REVISIÓN DE PROBLEMAS UNIDAD 2

DANNY JOSÉ RÍOS PÉREZ

CÓDIGO 10.774.624

FÍSICA GENERAL

GRUPO 100413_245

TUTOR

JOAN SEBASTIAN BUSTOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

INGENIERÍA EN SISTEMAS

SEPTIEMBRE DE 2015

INTRODUCCIÓN

A continuación se detalla la revisión a los cinco ejercicios correspondientes a la

temática de Mecánica en el curso de Física General en la unidad2, realizados por

la compañera Viera Luz Villalba. En cada punto se encuentra primero el ejercicio,

luego la solución y finalmente la revisión y recomendaciones si son necesarias.

Tema 1: Energía de un sistema - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett

Jr., 2008)

Ejercicio Nº 1. Un bloque de 2.50 kg de masa se empuja 2.20 m a lo largo de una mesa

horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16.0 N dirigida 25.0° debajo de la

horizontal. Determine el trabajo invertido sobre el bloque por a) la fuerza aplicada, b) la

fuerza normal que ejerce la mesa y c) la fuerza gravitacional. d) Determine el trabajo neto

invertido en el bloque.

Conceptos y fórmulas para resolver el problema:

Sistema: es una sola partícula, un conjunto de partículas o una región del espacio, y puede

variar en tamaño y forma. La frontera del sistema separa al sistema del medio ambiente.

Trabajo: El trabajo W invertido en un sistema por un agente que ejerce una fuerza constante

F S en el sistema es el producto de la magnitud, del desplazamiento del punto de aplicación

de la fuerza y la componente F cos de la fuerza a lo largo de la dirección del

desplazamiento S: W F cos

Si una partícula de masa m está a una distancia y sobre la superficie de la Tierra, la energía

potencial gravitacional del sistema partícula-Tierra es Ug =mgy

La energía potencial elástica almacenada en un resorte con constante de fuerza k es

Us=1/2 kx2

Los sistemas están en tres clases de configuraciones de equilibrio cuando la fuerza neta en

un integrante del sistema es cero. Las configuraciones de equilibrio estable corresponden

cuando U(x) es un mínimo. Las configuraciones de equilibrio inestable corresponden

cuando U(x) es un máximo. El equilibrio neutro surge cuando U es constante mientras un

integrante del sistema se mueve en alguna región.

Solución:

(a) Trabajo efectuado por la fuerza es WF = Fdcosθ = 16 x 2.2 cos25o = 31.9 N

(b) Wn = Fdcosθ = 0, ya que el ángulo entre la fuerza normal y el desplazamiento

es θ = 90o.

r, WT = WF + Wn + Wg = 31.9 N

(c) Wg = 0, ya que el ángulo entre la fuerza de la gravedad y el desplazamiento es

θ = 90o.

(d) la fuerza neta hace un trabajo igual a la suma de los trabajos efectuados por

las fuerzas. Es decir, WT = WF + Wn + Wg = 31.9 N

Revisión

Las fórmulas utilizadas son las correctas, están bien aplicadas al tema de energía de

sistema, es decir si se aplican los conceptos para hallar los distintos tipos de fuerza

(aplicada normal y gravitacional). Como sugerencia ubicaría correctamente el símbolo del

grado en los puntos a, b y c.

Tema 2: Conservación de la energía - Problemas tomados del libro de (Serway &

Jewett Jr., 2008)

Ejercicio Nº 9. El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 kg y la superficie en la

figura P8.19 es 0.400. El sistema parte del reposo .¿Cuál es la rapidez de la bola de 5.00 kg

cuando cae 1.50 m?:

Diagrama: Presentado

2.5 kg25º

Diagramas de Cuerpo Libre:

Grafica 1 Grafica 2

g=aceleración de al gravedad

N=fuerza normal del piso contra el objeto de masa m1

Froz=fuerza de rozamiento

T=tensión entre m1 y m2

Solución planteada

de 1)

T-froz=m1 . a

froz = μs •m1•g = 0,4 . 3Kg . 9,80m/s^2 =11.76 N

entonces:

1)T-11.76N=3Kg. A

de 2)

m2.g-T=m2 . a

5Kg . 9,80m/s^2-T=5Kg .a

49N-T=5Kg .a

2) 49N-T=5Kg .a

Sumando 1) y 2)

T-11.76N+49N-T=3Kg .a+5kg .a

m1

N

T

Froz

3Kg

m2g

m2

T

Y

T

37.24N=8Kg .a a=37.24N/8Kg

a=4.65m/s^2

remplazando la aceleración del sistema en 1) tenemos:T-11.76N= 3Kg . 4.65m/s^2 𝑇= 13.95N +11.76N T=25.71

El teorema de la energía dice:Ei +Ef= W donde W=trabajo realizado por fuerza externa en este caso la tensión entre m1y m2Ei= Ki+UiEf= Kf+Uf

(Kf+Uf)-( Ki+Ui)= WexternoSiendo:Ki= 1/2mvi^2energía cinética inicialUi=mghi energia potencial inicialKf=1/2mvf^2energía cinética finalUf= mghf energía potencial final

1/2m2vf^2-1/2m2vi^2+m2ghi-m2ghf=-T.h Como la energía cinética inicial del sistema es igual a cero como también su energía potencial final la ecuación queda:

1/2m2vf^2-m2ghi=-T.h

Remplazando datos

1/2m〖2vf〗^2-m2ghi=-T.h

1/2 .5Kg. vf^2-5Kg .9,8m/s^2.1.5m =-25,71N .1.5m

〖 vf〗^2=(-38.56+73.5).2/5

〖vf〗^2=13.98m^2/s^2=3.73m/s

la velocidad del objeto al llegar al piso es :

vf=3.73m/s

Revisión

Los conceptos, términos y formulas usadas en este problema están bien planteadas y

sustentadas, la solución al ejercicio es la adecuada.

Tema 3: Conservación de la energía - Problemas tomados del libro de (Serway &

Jewett Jr., 2008)

Ejercicio Nº 10. Una partícula de 3.00 kg tiene una velocidad de (3.00𝑖 ̂− 4.00𝑗 ̂) m/s. a)

Encuentre las componentes X y Y de su cantidad de movimiento. b) Encuentre la magnitud

y dirección de su cantidad de movimiento.

Conceptos

v = (3i – 4j)

m = 3 kg.

I = Impulso = m * v

Solución.

I = Impulso = 3 kg. * (3i – 4j) m/seg.

I = (9i – 12j) kg. m/seg.

IX = 9 kg. m/seg.

IY = -12 kg. m/seg.

I=√(I ¿¿ x)2+(I ¿¿ y )2¿¿ = √¿¿ =√81+144 = √225 = 15

I = 15 kg. m/seg.

tan∅=I YI X

= −12

9 = -1.333

∅=−1.333

Revisión

La aplicación de las formulas son exactas, teniendo la masa y la velocidad podemos hallar

en este caso el movimiento en x y y, que con el resultado que planteo es acertado. Ya con

los movimientos encontrar la magnitud solo depende de las sumas de las raíces elevado a la

dos como usted propuso.

Tema 4: Breve estudio de la presión - Problemas tomados del libro de (Serway &

Jewett Jr., 2008)

Ejercicio Nº 19. Una pelota de ping pong tiene un diámetro de 3.80 cm y una densidad

promedio de 0.084 0 g/cm3. ¿Qué fuerza se requiere para mantenerla completamente

sumergida bajo el agua?

Solución:

Datos:

Pa = 1000 kg/m3

g = 9.8 m/s2

D = 3.8 cm

r = 38/2 cm = 1.9 cm = 0.019 m

Pp = 0.084 g/cm3 = 84 kg/m3

Cuando la pelota se encuentra totalmente sumergida, actúan dos fuerzas sobre ella que son

el peso dirigida hacia abajo y el empuje de Arquímedes dirigido hacia arriba. Es decir:

F = Fa - Wp

Calculado Wp

Wp = m . g = Pp . Vp . g

Pero, Vp = 4/3 πr3 = 4/3 π . (0.919m)3 = 2.8730 * 10-5

Reemplazando datos se tiene

Wp = (84 kg/m3) . (2.8730 * 10-5 m3) . (9.8 m/s2)

Wp = 0.02365 N

Ahora, calculando

Fa = Va . Pa . g

Pero,

Va = Vp (Va Agua desplazada = Vp Volumen pelota)

Fa = (2.8730 * 10-5 m3) . (1000 kg/m3) . (9.8 m/s2)

Fa =v0.28155 N

Luego, La fuerza necesaria para mantener la pelota sumergida es:

F = 0.28155 N – 0.02365 N

F = 0.2579 N

Revisión

De acuerdo con su resultado, como el agua tiene una densidad entonces hay que hallar su

peso luego la diferencia de estos dos pesos es la fuerza que hay que emplear para

mantenerla sumergida en el agua. Cuando la pelota está totalmente sumergida, sobre de ella

actúan dos fuerzas: el peso y la densidad del agua, finalmente la fuerza necesaria para

mantener la pelota sumergida es la diferencia entre estas dos fuerzas.

Tema 5: Dinámica de fluidos - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr.,

2008)

Ejercicio Nº 22. Un avión cruza a una altura de 10 km. La presión afuera de la cabina es

0.287 atm; dentro del compartimiento de pasajeros, la presión es de 1.00 atm y la

temperatura es de 20°C. En el sello de una de las ventanas del compartimiento de pasajeros

ocurre una pequeña fuga. Represente el aire como un fluido ideal para encontrar la rapidez

de la corriente del aire que circula a través de la fuga.

Datos o Variables:

V1: Velocidad del fluido 1 = 0V2: Velocidad del fluido 2 =?P: Densidad del fluido = Densidad dada por la temperatura del aire = 1.29 kg/m3P1: Presión 1 = 1 atmP2: Presión 2 = 0.287 atmG: Aceleración gravitatoria Y1: Altura sobre el nivel de referencia 1 = 10 km Y2: Altura sobre el nivel de referencia 2 = 10 km

La ecuación de Bernoulli:

P1: 1 atm

P2: 0.287

V1: 0

V2: ?

P: 1.29 kg/m3

=1atm+0+0=0,287 atm +((1,29 kg

m3 . v22)/2)

1 ATM = 1013 *105 n

m3 (Pesado)

¿V 2=√2 (1−0.287atm )1013∗102n/m2¿ ¿1.29kg/m3

V2 =√118336m2/s

V2 = 344 m/s

Revisión

Es correcto el uso de las formulas, asumiendo que la densidad por la temperatura del aire

sea 1.29 kg/m3 , se descarta que exista energía potencial ya que la diferencia de altura no es significativa, entonces como la velocidad dentro del avión es 0 y tomando que la densidad es constante se puede encontrar Vf

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

http://www.academia.edu/5668483/Serway-septima-edicion-castellano. Recuperado de Física para Ciencia e Ingeniería. Volumen 1. Séptima Edición. Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. http://www.academia.edu/5668483/Serway-septima-edicion-castellano. Recuperado de Física para Ciencia e Ingeniería. Volumen 1. Séptima Edición. Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/trabajo/energia/energia2.html#Principio%20de%20conservaci%C3%B3n%20de%20la%20energ%C3%ADa

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/sistemas/dinamica/dinamica.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.html http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouilli.html