Bab 9

Pengontrol Getaran

9.1 Balancing Rotating Machine

Ketidakseimbangan dapat menyebabkan terjadinya getaran pada sistem. Getaran ini

dapat dihilangkan dengan cara menambahkan massa yang seimbang diposisi yang dapat

mencegah efek ketidakseimbangan. Untuk menggunakan prosedur ini maka kita perlu

menentukan jumlah dan lokasi massa pembalance. Terdapat dua tipe dari balancing yaitu

single-plane tau static balancing dan two-plane atau dynamic balancing.

9.1.1 Single-Plane atau Static Balancing

Ketika pusat massa bergeser dari poros putaran karena kesalahan manufaktur maka

dapat dikatakan terjadi ketidakseimbangan statis. Untuk menentukan apakah terjadi

ketidakseimbangan atau tidak dapat diketahui dengan memutar disk sampai berhenti dan

menandai titik terendah pada disk. Ulangi proses ini beberapa kali. Ketidakseimbangan

dideteksi dengan prosedur yang diketahui sebagai statik unbalance. Static unbalance dapat

dilakukan dengan menghilangkan (melubangi) logam yang ditandai atau dengan

menambahkan beban pada 1800 dari titik yang ditandai. Karena magnitude

ketidakseimbangan tidak diketahui maka jumlah material yang dihilangkan atau ditambahkan

ditentukan dengan trial and error. Prosedur ini dinamakan single plane balancing karena

semua massa terletak pada satu bidang. Jumlah ketidakseimbangan dapat ditemukan dengan

memutar disk dengan kecepatan � dan mengukur reaksi pada dua bearing sebagaimana

gambar dibawah. Jika massa m diletakkan pada radius r disk maka akan timbul gaya

sentrifugal mr�2. Gaya reaksi pada bearing F1 dan F2 dengan m dan r diketahui adalah

sebagai berikut :

Gambar 9.1 Single Plane Balancing Disk

Prosedur yang lain untuk balancing single-plane adalah dengan menggunakan

vibration analyzer sebagaimana digambarkan di bawah dimana disk dipasangkan ke poros

yang berputar yang memiliki bearing A dan digerakkan oleh motor dengan kecepatan angular

(�). Sebelum memulai prosedur tandai rotor dan stator sebagaimana gambar dibawah.

Stroboscope ditempatkan pada contact dengan bearing dan vibration analyzer di set pada

frekuensi mengikuti kecepatan angular grinding wheel. Sinyal getaran dihasilkan oleh

ketidakseimbangan dapat dibaca dari indikator meter pada vibration analyzer. Ketika rotor

berputar pada kecepatan �, tanda pada rotor akan muncul dibawah cahaya stroboscope tapi

berposisi dengan sudut θ dari tanda pada stator, karena phase lag response. Sudut θ dan

amplitudo A (dibaca pada analyzer) disebabkan oleh ketidakseimbangan. Rotor kemudian

berhenti dan diketahui berat W untuk ditambahkan pada rotor.

Gambar 9.2 Single plane balancing dengan menggunakan vibration analyzer

Gambar 9.3 Penggunaan Phase Marks

9.2 Whirling of Rotating Shaft

9.2.1 Persamaan Gerak

Dengan mempertimbangkan shaft ditumpu oleh dua bearing dengan rotor dengan

massa m ditengah sebagaimana gambar dibawah. Dengan mengasumsikan rotor steady state

eksitation karena massa unbalance. Gaya yang bekerja pada rotor adalah adalah gaya inersia

karena percepatan pusat masa, gaya spring karena elastisitas shaft dan eksternal dan internal

damping.

Gambar 9.4 Shaft dengan sebuah rotor di tengah

Berdasarkan gambar di bawah O menunjukkan posisi keseimbangan shaft. Shaft

(garis CG) diasumsikan berputar dengan kecepatan angular konstan. Selama berputar rotor

terjadi defleksi dengan jarak A (OC). Rotor diasumsikan memiliki eccentricity a jadi pusat

massa G adalah jarak a dari pusat geometrik C. kita gunakan koordinat sistem (x dan y tetap).

Kecepatan angular pada garis OC, diketahui sebagai kecepatan whirling dan

umunya tidak sama dengan �. Persamaan gerak rotor (massa m) dapat ditulis sbb:

dimana

9.2.2 Critical Speeds

Critical speed dikatakan ada ketika frekuensi putaran poros sama dengan natural

frekuensinya. Natural frekuensi undamped system dapat dicari dengan persamaan

Ketika kecepatan putaran sama dengan critical speed, rotor mengalami defleksi yang

besar dan gaya yang di transmisikan ke bearing dapat membuat bearing rusak. Transisi yang

cepat dari putaran poros sampai critical speed sampai batas whirl amplitude, dimana transisi

yang lambat sampai critical speed akibat amplitudo yang besar.

9.3 Balancing Reciprocating Engine

Elemen yang bergerak pada mesin reciprocating adalah piston, crank dan connecting

rod. Getaran pada mesin reciprocating dikarenakan :

1. tekanan gas yang bervariasi pada silinder

2. gaya inersia akibat elemen yang bergerak

9.3.1 Unbalance Force karena fluktuasi tekanan gas

Gambar (a) di bawah adalah diagram skematik silinder dari mesin reciprocating.

Mesin digerakkan oleh ekspansi gas pada silinder. Gas yang berekspansi mendorong piston

dengan gaya tekan F, yang ditransmisikan ke crankshaft melalui connecting rod. Gaya reaksi

ke F dapat dibagi ke dalam dua komponen yaitu F/cos Φ sepanjang connecting rod dan F tan

Φ pada arah horizontal. Gaya F/cos Φ mempengaruhi torsi motor (Mt, yang memutar

crankshaft. Pada gambar (b) Mt tegak lurus terhadap bidang dan melewati titik Q).

Gambar 9.5 Gaya Pada Mesin Reciprocating

Untuk kesetimbangan gaya keseluruhan sistem, gaya pada bearing crankshaft sebesar F pada

arah vertikal dan F tan Φ pada arah horizontal.

Gaya ditransmisikan ke gaya yang tidak bergerak pada mesin dengan urutan sbb :

1. Gaya F bekerja ke atas pada kepala silinder

2. Gaya F tan Φ menuju kanan kepala silinder

3. Gaya F bekerja ke bawah pada bearing crankshaft Q

4. Gaya F tan Φ menuju kiri bearing crankshaft

Gaya ini ditunjukkan oleh gambar (c). meskipun total resultan gaya adalah nol, total resultan

torsi MQ = Fh tan Φ pada body mesin, dimana h dapat ditemukan dari :

Dan resultan torsi adalah :

9.3.2 Unbalance force karena gaya inersia

Gambar di bawah menunjukkan crank dengan panjang r, connecting rod dengan

panjang l dan piston mesin reciprocating. Crank diasumsikan berputar berlawanan arah jarum

jam dengan kecepatan angular � konstan. Jika kita anggap x-axis (O) sebagai posisi teratas

piston, perpindahan piston P disamakan dengan perpindahan angular crank θ = �t dari posisi

paling atas dapat dirumuskan seperti

(9.1)

Tapi

Gambar 9.6 Gerakan Crank, connecting rod dan piston

Dan

(9.2)

Dengan mensubstitusi persamaan (9.2) ke dalam (9.1) maka

Dimana

Dengan dan

9.3.3 Balancing Reciprocating engine

Ketidakseimbangan atau gaya inersia pada silinder tunggal dengan mp dan mc

menunjukkan masa reciprocating dan rotating. Masa mp selalu positif tapi massa mc dapat

dibuat nol dengan counterbalancing crank. Hal ini dapat mengurangi gaya inersia horizontal

ke nol tapi ketidakseimbangan vertikal selalu ada. Dalam mesin silinder banyak

dimungkinkan untuk membalancing beberapa atau semua gaya inersia atau torsi dengan

susunan cranck yang tepat. Gambar a menunjukkan susunan umum sebuah N-cilinder engine

(misal N=6). Panjang semua crank dan connecting rod diasumsikan r dan l dan kecepatan

angular semua crank adalah konstan sebesar �. Perpindahan axial dan arah angular

diasumsikan αi dan li dimana i = 2,3,… N. untuk gaya pembalance total gaya inersia pada

arah x dan y harus nol.

Dimana (Fx)i dan (Fy)i adalah gaya inersia komponen vertikal dan horizontal dengan

persamaan

Gambar 9.7 Susunan mesin dengan N-silinder

Dimana momen axis z dan axis x diketahui dari persamaan

9.4 Pengendalian Getaran

Dalam banyak situasi nyata, dimungkinkan untuk mengurangi tapi tidak

menghilangkan gaya dinamis karena getaran. Beberapa metode dapat digunakan untuk

mengontrol getaran. Diantara hal-hal yang penting adalah sebagai berikut :

1. Mengontrol natural frekuensi sistem dan menghindari resonansi dibawah eksitasi

eksternal.

2. Mencegah response berlebihan pada sistem saat resonansi, dengan memasang

damping atau mekanisme peredam energi

3. Mengurangi transmisi gaya eksitasi dari satu bagian ke bagian lain dengan isolator

getaran

4. Mengurangi response sistem dengan menambahkan massa tambahan neutralizer atau

penyerap getaran

Bab 10

Alat Ukur Getaran

Gambar di bawah merupakan skema pengukuran getaran dimana gerakan atau gaya

dinamik pada body yang bergetar dirubah menjadi sinyal elektrik dengan menggunakan

tranduser. Umumya tranduser merupakan alat yang merubah sinyal mekanis seperti

perubahan posisi, kecepatan, percepatan atau gaya menjadi sinyal elektrik seperti tegangan

atau arus. Karena output sinyal dari tranduser terlalu kecil untuk direkam langsung maka

diperlukan alat pengubah sinyal sehingga dapat dapat di tampilkan di display atau direkam.

Gambar 10.1 Skema dasar pengukuran getaran

10.1 Vibrometer

Vibrometer atau seismometer adalah alat ukur perpindahan (displacement) getaran

pada body. Ini dapat diteliti dari gambar di bawah bahwa Z/Y = 1 dimana �/�n ≥3 (range II).

Perpindahan relatif antara massa dengan base adalah sama dengan perpindahan base. Untuk

analisis nya menggunakan persamaan berikut

(10.1)

Gambar 10.2 Response Instrumen pengukuran getaran

Gambar 10.3 Variasi Φ dengan r

Jika

Perbandingan persamaan (10.1) dengan y(t) = Y sin �t menunjukkan bahwa z(t) gerakan

langsung y(t) kecuali untuk phase lag Φ. Phse lag ini dapat dilihat sama dengan 1800 untuk ζ

= 0. Ini direkam displacement lag z(t) lag dibelakang displacement yang diukur y(t) oleh

waktu t’ = Φ/�. Time lag ini tidak penting jika base displacement y(t) terdiri dari single

harmonic component. Karena r = �/�n terlalu besar dan nilai � tetap, maka natural frekuensi

dari massa-spring-damper harus kecil. Ini berarti massa harus besar dan

spring harus punya stiffness kecil.

10.2 Accelerometer

Accelerometer adalah instrumen untuk mengukur percepatan body yang bergetar.

Accelerometer secara luas digunakan untuk getaran dan juga merekam gempa bumi. Daeri

rekaman accelerometer, kecepatan dan displacement ditentukan dengan mengintegralkan.

Gambar 10.4 Accelerometer

Berdasarkan persamaan dibawah

(10.2)

Menunjukkan bahwa jika

(10.3)

Persamaan (10.2) menjadi

(10.4)

Dengan membandingkan persamaan (10.4) dengan , kita

temukan bahwa memberikan percebatan base kecuali untuk phase lag Φ. Nilai

dari persamaan () ditunjukkan oleh gambar 10.5. dapat dilihat bahwa persamaan () antara

0,96 dan 1,04 untuk 0 ≤ r ≤ 0,6 jika nilai ζ antara 0,65 dan 0,7. Karena r kecil, maka natural

frequency instrumen besar. Dari hubungan kita temukan bahwa yang

dibutuhkan kecil dan spring dibutuhkan kecil jadi instrumen akan berukuran kecil.

Gambar 10.5 Variasi lefthand side of eq. (10.4) dengan r

10.3.3 Velometer

Velometer merupakan instrumen untuk mengukur kecepatan body yang bergetar.

Persamaan (10.5) digunakan untuk body yang bergetar

(10.5)

Dan

Jika

Maka