Matemáticas en Egipto

El mudo alejandrino

El mundo griego presocrático

Cosmología y astronomía griega 7

Matemáticas Chinas

Matemáticas en la india

10 El influjo árabe

11 La edad Media Europea

La nueva cosmología

Descartes y el racionalismo

Tycho Brahe 14

Las matemáticas en Francia

Las matemáticas en las islas británicas 16

17 Racionalismo y matemáticas en la modernidad

Gödel y la indecibilidad.

3

4

8

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18

Cuando se contemplan las grandes pirámides

situadas a proximidades del rio Nilo en Egipto,

renacen cientos de preguntas sobre las normas

que hicieron posible transportar, moldar y

orientar las enormes piedras de las que está

conformada cada pirámide.

En la antigua

Mesopotamia; los

conocimientos aritméticos-

algebraicos nunca fueron

desechados por la

civilización egipcia.

Los egipcios crearon sus propios

fundamentos aritméticos,

geométricos y mecánicos.

El nuevo carácter de las matemáticas alejandrinas se

encuentra con mayor propiedad en Arquímedes, Herón, Ptolomeo,

Menelao, Diofanto, o Pappus.

Para lo principal que utilizaban las matemáticas los geómetras alejandrinos estuvo en los

resultados para calcular longitudes, áreas y volúmenes.

Los alejandrinos se trataba de una trigonometría esférica aunque

integraba, realmente, la trigonometría plana.

La matemática helenística centro también su atención a la

mecánica.

9

Tales de Mileto, Sócrates,

Pitágoras y Platón, fueron

unos de los grandiosos

matemáticos que aportaron

grandes cosas como los

números amistosos, la música,

lograron hacer la ciencia

matemática, realizaron varios

teoremas como el ¨Teorema

de Pitágoras¨.

En todo triángulo

rectángulo el

cuadrado de la

hipotenusa es igual a

la suma de los

cuadrados de los

catetos.

Para demostrar el teorema de Pitágoras, recortaras los catetos a,

y b.

Después los acomodaras de tal forma que logren quedar dentro de

la hipotenusa (c).

Ojo también puede recortar cuadrito por cuadrito.

SOPA DE LETRAS

COSMOLOGIA Y ASTROLOGIA GRIEGA

C S D F V E R D U C E L E S V A R T H U R F Ñ H O M E

O C O F O C O C I N E M A A R I T N T O L G B J U Ñ I

V H O S T E E O P A N A M A W T O L O M E O P L A T O

E P A S O T E M U N E S T U D I O M E R H O M E R I R

T E G O M E D E B A G R I E G A N C C I T N O R T E T

E R D L O O D R L V A L A S O L A R O C I I O R Q U C

N R T T R R L A I E D D I T O R T U S A T E L I T E O

R O D I E I E O C L O E P U N I V E M C I T D A D C N

O S S S N O N H G E N A R D I O N I O C I S O L C D S

D O N N O G C O E I U C L I D E S E L E S N R I C A T

C O P E R N I C O P A T O A S T R O O N O I D I E G A

N E N E T N E D I C C O G U I S A D G O L E E O G U N

A L M C I E N C I A I L U M I U N A I C N A I R O E T

G R A L U V I C I N O L A N D A G U C T N R A D I A E

E S T A D O I O M E N A J U S G A D A U A E R A N I A

R E S U R L A M I E N T O M D W A C L U V N E D G U A

O N I D C U N I V E R S O L A I S C T O E P P I E U R

A R E N D C E E C I A G R I C U O T I U G A O V I D A

N U E R O I A N I E N O T G N I D D E D A R C I A U D

G I M M N O C Z A P G A Z E C T A R R E C I A T I E R

O G C E O N S O T E R E L L U A S T R O I O G A G U O

L M R O M H E R U C O C O D E R P L A T O N A L A S T

O M E E L E T F C E L E S O R D O M U D N O R E S T E

R A P R C A S C A D A L A M P I E D R A N G U R L A O

T O L O O I S U Z I L E J O S E L E T O T S I R A P D

S A M O S S O L A S U S U R O S T E O D O R O G I A O

A L E G R I A M E R I T O L O G I A S R O N O M R I R

G A I M O N O R T S A E S T R E L L A S I O P R E U C

1. Cosmología 12. Tierra 23. Teoría

2. Griega 13. Aire 24. Relatividad

3. Ciencia 14. Agua 25. Astronomía

4. Estudia 15. Fuego 26. Claudio

5. Evolución 16. Nicolás 27. Tolomeo

6. Universo 17. Copérnico 28. Cuerpo

7. Comienzo 18. Einstein 29. Celeste

8. Occidental 19.Constante 30. Homero

9. Época 20. Cosmología 31. Estrellas

10. Platón 21. Arthur 32. Guía

11. Aristóteles 22. Eddington 33. Navegación

Matemáticas chinas

Cuadro mágico

MATEMATICAS EN LA

INDIA

En el siguiente espacio practica el sistema numérico Indio que dio inicio al

sistema que hoy en día se utiliza:

¿Sabías que? el primer

sistema posicional de 10

dígitos que incluyeron el

cero fue la cultura India.

Logros del Islam: A) Las funciones

tangente y cotangente sistemática B)

Aceptaban el uso de números C)

Utilización de símbolos de manera

más irracionales D) Conservar y

extender el conocimiento recibido por

los griegos e hindúes

Sabias qué? AL-JWARIZMI Su obra

principal fue la ciencia de la

transportación y reducción es un

sinónimo de ciencia en ecuaciones.

Fue astrónomo y matemático.

Presenta diversas reglas para el

cálculo numérico basadas en los

algoritmos indios

TABIT IBN QURRA: Tradujo gran cantidad

de textos griegos, es considerado el mejor

geómetra del mundo islámico realizo una

generalización del teorema de Pitágoras.

Famoso como: medico, filósofo, lingüista y

matemático. Escribió más de 150 obras en

árabe sobre lógica, matemática,

astronomía y medicina.

ABUL-L-WAFA: Sistematizo

toda la trigonometría

conocida en un sistema

deductivo en el que se

demuestran todos los

teoremas sobre las formulas

del Angulo doble y del Angulo

mitad. Tradujo del griego la

gran obra clásica de Diofanto

Al-KARHI: Sucesor de Abu-L

Wafa se considera que fue el

primer árabe que enuncio y

probó teoremas de la teoría de

números sobre la suma de

cuadrados y cubos para los

primeros numero naturales

Edad media

EUROPEA

nace en las universidades

El emperador Constantino

Decidió hacer la ciudad de

Bizancio, esta ciudad fue

conocida como Constantinopla.

Principales traductores:

Boecio, Casiodoro, Isidoro de Sevilla, Beda El

Venerable, Alcuino Rafael Bombelli:

Publico un algebra cuya

contribución a la resolución de la

ecuación cubica fue muy

importante.

Jordanus Nemorarius: Escribió numerosas obras

sobre aritmética, geometría, astronomía y

mecánica. Escribió Aritmética Teórica al estilo

de Euclides)

Thomas Brawardine: desarrollo una teoría de las proporciones

que engloba el concepto de variación expresado en términos de la potencia n o de la raíz enésima. No fue ajeno a las cuestiones

de concepto r.

ABURRIDO DE ESTAR

EN FACEBOOK? LEE

LO SIGUIENTE

Ni descartes ni Fermat inventaron el uso de las coordenadas o de métodos

analíticos, y ninguno fue el primero en aplicar el álgebra de la geometría,

Propuso reconstruir los dos libros de Apolonio, Escribió el metido de

máximos y mínimos a Fermat y Descartes se les atribuye el mérito de ser

los fundadores de la geometría analítica, Además de encontrar la fórmula

para la teoría de los puntos en probabilidad en 1636.

Su geometría no era como la

geometría actual más bien era

realizar representaciones

geométricas, la clasificación de

descartes permitió abrir el campo

de las curvas admisibles, en 1628

escribe su primer tratado. La

geometría de descartes se divide en

tres libros: 1. Problemas empleando

circunferencias y rectas 2. Naturaleza de las curvas 3. Problemas sólidos y

más sólidos. Como un dato curioso descartes no invento el plano

cartesiano. Descartes y Roberval no estuvieron de acuerdo nunca, ya que

este no era cortes cuando defendía sus ideas y se le conocía por su manera

pedante y grosera de expresarse.

¿Alguna vez te has

preguntado que

aportes nos ha

brindado Descartes?

Gracias a estas detalladas

observaciones Kepler (ayudante

de Tycho) sería capaz, unos años

más tarde, de encontrar las hoy

denominadas leyes de Kepler

que gobiernan el movimiento

planetario.

Durante su carrera científica desarrolló nuevos

instrumentos astronómicos. Con ellos fue capaz

de realizar un preciso catálogo estelar de más de

1000 estrellas.

Fue un astrónomo danés, considerado el

más grande observador del cielo en el

período anterior a la invención del

telescopio.

La Escuela es un establecimiento público de

enseñanza e investigación y se encuentra bajo la tutela

del ministerio de Defensa francés.

La Escuela entrega el diploma de ingeniero y más

recientemente otorga los títulos de master y doctor.

Matemáticas en las islas Británicas Recorta las siguientes imágenes y diviértete con los personajes más

importantes de las islas británicas del siglo XIII y XIX.

RACIONALISMO EN LA MODERNIDAD

SIGLO XII y XVIII

Receta matemática para llegar al Racionalismo:

Ingredientes:

¼ taza de Razón, del entendimiento mismo,

½ taza de Conocimiento, esto puede ser construido deductivamente a partir de

unos primeros principios.

Nota: El Conocimiento no se pueden extraer de la experiencia empírica sino que

se encuentran ya en el entendimiento: el innatismo de las ideas.

Tener en cuenta los siguientes ingredientes importantes:

1 ¼ de taza de La consideración de la matemática como ciencia ideal.

2 tazas de Reivindicación del argumento ontológico para la demostración

de la existencia de Dios.

Nota: Si se mesclan correctamente los ingredientes La apreciación

optimista del poder de la razón, ésta no tiene límites y puede alcanzar a

todo lo real.

Preparación:

Se coloca un sartén en la estufa a 45º se agrega ¼ de taza de razón y ½ taza de

conocimiento recordando que este ingrediente se extrae de innatismo de las ideas.

Se deja sazonar 10 min para suelte todo su sabor, ahora se agrega 1 ¼ de taza de

consideración matemática como ciencia ideal. Y por último 2 tazas de revisión del

argumento de la existencia de Dios.

Este platillo se puede acompañar con Fundamentos de las Matemáticas como son:

•El logicismo

•El intuicionismo

•El formalismo

Soy Lógico y matemático

estadounidense de origen austriaco

1906- 1978. Realice grandes

aportaciones matemáticas como:

<proposiciones formalmente

indecidibles del Principia Matemática y

sistemas relacionados>

Realiza los siguientes problemas de lógica matemática:

1. En la avenida hay cinco casas (1, 2, 3, 4,5) que están en línea recta. Cuatro

encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar, cada uno, solo una de las cinco casas.

Analice la siguiente información:

Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa.

Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas.

La mima casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos

encuestadores.

De acuerdo con la información dada. ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas.

A) La 1 y la 3 B)La 2 Y la 4 C)La 3 y la 4 E)La 3 y la 5

2. <A> es mayor que <B>, <C>es menor que <D>. <E> es menor que <C> y <B> es

mayor que <D>. Entonces:

A) B es menor que todos

B) D es el menor de todos

C) E es el menor de todos

D) Ninguna

Resolución:

Ubica en una recta ascendente de acuerdo a cada enunciado:

3. Jorge tiene en un depósito 10 medias rojas, 6 azules, y 12 blancas ¿Cuántas

medias deben de extraer al azar para obtener un par útil del mismo color?

Las respuestas las puedes consultar en la siguiente página:

http://razonamiento-logico-problemas.blogspot.mx/2013/04/problemas-resueltos-de-

razonamiento.html

Gödel y la indecibilidad en las matemáticas

REALIDADES

Licenciado en docencia de las matemáticas

Onofre Cadena Nieves

López Castro Yolanda Patricia

Castro Zatarain María Fernanda