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Resumen
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Tabla de contenido
INTRODUCCIÓN.............................................................................................................2
RESUMEN UNIDAD 2.....................................................................................................3
1. ENERGÍA DE UN SISTEMA...............................................................................3
1.1 El trabajo (W)...................................................................................................3
1.2 La energía........................................................................................................5
1.3 Trabajo-energía...............................................................................................6
1.4 La potencia......................................................................................................6
2. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA..................................................................7
3. CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES...................................7
4. BREVE ESTUDIO DE LA PRESIÓN..................................................................8
5. DINÁMICA DE FLUIDOS...................................................................................9
EJERCICIOS ESCOGIDOS...........................................................................................10
Tema 1: Energía de un sistema - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)....................................................................................................................10
Tema 2: Conservación de la energía - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008).........................................................................................................10
Tema 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008).......................................................................................10
Tema 4: Breve estudio de la presión - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008).........................................................................................................11
Tema 5: Dinámica de fluidos - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)..........................................................................................................................11
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................................12
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INTRODUCCIÓN
El presente trabajo se llevó en base a unas lecturas propuestas en la guía de
actividades, basados en la unidad número dos (2), el cual hace referencia a la
profundización en la mecánica, donde a través de los conocimientos adquiridos desde
entorno de conocimiento que proporciona el curco como de la investigación individual
de cada participante se pudo realizar el resumen.
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RESUMEN UNIDAD 2
1. ENERGÍA DE UN SISTEMA
Energía y potencia
El capito se centrara en tres temas de interés muy importantes los cuales son: el
trabajo, la energía y la potencia.
Para un sistema cuya masa es constante, la segunda ley de Newton (F=ma), lleva a
una ecuación de movimiento de la forma,
mdvdt
=F (r )
De la anterior ecuación podemos decir que:
F (r ) es una función conocida de la posición.
El problema puede ser solucionado si conocemos la evolución temporal del
vector velocidad (v) .
La solución de la ecuación anterior es fácil en una dimensión, y nos va a permitir
estudiar la relación de trabajo-energía en física.
1.1 El trabajo (W)
James Clerk Maxwell definía el trabajo como el acto de producir un cambio en la configuración de un sistema, venciendo las fuerzas que se oponen a dicho cambio. La persona, el animal o máquina que ejerza un trabajo sobre un cuerpo debe aplicar una fuerza y mover el objeto. La fuerza no necesariamente es constante, lo importante es que la fuerza debe aplicarse en la dirección de desplazamiento.
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Trabajo debido a una fuerza constante
El trabajo que es realizado sobre un cuerpo por una fuerza constante F al ser desplazado una distancia r se puede definir como,
W=F . r=Fr cos (θ)
En donde cos (θ ) es el coseno del ángulo que forman los vectores fuerza y desplazamiento. Como se muestra en el siguiente dibujo.
En una dimensión el vector r se puede reemplazar por la distancia d, y de esta forma en una dimensión el trabajo realizado es de la forma,
W=F .d
Nota: El trabajo es una cantidad escalar, es decir que solo posee magnitud, pero no hace referencia a ninguna dirección o sentido.
Trabajo debido a una fuerza variable
No necesariamente una fuerza es constante a lo largo de una trayectoria, esta puede variar con el tiempo o con la distancia. Vamos a estudiar que le sucede a una fuerza que varía con la distancia, como la que se muestra en la siguiente figura.
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Podemos subdividir el intervalo recorrido en pequeños tramos de longitud x, de esta forma en valor del trabajo en ese pequeño tramo es
∆W=F (x)∆ x
Cuando los tramos son tan pequeños que podemos hacer tratamiento de diferenciales, el trabajo se convierte en una integral, y el trabajo total será de la forma,
W=∫x1
x2
F(x )dx
El trabajo es el área bajo la curva de la gráfica de Fuerza contra desplazamiento.
1.2 La energía
Energía cinética
Supongamos que F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m. El trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor final y el valor inicial de la energía cinética de la partícula.
W=∫A
B
F ⋅dr=∫A
B
Ft ds=¿∫A
B
mat ds=¿∫A
B
mdvdt
ds=¿∫A
B
mdsdt
dv=¿∫A
B
mvdv=¿=12mv2B−
12mv2A ¿¿¿¿¿
En la primera línea hemos aplicado la segunda ley de Newton; la componente tangencial de la fuerza es igual a la masa por la aceleración tangencial.
En la segunda línea, la aceleración tangencial at es igual a la derivada del módulo de la velocidad, y el cociente entre el desplazamiento ds y el tiempo dt que tarda en desplazarse es igual a la velocidad v del móvil.
Se define energía cinética como la expresión
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E k=12mv2
El teorema del trabajo-energía indica que el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre una partícula modifica su energía cinética.
1.3 Trabajo-energía
En general, sobre una partícula actúan fuerzas conservativas Fc y no conservativas Fnc.
∫A
B
F nc ⋅dr=(Ek+Ep)B−(Ek+E p) A=EB−EA
El trabajo de una fuerza no conservativa modifica la energía mecánica (cinética más potencial) de la partícula.
1.4 La potencia
El término potencia se utiliza para expresar la rapidez con la cual se efectuó un
trabajo. En consecuencia a una cantidad de trabajo dado el cual se efectúa en un
intervalo de tiempo muy largo le correspondería una potencia baja. La potencia la
podemos definir como,
P ( t )=
Trabajoinfinitesimalrealizado
tiempo infinitesimalenel que sehace
La razón de cambio del trabajo con respecto al tiempo se denomina potencia.
La potencia nos indica con qué rapidez se está realizando un trabajo. En el caso de un carro de carreras esta cantidad es la más importante, porque indica que tan rápido puede el motor desplazar la masa del mismo carro.
Matemáticamente la potencia se define como,
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P=dWdt
Si la rapidez con la cual cambia el trabajo realizado es uniforme en el tiempo, entonces
podemos escribir la potencia como,
P=∆W∆t
2. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Si solamente actúan fuerzas conservativas sobre una partícula, se cumple
E kA+EpA=EkB+EpB
La energía mecánica de la partícula (suma de la energía potencial más cinética) es constante en todos los puntos de su trayectoria.
Como se ha definido anteriormente la energía cinética y potencial, ahora se puede definir la energía total, esta energía es la suma de las dos energías:
ET=Ec+U
Si solamente actúan sobre el sistema fuerzas conservativas, es decir aquellas fuerzas
que el trabajo que realizan no depende de la trayectoria, entonces la energía total se
conserva.
3. CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y COLISIONES
El momento lineal de una partícula o un objeto que se modela como una partícula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa y la velocidad de la partícula.
p=mv
Se define el vector fuerza, como la derivada del momento lineal respecto del tiempo
F=dpdt
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La segunda ley de Newton es un caso particular de la definición de fuerza, cuando la masa de la partícula es constante.
F=d (mv )dt
=md vdt
=ma
Despejando dp en la definición de fuerza e integrando
d p=F dt p f −p i=∫t i
tf
F dt
A la izquierda, tenemos la variación de momento lineal y a la derecha, la integral que se denomina impulso de la fuerza F en el intervalo que va de ti a tf.
4. BREVE ESTUDIO DE LA PRESIÓN
La materia ordinaria se presenta en alguno de los tres estados siguientes: sólido, líquido o gaseoso. Existe un cuarto estado de la materia denominado plasma que es esencialmente un gas ionizado con igual número de cargas positivas que negativas.
Un sólido cristalino es aquél que tiene una estructura periódica y ordenada, como consecuencia, tiene una forma que no cambia, salvo por la acción de fuerzas externas. Cuando se aumenta la temperatura, los sólidos se funden y cambian al estado líquido. Las moléculas ya no permanecen en posiciones fijas, aunque las interacciones entre ellas sigue siendo suficientemente grande para que el líquido pueda cambiar de forma sin cambiar apreciablemente de volumen, adaptándose al recipiente que lo contiene.
En el estado gaseoso, las moléculas están en continuo movimiento y la interacción entre ellas es muy débil. Las interacciones tienen lugar, cuando las moléculas chocan entre sí. Un gas se adapta al recipiente que lo contiene pero trata de ocupar todo el espacio disponible.
Presión
La presión se define como la fuerza que se ejerce por unidad de área.
Presión= FuerzaÁrea
Formalmente es una derivada de la fuerza con respecto al área.
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P=dFda
De las anteriores ecuaciones vemos que para obtener una gran presión podemos hacer varias cosas:
Producir una gran fuerza F.
Ejercer la fuerza en una área muy pequeña a.
Por último podemos hacer los dos procedimientos anteriores simultáneamente, es decir, ejercer una gran fuerza en un área muy pequeña. Un ejemplo de ello es el funcionamiento de una puntilla.
p=mv
5. DINÁMICA DE FLUIDOS
En el caso de la dinámica de fluidos lo que nos interesa es un fluido que se mueve a través de una tubería, o un cauce. Para ello es importante el concepto de flujo, el cual hace referencia al desplazamiento de un líquido en un punto del espacio.
Si la velocidad de un fluido es constante en el tiempo en cualquier punto, se dice que el flujo es estacionario. Este tipo de flujo es muy común en movimiento de fluidos a bajas velocidades. Cuando no hay un desplazamiento relativo de los elementos de masa del fluido, es decir cuando todos se mueven a la misma velocidad, se dice que el flujo es laminar.
En un flujo no estacionario la velocidad de las partículas, o de los elementos del fluido, varían en función del tiempo. Cuando un flujo cambia en forma muy brusca se dice que es turbulento.
Los conceptos básicos de la dinámica de fluidos se han planteado para flujos estacionarios, incompresibles y no viscosos.
El termino viscosidad se usa comúnmente en la descripción del flujo de fluido para caracterizar el grado de fricción interna en el fluido. Esta fricción interna, o fuerza viscosa, se asocia con la resistencia que tienen dos capas adyacentes de fluido para moverse una en relación con la otra. La viscosidad hace que parte de la energía cinética del fluido se convierta en energía interna. Este mecanismo es similar a aquel
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mediante el cual un objeto que se desliza sobre una superficie horizontal rugosa pierde energía cinética
EJERCICIOS ESCOGIDOS
Tema 1: Energía de un sistema - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)
5. Un niño de 400 N está en un columpio unido a cuerdas de 2.00 m de largo.
Encuentre la energía potencial gravitacional del sistema niño–Tierra en relación
con la posición más baja del niño cuando a) las cuerdas están horizontales, b)
las cuerdas forman un ángulo de 30.0° con la vertical y c) el niño está en el
fondo del arco circular.
Tema 2: Conservación de la energía - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)
5. Un bloque de 0.250 kg de masa se coloca en lo alto de un resorte vertical
ligero de constante de fuerza 5 000 N/m y se empuja hacia abajo de modo que el
resorte se comprime 0.100 m. Después de que el bloque se libera del reposo,
viaja hacia arriba y luego deja el resorte. ¿A qué altura máxima arriba del punto
de liberación llega?
Tema 3: Cantidad de movimiento lineal y colisiones - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)
14. Cuatro objetos se sitúan a lo largo del eje y del modo siguiente: un objeto de
2.00 kg se ubica a +3.00 m, un objeto de 3.00kg está a +2.50 m, un objeto de
2.50 kg está en el origen y un objeto de 4.00 kg está en -0.500 m. ¿Dónde está
el centro de masa de estos objetos?
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Tema 4: Breve estudio de la presión - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)
20. La fuerza gravitacional que se ejerce sobre un objeto sólido es 5.00 N.
Cuando el objeto se suspende de una balanza de resorte y se sumerge en agua,
la lectura en la balanza es 3.50N (figura P14.22). Encuentre la densidad del
objeto
Tema 5: Dinámica de fluidos - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008)
24. A través de una manguera contra incendios de 6.35 cm de diámetro circula
agua a una relación de 0.012 0 m3 /s. La manguera termina en una boquilla de
2.20 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale de la
boquilla?
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Torres G, Diego A. (2012). Módulo curso física General. recuperado de http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100413/MODULO_FISICAGENERAL_ACTUALIZADO_2013_01.zip
Serway, R. A., & Jewett Jr., J. W. (2008). Física para ciencias e ingenierías Vol. 1 (p. 723). Obtenido de: http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323#
García, Franco, Á. (2013). El Curso Interactivo de Física en Internet. Obtenido de: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/sistemas/dinamica/dinamica.html
