Universidad de los AndesFacultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería MecánicaDepartamento de tecnología y diseño Cátedra: Elementos de Maquinas I

Resorte helicoidal para la Ford F-250

Br. Alba Andreina García C.C.I 19487687

Mérida, 2012

El uso de camiones de carga es de suma necesidad para las actividades vinculadas con el sector agrícola, pues los caminos a atravesar por ellos generalmente están muy deteriorados, por esa razón se necesitan vehículos que brinden al conductor comodidad , confort y estabilidad, por tal razón se ha acordado hacer un nuevo diseño en el sistema de suspensión delantera, específicamente en los resortes helicoidales que posee la Ford F-250 , la empresa Ford ha encomendado elegir el mejor material, el mejor tamaño, el mejor proceso de maquinado , en conclusión el mejor resorte.

Lo que se mostrara a continuación corresponde a la síntesis de dicho problema.

Introducción:

Planteamiento del problema:

En la empresa automotriz FORD, se cuenta con camionetas (F-250) de capacidad de carga de 1600kgf. El terreno por el cual se moverán con un paso aproximado entre piedras de 15 cm. La velocidad del vehículo se estima en 60 km/hr y el impacto en cada piedra genera un incremento de la carga en un 20%. Se desea reacondicionar los resortes de la amortiguación para que estos cumplan la función. Las camionetas pesan 2900kgf

Objetivo:

Se debe redimensionar los resortes de las camionetas para que estas sean capaces de llevar una carga de 1600 kgf por un terreno empedrado, y empinado a una velocidad promedio de 60 km/hr.

Consideraciones

(Ksi-Mpa)

(Ksi-Mpa) (Ksi-Mpa) E (Ksi-Gpa)

G (Ksi-Gpa)

246-1696,11

147,6-1017,66

164,84-1136,53

30000-206,84

11000-75,84

Material:

AISI 5160

Se ha elegido este material para la fabricación del resorte helicoidal, por su resistencia a cargas de impacto, temperatura de trabajo que está alrededor de los 220°C-. También es usado con frecuencia por su libertad en cuando a los diámetros del alambre existente ; a pesar de que su proceso de conformado es minucioso.

Tipo de extremo del resorte:

A escuadra y esmerilado

Con este tipo de extremo se obtiene una mejor transferencia de carga. Además es posible obtener fácilmente la longitud sólida y con ello la longitud de las espiras

Distribución de carga: El peso en ambas ruedas delanteras está distribuido uniformemente.

De acuerdo a la transferencia de carga que afectará al eje delantero, se plantea la posibilidad casi inequívoca de que la carga en ambas ruedas es igual.

Diámetro del alambre (d): A definir

Inicialmente se determinará el factor de seguridad, con un diámetro de prueba, con el cual se buscará la operación óptima y confiable del resorte mecánico. Para esto es fundamental el diámetro del alambre del resorte helicoidal , pues de esta consideración depende en gran medida la confiabilidad del elemento de máquina .

El diámetro que se supondrá inicialmente es un poco menor al usado comúnmente en la fabricación de los resortes. Se planea saber si con dicho valor no hay falla.

Una disminución de diámetro provocará directamente una disminución en los costos de manufactura

Diámetro de la espira (D)

A definir

Se espera que este diámetro proporcione facilidad de fabricación, y que además se adopte perfectamente al espacio disponible en la Ford F-250. No conviene que sea muy grande la espira puesto que puede causar inconvenientes en le montaje, es decir puede estar en interferencia con otro elemento de máquina, y esto es lo que se debe evitar .

Índice de curvatura (C): A definir

El índice de curvatura es la relación entre el diámetro medio de la espira y el diámetro del alambre helicoidal.

Las bibliografías, específicamente en el libro de diseño de maquinaria de Shigley, sugieren que el índice del resorte debe estar entre 4

Un índice muy bajo implica mayor complejidad en el momento de la fabricación, por cuanto uno muy alto puede ocasionar interferencia entre el resorte y otros elementos de la suspensión.

Distribución de la carga

Según tipo de tracción

Primeramente, es necesario conocer el posicionamiento del motor, porque según se encuentre éste, habrá cierta carga soportada por el eje delantero.

Para el caso de la Ford-F250 la tracción es trasera y el motor esta posicionado en el centro y hacia atrás del eje delantero. Por lo que resulta una distribución de carga 60%(eje delantero) y 40% (eje trasero)

Análisis:Estado de

carga

Peso de la Ford F-250 (P)

2900kgf

Capacidad de carga ( 1600kgf

Usuarios (U)(3) 300kgf

Estos datos son proporcionados por el fabricante del vehículo, también pueden ser encontrados en la siguiente ficha técnica Ficha_Tecnica_F250.pdf , sabiendo que el diseño a realizar corresponde a los resortes delanteros, debe realizarse la distribución de la carga.

Análisis:

Distribución de la carga

Haciendo sumatoria de momentos, para determinar la transferencia longitudinal de carga .

El análisis estará basado en la condición mas crítica, que se refiere cuando la camioneta está bajando por una PENDIENTE Y FRENA.

FRENADOTlcf: transferencia longitudinal de carga por frenado: distancia x del centro de gravedad.z: altura del centro de gravedad.P: carga netal: distancia entre ejes

𝑎∗𝑃 ∗𝑧−𝑇 𝐿𝐶𝐹∗𝑙=0

= Ecuación (A)

Análisis:

Análisis:

PENDIENTE

=0

Ecuación (B)

Distribución de la carga

Tlcp: transferencia longitudinal de carga por pendiente.: ángulo de la pendiente.z: altura del centro de gravedad.P: carga neta l: distancia entre ejes

Se supondrá =45°

Análisis:Distribución de la carga

CARGA EN EL EJE DELANTERO

Ecuación (C)

Análisis:Se hace necesario conocer la distancia y altura a la que se encuentra el centro de gravedad de la F-250. Para ello, según el posicionamiento del motor (50-50)%, se tiene:

F=carga total (F1+F2)

F1= 60% carga total (P,)F2=40% carga total (P,)

𝐹 1=60∗(2900+300+35%𝐶𝑐)

100¿2256 𝑘𝑔𝑓

𝐹 2=40∗(2900+300+35%𝐶𝑐)

100¿1504 𝑘𝑔𝑓

Análisis:

∑ 𝑀𝑎=0

𝐹 1∗𝑎−𝐹 2∗ (𝑙−𝑎)=0

𝑎=1,392𝑚

𝐹 1∗𝑎−𝐹 2∗ (𝑏)=0

𝑏=2,088𝑚∴

Para determinar la altura del centro de gravedad:

𝑎+𝑏=𝑙

Análisis:P=3760 kgfPx=Pcos(30)=3256,26 kgfPy=Psen(30)=1880kgf

Rdx: reacción horizontal en el eje delanteroRtx: reacción horizontal en el eje traseroRdy: reacción vertical en el eje delanteroRty: reacción vertical en el eje trasero

Análisis:∑ 𝑀𝑧=0

𝑅𝑡𝑦∗𝑎−𝑅𝑡𝑥∗𝑧−𝑃𝑥∗𝑧+𝑅𝑑𝑥∗𝑧−𝑅𝑑𝑦∗𝑏=0

𝑧=−0,5503𝑚El signo se debe al sistema de referencia tomado, por lo tanto:

𝑧=0,5503𝑚

Análisis:Condiciones criticas

Usando las ecuaciones (A), (B), y (C) y los datos anteriormente calculados, se tiene:

(A)

(B)

(C)

Por lo tanto la carga en cada resorte será:

𝑇 𝐿𝐶𝐹=827,65𝑘𝑔𝑑𝑓

𝑇 𝐿𝐶𝑃=420,43 𝑘𝑔𝑓

𝑇 𝐸𝐷=1290,65𝑘𝑔𝑓

Ecuaciones:Para el esfuerzo:

cuación (D)

Factor de corrección del esfuerzo cortante:

Ecuación (E)

Esfuerzos principales:

Ecuación (F)

no hay esfuerzo en X ni en Y

Ecuaciones:

Esfuerzo equivalente, usando la teoría de Von Mises:

/ Ec(G)

Factor de seguridad estático:

Ec (H)

Ecuaciones:

Ec. (I)

Factor de Walk :

Ec (J)

Teoría de falla, Sodergerg:

Ec. (K)

Esfuerzo alternante/medio

Ecuaciones:Para el estudio por fatiga:

Carga inicial

Fi=1773,325 kgf

Carga impacto

Fimp=20%(1773,325)+ Fi= 2127,99 kgf

Por lo tanto:Fmax=FimpFmin=Fi

Ecuaciones:Para estimar la resistencia a la fatiga (Se):

Para

Ka, Kb, Kc y Kd corresponden a los modificadores de Marín

Ka: superficie Superficie= Esmerilado 0,869Kb: tamaño depende del diámetroKc: carga torsion+cortante 1Kd: temperatura 180°C 1,020

Dmm

dmm

C Mpa Mpa

FSe MPa MPa

FSf

144 12 12 1,042

3845,35

---- ---- ---- ----

150 15 10 1,050

258,32 447,43 2,27 1,14

235,59

2591,51

0,34

150 20 7,5

1,07 111,06 192,38 5,29 1,20

106,59

1172,79

0,75

150 25 6 1,083

57,55 99,68 10,21

1,25

57,55 79,13 5,89

200 25 8 1,063

75,29 130,45 7,80 1,11

66,88 735,74 1,21

175 25 7 1,07 66,34 114,90 8,86 1,13

59,71 583,78 1,50

Diseño preliminar del resorte

Usando las ecuaciones antes expuestas obtenemos los siguientes datos

Parámetros definitivos:

Dmm

dmm

C Ks MPa

FSe KwMPa MPa

FSf

175 25 7 1,07

114,9

8,86 1,13

59,71

583,78

1,50

Observando los datos anteriores, el valor mas correcto corresponde al mostrado a continuación, puesto que con ellos se garantiza el desempeño optimo del elemento mecánico a diseñar o ya diseñado en tal caso

Cálculos definitivos:Constante del resorte:

Suponiendo 8 espiras

K: constante Y: deflexión G: módulo de rigidezN: número de espirasp: paso

Cálculos definitivos:Deformación axial originada sobre el resorte (y)

Mediante la aplicación del Teorema de Castigliano, puede obtenerse:

Para cuando el camión esta detenido en una pendiente

Para cuando el camión baja por un terreno irregular

Cálculos definitivos:Longitud sólida (Ls):

Longitud libre (Ll)

Deformación total al cierre del resorte

Adicionalmente:Esfuerzo al cierre del resorte

De la ecuación de esfuerzo resulta:

Comparando con la fluencia del material se observa que:

Por lo tanto NO FALLARÁ

Adicionalmente:Verificación dinámica y especificaciones de construcción

Verificación del pandeo:

Para lograr estabilidad absoluta:

Donde es la constante de apoyo de extremo ; este valor es posible encontrarlo en la tabla3.2, pág. 62 del libro Análisis, síntesis y selección de elementos de máquinas del profesor Oswaldo Arteaga

Para el caso particular del resorte mecánico diseñado cuyos extremos están soportados por superficies planas y paralelas,

Adicionalmente:Resolviendo la ecuación para lograr estabilidad se tiene:

Por lo tanto el resorte NO PANDEARÁ

Como información complementaria la condición de pandeo puede obtenerse con las siguientes relaciones ya tabuladas:

, en el eje de las ordenada

, en el eje de las abscisas

Resorte helicoidal diseñado

material AISI 5160

Carga soportada 1773,325 Kgf

Longitud libre 450 mm

Numero de espiras 7

Conclusiones : El material elegido aunque no es el mas económico

resulta el ideal por no tener restricciones en el mecanizado , además de un alto valor de fluencia.

Los diámetros determinados son razonables para una fácil instalación.

Garantizo mediante el factor de seguridad la no falla (ni por estática ni por fatiga) del elemento de máquina

Además el resorte helicoidal no pandea

GraciasPor su

atención

Preguntas?

Referencias bibliográficas:

Analisis, sintesis,y selección de elementos de máquinas. Profesor Oswaldo Arteaga

Diseño en Ingenieria mecánica de Shigley. Richard Budynas y Keith Nisbett. 8va Edicion. Editorial Mc Graw Hill

http://www.wikipedia.com

http://www.youtube.com

http://www.rehisaresortes.com/noticias

http://noticias.ve.autocosmos.com/2010/03/08/ford-f-250-super-duty-2011-primer-contacto