Riemann HypothesisЦветина Ивайлова Колева

Хипотеза на Риман

Дзета-функция на Риман ζ(s)

„Реалната част на всяка кратна нула на Римановата дзета-функция е равна на ½“.

ζ(s)=

ζ(s)=

s = 1 ζ(1) =

=

s = 2 ζ(2) =

=

Сходяща числова редица, клоняща към 0

= ?Проблема Басел

s = -1 ζ(-1) =

= 1 + 2 + 3 + 4 + 5…

Разходяща числова редица, липсва граница

Според Риман: увеличаване множеството на s; разрешава се използването на реални числа и комплексни числа

0-3

3-2 -1

211/2п√2

?

Реални числа

-3

3-2 -1

211/2п√2

√-1

-√1

2√-1

0

3√-1

2+3√-1

-2√-1

-3-2√-1

-3

3-2 -1

211/2п√2

i

-i

2i

0

3i

-2i

Re(s)>1

Холоморфна функция - Това са функции дефинирани върху отворено подмножество на комплексната равнина C със стойности в C, които са комплексно-диференцируеми във всяка точка.

-3

3-2 -1

211/2п√2

i

-i

2i

0

3i

-2i

s=? ζ(s)=0

-2 -4 -6 -8….

-3

3-2 -1

211/2п√2

i

-i

2i

0

3i

-2i

ζ(s)=1/2 + y.i

Успех!

Цветина Ивайлова Колева