7. REZULTATI ISTRAIVANJAIstraivanje je sprovedeno u tri faze: I faza: Da bi eksperimentalna faza ovog istraivanja bila uspeno isplanirana, realizovan je intervju sa nastavnikom o dosadanjem radu (oblicima, korienim metodama), ali i o uspehu uenika, karakteristikama uenika, usvajanju znanja i umenja, navikama uenika i sl. II faza: Tri asa obrade nastavnih jedinica: obrada novog gradiva, utvrivanje i ponavljanje gradiva, obrada novog gradiva.

III faza: Intervju sa nastavnikom posle svake obraene nastavne jedinice (radi utvrivanja stavova i odnosa uenika prema problemsko modelskom pristupu u diferenciranoj nastavi matematike). Nastavnik se o napisanim priprema za as i odranim asovima (nastavnim jedinicama) izjasnio: I Nastavna jedinica: Jednaine sa nepoznatim umanjenikom Tip asa: obrada novog gradiva Nastavnik: Priprema za as, kao i sam as je bio detaljno pripremljen i isplaniran. Didaktiki principi su uvaeni. Diferencijacija je vrena prema intelektualnim sposobnostima uenika; predvien je postupak reavanja istih zadataka, kao i diferencirana pomo prilikom njihovih reavanja. Uenici su bili malo iznenaeni, to sami treba da reavaju zadatke i dolaze do zakljuka. Cilj i zadaci asa su ostvareni a nastavnik je koristio sve mogunosti da ih ostvari. Na asu je primenjivana kombinacija nastavnih metoda i oblika rada, to je doprinelo motivaciji uenika za rad i boljem

kvalitetu sticanja znanja. as je bio dinamian i svako je radio svojim tempom, pri emu je koristio sva nastavna sredstva predviena pripremom za rad na asu. Uenici su bili maksimalno motivisani za rad, poto je ovakav nain rada podsticao kod uenika samostalnost u radu, ali i koncentraciju. Nastavnik o toku asa: Poetak asa se uenicima sviao. Osnovno znanje oduzimanja i sabiranja su imali a na osnovu toga su uspeno reili i zadatke za ponavljanje. Najveu motivaciju su uenici imali u operativnoj fazi, kada im je uz pomo klikera objanjena tema asa. Zato je nastavnik bez problema mogao da stvori problemsku situaciju i da primeni model diferencirane pomoi za njeno reenje. Veliko iznenaenje meu njima je nastalo, kada su saznali da treba sami da reavaju zadatke i kada im je potrebna pomo da se jave, ili kada zavre da dobijaju sledei zadatak, koji treba da ree. U veinu sluajeva su uenici u isto vreme zavravali zadatke, sve tri grupe (kako je i planirani pripremom). U poslednjem delu operativne faze je koncetracija uenika opala. Samo 4 uenika (2 iz prve grupe i 2 iz druge) ispunili su nastavne listie +, dok ostali reavaju zadatke, to pokazuje da uenici reavaju zadatke svojim tempom. U verifikativnoj fazi uenici uspeno reavaju zadatak (prepoznaju jednaine sa nepoznatim umanjenikom) i sa lakoom ga reavaju. Uenici su prihvatili ovakav oblik rada i izjasnili se da "ele na ovaj nain i dalje da rade ue". Nastavnik je dao o opisnu globalnu ocenu asa: as je bio uspean, iako uenici nisu bili pripremljeni za ovakav nain rada. II Nastavna jedinica: Jednaine sa nepoznatim sabirkom i umanjenikom Tip asa: utvrivanje i ponavljanje gradiva Nastavnik: Priprema za as je bila odlina, sve je unapred bilo isplanirano. Tip asa je odgovarao ovakvom obliku rada. Didaktiki principi su uvaeni. Prema sposobnostima uenika su birani zadaci, kao i vrsta pomoi na osnovu dobro isplanirane diferencijacije. U toku asa vidi se i individualizacija svako radi samostalno i svojim tempom. Uenici su bili malo iznenaeni, to sami treba da reavaju zadatke i dolaze do zakljuka. Cilj i zadaci asa su ostvareni kombinacijom nastavnih metoda i oblika rada. Korienjem raznih oblika rada, i to u kombinaciji, uenici su bili prinueni da paljivo

analiziraju svaki zadatak. Motivacija je bila sve vreme prisutna meu uenicima, as im je bio zanimljiv Nastavnik o toku asa: Poetak asa se veini uenika sviao. Neki su se bunili, to moraju opet samostalno i u tiini da raunaju zadatke, ali su zadaci (nastavni listii) u njima probudili interesovanje i bez problema su dalje samostalno reavali postavljeno. U ovom delu asa nastavnik je najvie pruao pomo uenicima (uenici su ponavljali jednaine sa nepoznatim sabirkom i umanjenikom i sami postavljali jednaine), poto su ih zbunjivali svi koraci, koji ih vode do reenja. Ovaj nain rada i reavanja zadataka, im je kasnije pomogao u reavanju tekstualnih zadataka u operativnoj fazi, tj. koristili su ga za reavanje zadataka. Na poetku popunjavanja nastavnih listia u operativnoj fazi veina uenika je u isto vreme zavravali zadatke, sve tri grupe, ali kasnije se to promenilo. Prva grupa uenika je najbre reavala zadatke (bez primene pomoi i pisanja koraka), ali je onda od njih traeno da objasne nastavniku ili nekom od uenika, kojima je potrebna pomo, kako su doli do reenja. U verifikativnoj fazi uenici kontroliu svoja reenja iz prethodnih zadataka i tana reenja boje odgovarajuom bojom. Ovaj zadatak im se najvie dopao, to je i u skladu sa njihovim godinama. Domai zadatak im se jako dopao i motivisao ih na rad, poto su trebali da isprave jedan nastavni listi svoga druga i da razmisle, kako e mu objasniti gde je pogreio (igra nastavnika). Nastavnik je dao o opisnu globalnu ocenu asa: as je bio uspean. III Nastavna jedinica: Jednaine sa nepoznatim umanjiocem Tip asa: obrada novog gradiva Nastavnik: Priprema za as je bila obimna i detaljna, ali realizovana. Didaktiki principi su uvaavani. Diferencijacija je vrena prema intelektualnim sposobnostima uenika; diferenciran je postupak reavanja zadataka, kao i pomo prilikom njihovih reavanja. Svi uenici su bez problema samostalno i svojim tempom reavali zadatke. Sada su ve znali kako treba da reavaju zadatke i trae pomo. Cilj i zadaci asa su ostvareni a nastavnik je koristio sve mogunosti da ih ostvari. Uenici su bili koncentrisani na rad, aktivni i samostalno su savlaivali novo gradivo, emu je doprinelo primenjivanje kombinacije nastavnih metoda i oblika rada. as je bio dinamian i svako je radio

svojim tempom, pri emu je koristio sva nastavna sredstva predviena pripremom za rad na asu (trea grupa uenika, koji najtee savlauju novo gradivo, su koristili klikere za reavanje i savlaivanje gradiva, to im je pomoglo). Uenici su bili maksimalno motivisani za rad, poto je ovakav nain rada podsticao kod uenika samostalnost u radu, samostalno zakljuivanje. Na ovom asu su uenici bili vie samostalniji i sigurniji u sebe, nego na prethodnim asovima. Maksimalno su bili koncentrisani a postavljeni zadaci su im usmeravali panju i uspeno su ih reavali. Pomo im je bila manje potrebna, za razliku od prethodnih asova. Pomo koju treba da prua nastavnik (nivoe), koje je preporuio autor istraivanja, su uenicima maksimalno pomogli da usvoje novo gradivo. Nastavnik o toku asa: Na poetku asa uenici su objanjavali domai zadatak (kontrola nastavnih listia kolskih drugova) i gde su pogreili i kako su trebali to uraditi. Ovaj deo asa, je dosta brzo zavren, na veliko iznenaenje nastavnika, ali uenici su kontrolom nastavnih listia doli do reenja da su njihovi drugovi najvie greili pri sabiranju i oduzimanju. Motivaciju i koncetraciju za as im je najvie doprinela didaktika igra, koju kako kae nastavnik e i na dalje primenjivati. U operativnoj fazi samostalno se upoznaju sa novim gradivom pri emu prva grupa bez problema dolazi do zakljuka, da treba da raunaju umanjioca, pri emu su im pomogli prethodni asovi na kojima su detaljno razraivali jednaine i objanjavali svojim drugovima kako su doli do reenja. Prva grupa je odlino na poetku primenjivala korake, kako doi do reenja (seala se modela diferencirane pomoi pri reavanju problemskih sadraja). Druga grupa je malo tee dola do reenja, ali pruena pomo od nastavnika im je pomogla. Nekim uenicima iz druge i tree grupe nastavnik je uz pomo klikera objasnio zadatak i samostalno su doli do reenja. Dalji tok operativne faze je bio uspean. Uenici su samostalno reavali zadatke i koristili klikere za raunanje jednaina. Poto su bili maksimalno koncentrisani tokom celog asa i savladavanja novog gradiva, koncentracija im je opala. Motivaciju za ponavljanje nauenog im je probudila u verifikativnoj fazi igra klikera (kada jedan bolji uenik u savladavanju novog gradiva objanjava jednaine malo slabijem ueniku u savladavanju novog gradiva). Ovaj deo asa najvie je pomogao uenicima iz tree grupe, koji nisu shvatili gradivo, ali su reavali zadatke uz pomo nastavnika. Nastavnik je dao o opisnu globalnu ocenu asa: as je bio uspeno realizovan.

Na kraju svakog odranog asa nastavnik je popriao sa uenicima o asu, kako je to planirano istraivanjem (Poglavlje PRILOZI - Prilog 1./Tabela 1.). Uenici su rekli za sva tri asa da su im se dopala i da su bili drugaiji od ostalih. Rekli su sledee zanimljive odgovore: Zato to je bio drugaiji od ostalih asova. Samostalno smo reavali zadatke. Imali smo problem. Svako je reavao drugaiji zadatak. Svako je reio razliiti broj zadataka. Uenicima, kako su se izjasnili, najvie su im se dopadale motivacione i didaktike igre i samostalno proveravanje tanosti reenja. O zadacima su se izjanjavali razliito, ali iz uenikovih odgovora dolazimo do saznanja da su bili malo tei. Na poslednjem odranom asu su trebali da pokau svoje zadovoljstvo sa ovakvim nainom rada. Pitanje je bilo da li su im se svideli ovi asovi. Kome jeste neka podigne prst na gore a kome nije prst na dole. Poto su uenici primetili, da je ovakav nain rada nov, nije im bilo teko da si izraze: 17 uenika se izjasnilo potvrdno a 2 odrino.

20 15 10 5 0 Odg o vo r i u e n ik a DA NE

Grafikon 1. Preporuka nastavnika za dalji rad i primenu problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi matematike:

Ovakav nain rada motivie uenike i utie na pravilan razvoj intelektualnih sposobnosti svakog uenika prema njegovim predispozicijama. Potrebno je forsirati ovakav nain rada. Znanje je kvalitetnije. "Preporuujem da se obrada novog gradiva i uvebavanje obraenih sadraja realizuju na ovakav nain." Istraivanjem je planirano da nastavnik posmatra rad grupa. Na osnovu njegovih posmatranja dobijeni rezultati su: Prva grupa uenika: su uenici, koji najlake i najbolje savladavanju nastavno gradivo. Neki od njih imaju predznanja za odreene tematske celine ili ih sa lakoom usvajaju. Isto tako neki od njih dolaze sa lakoom do reenja zadatka, ali ne znaju objasniti, kako su do njega doli. Ovakav nain rada ovoj grupi uenika je odgovarao, bili su motivisani za rad i na osnovu svog tempa reavali zadatke. Traeni koraci (model diferencirane pomoi) su nekima pomogli u izraavanju, kako su doli do reenja. Na asovima pojedinci iz ove grupe ponekad ne reavaju zadatke, samo sluaju i aktivno se javljaju za raunanje zadataka na tabli. Na asovima, realizovanih prilikom ovog istraivanja, cela grupa je ceo as bila motivisani za rad. Dopadale su im se i didaktike igre, saradnja i pruanje pomoi kolskim drugovima. U jednom delu asa su svoja predznanja, koja su sami koristili za reavanje zadataka, predstavili svojim kolskim drugovima, to je i ostalim pomoglo. U ovoj grupi ima uenika razliitih linosti, razliitih predznanja i zainteresovanja za asove matematike, ali gradivo sa lakoom usvajaju i ovi asovi i ovakav nain rada ih je podstakao za rad i koncetraciju tokom celog asa. Njima najvie odgovara reavanje problemskih zadataka, poto ih to podstie na razmiljanje i kreativnost. Da bi bili koncentrisani na rad tokom celog asa, u veini sluajeva, njima nije problem, ali deava se da zadatke izraunaju unapred i as im vie nije zanimljiv. Najvie su im se svideli zadaci sa zahtevima malo viim od gornje granice njihovih sposobnosti. Pomo im je pruana, kada su je zatraili, ali celo vreme je nadgledan njihov rad, da li zadatke reavaju u dobrom pravcu. Ova grupa uenika se sama izjasnila da im ovakav nain rada na asovima matematike odgovara i da ele sa njime da nastave. Druga grupa uenika su aci sa srednjim sposobnostima za usvajanje nastavnog gradiva. Veina njih su vrlo dobri, ak i odlini aci, ali ponekad sa tekoom usvajaju nova znanja. Njima je potrebno vie panje i objanjavanja za usvajanje gradiva ili ak i pri ponavljanju. Neki od njih na jednom asu shvate novo

gradivo, ali na sledeem, kao da se sa njim nisu nikada sreli. Ovaj nain rada, pre svega diferencirano postavljeni zadaci i pomoi, su im pomogli da se podsete kako da primene svoja predznanja i nova saznanja, a pruani koraci u vidu pomoi su ih podsetili u kom pravcu da razmiljaju. Jedna od karakteristika ove grupe (veine pripadnika) je, da kada ree jedan zadatak nemaju potrebe da reavaju zadatke dalje. Na asovima, kada je primenjivan problemsko modelski pristup u diferenciranoj nastavi, do toga nije dolo. Kada su shvatili nain reavanja, da logiki mogu doi do reenja, pre svega i kako doi do njega, imali su volje da reavaju sve zadatke, koje su dobili. Pomo im je tokom svih tri asa pruana a najvie su je sami traili. Na njih je najvie panje tokom istraivanja i realizovanja asova usmereno i to u svim vidovima pomoi. Najpotrebnija pomo im je bila motivaciona a najvie zbog toga, da budu pohvaljeni da idu u dobrom pravcu i da su reili dobro zadatak. Ova grupa uenika najmotivisanija za rad bila je u fazi samostalnih reavanja zadataka, kada su ve mogli da se oslone na svoja predznanja. Do kraja asa im je motivacija, za reavanje i raunanje zadataka, opadala, ali svaki novi zadatak je probudio u njima interesovanje i razmiljanje. Pri ponavljanju kao i obino, uenici su se povlaili i bili utljivi, dok nisu bili sigurni u sebe. Ovakav oblik i nain rada im je pomogao da lake usvoje nova znanja i da ih produbljuju, kao i da budu aktivni na svoj nain, svojim tempom. Na poetku primene, ovakvog naina nastave, nisu bili zadovoljni, ali vremenom su promenili miljenje i trudili se da to vie zadataka ree. Najvie su bili nezadovoljni i nesretni kada nisu doli to tanog reenja (najee se to deavalo u samom raunanju oduzimanje i sabiranje), ali uz pomo kontrolnih listia, kada su shvatili gde su pogreili, odmah im je to bio motiv da krenu dalje. Nekima je samostalno reavanje zadataka bilo tee, ali kada su uvideli da svako ide svojim tempom, koncentrisali su se i uspeno reavali zadatke. Njima je najtee bilo na prvom eksperimentalnom asu, ali do kraja su reavali i zadatke iznad svojih mogunosti. Iz ove grupe je ak jedan uenik, na osnovu svog steenog znanja i savladanog gradiva, preao u prvu grupu i reavao zadatke. Iz ove grupe se veina izjasnila, da im je "lepo" da ovako ue. Trea grupa uenika su uenici sa najmanjim predznanjem i interesovanjem za sticanje novih znanja i vetina, ne samo iz predmeta matematike ali uopteno svih. U ovoj grupi su bili uenici, koji sa tekoama usvajaju nova znanja iz matematike i koji imaju mala predznanja. Najvie im je pruana pomo opte strategijska i podseanje na

nju, strategijska pomo usmerena na sadraj i sadrajna pomo, i ako je nisu traili. Na njih je najvie usmerena panja od strane nastavnika i praenje njihovog rada u reavanju zadataka, tj. da treba da reavaju zadatke. Najvie im se svialo odreivanje analiziranje poznatog i nepoznatog, to je dovodilo do postavljanja i postepenog reavanja zadataka. Za reavanje zadataka, najvie je njima bila potrebna sugestija, kako da to spoje sa neim to im je blisko i zato su im puno pomogla nastavna sredstva, vie pomagala (klikeri) da ree jednaine, tj. problemske zadatke. Na osnovu toga, to je tako diferencirana pomo pripremom za as, shvatili su kako mogu doi do reenja i bili motivisani za samostalni rad. ak su i oni spojili i primenili neka svoja znanja iz svakodnevnog ivota (to su navodili kao primere), ali najvie su se oslanjali ipak na pomagala. Usvojili su znanje a najvie su im pomogli asovi ponavljanja, koji su bili i za njih primenljivi, kao i postavljeni zadaci, sa tano navedenim koracima. Problemski zadaci, bliski njima i njihovom svakodnevnom ivotu, motivisali su ih i proirivali njihovu sliku o temi jednainama ali i okolini. Nekima od njih je esto opadala koncetracija, ali poto je svako reavao zadatke i svoje nastavne listie i oni su radili na tome. Neki od njih su ak reili i zadatke + (nastavne listie), koji su bili rezerva u sluaju da zavre zadatak ranije, kao ostali. Iz ove grupe je jedan uenik, na osnovu svog steenog znanja i savladanog gradiva, preao u drugu grupu. Ni jedan od njih se nije alio ili bunio protiv toga da mora da rauna i reava zadatke. Uenici su sve zadatke reavali na nastavnim listiima, ak i zadatke iz udbenika, koji su u svrhu ovog istraivanja vraeni. Na osnovu popunjenih nastavnih listia, unoenja pripremljenih i popunjenih nastavnih listia u tabelu, doli smo do rezultata,da su uenici ovakvim oblikom rada bili motivisani, da je svaki uenik bio aktivan, popunjavao i reavao zadatke samostalno i na osnovu svog tempa rada i svojih sposobnosti (Poglavlje PRILOZI Prilog 2.). Nastavni listii bili su pripremljeni sa problemima i zadacima na osnovu tri nivoa teine. Na osnovu toga su bili podeljeni i uenici na tri homogene grupe i reavali su zadatke na osnovu toga kojoj grupi pripadaju. Za prvi as "Jednaine sa nepoznatim umanjenikom" od 133 pripremljenih nastavnih listia za sve tri grupe uenika, popunjeno je 118. U prvoj grupi bilo je 8 uenika. Za uenike iz prve grupe pripremljeno je bilo 56 nastavnih listia, od toga su

popunili 50. Drugu grupu uenika inilo je 5 uenika. Druga grupa uenika od pripremljenih 35 nastavnih listia, popunila je 32. Treu grupu uenika inilo je 6 uenika. Od 42 pripremljenih nastavnih listia, trea grupa je popunila 36 nastavnih listia. Za drugi as "Jednaine sa nepoznatim sabirkom i umanjenikom" od 133 pripremljenih nastavnih listia za sve tri grupe uenika, popunjeno je 73. U prvoj grupi bilo je 8 uenika. Za uenike iz prve grupe pripremljeno je bilo 57 nastavnih listia, od toga je popunjeno 31. Drugu grupu uenika inilo je 5 uenika. Druga grupa uenika od pripremljenih 35 nastavnih listia, popunila je 21. Treu grupu uenika inilo je 6 uenika. Od 41 pripremljenih nastavnih listia, trea grupa je popunila 21 nastavnih listia. Za trei as "Jednaine sa nepoznatim umanjiocem" od 133 pripremljenih nastavnih listia za sve tri grupe uenika, popunjeno je 101. U prvoj grupi bilo je 9 uenika. Za uenike iz prve grupe pripremljeno je bilo 63 nastavnih listia, od toga je popunjeno 55. Drugu grupu uenika inilo je 5 uenika. Druga grupa uenika od pripremljenih 35 nastavnih listia, popunila je 27. Treu grupu uenika sainjavalo je 5 uenika. Od 35 pripremljenih nastavnih listia, trea grupa je popunila 19 nastavnih listia.

ZAKLJUAKNa osnovu dobijenih rezultata ovim istraivanjem dolazimo do stavova uenika na primenu problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi matematike. Ovim istraivanjem, osnove problemske nastave i postavljanja zadataka je postignuto, to se vidi na osnovu zapaanja uenika da su zadaci bili tei. Usvajanje osnova matematikog modelovanja, kao i primena problemsko modelskog pristupa, postignuta je metodama igre, to su uenici i na osnovu zapaanja primenjivali u reavanju zadataka. Diferencijacija je postignuta u vie oblasti: priprema nastavnih listia i reavanje zadataka, oekivano ponaanje uenika, pruana pomo uenicima, diferencijacija gradiva obrada i ponavljanje gradiva, samostalnom reavanju individualnom radu uenika, nainu reavanja zadataka. Cela primena problemsko

modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi primerena je po svakoj grupi uenika na osnovu oekivanja uenikovih predznanja. Na osnovu istraivanja i dobijenih rezultata, dolazimo do saznanja da u okviru postojeih programa poetne nastave matematike postoje adekvatni sadraji za primenu diferenciranog pristupa nastavi matematike, kao i za primenu problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi matematike. Postoje svi preduslovi za primenu problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi matematike, poev od adekvatnih tematskih celina, primene raznih metoda i oblika rada. Matematiki sadraji nose u sebi stanovitu problemnost, zbog ega je mogue pri obradi svakog sadraja stvoriti prvo prikladnu problemsku situaciju i uenike staviti pred neki problem. Mogue je da uenici problem reavaju putem primene nekog modela i diferencijacije, da usvajaju, utvruju i produbljuju svoja znanja, ali to zahteva i detaljnu pripremu i planiranje nastavnika. Primena modelsko problemskog pristupa u diferenciranoj nastavi stvara kod uenika motivaciju za rad. Uenici su aktivni na asovima, samostalno reavaju zadatke, samostalno dolaze do zakljuaka, to zahteva i veu aktivnost od strane nastavnika. Primena problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi omoguava kvalitetnija znanja, vetine i sposobnosti uenika iz matematike, ali i u svakodnevnom ivotu i spoljanjem sveta. Radi boljih postignua, produbljivanje, proirivanje, uoptavanje, formiranje novih pojmova, uoavanje novih injenica i otkrivanje novih postupaka, potrebno je ovakav nain rada uvoditi meu uenike i u niim razredima osnovne kole, tj. u poetnoj nastavi matematike. Uenike u poetnoj nastavi matematike je potrebno voditi do stepena kada e sami biti u stanju da otkriju reenje zadataka, formulaciju pravila, uoptavanje nekog pojma i sl. ali se potreba za uvoenjem ovakvog oblika rada javlja, poto uenike motivie i razvija interesovanje za predmet matematike a otklanja strah i neugodnost od raunanja. Ovakav oblik nastave kod uenika podstie samostalnost, samouverenost, pri emu poinju da ovladavaju optim pristupom u reavanju zadataka. Na osnovu odranih asova i pripremljenih zadataka (problema) za koje su uenici bili zainteresovani, dolazimo do zakljuka da problem (zadatak) ne sme biti nereiv, ali ni lak a ne sme biti ni predugaak za reavanje. Problem mora zahtevati

malo vii od gornje granice uenikovih mogunosti. Ako je problem tei, uenik ga moe reiti uz pomo nastavnika. Na osnovu tri odrana asa primena problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi odlino se pokazala pri obradi novog gradiva: sama obrada novog gradiva samostalno usvajanje znanja i samostalno reavanje zadataka -predstavlja za uenike problem. Da bi doli do reenja, moraju da primene svoja predznanja, da stvore model kako e ga reiti, na osnovu ega nastavnik moe da proceni koliko uenik poznaje ostale operacije (gradivo), ali i koliko je kreativan, kako stvara sliku i spaja je sa stvarnou. U svakom sluaju uenik moe da koristi bilo kakav vid pomoi, koji bi trebao da bude minimalan i da ga samo podstakne na dalje razmiljanje. Pri utvrivanju i ponavljanju gradiva u poetnoj nastavi matematike, primena problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi je vrlo ostvarljiva i potrebna: uenici rade svojim tempom i samostalno, nastavnik moe pripremiti zadatke na osnovu njihovih potreba, to je za uenike bitno, poto svako radi u skladu sa svojim mogunostima (jedni idu napred, drugi produbljuju u utvruju svoja znanja a trei jo uvek usvajaju). Iz samostalnog rada uenika i na osnovu zapaanja nastavnika o radu uenika, dolazimo do toga da primena problemsko modelskog pristupa u nastavi matematike razvija kod uenika logiko, kritiko i stvaralako miljenje, koje mora ii sporo, organizovano oko malog broja problema, koji se vrlo detaljno obrauju. Radi razvijanja miljenja kod uenika u poetnoj nastavi matematike, doprinosi primena diferencijacije i matematikog modelovanja, tj. problemsko modelski pristup u diferenciranoj nastavi matematike: uenike treba dovesti u problemsku situaciju i pustiti ih da samostalno dolaze do reenja i odgovora uz malu diferenciranu pomo. Iako ovakav vid nastave zahteva dobru organizaciju, pripremu nastavnika, saradnju sa strunim saradnicima kole, disciplinu uenika, on im donosi kvalitetnije i praktinije uenje. Dobra priprema nastavnika, dobro isplanirani i postavljeni zadaci kao i pomo, dobra motivacija kod uenika stvara elju za novim znanjima i otkrivanjem nepoznatog. Na osnovu navedenih saznanja i zakljuaka, kao i potvrenih pretpostavki, moemo zakljuiti da primena problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi matematike je efikasnija u odnosu na tradicionalnu nastavu.

Do usvajanja hipoteze, dolazimo na osnovu postavljenog cilja tj. ispitanih odnosa i stavova uenika na primenu problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi matematike u obradi novog gradiva i uvebavanju istog. Uenicima koji sa lakoom usvajaju nova znanja iz matematike, primena ovakvog naina rada, daje im mogunost za daljim razvijanjem, kreativniji rad, zanimljive asove matematike i postizanje maksimuma. Uenici iz druge grupe su aktivniji i samostalno dolaze do reenja, a ne oslanjaju se na tok asa. Njihovim postignuima (reavanjem zadataka) sigurniji su u sebe i kvalitetnije usvajaju novo saznanja, znanja, vetine i sposobnosti. Uenici koji tee usvajaju novo gradivo, dajemo mogunost da savladaju svojim tempom, ali i ovakvim oblikom rada nastavnik ima vie mogunosti da im se posveti. Na osnovu dobijenih rezultata ovim istraivanjem dolazimo do pozitivnih stavova uenika II razreda osnovne kole na primenu problemsko modelskog pristupa u diferenciranoj nastavi matematike, jer: Aktivira rad uenika i njihove saznajne procese. Navikava ih na samostalni rad i primenu steenih znanja. Razvija interesovanja uenika. Pouava uenike metodama, to moe dovesti do boljih postignua u viim razredima i u daljem kolovanju. Razvija umenja, metode i tehnike suoavanja sa problemima i reavanja problema. Navikava ih da naueno primenjuju u praksi.

LITERATURA:1. Krsti Lidija: Interaktivna nastava primenom problemske nastave, Struni rad,

Uiteljski fakultet u Vranju, Vranje, 2005.

PRILOZI