8/14/2019 Resume Wavelet.docx

1/3

Pada citra, filter highpass dan filter lowpass dapat direpresentasikan sebagai matriks 2D.

Pada bank filter, sebagai contoh jenis wavelet haar, filter highpass dan lowpass didapat

sebagai berikut :

Proses dekomposisi pada citra dengan menggunakan transformasi wavelet diskrit dapat

dilakukan dengan cara mentransformasikan terhadap baris-baris citra, kemudian

dilanjutkan dengan mentransformasikan terhadap kolom-kolom citra. Ilustrasinya adalah

sebagai berikut :

Pada gambar diatas, proses dekomposisi citra dengan level dekomposisi satu,

menghasilkan empat buah subband, yaitu :

1. cA : koeficien aproksimasi atau LL2. cH : koeficien Horisontal atau HL3. cV : koeficien Vertikal atau LH4. cD : koeficien Diagonal atau HH

Proses dekomposisi tersebut dapat dilakukan sebanyak lebih dari satu kali, yaitu sebanyak

jumlah level yang telah ditentukan sebelumnya. Untuk melakukan dekomposisi lebih dari

satu kali, proses dekomposisi selanjutnya dilakukan dekomposisi pada koeficien

aproksimasi (cA) atau LL, karena berisi sebagian besar dari informasi citra. Kemudian

didapat 4 subbandlagi, yaitu LL1, LH1, HL1 dan HH1. Begitu seterusnya hingga mencapai

level yang diinginkan.

http://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/diagram-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/diagram-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpg

8/14/2019 Resume Wavelet.docx

2/3

LH1, HL1 dan HH1 adalah matriks hasil dekomposisi level 1. Matriks LL1 digunakan untuk

melakukan dekomposisi ke level 2. Sehingga didapat LL2, LH2, HL2 dan HH2 adalah

matriks hasil dekomposisi level 2.

Hmm.sepertinya tulisan diatas benar-benar membingunkan. Memang belajar teori lebih

susah daripada prakteknya. Jadi disini saya akan memberikan sebuah contoh proses

dekomposisi dengan menggunakan Transformasi Wavelet Diskrit dengan jenis haar.

Sebagai contoh, misal terdapat citra dengan matriks input sebagai berikut :

Filter lowpassdan filter highpassdengan jenis haaradalah sebagai berikut :

Langkah pertama adalah mengalikan filter lowpassdengan matriks M terhadap baris.

Untuk memudahkan perkalian terhadap baris, sebaiknya dilakukantransposepada matriks

M, sehingga didapat :

http://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled2.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled1.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/matriks-hasil-dekomposisi.jpg

8/14/2019 Resume Wavelet.docx

3/3

Kemudian dilakukan perkalian matriks MTdengan filter lowpassyang menghasilkan

matriks D1T.

Untuk mengembalikan ke baris dan kolom sebenarnya, dilakukan

prosestransposekembali pada matriks D1T.

Langkah selanjutnya adalah melakukan perkalian filter lowpassdengan matriks

D1terhadap kolom. Proses tersebut menghasilkan matriks D2, sebagai berikut :

Matriks D2ini yang disebut dengan koeficien aproksimasi (LL). Untuk mencari nilai HL, LH

dan HH, sama seperti langkah diatas, namun dilakukan dengan mengalikan

filter lowpassterhadap baris dan filter highpassterhadap kolom untuk HL, mengalikan

filter highpassterhadap baris dan filter lowpassterhadap kolom untuk LH dan mengalikan

filter highpassterhadap baris dan kolom untuk HH.

http://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled5.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled4.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled3.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled5.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled4.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled3.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled5.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled4.jpghttp://zhuslee.files.wordpress.com/2011/09/untitled3.jpg