Restauracion de Presion en Pozos en Estado Transiente

8/17/2019 Restauracion de Presion en Pozos en Estado Transiente

1/13

RESTAURACION DE PRESION EN POZOS EN ESTADO TRANSIENTE

Considérese la ahora la restauración de presión en pozos donde en

contraste con el estudio de !u"o de estado continuo Ec# $%#&'( sere)uiere un deter*inado tie*po para la readaptación de las presiones

en el !uido a tras del +rea )ue rodea al pozo# Ade*+s del tie*pore)uerido para la entrada del !uido en el pozo#

Inicial*ente in*ediata*ente después de cerrar dicho pozo el

au*ento de presión es ,astante si*ilar al au*ento en el !uido deestado continuo pero después de un periodo de tie*po relati-a*ente

corto el .actor es de control es el tie*po re)uerido para lareadaptación del !uido alrededor del pozo a una presión co*/n 0nal#

Co*o la readaptación est+ controlada principal*ente por la constantede di.usión el tie*po ser+ deter*inado por los .actores co*ponentesde esta constante# 1a *a2or parte del !uido )ue -a a readaptarse a

una presión pro*edia o co*/n se halla en el +rea e3terior del pozo 2no in*ediata*ente conti4uo a este# Por lo tanto la per*ea,ilidad )ue

entra en la constante de di.usi-idad consta de su *a2or parte de la permeabilidad exterior, en lu4ar de la per*ea,ilidad en las

in*ediaciones del pozo posi,le*ente alterada por el da5o zonal oesti*ulación del pozo# Por otra parte la per*ea,ilidad pro*edia

deter*inada por la prue,as de producti-idad del pozo est+ ,astantein!uenciada por la per*ea,ilidad en la -ecindad del pozo# Por estas

dos razones la prue,a de producti-idad del pozo 2 la prue,a de

restauración de presión en estado no continuo descrita acontinuación puede usarse para deter*inar las *a4nitudes relati-asde la per*ea,ilidad e3terior K e 2 de la per*ea,ilidad ad2acente alpozo 6 7 2 esta .or*a deter*inar la e.ecti-idad o necesidad de

esti*ulación del pozo por *edio de .racturación acidi0cación etc# Enotras pala,ras *ediante el *étodo presentado a continuación se

puede deter*inar la producti-idad )ue tendr8a un pozo si se hu,ierater*inado sin da5o zonal ni la esti*ulación# Anterior a este *étodo

ori4inado por 9orner la razón producti-a de un pozo solo pod8aco*pararse con la producti-idad teórica ,asada en las

per*ea,ilidades *edidas en an+lisis de n/cleos o con laproducti-idad de otros pozos en la *is*a .or*ación# Aun)ue estos

ul*os *étodos son *u2 /tiles en *uchos casos tiene des-enta"as4eneral*ente superadas por el *étodo )ue se presenta#

:o-i*iento de !uido en 2aci*ientos

Considérese un pozo )ue astado produciendo a una rata )sc durante

un tie*po T de un 2aci*iento cu2a presión inicial era P7# 1a precion

!u2ente del pozo se4/n la Ec#$%#;&( es decir a R


2/13

Ec# $%#;=(

pwt = Pe+qsc .Bo . μ

14.16 Kh Ei(−rw

2

4 rt )

A *edida )ue T au*enta $r7#>&nt( decrece# Aun para -alores *u2

pe)ue5os de T su -alor es *enor de ?#?@ de *anera )ue se puedeusar la apro3i*ación $ln B?;==( 2

Ei(−rw2

4 rt )=ln ( rw2

4 rt )+0.577Pero ?;==


3/13


4/13

k

r e¿

rw¿¿¿¿

2(¿¿o−k e)

k eln ¿

ln 14.22k e t

μco rw2 +¿

Δ Pe=( pe− p∂ )+ Δ Pu= qsc B0 μ

14.16 k e h¿

Jan E-erdi4en introdu"o el concepto de e.ecto super0cial s8*,olo S 2de0nido por

Ec# $%#;K(

k

re¿rw

¿¿¿¿

(¿¿o−k e)

k eln ¿

S⇛¿

1a ca8da adicional de presión causada por la zona de per*ea,ilidadalterada puede entonces e3presarse por

Ec# $%#%?(

Δ Pe= qsc B0 μ7.08 k e h

1a ecuación 0nal de para la ca8da de presión dentro de del pozodespués de !uir por tie*po L ser+ entonces

Ec# $%#%(

Δ Pe=

qsc B0 μ

14.16 k e h ln (14.22 k e t

μcor w2

)+2 S


5/13

Si ahora se cierra el pozo en la super0cie al tie*po T la entrada de

!uido al pozo pro-eniente de la .or*ación no cesara en se4uida sino)ue -a dis*inuir poco a poco au*entando la presión en el pozo# La

producción persistente o fujo después de cierre (postfujo) usual*ente contin/a por un periodo de tie*po relati-o corto

después del cual el au*ento de presión hasta lle4ar al 0nal es *ucho*+s lento 2 controlado por la rata de readaptación del !uido en el

+rea total de drena"e# La )ue la rata de readaptación esprincipal*ente la del !uido distante a las in*ediaciones del pozo la

per*ea,ilidad )ue controla la rata de au*ento es la per*ea,ilidade3terior K e 2 solo es li4era*ente a.ectada por la de la zona alterada 2ad2acente al pozo Fa # Después de cerrar el pozo te*poral*ente por

tie*po δ despreciado el e.ecto de la producción persistente# 1a

ca8da de presión en el pozo a un tie*po $TB δ ( se4/n las Ec# $%#;%(

2 $%#%( es#

pe− p∂= qscBσμ

14,16 k e σh {ln(14,22 k e ( τ +δ ) μco rw2 )|+2 s}

¿ qscBσμ

14,16 k e h {ln

(14,22 k e δ

μcorw2

)|+2s

} pe− pδ =

qsc Bσμ

14,16 k e h ln ( t +δ δ )

Ec# $%#%@(

Pe es la presión en el .ondo del pozo después después de )ue ha sido

cerrado por un tie*po δ # 1a Ec# $%#%@( se cu*ple cuando δ es

su0ciente*ente 4rande para )ue se cu*pla la apro3i*ación

lo4ar8t*ica de la .unción Ei 2 cuando ha2a el periodo de producción

persistente cuando δ , es pe)ue5o co*parado con T co*o ocurre

.recuente*ente se puede escri,ir T > δ por (T +δ )/ δ , 2 si al *is*o

tie*po se ca*,ia a lo4arit*o en ,ase deci*al se o,tiene

pe− pδ = q sc B0 μ

6,15 k e h

log t − qsc B0 μ

6,15k e h

log


6/13

Si ahora se escri,e

=qsc B0 μ∗log∗t

6,15 k e h

!= pe−qsc B0 μ∗log∗t

6,15 k e h

1ue4o Ec#$%#%'( pe=∗lo"δ −!

1a ecuación $%#%'( indica )ue el 4ra0co de restauración de presión

entre pe 2 el tie*po de cierre δ en el papel se*ilo4arit*ico es

un l8nea recta con pendiente se e3presa en lpc por ciclo 2 a

partir de este -alor de o,tenido 4r+0ca*ente se puede calcular

la per*ea,ilidad e3terior # e por *edio de la si4uiente ecuaciónM

Ec# $%#%&(

k e= qsc B0 μ

6,15h

1a pendiente se de,e o,tener de la cur-a de restauración de presión)ue pre-alece después después del periodo de pos!u"o 2 antes de)ue se aprecien los e.ectos de li*ite o *i4ración de !uidos en 4ran

escala en el 2aci*iento# 1as cur-as superiores de la 04ura %#&&*uestran la parte lineal re.erida en este caso co*prendida entre % 2

@? horas después de cerrar el pozo#

1a per*ea,ilidad pro*edio alrededor de un pozo !u2ente inclu2e laszonas a.ectadas u2 las no a.ectadas 2 se puede e3presar por la EC#

$%#@&( en la si4uiente .or*aM

Ec# $%#%;(

k o$"=

qsc B0 μ ln( rerw )7,08 h ( pe− pwt )

Restauración de presión en pozos de !u"o de estado no contin/o

Razón de tie*pos


7/13

pr

es

ion

Donde pwt es la presión !u2ente esta,ilizada en el pozo

correspondiente a qsc # 1a razón de producti-idades del pozo se

o,tiene relacionando las Ecs# $%#%;( 2 $%#%&( %

Ec#$%#%%(

&P=k o$"k e

=

0,868 ln( rerw ) pe− pwt

=

2 log( rerw ) pe− pwt

Si se desea e3presar el a5o zonal o esti*ulación del pozo en .uncióndel .actor super0cial S se puede escri,ir de las ecuaciones anteriores

pδ − pwt =( pδ − pwt )−( pe− pδ )

¿ qsc B0 μ

6,15 kh|log 14,22k e t μcorw2 + 2 s

2,303|− qsc B0 μ6,15 k e h ⌈ log t −lo"δ ⌉

Resu*iendo 2 escri,iendo *< qsc B0 μ /6,15k eh de la Ec# $%#%&(


8/13

pδ − pwt =|log( 14.22 k e μcorw2 )+0.868S|

S=1,151 [ pδ − pwt ]

−log( 14,22 k e μcor w2 )

Sustitu2endo k e < (qsc B0 μ )/(6,15h) en un tér*ino lo4ar8t*ico

Ec$%#%=(

S= 1,151 [ pδ − pwt ] −1,151(2,312qsc B0 μ

cohrw2 )

Si se to*a pδ al ca,o de una hora es decir δ <1

24 dia la

ecuación )ueda en la .or*a presentada en el ,olet8n de DH% del API

S=1,151 [ pl'r− pwt ]

−1,151( 2,312qsc B010,4co hrw2 )

1a restauración de presión en un ahora es la presión e3trapolada a

una hora a partir de la parte recta de la cur-a de restauración depresión co*o lo indica la 04ura %#&& 2 no la presión al ca,o de una

hora )ue es co*pleta*ente di.erente de,ido al post!u"o#

Ade*+s de usar la razón de producti-idades Ec$%#%%( 2 el e.ecto

super0cial Ecs#$%#%=( 2 $%#%( tho(s22

introdu"o el concepto del

.actor de da5o de0nido por la unida *enos la razón de

producti-idades o

actor de Da5o $D(


9/13

&P=

ln( rerw )ln( rerw )+S

)(tli'24

Presento un estudio so,re la causa pre-ención e-aluación 2

reparación del da5o de .or*ación $da5o zonal(# Perri'e25

. Iso un

a*plio estudio del anasis de las cur-as de restauración de presión)ue inclu2e el *étodo anterior*ente presentado al i4ual )ue otros# su

estudio ta*,ién inclu2e el uso de las cue-as de restauración depresión para encontrar la presión est+tica del 2aci*iento# De la Ec#

$%#%@( puede -erse cuando (t +δ

δ

)


10/13

e"e*plo %#= *uestra los calculo con las prue,as de restauración de

presión re4istrada en la 04ura %#&& para un pozo antes 2 después deun trata*iento de acidi0cación# De,e o,ser-arse )ue la *e"ora en la

producti-idad del pozo de,ido a la acidi0cación se atri,u2ó al ca*,ioen la per*ea,ilidad pro*edia al pozo !u2ente co*o consecuencia

del au*ento en la per*ea,ilidad en la .or*ación in*ediata al pozo#Aun)ue se4ura*ente este es el caso al4unas -eces parte de la*e"ora pro-iene por e"e*plo de la li*pieza de per.oración

o,struidas# Aun)ue el .actor del e.ecto super0cial S puedeinterpretarse en .unción de los ca*,ios de per*ea,ilidad se4/n la Ec#

$%#;K(ta*,ién incluiera ca*,ios en la 4eo*etr8a del !uido#

E"e*plo %#= calcular de prue,as de restauración de presión antes 2después de la acidi0cación de un pozo

Datos

Antes de la acidi0cación

qsc=280B- /+i(

pwt =1123 pc(

* p=2682B-

Después de la acidi0cación

qsc=149B- /+i(

pwt =2300 pc(

Datos del 2aci*iento

B0=¿ #',l>

h=40 pies('eto)

μ=2.0cp

cu=15∗10−6

pc−1

efecti$(

ϕ = porosi+(+ +ispo'o!le(hi+roc(r!uros ( petroleo)

rw=¿ ?#''' pies

re=¿%%? pies


11/13

Datos de la prue,as de restauración de presión

Tie*po después de

cerrado el pozo δ TB

δ =230+δ

(('tes )

δ

t +δ

$antes(

presión $antes(lpca

Presión $después( lpca

@ @'@ ?#??% @@K? @'%&& @'& ?#?= @;& @&?? @' ?#?'& @;& @&@'@ @&@ ?#?;? @%@ @&'K% @&% ?#?%; @%'@ @&&@? @;? ?#?? @%&' @&;=@& @;& ?#?K; @%;? @&%&'? @%? ?#; @%; @&=

SoluciónM el tie*po calculado de producción para la prue,a antes de

la acidi0cación

t =2682∗24

280 =230hrs

1os -alores para δ > $tB δ ( han sido calculados e incluidos en la

ta,la anterior# Para este pozo no se dispon8an de datos de producción

cu*ulati-a después de la acidi0caciónM de *anera )ue solo es posi,le

presenta el 4ra0co de δ > $tB δ ( para la prue,a antes de la

acidi0cación

Antes de acidi0carM

*ciclo o,tenido 4r+0ca*ente co*o lo *uestra la 04ura%#&& este -alor es pr+ctica*ente el *is*o tanto para el 4ra0co de

δ > $tB δ ( co*o para δ #

Jalor esti*ado para pe=2680 lpc( -er 4ra0co

&P=

2 log ( rerw ) pe− pwt

=2∗170∗log (

660

0.333)

2680−1123 =72

K e= qsc B0 μ

6.15h=

280∗1.31∗2.06.15∗170∗40

=0.0176+(rcy

p Δht =2435 lpc( ($er e/tr(pol(cio' -i" .6.44)

Sustitu2endo este -alor en la EC %#%

S=1,151 [2435−1123 ]

170 −1,151log ( 280∗1.31

10.4∗170∗15∗10−6∗0.10∗40∗0.111 )=+3.71


12/13

actor de da5o < $HRP(


13/13

e3istente si la per*ea,ilidad ad2acente al pozo .uese k e o sea 6 aQ

K e

Documents

Restauracion de Presion en Pozos en Estado Transiente