Página 1 de 10

Desarrolle y responda las siguientes preguntas, justificando matemáticamente su desarrollo.

a) Determine el dominio de la función definida por: (1 punto)

10- 9- 8- 7- 6- 5- 4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1.65-

1.405-

1.16-

0.915-

0.67-

0.425-

0.18-

0.065

0.31

0.555

0.80.8

1.65-

f x( )

1010- x

2 16( )

3

xf x

x

-

Página 2 de 10

b) Considere la función , definida por Determine su recorrido. (1 punto)

21 2( )

3 2

x si xg x

x si x

-

-

Página 3 de 10

c) Realice la gráfica de la función , definida por:

(1 punto)

( ) 3 5h x x -x h(x)1 -2

1,2 -31,4 -41,6 -51,8 -62 -7

Página 4 de 10

1. Determine el dominio de la función:

:

1 3 0 3 0

1 3 3

1

3

Analizamos los subradicales de las raices

x x

x x

x

- -

3- 1

3

gDominio de

4- 3.4- 2.8- 2.2- 1.6- 1- 0.4- 0.2 0.8 1.4 2

2-

1.4-

0.8-

0.2-

0.4

1

1.6

2.2

2.8

3.4

44

2-

t x( )

24- x

1 13 3,

3 3

g

x - -

Dominio de

Página 5 de 10

2. Decida si la siguiente gráfica representa o no una función y argumente su respuesta:

Página 6 de 10

2. Grafique la función:

x s(x)-3 8-2 7-1 60 51 42 33 2

Página 7 de 10

1.- Explique que es una función

1. Una función f es una regla que asigna a cada elemento “x” en un conjunto A , exactamente un elemento, llamado f(x) , en un conjunto B .

2.- ¿A qué conjunto se llama dominio de la función?

2. El conjunto A que contiene los elementos x se llama dominio de la función.

3.- Puntos: 1

Si se escribe entonces “x” es la variable dependiente e “y” la variable independiente.

Respuesta:Si se escribe y=f(x) , entonces x es la variable independiente e y es la variable dependiente.

Verdadero Falso

Question 4

Puntos: 1 Una función por partes se define mediante dos funciones que son idénticas.

Respuesta: Una función por partes se define mediante fórmulas distintas en diferentes partes de su dominio. Como se podría esperar, la gráfica de tal función consiste en trozos separados.

Verdadero Falso

Página 8 de 10

III) Complete las siguientes ideas

Question 5 Puntos: 1

El precio de un artículo es dependiente de la demanda de ese artículo.

6.- A la función , con “b” un número perteneciente a la recta numérica, se le llama.

R: Se le llama función constante

¿Qué es el rango de una función?

El rango de f es el conjunto de los valores posibles de f(x) cuando varía a través del dominio, es decir:

Rango de

Explique cómo se construye la gráfica de una función

Si f es una función con dominio A, entonces la gráfica de f es un conjunto de pares ordenados.

a) Primero se construye una tabla de valores.b) Luego se grafican los puntos expresados en la tabla en un plano

cartesiano.c) Para terminar se unen los puntos y se obtiene la gráfica.

3 ( )Gráfica de f x x

x s(x)-3 -27-2 -8-1 -10 01 12 83 27

Página 9 de 10

Se usa el término función para describir la dependencia de una cantidad sobre otra.Respuesta: En casi todo fenómeno físico se observa que una cantidad depende de otra. Por ejemplo, la estatura depende de la edad, la temperatura promedio de un día depende de la fecha, el costo de enviar por correo un paquete depende de su peso. Se usa el término función para describir esta dependencia de una cantidad sobre otra.

Verdadero Falso

Question 4 Puntos: 1 La prueba de la línea vertical permite observar funciones que necesitan construcciones auxiliares.Respuesta: La gráfica de una función es una curva en el plano XY, pero surge la pregunta: ¿qué curvas en el plano XY son gráficas de funciones? Esto se contesta mediante la prueba siguiente: Prueba de la línea vertical. Una curva en el plano coordenado es la gráfica de una función si y solo si ninguna línea vertical corta la curva más de una vez.

Verdadero Falso

III) Complete las siguientes ideas

Question 5 Puntos: 1

La gráfica de una función constante corresponde a una recta paralela al eje X.

Puntos: 1

( )

( ) 3

y f x b

y f x

Página 10 de 10

La gráfica de una función por partes consiste en trozos separados.