Rizo Teorija

8/16/2019 Rizo Teorija

1/32

7.4.2015

1

Materijalni i energentski bilans

UVOD

Proces

U inženjerstvu je proces uvijek vezan za sistem u kome se ondešava pa se najjednostavnije može reći da u sistemu protiče nekiproces ako dolazi do promjene parametara sistema u vremenu.

Procesni sistem je takav skup (aranžman) procesnih jedinica kojesu meusobno povezane tokovima materijala i energije i u kojimadolazi do transformacije sirovine u ciljni produkt.

Procesne jedinice su hemijski reaktori, destilacijske kolone,pumpe, kompresori, filteri, toplinski izmjenjivači, isparivači,kristalizatori, mješači itd. i u svakoj procesnoj jedinici protiče nekiproces ako se mijenjaju parametri procesnih tokova koji su uinterakciji sa procesnom jedinicom.


Procesnom jedinicom se može smatrati sistem u kom setransformiraju parametri ulaznih tokova u parametre izlaznihtokova.

Procesni inženjer se, u osnovi na šemi svog procesa, susreće sadvije vrste tokova:

• procesni tokovi• tokovi pomoćnih materijala (energenata)

Procesni tokovi su tokovi materijala nad kojima se provodiodreen proces/i u cilju dobijanja konačnog proizvoda (stanja).

Da bi se navedeni procesi mogli provesti nužno je, u najvećembroju slučajeva u procesnim jedinicama, dovesti u odnos procesnetokove sa tokovima pomoćnih materijala/energenata: zemni plin,ugalj, vodena para, dimni plinovi, rashladna voda, rashladnimediji, inertni plinovi, komprimirani zrak itd.


2/32

7.4.2015

2


Navedena transformacija parametara ulaznih, u parametreizlaznih tokova, koja se dešava u procesnoj jedinici predstavljena

je na slici za proces koncentriranja vodenog rastvora NaCl.

Procesna jedinica, sa okolinom, komunicira preko tri procesnatoka:

• pojni tok rijetkog rastvora

• tok koncentriranog rastvora

• tok isparene vode

Za provoenje procesa koncentriranja iz okoline je potrebnodovoditi energiju koja se, u ovom slučaju, dovodi preko vodenepare kao energenta.



3/32

7.4.2015

3



Objekat bilansiranja je procesna jedinica ili grupa procesnih jedinica u kojoj protiče neki proces.

Nad procesnim tokom se izvodi neki proces ako dolazi dopromjene nekog od parametara procesnog toka i da su u

izbilansiranom procesu poznati vektori parametra svih ulaznih iizlaznih procesnih tokova kao i potrošnja za pomoćnih materijalapotrebnih za realizaciju promatranog procesa.

U skup hemijskih procesa ulazi podskup procesa u kojima seuopće ne odvijaju hemijske reakcije.

Jednostavno, mogu proticati samo fizički procesi miješanja,separacije, promjene faznog stanja, povećanja temperature ali ne ikonstituenata procesnog toka.


4/32

7.4.2015

4


Podjela procesa na:

1. procese bez hemijske reakcije

2. procese sa hemijskom reakcijom


Jedan od komercijalnih postupaka, za proizvodnju benzena,izvodi se hidro-dealkiliranjem toluena pri povišenom pritisku.

Pojednostavljena šema procesa je data na slici i proces protiče, uosnovi, na slijedeći način: tok svježeg vodika (1) i tok svježegtoluena (2) miješaju se sa recirkulacionim tokovima (8) i (11) i kaomiješani tok ulaze u procesnu peć gdje se zagrijavaju na 6000C.

Molski odnos vodonik/toluen u toku (3) iznosi 5:1. U reaktoru, uadijabatskim uvjetima, protiče slijedeća reakcija:

Stepen konverzije toluena, u jednom prolazu, iznosi 75 %.

Plinoviti tok produkata se, iz reaktora, vodi u hladnjak gdjekondenziraju benzen i toluen i plinsko-tečna smjesa se useparatoru, razdvaja na tok tečne faze (6) i tok plinske faze (9).


5/32

7.4.2015

5


Tok tečne faze se preko izmjenjivača topline, vodi u destilacijskukolonu, pri ćemu se sa vrha kolone izvodi tok koji sadrži 99.62mol. % benzena.

Kolona radi sa refluksnim odnosom 1.75.

Sa dna kolone se izvodi tok koji sadrži 3.1 % benzena i kaorecirkulacioni tok se vraća na početak procesa.

Plinoviti tok (9) se, iz separatora, vodi u razdvajač gdje se tokdijeli na: odušni tok (10) koji se vodi na baklju i recirkulacioni tok(11) koji se vraća na početak procesa.


6/32

7.4.2015

6


Prva procesna jedinica je:

Mješač /mikser procesnih tokova br.1, 2, 11 i 8.

Procesni tok 1 je u plinovitom stanju, procesni tok 2 je tečan,procesni tok 11 je plinovit a procesni tok 8 je, opet, tečan.

O faznom stanju procesnog toka koji napušta mikser ne može segovoriti bez predhodnih procjena/ računanja.

U procesnoj peći, koja prestavlja naredni element procesne šeme,procesnom toku reaktanata se podiže temperatura na onuvrijednost koju to zahtijeva zadovoljavajuće odvijanje procesa uhemijskom reaktoru.

Znači, u procesnoj peći se izgaranjem pomoćnogmaterijala/energenta (goriva) obezbjeuju potrebni parametriprocesnog toka 3 (temperatura i fazno stanje).


Hemijski reaktor je procesna jedinica u kojoj su obezbijeeniuslovi u kojima dolazi do djelomične ili potpune transformacijekonstituenata pojnog toka u ciljni i prateće produkte.

Znači, parametri procesnog toka br.4 se sigurno po sastavu(konstituentima) razlikuje od pojnog procesnog toka.

U procesnoj jedinici toplinski izmjenjivač, procesni tok kojinapušta reaktor se hladi, pri čemu dolazi do kondenzacije benzenai toluena i procesni tok br.5 je heterogen (sistem tečnost - para) i uprocesnoj jedinici separator se razdvaja na tečni procesni tok(smješa benzena i toluena) i plinoviti tok koji predstavlja smješumetana i neproreagiranog vodika .


7/32

7.4.2015

7


Tečni procesni tok, koji napušta separator, se, najprije, utoplinskom izmjenjivaču, predgrijava (povećava mu setemperatura) a potom usmjerava u procesnu jedinicu destilacijskakolona u kojoj se separira na ciljni produkt (benzen; procesni tokbr. 7) i procesni tok, sa dna destilacijske kolone; tok br. 8) kojipredstavlja smješu benzena i neizreagiranog toluena.

Ovaj tok se, kao recirkulacijski tok vraća na početak procesa.

U sastav destilacijskog podsistema ulaze procesne jedinicedeflegmator i rebojler (E4 i E3).

U ovim se procesnim jedinicama, preko tokova pomoćnihmaterijala (rashladne vode i ogrijevne pare) obezbjeuju uslovi zaefikasno funkcioniranje destilacijske kolone.

U strukturu destilacijskog podsistema ulazi i procesna jedinicarazdvajač vršnog produkta destilacijske kolone.


Plinoviti procesni tok iz separatora (9) se, u procesnoj jedinicirazdvajač, dijeli na dva procesna toka: procesni tok 10, koji sepreko baklje izvodi iz sistema (predupreuje se akumulacija

metana u sistemu) i procesni tok 11 koji se kao recirkulacioni tokvraća na početak procesa.

Procesne jedinice u kojima protič u hemijske reakcije: reaktor i procesna peć

Procesne jedinice u kojima ne protič u hemijske reakcije: sve ostale procesne jedinice


8/32


9/32

7.4.2015

9


Nije teško zaključiti da sa stanovišta stacionarnosti procesa

kontinuirani procesi spadaju u stacionarne a periodični procesi u

nestacionarne.

I kontinuirani procesi mogu proticati u nestacionarnom režimu ali su to

kratki periodi vezani za startanje procesa i prevladavanje poremećaja

koji se u sistem unose promjenom nekog od parametra procesnih

tokova ili tokova pomoćnih materijala.

Opšta jednačina materijalnog bilansa

Najjednostavniji slučaj, funkcioniranja procesne jedinice, u

kontinuiranom režimu, koju poji jedan a i napušta samo jedan

procesni tok.

Neka je pojni tok vodena otopina saharoze koja je odreena

slijedećim parametrima i ako u procesnoj jedinici

ne dolazi do hemijskih transformacija niti akumulacije procesnog

toka onda, po zakonu o očuvanju količine materije, procesnu

jednicu napušta procesni tok sa parametrima koji su identični

parametrima pojnog toka: .


10/32

7.4.2015

10


Opštu bilansna jednačinu za procesnu jedinicu:

ulaz = izlaz

ili bilansnu jednačinu u odnosu na saharozu

saharoza u pojnom toku = saharoza u izlaznom procesnom toku.

Ako se pak iz bilo kojih razloga, saharoza u procesnoj jednici troši

ili pak nastaje, onda će se promijeniti sadržaj saharoze u izlaznom

toku (X2 ≠ X1) pa se, opšta bilansna jednačina u odnosu na

saharozu, može napisati kao:saharoza u pojnom toku + saharoza nastala u procesnoj jedinici (-

saharoza nestala u procesnoj jedinici) = saharoza u izlaznom

procesnom toku.


Ako pak u procesnoj jedinici ne dolazi do nastajanja ili pak

nestajanja saharoze a identificiran je manji sadržaj saharoze u

toku koji napušta procesnu jedinicu (X2 < X1) onda je očito da se

sharoza akumulira u procenoj jedinici, pa se opšta bilansna

jednačina može napisati kao:

saharoza u pojnom toku = akumulirana saharoza + saharoza u

izlaznom procesnom toku.

Opštu jednačina materijalnog bilansa koja u sebi integrira sve

navedene slučajeve:

saharoza u pojnom toku + saharoza nastala u procesnoj jedinici (-

saharoza nestala u procesnoj jedinici) = akumulirana saharoza +

saharoza u izlaznom procesnom toku


11/32

7.4.2015

11


Primjer

U procesnoj jedinici isparivač, koja radi kontinuirano i u

stacionarnom režimu, isparavanjem vode iz rijetkog paradajznog

soka vrši se njegovo koncentriranje. Isparivač poji procesni tok

slijedećih parametara:

• protok 1.5 kg/s i

• sadržaj suhe materije 5 mas. %,

a sadržaj suhe materije u koncentriranom toku je 20 mas. %.Izračunati elemente materijalnog bilansa procesne jedinice.


Kako se radi o kontinuiranom procesu, u stacionarnom stanju, to

je akumulacija u procesu jednaka nuli i budući da u procesnoj

jedinici ne protiče hemijska reakcija, sudionik

nastajanja/nestajanja, u opštoj bilansnoj jednačini, je takoer

jednak nuli pa opšta bilansna jednačina prima slijedeći izgled:

ulaz = izlaz


12/32

7.4.2015

12


Mogu se formirati navedene jednačine za:

• totalne tokove

• suhu materiju i

• vodu.

Jednačina procesne jedinice u odnosu na suhu materiju

Suha materija u procesnu jedinicu ulazi preko pojnog toka u

količini

Suha materija napušta procesnu jedinicu preko koncentriranog

tokaU generisanom toku vodene pare sadržaj suhe materije je jednak

nuli pa prema tome:


Ako se za količinu suhe materije, u procesnim tokovima ispred i

iza procesne jedinice, napišu odgovarajuće relacije:

Ako se smijene vrijednosti poznatih varijabli dobija se:

Jednač ina procesne jedinice u odnosu na vodu

Voda, u procesnu jedinicu, ulazi preko toka pojne otopine a

procesnu jedinicu napušta preko toka generisane pare i toka

koncentrirane otopine, pa se može napisati:


13/32

7.4.2015

13


Kako su, pojni tok i tok koncentrirane otopine, dvokomponentni

to je sadržaj vode u pojnom odnosno koncentriranom toku:

Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se:

odakle je protok isparene vode .


Na ovaj način smo, u potpunosti, odredili parametre izlaznih

procesnih tokova.

Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice, u odnosu na

totalne tokove, može proslužiti za provjeru korektnosti izvedenih

proračuna:

Smjenjivanjem dobijenih i zadatih vrijednosti protoka dobija se:


14/32

7.4.2015

14


Primjer

Pri pripremi pulpe od jagoda u bure volumena 200 litara stavljeno

je 180 kg jagoda i 20 kg naliva. Koja koncentracija SO2 treba da

bude u nalivu ako je zahtijevani sadržaj SO2, u buretu nakon

homogenizacije, 0.15 mas. %.

Ovdje je u pitanju jedan šaržni proces miješanja u kome je iz dva

procesna toka potrebno dobiti miješani tok sa zadatomspecifikacijom (sadržajem SO2). Da se radi o šaržnom procesu

prepoznajemo još i po istini da su ekstenzivne varijable procesnih

tokova date kao mase/količine, a ne kao protoci.



15/32

7.4.2015

15


Materijalni bilansi procesa i procesnih

jedinica

U uvodu je data jedna od definicija bilansiranja procesa i

procesnih jedinica.

Ovdje se, kada su u pitanju materijalni bilansi (ne interesiraju nas

zahtjevi procesa za pomoćnim materijalima), može reći da

izbilansiran proces ili procesna jedinica podrazumijeva poznate

parametre svih procesnih tokova koji su incidentni promatranom

procesu/procesnoj jedinici.

U procesnoj su industriji prisutna dva velika područ ja inženjerske

djelatnosti čiju osnovu predstavljaju znanja iz bilansiranja:

1. procesno projektovanje,

2. poboljšanje i optimizacija procesa koji su u ekspoloataciji.


16/32

7.4.2015

16


jedinica

Procesni inženjer svoj proces najčešće/praktično uvijek grafički

prezentira.

Ove grafičke prezentacije procesa su, u hemijskom inženjerstvu,

unificirane i o njima ćete ozbiljnije slušati na kursu

"Projektovanja procesa" i za potrebe kursa "Materijalnih i

energetskih bilansa procesa" potrebno je prihvatiti istinu da bez

obzira kako jednostavan bio, bilansirani proces, zahtijeva svoju

grafičku prezentaciju.Procesna šema uvijek mora ponuditi esencijalne informacije o

procesu i vi ćete, kao budući procesni inženjeri, biti u poziciji da

"čitate" kreirane procesne šeme ili pak da kreirate procesne šeme

sopstvenih procesa.


jedinica


17/32

7.4.2015

17


jedinica

Svakoj procesnoj jedinici pripada odreen broj tokova: procesnih

tokova i tokova pomoćnih materijala i ti se tokovi predstavljaju

usmjerenim linijama.

Za procesne šeme, u čiju strukturu ne ulazi veliki broj procesnih

jedinica, iznad linija koje reprezentiraju procesne tokove upisuju

se vrijednosti njihovih parametra.

Kada se radi o strukturno složenijim procesnim šemama, u cilju

izbjegavanja prenatrpavanja procesne šeme informacijama,vrijednosti parametara procesnih tokova se svode u tabelu koja je

integralni dio procesne šeme.


jedinica


18/32

7.4.2015

18


jedinica

Na liniji procesnog toka reaktanata date su informacije o molskim

protocima konstituenata procesnog toka reaktanata a ista

struktura podataka data je i za procesni tok produkta.

Kako, pri hlaenju procesnog toka produkta, dolazi do promjene

faznog stanja (kondenzacije) nekih od konstituenta procesnog

toka produkata to je procesni tok, koji napušta kondenzator, u

dvofaznom stanju i separacija faza se vrši u procesnoj jedinici

separator.

Na procesnoj šemi, budući da promatramo samo materijalnebilanse, su procesne jedinice kondenzator i separator integrirane u

jednu i predstavljene zajedničkim četverokutom.

Od svih parametra procesnog toka, na procesnoj šemi su

prezentirani samo protoci konstituenata procesnih tokova dok su

vrijednosti ostalih parametra izostavljene.


jedinica

Meutim, na liniji procesnog toka treba uvijek upisati vrijednosti

parametra procesnih tokova a parametre čije vrijednosti nisu

poznate treba prikazati odreenim simbolom:

• protok procesnog toka označavamo sa ( molski , maseni

i volumni),

• sadržaje komponenata (molski i maseni udjeli u

tečnom i plinovitom toku),

• temperatura t,

• pritisak P.

Bez obzira koliko procesna šema ima procesnih tokova i koliko je

prisutno konstituenata, potrebno je u procesnim tokovima označiti

procesne tokove i konstituente procesnih tokova odreenim

brojevima.


19/32

7.4.2015

19


jedinica


jedinica


20/32

7.4.2015

20


jedinica

Procesni tokovi:

1- pojni procesni tok smješe vodika i metana;

2- pojni tok parovitog benzena;

3- miješani procesni tok koji napušta procesnu jedinicu


jedinica

Konstituenti procesnog sistema:

1- vodonik;

2- metan;

3- toluen.

Ektenzivne varijable procesnih tokova su date kao protoci to

zaključujemo da se radi o kontinuiranom procesu u stacionarnom

režimu (akumulacija je jednaka nuli) i kako se radi o fizičkom

procesu miješanja (u mješaču ne protiču hemijske reakcije)

količina nastalih ili nestalih konstituenata jednaka je nuli pa je

opšta jednačina materijalnog bilansa:

ulaz = izlaz


21/32

7.4.2015

21


jedinica

Jednačina totalnog materijalnog bilansa

Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se :

Jednačina materijalnog bilansa procesne jedinice u odnosu na

vodik

Smjenjivanjem vrijednosti poznatih varijabli dobija se:


jedinica


metan

kako je sadržaj metana u procesnom toku br. 1 i 2

to je sadržaj metana u toku br.3:

Sadržaj toluena u procesnom toku br.3 je:


22/32

7.4.2015

22

Formiranje i rješavanje bilansnih

jednačina procesne jedinice

Naznačena je potreba:

1. razumijevanja/shvatanja bilansnog problema

2. kreiranja procesne šeme i

3. označavanja parametara/varijabli procesnih tokova

Do vrijednosti nepoznatih parametara sistema dolazi se, najprije

formiranjem, a potom rješavanjem sistema jednačina koje

me

usobno povezuju parametre izlaznih sa parametrima ulaznihprocesnih tokova.

Najjednostavnije rečeno riješiti bilansni problem znači formirati

sistem relacija, koje povezuju parametre procesnih tokova, i čijim

se rješavanjem dobija fizički korektno rješenje.



Primjer

Neka je, za procesnu jedinicu mješač /mikser, u kojoj se miješa

1200 kg h procesnog toka 30 mas. % vodene otopine saharoze sa

600 kg/h toka čiste procesne vode potrebno napraviti materijalnibilans.


23/32

7.4.2015

23




saharozu


vodu

Jednačina totalnog materijalnog bilansa procesne jedinice

Pored navedenih relacija mogu se formirati relacije kojima se

sumiraju sadržaji konstituenata procesnih tokova:



Pri formiranju sistema jednačina materijalnog bilansa procesne

jedinice broj nezavisnih jednačina jednak je broju konstituenata

procesnog sistema pa je matematički korektno formirati:

a) n- jednačina materijalnog bilansa u odnosu na svaki od n-konstituenta ili

b) n- jednačina u čiju strukturu ulazi jednačina totalnog bilansa i

(n-1) jednačina u odnosu na konstituente

Prema tome, mogu se formirati dvije varijante strukture bilansnih

jednačina:


24/32


25/32

7.4.2015

25

Sistemske varijable, sistemski parametri i broj

stepeni slobode sistema bilansnih jednačina




26/32

7.4.2015

26



a) podskupa varijabli kojima se moraju dodijeliti vrijednosti i

b) podskupa varijabli čije se vrijednosti dobijaju kao rezultat

rješenja sistema bilansnih jednačina

Podskup varijabli čijim se elementima dodjeljuju vrijednosti zove

se: podskup sistemskih parametra ili podskup slobodnih

informacionih promjenjljivih.

Podskup varijabli čiji elementi dobijaju vrijednosti rješavanjem

sistema bilansnih jednačina je: podskup sistemskih varijabli

(promjenjljivih) ili izlaznih varijabli (promjenjljivih).

Podskup sistemskih parametara je prazan skup za slučaj

zatvorenog (closed - ended) problema a za slučaj otvorenog

bilansnog problema to nikad nije jednoznačno odreen skup.




27/32

7.4.2015

27



Varijabla ƒƒƒƒ koja je definirana kao broj sistemskih parametra

sistema bilansnih jednačina u praksi procesnog simuliranja

poznata je kao broj stepeni slobode sistema i predstavlja razliku

izmeu ukupnog broja informacionih varijabli ( m) i broja relacija

koje povezuju te varijable ( n).

Znači, zatvoreni bilansni problem ima ƒƒƒƒ = 0 a otvoreni ƒƒƒƒ > 0.



Primjer:

U destilacijskoj koloni, koja radi kontinuirano i u stacionarnom

režimu, vrši se separacija sistema benzen-toluen-difenil na

produkt vrha koji ne sadrži difenil i produkt dna koji je smješa

benzena, toluena i difenila. Formirati i, za različite skupove

sistemskih parametara, riješiti bilansne probleme.

1.

Ovdje se radi o bilansiranju sepacijskog procesa, destilacijom, u

kome se pojni procesni tok koji predstavlja smjesu benzena,

toluena i difenila u destilacijskoj koloni razdvaja na produkt vrha,

u kome dominira sadržaj najhlapljivije komponente (benzena) i

produkt dna kome je sadržaj najhlapljivije komponente izuzetno

mali (bilansni problem je bez hemijske reakcije, kontinuirani je i

u stacionarnom režimu).


28/32

7.4.2015

28



Na sastav produkta vrha kolone postavljeno je ograničenje u

smislu da on ne sadrži difenil.

Radi se o otvorenom bilansnom problemu budući da nije data

vrijednost niti jedne procesne varijable (ako se izuzme sadržaj

difenila u produktu vrha kolone koji je jednak nuli).

Iz informacija datih u tekstu bilansnog problema očito je da se

radi o otvorenom bilansnom problemu.



2.


29/32

7.4.2015

29



3.

Procesnim tokovima ćemo dodijeliti slijedeće brojeve:

1- pojni procesni tok;

2- procesni tok vrha kolone (destilata);

3- procesni tok dna kolone (ostatka).

Komponentama/konstituentima procesnih tokova dodijelit ćemo

brojeve:1- benzen;

2- toluen;

3- difenil.



Kako su u sistemu prisutna tri konstituenta to se mogu formirati

tri nezavisne jednačine materijalnog bilansa.

Jednačina totalnog materijalnog bilansa

Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na benzen

Jednačina materijalnog bilansa u odnosu na toluen


30/32

7.4.2015

30



Relacije koje sumiraju sadržaje konstituenata procesnih tokova

Nije teško utvrditi da, u sistemu od n = 6 bilansnih relacija,

figuriše m = 11 informacionih promjenjljivih i broj stepeni slobodesistema jednačina je:



U slučajevima, kao što je ovaj, kada u tekstu bilansnog problema

nije definiran niti jedan sistemski parametar (ili niti jedna

ekstanzivna varijabla) onda se mora uzeti takozvana baza za

proračun. Kao baza se najčešće uzima ekstenzivna varijabla

(protok/količina ) za onaj procesni tok čiji je sastav specificiran.

Neka je, u našem slučaju, poznat protok pojnog toka, sadržaj

benzena i toluena u pojnom toku i sadržaj benzena u toku

destilata i toku ostatka. Podskup sistemskih parametra je:


31/32

7.4.2015

31



Neka elementi skupa imaju slijedeće vrijednosti



Smjenjivanjem vrijednosti sistemskih parametara u sistem

bilansnih jednačina dobija se


32/32

7.4.2015



Analizom sistema jednačina (7) nije teško uočiti slijedeće:

četvrta jednačina se može riješiti u odnosu

,



Primjer

Kristalizacija NaCl iz sistema CaCl2-NaCl-H2O izvodi se

izotermskim isparavanjem vode iz otopine. Izračunati broj stepeni

slobode procesa i riješiti sistem bilansnih jednačina za odabrani

skup informacionih promjenljivih.

Documents

Rizo Teorija