Revisão de Revisão de AritméticaAritmética

Autor: Lindenberg Jean

Frações OrdináriasFrações Ordinárias

Se dividirmos uma unidade em Se dividirmos uma unidade em partes iguais e tomarmos algumas partes iguais e tomarmos algumas dessas partes, poderemos dessas partes, poderemos representar essa operação por uma representar essa operação por uma fração.fração.

3

4

NUMERADOR

DENOMINADOR

Leitura e Classificações das Leitura e Classificações das FraçõesFrações

Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o numerador Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o numerador e, em seguida, o denominador.e, em seguida, o denominador.

a) Quando o denominador é um número natural entre a) Quando o denominador é um número natural entre 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte modo: 2 e 9, a sua leitura é feita do seguinte modo: ½ = ½ = um meioum meio

b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000, a sua b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000, a sua leitura é feita usando-se as palavras décimo(s), leitura é feita usando-se as palavras décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s): centésimo(s) ou milésimo(s): 1/100 = um 1/100 = um centésimocentésimo

c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é potência de 10),lê-se o número acompanhado da potência de 10),lê-se o número acompanhado da palavra "avos“: palavra "avos“: 1/13 = um treze avos1/13 = um treze avos

Frações Próprias – Frações Próprias – Essas frações são Essas frações são menores do que a unidade, ou seja, o numerador é menores do que a unidade, ou seja, o numerador é menor do que denominador. 2/3menor do que denominador. 2/3

Frações Impróprias - Frações Impróprias - O numerador é maior O numerador é maior do que denominador.do que denominador.

Frações AparentesFrações AparentesNas frações aparentes, o numerador é sempre Nas frações aparentes, o numerador é sempre múltiplo do denominador, isto é, o numerador é múltiplo do denominador, isto é, o numerador é divisível pelo denominador.divisível pelo denominador. 4/2 ou 2 inteiros. 4/2 ou 2 inteiros.

Obs. Uma fração aparente é também imprópria, mas Obs. Uma fração aparente é também imprópria, mas nem toda fração imprópria é aparente.nem toda fração imprópria é aparente.

6/3 ou 2 Inteiros

Frações EquivalentesFrações EquivalentesPara obtermos uma fração equivalente, basta multiplicar Para obtermos uma fração equivalente, basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero).número (diferente de zero).

Ex. 4/8 = 1/2 6/9= 2/3Ex. 4/8 = 1/2 6/9= 2/3

Números Mistos -Números Mistos - Os números mistos são Os números mistos são formados por uma parte inteira e uma fração própria.formados por uma parte inteira e uma fração própria.

Lemos: um inteiro e um meioLemos: um inteiro e um meio

3 2

1 1= 3/2 =

Simplificação de Frações Simplificação de Frações

Simplificar uma fração significa transformá-la numa Simplificar uma fração significa transformá-la numa fração equivalente com os termos respectivamente fração equivalente com os termos respectivamente menores. Para isso, divide-se o numerador e o menores. Para isso, divide-se o numerador e o denominador por um mesmo número natural denominador por um mesmo número natural (diferente de 0 e de 1). (diferente de 0 e de 1).

8 : ² = 4 : ² = 2 : ² = 1

16 : ² =8 : ² = 4 : ² = 2

Fração DecimalFração Decimal Sempre que for possível representar um número Sempre que for possível representar um número

racional por uma fração decimal diz-se que esse racional por uma fração decimal diz-se que esse número é decimal.número é decimal.

Assim, o conjunto dos números decimais é um Assim, o conjunto dos números decimais é um subconjunto dos números racionais. Veja os subconjunto dos números racionais. Veja os exemplos:exemplos:

3/53/5 é um racional decimal pois equivalente à fração é um racional decimal pois equivalente à fração

decimal decimal 6/106/10 2/32/3 não é um racional decimal pois não é conversível não é um racional decimal pois não é conversível

em fração decimal.em fração decimal.

Em um número decimal: Os algarismos escritos à Em um número decimal: Os algarismos escritos à esquerda da vírgula constituem a parte inteira. Os esquerda da vírgula constituem a parte inteira. Os algarismos que ficam à direita da vírgula constituem a algarismos que ficam à direita da vírgula constituem a parte decimal.parte decimal.

Parte inteira Parte inteira 34,56 34,56 Parte Parte decimaldecimal

Para fazer a leitura de um número decimal, procede-se Para fazer a leitura de um número decimal, procede-se da seguinte maneira:da seguinte maneira:

1- Enuncia-se a parte inteira, 1- Enuncia-se a parte inteira, quando existequando existe..2- Enuncia-se o número formado pelos algarismos da 2- Enuncia-se o número formado pelos algarismos da parte decimal, acrescentando o nome da ordem do parte decimal, acrescentando o nome da ordem do último algarismo.último algarismo.

Trinta e quatro inteiros e cinquenta e seis centésimo

Operações com Números Operações com Números DecimaisDecimais

Adição e SubtraçãoAdição e SubtraçãoPara adicionar ou subtrair dois números decimais, Para adicionar ou subtrair dois números decimais, escreve-se um abaixo do outro, de tal modo que as escreve-se um abaixo do outro, de tal modo que as vírgulas se correspondam (numa mesma coluna) e vírgulas se correspondam (numa mesma coluna) e adicionam-se ou subtraem-se como se fossem adicionam-se ou subtraem-se como se fossem números naturais.números naturais.

47,502 4,510

+ 3,97 1,732

51,472 2,778

MultiplicaçãoMultiplicação Para multiplicar números decimais, procede-se da Para multiplicar números decimais, procede-se da

seguinte forma:seguinte forma:

1º Multiplicam-se os números decimais, como se 1º Multiplicam-se os números decimais, como se fossem naturais;fossem naturais;

2º No produto, coloca-se a vírgula contando-se da 2º No produto, coloca-se a vírgula contando-se da direita para a esquerda, um número de ordens direita para a esquerda, um número de ordens decimais igual à soma das ordens decimais dos decimais igual à soma das ordens decimais dos fatores.fatores.

DivisãoDivisão

Para efetuarmos a divisão entre números Para efetuarmos a divisão entre números decimais procedemos do seguinte modo:decimais procedemos do seguinte modo:

1) igualamos o número de casas decimais do 1) igualamos o número de casas decimais do dividendo e do divisor acrescentando zeros;dividendo e do divisor acrescentando zeros;2) eliminamos as vírgulas;2) eliminamos as vírgulas;3) efetuamos a divisão entre os números 3) efetuamos a divisão entre os números naturais obtidos.naturais obtidos.

Atenção: Se a divisão não for exata, para continuá-Atenção: Se a divisão não for exata, para continuá-la colocamos um zero à direita do novo dividendo e la colocamos um zero à direita do novo dividendo e acrescenta-se uma vírgula no quociente.acrescenta-se uma vírgula no quociente.

Exemplo: 47,76 : 24 = 1,99 47Exemplo: 47,76 : 24 = 1,99 47,,76 76 24240000 23 7

2 16

00

1, 99

Representação de racionais Representação de racionais sob a forma de dízimassob a forma de dízimas

Consideremos o racional decimal Consideremos o racional decimal 31/2531/25

Se dividirmos o numerador pelo denominador Se dividirmos o numerador pelo denominador obtemos a representação decimal (ou dízima) obtemos a representação decimal (ou dízima) correspondente.correspondente.

31/25 = 1,24

Transformação de Fração Transformação de Fração Decimal em Número Decimal em Número

DecimalDecimal

Para escrever qualquer número fracionário decimal, Para escrever qualquer número fracionário decimal, na forma de "Número Decimal", escreve-se o na forma de "Número Decimal", escreve-se o numerador da fração com tantas casas decimais numerador da fração com tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.quantos forem os zeros do denominador.

Exemplos:Exemplos:

25/10 = 2,5 25/100= 0,25 25/1000= 0,025

Transformação de Número Transformação de Número Decimal em Fração DecimalDecimal em Fração Decimal

Para se transformar um número decimal numa fração Para se transformar um número decimal numa fração decimal, escrevem-se no numerador os algarismos decimal, escrevem-se no numerador os algarismos desse número e no denominador a potência de 10 desse número e no denominador a potência de 10 correspondente à quantidade de ordens (casas) correspondente à quantidade de ordens (casas) decimais.decimais.

Exemplos:Exemplos:

0,034 = 34/1000 0,01 = 1/100 5,1 0,034 = 34/1000 0,01 = 1/100 5,1 = 51/10= 51/10

ArredondamentoArredondamento Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal

seguinte for menor que 5, o anterior não se seguinte for menor que 5, o anterior não se modifica.modifica.

Exemplo: 12,652. Arredondando a 2 algarismos Exemplo: 12,652. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,65decimal: 12,652= 12,65.2= 12,65.

Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal seguinte for maior ou igual a 5, o decimal seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se em uma unidade.anterior incrementa-se em uma unidade.

Exemplo: 12,658. Arredondando a 2 algarismos Exemplo: 12,658. Arredondando a 2 algarismos decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimais deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,65decimal: 12,658= 12,668= 12,66.

PorcentagemPorcentagem Na porcentagem o Na porcentagem o TODOTODO é expresso por 100%100% % indica partes de 100 A porcentagem pode vir na forma convencional

ou em números fracionário (frações ordinárias ou decimal)

26 % = 26 / 100 ou 0,26

Obs. Para transformar a Porcentagem em Fração Decimal, basta dividir a porcentagem por 100 ou deslocar a vírgula da fração decimal em 2 casas para esquerda, retirando o sinal de porcentagem.

Obs². Para transforma a Fração Decimal em Porcentagem, basta multiplicar a fração por 100 ou deslocar a vírgula em 2 casas para direita e colocar o sinal da porcentagem no final – 0,26 0,26 x 100 = 26%

Regra de trêsRegra de três Chamamos de regra de três a um processo de Chamamos de regra de três a um processo de

resolução de problemas de quatro valores, dos resolução de problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e devemos determinar quais três são conhecidos e devemos determinar o quarto valor. o quarto valor.

Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos?meninos?

100 100%

X 40% 100X = 100 x 40

100X = 4000

X= 4000/100

X =40

Resposta:

= 100 – 40

=60

40 meninas e 60 meninos

Sistema Métrico DecimalSistema Métrico Decimal

kmkmquilometroquilometro

hmhmhectômetrohectômetro

damdamdecâmetrodecâmetro

mmmetrometro

dmdmdecímetrodecímetro

cmcmcentímetrocentímetro

mmmmmililitromililitro

klklkilolitrokilolitro

hlhlhectalitrohectalitro

daldaldecalitrodecalitro

lllitrolitro

dldldecilitrodecilitro

clclcentilitrocentilitro

mlmlmililitromililitro

kgkgkilogramakilograma

hghghectogramhectogramaa

haghaghecatagramhecatagramaa

gggramagrama

dgdgdecagramadecagrama

cgcgcentigramacentigrama

mgmgmiligramamiligrama

Obs. Nas medidas ao quadrado, as unidades variam de 100 em 100

Ex. 1 dm² = 100 cm²

Nas medidas ao cubo, as unidades variam de 1000 em 1000.

Ex. 1m³ = 1000000cm3 (1000 x 1000)

* 1 cm³ = 1 ml

Conversões de Conversões de TemperaturaTemperatura

C = 5 x (F – 32) F = 9 x C + 32C = 5 x (F – 32) F = 9 x C + 32

95

105º F em C

C = 5 x (105 – 32)

C = 5 x 73

C = 365 / 9

C = 40,6

9

9

25º C em F

F = 9 x 25 + 32

F = 225 +32

F = 225/5 +32

F= 45 + 32

F= 77

5

5

BibliografiaBibliografia

Nilo Alberto ScheidmandelMatemática 5ª série

OBRIGADO!!!OBRIGADO!!!