Cintica de la decoloracin de fenolftalena en medio fuertemente bsico

Fundamento TericoLa fenolftalena es un colorante orgnico sinttico ampliamente utilizado como indicador cido-base en el laboratorio de Qumica, debido al notorio cambio de color, de incoloro a rosa, que experimenta al reaccionar con los Iones hidrxido (OH- ) entre pH = 8 y pH=10. Pero sta no es la nica reaccin de la fenolftalena con los iones hidrxido. Aunque es menos conocido, en medio fuertemente bsico, por ejemplo a pH 13, la forma rosa de la fenolftalena reacciona con ms OH- para dar una nueva especie incolora. Este hecho puede observarse en muestras de valoraciones cido-base muy pasadas, con gran exceso de sosa, que con el paso del tiempo pierden parte de su color. sta segunda transformacin, que es ms lenta que la anterior, es un proceso de equilibrio en el que no llega a desaparecer totalmente la forma rosa.La decoloracin de la fenolftalena en medio fuertemente bsico se puede representar mediante la siguiente ecuacin:

La desaparicin de la especie de color rosa de la fenolftalena se puede seguir mediante espectroscopa visible, empleando la banda caracterstica de dicha especie, y aplicando la ley de Lambert-Beer.Como puede verse, todos los cambios de color son reversibles y mientras que la primera reaccin, que da lugar a la formacin de la especie coloreada, es muy rpida y completa, la segunda (a pH superior) es lo suficientemente lenta para que su velocidad pueda medirse fcilmente. Cabe esperar que la velocidad del proceso directo, en esta segunda reaccin, dependa de las concentraciones de fenolftalena y de hidrxdo, segn la ecuacin:

donde a y b son los rdenes cinticos parciales, y k es la constante especfica de velocidad. Los valores de a, b y k han de determinarse siempre experimentalmente.Para ello, en primer lugar, se lleva a cabo un experimento con una concentracin de OH- mucho mayor que la de fenolftalena, de manera que pueda considerarse razonablemente que la concentracin de OH es constante en el experimento.En estas condiciones, la ecuacin de velocidad se transforma en la siguiente:

Una vez obtenidos los valores de la concentracin de fenolftalena en funcin del tiempo, es posible determinar el valor de a utilizando un mtodo basado en las ecuaciones integradas de velocidad. Esto es, se van probando los tres rdenes ms frecuentes, 0, 1 y 2, para ver si alguno de ellos describe de forma aceptable los resultados experimentales. En primer lugar, se representa la concentracin frente al tiempo (curva C-t). Si se obtiene una recta, significa que se cumple la ecuacin:(3) C = C0 - k'tdonde C0 es la concentracin inicial de F en el experimento. Dado que sta es la ecuacin Integrada para orden cero, este resultado indicar que el orden para la fenolftalena es cero, si no es una recta, se prueba el orden 1, representando In(C) frente a t. Si se obtiene una recta, significa que se cumple la ecuacin siguiente:

Y en este caso el orden es 1. En caso contrario, puede probarse el orden 2 representando 1/C frente a t. Si se obtiene una recta, la ecuacin es:(5) 1/C=1/C0 + k'ty el orden es 2. De esta manera puede determinarse el orden para la transformacin de la fenolftalena y el valor de k', ste ltimo a partir del valor medido de la pendiente de la recta. Para determinar el orden respecto de OH, se puede utilizar el mtodo de las velocidades iniciales. Se mide la curva C-t para diferentes concentraciones iniciales de OH , todas ellas mucho mayores que la de fenolftalena, y con la misma concentracin inicial de fenolftalena en todos los casos, y se calculan, a partir de estos, los valores de k' correspondientes a los diferentes valores de. Con los valores de k se calculan los valores de vo, las velocidades iniciales en cada caso, utilizando la siguiente ecuacin:

La relacin entre los diferentes valores de v0 y los correspondientes valores de [OH]0 viene dada por la siguiente ecuacin:

Tomando logaritmos de la ecuacin anterior:

Esto es:

De esta manera, al representar In (v0) frente a In (OH)0, se obtiene una recta de pendiente . Con la determinacin de quedarn establecidos los rdenes cinticos correspondientes a la reaccin estudiada

Objetivos Determinar el orden cintico de la reaccin de descomposicin de fenolftalena en medio fuertemente bsico. Hallar la constante de velocidad, K, una vez encontrado el orden cintico.

Materiales y ReactivosProcedimientoClculosSe ha mencionado en la introduccin que la ecuacin de velocidad para la descomposicin de la fenolftalena se representa de la forma:

Siendo [F] la concentracin de fenolftalena y [OH-] la concentracin de iones OH. Se desconocen k, a y b, por lo que para la determinacin experimental, se divide el procedimiento en dos secciones:a) Determinacin del orden cintico con respecto a [F], manteniendo [OH-] en exceso, constante y prcticamente invariable con el tiempo.b) Determinacin del orden cintico con respecto a [OH-], variando las concentraciones iniciales de OH- y analizando los datos por el mtodo de las velocidades iniciales.Una vez realizados los pasos anteriores, se conocen los exponentes a y b en la ecuacin de velocidad, y con la ecuacin , se puede encontrar la constante de velocidad global para cada reaccin.

Seccin 1. Determinacin del orden cintico con respecto a [F].

Ya que el mtodo seguido consiste en el registro del espectro de absorcin de la disolucin (P2-), se necesita encontrar el punto mximo de absorbancia de la fenolftalena, esto es mediante un barrido, encontrndose como mx = 553.9 nm.Para determinar el orden de la reaccin es necesario realizar tres tipos de graficas. La primera sera una que relacione t contra Abs, que comprobara que la reaccin es de orden 0, si se tuviera un coeficiente de correlacin bastante cercano a 1, o mayor al de las grficas de orden 1 o 2. La segunda relacionara t contra ln Abs, y comprobara el orden 1 de la reaccin si su R2 fuera lo suficientemente cercano a 1, o mayor al de las grficas de orden 0 o 2. La tercera graficara t contra , y sta comprobara que la reaccin es de orden 2, al tener un coeficiente mas cercano a 1, o mayor al de las grficas de orden 0 o 1.

Sistema 1 Por lo que para este sistema tenemos: Grfica 1 (Orden 0) ,t contra concentracin.

Como se puede observar no se obtuvo una lnea recta, por lo que se tiene un coeficiente de correlacin bastante bajo de R = 0.8955, por lo que se contina con las siguientes grficas.

Grfica 2 (Orden 1) ,t contra In concentracin.

Se observa una recta casi perfecta, por lo que se tiene una R bastante aceptable de R = 0.9991, con lo que se concluye hasta el momento que la reaccin es de orden 1, esperando observar los resultados faltantes de la tercera grfica de t contra . Grafica 3 (Orden 2) , t contra

Se observa que la grfica resultante no es una recta, por lo que se tiene un coeficiente de correlacin bajo (R = 0.9305), y menor al de la segunda grfica de t contra In concentracin, donde se obtuvo una R = 0.9991. Despus de graficar las distintas relaciones de t contra concentracin, t contra In concentracin, y t contra . Observando los coeficientes de correlacin obtenidos se puede concluir que la reaccin es de orden 1, ya que en este tipo de grfica de t contra In concentracin es donde se tiene un coeficiente mayor y ms cercano a 1. (R = 0.9991).

Entonces tomando la ecuacin de la grfica 2, de orden 1, tenemos que la ecuacin de la recta resultante es , donde m = , y sabiendo que la pendiente es igual a kap,, tenemos kap=0.008.

Para despus al tenemos valores de kap a diferentes [OH]0 (distintos sistemas), podremos obtener el orden parcial respecto del OH y la constante absoluta de velocidad (k1), con la ecuacin 5.

Despejando

Sustituyendo , y . (Ver anexo 2)

Tenemos

Entonces la constante absoluta de la velocidad es.

Para el sistema 2.Por lo que para este sistema tenemos: Grfica 1 (Orden 0) ,t contra concentracin.

Como se puede observar no se obtuvo una lnea recta, por lo que se tiene un coeficiente de correlacin relativamente bajo de R = 0.9437, por lo que se contina con las siguientes grficas.

Grfica 2 (Orden 1 ) ,t contra In concentracin.

Se observa una recta casi perfecta, por lo que se tiene una R bastante aceptable de R = 0.9995, con lo que se concluye hasta el momento que la reaccin es de orden 1, esperando observar los resultados faltantes de la tercera grfica de t contra . Grafica 3 (Orden 2) ,t contra

Se observa que la grfica resultante no es una recta, por lo que se tiene un coeficiente de correlacin un poco bajo (R = 0.9623), y menor al de la segunda grfica de t contra In Abs, donde se obtuvo una R = 0.9995. Despus de graficar las distintas relaciones de t contra concentracin, t contra In concentracin , y t contra . Observando los coeficientes de correlacin obtenidos se puede concluir que la reaccin es de orden 1, ya que en este tipo de grfica de t contra In conc., es donde se tiene un coeficiente mayor y ms cercano a 1. (R =0.9995).

Entonces la ecuacin de la recta resultante es donde m = -0.0057, y sabiendo que la pendiente es igual a kap, tenemos kap= 0.0057.

Para despus al tenemos valores de kap a diferentes [OH]0 (distintos sistemas), podremos obtener el orden parcial respecto del OH y la constante absoluta de velocidad (k1), con la ecuacin 5.

Despejando

Sustituyendo , y . (Ver anexo 2)

Tenemos

Entonces la constante absoluta de la velocidad es .

1. Para el sistema 3Por lo que para este sistema tenemos:1. Grfica 1 (Orden 0) ,t contra Concentracin.

Como se puede observar no se obtuvo una lnea recta, por lo que se tiene un coeficiente de correlacin bastante bajo de R = 0.8955 , por lo que se contina con las siguientes grficas.

1. Grfica 2 (Orden 1 ) ,t contra In Conc.

Se observa una recta casi perfecta, por lo que se tiene una R bastante aceptable de R = 0.9991, con lo que se concluye hasta el momento que la reaccin es de orden 1, esperando observar los resultados faltantes de la tercera grfica de t contra .

1. Grafica 3 (Orden 2) ,t contra

Se observa que la grfica resultante no es una recta, por lo que se tiene un coeficiente de correlacin un poco bajo (R = 0.9305), y menor al de la segunda grfica de t contra In Conc, donde se obtuvo una R = 0.9991.1. Despus de graficar las distintas relaciones de t contra Conc, t contra In Conc , y t contra . Observando los coeficientes de correlacin obtenidos se puede concluir que la reaccin es de orden 1, ya que en este tipo de grfica de t contra In Conc. es donde se tiene un coeficiente mayor y ms cercano a 1. (R =0.9991).

1. Entonces la ecuacin de la recta resultante es donde m = -0.008, y sabiendo que la pendiente es igual a kap, tenemos kap= 0.008.

1. Para despus al tenemos valores de kap a diferentes [OH]0 (distintos sistemas), podremos obtener el orden parcial respecto del OH y la constante absoluta de velocidad (k1), con la ecuacin 5.

Despejando

1. Sustituyendo , y . (Ver anexo 2)

1. Tenemos

1. Entonces la constante absoluta de la velocidad es .

1. Para el sistema 4Por lo que para este sistema tenemos:1. Grfica 1 (Orden 0) ,t contra Conc.

Como se puede observar no se obtuvo una lnea recta, por lo que se tiene un coeficiente de correlacin bajo de R = 0.9931, por lo que se contina con las siguientes grficas.

1. Grfica 2 (Orden 1 ) ,t contra In Conc.

Se observa una recta casi perfecta, por lo que se tiene una R bastante aceptable de R = 0.9991, con lo que se concluye hasta el momento que la reaccin es de orden 1, esperando observar los resultados faltantes de la tercera grfica de t contra .1. Grafica 3 (Orden 2) ,t contra

Se observa que la grfica resultante es prcticamente una recta, y el coeficiente de correlacin es es bueno (R = 0.999), sin embargo es ligeramente menor al de la segunda grfica de t contra In Conc, donde se obtuvo una R = 0.9991.1. Despus de graficar las distintas relaciones de t contra Conc, t contra In Conc , y t contra . Observando los coeficientes de correlacin obtenidos se puede concluir que la reaccin es de orden 1, ya que en este tipo de grfica de t contra In Conc. es donde se tiene un coeficiente mayor y ms cercano a 1. (R =0.9991).

1. Entonces la ecuacin de la recta resultante es donde m = -0.0007, y sabiendo que la pendiente es igual a kap, tenemos kap=0.0007

1. Para despus al tenemos valores de kap a diferentes [OH]0 (distintos sistemas), podremos obtener el orden parcial respecto del OH y la constante absoluta de velocidad (k1), con la ecuacin 5.

Despejando

1. Sustituyendo , y . (Ver anexo 2)

1. Tenemos 1. Entonces la constante absoluta de la velocidad es

Se cree que el sistema obtuvo resultados diferente ya que en los sistemas 1, 2 y 3, las concentraciones de reactivos y productos se encontraban lejos de los valores de equilibrio, entonces se poda considerar que la velocidad inversa era despreciable frente a la directa. Por el contrario cuando la reaccin alcanza el equilibrio o est cerca del equilibrio no se puede despreciar la reaccin inversa.

Anexo 2Solucin Hidrxido 0.5 molar

1. Sistema 1 Concentracin de Hidrxido (OH) = 0.5 M ya que lo nico que contiene la solucin es NaOH 0.5 M

1. Sistema 210 ml de NaOH, 4 ml de NaClSacamos los moles totales agregados al vial:

Sacamos la nueva concentracin de NaOH en la solucin preparada con NaOH y NaCl:

1. Sistema 36 ml de NaOH, 8 ml de NaClSacamos los moles totales agregados al vial:

Sacamos la nueva concentracin de NaOH en la solucin preparada con NaOH y NaCl:

1. Sistema 42 ml de NaOH, 12 ml de NaClSacamos los moles totales agregados al vial:

Sacamos la nueva concentracin de NaOH en la solucin preparada con NaOH y NaCl: