متارين و حلول سلسلة الطالب

يف

العلوم الفيزيائية

العلوم التجريبية: لشعب

اجلزء األول الرياضيات التقني رياضيات

السنة الثالثة من التعليم الثانوي بقة مبخوت: األستاذ

بسم اهللا الرحمن الرحيم

لتحضيرمن نماذج لتمارين * سلسلة الطالب* أقدم لطالبنا األعزاء سلسلة وفق البرنامج الجديد مرفقة امتحان البكالوريا في العلوم الفيزيائية

.بإجاباتها النموذجية :إلى * سلسلة الطالب * وتهدف

بمحتوى برنامج تزويد الطالب بحصيلة كافية من التمارين ذات صلةـ الدروس المقررة قصد تدريبه على الطرائق المختلفة لمعالجة المواضيع

.قدم له خالل االمتحانات المختلفةالتي ت لإلجابة المهارات الضروريةه واكتساب للدروسأكثرالطالب استيعاب ـ

.خالل امتحان البكالورياعليه عن الموضوع الذي يطرح وقد جهدنا من خالل البناء المنهجي للسلسلة أن تكون ممثال ألهداف

.و تنقسم إلى أربعة أجزاءفي عرض متدرج المنهاج المقرر : في كل منها ميقدوحدتين كل جزء من هذه األجزاء يشمل محتوى كل وحدة. ملخص لكل وحدة. تمارين وحلول.

.جيالناوأني أرجو أن أكون قد وفقت في اإلسهام بخدمة أ

بقة مبخوت

تقديم

اجلزء األول

زمنية لتحول كيميائي في وسط مائيالمتابعة ال : 1الوحدة محتوى الوحدة* ملخص* تمارين و حلول*

دراسة تحوالت نووية : 2الوحدة محتوى الوحدة * ملخص * تمارين و حلول *

الوحدة األوىل

)المتابعة الزمنية لتحول كيميائي في وسط مائي(

محتوى الوحدة ملخص تمارين وحلول

5

حمتوى الوحدة

المتابعة الزمنیة لتحول كیمیائي في وسط مائي

: الكیمیائیة حسب مدتھا الزمنیةتصنیف التحوالت .1

تحوالت سریعة ، أمثلة / أ تحوالت بطیئة ، أمثلة / ب تحوالت بطیئة جدا ، أمثلة /ج

:تفاعالت األكسدة ـ إرجاع. 2 المؤكسد و المرجع تعریف / أ مؤكسد/ مرجع لثنائیة كتابة المعادلة النصفیة الموافقة / ب اعیةرج لألكسدة اإلكتابة معادلة التفاعل الكیمیائي/ ج

: بعض طرق المتابعة . 1

الكھربائیة قیاس الناقلیة/ أ المعایرة اللونیة / ب

رسم البیانات. 2 tfX أو /و tgX 2/1tزمن نصف التفاعل . 3 مفھوم السرعة. 4

تراكیز المتفاعالت . 1 درجة الحرارة . 2

یطدور الوس : الوساطة .3 التفسیر المجھري لتأثیر العوامل الحركیة . 4

عوامل الحركیةأھمیة ال. 5

I /المدة الزمنیة المستغرقة لتحول كیمیائي

II /كیمیائيالمتابعة الزمنیة لتحول

III /العوامل الحركیة

6

الوحدة ملخص المتابعة الزمنیة لتحول كیمیائي في وسط مائي

: الكیمیائیة حسب مدتھا الزمنیةتصنیف التحوالت .1 :التحوالت سریعة / أ

.یكون التحول الكیمیائي سریعا إذا بلغ نھایتھ مباشرة بعد تالمس المتفاعالت :تعریف .المحمضIIنات البوتاسیوم مع محلول كبریتات الحدید محلول برمنغـ : مثال

:التحوالت بطیئة / ب .الكیمیائي بطیئا إذا استغرق عدة ثواني، دقائق أو عدة ساعاتیكون التحول : تعریف

.محلول یود البوتاسیومالماء األوكسجیني مع ـ :مثال :والت بطیئة جدا التح /ج

.رق أیام أو أشھرإذا استغجدا الكیمیائي بطیئا یكون التحول : تعریف .إذابة بضع بلورات من برمنغنات البوتاسیوم في الماء المقطر ووضعھ في قارورةـ :مثال

.ـ صدأ الحدید .اھة ، تفاعالت التخمر إم ـتفاعل األسترة ـ

: األكسدة ـ إرجاعتفاعالت. 2

تعریف المؤكسد و المرجع / أ .ھو كل فرد كیمیائي مؤھل الكتساب إلكترون أو أكثر خالل تحول كیمیائي : المؤكسد

شاردة البرمنغنات ـ :أمثلة 4MnO: laqaqaq OHMnHéMnO 2

24 485

2ثنائي الكرومات شاردة ـ 72OCr : laqaqaq OHCrHéOCr 2

3272 72146

2I : ثنائي الیود ـ aqaq IéI 222 .ھو كل فرد كیمیائي مؤھل للتخلي عن إلكترون أو أكثر خالل تحول كیمیائي : المرجع

Zn: ( ( ذرة التوتیاء ـ : أمثلة éZnZn aqS 22 2Fe: ( (شاردة الحدید الثنائي ـ éFeFe aqaq 32 2(ثیوكبریتات شاردة ـ

32OS : ( éOSOS aqaq 22 264

232

:مؤكسد/ مرجع لثنائیة كتابة المعادلة النصفیة الموافقة / ب dOxبصفة عامة نكتب المعادلة النصفیة الخاصة بالثنائیة Re/ بالشكل التالي :

: الخاصة بالثنائیة النصفیةالمعادلة ـ :أمثلة : الخاصة بالثنائیة النصفیةـ المعادلة : اعیةرج لألكسدة اإلكتابة معادلة التفاعل الكیمیائي/ ج

: ة التالی بالطریقة رجاعیةلألكسدة اإلالتفاعل الكیمیائي معادلة نكتب بصفة عامة : المعادلة النصفیة لإلرجاع ـ 1..............Re 111 dénOx

: ـ المعادلة النصفیة لألكسدة 2.............Re 222 énOxd بضرب المعادلة 1 2 فيn و المعادلة 2 1 فيn ، وجمعھما طرف لطرف نحصل على معادلة : األكسدة ـ إرجاع

I /تغرقة لتحول كیمیائيالمدة الزمنیة المس

dnéOx Re

12212112 ReRe dnOxndnOxn

7

: Cشاردي مخفف تركیزه لمحلول الناقلیة النوعیة ــ

3. mmolC 12 .. molmS

1. mS الشوارد الموجبة و السالبة المتواجدة X وX لتكن

في المحلول، تركیزھما X و X:

التراكیز حیث X تقدر بـ 3. mmol. ناقلیة جزء من محلول محصور بین لبوسین ناقلین مساحة كل منھما : Gالناقلیة ــ S و البعد بینھما L

: وتعطى بالعالقة التالیة

mK 1. mS

SG

حیث LSK ثابت الخلیة )S : مساحة اللبوس وتقدر بـ 2m ، L : البعد بین اللبوسین ویقدر بـ m (

: G كما توجد عالقة أخرى للناقلیة

: مقاومة المحلول R : تجة للتیار الكھربائي الشدة المن AI eff

: التوتر المنتج الكھربائي VU eff

2........ XX XX

: ـ المعادلة النصفیة لإلرجاع :مثال 2485 2

24

laqaqaq OHMnHéMnO :لألكسدة النصفیة المعادلة ـ 522222

aqgaq HéOOH

: ـ معادلة األكسدة إرجاع lgaqaqaqaq OHOMnOHHMnO 222

224 852562

: بعض طرق المتابعة . 1 لذلك یمكن استعمال . من أجل الدراسة الكمیة لتطور جملة كیمیائیة خالل الزمن یجب معرفة تركیبھا في كل لحظة

: عدة طرق ). pHألـ ، الحجم ، الضغط ، الناقلیة( تعتمد على قیاس مقدار فیزیائي : ـ الطریقة الفیزیائیة

.المعایرةتعتمد على : ـ الطریقة الكیمیائیة : الكھربائیة قیاس الناقلیة/ أ

. لوسط تفاعلي یسمح بالمتابعة المستمرة لتقدم التفاعل خالل تطور الجملة الكیمیائیةإن قیاس الناقلیة النوعیة

II /كیمیائيالمتابعة الزمنیة لتحول

1........C

3.....KG

4....1

eff

eff

UI

RG

8

t t

xx ,

2الشكل ـ 1الشكل ـ

: ـ نقطة التكافؤ

: المعایرة اللونیة / ب .عملیة المعایرة تمكن من المتابعة الزمنیة لتطور جملة كیمیائیة

األعداد نقطة التكافؤ تكون كمیة مادة المتفاعالت متناسبة مع عند . الستوكیومتریة لمعادلة التفاعل

:التفاعل الكیمیائیة التالیة من أجل التحول الكیمیائي المنمذج بمعادلة DCBA

: عند التكافؤ یكون BnAn

حیث : BB VCBn . , AA VCAn .

رسم البیانات. 2 tfx أو /و tgx عن طریق قیاس الناقلیة/ أ .t للمحلول عند كل لحظة ، یمكن أن نقرا مباشرة قیمة الناقلیة النوعیة الناقلیةقیاس جھازبواسطة ـ1

النتائج المتحصل علیھا تسمح برسم البیان tf. ) 1الشكل ـ( ـ باالستعانة بجدول تقدم التفاعل و العالقة النظریة 2 2 ، یمكن رسم المنحنى tfx . ) 2الشكل ـ(

تفاعل اإلماھة للنوع الكیمیائي : مثال CClCH . )من الكتاب المقرر ( 33 aqaqaqlaq ClHCOHCHOHCClCH 33233

:t للمحلول عند كل لحظة، یمكن أن نقرا مباشرة قیم الناقلیة النوعیة الناقلیةقیاس جھازبواسطة .1 ...t ...

ومن خالل النتائج المتحصل علیھا، نرسم البیان tf ) 1الشكل ـ.(

: ـ باالستعانة بجدول تقدم التفاعل .2

و ـ العالقة النظریة 2 نكتب ، :

VtxClH

ClH ClHt

aqaqaqlaq ClHCOHCHOHCClCH معادلة التفاعل 33233

لةالحا التقدم كمیة المادة الحالة االبتدائیة 0n 0 بزیادة 0 0 0 tx tx tx بزیادة txn 0 x الحالة االنتقالیة

fx fx fx 0 بزیادة fx الحالة النھائیة

9

:أي

Vtxt ClH .

جل من أ 0nxtx f : Vn

ClHf0.

: وبقسمة العالقتین طرف بطرف نحصل على البیاني وعلیھ فإنھ یمكن رسم المنحنى tfx )2الشكل ـ.( المعایرةعن طریق / ب انطالقا من معرفة كمیة المادة ألحد النواتج أو معرفة كمیة المادة ألحد المتفاعالتxیمكن معرفة : xتعیین التقدم ـ

.t المتبقي عند لحظة انطالقا من نتائج المعایرة یمكن رسم البیان tfx ) .2الشكل ـ(

)من الكتاب المقرر ( :مثال الناتج في تفاعل محلول یود البوتاسیوم 2Iعایرة ثنائي الیود م aqaq IK مع محلول بیروكسودیكبریتات,الصودیوم ذي الصیغة aqaq OSNa 2

82,2. ).الصودیوم من بیروكسودیكبریتات2Vو من یود البوتاسیوم 1V: مزیج من حجمین (

:كسدة ـ إرجاع األمعادلة aqaqaqaq SOIOSI 242

282 22

.ھذا التفاعل بطئ ، بحیث یتحول الناتج تدریجیا للون األسمر: مالحظة : المعایرة من المزیج المتفاعل V حجمافي كأس نأخذ ، t في لحظة .التفاعل لھ الماء المقطر البارد، من أجل توقیف ونضیف

ذي الصیغة لصودیوم بمحلول ثیوكبریتات انمأل السحاحة aqaq OSNa 2

، وھو المحلول الذي نعایر بھ في 32,2 .Cھذه العملیة، تركیزه

نضیف تدریجیا ھذا المحلول، ولما یكاد یختفي اللون األسمر .أزرق داكن نضیف للمزیج صمغ النشأ، فیصبح لون المزیج

الصودیوم حتى یختفي نواصل إضافة محلول ثیوكبریتات . من ھذا المحلول، وھو الحجم الالزم للتكافؤEVاللون األزرق، حینئذ نكون قد سكبنا حجما

.یمكن إضافة التیودان بدال من صمغ النشأ : مالحظة : المنمذج للمعایرة تفاعل المعادلة

aqaqaqaq OSIOSI 264

2322 22

:جدول تقدم تفاعل المعایرة

aqaqaqaq OSIOSI 264

2322 المعادلة 22

الحالة التقدم كمیة المادة0 0 2

32OSnE 2In 0 الحالة االبتدائیة

maxx max2x max232 xOSnE max2 xIn Ex الحالة النھائیة

: عند التكافؤ 1........max2 xIn

2........0max232 xOSnE

من 1 و 2 نجد : EE CVOSn 232 2

322 21 OSnIn E

tntxf

.0

10

x

t

: ومنھ ECVIn

21

2

.Vوھي كمیة المادة لثنائي الیود المعایر في حجم 21(أما كمیة المادة لثنائي الیود المتشكل في الوسط التفاعلي الذي حجمھ VVVT ( ھي ، :

ET CVVVIn

21

2

: x تعیین تقدم التفاعل ) : تفاعل شوارد بیروكسودیكبریتات مع شوارد الیود ( التفاعل المدروس من خالل جدول تقدم

aqaqaqaq SOIOSI 2

42282 المعادلة 22

الحالة التقدم كمیة المادة0 0 2

820 OSn In0 0 ة االبتدائیةالحال tx2 tx txOSn 2

820 txIn 20 tx نتقالیةالحالة اال

نالحظ أن 2Intx حیث tx یمثل تقدم التفاعل المدروس في اللحظة t و 2Inكمیة مادة ثنائي الیود . المتشكل في ھذه اللحظة

: وبالتالي ET CVVVtx

21

.EVتمكننا من تعیین التقدم بداللة الحجم ھي العبارة التي و

، ومن خالل النتائج المتحصل علیھا نكرر تجربة المعایرة في لحظات مختلفة بإتباع نفس الطریقة السابقة نرسم البیان tfx .

11

x

maxx

2maxx

t 2/1t

smol /

sLmol ./

لمدة الضروریة لبلوغ التفاعل یمثل ا : 2/1tزمن نصف التفاعل . 3

نصف تقدمھ النھائي أي 2fxx .

maxxxـ إذا كان التفاعل تاما فإن f 2/1 وبالتاليt یمثل المدة . الضروریة الستھالك نصف كمیة المتفاعل المحد

السرعةمفھوم. 4

نعتبر التحول الكیمیائي المنمذج بمعادلة التفاعل الكیمیائي التالیة

DCBA سرعة التفاعل / أ

: بالعالقة tتعرف سرعة التفاعل عند اللحظة . t تقدم التفاعل عند اللحظة x لیكن

تعرف السرعة الحجمیة للتفاعل . Vحجمھ إذا كان التفاعل یحدث في وسط مائي : بالعالقة

..11: ( بـ ، السرعة الحجمیة للتفاعل تقاسإذا كان التفاعل بطئ :مالحظة hLmol11 أو min.. Lmol.(

تشكل و اختفاء النوع الكیمیائيالحجمیة لالسرعة / ج سرعة تشكل و اختفاء النوع الكیمیائي/ب

: Cـ سرعة تشكل النوع الكیمیائي dtdnv C تشكل النوع الكیمیائي لالحجمیة سرعة الـC :

dtdn

Vv C1

: Dـ سرعة تشكل النوع الكیمیائي dtdnv D تشكل النوع الكیمیائي الحجمیة لسرعة الـD :

dtdn

Vv D1

: A النوع الكیمیائي سرعة اختفاءـ dtdnv A ختفاء النوع الكیمیائيالحجمیة السرعة الـA:

dtdn

Vv A1

: B الكیمیائي ـ سرعة تشكل النوع dtdnv B النوع الكیمیائيالحجمیة الختفاءسرعة الـ B:

dtdn

Vv B1

: العالقة بین ھذه السرعات

في تحول كیمیائي، إذا علمنانواع الكیمیائیة نستفید من ھذه العالقة في تحدید سرعة أو اختفاء كل األ :مالحظة . سرعة نوع كیمیائي واحد فقط

dtdxv

dtdx

Vv 1

DCBA vvvv

12

Cn

1n

2n

1t 2t t

An

1n

2n

1t 2t t

An

tT

t

E

F G

M

تعیین السرعة بیانیا / د

C الفرد الكیمیائي لتشكل ـ السرعة اللحظیة Cالفرد الكیمیائي لتشكلـ السرعة المتوسطة :t في اللحظة .2t و 1t بین اللحظتین

A الفرد الكیمیائي ختفاءال ـ السرعة اللحظیة A الفرد الكیمیائي ختفاءالـ السرعة المتوسطة

:t في اللحظة .2t و 1t بین اللحظتین

مالحظة : t لتشكل أو اختفاء نوع كیمیائي في اللحظة الحجمیةالسرعة لتحدید

نحدد قیمة معامل توجیھ المماس للمنحنى ــ tfn في نقطة التماس M التي فاصلتھا t ،بنفس الطریقة السابقة، المزیج المتفاعل ثم نقسم الناتج على حجم V.

للمنحنى ــ أما بالنسبة tfC نتبع نفس الطریقة السابقة .

DCBA

یةالسرعة اللحظ السرعة المتوسطة

tn

ttnnvm

12

12

tn

ttnnvm

12

12

dtdnv

Cn

t

T

E

F

G

t

M

EGFGv

dtdnv

FGEFv

13

x

t///2/1t //

2/1t

/2/1t

1 2

3

x

t /2/1t 2/1t

1

2

:t في اللحظةسرعة التفاعل ھي قیمة معامل توجیھ المماس للمنحنى tfx

في نقطة التماس M التي فاصلتھا t.

: t في اللحظة لتفاعلالحجمیة لسرعة ال

)tقیمة سرعة التفاعل في اللحظة ( ھي قسمة الناتج على حجم المزیج المتفاعل V.

نسمي عامال حركیا لتفاعل كیمیائي كل عامل یؤدي إلى تغییر سرعة التفاعل المتفاعالت یزراكت. 1

تركیز المتفاعل عامل حركي :مثال

:22OH مع الماء األوكسجیني I تفاعل شوارد الیود في من الماء األوكسجیني تركیزهVـ من أجل حجم LmolOH /1,022

نحصل على المنحنى 1. من الماء األوكسجیني تركیزهVـ من أجل حجم LmolOH /3,022

نحصل على المنحنى 2. .عل المحد ھو الماء األوكسجیني ودرجة الحرارة ثابتةحیث المتفا

درجة الحرارة . 2

درجة الحرارة عامل حركي

: الشكل المقابل، حیث في المنحنیات المبینة في

123 .وتراكیز المتفاعالت نفسھا من أجل كل حالة

: ھنالحظ أن 2/1tكلما تزداد درجة الحرارة یقل زمن نصف التفاعل

III /العوامل الحركیة

سرعة التفاعل

x

t

T

E

F

G

t

M dtdxv

EGFGv

، كلما كانت تراكیز المتفاعالت أو أحدھا أكبر كانت سرعة التفاعل أكبرفي نفس درجة الحرارة

یكون تطور جملة كیمیائیة أسرع كلما ارتفعت درجة الحرارة

14

تسمح الطاقة الكافیة بكسر الروابط بینAA و BB فیكون

صطدام فعاالاال

AA الروابط بین بكسر الطاقةتسمح ال BBو

غیر فعالصطدام االف

یطدور الوس : الوساطة .3 .أن یغیر الحالة النھائیة للجملة الكیمیائیةائي دون ھو نوع كیمیائي یعمل على تسریع التفاعل الكیمی: الوسیط

ـ نقول أن الوساطة أنھا أنزیمیةانسة ـ نقول أن الوساطة أنھا غیر متجنقول أن الوساطة أنھا متجانسة ـ . إذا كان الوسیط أنزیماللوسیط إذا كانت الحالة الفیزیائیة من نفس الحالة إذا كان الوسیط تختلف عن الحالة الفیزیائیة للمتفاعالت. الفیزیائیة للمتفاعالت

التفسیر المجھري لتأثیر العوامل الحركیة . 4 عند االصطدامات الفعالة بین أفراد المتفاعالت في وحدة الزمن و في وحدة الحجم یتزاید مع: تأثیر درجة الحرارة ـ

: وھذا یعني أن ارتفاع درجة الحرارة

فإن عدد األفراد في وحدة التركیز المولي االبتدائي لنوع متفاعل كلما تزاید: ـ تأثیر التراكیز االبتدائیة للمتفاعالت : فیكون ) عدد االصطدامات الفعالة یتزاید ( الحجم یتزاید

). aوثیقة ( یكون االصطدام فعاال إذا كانت طاقة األفراد كافیة و كان توجھھا مناسبا ـ : مالحظة

غیرإذا كانت ھذه الطاقة غیر كافیة أو كان توجھ األفراد غیر مناسب كان االصطدامـ ).bوثیقة ( فعال

ھي عملیة تأثیر الوسیط على التفاعل الكیمیائي : الوساطة

الوساطة المتجانسة الوساطة غیر المتجانسة الوساطة المتجانسة

سرعة التفاعل تتزاید كلما ارتفعت درجة الحرارة

تفاعل أسرعال

15

تمارينال

)المتابعة الزمنية لتحول كيميائي في وسط مائي(

16

0 10

1 mint

12 . LmmolI

mlVنعایر في وسط حمضي حجما 25 من محلول عدیم اللون للماء األكسجیني ذي التركیز Cبواسطة

/1 محلول برمنغنات البوتاسیوم تركیزه المولي .13,0 LmolC. ھي الثنائیة ما. 1 RédOx الداخلة في التفاعل ؟/ .أكتب معادلة التفاعل الحادث في الوسط الحمضي بین الماء األكسجیني و شوارد البرمنغات . 2 كیف تكشف عن حدوث التكافؤ ؟. 3 .أنجز جدوال لتقدم تفاعل المعایرة . 4

.افؤك عند التmaxx لقیمة Exنرمز بـ / ، C ، V ، /Cاستنتج العالقة بین . 5

EV. C. mLVEأحسب . 6 8,15/

mlV نمزج حجما 0tفي اللحظة 5001 1 من محلول مائيS ذي التركیز لبیروكسود یكبریتات البوتاسیوم

12المولي 1 .105,1 LmolC مع حجم mlV 5002 2 من محلول مائي لیود البوتاسیوم ذي التركیز الموليC.

نعایر ثنائي الیود. نبردھا بوضعھا في الجلید الذائبخذ أجزاء متساویة من المزیج ونقوم بأ، في لحظات مختلفة المتشكل خالل التحول الكیمیائي ، ثم نرسم المنحنى الذي یمثل تغیرات التركیز المولي aqI . بداللة الزمن2

ذا نبرد األجزاء في الجلید ؟ لما1.اتھي الثنائی ما. 2 RédOx التي تدخل في /

التفاعل المدروس ؟ .ھو النوع الكیمیائي المرجع ؟ علل ما/ أ.3

.ھو النوع الكیمیائي المؤكسد ؟ علل ما/ ب . تفاعل األكسدة اإلرجاعیة الحادثأكتب معادلة. 4 . عین كمیات المادة االبتدائیة للمتفاعالت .5 أنجز جدوال لتقدم التفاعل و بین أن البیان .6

t بداللة الزمن x الممثل لتغیرات التقدم یتطور بنفس الطریقة التي یتطور بھا

البیان tfaqI 2 المقابل . .min25tي اللحظة أحسب السرعة الحجمیة للتفاعل المدروس ف. 7عین التركیز المولي النھائي لثنائي الیود . 8 aqI . ثم استنتج المتفاعل المحد 2 . و عین قیمتھ 2/1tعرف زمن نصف التفاعل . 9

.یود البوتاسیوم لمحلول 2Cأحسب التركیز المولي االبتدائي . 10

2 من أیونات بیروكسودیكبریتات mmol10 نفاعل82OS مع mmol50 من أیونات I عند درجة حرارة C025

:تام معادلتھ بنمذج التحول الكیمیائي الحادث في الوسط المائي بتفاعل aqaqaqaq SOIOSI 2

42282 22

:نتابع تطور كمیة مادة بیروكسودیكبریتات خالل الزمن فنحصل على النتائج التالیة

30 25 20 15 10 5 5.2 0 mint 4.4 9.4 4.5 15.6 05.7 3.8 0.9 0.10 mmolOSn 2

82

17

1تمرین

2تمرین

3تمرین

.أنشئ جدول التقدم الموافق .1 ــ ھل المزیج االبتدائي ستوكیومتري ؟

عبر عن التقدم . 2 tx بداللة 282OSn في أیة لحظة زمنیة t ثم أوجد قیم التقدم tx في مختلف اللحظات الزمنیة t.

أرسم البیان . 3 tfx . .min20t و 0tعرف سرعة التفاعل ثم أحسب قیمتھا في اللحظتین .4 ــ كیف تتطور سرعة التفاعل خالل الزمن ؟ ؟min30tھل ینتھي التفاعل في اللحظة . 5

ینمذج التحول الكیمیائي الذي یحدث بین شوارد البیروكسودیكبریتات 282OS و شوارد الیود Iالمائيالوسط في

: بتفاعل تام معادلتھ aqaqaqaq ISOIOS 224

282 22

I / لدراسة تطور ھذا التفاعل في درجة حرارة ثابتة C0350 نمزج في اللحظة ، بداللة الزمنt احجمmlV 1001 البوتاسیوم لبیروكسودیكبریتات محلول مائي من 2

822 OSK تركیزه المولي LmolC /100.4 21

جم مع ح mlV 1002 من محلول مائي لیود البوتاسیوم IK تركیزه المولي LmolC /100.8 2

2فنحصل على مزیج

mlVTحجمھ 200. .لتقدم التفاعل الحاصل أنشئ جدوال / أ أكتب عبارة التركیز المولي / ب 2

82OS لشوارد البیروكسودیكبریتات في المزیج خالل التفاعل بداللة : 1C ، 1V ، 2Vو 2I التركیز المولي لثنائي الیود 2Iفي المزیج .

أحسب قیمة / ج 0282OS في اللحظة التركیز المولي لشوارد البیروكسودیكبریتات 0tلحظة انطالق التفاعل بین شوارد 2

82OS و شوارد I. II / 1 نأخذ في أزمنة مختلفة. لمتابعة التركیز المولي اثنائي الیود المتشكل بداللة الزمنt ،2t ، 3t ، ....it عینات من mlVحجم كل عینة ، المزیج 100 ثنائي الیود المتشكل خاللة بالماء البارد و الجلید و بعدھا نعایر ونبردھا مباشر بواسطة محلول مائي لثیوكبریتات الصودیوم itمدة ال 2

322 OSNa تركیزه المولي LmolC /105,1 2/ ، تات الصودیوم الالزم الختفاء ثنائي الیود فنحصل على جدول القیاسات حجم محلول ثیوكبریV/في كل مرة نسجل

: التالي

لماذا تبرد العینات مباشرة بعد فصلھا عن المزیج ؟/ أ : في تفاعل المعایرة تتدخل الثنائیات / ب aqaq OSOS 2

32264 / ، aqaq II /2

.ل بین الثنائیتینة ـ إرجاع الحاصلتفاعل األكسدأكتب العادلة اإلجمالیة بین مستعینا بجدول التقدم لتفاعل المعایرة أن التركیز المولي لثنائي الیود في العینة عند نقطة التكافؤ / ج

: یعطى بالعالقة 0

//

2 21

VVCI

.

.أكمل جدول القیاسات / د یان ارسم على ورقة مللیمتریة الب/ ه tfI 2. للتفاعل في اللحظة أحسب بیانیا السرعة الحجمیة / و min20t.

60 45 30 20 15 10 5 0 mint 7.16 3.15 1.13 4.10 7.8 7.6 0.4 0 mLV /

LmmolI /2

18

4تمرین

0 5

20 mint

12 . LmmolZn

محلول حمض كلور الماء aqaq ClH الھیدروجین یؤثر على التوتیاء فینتج غاز ثنائي gH الشوارد و تتشكل2 aqZn 2. gm نضع كتلة 0tعند اللحظة 3.2 التوتیاء في بالون یحتوي على حجم من مسحوقmLV 100محلول من 1.2.0 تركیزه المولي حمض كلور الماء LmolCA. تطور ھذا التحول تمكن من رسم البیان إن متابعة tfZn 2 .أكتب معادلة التفاعل المنمذج للتحول . 1 عین المتفاعل المحد . دم التفاعل قدم جدوال لتق .2

ثم استنتج عالقة بین 2Zn و x. . ثم عین قیمتھ2/1tعرف زمن نصف التفاعل . 3 :عین تركیب الوسط التفاعلي عند اللحظتین .4

2/1tt و ftt . لحظة إنتھاء التفاعلftحیث :عین السرعة الحجمیة للتفاعل عند اللحظتین .5

0t 2/1 وtt

جیني وتفكك الماء األكسندرس 22OH ، عند درجة حرارة ثابتةC012 ،ننمذج التحول. وفي وجود وسیط مناسب : الكیمیائي الحاصل بتفاعل كیمیائي معادلتھ

glaq OOHOH 2222 22 molLVMللغاز في شروط التجربة وأن الحجم المولي ، نعتبر أن حجم المحلول یبقى ثابتا خالل مدة التحول ( /24.(

mlVS حجما 0tنأخذ في اللحظة 500تركیزه المولي االبتدائي جیني وكس من الماء األ LmolOH /100.8 2

022.

نجمع ثنائي األوكسجین المتشكل و نقیس حجمھ 2O

Vكما في الجدولونسجل النتائج، تحت ضغط ثابت كل أربع دقائق :التالي

. لتقدم التفاعل الكیمیائي الحاصلأنشئ جدوال. 1أكتب عبارة التركیز المولي .2 22OH للماء األوكسجیني في اللحظةt بداللة 022OH ،SV ،MV ،2O

V. .أكمل الجدول السابق/ أ .3

ارسم المحنى البیاني / ب tfOH 22 باستعمال سلم رسم مناسب . .عط عبارة السرعة الحجمیة للتفاعل الكیمیائي أ/ جmin161 سرعة التفاعل الكیمیائي في اللحظتین حسبأ/ د t و min242 t . سرعةاستنتج كیف تتغیر

. التفاعل مع الزمن .یا بیان2/1tعین زمن نصف التفاعل / ه

/C0السابقة في الدرجة إذا أجریت التجربة .4 35 ،منحنى تغیرم كیفیا شكل أرس 22OH بداللة الزمن .على البیان السابق مع التبریر

40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 mint 300 294 288 276 253 234 204 162 114 60 0 mLVO2

LmolOH /22

19

5تمرین

6تمرین

محلول لبروكسید الھیدروجین ( یحفظ الماء األكسجیني aqOH .في قارورات خاصة بسبب تفككھ الذاتي البطئ) 22تحمل الورقة الملصقة على قارورتھ في المختبر الكتابة ماء أكسجیني V10 ، وتعني أن L1كسجیني من الماء األ

1.4,22 من غاز ثنائي األكسجین في الشرطین النظامیین حیث الحجم المولي L10ینتج بعد تفككھ molLVM. :الكیمیائیة التالیة بالتفاعل ذي المعادلة ینمذج التفكك الذاتي للماء األكسجیني .1

glaq OOHOH 2222 22 1.893,0: ھو لي الحجمي للماء األكسجیني بین أن التركیز المو/ أ LmolC.

.ml100 من الماء األكسجیني ونكمل الحجم بالماء المقطر إلى 1Vنضع في حوجلة حجما / ب ــ كیف نسمي ھذه العملیة ؟ 1حلول الناتج تركیزه المولي علما أن الم 1Vاستنتج الحجم ــ

1 .1.0 LmolC. لغرض التأكد من الكتابة السابقة . 2 V10 عایرنا ml20من المحلول الممدد بواسطة محلول برمنغنات البوتاسیوم

aqaq MnOK 1تركیزه المولي ، المحمض 42 .02.0 LmolC فكان الحجم المضاف عند التكافؤ mlVE 38.

:أكتب معادلة التفاعل أكسدة ـ إرجاع المنمذج لتحول المعایرة علما أن الثنائیتین الداخلتین في ھذا التفاعل ھما / أ lg OHO 222 و / aqaq MnMnO 2

4 / . حلول الماء األكسجیني االبتدائيماستنتج التركیز المولي الحجمي ل/ ب

ھل تتوافق ھذه النتیجة التجریبیة مع ما كتب على ملصوقة القارورة

و محلول حمض كلور الھیدروجین بتفاعل أكسدة ـ إرجاع Mgننمذج التحول الكیمیائي الحاصل بین المغنیزیوم

:معادلتھ aqglS MgHOHOHMg 2223 22

gmندخل كتلة من معدن المغنیزیوم 0,1حجمھ محلول من حمض كلور الھیدروجین كأس بھ فيmlV 60 LmolCو تركیزه المولي /0,5 ،فنالحظ انطالق غاز ثنائي الھیدروجین و تزاید حجمھ تدریجیا حتى اختفاء

.المغنیزیوم كلیا فنحصل على النتائج المدونة في جدول القیاسات نجمع غاز ثنائي الھیدروجین المنطلق و نقیس حجمھ كل دقیقة

:التالي

.أنشئ جدوال لتقدم التفاعل . 1 .یمثل تقدم التفاعل xأكمل جدول القیاسات حیث . 2ارسم المنحنى .3 tfx بسلم مناسب . . للتفاعل الكیمیائي و حدد المتفاعل المحد fxالتقدم النھائي عین .4أحسب سرعة تشكل ثنائي الھیدروجین في اللحظتین .5 min0t ، min3t. .2/1tعین زمن نصف التفاعل .6أحسب تركیز شوارد الھیدرونیوم .7 OH

.علي عند انتھاء التحول الكیمیائي في الوسط التفا3: نأخذ molgMgM /3,24 molLVMالحجم المولي في شروط التجربة /24

8 7 6 5 4 3 2 1 0 mint 985 985 985 970 910 810 625 336 0 mLVH2

molx

20

7تمرین

8تمرین

بواسطة محلول برمنغنات البوتاسیوم المحمض تركیزه المولي 22OHنرید معایرة محلول للماء األكسوجیني LmolC /10.0,2 1

1.

mLVنأخذ حجما قدره 100 محلول ثم نضیف لھ تدریجیا من سحاحة ، من الماء األكسوجیني و نضعھ في بیشر mLVEنحصل على التكافؤ عندما نضیف من السحاحة حجما قدره .برمنغنات البوتاسیوم 6.14.

:معادلة التحول الكیمیائي ھي laqgaqaqaq OHMnOHMnOOH 2

22422 825625

:ستعانة بھذه المعادلة البا. 1RédOxأكتب الثنائیتین / أ . المتفاعلتین /

.نصفیتین لألكسدة و اإلرجاعتین الأكتب المعادل/ ب :شاردة البرمنغنات في المحالیل المائیة بنفسجیة اللون . 2

ماھو المتفاعل المحد قبل التكافؤ ؟/ أ ماھو مؤشر بلوغ التكافؤ ؟/ ب

بین كمیة مادة أنشئ جدول التقدم و استنتج منھ العالقة . 34MnO 22وكمیة مادةOH.

أوجد . 4 22OH 1 بداللةC ، 0V ، EV ، ثم تأكد أن LmolOH /103,7 122

. ھ یتعذر بین أن،م في وسط أقل حموضة أو وسط معتدللو استعملنا في ھذه المعایرة محلوال لبرمنغنات البوتاسیو. 5

. علینا تحدید التكافؤ

ینمذجلمتابعة التطور الزمني للتحول الكیمیائي الحاصل بین محلول حمض كلور الھیدروجین و معدن الزنك ، الذي : بتفاعل كیمیائي ذي المعادلة gaqaqS HZnHZn 2

22 gm كتلة 0tندخل في اللحظة 0.1 من معدن الزنك في دورق بھ mLV 40الھیدروجین من محلول حمض كلور

11: تركیزه المولي .100.5 LmolC. 1.25:نعتبر حجم الوسط التفاعلي ثابتا خالل مدة التحول و أن الحجم المولي للغاز في شروط التجربة molLVM

نقیس حجم غاز ثنائي الھیدروجین 2H

V ندون النتائج في، و درجة الحرارة في نفس الشرطین من الضغط المنطلق :الجدول التالي

وحجم غاز ثنائي الھیدروجین المنطلق xأنجز جدوال لتقدم التفاعل و استنتج العالقة بین التقدم . 1

2HV.

.أكمل الجدول أعاله .2مثل البیان .3 tfx سلم الرسم باعتماد :scm 1001 ، molcm 3100,11 st: احسب قیمة السرعة الحجمیة للتفاعل في اللحظتین .4 1001 ، st 4002

.تتطور ھذه السرعة مع الزمن ؟ عللــ كیف :إن التحول الكیمیائي السابق تحول تام .5

. و استنتج المتفاعل المحدmaxx تقدم األعظمياحسب ال/ أ . و أوجد قیمتھ 2/1tعرف زمن نصف التفاعل / ب

: یعطى 1.65 molgM Zn

750 500 400 300 250 200 150 100 50 0 st 200 170 154 132 120 104 86 64 36 0 mLVH2

molx

21

9تمرین

10تمرین

شواردفھو منتوج فعال ضد العدوى البكتیریة و الفیروسیة یحتوي على، ماء جافیل محلول مائي یتمیز بخصائص مطھرة .Naوشوارد الصودیوم Clشوارد الكلور ، ClOالھیبوكلوریت

بشكلتؤكسد ClOیحدث في الضوء أن الشوارد . على ماء جافیل الصفة المؤكسدةClOتضفي شاردة الھیبوكلوریت OHيء جزیئات الماء بط و بالتالي ماء جافیل یفقد فعالیتھ تدریجیا 2 vieilliteaudejavelL/.

. فإن ھذا التفاعل یكون أسرع 2Coبوجود شوارد الكوبالت . معادلة تفاعل األكسدة اإلرجاعیةأكتب. 1

: تعطى الثنائیتین الداخلتین في التفاعل ClClO / ، OHO 22 / Pa510013,1تحت ضغط وC020نقیس في درجة الحرارة ) 2Coبوجود الشوارد (لدراسة سرعة تفكك ماء جافیل . 2

حجم غاز ثنائي األكسجین 2O

V المتشكل في كل لحظةtالتالي فنحصل على جدول القیاسات :

.أنجز جدول تقدم التفاعل / أ و ارسم البیان xبحساب قیم تقدم التفاعل أكمل جدول القیاسات / ب tfx . للتفاعل ثم استنتج التركیز المولي االبتدائي maxxعین التقدم األعظمي / ج 0ClOارد الھیبوكلوریت لشو.

lVحجم ماء جافیل المستعمل 11,0 .احسب قیمتھ و2/1tعرف زمن نصف التفاعل / د

أثبت صحة العالقة / ه dtdx

dtdn ClO 2

السرعة الحجمیة إلختفاء شوارد حسب ثم أ ClO في اللحظات:

st 0 ، 2/1tt ، 2/15tt ، ماذا تالحظ ؟ ارسم كیفیا شكل المنحنى 2Coفي حالة عدم وجود لشوارد / و tfx على البیان السابق مع التبریر .

molLVMالحجم المولي في شروط التجربة /24

mlV نمزج حجما 0tعند اللحظة 501 4من محلول برمنغنات البوتاسیوم المحمضKMnO تركیزه المولي lmolC /2,01 وحجماmlV 502 422 كسالیك من محلول حمض األ OCH تركیزه الموليlmolC /6,02 . 4222: تعطى الثنائیتین الداخلتین في التفاعل / OCHCO ، 2

4 /MnMnO. .أعط تعریف كل من المؤكسد و المرجع .1 .یتین ثم معادلة تفاعل األكسدة اإلرجاعیةأكتب المعادلتین النصف.2 .دم التفاعلأنشئ جدوال لتق.3لتتبع تطور التفاعل نقیس خالل كل دقیقة التركیز المولي لشوارد البرمنغنات .4

4MnO جدول في المزیج فنحصل على :القیاسات التالي

بتدائي لـ التركیز المولي االأحسب / أ 4MnO 422و OCH في المزیج .

: في المزیج یعطى بالعالقة 2Mnبین أن التركیز المولي لشوارد / ب 412

2MnOCMn.

ة بین سرعة اختفاء شوارد استنتج العالق/ ج4MnO و سرعة تشكل شوارد 2Mn.

min31 بین اللحظتین 2Mnاحسب السرعة المتوسطة لتشكل شوارد / د t و min62 t.

480 450 420 360 300 240 180 120 60 0 st 316 316 312 298 273 248 203 148 79 0 mLVO2

mmolx

7 6 5 4 3 2 1 mint 3 5 12 30 60 93 96 lmolMnO /10 3

4

22

11تمرین

12تمرین

بھدف تطور التحول الكیمیائي التام لتأثیر حمض كلور الماء ClHعلى كربونات الكالسیوم . من حمض كلور الماء تركیزه الموليmL100 داخل 3CaCO من كربونات الكالسیوم g0.2نضع قطعة كتلتھا

11 .100,1 LmolC.

:الطریقة األولى و المحجوز في دورق حجمھ لتر واحد الكربون المنطلقغاز ثنائي أوكسید نقیس ضغط L1 حرارة تحت درجة

CTثابتة 025 ، فكانت النتائج المدونة في الجدول التالي:

:المعادلة الكیمیائیة المعبرة عن التفاعل المنمذج للتحول الكیمیائي السابق laqgaqS OHCaCOHCaCO 2

223 2

.أنشئ جدوال لتقدم التفاعل السابق . 1ما العالقة بین .2

2COn كمیة مادة الغاز المنطلق و xتقدم التفاعل ؟ لغاز المثالي و الذي یعطى بالشكل بتطبیق قانون ا.3 TRnVP ... ،أكمل الجدول السابق. مثل بیان الدالة .4 tfx . یعطىSIR 31,8 ، 33101 mL

:الطریقة الثانیة

تتبع قیمة تركیز شوارد الھیدروجین Hالتالي في وسط التفاعل بداللة الزمن أعطت النتائج المدونة في الجدول :

احسب .1 Hn كمیة مادة شوارد الھیدروجین في كل لحظة.

أوجد العبارة الحرفیة التي تعطي ، مستعینا بجدول تقدم التفاعل .2 Hnة التقدم بدالل xاالبتدائیة و كمیة المادة 0n

. لشوارد الھیدروجین الموجبة احسب قیمة التقدم .3 xفي كل لحظة . نشيء البیان أ.4 tfx ماذا تستنتج ؟ .حدد المتفاعل المحد .5 . زمن نصف التفاعل 2/1tاستنتج .6stاحسب السرعة الحجمیة للتفاعل في اللحظة .7 50.

molgCaM /40 ، molgCM /12 ، molgOM /16

100 60 20 st 7170 5560 2280 PaPCO2

moln CO2

molx

100 60 20 st 040.0 056.0 080.0 1. LmolH

molnH

molx

23

13تمرین

RCOOR/ھو تفاعل تصبن أستر مع محلول مائي ألساس قوي مثل ھیدروكسید الصودیوم OHNa ;.

0t،molnنمزج في اللحظة 31 100.1 523 من ھیدروكسید الصودیوم مع كمیة زائدة من األستر HCCOOCH

: معادلة التفاعل الكیمیائي ھي aqaqaqaq OHHCCOOCHOHHCCOOCH 523523

ماھو اسم ھذه الشاردة ؟ ، Aھو اسم األستر المستعمل ؟ نرمز للشاردة السالبة في النواتج بـ ما .1 .غیر الناقلیة خالل الزمن تمشیرا للشاردة التي ال، بین أنھ بإمكاننا متابعة ھذا التفاعل بواسطة قیاس الناقلیة .2 :نضع في الجدول التالي قیم ناقلیة المزیج التفاعلي و اللحظات الموافقة .3

احسب النسبة ، 0t باستعمال قیمة الناقلیة في اللحظة / أVK حیث ، مبینا وحدتھاK ھو ثابت خلیة القیاس

. ھو حجم الوسط التفاعلي Vو . من قیمة الناقلیة في نھایة التفاعل أنشيء جدول التقدم ثم تأكد/ ب tGx : ھي tG بداللة x ، تأكد أن عبارة التقدم t للناقلیة في اللحظة tGنرمز بـ . 4 63,01057,1 3

.ثم باستعمال ھذه العالقة أمأل السطر الثالث في الجدول مثل بیانیا . 5 tfx و استنتج منھ زمن نصف التفاعل .

12 یعطى بـ .. molmS : 3105 Na ، 2102 OH ، 3101.4 A

.ـ میثیل بروبان ھو تفاعل بطئ و تام 2ـ كلورو، 2إن إماھة

: معادلة التفاعل المنمذج للتحول ھي aqaqaqlaq ClOHOHCCHOHClCCH 333233 2

moln أدخلنا كمیة 0tفي اللحظة 30 107,3 في بیشر یحتوي على ـ میثیل بروبان2،ـكلور2 من mL50من الماء

.ثم أدخلنا في المحلول خلیة قیاس الناقلیة ) كمیة زائدة ( المقطرstوفي اللحظة ، 0 وجدنا الناقلیة النوعیة للمحلول 0tفي اللحظة 400ة النوعیة وجدنا الناقلیcmmsf /1,9

.وبقیت ثابتة بعد ذلك .ذا التحول عن طریق قیاس الناقلیةاشرح لماذا یمكن متابعة ھ.1 .أنشئ جدوال لتقدم التفاعل .2 .قیمة التقدم األعظمي حدد.3: بین أنھ یمكن كتابة الناقلیة النوعیة بالشكل .4 txK.

) لیس ثابت الخلیة K ) Kحدد الثابت یعطى التقدم بالعالقة tبین أنھ في اللحظة .5 0.ntx

f

t

.

cmms كانت الناقلیة النوعیة للمزیج 1tفي اللحظة / أ .6 /1,51 ،دم أحسب التق 1tx. .ـ میثیل بروبان غیر الممیھة عند ھذه اللحظة 2، ـ كلور2استنتج كتلة / ب

molgM: یعطى /5,92

0 5 9 13 20 27 نھایة التفاعل mint 91.0 48.1 60.1 78.1 92.1 10.2 50.2 mSG

mmolx

24

14تمرین

15تمرین

فكـان حجم الوســــط التفاعلي ،A، محلول لمركب محلول مائي لھیدروكسید الصودیومب في ـ نسك0tفي لحظة مختارة mlV 0,100 متساویة ل األنواع الكیمیائیة ـولیة لكــزالمـحیث التراكیLmolC /100,1 2

0.

284 : ھيت اإلیثیل ، سائل عدیم اللون ، صیغتھ الجزیئیة المجملةھو إیثانواAإذا علمت أن المركب . 1 OHC.

.أكتب صیغتھ نصف المفصلة / أ ھي المجموعة التي تمیزه ؟ ھي الوظیفة الكیمیائیة لھ ؟ وما ما/ ب

بقیاس الناقلیة النوعیة ، نغمس في المزیج مسبار جھاز قیاس الناقلیة الذي یسمحc030لثابتة عند درجة الحرارة ا. 2 .للمحلول في كل لحظة

: یاسات القتعطى بعض

.انتھى توافق لحظة كبیرة یفترض عندھا أن التحول الكیمیائي قد tحیث :معادلة التفاعل المنمذج للتحول المدروس ھي

aqOHHCaqBaqNaaqOHaqNaaqA 52 . Bأكتب الصیغة نصف المفصلة للنوع الكیمیائي / ألیكن / ب tx تقدم التفاعل في اللحظةt ، أنجز جدوال لتقدم التفاعل.

.أذكر األنواع الكیمیائیة المسؤولة عن ناقلیة المحلول / ج ، بداللة t قیمة الناقلیة النوعیة للمحلول في اللحظة tعن عبر/ د tx،V،0C النوعیة المولیة و الناقلیات

.الشاردیةotــ استنتج أنھ عند اللحظة و اللحظة النھائیةt ھي تكون الناقلیات النوعیة:

00 COHNa ، 0CBNa

التقدم بین أن / أ. 3 tx أن یحسب بالعبارة یمكن : 1

0

00

tVCtx.

إن العبارة / ب 1قدم تسمح بحساب الت tx ورسم البیان ، في كل لحظة tfx .

ــ اجعل ھذه العبارة 1 بالشكل : 2 ttx 411625

حیث : 1. ms ، mmolx

النتائج ، و العبارة ستعانة بجدول باال/ ج 2 أرسم البیان ، tfx . . أعط عبارة السرعة الحجمیة للتفاعل / د في التفاعل؟ ھو العامل الحركي المؤثر وماكیف تتطور ھذه السرعة أثناء التحول الكیمیائي؟/ ه . انیا عرف زمن نصف التفاعل ثم حدد قیمتھ بی/ و .c020نعید نفس التجربة عند درجة الحرارة / ي

. شكل المنحنى الموافق مع التبریرــ أرسم كیفیا وعلى نفس البیان

27 20 13 9 5 0 mint

09.0

15.0

16.0

18.0

19.0

21.0

25.0

1. ms

25

16تمرین

لولاحل

)المتابعة الزمنية لتحول كيميائي في وسط مائي(

26

تانالثنائی .1 RédOx : ھماالتفاعل فيتان الداخل/ 24 /MnMnO و 222 / OHO.

:كتابة معادلة التفاعل الحادث .2 laqaqaq OHMnéHMnO 2

24 4582

éHOOH aqgaq 225 222

lgaqaqaqaq OHOMnHOHMnO 222

224 852652 عن طریق اللون البنفسجي لشاردة البرمنغنات : ؤ نكشف عن حدوث التكاف .3

.ـ المتفاعل المحد قبل التكافؤ ھو برمنغنات البوتاسیوم .ـ أیة قطرة زیادة من برمنغنات البوتاسیوم یستقر لونھا

. أي عند التكافؤ یستقر اللون البنفسجي لبرمنغنات البوتاسیوم :جدول تقدم التفاعل .4

lgaqaqaqaq OHOMnHOHMnO 222

224 852652 المعادلة

الحالة التقدم molكمیة المادة بـ 0 0 زیادة Hn0 220 OHn 40 MnOn 0 ابتدائیة Ex5 Ex2 زیادة ExHn 60 ExOHn 5220 ExMnOn 240 Ex نھائیة

/ ، C ، V ، /C العالقة بین .5

EV:

:عند التكافؤ یكون EE xMnOnxMnOn

202 40

40

و EE xOHnxOHn

505 220

220

: أي 52

22040 OHnMnOn

: حیث VCOHn .220 و //40 . EVCMnOn

: ومنھ 5.

2. // VCVC E

: Cحساب .6

: من العالقة السابقة VVCC E

// .25

: تطبیق عددي 25

8,1513,025 C

lmolC /21,0

27

1حل التمرین

. التمكن من تعیین كمیة مادة الیود في كل لحظة و بالتالي، لتوقیف التفاعل : نبرد األجزاء في الجلید . 1الثنائیتان . 2 RédOx : الداخلتان في التفاعل ھما / aqaq SOOS 2

4282 و / aqaq II /2.

: النوع الكیمیائي المرجع ھو / أ . 3 aqI فقد الكترونین خالل ھذا التحول : ، التبریر. : ھو النوع الكیمیائي المؤكسد / ب aqOS 2

.اكتسب الكترونین خالل ھذا التحول : ، التبریر 82 :معادلة التفاعل أكسدة ـ إرجاع الحادث . 4 aqaqaqaq ISOIOS 2

24

282 22

:اعالت كمیات المادة االبتدائیة للمتف . 5 molVCOSn 32

112820 105,75,0105,1.

22220 5;05;0. CCVCIn :جدول تقدم التفاعل . 6

aqaqaqaq ISOIOS 224

282 22 المعادلة

الحالة التقدم mol كمیة المادة بـ 0 0 25,0 C 3105,7 0 ابتدائیة x x2 xC 25,0 2 x 3105,7 x انتقالیة fx fx2 fxC 25,0 2 fx 3105,7 fx نھائیة

: قدم التفاعل نالحظ من جدول ت txIn t 2 و من جھة أخرى VIn

I t22 ، أي أن 2Iو tx

البیان :یتناسبان طردیا و منھ tfI 2 و البیان tgx t یتطوران بنفس الطریقة مع الزمن . :min25tحساب السرعة الحجمیة للتفاعل في اللحظة . 7

:في النقطة الموافقة لھذه اللحظة ، أي T ھي میل المماسmin25tالسرعة عند اللحظة 112 : )29صفحة ( من البیان min..105,10 lmmolv ,

min15540,30,7

mmolv

التركیز المولي النھائي لثنائي الیود . 8 aqI 2: : )29صفحة ( من البیان lmmolI aq /62

شوارد الیود : ــ المتفاعل المحد ھو aqI .

:2/1tزمن نصف العمر . 9 .ھو الزمن الذي یبلغ فیھ التفاعل نصف تقدمھ النھائي : تعریفھ

اللحظة الموافقة لـ ، من البیان: قیمتھ

22 fI

min172/1 ھي t

: لمحلول یود البوتاسیوم 2Cحساب التركیز المولي .10 بما أن aqI 025,0: فإن ھو المتفاعل المحد 2 fxC

lmolC : ومنھ /104,2 22

, 5,010.62

5,02 3

2

fxC

28

2حل التمرین

0 10

1 mint

12 . LmmolI

T

: جدول التقدم الموافق . 1

aqaqaqaq SOIOSI 242

282 22

المعادلة

الحالة التقدم mmol كمیة المادة بـ ابتدائیة 0 50 10 0 0 x2 x x10 x250 x یةانتقال fx2 fx fx10 fx250 fx نھائیة

mmolxxمن أجل : ــ نالحظ ff 250250 mmolxx و من أجل ff 10010

.ر ستوكیومتري ومنھ تركیب المزیج غیالتعبیر عن التقدم . 2 tx بداللة 2

82OSn في ایة لحظة t: t :في ایة لحظة ، من جدول التقدم 2

82282 1010 OSntxtxOSn

قیم التقدم ــ tx في مختلف اللحظات الزمنیة t: 30 25 20 15 10 5 5,2 0 mint 6,5 1,5 6,4 85,3 95,2 7,1 0,1 0,0 mmoltx

رسم البیان . 3 tfx :

) الصفحة الموالیةفي (

29

30

3حل التمرین

mint

mmolx

1T 2T

0 5

1

: سرعة التفاعل .4ھي مقدار تقدم التفاعل خالل الزمن : تعریفھا

dtdxv .

min/40,0 ھي 0tـ في اللحظة : قیمتھا mmolv , 40,001004

v ) 1میل المماسT(

min/12,0 ھي min20tوفي اللحظة mmolv , 12,0154047

v ) 2میل المماسT(

الزمن تتناقص مع مرور: ور سرعة التفاعل ــ تط ؟min30tھل ینتھي التفاعل في اللحظة . 5

mmolx بما أن f 10 و عند min30t كان mmolx 6,5 فإن : . التفاعل لم ینتھي بعد

I /جدول تقدم التفاعل ) أ:

aqaqaqaq ISOIOS 224

282 22 المعادلة

الحالة التقدم mmolكمیة المادة بـ االبتدائیة 0 0,4 0,8 0 0x x2 x20,8 x0,4 x االنتقالیة

fx fx2 fx20,8 fx0,4 fx النھائیة

: حیث mmolVCOSn 0,41,0100,4. 211

2820

mmolVCIn 0,81,0100,8. 2220

30

4حل التمرین

عبارة ) ب 2

82OS 1 في المزیج بداللةC ، 1V ، 2V و 2I:

:من جدول التقدم لدینا TVIx .2 TT VxVC

VxOSn

OS

11

28202

82.

21 VVVT

:ومنھ 221

11282

. IVVVCOS

حساب قیمة ) ج 02

82OS 0 في اللحظةt:

LmmolOS /20282 ,

1,01,0100,4. 3

21

11282

VVVCOS

II/ :نبرد العینات مباشرة بعد فصلھا عن المزیج ) أ

ألن ھذا التفاعل بطئ ، ذ العینة لحظة أخ2I المحافظة على كمیة ثنائي الیود من أجللتوقیف التفاعل . منخفضة في درجة حرارة جدا

:كتابة المعادلة اإلجمالیة لتفاعل األكسدة ـ إرجاع الحاصل بین الثنائیتین ) ب aqaq OSOS 232

264 و / aqaq II /2

aqaqaqaq OSIOSI 264

2322 22

أن تبیان) ج 2I عند نقطة التكافؤ یعطى بالعبارة : 0

//

2 21

VVCI

:لتفاعل المعایرة ــ جدول التقدم aqaqaqaq OSIOSI 2

642322 المعادلة 22

الحالة التقدم كمیة المادة0 0 // .VC 02 .VI 0 ابتدائیة

Ex Ex2 ExVC 2. // ExVI 02 . Ex نھائیة

: عند نقطة التكافؤ یكون 1… .. 0. 02 ExVI 2..... 02. // ExVC

من المعادلتین 1 و 2 : 2..

//

02VCVI

: ومنھ 0

//

2 21

VVCI

:إكمال جدول القیاسات ) د

: باستعمال العالقة نكمل جدول القیاسات /3

/2

2 .75,01010

.105,121 VVI

60 45 30 20 15 10 5 0 mint

7,16 3,15 1.13 4,10 7,8 7,6 0,4 0 mLV / 5,12 5.11 8,9 8,7 5,6 0,5 0,3 0 LmmolI /2

31

LmmolI /2

mint 0

2

5

T

رسم البیان ) ه tfI 2:

: بیانیا min20tحساب السرعة الحجمیة للتفاعل في اللحظة ) و

: لدینا dtdx

Vv

T

أي ، 1

dtId

dtVId

Vv T

T

221

حیث :

dtId .tفي لحظة ھي میل المماس 2

Tمیل المماس : min20t السرعة الحجمیة عند اللحظة 11 min..21,0 Lmmolv , 21,0

5,10,450,40,13

v

: كتابة معادلة التفاعل المنمذج للتحول .1 éZnZn s 22 gHéH 222

aqaqaqs HZnHZn 2

22 :جدول تقدم التفاعل . 2

aqaqaqs HZnHZn 222 المعادلة

الحالة التقدم molكمیة المادة بـ 0 0 2102 2105,3 0 ابتدائیة x x x2102 2 x 2105,3 x انتقالیة

maxx maxx max2 2102 x max

2105,3 x fx نھائیة

:حیث molVCHn AA2

0 100,21,02,0. , molMmZnn 2

0 105,365

3,2

: ــ المتفاعل المحد molxx : في حل المعادلتین x القیمة األصغر لـ 22 105,30105,3

molxx 22 100,102100,2 . توافق المتفاعل المحد

.حمض كلور الھیدروجین : و المتفاعل المحد ھإذن

32

5حل التمرین

0 5

20 mint

12 . LmmolZn 1T 2T

ــ استنتاج العالقة بین 2Zn و x:

: من جدول تقدم التفاعل 10

2

Znx ,

1,02 x

VxZn

:زمن نصف التفاعل . 3نصف تقدمھ األعظمي ھو الزمن الالزم لبلوغ التفاعل : تعریفھ

2maxx.

mmolx من البیان : قیمتھ 5

2max , mmolZnx 10

10100

10max

2

max

2maxx : توافق على البیان LmmolZn /505102 فاصلتھا ، min5,42/1 t

2/1tt: علي عند اللحظتین تركیب الوسط التفا. 4 ، ftt 2/1t : molmmolx ــ عند اللحظة 2105,05 , LmmolZn /502 : تركیب الوسط

aqaqaqs HZnHZn 222

mol2105,0 mol2105,0 mol210 mol2103 ft: molmmolx ــ عند اللحظة 21010 , LmmolZn /1002 : تركیب الوسط

aqaqaqs HZnHZn 222

mol210 mol210 0 mol2105,2 0t ، 2/1tt: تعیین السرعة الحجمیة للتفاعل عند اللحظتین . 5

1T میل المماس :0t عند اللحظة

112 min..103,1 Lmolv , 11 min..3,130,05,70,0100

Lmmolv

2Tمیل المماس : 2/1t عند اللحظة

113 min..108,8 Lmolv 11 min..8,80,0100,12100

Lmmolv

33

mint

222 10/ LmolOH

0

1

4

: جدول تقدم التفاعل . 1

:حیث molVOHOHn S22

022220 100,45,0100,8 كتابة عبارة . 2 22OH في اللحظة t بداللة 022OH ،SV ، MV ،

2OV:

ھو 22OH یكون عدد موالت tفي اللحظة : من جدول التقدم xOHnOHn 222022

: أي M

O

VV

x 2 , SSSS Vx

VOHn

VxOHn

VOHnOH 2

2 2202202222

:ومنھ

MS

O

VVV

OHOH.

2 2

02222

: إكمال الجدول ) أ. 3

: نكمل الجدول باستعمال العالقة السابقة 245,0

.2100,8 2222

OVOH

6

100,8 2222

OVOH

40 36 32 28 24 20 16 12 8 4 0 mint 300 294 288 276 253 234 204 162 114 60 0 mLVO2

0,3 1,3 2,3 4,3 8,3 1,4 6,4 3,5 1,6 0,7 0,8 2

22 10/ LmolOH رسم المنحنى البیاني ) ب tfOH 22 :

glaq OOHOH 2222 22 المعادلة

الحالة التقدم زیادة 0 220 OHn 0 ابتدائیة x زیادة xOHn 2220 x انتقالیة

fx زیادة fxOHn 2220 fx نھائیة

34

6حل التمرین

: عبارة السرعة الحجمیة للتفاعل الكیمیائي ) جdtdx

Vv

S

1.

min161حساب سرعة التفاعل الكیمیائي في اللحظتین ) د t ، min242 t:

: لدینا من العالقة SVxOHOH 202222

dtOHdv 22.

21

, vdtdx

VdtOHd

S

21.222

: حیث أن dtOHd t یمثل میل المماسفي اللحظة 22

1t: 1142السرعة في اللحظة 1 min..107,610

41,718,3

21

Lmolv

2t : 1142السرعة في اللحظة 2 min..102,410

45,912,3

21

Lmolv

. نالحظ أن السرعة تتناقص مع مرور الزمن : كیفیة تغیر سرعة التفاعل ــ

یوافق: بیانیا 2/1tزمن نصف التفاعل ) ه2maxx

لحساب قیمة التقدم األعظمي نضع 02 max220 xOHn حیث : molOHn 2220 104

molx: ومنھ 2max 102 و molx 2max 10

2.

حساب 22OH الموافق :

LmolV

xOHnOH

S

/1045,0

10210422

222

max220

22

min202/1 : إذن و من البیان الزمن الموافق لھذه القیمة ھو t

شكل منحنى تغیر . 4 22OH بداللة الزمن في الدرجة C0/ 35:

CCمن أجل درجة الحرارة : التبریر 00/ 1235 یصل التفاعل إلى نھایتھ في مدة أقل من السابق . ألن الحرارة عامل منشط للتفاعل

222 10/ LmolOH

mint 1

4

35

/

:حساب التركیز المولي الحجمي للماء األكسجیني ) أ .1 glaq OOHOH 2222 22

: لدینا molVV

OnM

g 446,04,22

102 أي : Lmol

VnOC /446,0

1446,0

2

:ومنھ LmolCOHC /893,022 , 893,022 222 OCOHC

.عملیة التمدید : نسمي ھذه العملیة بـ ــ ) ب

:1Vاستنتاج الحجم ــ

..1,0: بتطبیق قانون التمدید 11 CVC أي: 893,0

1,01,01,0 11

CCV

LV 2,111 :كتابة معادلة تفاعل األكسدة اإلرجاعیة) أ .2

laqaqaq OHMnéHMnO 2

224 4582

éHOOH aqgaq 225 222

lgaqaqaqaq OHOMnHOHMnO 222

2224 852652

:0Cلمحلول الماء األكسجیني االبتدائي استنتاج التركیز المولي الحجمي ) ب

: ــ عند التكافؤ 52

22040 OHnMnOn

: أي 52

//2 VCVC E

.المحلول الممدد تركیز C/ الحجم المعایر ، V/: حیث

LmolVVCC E /1095,0

02,0038,002,0

25.

25 1

/2/

:0C التركیز المولي الحجمي 10: التمدید ــ

/ .. VCVC mLV: حیث 100 الحجم الممدد

mLV 2,111 حجم العینة

LmolVVCC /85,0

0112,01,01095,0. 1

1

/

0

1

0 .85,0 LmolC

ھذه النتیجة التجریبیة ال تتوافق مع ما كتب على ملصوقة القارورة: ومنھ

36

7حل التمرین

mint

210molx

0 1

5,0

1T 2T

:جدول تقدم التفاعل .1

2

223 22 MgHOHOHMg glaqs المعادلة

الحالة التقدم molكمیة المادة بـ ابتدائیة 0 041,0 30,0 0 0x x / x230,0 x041,0 x انتقالیة fx fx / fx230,0 fx041,0 fx نھائیة

:حیث molVCOHn 30,0060,00,5.30 , molMmMgn 041,0

3.240,1

0

:جدول القیاسات . 2

: إلكمال الجدول نستعمل العالقة 24

22 H

M

H VVV

x

رسم المنحنى . 3 tfx :

:عل الكیمیائي ا للتفfxالتقدم النھائي ــ تعیین . 4

molxمن البیان f2101,4

: ــ المتفاعل المحد molxx: من جدول التقدم لدینا 041,00041,0

molxx 15,00230,0 Mgالمتفاعل المحد ھو المغنیزیوم : ومنھ

8 7 6 5 4 3 2 1 0 mint 985 985 985 970 910 810 625 336 0 mLVH2

1,4 1,4 1,4 0,4 8,3 4,3 6,2 4,1 0 210molx

37

8حل التمرین

: حساب سرعة تشكل ثنائي الھیدروجین في اللحظتین . 5 min0t ، min3t:

: لدینا dtdx

dtdnv

dtdx : میل المماس عند اللحظةt ومنھ ، :

اللحظة ــ سرعة تشكل ثنائي الھیدروجین في min0t: 1 میل المماسT

12 min.106,1 molv , 122

min.106,10,00,2

105,00,05,6

molv

ــ سرعة تشكل ثنائي الھیدروجین في اللحظة min3t : 2میل المماسT

12 min.106,0 molv , 122

min.106,05,10,4100,50,8

molv

:2/1tتعیین زمن نصف التفاعل . 6 . ــ ھو المدة التي یبلغ فیھا التفاعل نصف تقدمھ النھائي

molx f 21022

, molx f 02,0

2101,4

2

2

min5,12/1 : نقرأ من البیان t

حساب تركیز شوارد الھیدرونیوم . 7 OH : في الوسط التفاعلي عند انتھاء التحول الكیمیائي 3

: لدینا VOHn

OH ff

3

3

: حیث molxVCOHn fff 218,0101,4230,02. 23

LmLV 060,060 : ومنھ 1

3 .63,3 LmolOH f , LmolOH f /63,3060,0218,0

3

38

كتابة الثنائیتین .1 RédOx : المتفاعلتین /: معادلة التحول الكیمیائي laqgaqaqaq OHMnOHMnOOH 2

22422 825625

: الثنائیتان ھما ) أ 24 /MnMnO 222 و / OHO

: المعادلتان النصفیتان لألكسدة ـ إرجاع ھما ) ب laqaqaq OHMnéHMnO 22

4 458 éHOOH aqgaq 22222

.ھو برمنغنات البوتاسیوم : المتفاعل المحد قبل التكافؤ ) أ .2 .استقرار اللون البنفسجي لبرمنغنات البوتاسیوم : مؤشر التكافؤ ) ب

:جدول تقدم التفاعل . 3

laqgaqaqaq OHMnOHMnOOH 22

2422 825625 المعادلة

الحالة التقدم molدة بـ كمیة الما 0 0 زیادة Hn0 40 MnOn 220 OHn 0 ابتدائیة Ex2 Ex5 زیادة ExHn 60 ExMnOn 240 ExOHn 5220 Ex نھائیة

العالقة بین كمیة مادة

4MnO 22 و كمیة مادةOH:

: ـ عند التكافؤ یكون لدینا EE xMnOnxMnOn

202 40

40

و EE xOHnxOHn

505 220

220

:أي 52

22040 OHnMnOn

:حیث VCOHn .220 ، //40 . EVCMnOn

:ومنھ 40220 25 MnOnOHn

إیجاد .4 22OH 1 بداللةC ، 0V ، EV:

: لدینا 02222 .VOHOHn EVCMnOn .14

: ومنھ 0

122

.25

VVCOH E

: تطبیق عددي LmolOH /103,7 1

22 ,

106,142,0

25

22

OH

:عند استعمال وسط معتدال أو أقل حموضة .5

مما یجعل مشاھدة اللون البنفسجي ، ذي اللون األسمر الداكن2MnOــ یتشكل أكسید المنغنیز . غیر ممكنة

39

9حل التمرین

: جدول التقدم . 1 aqaqaqs HZnHZn 2

22 المعادلة

الحالة التقدم molكمیة المادة بـ 0 0 2102 21054,1 0 ابتدائیة x x x2102 2 x 21054,1 x انتقالیة

fx fx fx2102 2 fx 21054,1 fx نھائیة

:حیث molMmZnn 2

0 1054,165

0,1

molVCHn 210 100,2040,0100,5.

و حجم الغاز المنطلق x ــ استنتاج العالقة بین التقدم 2H

V :

: لدینا 25

22 H

M

H VVV

x

باستعمال العالقة السابقة : إكمال الجدول . 2

رسم البیان . 3 tfx : سلم الرسمscm 1001 ، molcm 3100,11

st: حساب قیمة السرعة الحجمیة للتفاعل في اللحظتین . 4 1001 ، st 4002 : في الصفحة الموالیة

750 500 400 300 250 200 150 100 50 0 st 200 170 154 132 120 104 86 64 36 0 mLVH2

00,8 80,6 16,6 28,5 80,4 16,4 44,3 56,2 44,1 0 310molx

310molx

st 0

40

10حل التمرین

41

: ــ عبارة السرعة الحجمیة dtdx

Vv .1 حیث ،:

dtdx : میل المماس في اللحظةt.

stـ قیمة السرعة الحجمیة في اللحظة 1001 : 1143

1 ..107,41,00,3100,15,6

040,011

sLmoldtdx

Vv

114

1 ..107,4 sLmolv

stقیمة السرعة الحجمیة في اللحظة ـ 4002 : 1143

2 ..1020,14,6100,40,8

040,011

sLmoldtdx

Vv

114

2 ..102 sLmolv

.تتناقص مع مرور الزمن : ــ تطور السرعة 12: التعلیل vv

:maxx: حساب التقدم االعظمي ) أ. 5

molx : ــ من جدول التقدم 2max 10

.المتفاعل المحد ھو حمض كلور الھیدروجین : ــ استنتاج المتفاعل المحد

:2/1t زمن نصف التفاعل) ب

ھ األعظمي تقدم ھو المدة الزمنیة التي یبلغ فیھا تقدم التفاعل نصف قیمة: تعریفھ ــ 2maxx.

st من البیان: ــ قیمتھ 2702/1 ، حیث: molx 3max 1052

:كتابة معادلة تفاعل األكسدة اإلرجاعیة . 1 laqaqaq OHCléHClO 2222 éHOOH aqgl 442 22

gaqaq OClClO 222 :جدول تقدم التفاعل ) أ. 2

gaqaq OClClO 222 معادلة التفاعل

الحالة التقدم كمیة المادة0 0 ClOn0 0 ابتدائیة x x2 xClOn

0 x انتقالیة

fx fx2 fxClOn 0 fx نھائیة

41

11حل التمرین

0 60

1T 2T mmolx

st 2

: xـ إكمال جدول القیاسات بحساب قیم تقدم التفاعل ) ب

2422 O

M

O VVV

x

ـ رسم البیان tfx :

maxx : mmolxالتقدم األعظمي ــ ) ج 2,13max .

ــ استنتاج 0ClO : VClOnClO

0

، حیث 0 mmolxClOn 4,262 max0

: ومنھ LmolClO /24,00 ,

11,00264,0

0 ClO

.الزم لبلوغ التفاعل نصف تقدمھ األعظميھو الزمن ال : 2/1tزمن نصف التفاعل ) د

mmolxـ نقرأ على البیان القیمة الموافقة لـ 6,6

2max نجد ، :st 1262/1 .

من جدول التقدم : إثبات صحة العالقة ـ ) ه xClOnClOn 20 ومنھ ، dtdx

dtdnClO 2

0t ، 2/1tt في اللحظات ClO ـ حساب السرعة الحجمیة إلختفاء شوارد ، 2/15tt : dtdx

Vv

T

.2

0t : 11عند 1 ..13,1 Lsmmolv ,

13,16005,3205,6.

11,02

1

v

2/1tt عند :112 ..73,0 Lsmmolv ,

73,06005217.

11,02

2

v

2/15tt عند : 03 v. . الزمن إلى أن تنعدم تتناقص مع مرورClOنالحظ أن السرعة الحجمیة الختفاء : ـ المالحظة

الرسم الكیفي لشكل المنحنى ) و tfx في حالة عدم وجود لشوارد 2Co على البیان السابق . یجعل بلوغ التفاعل لتقدمھ األعظمي في مدة زمنیة) وسیط ( 2Coإن عدم وجود لشوارد : التبریر ـ

. أكبر

480 450 420 360 300 240 180 120 60 0 st 316 316 312 298 273 248 203 148 79 0 mLVO2

2,13 2,13 0,13 4,12 4,11 3,10 5,8 2,6 3,3 0 mmolx

42

:تعریف كل من المؤكسد و المرجع .1 .لكترون أو أكثر ھو فرد كیمیائي مؤھل الكتساب إ: ـ المؤكسد

.ھو فرد كیمیائي مؤھل للتخلي عن إلكترون أو أكثر : المرجع ـ :كتابة المعادلتین النصفیتین و معادلة تفاعل األكسدة إرجاعیة . 2

تانالثنائی RédOx : ھماالتفاعل فيتان الداخل/ 24 /MnMnO و 4222 / OCHCO.

: معادلة التفاعل الحادث ـ laqaqaq OHMnéHMnO 2

24 4582

éHCOOCH aqgaq 2225 2422

lgaqaqaqaq OHCOMnHOCHMnO 222

4224 8102652 :جدول تقدم التفاعل .2

lgaqaqaqaq OHCOMnHOCHMnO 222

4224 8102652 العادلة

الحالة التقدم المادةكمیة 0 0 Hn0 4220 OCHn 40 MnOn ابتدائیة / x10 x2 xHn 60 xOCHn 54220 xMnOn 240 انتقالیة / fx10 fx2 fxHn 60 fxOCHn 54220 fxMnOn 240 نھائیة

: حیث molVCMnOn 01,005,02,0. 1140 molVCOCHn 03,0050,06.0. 224220

:حساب التركیز المولي االبتدائي في المزیج ) أ. 4

لـ ـ ـ4MnO :

LmolVMnOn

MnOT

/1,01,001,040

04

.

422لـ ــ OCH : LmolV

OCHnOCHT

/3,01,003,04220

0422 .

: في المزیج یعطى بالعالقة 2Mn تبیان أن التركیز المولي لشوارد ) ب 4

12

2MnOCMn

: لدینا من جدول التقدم 1........22

TVxMn

: و أیضا TTT Vx

VVC

VxMnOn

MnO 2.2 11404

: أي 411.2 MnO

VVC

Vx

TT

تعویض في العالقة و بال 1 : 4112 . MnO

VVCMnT

12VVT :حیث ، .

: ومنھ

41

112

2MnO

VVCMn

412

2MnOCMn

43

12حل التمرین

استنتاج العالقة بین سرعة اختفاء شوارد ) ج4MnO و سرعة تشكل شوارد 2Mn:

2Mn : ــ سرعة تشكل الشوارد xMnn 22 , dtMndnv

2

1

: أيdtdxv 21

تفاء شوارد ــ سرعة اخ4MnO: xVCMnn 211

2 , dtMnOdnv

42

: أيdtdxv 21

21: ومنھ vv أو dtMnOdn

dtMndn

42

min31تین بین اللحظ2Mnحساب السرعة المتوسطة لتشكل شوارد ) د t و min61 t: : لدینا

min31 ــ عند اللحظة t: molMnOn 341 106 .

min62 وــ عند اللحظة t : molMnOn 342 105,0 .

السرعة المتوسطة الختفاء 4MnO :

361065,0 3

12

12

ttnn

tnvm

13 min.108,1 molvm :2t و 1t بین اللحظتین 2Mnومنھ السرعة المتوسطة لتشكل شوارد

13 min.108,1 molvm

األولى الطریقة

:دول تقدم التفاعل ج .1

laqgaqS OHCaCOHCaCO 22

23 2 المعادلة

الحالة التقدم molكمیة المادة بـ 210 2102 0 0 بوفرة 0 ابتدائیة x x x210 بوفرة 2 x 2102 x انتقالیة fx fx fx210 بوفرة 2 fx 2102 fx نھائیة

: حیث molMmCaCOn 2

30 100,2100

0,2

molVCHn 210 100,11,0100,1.

العالقة بین .22COn كمیة مادة الغاز المنطلق وx تقدم التفاعل :

من جدول التقدم xnCO

2

44

13حل التمرین

nRTPVبتطبیق قانون الغاز المثالي : إكمال الجدول السابق . 3

RTPVnCO

2

molnCO: حساب القیمة األولى 3

3

1092,029831,8102280

2

أي ، :mmolxnCO 92,02

: و بنفس الطریقة نحصل على باقي القیم المدونة في الجدول

تمثیل بیان الدالة . 4 tfx :

الطریقة الثانیة :حساب كمیة مادة شوارد الھیدروجین في كل لحظة .1 1,0.

HVHnH molnH: حساب القیمة األولى

3100,81,0080,0 أي ،: mmolnH 0,8 33 صفحة :المدونة في الجدول وبنفس الطریقة نحصل على باقي القیم

:H لشوارد 0n وكمیة المادة x بداللة التقدم Hnالعبارة الحرفیة التي تعطي .2

xnnH :من جدول التقدم 20

: في كل لحظة x حساب قیمة التقدم .32

0 Hnn

x

molx: القیمة األولى 332

100,12

100,810

أي ، :mmolx 0,1

molx: القیمة الثانیة 332

102,22

106,510

أي ، :mmolx 2,2

100 60 20 st 7170 5560 2280 PaPCO2

89,2 24,2 92,0 mmoln CO2

89,2 24,2 92,0 mmolx

310molx

st

10

5,0

45

46

molx: القیمة الثالثة 332

100,32

100,410

، أي :mmolx 0,3

رسم البیان .4 tfx : على نفس البیان السابق. .نحصل على نفس مقدار التقدم في أي لحظة : االستنتاج

: المتفاعل المحد تحدید . 5molxx : من جدول التقدم لدینا 22 1020102

molxx 22 105,00210 . ھو المتفاعل المحد Hفإن ومنھ

:2/1tزمن نصف التفاعل استنتاج . 6

mmol: لدینا x f 5,2

25

2باإلسقاط نجد ، st 702/1

stحساب السرعة الحجمیة للتفاعل عند . 7 50: : لدینا

dtdx

Vv .1

: تطبیق عددي 1143

..1030,00,105

105,00,21,0

1.1

Lsmoldtdx

Vv

.إیثانوات اإلیثیل : ــ اسم األستر المتشكل .1

اإلیثانوات : Aــ الشاردة السالبة COOCH 3. :اقلیة لوجود شوارد یمكن متابعة التفاعل بواسطة قیاس الن .2

OH ، ـ الشاردة Aـ الشاردة حیث یبقى تركیزھا، Naالشاردة غیر الفعالة : ــ الشاردة التي ال تغیر الناقلیة خالل الزمن ھي

. ثابتا أثناء التفاعل حساب النسبة / أ .3

VK :

0t : 00في اللحظة KG أي ،:0

0

GK حیث :msG 50,20

OHNaOHNa V

nOHNa 10

:أي

OHNaVn

GK1

0

100 60 20 st 040.0 056.0 080.0 1. LmolH 0,4 6,5 0,8 mmoln

H

0,3 2,2 0,1 mmolx

114 ..103 Lsmolv

14حل التمرین

: ومنھ

OHNan

GVK

1

0

: تطبیق عددي

233

3

102105100,11050,2

VK

2100 mVK

: جدول تقدم التفاعل ) ب

aqaqaqaq COOHHCCOOCHOHHCOOCCH 523523 المعادلة

الحالة التقدم molكمیة المادة بـ 0 0 3100,1 بزیادة x ابتدائیة

maxx maxx max3100,1 x بزیادة maxx نھائیة

: التأكد من قیمة الناقلیة في نھایة التفاعل ــ : ھایة التفاعل یكون في ن 0OHn ، 1max nxAn

: أي VnA 1 ،

VnNa 1

: ـ قیمة الناقلیة في نھایة التفاعل ANaf nVKG 1.

: تطبیق عددي SG f3333 1091,0101,410510100

mSG f 91,0

tGx: ھي tG بداللة xالتأكد من أن عبارة التقدم . 4 .63,01057,1 3 : t : tt في اللحظة KG .

: أي NaAOHt NaAOHKG

NaAOHt V

nVx

VxnKG ... 11

NaAOHt nxxnVKG .. 11

t: ومنھ AOHAOH

NaOH GKVnx .1.1

tGx : قة العالنجد و بالتعویض .63,01057,1 3 : الجدول ــ ملء السطر الثالث في

tGx: باستعمال العالقة .63,01057,1 3 ،تائج المدونة في السطر الثالثنحصل على الن التالي الجدول من

رسم البیان . 5 tfx ) الصفحة الموالیة(

0 5 9 13 20 27 نھایة التفاعل mint 91.0 48.1 60.1 78.1 92.1 10.2 50.2 mSG 00,1 64,0 56,0 45,0 36,0 25,0 0 mmolx

47

48

mmolx

st 1,0

2 0

البیانــ tfx :

یوافق :2/1tــ استنتاج زمن نصف التفاعل 2maxx

mmolx : حیث 5,0

2max , mmolx 3

3max 105,0

2100,1

2

min162/1 : نقرأ على البیان t

: یمكن متابعة ھذا التحول عن طریق قیاس الناقلیة .1OHــ شاردة الھیدرونیوم : لوجود الشوارد في المحلول

3. .Cl ــ شاردة الكلور

: جدول تقدم التفاعل .2

aqaqaqlaq ClOHOHCCHOHClCCH 3323 المعادلة 2

الحالة التقدم كمیة المادة0 0 0 0n ابتدائیة x x x / xn 0 انتقالیة

maxx maxx maxx / max0 xn نھائیة molnxxn: تحدید قیمة التقدم األعظمي .3 3

0maxmax0 107,30 xK.: بالشكل كتابة عبارة الناقلیة النوعیة .4

: في الصفحة الموالیة

48

15حل التمرین

49

: ــ من جدول تقدم التفاعل لدینا VtxClOH tt

3

: حیث txVV

xVxClOH ClOH

ClOHClOH.3

333

: ومنھ

VK ClOH

3 , txK.

:Kــ تحدید الثابت

3

33

10050,0106.71035

K ,

VK ClOH

3

12 ..852 molmSK

: دم بالعالقة یعطى التقtنبین أنھ في اللحظة . 5 0.ntxf

t

t : في اللحظة 1............... txKt ft : في اللحظة 2............... ff xK ، 0nx f

بقسمة 1 على 2 نجد : 0ntx

xtxff

t ومنھ ، : 0.ntx

f

t

حساب التقدم ) أ. 6 1tx :

cmmsf: لدینا /1,9 , cmms /1,51 , 01

1 .ntxf

: تطبیق عددي 31 107,3

1,91,5 tx moltx 3

1 1007,2

:عند ھذه اللحظة ـمیثیل بروبان غیر الممیھة 2ـكلور،2استنتاج كتلة ) ب

:1t ــ كمیة المادة غیر الممیھة عند اللحظة 10 txnn

33 1007,2107,3 n moln 31063,1

: ــ الكتلة غیر الممیھة عند ھذه اللحظة Mnm . ,

Mmn

5,921063,1 : تطبیق عددي 3 m

gm 15,0

49

I /كتابة الصیغة نصف المفصلة للمركب )أ A: 523 HCCOOCH COO: المجموعة التي تمیزه ، أستیریة: الوظیفة الكیمیائیھ لھ ) ب II /كتابة الصیغة نصف المفصلة للنوع الكیمیائي )أ B :COOCH 3 : تقدم التفاعلجدول) ب

00: یث ح nVC .Na ، OH، B: األنواع الكیمیائیة المسؤولة عن ناقلیة المحلول ھي ) ج بداللة t في اللحظة tعن التعبیر )د tx ، V ، 0C و الناقلیات النوعیة المولیة الشاردیة :

: لدینا BOHNat BOHNa

: أي

BOHNat V

xVxCC 00

: ومنھ العبارة الطلوبة BOHOHNa VxCt 0

: ، بالتعویض في العبارة السابقة 0x كان 0tعند اللحظة : ــ االستنتاج

OHNqC 00

t ، 0 اللحظة عندو 0 CVn

Vx

بالتعویض في نفس العبارة ، :

BNaC 0

III /أن التقدم نبین) أ tx یمكن أن یحسب بالعبارة :

0

00

tVCtx

:لدینا BOHt Vtx 0 1

:و BOHC 00 2 وبقسمة العبارة 1 على 2 طرف إلى طرف ، ینتج :

0

00

00

0 tt VCtxVCtx

جعل العبارة ) ب 1 بالشكل : ttx 411625

1: لدینا 0 .25.0 ms ، 1.09.0

ms ، molVC 320 101.0100.1

وبالتعویض في العبارة 1 :

mmoltx t411625

aqaqaqaq OHHCBOHA 52 المعادلة

كمیة المادة mol الحالة لتقدما 0 0 0n 0n 0 االبتدائیة x x xn 0 xn 0 x االنتقالیة

maxx maxx

max0 xn

max0 xn

maxx النھائیة

50

16حل التمرین

mint

mmolx

0 4

2,0

1

2

maxx

2maxx

البیان رسم) ج tfx ) رقم 1في الورقة الملمتریة (

27 20 13 9 5 0 mint 00.1 63.0 56.0 44.0 37.0 25.0 0 mmolx

:عبارة السرعة الحجمیة للتفاعل ) د dtdx

Vv 1

نالحظ أنھ كلما یزداد تقدم التفاعل تتناقص : تطور السرعة أثناء التحول الكیمیائي ) ه تناقص میل المماس كلما زاد الزمن إلى أن یصبح المیل معدوما( السرعة الحجمیة

.) عندما یصبح المماس أفقیا . التراكیز االبتدائیة للمتفاعالت : ــ العامل الحركي المؤثر في التفاعل

المدة الضروریة الستھالك نصف كمیة المتفاعل المحد : 2/1tفاعل زمن نصف الت) و

2maxx

x .

mmolx: ــ تحدید قیمتھ بیانیا 5,0

2max ومنھ min162/1 t.

رقم ( ى الموافق الرسم الكیفي لشكل المنحن) ى 2 في الورقة الملمتریة. ( أكبر0tزمن نصف التفاعل أقل تكون سرعة التفاعل عند كلما كان : التبریر ــ

رع ة المزیج أكبر كلما كان التحـــول أس أي أن كلما كانت درجة حرار ) . درجة الحرارة عامل حركي (

51

لثانيةالوحدة ا

)دراسة تحوالت نووية(

محتوى الوحدة ملخص تمارين وحلول

52

حمتوى الوحدة دراسة تحوالت نوویة

االستقرار و عدم االستقرار: النواة .1

انحفاظ الشحنة الكھربائیة و انحفاظ : معادالت التفكك. 2 . عدد النویات

: التناقص في النشاط اإلشعاعي. 3 .لتفسیر باالحتمالــ ا

.المعادلة التفاضلیة للتطور ــ

قانون التناقص ــ teNN 0.

، ثابت الزمن ثابت التفكك ــ

1،

2ln2/1 زمن نصف العمر t Aالبیكرال كوحدة قیاس النشاط اإلشعاعي . 4 .تطبیق في مجال التأریخ و الطب. 5

2mcE العالقة. 1

يالنقص الكتلي و طاقة الربط النوو. 2 منحنى أستون. 3 معادلة التفاعل النووي . 4 الحصیلة الطاقویة. 5 مبدأ المفاعل النووي .6

I / النشاط اإلشعاعي: , , و اإلصدار

II /االنشطار النووي و االندماج النووي

III /العالم بین منافع و مخاطر النشاط النووي

53

54

الوحدة ملخص دراسة تحوالت نوویة

االستقرار و عدم االستقرار: النواة .1

. المبین في الشكل المقابل من خالل مخطط سوقري ــ 82Zال توجد نواة مستقرة بعد : مالحظة

و انحفاظ عدد النویاتانحفاظ الشحنة الكھربائیة : معادالت التفكك. 2

: التناقص في النشاط اإلشعاعي. 3 : المعادلة التفاضلیة للتطورــ tN

dttdN

: قانون التناقص ــ teNN temm :كذلك ( ، 0 0 ، teAA 0 .(

NA( بالنشاط اإلشعاعي A یدعى .( : ، ثابت الزمن : ثابت التفكك ــ

1 ، 2 : زمن نصف العمرln2ln

2/1

t

Aالبیكرال كوحدة قیاس النشاط اإلشعاعي . 4 یقاس بالبكریل Aالنشاط ــ Bq. النشاط ھو إذا متجانس لعكس الزمن . واحد بكریل یعادل تناقصا واحدا في الثانیةــ 1 TA : التأریخ و الطبتطبیق في مجال. 5 : مال العالقة عاستــ

0

2/1 ln2ln A

tAtt

I / النشاط اإلشعاعي: , , و اإلصدار

قة لھاالعالقات النظریة و البیانات المواف

البیان الموافق العالقة النظریة * teNN 0

temm : أو * 0 teAA :أو * 0

* t

AA

0

ln

t :أو * AA

0ln

: مالحظة : المستقیم في ھذه الحالة ھومیل ـ

*0lnln NtN

0lnln :أو * mtm 0lnln :أو * AtA

: مالحظة : المستقیم في ھذه الحالة ھو میل ـ

*teNN

0

55

2mcE: العالقة. 1 : يالنقص الكتلي و طاقة الربط النوو. 2

: النقص الكتلي ــ Xnp mmZAmZm : ــ طاقة الربط النووي

: )الربط ( طاقة التماسك * 2.cmmZAmZE Xnpl الكتل تقدر بـ ( kg و smc و / jouleEL.(

: أما عند استعمال العالقة 5,931 Xnpl mmZAmZE الكتل تقدر بـ ( u و MeVEL.(

) : نویة ( طاقة التماسك لكل نوكلیون * AEl

ـ كلما كان المقدار : مالحظة AElكبیر كانت النواة أكثر استقرارا .

. ـ النواة االبن أكثر استقرارا من النواة المتفككة

منحنى أستون. 3 .ــ یشمل األنویة الطبیعیة

. ــ یقارن االستقرار فیما بین األنویة

معادلة التفاعل النووي. 4 لھا طاقة ارتباط لكل نوكلیون ن تندمجا مكونة نواة واحدة أخفیفتین یمكن لنواتین : االندماج النووي ـ ـ

.مما في النواتین المندمجتین أكبر nHeHH : مثال 1

042

31

21

أخف من النواة ) شظایا ( للحصول على أنویة تستعمل النیوترونات لقذف أنویة ثقیلة :ــ االنشطار النووي . المنشطرة

nXeSrnU : مثال 10

14054

9438

10

23592 2

II /االنشطار النووي و االندماج النووي

56

E

212

2

1

1XX A

ZAZ

434

4

3

3XX A

ZAZ

2

1

XE

XE

l

l

43 XEXE Ll

E 4321 AAAA

4321 ZZZZ

: نوويــ الطاقة المحررة في تحول 2.cmmE filib : بداللة طاقات التماسك libE كما یمكن التعبیر عن

ilfllib EEE .على الجسیمات في حالة احتواء التحول تطبیق ھذه العالقةال یمكن : مالحظة

لطاقویةالحصیلة ا. 5

4321 : من أجل التحول الطاقوي 4

4

3

3

2

2

1

1XXXX A

ZAZ

AZ

AZ

: یمكن تمثیل الحصیلة الطاقویة في المخطط التالي

) بحث ( مبدأ المفاعل النووي .6

)اب المقرر ـ ـ الكت90صفحة (

)أو أي مرجع آخر(

III /العالم بین منافع و مخاطر النشاط النووي

57

تمارينال

)دراسة تحوالت نووية(

58

ZNمخطط ( ـ یمثل مخطط سقري 1الشكل ـ ( . ماذا نقصد بواد اإلستقرار ؟. 1 :من بین العناصر المبینة في الجدول التالي . 2

الممبین في المخطط ؟Xرــ ماھو العنصر النظیر للعنص . مستقرة ؟ علل XAZھل النواة . 3 غیر مستقرة ، أكتب معادلة التفكك مبینا نوع XAZنت النواة إذا كا. 4

.النشاط الذي یحدث لھا . XAZأحسب في ھذه الحالة الطاقة المحررة عن تفكك النواة . 5

.XAZ من األنویة g1.0ثم الطاقة المحررة عن تفكك بین مع التعلیل أنواع النشاطات اإلشعاعیة الممثلة بأسھم . 6

. ـ 2في الشكل ـ : یعطى uCm 0000,12 ، uBem 0113,10

uBm 0102,10 12310.023,6 molN A

At211تتفكك نواة األستات He4 ھي أنویة الھیلیوم الجسیمات . ( حسب النمط 85

2( . gm كتلتھا At211لدینا عینة من 5

0 10 0 في اللحظةt . 15107.2تصدر ھذه العینة جسیما الساعة في . األولى من بدء تفككھا

: ھذه قائمة لبعض األنویة

.Xعین على المخطط موقع . Xاكتب معادلة التفكك مبینا فیھا النواة اإلبن . 1

At211احسب زمن نصف عمر .285.

) .انظر موقعھا في المخطط ( Yة فتعطي نواXتتفكك النواة .3 ؟Xھو نمط تفكك ــ ما : ھو 0t نشاطھا في اللحظة Xنأخذ عینة من النظیر .4

BqA 90 100.2

اطھا في اللحظة احسب نش

2ln4/ t حیث ، ھو الثابت

.Xاإلشعاعي للنظیر Avogadro : 12310023.6یعطى عدد molN A

الكربونC

البورB

البیریلیومBe

اللیثیومLi

الھیلیومHe

اإلسم

6 5 4 3 2 Z

Pb20682 Bi207

83 Po21084 Po207

84 Pb20782

Z

2

2

Z

N N

Z Z+ 1

Z- 1

(1) (2)

(3)

X ستقرارالواد ا

N

N+ 1 N - 1

ـ1الشكل ـ

ـ2الشكل ـ

Z

N Y

At21185

59

1مرین ت

2تمرین

I131لدینا عینة من نظیر مشع للیود

gm كتلتھا 53 1. .أعط تركیب نواة ھذا النظیر . 115: بین أن عدد األنویة في العینة السابقة ھو .2

0 106,4 N. إن ھذا النظیر لھ نشاط إشعاعي .3

؟ا تمثل الجسیمة ماذــ :یلي ــ اكتب معادلة تفكك الیود و تعرف على النواة االبن من بین ما

jourstلھذا النظیر إذا كان زمن نصف العمر ــ 8 ، فاحسب ثابت النشاط اإلشعاعي لھ.

ــ من بین المنحنیات التالیة أیھا یوافق المنحنى tfN لھذا النظیر ؟ برر . htھي قیمة نشاط ھذه العینة في اللحظة ما. 4 4؟

)ج ( )ب ( )أ (

.84 ورقمھ الذري Po، رمزه الكیمیائي لونیوم عنصر مشع ، نادر الوجود في الطبیعة البو

ال یوجد منھا في الطبیعة سوىلعنصر البولونیوم عدة نظائر . م في أحد الخامات1898كتشف أول مرة سنة أ . تصدر أثناء تفككھا ھذه الجسیمات ألن أغلب نظائرهیعتبر البولونیوم مصدر لجسیمات . 210البولونیوم

:ما المقصود بالعبارة . 1 أ ـ عنصر مشع ب ـ للعنصر نظائر

PbAو نواة إبن ھي معطیا جسیمات 210یتفكك البولونیوم . 2Z.

.A ،Zاكتب معادلة التفاعل المنمذج للتحول النووي الحاصل محددا قیمة كل من jt ھو 210صف حیاة البولونیوم إذا علمت أن زمن ن. 3 1382/1 0 و أن نشاط عینة منھ في اللحظةt

BqA ھو 80 10 ، احسب:

) .ثابت التفكك ( ثابت النشاط اإلشعاعي / أ .0t الموجودة في العینة في اللحظة 210عدد أنویة البولونیوم 0N/ ب 0tربع ما كان علیھ في اللحظة المدة الزمنیة التي یصبح فیھا عدد أنویة العینة مساویا / ج

Cs55 Xe54 I53 Te52 Sb51

N N N

1 2 2 jourst jourst jourst

0N 0N 0N

60

3تمرین

4تمرین

غرام من الكربون،تفكك فــي الساعة لكل 110 المتواجد في بقایا عظام قدیمة 14 أعطى قیاس نشاط الكربون .غرام من الكربون تفكك في الدقیقة لكل6,13بینما العینة المرجعیة أعطت نشاط قدر بـ

.زمن نصف العمر وAب تعریف كل من النشاط أكت) أ. 1 أكمل الجدل التالي بحساب النشاط ) ب tA في اللحظات المدونة في الجدول التالي :

2/15t 2/14t 2/13t 2/12t 2/1t 0 .......t BqtA 210

: بداللة الزمن أي Aأرسم المنحنى الذي یعطي النشاط ) ج tfA باختیار السلم ، :

Bqcm 210.21 ،2/13 tcm anst: عین انطالقا من المنحنى ، عمر العینة علما أن . 2 55702/1 . ln8035/0: للعینة المقدر بالسنوات یمكن حسابھ من العالقة tبین أن العمر. 3 AAt .tأحسب عدد األنویة المشعة في اللحظة السابقة . 4

kgmm: یعطى np2710.66,1 Th227نواة التوریوم

. نظیر مشع لعنصر التوریوم ، تعطي خالل تفككھا إشعاعا 90 .ة المتولدة من خالل الجدول أدناهأكتب معادلة تفكك ھذه النواة ثم حدد النوا. 1

فراسیوم رادیوم أكتینیوم بروتاكتینیوم یورانیوم

U92 Pa91 Ac87 Ra88 Fr87

Th227ة من التوریوم الموجودة في عین0Nأحسب عدد األنویة النشطة إشعاعیا اإلبتدائیة . 2

90 mgmكتلتھا 3

0 10 . Th227 عدد أنویة التوریوم 0Nإذا كان . 3

ھو عدد أنویة N فإن 0t النشطة إشعاعیا في اللحظة 90 .tلتوریوم النشطة إشعاعیا و المتبقیة في اللحظة ا

یمثل البیان المقابل تغیرات

0

lnNN بداللة الزمن t.

.أعط عبارة قانون التنناقص اإلشعاعي / أ .2/1t أعط تعریفا لزمن نصف العمر /ب . ثم زمن نصف العمرحدد ثابت النشاط اإلشعاعي / ج

:سلم الرسم

jourst

0

lnNN

4

198,0

61

5تمرین

6تمرین

1ln n

40,6

95,5

55,5

100 200 st

إن النظیر. 1 U238من الرصاص للیورانیوم یشكل المنطلق للعائلة اإلشعاعیة التي تؤدي إلى نظیرمستقر Pb206 مع82

. و مالحظة تفككات متتابعة لـ :مكن كتابة الحصیلة وفق المعادلة التالیة بافتراض عدم وجود أي منتوج وسیطي ، ی

PbyxU 20682

23892

بــ 0tنرمز ألنویة الیورانیوم في اللحظة 0UN و في اللحظة t بــ tNUالعینة ال تحتوي نفرض أن ، حیث . في البدایة سوى على أنویة الیورانیوم . y و xعین / أ . أكتب قانون التناقص اإلشعاعي / ب 16/0NNأثبت أن الزمن الذي یكون فیھ عدد األنویة المتبقیة / ج ھو

214 tt .

: یمكن حسابھا من العالقة tبین أن عدد أنویة الرصاص المتشكلة في اللحظة / د tUpb eNtN 10

pbN : عدد أنویة الرصاص في اللحظةt. عنھ بالمعادلة الیورانیوم المعبرركات إحدى الغواصات النوویة بالطاقة الناشئة عن التحول المنمذج لتفاعلتشتغل مح. 2

.السابقة .أحسب الطاقة المتحررة من التفاعل السابق / أ

gmأحسب الطاقة الناتجة عن إنشطار كتلة قدرھا / ب 1 من الیورانیوم . لھا استطاعة تحویل قدرھا یوما من تنقل الغواصة علما أن محركاتھا 30لیورانیوم المستھلكة خالل أحسب كتلة ا/ ج

WP 610.25 . :یعطى

uUm 0003.238 ، upbm 9295.205 ، uHem 0015.4 uem 00054.0، 12310.023.6 molN A،jxMeV 13106.11 ،

2/5.9311 CMeVu

Ag108نواة الفضة

.عنصر مشع ویبث 47 . Cd48 أكتب معادلة التفكك علما أن النواة الناتجة ھي الكادمیوم. 1 .t لحظة معینة فيعدد النویات المتبقیة N لتكن. نویة0N نتوفر على عینة من الفضة تحتوي على 0tفي اللحظة . 2

.tو الزمن ثابت اإلشعاع و 0N بداللة Nعن رعب/ أ .ثم أوجد العالقة بینھ و 2/1tعرف زمن نصف العمر / ب . ةباستعمال التحلیل البعدي أوجد وحد/ ج

st قدره في كل زمن1n لذلك نقیس عدد التفككات 2/1tنرید إیجاد تجریبیا . 3 50,0 .نكرر القیاسات عدة مرات . من رسم مكنتناالنتائج المتحصل علیھا

البیان tfn 1lnالشكل المقابلفي المبین. Agلعینة الفضة A إذا علمت أن النشاط اإلشعاعي/ أ

:یعطى بالعالقة dtdNA ، بین أنNA .

إذا علمت أن/ بtnA

.

أوجد العالقة النظریة بین 1ln n و،t0N ،t. .0Nو 2/1tتي استنتج من كل ما سبق و باستعمال البیان قیم/ ج

62

7تمرین

8ین تمر

0NtN

st310 0

1

Cl35تقذف عینة من نظیر الكلور Cl35تلتقط النواة . بالنیترونات ) غیر المشع ( المستقر 17

لتتحول إلى نواة نیترونات 17 : توجد ضمن قائمة األنویة المدونة في الجدول أدناه XAZ مشعة

برسم المنحنى XAZسمحت متابعة النشاط اإلشعاعي لعینة من

tfNtN

0

ـ 1 الموضح بالشكل ـ

عدد االنویة المشعة الموجودة في العینة في اللحظة 0N:حیث 0t .

tN في اللحظة عدد االنویة المشعة الموجودة في العینةt عرف زمن نصف العمر / أ.1 2/1t.

. بیانیا XAZعین قیمة زمن نصف العمر للنواة / بأوجد العبارة الحرفیة التي تربط / أ.2 2/1t بثابت التفكك .

.XAZثابت التفكك للنواة أحسب قیمة / ب .XAZعین النواة باالعتماد على النتائج المتحصل علیھا و القائمة الموجودة في الجدول .3Cl35ذج لتحول النواة أكتب معادلة التفاعل المنم.4

.XAZ إلى النواة 17 :أحسب باإللكترون فولط و المیغا إلكترون فولط .5

.طاقة الربط لكل نویة / ب . XAZطاقة الربط للنواة / أ

: یعطى

عنصر معدني مشع لجسم Poالبولونیوم He42

HeXPo AZ

42

210 ھي قوانین اإلنحفاظ المعتمدة لموازنة تفاعل التفكك ؟ ما/ أ.1

المتشكلة ؟XAZمن بین أنویة العناصر التالیة ماھي النواة / ب

Th Pb Bi Po At الرمز 85 84 83 82 81 العدد الذري

.Po الطاقة المتحررة من تفكك نواة MeVأحسب بالجول و بالـ / ج

: تعطى uPom 0482,210 ، uHem 0039,442 ، smc /103 8

uXm AZ 0385,206 ، kgu 271066,11 ، 2/9311 cMeVu

N137 F18

9 Si3114 Cl39

17 Cl38 النواة 17

:زمن نصف العمر 2240 3300 9430 6740 594 st 2/1

kgu وحدة الكتل الذریة 2710.66.11 كتلة البروتون umP 00728.1 كتلة النیترون umn 00866.1

XAZ كتلة نواة umX 96011.37 smC سرعة الضوء في الفراغ /103 8

jouleeV الكترون ـ فولط 1 19106.11

63

9تمرین

10تمرین

لیكن .2 tN عدد أنویة البولونیوم غیر المتفككة في عینة قیست في الزمن t 0 ، عندt یكون العدد 00 N، : جھاز كاشف مكن من تحدید قیم الجدول التالي

أكمل الجدول و مثل بیان / أ

0

lnNtNبداللة الزمن باختیار سلم مناسب .

: لتكن العالقات / ب tNtN 0 ، teNtN 0 ، teNtN 0.

تفق مع العالقة المحددة بیانیا ؟ھي العالقة التي ت ــ ما على ماذا یعبر و ماھي وحدتھ ؟ . استنتج من البیان قیمة المقدار / ج .استنتج قیمة ثابت الزمن و حدد وحدتھ / د Po210: أوجد قیمة زمن نصف العمر لــ / ه

84. jourstوجد بالجدول أن / و 1382/1 لـ :Po210

84 .g20 على 0t بعینة تحتوي عند jours414 الباقیة خالل Po210ــ أحسب كتلة البولونیوم

على ورم وضعھما في أنابیب بالستیكیة قبل أن توضع، في الطب 137 أو السیزیوم 192یستوجب استعمال األندیوم .المریض قصد العالج

Cs137نواة السیزیوم . 1 . و إشعاعات تصدر جسیمات ، مشعة 55

؟ما سبب إصدار النواة إلشعاعات ) . و إشعاعات تصدر جسیمات : ( ما لمقصود بالعبارة / أ AZ" االبن " ة امستنتجا رمز النو" األب " اكتب معادلة التفاعل المنمذج للتحول النووي الذي یحدث للنواة / ب

Xe131: بین األنویة التالیة من 54 ، Ba137

56 ، La13857.

Cs137یحتوي أنبوب على عینة من السیزیوم .2 gm كتلتھا 55 6100.1 0 عند اللحظةt. أحسب:

. الموجودة في العینة 0Nعدد األنویة / أ .قیمة النشاط اإلشعاعي لھذه العینة / ب

تستعمل ھذه العینة بعد ستة .3 06 أشھر من تحضیرھا : ما مقدار النشاط اإلشعاعي للعینة حینئذ ؟/ أ ة المئویة ألنویة السیزیوم المتفككة ؟ما ھي النسب/ ب

0نعتبر نشاط ھذه العینة معدوما عندما یصبح مساویا لـ .4 .من قیمتھ االبتدائیة 01

ھذه النتیجةوھل یمكن تعمیم ، المدة الزمنیة الالزمة النعدام النشاط اإلشعاعي للعینة ـ احسب بداللة ثابت الزمن على أي نواة مشعة ؟

:یعطى 12310023,6: ثابت أفوغادرو molN A ، ثابت الزمن للسیزیوم :ans3,43 : 137الكتلة المولیة الذریة للسیزیوم 1137 .137 molgCsM

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 jourt 37.0

40.0

45.0

50.0

55.0

60.0

67.0

74.0

82.0

90.0

...

0NtN

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

0

lnNtN

64

11 تمرین

:یحدث في مفاعل نووي تفاعل اإلنشطار التالي nxXeSrnU Z10

14054

9410

23592 1

.x و Zعین قیمتي .1U235علما أن طاقة التماسك لكل نوكلیون في نواة الیورانیوم .2

وأن طاقتي تماسك النواتین ، MeV59,7 ھي 92Xe140 و Sr94 ھما على التوالي MeV1160 ، MeV5,807. احسب الفرق بین كتلة نواة الیورانیوم و كتلة مكوناتھا مقدرة بواحدة الكتل الذریة / أ u. الطاقة المحررة في التفاعل MeVاحسب بـ / ب 1. Cs140 إلى نواة السیزیوم Xe140تتفكك تلقائیا نواة الكزینون .3

. مثارةحیث تنتج ھذه النواة األخیرة في حالة ، 55 .ادلة التفكك و سم الجسیمات الناتجة اكتب مع/ أ

Cs140اختر قیمة من القیم التالیة و انسبھا لطاقة التماسك لكل نوكلیون للنواة / ب 55:

MeV12,8 ، MeV28,8 ، MeV31,8مع التعلیل المختصر .

ump :المعطیات 0073,1 ; umn 0087,1 2/9311 CMeVu ; ume 00055,0 ; 18 .103 smc

Iالذراتل لعطیات عن بعض أنویة ـ إلیك جدو :

وحدة الكتلة / ب. طاقة ربط النواة / أ: ما المقصود بالعبارات التالیة .1 u. اللة كل من طاقة ربط النواة لنواة عنصر بداكتب عبارة.2 xmكتلة النواة و nm و pm وAوZ و سرعة الضوء

الفراغ في C. بالوحدة 235 النواة للیورانیوم احسب طاقة ربط .3 MeV. .أكمل فراغات الجدول السابق .4 .األكثر استقرارا ؟ علل) السابق كورة في الجدولذمن بین الم( ما اسم النواة .5 II ـ إلیك التحوالت النوویة لبعض العناصر من الجدول السابق: C14یتحول / أ

N14 إلى67.

He4ینتج / ب . و نترون من نظیري الھیدروجین 2

U235ذف ق/ جXe140 بنترون یعطي 92

54 ، Sr94 .ونترون ، 38

.عبر عن كل تحول نووي بمعادلة نوویة كاملة و موزونة / 1 .اندماجیة إشعاعیة أو تفككیة ، ، إنشطاریة : صف التحوالت النوویة السابقة إلى / 2ندماج بالوحدة من تفاعل اإلنشطار و من تفاعل االاحسب الطاقة المحررة / 3 MeV.

U23592 Xe140

54 Sr9438 N14

7 C146 He4

2 H31 H21 أنویة العناصر 9935.234 8920.139 8945.93 0031.14 0065.14 0015.4 0155.3 0136.2 uM)النواة كتلة( ............. 75.1164 50.810 44.101 54.99 41.28 57.8 23.2 MeVE

)طاقة ربط النواة(.............. ............ 62.8 25.7 .......... 10.7 ......... 11.1 MeVAE /

طاقة الربط لكل ( )نیوكلیون

65

12تمرین

13تمرین

الزمن الفاصل بین لحظة قطعھا من ( ومن أجل معرفة عمر ھذه القطعة ، وجدت قطعة خشبیة قدیمة في إحدى المغارات

mgmمنھا عینة كتلتھا أخذنا ، ) الشجرة و لحظة وجودھا في المغارة 295 من الكربون 51%على ووجدنا أنھا تحتوي .ما الباقي مواد أخرى غیر مشعةأ، فقط

. تفككا في الدقیقة4,1بواسطة مقیاس جیجر وجدنا نشاط ھذه العینة

12 في كائن حي ھي 12 إلى الكربون 14نعلم أن نسبة الكربون

12

14 103,1 NN مستقر12 و أن الكربون ،

ans5730 ھو 14زمن نصف عمر الكربون . مشع و یشرع في التناقص بمجرد وفاة الكائن الحي 14أما الكربون ما المقصود بزمن نصف العمر ؟/ أ.1

بین أن زمن نصف العمر یعطى بالعالقة / ب2ln

2/1 t حیث ھو الثابت اإلشعاعي .

.لقطعة الخشبیة لحظة العثور علیھا في اC14أحسب عدد أنویة .2 .شجرة ال في قطعة خشبیة مماثلة للقطعة التي عثرنا علیھا لكنھا مقطوعة حدیثا منC12أحسب عدد أنویة .3 . ) العثور علیھا أي المدة الزمنیة الفاصلة من لحظة اقتطاعھا و لحظة( أحسب عمر القطعة الخشبیة التي عثرنا علیھا .4

23106ANعدد أفوغادرو : یعطى

و نظیر مشع13 و الكربون 12على شكل نظیرین مستقرین ھما الكربون یوجد عنصر الكربون في دورتھ الطبیعیة

anst ، والذي یبلغ زمن نصف عمره 14ھو الكربون ) غیر مستقر ( 55702/1 . C12: 12الكربون : المعطیات

C13: 13الكربون ، 6N14: 14زوت آلا ، 6

7. .14 أعط تركیب نواة الكربون.1 :بنیترون ھو تحول نووي یعبر عنھ بالمعادلة التالیة إن قذف نواة اآلزوت / أ. 2

HYnN AZ

111

10

147

1Y االنحفاظ حدد النواة بتطبیق قانوني AZ.

2 یعطي نواة إبن 14إن تفكك نواة الكربون / ب /

/YAZ و جسیم . واذكر اسماكتب معادلة التفاعل النووي الموافق .2Y العنصر

: قانون التناقص اإلشعاعي بالعالقة یعطى .3 teNtN 0 : ماذا تمثل المقادیر التالیة / أ tN ; 0N ; ؟

: بین أن / ب2/1

2lnt

.

.مال التحلیل البعدي باستأوجد وحدة / ج .14 الممیز للكربون احسب القیمة العددیة للمقدار / د

كتلتھا سمح تأریخ قطعة من الخشب القدیم .4 gm بمعرفة النشاط ، 2000 اكتشفت عامAقدر لھذه العینة و الذي . تفككا في الدقیقة6.13 لعینة حیة مماثلة بـ 0A تفككا في الدقیقة ، في حین قدر النشاط 3,11بـ

اكتب عبارة tA 0: بداللةA و و t التيو ما ھي سنة قطع الشجرة، ثم احسب عمر قطعة الخشب القدیم انحدرت منھا ؟

66

14تمرین

15تمرین

لولاحل

)دراسة تحوالت نووية(

67

).غیر مشعة ( یحتوي على األنویة المستقرة : واد االستقرار .1 : في المخطط Xالعنصر النظیر للعنصر .2

من المخطط ZN 4: لدیناZ ، 1064 NZA Be10: ھو X ومنھ العنصر النظیر للعنصر

4 .غیر مستقرة : XAZـ النواة .3

.ال تقع في واد االستقرار : ـ التعلیل eBBe: معادلة التفكك . 4 0

1105

104 نوع النشاط الذي یحدث لھا ، e0

1 XAZ تفكك النواة حساب الطاقة المحررة عنــ . 5 Be10

4 : m : النقص في الكتلة BemBmm

um 0011,00113,100102,10 cmE.2: الطاقة المحررة

MeVE 02,1 , 5,9310011,0 E

من g1,0الطاقة المحررة عن تفكك ــ Be10

4:

02,110023.6 :لدینا 10

1,0 23/

E ,

EN

MmE ABe

../

jE 9/ 108,9 MeVE 22/ 101,6

:2أنواع النشاطات اإلشعاعیة الممثلة بأسھم في الشكل ـ. 6

ـ النشاط 1 : عبارة عن تفكك ألن ، : ) Z و 2 ینقص بـ N 2 ینقص بـ He2

4( . ـ النشاط 2 : عبارة عن تفكك ألن ، :

) Z و 1 ینقص بـ N أي تحول بروتون إلى نیوترون ، 1 یزداد بـ.( النشاط ـ 2 : عبارة عن تفكك ألن ، :

) Z و 1 یزداد بـ N ل نیوترون إلى بروتون وأي تح ، 1 ینقص بـ.(

HeXAt: ــ كتابة معادلة التفكك .1 AZ

42

21185 .

).XAZ ) 83Z ، 207A: ــ النواة اإلبن HeBiAt: ومنھ 4

220783

21185

). 1 ـالشكل( : على المخطط Xــ موقع ینقص عدد كل من البروتونات في النمط : حیث

.2 و النیوترونات بـ At211حساب زمن نصف عمر . 2

85: 1الشكل ـ : ــ حساب

teNN :لدینا 15 ، حیث 00 107,2 NN ، ht 1.

atomesN 150 105,28 ,

21110023,610

235

0

N , At

A

MNmN .00

At21185

Bi20783

Z

N

68

Y

1حل التمرین

2حل التمرین

N: atomesNحساب 15108,25 , 1515 107,2105,28 N

: وبتطبیق العالقة NN

te

NN t 0

0

ln.1

121095,9 : نجد h , 8,255,28ln.

11

: ومنھ 0995,0693,0

2/1 t , 2ln

2/1 t

ht 96,62/1

: Xنمط تفكك . 3 . إذن نمط التفكك ھو 1 ـ بما أن عدد البروتونات نقص بـ

حساب نشاط العینة في اللحظة . 42ln.4/ t :

BqA: حیث 90 100,2 و الثابت اإلشعاعي للنظیر X.

teAA: لدینا 0

: t/ في اللحظة

2ln.4

0eAA , /

0teAA

4: ومنھ 0

2AA

BqA : تطبیق عددي 7105,12 , 4

9

2100,2

A

I131تركیب نواة النظیر . 153 ) : 53Z ، 78N.(

53Z ، 7853131: حیث ZAN عدد األنویة في العینة . 2 ugm 1 15: ھو

0 106,4 N

: لدینا I

A

MNmN .0

15 : تطبیق عددي 0 106,4 N ,

13110023,6.101

236

0

N

eXI: ـ معادلة تفكك الیود ، ـe01 : تمثل ــ الجسیمة . 3 AZ

01

13153 .

Xe131: ، أي ) XAZ ) 54Z ، 131A: النواة اإلبن 54.

I131 للنظیر ــ حساب ثابت النشاط اإلشعاعي 53 :

16100,1 : لدینا s 121066,8 j , 82ln2ln

2/1

t

ــ من بین المنحنیات، الذي یوافق المنحنى tfN ب ( المنحنى : لھذا النظیر. ( jourstیتوافق مع زمن نصف العمر : التبریر 82/1

htحساب قیمة نشاط العینة في اللحظة . 4 4 : 9156 : لدینا

00 106,4106,4100,1. NA , teAA .0 BqA : ومنھ 9105,4 0144,0936004109 .106,4.106,4

6

eeA 69

3حل التمرین

:المقصود بـ .1 ھو عنصر إحدى ذراتھ أو أكثر غیر مستقرة ، تتفكك نواتھا تلقائیا بواسطة تحول : عنصر مشع ) أ

. نووي إلى أنویة أخرى Zأي ھناك مجموعة من الذرات تنتمي لنفس العنصر ، لھا نفس العدد الذري : للعنصر نظائر ) ب

.A و تختلف في العدد الكتلي : كتابة معادلة التفاعل المنمذج للتحول النووي الحاصل . 2

HePbPo AZ

42

21084

2064210 : حیث AA 82284 ZZ

:حساب ثابت النشاط اإلشعاعي ) أ .2 : لدینا

864001382ln2ln

2/1

t

18108,5 s

: 0Nحساب ) ب

0000

ANNA

15 : تطبیق عددي 0 107,1 N , 8

8

0 108,510

N

:0tحساب المدة الزمنیة التي یصبح فیھا عدد أنویة العینة مساویا ربع ما كان علیھ في اللحظة ) جteNN : لدینا .0

اللحظة التي یكون عندھا t/ لتكن 40NN :

4ln.4

/0

0 /

teNN t

jt 276/

.ھو متوسط عدد التفككات خالل وحدة الزمن : النشاط اإلشعاعي ــ) أ .1 ھو المدة الزمنیة الالزمة لتفكك نصف الكمیة األصلیة للنوى المشعة: ــ زمن نصف العمر

. المتواجدة في عینة :إكمال الجدول ) ب

BqA، النشاط 0t في اللحظة 20 107,22

2/15t 2/14t 2/13t 2/12t 2/1t 0 .......t 7,0 4,1 8,2 7,5 3,11 7,22 BqtA 210

teAA: حیث 0

: 2/1t في اللحظة 22

1 00

21ln

02ln

002/1

AAeAeAeAA t

2/12t : 2 في اللحظة 0

2AA وھكذا ، . ...

70

4حل التمرین

5حل التمرین

رسم البیان ) ج tfA : 2/12: سلم الرسم tcm ، Bqcm 21041

تعیین عمر العینة انطالقا من المنحنى . 2 tfA :

BqA: لدینا 2101,33600110 2/185,2 ، نقرأ على البیان القیمة الموافقة t

anst: ومنھ عمر العینة 15875 , 557085,2 t

، یمكن حسابھ من العالقة )مقدر بالسنوات ( tنبین أن العمر . 30

ln8036AAt :

teAA: لدینا ، ومنھا نستنتج 0.0

ln.1AAt

وبتعویض عبارة 2/1

2lnt

نجد ، : 0

2/1 ln.2ln A

Att ، anst 55702/1

: أي 0

ln8036AAt

anst : عمر العینة 16104 ,

6.1360/110ln8036t

.في حدود أخطاء القراءة البیانیة ، نعتبر العمرین متقاربین ــ :tحساب عدد األنویة المشعة في اللحظة السابقة . 4

: لدینا

tt

t AtAN .

2ln2/1

: ي تطبیق عدد 2101,3

693,03600243655570

tN

:ومنھ 9108tN

BqA t210

t

2/1t 2/12t 2/13t 2/14t 2/15t

4

71

Th227 كتابة معادلة تفكك النواة. 1

90 : HeXTh AZ

42

22790

Ra223 ) : االبن ( النواة المتولدة 88 2234227 AA 88290 AZ

:0m الموجودة في عینة من التوریوم كتلتھا 0Nحساب عدد األنویة . 2

: لدینا Th

A

MNmN .00

: تطبیق عددي 227

10023,61023

60

N

230 107,2 N

: عبارة قانون التناقص اإلشعاعي ) أ. 3

teNN .0

.ھو المدة التي تتفكك خاللھا نصف األنویة المشعة لعینة 2/1t: زمن نصف العمر ) ب : تحدید ) ج

: ــ ثابت النشاط اإلشعاعي t: من العالقة النظریة لدینا

NN 0

ln

bat: من البیان NN

0

ln

a ، 0b: حیث : ومنھ

121085,3 j 405,4

198,005,3

a

: 2/1tزمن نصف العمر ــ

: لدینا 2ln

2/1 t

22/1 : تطبیق عددي 1085,32ln

t

jourst 182/1

72

6حل التمرین

y: PbeyHexU و xتعیین ) أ .1 20682

01

42

23892

820604238 : لدینا xx 6y 8x 682292 yyx teNN :قانون التناقص اإلشعاعي ) ب .0 إثبات أن الزمن الذي یكون فیھ عدد األنویة المتبقیة ) ج

160N 2/14 ھوtt :

teNN : لدینا .0

teNN .16 0

0

t2ln4 , t16ln 12 : ومنھ

2ln t

, 2ln4

t

2/14tt

:tعدد أنویة الرصاص المتشكلة في اللحظة ) د : لدینا tUUpb NNtN 0

t

UU eNN 00 : ومنھ tUtpb eNN 10

: Eالطاقة المتحررة من التفاعل السابق حساب ) أ .2CmE.2 : لدینا

: حیث pbeHeU mmmmm 68 : تطبیق عددي 9295.20500054.060015.480003.238 m

um 05556.0 5.93105556.0 : ومنھ E

MeVE 52 :1E من الیورانیوم g1حساب الطاقة الناتجة عن إنشطار ) ب

52 : لدینا 238

10023,61.23

1

ENE

MeVE : ومنھ 231 103,1

: یوم من تنقل الغواصة30حساب كتلة الیورانیوم المستھلكة خالل ) جtPEالطاقة الناتجة في الغواصة : لدینا .2

: تطبیق عددي 360024301025 6

2 E

jE : حیث 1013231 101,2106,1103,1

12 : ومنھ الكتلة المستھلكة / EEm

10: بیق عددي تط

13

101,21048,6

m

kgm 3

JE 132 1048,6

73

7حل التمرین

eCdAg: كتابة معادلة التفكك .1 01

10848

10847

0N ،،t : teNN بداللة Nعبارة ) أ .2 .0 .

:نصف العمر زمن ) ب

للنوى المشعةالالزمة لتفكك نصف الكمیة االبتدائیة ھو المدة الزمنیة :ـ تعریفھ . المتواجدة في عینة

: ـ عالقتھ بـ

2ln

2/1 t

: باستعمال التحلیل البعدي وحدة ) ج 1

2/1

12ln TTt

NAنبین أن ) أ. 3 .: : لدینا teN

dtdNA .

0.

teN .0. N.

إیجاد العالقة النظریة بین ) ب 1ln n و ، t ، 0N ، t :

teN : لدینا dtdNA .

0.

teN : أي tn .

01 .

tetNn : ومنھ .01 ...

: وبأخذ اللوغاریتم النیبیري للطرفین tNtn ..lnln 01

:2/1t ، 0Nاستنتاج قیمتي ) ج :2/1t ــ استنتاج قیمة

: عالقة النظریة ابق بین ال بالتط tNtn ..lnln 01 : ومعادلة البیان batn 1ln

یمثل میل المنحنى البیاني a ، حیث a: نجد tfn 1ln

13102,4 : ومنھ s , 100200256ln390ln

st 1652/1 , 32/1 102,42ln

t ,

2ln

2/1 t

:0Nنتاج قیمة ــ است :من التطابق بین العالقة النظریة ومعادلة البیان السابقتین

: نجد أیضا tNb ..ln 0 حیث ، b تمثل نقطة تقاطع البیان مع محور التراتیب . beNt : ومنھ 0..

: أي t

eNb

.0

noyauxN : تطبیق عددي 50 109,2 ,

50,0102,4 3

4,6

0

eN

74

8حل التمرین

:2/1tزمن نصف العمر .1 . لعینة ھو المدة التي تتفكك خاللھا نصف األنویة المشعة 2/1tنصف العمر : تعریفھ ) أ

stنقرأ من البیان ) : من البیان ( قیمتھ ) ب 32/1 102,2 أي ، st 22002/1

teNNمن العالقة : بداللة 2/1tعبارة ) أ. 2 0

teN: لدینا N 0

0

2te: ، أي

2 ین نحصل على وبإدخال اللوغاریتم النیبیري على الطرف1

: ة عبارة المطلوب ال2ln

2/1 t

:XAZلـ ثابت التفكك حساب قیمة ) ب

14101,3 : لدینا s , 2200

2ln2ln

2/1

t

stمن قیمة زمن نصف العمر : XAZالنواة تعیین .3 22002/1 القیمة المدونة في الجدول األقرب إلى ، Cl38 ھي XAZ نستنتج أن النواة

17. Cl35 كتابة معادلة التفاعل المنمذج لتحول النواة .4

:XAZ إلى 17ClnCl 38

1710

3517 3

:حساب .5XAZ : Cl38طاقة الربط للنواة ) أ

17 cmEl.2 : لدینا

: حیث XmmZAZmm AZnp

96011,3700866,12100728,117 m um 34551,0

: أي 2827 1031066,134551,0 lE

jEl111016,5

Cl38 طاقة الربط للنواة 17:

eV :eVEl بـ 81022,3 , 19

11

106,11016,5

lE

MeV MeVElبـ 322 MeVEl

21022,3 : طاقة الربط لكل نویة ) ب

طاقة الربط لكل نویة ھي : لدینا AEl

eV eVبـ : ومنھ AEl 61047,8 ,

381022,3 8

AEl

MeV: MeV بـ

AEl 47,8

38322

AEl

75

9حل التمرین

.ــ قانون انحفاظ العدد الكتلي : قوانین االنحفاظ المعتمدة لموازنة تفاعل التفكك ) أ .1 . ــ قانون انحفاظ العدد الذري

HeXPo: المتشكلة XAZالنواة ) ب AZ

42

21084

2064210 : لدینا AA 82284 ZZ

Pb206المتشكلة ھي XAZالنواة : ومنھ 82.

Po: HeXPoحساب الطاقة المتحررة من تفكك نواة ) ج 42

20682

21084

cmElib.2 : ــ بالجول 2827 1031066,10482,2100039,40385,206

libE

jElib13107,8

MeV : MeVElibــ بـ 4,5 , 9310058,0 libE : إكمال الجدول ــ ) أ. 2

ــ تمثیل البیان tfNtN

0

ln

: العالقة التي تتفق مع المحددة بیانیا ھي ) ب teNN .0

) أنظر في الصفحة الموالیة : ( استنتاج قیمة المقدار) ج

200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 jourt 37.0

40.0

45.0

50.0

55.0

60.0

67.0

74.0

82.0

90.0

...

0NtN

99,0

92,0

80,0

69,0

60,0

51,0

40,0

30,0

20,0

10,0

...

0

lnNtN

0

lnNtN

jourst

20

2,0

76

10حل التمرین

teNN العالقة النظریة من : لدینا 0. 1............ln0

tNN t

: و من البیان 1............ln0

batNN t

بالمطابقة بین العالقتین 1 و 2 : 0b ، a ) a : میل البیان(.

13105 : ومنھ j , 2042,02

a

: 1: وحدتھ في الجملة الدولیة ھي ، ثابت النشاط اإلشعاعيs : استنتاج قیمة ثابت الزمن ) د

1

j2102 , 31051

Po210 : لـ 2/1tإیجاد قیمة زمن نصف العمر ) ه84

: لدینا 2ln

2/1 t

jourst : تطبیق عددي 6,1382/1 , 32/1 1052ln

t

:g20 على 0tبعینة تحتوي عند jours414 الباقیة خالل Po210حساب كتلة البولونیوم ) وjourst: ــ أعطي 1382/1

temm: لدینا .0

2ln.

002/1.. tt

t ememm

: عددي تطبیق 82

... 0302

1ln

02ln3

0

2ln.138414

03 mmemememm

gm : أي 5,2 , 820

m

: یعني تحول نیترون إلى بروتون داخل النواة المشعة وفق المعادلة ر اإلشعاع إصداــ ) أ .1 epn 0

111

10

أن النواة اإلبن عادة تكون في حالة مثارة و بإصدارھا لإلشعاع : ھو سبب إصدار النواة إلشعاعات ــ .تتخلص من الطاقة الزائدة لتنتقل إلى حالتھا األساسیة

:كتابة معادلة التفاعل المنمذج للتحول النووي ) ب eBaCs 0

113756

13755

: حساب .2: الموجودة في العینة 0Nعدد األنویة ) أ

Cs

A

MNmN 0

15 : ددي تطبیق ع0 1040,4 N ,

13710023,6100,1

236

0

N

: قیمة النشاط اإلشعاعي للعینة ) ب

000 .

NNA

BqA : تطبیق عددي 60 102,3 ,

3600243653,431040,4 15

0

A

77

11حل التمرین

: ) بعد ستة أشھر ( مقدار النشاط اإلشعاعي ) أ. 3

: لدینا t

t eAeAA .. 00

123.43 : تطبیق عددي 6

6102,3

eA BqA 61016,3

:حساب النسبة المئویة ألنویة السیزیوم المتفككة ) ب

NNN: عدد األنویة المتفككة N/ لیكن 0/

100100 : النسبة المئویة 0

0

0

/

NNN

NN حیث ، :

AAN

156 : تطبیق عددي 1032,43600243653,431016,3 N

: ومنھ 8,11040,4

1032,440,4100 15

15

0

/

NN

: النشاط لحظة انعدام ) أ. 4

: لدینا t

eAA

1001%1 0

: بأخذ الوغاریتم النیبیري للطرفین t

100ln

5t , 100lnt : ومنھ .ھذه النتیجة عامة ألي نواة مشعة ) ب

: x و Zتعیین قیمتي . 1 1 nxXeSrnU Z

10

14054

9410

23592

2140941235 : لدینا xx 385492 ZZ

:U235رانیوم للیوmحساب النقص في الكتلة ) أ. 2

: لدینا 5,931UE

m lu , 5,931.ul mUE

: حیث MeVUEl 1784 , 23559.759,759,7235 AUEUAE

ll

: ومنھ um u 91519,1 , 5,9311784

um

التفاعل في الطاقة المحررة MeVحساب بـ ) ب 1 : : لدینا XeESrEUEE llllib

11605,8071784 : تطبیق عددي libE MeVEl 5,183

: كتابة معادلة التفكك ) أ. 3 eCsXe 01

14055

14054

، : ـ الجسیمات الناتجة : ھي Csطاقة التماسك لكل نوكلیون للنواة المناسبة لقیمة ال) ب

: ـ التعلیل

78

12حل التمرین

I / :المقصود بالعبارات التالیة .1

.ھي الطاقة الالزمة لتماسك النویات : طاقة ربط النواة ) أ

وحدة الكتلة ) ب u : kgN

muA

C271066,11

1211 12

:MeV بالوحدة 235كتابة عبارة طاقة ربط النواة للیورانیوم . 2

2.cmmZAZmE Xnpl :MeV بالوحدة 235حساب طاقة ربط النواة للیورانیوم . 3

9319935,2340087,11430073,192 lE MeVEl 1790

: الجدول فراغاتإكمال. 4

Sr94: واة األكثر استقرارا النــ. 538

) .MeV62,8( توافق طاقة ربط لكل نویة أكبر في الجدول : التعلیل II / :التعبیر عن كل تحول نووي بمعادلة نوویة موزونة . 1

eNC ) أ 01

147

146

nHeHH) ب 10

42

31

21

nSrXenU) ج 10

9438

14054

10

23592 2

: وصف التحوالت النوویة . 2 .إشعاعي ) أ

.إندماج ) ب .إنشطار ) ج

: MeVبـ حساب الطاقة المحررة . 3 nSrXenU: نشطار من تفاعل اال ــ 1

09438

14054

10

23592 2

cmElib.2 : بتطبیق القانون MeVElib 6,184

nHeHH: ــ من تفاعل االندماج 10

42

31

21

cmElib.2 : بتطبیق نفس القانون

MeVElib 6,17

U23592 Xe140

54 Sr9438 N14

7 C146 He4

2 H31 H21 أنویة العناصر 9935.234 8920.139 8945.93 0031.14 0065.14 0015.4 0155.3 0136.2 uM)النواة كتلة(

1790 75.1164 50.810 44.101 54.99 41.28 57.8 23.2 MeVE )طاقة ربط النواة(

62,7 32,8

62.8

25.7

11,7

10.7

85,2

11.1

MeVAE / طاقة الربط لكل (

)نیوكلیون

2.cmEl

79

13حل التمرین

.ھو الزمن الالزم لتفكك نصف عدد األنویة االبتدائیة في عینة مشعة : 2/1tزمن نصف العمر ) أ.1

: إثبات أن ) ب2ln

2/1 t

teNN : لدینا .0

2/1tt عند یكون :20NN 2/1 ، ومنھ.

2 00 teNN 2/1 ، أي.

21 te

2/1.2ln : بأخذ اللوغاریتم النیبیري للطرفین t

: ومنھ المطلوب 2ln

2/1 t

:14N، ولیكن في القطعة الخشبیة لحظة العثور علیھا C14حساب عدد أنویة . 2

: لدینا 2/1

2lnt

,

ANNA .

: ومنھ 2/1

14 .tAN

9 : تطبیق عددي 14 101,6 N ,

2ln3600243655730

604,1

14

N

: 12N في القطعة المماثلة ، ولیكن C12حساب عدد أنویة . 3

mgmm : لدینا 45,15010051295%51/ ,

CA

MNmN

12

./12

21 : تطبیق عددي 12 105,7 N ,

121061045,150

233

12

N

: حساب عمر القطعة الخشبیة التي عثر علیھا . 4 : لدینا

0

2/1 ln2ln A

Att

: أي 014

142/1 ln2ln N

Ntt

9 : حیث 14 101,6 N

: و 12

12

014

12

14 103,1 NN

NN

: لحظة اقتطاع القطعة من الشجرة 14ومنھ عدد أنویة الكربون 91221

014 107,9103,1105,7 N

9 : تطبیق عددي

9

107,9101,6ln

2ln5730

t

: أي 7,91,6ln

2ln5730

t

anst 3835

80

14حل التمرین

6Zــ عدد البروتونات : 14تركیب نواة الكربون . 1 8614 ــ عدد النیوترونات ZAN

1yتحدید النواة ) أ. 2AZ : HynN A

Z111

10

147

141114 : لدینا AA 1yالنواة : ومنھ

AZ ھي C14

6 617 ZZ eyC: بة معادلة التفكك النووي الموافق كتاــ ) ب A

Z012

146

14A : حیث 716 ZZ

N14األزوت : 2yسم العنصر ـ اـ7

) أ. 3 tN : عدد األنویة غیر المتفككة في العینة في اللحظةt.

0N :0 عدد األنویة غیر المتفككة في اللحظةt. : ثابت التفكك اإلشعاعي.

: ثبات أن إ) ب2/1

2lnt

teNN : لدینا .0

2/1tt عند : 2/1.2 00 teNN

2/1 : أي

21 te

2/1.2ln: لوغاریتم النیبیري للطرفین ال بأخذ t

: ومنھ 2/1

2lnt

: باستعمال التحلیل البعديوحدة ) ج : لدینا 11 T

T

ھي مقلوب وحدة الزمن أي أن وحدة قیاس 1s. :14 الممیز للكربون حساب القیمة العددیة للمقدار) د

: لدینا 2/1

2lnt

141024,1 : تطبیق عددي ans , 5570

2ln

112109,3 : و s , 3600243655570

2ln

ــ عبارة . 4 tA 0 بداللةA و و t : teAtAdtdNtA .0

: ــ حساب عمر قطعة الخشب القدیم : لدینا

0

2/1 ln.AAtt

anst : تطبیق عددي 1489 7,133,11ln.

2ln5570

t

51114892000سنة : ــ سنة قطع الشجرة التي انحدرت منھا

81

15حل التمرین