Resonancia Magnética Nuclear

Algunos núcleos atómicos, como por ejemplo el hidrógeno, tienen una propiedaddenominada momento magnético

Los hidrógenos de un compuesto se comportan como minúsculos imanes que puedentener dos orientaciones posibles.

Las dos orientaciones son isoenergéticas en ausencia de un campo magnéticoexterno

En el interior de un imán y de su campo magnético B0 los núcleos tienden a alinearsecon el campo.

Las dos orientaciones isoenergéticas dejan de estar degeneradas en un campomagnético. Cuanto mayor es el campo, mayor es la diferencia de energía entre lasdos orientaciones

La diferencia de energía provoca una pequeña diferencia de poblaciones gobernadapor la ley de distribución de Boltzmann.

Pueden provocarse transiciones entre las dos orientaciones irradiando la muestra conuna radiación electromagnática en el rango de las radiofrecuencias.La frecuencia de resonancia depende del campo magnético del imán y de unaconstante propia de cada núcleo, la constante giromagnética .

Cuando la energía asociada a la radiofrecuencia de irradiación coincide con la detransición entre dos niveles, se produce una absorción y se obtiene una línea en unespectro rmn.

Hay muchos núcleos activos en resonancia que pueden dar lugar a un espectro rmn.Afortunadamente, todos ellos tienen una constante giromagnática distinta y absorbenondas de radio a frecuencias muy diferentes. Es como si tuviéramos un montón deemisores/receptores diferentes, los distintos núcleos, cuya señal recibimos como enun aparato de radio, en una zona del dial diferente.

Los espectros de rmn más comunes son los de hidrógeno y de carbono que sonprecisamente los átomos más abundantes en una molécula orgánica

Un aparato de rmn sencillo se compone de:

un iman una fuente de radiofrecuencia variable una antena emisora/receptora que rodea al tubo de muestra para detectar la

absorción/emisión de energía Un detector unido a un registrador

TRANSFORMADA DE FOURIER

Las orientaciones de los spines en un campo magnético se pueden representar comovectores magnéticos. Hay unos pocos más alineados con el campo externo B0 delimán, que es la situación más estable. Los vectores giran a una frecuencia que es lafrecuencia de resonancia (desplazamiento químico), también denominada de Larmor.La composición de todos los vectores da lugar a una resultante a lo largo del eje z: ladenominada magnetización macroscópica.

Si se introduce una radiación electromagnética a través de una bobina, el sistemasufre la influencia del nuevo campo magnético B1 transitorio, asociado a laradiofrecuencia (rf). Si la frecuencia de la radiación coincide con la de precesión deLarmor de los vectores magnéticos, ocurren transiciones entre las orientaciones y losvectores giran sincronizamante. Estos dos sucesos (transiciones y sincronía) ocurrenmientras la radiofrecuencia es introducida y apartan al sistema del equilibrio. Cuandola radiofrecuencia cesa de ser introducida (al cabo de unos s), la magnetizaciónmacroscópica se ha desviado del eje z hacia el plano xy.

La desviación del sistema del equilibrio, como consecuencia de la introducción de unpulso de radiofrecuencia, provoca la aparición de magnetización transversal, en elplano xy. Cuando el pulso de rf ha cesado, el sistema tiende a volver al equilibrio. Deeste modo, la magnetización transversal del plano xy se extingue con el tiempo. Labobina excitadora, que ha sido conmutada a receptora, detecta este proceso derelajación al equilibrio. La magnetización transversal, que gira a la frecuencia deLarmor, induce una radiofrecuencia en la bobina que es detectada y convertida enuna señal medible.

Los núcleos excitados devuelven la energía adquirida al medio circundante con unavelocidad regulada por una constante de tiempo T1. El tiempo de relajación T1

gobierna el retorno a las poblaciones de equilibrio. La magnetización tiende arecuperar así su posición inicial en el eje z.

Es imposible que el campo magnético creado por el imán sea totalmente homogéneo.Las desviaciones de esta homegeneidad hacen que los nucleos "sientan" un campoligeramente distinto dependiendo de su situación en el tubo de muestra. Así, losvectores magnéticos de los núcleos individuales, que componen la magnetizacióntransversal del plano xy, se abrirán en abanico, disminuyendo la intensidad de lamagnetización transversal. De este modo, la inhomogeneidad del imán marca otroproceso, regulado por un tiempo T2, por el que la magnetización desaparece delplano xy con el tiempo

En resumen, la magnetización macroscópica va desapareciendo del plano xy yrecupera su posición inicial en el eje z mediante dos mecanismos distintos, reguladospor los tiempos de relajación T1 y T2.

Es durante esta vuelta al equilibrio cuando se hace la medida de la señal deresonancia.

La magnetización transversal en el plano xy, que gira a la frecuencia de resonanciade los núcleos en cuestión y que decae con el tiempo, induce una rf en la bobinareceptora. Después de la debida amplificación, la rf se mide en intervalos muy cortosde tiempo. Cada medida se lleva a una posición de memoria del ordenador. Al cabode 2-3 min. el ordenador ha almacenado miles de medidas, cuyos puntos,representados de forma consecutiva, forman una función senoidal compleja,denominada FID.

La FID es por tanto una medida de la vuelta al equilibrio. Para ello, la señal de rf seha convertido (digitalizado) en miles de puntos (TD) durante el tiempo de medida,denominado tiempo de adquisición (AQ). La FID está constituída por unacomposición de señales senoidales, cada una correspondiente a una señal delespectro. Esta señal necesita de un tratamiento posterior para convertirla en elespectro.

Cuando el AQ ha terminado, se da un nuevo pulso de rf y se mide de nuevo larelajación. La FID obtenida se suma a la anterior. Cada 2-3 min registramos una FIDque sumamos a la anterior. Al cabo de 1 h por ejemplo, habremos sumado 1200-1800 FID, dependiendo de AQ. Esto hace que pueda hacerse rmn de una muypequeña cantidad de muestra (por ejemplo 1 mg) o de núcleos de muy pequeñaabundancia natural (como el 13C

Las frecuencias encerradas en una FID pueden desenmascararse mediante la funciónmatemática de la transformada de Fourier (FT). Aplicada la ecuación integralcompleja de la FT a cada punto de la FID, que está definida en el dominio del tiempo(AQ), se obtiene un nuevo conjunto de puntos, que es el verdadero espectro rmn, enel dominio de las frecuencias.

L

os espectros de protones RM protónica

En un espectro de protones descubrimos tres características:

Desplazamientoquímico

Es el lugar del espectro al que aparece una determinadaseñal. Habitualmente aparecen en una escala que va desde0 hasta 10 unidades (ppm).

Integral El área de cada señal responde al número de hidrógenosque son responsables de ella (trazo en rojo del espectro).

MultiplicidadLos hidrógenos próximos entre sí (2 ó 3 enlaces) seinfluencian y provocan que las señales puedan sercomplejas (multipletes).

Los hidrógenos de una molécula resuenan a desplazamientos químicos distintos enfunción de la densidad electrónica que les circunda.El campo magnético real que sufre cada hidrógeno está modulado por la densidadelectrónica circundante.Una mayor densidad electrónica circundante a un hidrógeno hace que éste aparezcaen un espectro rmn a desplazamientos químicos pequeños (apantallamiento).Una densidad electrónica pequeña alrededor de un hidrógeno hace que ésteaparezca a desplamiento químico más alto (desapantallamiento).

Los sustituyentes sobre los carbonos alteran la densidad electrónica de loshidrógenos y provocan que éstos aparezcan a desplazamientos químicos diferentes,mientras que la simetría hace que algunos hidrógenos puedan aparecer al mismodesplazamiento químico.

El lugar que ocupan los hidrógenos en una molécula (topicidad) hace que puedanaparecer al mismo o diferente desplazamiento químico.

¿Cómo se determina la topicidad de los hidrógenos?

La topicidad puede determinarse mediante una sustitución imaginaria de hidrógenopor deuterio y el análisis de la relación estereoquímica de los productos resultantes.Los tres compuestos imaginarios que aparecen al sustituir los hidrógenos pordeuterios son idénticos. Por tanto, los hidrógenos de un metilo son homotópicos.Resuenan al mismo desplazamiento químico.

Los hidrógenos de un metileno de un compuesto sin estereocentros siempre sonenantiotópicos. Los dos compuestos imaginarios que aparecen al sustituir loshidrógenos por deuterios son enantiómeros. Por tanto, los hidrógenos de un metiloson enantiotópicos y resuenan al mismo desplazamiento químico.

Los hidrógenos de un metileno de un compuesto con estereocentros siempre sondiasterotópicos. Los dos compuestos imaginarios que aparecen al sustituir loshidrógenos por deuterios son diasterómeros. Pueden resonar (y casi siempre loharán) a diferente desplazamiento químico.

¿En qué unidades se mide el desplazamiento químico?

Los espectrómetros utilizan ondas de radio para producir las señales. Por tanto, lasseñales aparecen en el espectro a una determinada frecuencia.La frecuencia a la que aparecen (Hz) se divide por la frecuencia principal delinstrumento (MHz) y se obtiene así una escala universal:la escala o ppm.

Conversión de la escala de Hz a la escala en un equipo de 200 MHz

Conversión de la escala de Hz a la escala en un equipo de 500 MHz

ALGUNOS DETALLES IMPORTANTES

El desplazamiento químico se mide en unidades (partes por millón, ppm).

El cero del espectro se toma arbitrariamente como la señal singleteque da el tetrametilsilano TMS (Me4Si).

La escala permite comparar espectros registrados en aparatos dediferente campo.

En un aparato de 200 MHz las señales de un compuesto aparecen alas mimas ppm que en un equipo de 500 MHz, pero no a los mismosHz.

En aparatos de 200 y 500 MHz una ppm "mide" diferente cantidad deHz: 200 y 500 Hz, respectivamente.

Las señales de rmn tienen una anchura independiente de la potenciadel campo magnético del equipo donde se registren.

En un aparato de 500 MHz "caben" 2.5 veces más señales por unidad que en un equipo de 200 MHz.

Los compuestos orgánicos dan señales de rmn de protón en un rango de 0-10 ppmhabitualmente. Los hidrógenos que se encuentran unidos a carbonos que poseenátomos electronegativos (X) sufren despantallamiento, respecto de los hidrógenosque están unidos a carbonos sin esos átomos. Los hidrógenos unidos a carbonos enhibridación sp2 resultan especialmente desapantallados. El hidrógeno de algunosgrupos OH puede llegar a salir tan desapantallado que excedan el límite habitual delas 10 ppm

Los protones de un grupo metileno que sean diastereotópicos y que resuenan adiferente se acoplan entre sí. El acoplamiento da lugar a la aparición de

multiplicidad en las señales de ambos.Los protones heterotópicos que resuenan a diferente y que se encuentran a un

máximo de cuatro enlaces, se acoplan entre sí. El acoplamiento da lugar a laaparición de multiplicidad en las señales de ambos

¿Cómo se explica que algunas señales en rmn de protón sean un doblete?

El protón que observamos sufre dos campos magnéticos diferentes:1) En uno el campo externo B0 se refuerza por el 50% de los núcleos alineados conél2) En el otro, el campo B0 sufre una pequeña merma por el 50% de los núcleos queestán en su contra.El protón que observamos aparece como un doblete debido a la influencia del protónvecino. La separación entre las señales del doblete es la constante de acoplamiento yse mide en Hz.

¿Cómo se explica que algunas señales en rmn de protón sean un triplete?

El protón que observamos sufre la influencia de tres campos magnéticos diferentes,según la probabilidad de que los dos núcleos vecinos se alineen con el campo B0. yaparece como un triplete debido a la influencia de los protones vecinos. Laseparación entre las señales del triplete es la constante de acoplamiento y se mideen Hz.Cuando un protón se acopla con otros que, por su topicidad, resuenan entre sí adiferente desplazamiento químico, la regla del acoplamiento simple (N+1) no secumple porque las constantes de acoplamiento no son iguales.

El protón A se acopla con M y X que, si son heterotópicos, resuenan a diferentedesplazameinto químico, pero las constantes AM y AX son muy diferentes (J3 frente aJ4). El protón A, en vez ser un triplete, es un doble doblete. La separación entre las

señales esta fijada por la diferente cuantía de las constantes de acoplamiento.