ÖRNEK - BİLFEN YAYINCILIK · 2018. 11. 2. · 5. N TETİ 5. ÜNİTE 7 SIRA SENDE Aşağıda bir alışveriş merkezine bir hafta boyunca gelen müşteri sayısı verilmiştir. Buna

BİLFEN YAYINCILIK5. ÜNİTE

4

Türkiye'nin başkenti neresidir?

Bahar

Sınıfımızdaki öğrenciler en çok hangi oyunları sever?

Gamze

Ali

Elif'in en çok sevdiği kitap hangisidir?

Yukarıdaki üç öğrencinin sorduğu sorulardan hangisinin sorduğu soru bir araştırma sorusudur? İnceleyelim.

Bahar'ın sorduğu soru bir araştırma sorusu değildir. Çünkü bu sorunun cevabı tek bir veri ile cevaplanır.

Ali'nin sorduğu soruya cevap verebilmek için sadece Elif'e soru sormak yeterlidir. Dolayısıyla bu soru da bir araştırma sorusu değildir.

Gamze'nin sorduğu soruya cevap verebilmek için sınıftaki tüm öğrencilere soru sorup birden fazla veri toplamak gerekir. Dolayısıyla bu soru bir araştırma sorusudur.

Aşağıdaki soruların bir araştırma sorusu olup olmadığını belirleyiniz. Araştırma sorusu ola-bileceklerin yanındaki kutucuğu "✗" ile işaretleyiniz.

Sınıfımızdaki öğrencilerin en çok tercih ettiği toplu taşıma aracı hangisidir?

Matematik öğretmenimizin en çok sevdiği renk hangisidir?

Sitemizde oturan kişilerin en çok alışveriş yaptığı marketler hangileridir?

En küçük iki basamaklı doğal sayı hangisidir?

Okulumuzdaki 5. sınıf öğrencilerinin kahvaltıda en çok sevdiği ürünler nelerdir?

✗

✗

✗

ÖRNEK

BİRLİKTE ÇÖZELİM

5. SINIF MATEMATİK 5. ÜNİTE

5

1. Tablo Oluşturma ve Yorumlama

✽ Bir ölçümde bir özelliğin tekrar etme sayısına o verinin sıklığı denir. Ölçümdeki tüm verilere

ait sıklıklarının bir tablo ile gösterimine de sıklık tablosu denir.

SonuçlarTaşıtı Hatalı Geçmek

Yaralanan kişi sayısı: 102Yaralanmayan kişi sayısı: 30

Hızlı Taşıt SürmekYaralanan kişi sayısı: 250

Yaralanmayan kişi sayısı: 103Kırmızı Işıkta GeçmekYaralanan kişi sayısı: 128

Yaralanmayan kişi sayısı: 94

Bir ilköğretim okulunda, trafik kazalarının nedenleri ile ilgili araştırma yapıldı. Bulunan sonuçları sınıf başkanı sınıf tahtasına yazdı.Elde edilen verilere göre aşağıdaki tablo oluşturuldu.

Taşıtı hatalı geçmek

Hızlı taşıt sürmek

Kırmızı ışıkta geçmek Toplam

Yaralanan 102 250 128 480Yaralanmayan 30 103 94 227Toplam 132 353 222 707

YaralıDurumu

Trafik Kazalarının Nedenleri

Anket sonucunda hazırlanan tabloya göre boş bırakılan yerleri tamamlayınız. a. Taşıtı hatalı geçerek yaralanan 102 kişi vardır.

b. Kırmızı ışıkta geçip yaralanmayan 94 kişi vardır.

c. Trafik kazalarında taşıtı hızlı sürüp yaralanmayan 103 kişi vardır.

d. 132 kişi, taşıtı hatalı geçerek trafik kazası geçirmiştir.

e. Taşıtı hatalı geçmek, hızlı taşıt sürmek ve kırmızı ışıkta geçerek trafik kazasında yaralanma-yan 227 kişi vardır.

f. Kırmızı ışıkta geçerek yaralanan ve yaralanmayan toplam 222 kişi vardır.

g. Hızlı taşıt sürerek yaralanan 250 , taşıtı hatalı geçerek yaralanmayan 30 kişi vardır.

1.



7

SIRA SENDE

Aşağıda bir alışveriş merkezine bir hafta boyunca gelen müşteri sayısı verilmiştir.

Buna göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız.

Günler Bayan Bay Toplam

Pazartesi 62 70 132Salı 80 40 120Çarşamba 35 30 65 Perşembe 86 74 160Cuma 28 83 111Cumartesi 170 150 320Pazar 280 100 380

Tablo: Alışveriş merkezine gelen müşteri sayısı

a. Alışveriş merkezini pazartesi günü toplam kaç kişi ziyaret etmiştir? 132 kişi

b. Perşembe günü alışveriş merkezini kaç bay müşteri ziyaret etmiştir?

c. Cuma günü alışveriş merkezini toplam kaç bayan müşteri ziyaret etmiştir?

d. Çarşamba günü alışveriş merkezini toplam kaç kişi ziyaret etmiştir?

e. Pazar günü alışveriş merkezini toplam kaç kişi ziyaret etmiştir?

1 6 0- 8 6

7 4 bay müşteri ziyaret etmiştir.

1 1 1- 8 3

2 8 bayan müşteri ziyaret etmiştir.

3 5+ 3 0

6 5 kişi ziyaret etmiştir.

2 8 0+ 1 0 03 8 0 kişi ziyaret etmiştir.


9

1. Yaz okuluna katılan öğrenci sayısının yıllara göre durumu sütun grafiğiyle verilmiştir. Bu sütun grafiğine ait bir tablo oluşturunuz.

Grafik: Yaz okuluna katılan öğrenci sayısı

Yıllar

2006

2007

2008

2009

2010

2011

40

30

20

10

Öğrenci sayısı

2. Aşağıdaki soruları sütun grafiğine göre cevaplayınız.

Grafik: İlkbahar ve Yaz mevsiminde Altın Satış Fiyatları

a. Mart - Nisan ayları arasında altın fiyatların-da nasıl bir değişiklik olmuştur?

Değişiklik olmamıştır.

b. Nisan-Mayıs ayları arasında altın fiyatlarında nasıl bir değişiklik olmuştur?

5 TL artış olmuştur.

c. Altın fiyatının en yüksek olduğu ay hangisidir?

Temmuz ayıdır.

d. Mayıs ayındaki altın fiyatı ile Haziran ayındaki altın fiyatı arasındaki fark kaç TL'dir?

170 – 165 = 5 TL'dir.

e. Altın fiyatlarında hangi ay düşüş yaşanmıştır?

Ağustos ayında düşüş yaşanmıştır.

175180

Altın fiyatları (TL)

Aylar

170165160155

Mar

t

Nisa

n

May

ıs

Hazira

n

Temmuz

Ağus

tos


Yıllar Öğrenci sayısı

2006 20

2007 30

2008 40

2009 15

2010 30

2011 40

Tablo: Yaz okuluna katılan öğrenci sayısı


10

SIRA SENDE

Aşağıdaki sütun grafiğinde bir otomobil firmasının Mart-Temmuz ayları arasındaki otomobil satış sayıları verilmiştir.

Bu sütun grafiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Otomobil Sayısı

Aylar

800

600700

500400300200100

0

Mar

t

Nisan

May

ıs

H azira

n

Temmuz

Grafik: Mart-Temmuz Ayları Otomobil Satış Grafiği

a. Otomobil satışının en fazla olduğu ay hangisidir?Haziran

b. Otomobil satışının en az olduğu ay hangisidir?Mart

c. Mayıs ayında, Temmuz ayından kaç adet daha az otomobil satılmıştır?600 - 300 = 300 adet daha az otomobil satılmıştır.

d. Mart, Nisan, Mayıs aylarında toplam kaç adet otomobil satılmıştır?100 + 400 + 300 = 800 adet otomobil satılmıştır.

e. Yukarıdaki sorulara benzer bir soru da siz yazıp çözünüz.Bu otomobil firması beş ayda toplam kaç otomobil satmıştır?100 + 400 + 300 + 800 + 600 = 2200 otomobil satmıştır.


12

ÖRNEK

Aşağıda verilen uzunluk ölçme birimlerinin birbirine dönüşümlerini inceleyelim.

42 km = 420 hm = 4200 dam = 42 000 m = 420 000 dm = 4 200 000 cm = 42 000 000 mm

x 10x 10x 10x 10x 10x 10

37 500 000 mm = 3 750 000 cm = 375 000 dm = 37 500 m = 3750 dam = 375 hm = 37,5 km

÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10


1. Aşağıda verilen uzunluk ölçülerini istenen birimlere dönüştürünüz.

a. 6 m = 6000 mm

156 m = 156000 mm

23,5 m = 23500 mm

b. 92000 mm = 92 m

24700000 mm = 24700 m

132 mm = 0,132 m

c. 2 m = 200 cm

46 m = 4600 cm

5,4 m = 540 cm

d. 400 cm = 4 m

16500 cm = 165 m

24 cm = 0,24 m

e. 6 cm = 60 mm

9760 cm = 97600 mm

33,4 cm = 334 mm

f. 1200 mm = 120 cm

450 mm = 45 cm

546 mm = 54,6 cm

g. 4 km = 4000 m

72 km = 72000 m

0,012 km = 12 m

h. 53000 m = 53 km

1340000 m = 1340 km

240 m = 0,24 km


13

2. Aşağıda boş bırakılan yerlere uygun olan uzunluk ölçme birimlerini yazınız.

* 32 m = 320 dm

* 0,12 m = 120 mm

* 43,5 m = 4350 cm

* 12,60 dm = 1,260 m

* 8,746 m = 8746 mm

* 840 mm = 84 cm

3. Kilometre (km) Metre (m)

2,1 2100

34 34000

3,68 3680

3,8 3800

0,062 62

0,250 250

Yanda verilen tablodaki boşlukları uygun olacak sayılarla doldurunuz.

4.

Sevil

120 cm

Doğan

1,02 m

Yanda iki arkadaşın boy uzunlukları verilmiştir.

Buna göre hangisinin boyu daha uzundur?

1,02 m = 102 cm Doğan'ın boyudur.

102 < 120 olduğundan Sevil'in boyu daha uzundur.

5. Birbirine eş dört tahta parçasının uzunlukları toplamı 72 dm'dir.

Buna göre, bir tahta parçasının uzunluğu kaç mm dir?

72 dm = 7200 mm

7200÷4 = 1800 mm bir tahta parçasının uzunluğu


14

6. Deniz, beş yıl önce boyunu 1,42 m olarak ölçmüştür.

Bugün yeniden boyunu ölçtüğünde 26 cm uzadığını fark etmiştir.

Buna göre Deniz’in şimdiki boyu kaç cm'dir?

1,42 m = 142 cm

142+ 26

168 cm Deniz'in şimdiki boyu

7. Her ay 6 cm uzayan bir fidanın 15 ay sonra boyu 1100 mm olduğuna göre, ilk boyu kaç cm dir?

1100 mm = 110 cm

15x 6

90 cm 15 ayda uzar.

110- 90

20 cm ilk boyudur.

8. Bir terzi, bir elbise yapımı için 2,3 m kumaş kullanmaktadır.

Buna göre, 1750 cm'lik bir kumaştan 5 elbise yapan terzinin kaç m kumaşı artmıştır?

2,3 m = 230 cm bir elbise için kullanılan kumaş

230x5 = 1150 cm beş elbise için kullanılan kumaş

1750- 1 1 50

600 cm =6m kumaş artmıştır.


15

KARMA SORULAR

Aşağıda verilen uzunluk ölçülerini “>, <, =”sem-bollerinden uygun olanı kullanarak karşılaştı-rınız.

a. 3000 m < 12 km

b. 1800 mm > 90 cm

c. 45 cm > 0,45 mm

d. 8 m = 800 cm

170 cm 1900 mm 750 mm 230 cm

Yukarıda boyları verilmiş eşyalardan hangisi 2 m yükseklikteki bir tünelden dik bir biçimde ilerletilemez?

A) Berkay B) Buzdolabı

C) Merdiven D) Kitaplık

2300 mm

SIRA SENDE

1. Aşağıda verilen uzunluk ölçülerini istenen birimlere dönüştürünüz.

a. 17 m = 17000 mm

b. 150 cm = 1,5 m

c. 6000 km = 6 000 000 m

d. 2500 mm = 2,5 m

e. 840 mm = 84 cm

f. 7000 m = 7 km

2. D Y

a. 160 cm = 16000 mm ✓

b. 250 mm = 25 cm ✓

c. 86 m = 86000 mm ✓

d. 47 mm = 4,7 cm ✓

e. 3200 m = 3,2 km ✓

f. 96 mm = 9600 cm ✓

Yanda verilen uzunluk ölçüleri dönüşümlerinden doğru ve yanlış olanları belirleyiniz.

1900 mm

2 m = 2000 mm'dir.

750 mm

900 mm

800 cm

450 mm

12000 m

1700 mm


16

3. Yılda 4 cm uzayan bir tür kaktüs çiçeğinin 6 yıl sonraki boyu 370 mm olaca-ğına göre kaktüsün şimdiki boyu kaç milimetredir?

6x4 = 24 cm

370 - 240 = 130 mm kaktüsün şimdiki boyudur.

4. İstanbul'daki Fatih Sultan Mehmet Köprüsü’nün uzunluğu 1 km 510 m'dir.

Adana Çatalan Köprüsü, Fatih Sultan Mehmet Köprüsü'nden 6500 cm daha uzun olduğu-na göre Çatalan Köprüsünün uzunluğu kaç metredir?

6500 cm = 65 m

1 km 510 m+ 65 m

1 km 575 m = 1575 m Çatalan Köprüsünün uzunluğudur.

5. Barış'ın evi ile iş yeri arasındaki uzaklık 0,84 km'dir. Barış'ın bir adımının uzunluğu 42 cm olduğuna göre, Barış evden iş yerine kaç adımda gider?

0,84 km = 84000 cm

84000 ÷ 42 = 2000 adımda gider.


18

ÖRNEK

1. D

A

C6 cm

4 cm

B

Yanda verilen ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğunu hesap-layalım.

Çevre = (2 x 6) + (2 x 4)

Çevre = 12 + 8

Çevre = 20 cm bulunur.

2.

B

A

7 cm

Tabankenarı

C

Yanda verilen ikizkenar üçgenin çevresi 19 cm dir.

Buna göre, taban kenarı uzunluğunun kaç cm olduğunu hesaplayalım.

Taban kenarı = Çevre – İkizkenarların toplam uzunluğu

= 19 – (7 x 2)

= 19 – 14 = 5 cm bulunur.


1. Aşağıdaki çokgenlerin çevre uzunluklarını hesaplayınız.

11 cm

Çevre = 11x4 = 44 cm

9 cm

10 cm11 cm

16 cm

Çevre = 9 + 11 + 16 + 10 = 46 cm

12 cm

5 cm

Çevre = 2x(12 + 5) = 34 cm

13 cm20 cm

4 cm

Çevre = 13x4 = 52 cm Çevre = 2x(20 + 4) = 48 cm Çevre = 6x3 = 18 cm

6 cm


19

2.

P

R

S30

mm

6 cm

6 cm

Yanda verilen PRS ikizkenar üçgeninde,

|PR| = |PS| = 6 cm ve |RS| = 30 mm

olduğuna göre, Ç(P◊RS) kaç mm'dir?

6 cm = 60 mm

Ç(P◊RS) = 60 + 60 + 30 = 150 mm

3. Aşağıda çevreleri ve kenar uzunluklarının bir kısmı verilen çokgenlerin istenen kenar uzunluklarını bulunuz.

Çevre = 52 cm ise a = 14 cm

a

24 cm

Çevre = 196 mm ise a = 49 mm

a


a

3 cm

52 – 24 = 28 cm 3x2 = 6 cm 196 ÷ 4 = 49 mm

28 ÷ 2 = 14 cm 28 - 6 = 22 cm

22 ÷ 2 = 11 cm

4. 6 cm

7 cm4 cm

15 cm

Yanda verilen şeklin çevre uzunluğunu bulunuz.

Çevre = 15 + 6 + 4 + 7 + 11 + 13 = 56 cm

Kenar uzunlukları toplanırken uzunluk ölçme birimlerinin aynı olması gerekir.

DİKKAT

15 - 4

= 11 cm

6 + 7 = 13 cm


20

5.

5 cm

5 cm

3 cm

3 cm 2 cm

5+3+4= 12 cm5+2+3=1

0 cm

4 cm

Yanda verilen şeklin çevre uzunluğunu hesaplayınız.

Çevre = 10 + 12 + 5 + 4 + 2 + 3 + 3 + 5 = 44 cm

6. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen ve paralelkenarın çevrelerini, çevreleri veri-len dikdörtgen ve paralelkenarın istenen kenar uzunluklarını bulunuz.

Çevre = 40 cm

b = 8 cm

a = 12 cm

Çevre = 86 mm ise a = 11 mm

a

b = 32 mm


b =

16 c

m

a

Çevre = 34 cm

b =

8 cm

a = 9 cm

9 + 8 = 17 cm 12 + 8 = 20 cm 32x2 = 64 mm 16x2 = 32 cm

17x2 = 34 cm 20x2 = 40 cm 86 – 64 = 22 mm 42 – 32 = 10 cm

22÷2 = 11 mm 10÷2 = 5 cm

7. Çevre uzunluğu 20 cm olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenler oluşturunuz.

7 cm

3 cm

4 cm

6 cm9 cm

1 cm

8 cm

2 cm

5 cm

5 cm

Not: Kare, dikdörtgenin özel bir hâlidir.


21

8.

16 cm

16 cm

a a

b b

c c

d~ ~

— —

——— ———

Yanda verilen turuncu ve mor bölgeler paralelkenar, pembe bölge dikdörtgen ve yeşil bölge yamuktur. Yamuğun çevresi 22 cm ise tüm şeklin çevresi kaç cm'dir?

Yamuğun çevresi; a + b + c + d = 22 cm

Tüm şeklin çevresi;a + b + c + d + 16 + 16 = 54 cm olur.1442443

22

9.

A B

CD

50 c

m

60 cm

144424443

14444244443

Yanda eş dikdörtgenlerden 5 tane bir araya getirilerek yeni bir ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur.

|AB| = 60 cm ve |BC| = 50 cm

olduğuna göre, eş dikdörtgenlerden birinin çevresi kaç cm dir?60÷3 = 20 cm dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu

50 – 20 = 30 cm dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu

Çevre = 2x(20 + 30) = 2x50 = 100 cm'dir.

10. Kenar uzunluğu 9 cm olan bir karenin çevresi, eşkenar üçgenin çevresine eşittir.

Buna göre, eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç mm'dir?

Karenin çevresi = 9x4 = 36 cm = Eşkenar üçgenin çevresi

36÷3 = 12 cm

= 120 mm eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğudur.

11. Şekildeki noktalı kâğıtta, iki nokta arası 25 br ise tüm şeklin çevresi kaç br'dir?

Şeklin çevresi = 20x25 = 500 br olur.


22

Yanda verilen şeklin çevre uzunluğunu tahmin edelim.

3 br

3 br Bu kenarların her

biri 1 birimden uzun 2 birimden kısadır.

3 br

3 br

Tam birim olan kenar uzunluklarını toplayalım:3 + 3 + 3 + 3 = 12 birim olur.Tam birim olmayan kenarlardan her biri 1 br ile 2 br ara-sında olduğundan iki kenarın toplamı 2 br ile 4 br arasın-da olur. Şeklin çevre uzunluğu,12 + 2 = 14 br ile 12 + 4 = 16 br arasındadır.

ÖRNEK


Aşağıda verilen çokgenlerin çevre uzunluklarını tahmin ediniz.

a. b.

c. d.

1 br

3 br

3 br

2 br4 br

4 br

4 br

4 br3 br

3 br

4 br

4 br

3 br

4 br

6 br

Diğer kenar uzunluğu: 3 ile 6 br arasındadır.

Çevre = 14 + 3 = 17 br ile

14 + 6 = 20 br arasındadır.

Diğer kenar uzunlukları toplamı 4 ile 8 br

arasındadır. Çevre = 10 + 4 = 14 br ile


Diğer kenar uzunlukları toplamı 2 ile 4 br arasın-

dadır. Çevre = 14 + 2 = 16 br ile

14 +4 = 18 br arasındadır.

Diğer kenar uzunlukları toplamı 4 ile 8 br arasın-

dadır. Çevre = 14 + 4 = 18 br ile



23

SIRA SENDE

1. Aşağıda çevre uzunlukları verilen eşkenar üçgenlerin bir kenar uzunluğunu istenilen birim cinsinden bulunuz.

c

CB

A

Ç(A ◊BC) = 27 m ise c = 900 cm

f

E

F

D

Ç(D ◊EF) = 48 cm ise f = 160 mm

m

L

M

K

Ç(K ◊LM) = 7200 mm ise m = 240 cm

27÷3 = 9 m 48÷3 = 16 cm 7200÷3 = 2400 mm = 900 cm = 160 mm = 240 cm

2. Aşağıda kenar uzunlukları verilen üçgenlerin çevrelerini, çevreleri verilen üçgenlerin ise kenar uzunluklarını bulunuz.

Ç(A◊BC) = 6 + 4 + 4 = 14 cm Ç(D◊EF) = 14x3 = 42 cm Ç(K ◊LM) = 12 + 7 + 16 = 35 cm

C B

A

6 cm

4 cm

F

ED

14 cm M

L

K

12 cm

16 cm

7 cm

Ç(T◊UV) = 21 cm ise a = 9 cm

a

T

U

V

3 cm

21 – 3 = 18 cm 18÷2 = 9 cm

Ç(P◊RS) = 24 cm ise s = 8 cm 9 + 7 = 16 cm24 – 16 = 8 cm

sP

R

S

7 cm9 cm

45÷3 = 15 cm

Ç(H◊YZ) = 45 cm ise y = 15 cm

y

H

ZY


24

a

3. Aşağıda verilen çokgenlerin çevre uzunluklarını bulunuz.

Çevre= 200 cm

0,5 m

a.

Çevre= 32 cm

40 mm

120

mm

b.

Çevre= 76 cm

18 cm

200

mm

c.

Çevre= 3,3 cm

0,6 cm

0,8 cm

4 mm15 mm

d.

15 mm = 1,5 cm

4 mm = 0,4 cm0,50,50,5

+ 0,52,0 m = 200 cm

Ç = (120 + 40)x2 = 160x2 = 320 mm = 32 cm

200 mm = 20 cmÇ = (18 + 20)x2 = 38x2 = 76 cm

1,50,60,8

+ 0,43,3 cm

4. a

b b

b

b

b

a

a

aa

Çevre uzunluğu 48 cm, olan içi maviye boyalı paralelkenarın iki kenarına şekildeki gibi kareler yapıştırılıyor.

Buna göre, oluşan yeni şeklin çevresi kaç cm'dir?

Paralelkenarın çevre uzunluğu; a + a + b + b = 48 cm

Şeklin çevre uzunluğu;

a + a + a + a + b + b + b + b = 48 + 48 = 96 cm

5. N a

a

a

K

M

Ea a

L

Yandaki şekilde KLMN karesi ile EML eşkenar üçgeni verilmiştir.

Mavi boyalı şeklin çevresi 90 cm ise karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

Mavi boyalı şeklin çevresi;

5xa = 90 cm

90÷5 = 18 cm = a = karenin bir kenar uzunluğu


26


Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

a. 7 dk = 420 sn

b. 600 sn = 10 dk

c. 1 dk 20 sn = 80 sn

d. 2 gün = 48 sa

e. 4 gün 12 saat = 108 sa

f. 9 ay = 270 gün

g. 2 ay 15 gün = 75 gün

h. 8 yıl = 96 ay

ı. 68 ay = 5 yıl 8 ay

ÖRNEK

1. Yandaki saate göre, 3 buçuk saat sonra saat kaç olur?

11.20 3.3014.50

2. Sedef'in girdiği deneme sınavı saat 9.40'da başlayıp, saat 11.30'de bitmiştir.

Buna göre, sınavın ne kadar sürdüğünü bulalım.

Bitiş zamanı – Başlangıç zamanı = Sınav için geçen süre

1 sa = 60 dk Saat Dakika 10 90 11/ . 30/– 9 . 40 1 . 50 Deneme sınavı 1 saat 50 dakika sürmüştür.

j. 140 sn = 2 dk 20 sn

k. 430 dk = 7 sa 10 dk

l. 3 sa 10 dk = 190 dk

m. 72 sa = 3 gün

n. 210 sa = 8 gün 18 sa

o. 180 gün = 6 ay

p. 220 gün = 7 ay 10 gün

r. 2 yıl = 730 gün

s. 1448 gün = 3 yıl 353 gün


28


1. Aşağıdaki işlemleri yapınız.

24 gün 8 saat 50 dakika

+ 13 gün 9 saat 36 dakika



6 dakika 20 saniye

+ 10 dakika 15 saniye

16 dakika 35 saniye

4/ ay 18/ gün 50 saat

– 3 ay 23 gün 14 saat

0 ay 25 gün 36 saat

26 gün 12 saat

20 dakika 94 saniye

– 16 dakika 42 saniye

4 dakika 52 saniye

2. Elif, kitabını okuduğu sırada zamanı da ölçüyor. İlk 10 sayfayı okuduğunda 12 dakika 22 saniye süre geçtiğini görüyor. Okumaya devam ettiğinde ilk 35 say-fanın sonunda 46 dakika 15 saniye süre geçtiğini görüyor.

Buna göre, Elif ilk 10 sayfadan sonraki 25 sayfayı ne kadar sürede oku-muştur?

3. Saat 20.45'te uyuyan Serdar, sabah 7.20'de uyandığına göre kaç saat uyumuştur?

4. Tuna tatile gitmek için arabasıyla saat 13.45'te yola çıkı-yor. Toplam 460 dakika yolculuk yaparak tatil yapacağı yere ulaşıyor.

Tuna tatil yapacağı yere geldiğinde saat kaçtır?

3 48

60 dk 24 sa

1 dk

24.00 - 20.45

23.60 - 20.45

3 . 15

3. 1 5 + 7.2010 .35

10 saat 35 dk uyumuştur.

4 6 0 6 0– 4 2 0 7 sa0 4 0 dk

13.45 + 7.40

20.85 21.25'tir.

46 dk 15 sn12 dk 22 sn-

45 dk 75 sn12 dk 22 sn- 33 dk 53 sn


29

5. 16 Nisan 1998 günü doğan Zeynep, 12 Haziran 2011 günü kaç yaşında olur? (Zeynep'in yaşını yıl, ay, gün olarak bulunuz.)

6. Cem, arabasını kullanılmamış olarak almıştır. Aldığı günden bugüne kadar geçen süre 2 yıl 8 ay 14 gündür.

Cem, arabasının 1 yıl 9 ay 7 günü dolduğunda bakıma götürmüş olduğuna göre, bakımdan bugüne kadar geçen süreyi bulunuz.

7. Türkiye’nin bazı yörelerinde göçebe hayatı hâlâ devam etmektedir. Göçebe hayatı, kışı geçirmek için deniz kıyısına sıcak bölgelere, yazı geçirmek için yaylalara hayvanlarıyla beraber gidenlerin geçirdiği hayattır.

Buna göre, bir yıllık göçebe hayatının 4 ay 22 günü deniz kenarında, 15 günü taşınma sıra-sında yolda geçtiğine göre yaylada geçen süre ne kadardır?

8. 40 saniyede 300 metre koşabilen bir sporcu 6 dakikada kaç metre koşabilir?

6 dk = 6 x 60 sn = 360 sn

360 ÷ 40 = 9

300 x 9 = 2700 metre koşabilir.

–

Yıl20111998

Ay0604

Gün1216

13 yıl 1 ay 26 gün

–

1 2 yıl 1 yıl0 yıl

20 8 ay 9 ay11 ay

14 gün 7 gün 7 gün

+= 5 ay 7 gün

4 ay 22 gün 15 gün

4 ay 37 gün-

12 ay 5 ay 7 gün -

11 ay 30 gün

5 ay 7 gün

6 ay 23 gün


30

1. Haftada 6 gün ve günde 2 saat ders çalışan bir öğrenci 3 haftada kaç saat ders çalışmış olur?

1 haftada 6 gün ders çalışırsa

3 haftada 6 x 3 = 18 gün ders çalışır.

1 günde 2 saat ders çalışırsa

18 günde 18 x 2 = 36 saat ders çalışmış olur.

2. Yasemin ile Sevda arasında 8 yıl 4 ay 23 gün yaş farkı vardır.

Buna göre Sevda Yasemin'den kaç gün önce doğmuştur?

SIRA SENDE

+

365 gün 8 2920 gün

x

4 ay 30120 gün

8 yıl

+

292012023

3063 gün önce doğmuştur.


31

3.

Türkiye’de futbol ligleri ortalama 8 ay sürmektedir.

Takımların lig için hazırlık süreleri 2 ay 15 gün sürdüğüne göre, futbolcuların dinlenme süreleri ne kadardır?

4. Saat 8.45’te başlayan Kıtalararası Avrasya Maratonunu birinci olarak tamamlayan atlet saat 11.25’te koşuyu bitirdiğine göre kaç dakika koşmuştur?

+lig + hazırlık süresi

8 ay 2 ay 15 gün

10 ay 15 gün

-

11 ay 30 gün 12 ay 10 ay 15 gün

1 ay 15 gün dinlenme süresidir.

-

1 1 .258 .45 -

11 .258 .452 .40

2 sa 40 dk = 2 x 60 + 40 = 120 + 40 = 160 dk


32

5. 15 Eylül 1992 tarihinde çalışmaya başlayan Orhan Bey, 2 Şubat 2016 tarihinde işinden ayrı-lıyor.

Buna göre, Orhan Bey'in ne kadar çalıştığını yıl, ay ve gün olarak bulunuz.

6. Kaan her akşam 21.30’da yatıyor ve 10 saat sonra uyanıyor.

Annesi “Kaan dün gece yine 21.30’da yattı ama her zaman uyuduğundan 1 saat 15 dakika daha az uyudu.” dediğine göre Kaan saat kaçta uyanmıştır?

–

Yıl

201520161992 23

Ay131

02094

Gün

32021517

23 yıl 4 ay 17 gün çalışmıştır.

-

10 sa 1 sa 15 dk -

9 sa 60 dk1 sa 15 dk8 sa 45 dk uyumuştur.

+

21.308.45

29.75-

29.7524.005.75 6.15'te uyanmıştır.


36

2.

A B

A = 25 cm2

CD

A B

Ca

a

D

Alanı 25 cm2 olan ABCD karesinin bir kenar uzunluğunu bulalım.

A(ABCD) = a x a'dır.

25 = a x a

ABCD karesinin bir kenar uzunluğunu bulmak için “Hangi sayıyı kendisi ile çarptığımızda 25 olur?” sorusunu sormalıyız.

5 x 5 = 25 olduğundan a = 5 cm bulunur.


1. Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız.

3 m

3 m

YV

U ZK N7 cm

7 cm

L M

9 cmA D

B C

4 cm

2 m

13 m

TP

SRA(ABCD) = 9x4 = 36 cm2 A(KLMN) = 7x7 = 49 cm2 A(UVYZ)=3x3 = 9 m2

A(PRST) = 13x2 = 26 m2

2. Yanda verilen şeklin alanının kaç cm2 olduğunu tahmin ediniz.

(1 cm2 lik kare Æ )

9 cm2'dir.


37

3. Aşağıdaki noktalı kâğıt üzerinde verilen şekillerin alanlarını bulunuz. (Noktalı kâğıt üzerin-de iki nokta arası 1 birim (br) dir.)

4. Aşağıdaki kareli kâğıda kenar uzunlukları birer doğal sayı ve alanı 36 br2 olan iki fark-lı dikdörtgen çiziniz.

5. Aşağıda alanları ve bir kenar uzunluğu verilen dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunu bulu-nuz.

A B

D C

a = 15 cm

b

b = 3 cm

N M

aK L

A(ABCD) = 60 cm2 ise b = 4 cm A(KLMN) = 36 cm2 ise a = 12 cm

60÷15 = 4 cm 36÷3 = 12 cm

20 br2

16 br2

42 br2

23 br2

9 br

A(ABCD) = 4x9 = 36 br2 A(KLMN) = 3x12 = 36 br2

12 br

4 br 3 br

A K

B L

D N

C M


38

KARMA SORULAR

6. Alanı 49 m2 olan bir karenin çevresi kaç metredir?

7. Bir dikdörtgen ve bir karenin alanları aynıdır.

Dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı 16 cm ise karenin bir kenarı kaç cm'dir?

8. Aşağıda verilen şekillerin alanlarını bulunuz.a.

Alan = 65 cm2

4 cm

4 cm

9 cm

9 cm

b.

Alan = 108 cm2

12 m

12 m

6 m

6 m

Çevre uzunluğu 16 cm olan iki farklı dikdörtgen

çiziniz.

Bu dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız.

Deniz, bahçesinin 24 m2'lik bir bölümüne

dikdörtgen şeklinde bir havuz yaptırmak

istiyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu havuzun kenar uzunlukları olabilir?

Kısa kenar Uzun kenar uzunluğu uzunluğu A) 5 m 7 m

B) 2 m 13 m

C) 4 m 6 m

D) 3 m 7 m

A B

D C

a

a

A(ABCD) = axa = 49 m2 a = 7 m olur.

Ç(ABCD) = 4x7 = 28 m bulunur.

4 cm

16 cm Dikdörtgenin Alanı = 16x4 = 64 cm2 = Karenin Alanı axa = 64 cm2 ise a = 8 cm'dir.

a

a

İki şeklide kareye tamamlayalım.9x9 = 81 cm2

4x4 = 16 cm2

81 – 16 = 65 cm2

12x12 = 144 m2

6x6 = 36 m2

144 – 36 = 108 m2

N M

K L

5 cm

3 cm A(KLMN) = 3x5 = 15 cm2

T S

P R

7 cm1 cm A(PRST) = 1x7 = 7 cm2


39

SIRA SENDE

1. Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayınız,

5 cm

24 cmD

A B

C

9 cm

9 cm

K N

L M

30 m

7 m

V Y

U Z

10 c

m

10 cm

R

P

S

T

A(PRST) = 10x10 A(ABCD) = 24x5 A(UVYZ) = 30x7 A(KLMN) = 9x9

= 100 cm2 = 120 cm2 = 210 m2 = 81 cm2

2. Aşağıdaki şekillerin alanlarının kaç birimkare olduğunu bulunuz.

40 br2 28 br2 44 br2

3.

10 m

10 m

5 m

30 m

30 m12 m

Yanda verilen taralı şeklin alanını hesaplayınız.

30x30 = 900 m2 büyük karenin alanı10x10 = 100 m2

12x5 = 60 m2

100 + 60 = 160 m2 beyaz boyalı tüm alanların toplamı

900–160 = 740 m2 taralı şeklin alanıdır.

4. 8 cm

4 cm7 cm

5 cm6 cm

5 cm

Yanda verilen şeklin alanını hesaplayınız.

14x8 = 112 cm2 A bölgesinin alanı

7x10 = 70 cm2 B bölgesinin alanı

6x5 = 30 cm2 C bölgesinin alanı

112 + 70 + 30 = 212 cm2 şeklin alanı

AB

C

5 cm10

cm

14 c

m


41


1. Aşağıda resmi verilmiş geometrik şekillerin isimlerini, ayrıt sayılarını ve yüz sayılarını alt-larına yazınız.

Küp

12 ayrıtı, 6 yüzü var.

Kare prizma


Dikdörtgenler prizması


2. Yandaki dörtgensel bölgeleri birleştirerek oluşturabileceği-miz geometrik cismin adı nedir?

Kare prizma

3. Aşağıdaki ifadelerde doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız.

a. Küpün 6 tane yüzü vardır. ( D )

b. Kare prizmanın bütün yüzleri kare şeklindedir. ( Y )

c. Dikdörtgenler prizmasının 8 tane köşesi vardır. ( D )

d. Dikdörtgenler prizmasının 12 ayrıtı vardır. ( D )

4. Marketten bir kutu küp şeker alan Mehmet, sizce hangi geometrik şekil veya şekilleri fark etmiştir?

Küp şeker → küp

Kutu → dikdörtgenler prizması


42

Dikdörtgenler Prizmasının Yüzey Açınımı

✽

Kare Prizmanın Yüzey Açınımı

✽

Küpün Yüzey Açınımı

✽


1. Aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenler prizmasının açınımı değildir?

a. b. c.


43

2. Aşağıdaki kareli kâğıda bir yüzeyinin alanı 9 br2 olan küpün farklı açınımlarını çiziniz.

3. Aşağıda açınımları verilen geometrik cisimlerin isimlerini altlarına yazınız.

Kare prizma Dikdörtgenler prizması Küp

4. 3 br

4 br5 br

Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması-nın açınımını yandaki kareli kâğıda çiziniz.

3 br

3 br

3 br

3 br

4 br

4 br

4 br

4 br

5 br5 br


45

1. Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını, yanda verilen açınımı kullanarak hesaplayınız.

4 cm

2 cm

5 cm

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı

2 x (2 x 4 + 2 x 5 + 4 x 5) = 2 x (8 + 10 + 20)

= 2 x 38 = 76 cm2

2.

10 cm

Yandaki küp şeklindeki parfüm kutusunu kaplamak için kare şeklindeki amba-laj kağıdından kaç tane kullanmak gerekir?

5 cm5 cm → Ambalaj kağıdı

3. Aşağıda verilen prizmaların yüzey alanlarını bulunuz.

6 cm6 cm

6 cm

8 cm

5 cm

3 cm

12 cm

3 cm3 cm

Küpün yüzey alanı;

6 x (6 x 6) = 216 cm2

Kare prizmanın yüzey alanı;

= 2 x (3 x 3 + 3 x 12 + 3 x 12)

= 2 x (9 + 36 + 36)

= 2 x 81 = 162 cm2

Dikdörtgenler prizmasının yüzey

alanı;

= 2 x (8 x 3 + 8 x 5 + 3 x 5)

= 2 x (24 + 40 + 15)

= 2 x 79 = 158 cm2

10 cm2

8 cm

2

20 cm2

5x4 =20 cm2

5x2 = 10 cm2

2x4

= 8

cm2


Küpün bir yüzüKüpün bir yüzü için 4 ambalaj kağıdı gerekir. Küpün 6 yüzü olduğundan

6x4 = 24 tane ambalaj kağıdı gerekir.


46

KARMA SORULAR

Aşağıda bir küpün farklı iki açınımı verilmiştir.

Buna göre, birbirine paralel olan yüzleri boya-yınız. 1 2 3

4

5

6

Yanda açınımı verilen küp, katlanarak kapa-tıldığında hangi yüzey-leri birbirine paralel olur?

A) 1 ile 2 B) 2 ile 6

C) 3 ile 6 D) 4 ile 6

SIRA SENDE

1. Aşağıdaki boşlukları uygun şekilde doldurunuz.

a. Açınımında 6 tane kare olan geometrik cisme küp denir.

b. Dikdörtgenler prizmasının bütün yüzleri dikdörtgen şeklindedir.

c. Dikdörtgenler prizmasının köşe sayısı 8 , ayrıt sayısı 12 , yüz sayısı 6 'dır.

d. Açınımında 2 tane kare, 4 tane dikdörtgen olan geometrik cisme kare prizma denir.

2. Aşağıda açınımları verilmiş prizmaların isimlerini altlarına yazınız.

a. b. c.

Küp Kare prizma Dikdörtgenler prizması


47

3.

9 cm6 cm

4 cmYanda verilen dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını hesaplayınız.

Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı;

2 x (9 x 6 + 9 x 4 + 4 x 6) = 2 x (54 + 36 + 24)

= 2 x 114 = 228 cm2

4. 5 cm

5 cm5 cm

Yanda verilen küpün açınımını çiziniz ve yüzey alanını hesaplayınız.

5. a. Dikdörtgenler prizması ile kare prizma arasındaki benzer özellikleri ve farklılıkları aşa-ğıdaki tabloya yazınız.

Benzerlikler Farklılıklar

Dikdörtgenler prizması Yüz sayısı

Ayrıt sayısı

Köşe sayısı

Tüm yüzleri dikdörtgendir.

Kare Prizma İki yüzü karedir.

b. Kare prizma ile küpün benzerliklerini ve farklılıklarını aşağıdaki tabloya yazınız.

Benzerlikler Farklılıklar

Kare Prizma Yüz sayısı

Ayrıt sayısı

Köşe sayısı

Sadece iki yüzü karedir.

Küp Tüm yüzleri karedir.

5 cm5 cm

5 cm Küpün yüzey alanı;

= 6 x (5 x 5) = 150 cm2


48

6. Aşağıda verilen prizmaların yüzey alanlarını bulunuz.

a.

15 cm4 cm

6 cm

b.

10 cm

8 cm8 cm

c.

6 m6 m

6 m

Yüzey Alanı

= 2 x (6 x 4 + 6 x 15+ 15 x 4)

= 2 x (24+ 90 + 60)

= 2 x 174

= 348 cm2

Yüzey Alanı

= 2 x (8 x 8) + 4 x (8 x 10)

= 2 x 64 + 4 x 80

= 128 + 320

= 448 cm2

Yüzey Alanı

= 6 x (6 x 6)

= 6 x 36

= 216 m2

Documents

ÖRNEK - BİLFEN YAYINCILIK · 2018. 11. 2. · 5. N TETİ 5. ÜNİTE 7 SIRA SENDE Aşağıda bir alışveriş merkezine bir hafta boyunca gelen müşteri sayısı verilmiştir. Buna