RMatemático parte 1 mod.doc

Taller de Preparación para el examen de admisión

Razonamiento matemáticoMaestría en Gestión y Desarrollo Inmobiliario

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1. De un grupo de 200 personas se determina que 80 eran mudos, 70 eran cantantes y 90 eran ciegos, de estos últimos los mudos eran tanto como los cantantes, si los que no son cantantes ni mudos ni ciegos son 20, ¿cuántos sólo cantan?

Rpta.: 40

2. En una peña criolla hay 32 artistas de los cuales 16 son bailarines, 18 cantantes, 12 cantan y bailan; ¿Cuántos artistas, ni cantan, ni bailan?

Rpta: 10

3. Si: A = {2; 4; 5; 6; 8} B = {1; 2; 4; 7; 9}

Hallar: (A B) - (A - B)

Rpta: {1; 2; 4; 7; 9}

4. A una reunión donde asisten 50 personas- 5 mujeres tienen 17 años- 14 mujeres no tienen 19 años- 16 mujeres no tienen 17 años- 10 hombres no tienen ni 17 ni 19 años ¿Cuántos hombres tienen 17 o 19 años?

Rpta: 19

5. En un avión viajan 120 personas, de las cuales- Los 1/3 de ellas no beben- Los 1/5 de ellas no fuman- 66 no fuman ni beben¿Cuántas personas no fuman y no beben?

Rpta: 10

6. De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de sociología y 53 no siguen el curso de filosofía. Si 27 alumnos no siguen filosofía ni sociología, ¿cuántos alumnos no llevan solo uno de tales cursos?

Rpta: 48

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7. De los 100 alumnos de un salón, 70 aprobaron el curso “M”, 80 aprobaron “H” y 78 aprobaron el curso “N”. Si 90 aprobaron exactamente 2 cursos ¿cuántos aprobaron los tres cursos?

Rpta: 19

8. En una población: 50% toma leche, el 40% come carne, además sólo los que comen carne o sólo los que toman leche son el 54%, ¿cuál es el porcentaje de los que toman leche y comen carne?

Rpta: 18%

9. De los 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natación y 135 se inscribieron en gimnasia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades, ¿cuántos se inscribieron en ambas disciplinas?

Rpta: 25

10. En un aula de 35 alumnos, 7 hombres aprobaron aritmética, 6 hombres aprobaron literatura, 5 hombres y 8 mujeres no aprobaron ningún curso, hay 16 hombres en total, 5 aprobaron los 2 cursos, 11 aprobaron sólo aritmética. ¿Cuántas mujeres aprobaron sólo literatura?

Rpta: 2

11. De un grupo de 55 alumnos que estudian idiomas se observó que los que estudian sólo inglés es el triple de los que estudian inglés y francés. Los que estudian sólo francés son la mitad de los que estudian inglés y 4 no estudian inglés ni francés, ¿cuántos estudian sólo inglés?.

Rpta: 30

12. Si el número de horas transcurridas del día es igual al triple del número de horas que falta transcurrir, ¿qué hora es?A) 8 p.m. B) 7 p.m. C) 6 p.m. D) 5 p.m. E) 9 p.m.

Rpta. C

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13. Si cada asistente a un bingo pro navidad colaborara con S/. 6 faltaría S/. 200 para reunir el monto requerido, pero si cada asistente colaborara con S/. 8, se reuniría 100 mas de lo requerido. ¿Cuánto es el monto requerido?A) S/. 1100 B) S/. 1500 C) S/. 150 D) S/. 1300 E) S/. 1050

Rpta. A

14. Javier ha entregado 50 kg de arroz y S/. 90 en efectivo por una bicicleta, pero si hubiese entregado 30 kg mas de arroz del mismo precio que el anterior, ya no habría sido necesario el dinero para adquirir la bicicleta. ¿Cuánto cuesta la bicicleta?A) S/. 255 B) S/. 270 C) S/. 300 D) S/. 240 E) S/. 285

Rpta. D

15. En una fiesta había inicialmente tantos hombres como el triple del número de mujeres. Después que se retiraron 8 hombres y mujeres, el número de hombres es igual al quíntuplo del número de mujeres. ¿Cuántos hombres había inicialmente en la fiesta?A) 45 B) 48 C) 60 D) 42 E) 36

Rpta. B

16. La suma de 3 números en progresión aritmética creciente es 39 y su producto es 624. Hallar el mayor de los números.A) 24 B) 25 C) 26 D) 23 E) 22

Rpta. A

17. Si al doble del número de canicas que hay en una bolsa se le disminuye 7, el resultado es mayor que 29. ¿Cuál es el mínimo número de canicas que hay en la bolsa?A) 15 B) 12 C) 18 D) 11 E) 19

Rpta. E

18. Las secciones de 5° “A” y 6° “B” de un determinado colegio tienen diferentes cantidades de alumnos y todos han participado en diversas actividades, recaudando S/. 2400 cada sección. Los tesoreros de cada sección coinciden en decir: “Nos falta dinero para que cada uno reciba S/. 100 y nos sobraría dinero si cada uno recibiera S/. 90”. ¿Cuántos alumnos hay en total en las dos secciones?A) 53 B) 49 C) 51 D) 47 E) 63

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Rpta. C

19. Ana le dice a Raúl: “Si me dieras 5 de tus galletas, ambos tendríamos la misma cantidad2 y este respondió: “Si me dieras 10 de las tuyas, tendría el triple de lo que te quedaría”. ¿Cuántas galletas tiene Ana?

Rpta: 25

20. Juan y sus amigos desean entrar al cine por lo cual deben pagar en total S/. 200; pero al juntar el dinero, 5 de ellos no tienen dinero para la entrada, por lo que los demás deben aportar S/. 2 mas de lo previsto. ¿Cuánto aportará Juan?A) S/.14 B) S/. 8 C) S/. 12 D) S/. 9 E) S/. 10

Rpta. E

21. Si x + z= a; xz=b2y

Hallar A) 2 B) C) 1/2 D) 4 E) 3

Rpta. D

22. Si , hallar el valor de x-3

A) 2/3 B)1/4 C) 1/2 D) 1/8 E) 1/27

Rpta. C

23. Ciento veinte dólares son repartido entre dos personas, de modo que el primero tiene el doble del otro. ¿Cuántos dólares tendrá que dar el primero al segundo para que este tenga el quíntuplo de lo que le queda al primero?A) 70 B)50 C) 90 D) 60 E) 48

Rpta. D

24. Martina compró cierto número de correas por S/. 240. Si hubiese comprado 3 correas más con el mismo dinero, cada correa le habría costado S/. 4 menos. ¿Cuánto le costo cada correa?A) S/.12 B) S/.16 C)S/. 20 D) S/. 15 E) S/. 18

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Rpta. C

25. Un juego consiste en lanzar un dado x veces. Si la diferencia entre el máximo y mínimo puntaje que se puede obtener es mayor que x2, ¿cuál es el máximo valor de x?

A) 4 B) 7 C) 10 D) 5E) 8

Rpta. A

26. 16 personas tienen que pagar por partes iguales S/. 75 000; como algunos son insolventes; c/u de los restantes tienen que poner S/. 2812.50 adicionales para cancelar la deuda. ¿Cuántos son insolventes?

Rpta: 6

27. El chofer de un ómnibus observa que en su recorrido han subido sólo adultos pagando cada uno S/. 22 y cuando baja uno suben tres, llegando al paradero final con 56 adultos. Con cuantos inició su recorrido, si recaudó en total S/. 1760

Rpta: 8

28. Se han de repartir 160 caramelos entre 45 niños de un salón, dándole 3 caramelos a cada varón y 4 a cada niña. ¿Cuántas niñas hay en esta aula?

Rpta: 25

29. Pepe ha de multiplicar un número por 50, pero al hacerlo se olvida de poner el cero a la derecha, hallando así un producto que se diferencia del verdadero en 11 610 ¿Cuál era el número?

Rpta: 258

30. Se ha de repartir 180 chocolates entre 50 animales. Cada animal es un mono o un gato. A cada mono le ha de corresponder 3 chocolates y a cada gato, 5 chocolates. ¿Cuántos son monos y cuántos son gatos?

Rpta: N° gatos= 15N° monos = 35

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31. De la casa a la fábrica gasto S/. 45 y de regreso gasto S/. 90. Si tengo gastados S/. 1575 ¿Dónde estoy?

Rpta: estoy en casa

32. Dos personas tienen S/. 4170 y S/. 960. Se ponen a jugar a las cartas a S/. 8 la partida y al final la primera, que ha ganado todas las partidas, tiene el quíntuplo de lo que tiene el segundo ¿Cuántas partidas se han jugado?

Rpta: 13

33. En una fiesta a la que asistieron 53 personas, en un momento determinado 8 mujeres no bailaban y 15 hombres tampoco bailaban, ¿cuántas mujeres asistieron a la fiesta?

Rpta: 23

34. Un examen de admisión tiene 140 preguntas y dura 3 horas. Si un postulante dedica 60 minutos en leer y responder 40 preguntas y de cada 10, acierta 5, ¿cuántos no acertó o dejó de responder?

Rpta: 80

35. Por 48 días de trabajo 19 obreros ganan un total de S/. 29 760; a cada uno de los 12 primeros le corresponde un salario diario doble del que le corresponde a cada uno de los 7 restantes.¿Cuánto gana diariamente cada uno de los primeros?

Rpta: S/. 40

36. Entre dos personas tienen S/. 785, si una de ellas diese S/. 21 a la otra, la diferencia que hay entre las dos partes aumentaría hasta S/. 135 ¿Cuántos tiene cada una?

Rpta:El mayor: 439El menor: 346

37. Dos Pueblos M y N distan 480 km y están unidos por un río navegable. Cuando un barco va de M a N a favor de la corriente demora 16 h y cuando va a contra demora 20 h. Hallar la velocidad de la corriente y la velocidad del barco.

Rpta: V(barco) = 27V(corriente) = 3

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38. Un estudiante salió de vacaciones por “N” días, tiempo durante el cual:- Llovió 7 veces en la mañana o en la tarde.- Cuando llovía en la tarde estaba despejada la mañana- Hubo 5 tardes despejadas- Hubo 6 mañanas despejadas

¿Por cuántos días salió de vacaciones?Rpta: 9

39. Si al cuadrado de la cantidad que tengo, le disminuyo el doble de la misma me quedaría S/. 288, ¿cuánto tengo?

Rpta: 18

40. Hallar un número, que disminuido en 5/8 de él nos da 240.

Rpta: 640

41. El dinero que tiene Paco, aumentado en sus 7/12 es igual a 760. ¿Cuánto tenía Paco?

Rpta: 480

42. ¿Cuál es el número, cuyos ¾ exceden en 420 a su sexta parte?

Rpta: 720

43. La diferencia de dos números mas de 80 unidades es igual al cuádruple del número menor, menos 60 unidades. Hallar los dos números, si el mayor es el triple del menor.

Rpta: Los números son 70 y 210

44. La suma de dos números es 74 y su cociente 9, dando de residuo 4. ¿Cuál es le número menor?

Rpta: 7

45. La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el residuo de su división el mayor posible. ¿Cuál es el número mayor?

Rpta: 593

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46. Ana tiene 2 veces más de lo que tiene Bertha, si Ana le da S/. 18 a Bertha entonces tendrían la misma cantidad, ¿cuánto tienen entre las dos?

Rpta: 72

47. Me falta para tener 486 soles el doble de lo que me falta para tener 384 soles. ¿Cuánto tengo?

Rpta: 282

48. Hallar tres números enteros consecutivos; si sabemos que los 4/5 del mayor exceden a los 3/4 del intermedio en una cantidad igual a la sexta por parte del menor disminuida en 1/5.

Rpta: 9, 10 y 11.

49. Si ganara S/.880 tendría 9 veces lo que me quedaría si perdiera S/.40.¿Cuánto tengo?

Rpta: 155

50. ¿Cuál es el ángulo que es excedido por su suplemento en la misma medida en que dicho ángulo excede a su complemento?

Rpta: 6730´

51. Tú tienes la mitad de lo que tenías y tendrás el triple de lo que tienes. Si tuvieras lo que tienes, tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo que es S/.180 soles más de lo que tú tendrás. ¿Cuánto tenías?

Rpta: 120

52. En un aula los alumnos están agrupados en un número de bancas de 6 alumnos cada una, si se les coloca en bancas de 4 alumnos se necesitarán 3 bancas más. ¿Cuántos alumnos hay presentes?

Rpta: 36

53. A un número positivo lo dividimos entre 2, luego al resultado se le eleva al cuadrado; al nuevo resto se le divide entre 4 y a dicho resultado le extraemos la raíz cuadrada obteniendo finalmente 5. Hallar el número.

80



Rpta: 20

54. Si a dos términos de una fracción ordinaria reducida a simple expresión se le suma el cuádruple del denominador y al resultado se le resta la fracción, resulta la misma fracción, ¿cuál es la fracción original?

Rpta: 4/9

55. Se deja caer una pelota desde 31, 25m. Si en el quinto rebote alcanzó 2, 43m., en cada rebote que da pierde la misma fracción que la altura anterior. Hallar la fracción que alcanza en cada rebote que da.

Rpta: 3/5

56. Los tres 3/5 de « a » es « b » y los 8/9 de « b » es « c ». ¿Qué parte de « a » es « c »?

Rpta: 8/15

57. Durante los 7/9 de un día se consume 14/27 de la carga de una batería. ¿En cuánto tiempo consume la mitad de la carga?

Rpta: ¾ día

58. Una persona gasta su dinero de la siguiente manera: los 2 / 3 en alimentos. Los 3 / 7 del resto en pasajes; y los 8 / 35 del resto en ropa y lo que queda que es S/.54 los ahorra. ¿Qué cantidad de su dinero destina para los alimentos?

Rpta: S/. 367.5

59. Tengo un vaso lleno de vino, bebo la sexta parte, luego bebo ¼ de lo que queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo de volver a beber, para que aun sobre los 3/8 del vaso?

Rpta: 2/5

60. Lolo reparte su fortuna entre sus 4 hijos; al mayor le da la mitad, al segundo le da 1/3 del resto, al tercero le da ¼ de lo que queda. Si el último recibió S/. 600, ¿cuánto recibió el 2°?

81



Rpta: 400

61. Una tela pierde al ser lavada 2/9 de su largo y 1/5 de su ancho. ¿Cuántos metros de tela debe comprarse para obtener después de lavarlo 224m2. Si el ancho de la tela original es de 10m2?

Rpta: 36m

62. Un chofer, en la 1° parada de su recorrido descarga 2/3 de las cajas que lleva en su camión. Después descarga 5 cajas en la 2° parada, quedándole la cuarta parte de su original. El número de cajas que llevaba antes de su segunda parada es:

Rpta: 60

63. Un depósito está lleno de agua, se saca la mitad y se llena de vino: la operación se realiza dos veces más. Hallar la relación de la agua y del vino final.Rpta: 1/7

64. Un cilindro se encuentra lleno hasta sus 7/8, se consumen los 2/5 del líquido. Hallar la capacidad de la parte vacía del cilindro.

Rpta: 19/40

65. La suma de dos números es 147 y su MCD es 21. Sabiendo que ambos números son menores que 90, hallar el mayor de ellos.

Rpta: 84

66. Hallar la suma de dos números (ambos menores que 65) que tengan como producto 2880 y cuyo MCD sea 12.

Rpta: 108

67. El MCM de dos números es 710. Si su producto es 5680, ¿cuál es su MCD?

Rpta: 8

68. Hallar el producto de dos números, sabiendo que su MCD es 30 y su MCM es 290.

Rpta: 8700

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69. Si un número es 5 veces otro, y el producto de su MCD y su MCM es 80. Hallar el mayor de estos números.

Rpta: 20

70. Hallar el menor número que dividido entre 48, 36 y 35 da siempre residuo 3.

Rpta: 5043

71. Se han dividido tres barras de cobre de 560, 420 y 210 centímetros de longitud en trozos de igual longitud. Siendo esta la mayor posible. ¿Cuántos trozos de cobre se obtuvieron?

Rpta: 17

72. En un supermercado se tienen libros, lapiceros y plumones que cuestan $240, $160 y $100 c/u. si se desea gastar igual monto en cada uno de los artículos. ¿Cuál es la cantidad de dinero que se debe gastar?

Rpta: 7200

73. Tres ciclistas partieron al mismo tiempo y del mismo punto de una pista rectangular. En una vuelta tardaron 6, 8 y 9 segundos cada uno. ¿Cuántas vueltas habrá dado el ciclista más rápido cuando vuelvan a pasar juntos por el punto de partida?

Rpta: 12

74. Hallar el número de las lozas de 24 x 18 centímetros necesarios para construir un cuadrado.

Rpta: 12

75. Hace cinco años la edad de Miguel era igual a la edad que tiene actualmente Pedro. Si dentro de tres años sus edades estarán en la relación 6/5. Determinar la edad actual de Miguel.

Rpta: 21

76. En una huerta, el número de árboles es al número de metros cuadrados de dicha huerta, como 4 es a 5. Si después de podar 175 árboles, la nueva relación es de 3 a 5. Determinar cuántos árboles había inicialmente.

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Rpta: 700

77. En una proporción geométrica continua los extremos son entre sí como 1 es 25. Hallar el término medio de dicha proporción, sabiendo que la ∑ de los tres términos diferentes a 217.

Rpta: 35

78. En una proporción geométrica continua se cumple que la suma de sus cuatro términos es igual a 125 y que la diferencia de sus extremos es 25. Hallar los extremos.

Rpta: 45 y 20

79. De los 9, 675 postulantes que se presentaron al Concurso de Admisión, ingresan 840 varones y siendo media aritmética de las notas obtenidas 9.35 y la media aritmética de las notas de las mujeres ingresantes es 8.75. ¿Cuántos fueron en total los ingresantes?

Rpta: 2100

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