3. ROBOTITE MEHAANIKA

Ülekande- ja manipulaatormehhanismid, lõtkuvabad mehhanismid. Kaod ülekandemehhanismides. Robotiajami mehaanika põhivõrrandid. Staatiliste momentide ja inertsimomentide taandamine, ajami koormus.

Roboti täiturseadme põhiosa, manipulaator, on mitmelülilisest mehhanismist, mootoritest ja ülekandemehhanismidest koosnev agregaat. Manipulaatori ülesanne on imiteerida inimkäe tööfunktsioone. Temalt nõutakse suhteliselt suurt liikumisulatust ja töökiirust võimalikult kerge ja kompaktse konstruktsiooni juures. Nagu inimkätt, saab manipulaatori lülisid liigitada käe ja käelaba lülideks. Neist esimesed täidavad valdavalt teisaldusfunktsiooni, teised suunistusfunktsiooni. Lisamaterjal: http://www.cs.cmu.edu/People/rapidproto/mechanisms/tablecontents.html Materjali allikas Carnegie Mellon University 3.1. Ülekandemehhanismid Mootori võlli pöörlev liikumine edastatakse töömasinale ühendussiduri ja ülekande-mehhanismi kaudu, mida vajatakse juhul, kui mootori võlli pöörlemiskiirus ja liikumise iseloom ei sobi töömasina tööorgani liikumisega. Ülekanne võib toimuda kas rööpsete võllide, samal tasandil ristuvate võllide või eri tasanditel asuvate ristuvate võllide vahel. Sõltuvalt sisend- ja väljundvõllide asetusest tuleb valida ka sobiva ehitusega ülekandemehhanism. Ülekandemehhanismi iseloomustab sisend- ja väljundkiiruste suhe, mida nimetatakse ülekandesuhteks ehk ülekandearvuks u = ω1/ω2. Hammasratastel põhinevaid pöörlemiskiirust vähendavaid ja pöördemomenti suurendavaid ülekandemehhanisme nimetatakse hammas-reduktoriteks. Lihtsa üheastmelise hammasreduktori kinemaatikaskeem on joonisel 3.1. Eristatakse silinder- ja koonusratastega reduktoreid. Silinderratastega ehk silinderreduktorid on ette nähtud liikumise (momendi) ülekandeks rööpsete võllide vahel. Koonusratastega ehk koonusreduktoritega edastatakse liikumist (momenti) mitterööpsete sisend-väljundvõllide puhul. Kõige enam kasutatakse ristuvate võllidega koonusreduktoreid. Nii silinder- kui ka koonushammasrattad võivad olla sirg- või kaldhammastega. Eri tüüpi hammasratastega ülekandemehhanisme - sirghammastega a ja kaldhammastega b silinderülekandemehhanismi ning sirghammastega c ja kaldhammastega d koonusülekandemehhanismi on näidatud joonisel 3.2. Nihutatud ehk mitteristuvate võllidega (shafts offset) koonusülekannet nimetatakse hüpoidülekandeks.

65

ω2

ω1

ω2

ω1Z1

Z2

D1

D2

Z1 D1

Z2 D2

a b

Joonis 3.1. Üheastmeline silinderreduktor (a) ja koonusreduktor (b)

a

b

c

d

Joonis 3.2. Hammasülekannete näiteid: sirghammastega a, kaldhammastega b silinderülekanne ning

sirghammastega c ja kaldhammastega d koonusülekanne Sõltuvalt hambuvate hammasrattapaaride arvust liigitatakse reduktoreid ühe- ja mitmeastmelisteks. Reduktori ülekandearvu saab leida nurkkiiruste, rataste läbimõõtude või hammaste arvu suhtena

1

2

1

2

2

1

ZZ

DDu ===

ωω (3.1)

kus u = ω1 - sisendkiirus ω2 - väljundkiirus D1 - sisendratta läbimõõt D2 - väljundratta läbimõõt Z1 - sisendratta hammaste arv Z2 - väljundratta hammaste arv. Üheastmelise reduktori ülekandearv on kuni 8, kaheastmelisel kuni 60 ja kolmeastmelisel kuni 250.

66

Silindrilist hambumist, mis on moodustatud hammasrattast ja hammaslatist, nimetatakse

irgliikumise taandamisel pöördliikumiseks kasutatakse taandamisraadiust ρ, mis leitakse

silindriliseks latthambumiseks ja vastavat ülekannet hammas(ratas)lattülekandeks (rack and pinion, rack and gear transmission). Niisugust ülekandemehhanismi kasutatakse pöördliikumise muutmisel sirgliikumiseks.

Sjoonkiiruse ja nurkkiiruse suhtena. Sama tulemuse annab ka läbitud teepikkuse l ja pöördenurga ϕ suhe. Hammaslatt- ja kruviülekanded on joonisel 3.3.

221

2 DDlvhl ====

ππ

ϕωρ (3.2)

us D on hammasratta Z läbimõõt.

öördliikumise muutmiseks sirgliikumiseks sobib ka kruviülekanne (screw transmission). selt

ruviülekande taandamisraadius

k PKruviülekande (screw-nut screw transmission coupling) puhul liigub mutter sirgjoonelipiki pöörlevat kruvi (käigukruvi). Mutri sirgjoonelise liikumise ja käigukruvi pöördliikumise kiiruste suhe on määratud kruvisammuga skr. Mutri ja kruvi vahelise hõõrdetakistuse vähendamiseks kasutatakse veerehõõrdel põhinevaid kuulkruvimutreid (ball-screw nuts), mille puhul kuulid veerevad piki kruvisoont ning nende lõputu veeremisteekond sulgub läbi mutri kuulikanali. Tänu sellele on kuulkruviülekande kasutegur kuni 90%. Kruvi ja mutri vahelise lõtku vähendamiseks kasutatakse lõhestatud eelpingestatud mutreid (anti-backlash nuts, preload ball screw assemblies). Hammaslatt- ja kruviülekande näited on esitatud joonisel 3.4. Lõhestatud eelpingestatud mutriga kruviülekanne on joonisel 3.4, d. K

πϕωρ

21

2 krslvkruvi === (3.3)

us tkr on kruvi samm. k

a Z

ω1v2

b

skrω1 v2

Käigukruvi Mutter

onis 3.3. Sirg-pöördliikumise ülekandeid: hammaslattülekanne a ja kruviülekanne b

ruviülekannet valmistatakse ka koos vabajooksu lõpplülitiga. Kruvi käigu lõpul mutter

Jo Kpeatub ja lülitub vabajooksule nii, et kruvi pöörleb paigalseisva mutriga edasi.

67

Rihmülekanne. Lihtsate ajamite puhul kasutatakse sageli hõõrdumisel põhinevaid

a

rihmülekandeid (belt and pulley transmission), mis kuuluvad friktsioonmehhanismide hulka. Eristatakse kiil- ja lintrihmülekandeid (V-belt and flat belt transmissions). „Wikipedia” andmetel leiutas ja võttis kiilrihmülekande 1917. a kasutusele John Gates.

b

c

d

onis 3.4. Hammaslattülekanne a ja kruviülekanded b, c, d http://www.rockfordballscrew.com/home.htm

ihmülekanne edastab ajami liikumist ühelt rihmarattalt teisele. Ideaalsel juhul arvutatakse

a

Jo Rülekandetegur rihmarataste nurkkiiruste või diameetrite suhtena. Momendi ülekandmisel tekib rihmaratta ja rihma vahel libisemine, mistõttu rihmarataste nurkkiiruste suhe ei võrdu täpselt nende läbimõõtude suhtega. Suurem moment põhjustab ka suuremat libisemist ja suuremaid hõõrdekadusid ülekandes. Lisaks libisemisele on ajami seisukohalt tähtis rihma elastsus (rihm venib). Elastsel rihmal on energia salvestamise võime. Muutlikul koormusel võib rihma elastsus põhjustada ajamis kiiruse ja momendi võnkumisi. Libisemise tõttu ei sobi rihmülekanded manipulaatori lülide käitamiseks, kui asendi mõõtmine toimub mootori võllile kinnitatud anduritega. Lihtsa ja töökindla ehituse tõttu võib neid kasutada liikurroboti veoki ajamis, milles asend määratakse ümbrust tuvastavate andurite abil.

b

onis 3.5. Kiil- ja lintrihmülekannete näiteid: a k mülekanne, b lintrihmülekanne

ariaator ehk muutuva läbimõõduga rihmaratastega rihmülekanne. Rihmülekannet tehakse ka pidevalt muudetava ülekandearvuga (continuous variable transmission). Sel juhul

Jo iilrih V

68

valmistatakse kiilrihmülekande rihmarattad kahest koonilise pinnaga poolest. Kooniliste pindade lähenemisel surutakse kiilrihm väljapoole ning ratta veodiameeter suureneb. Kooniliste pindade eemaldamisel vajub aga rihm ratta teljele lähemale ning ratta veodiameeter väheneb. Rattapoolte edasi-tagasi liigutamiseks võib kasutada eraldi servoajamit. Hammasrihmülekanne (toothed belt, timing belt, synchronous belt) on rihmülekande eriliik,

ille puhul rihma siseküljel olevad hambad on hambumises vedava ja veetava hammasrattaga m(joonis 3.6). Hambumise tõttu ülekandes libisemist ei teki. Rihma elastsusega seotud probleemid on aga samad mis tavaliste siledate rihmade puhul. Hammasrihmülekande eeliseks võrreldes muude ülekannetega on rihma väike mass ning võimalus edastada momenti suhteliselt kaugel asuvate rataste vahel.

ω1 ω2

D2D1

Joonis 3.6. Hammasrihmülekanne ja hammasrihmad

eale sirg- ja kaldhammastega silinderreduktorite (silinder and helical gear) ja oonusreduktorite (bevel gear and helical bevel gear) kasutatakse ka planetaarreduktoreid

ese läbimõõdu ja tiguratta väikese öörlemissageduse tõttu väike inertsimoment (joonis 3.7). Nad on konstruktsioonilt lihtsad ja

egur (η = 0,4...0,5) ning raskused lõtkude õrvaldamisel. Lõtku kõrvaldamiseks täiendavate kinemaatiliste ahelate lisamine vähendab

Pk(planetary gear) ning tigureduktoreid (worm gear). Tiguülekannetel on suur jäikus ja teo väikptöötavad vaikselt. Ühe astme ülekandearv küünib 100-ni. Tiguülekanded on isepidurduvad, mis soodustab manipulaatori positsioonimist. Tiguülekannete puuduseks on väike kasutkkasutegurit veelgi. Tiguülekandeid soovitatakse kasutada mitmeastmelise ülekande esimeses astmes, kuna suure ülekandearvu tõttu võib manipulaatori lülile taandatud lõtk osutuda tühiseks. Tiguülekannet kasutatakse näiteks manipulaatori pöördemehhanismi ajamis, mille puhul liigutatav mass on kõige suurem.

Joonis 3.7. Tiguülekanne ja tigureduktor

69

Diferentsiaalülekandel on mitu liikuvusastet, mis võimaldab pöördliikumisi liita ning pöördemomenti üle kanda mitme liikuva lüliga kinemaatilisele ahelale. Lisaks on selle abil võimalik ehitada suure ülekandesuhtega mehhanisme. Lihtne diferentsiaalmehhanism (joonis 3.8) koosneb peateljel O1 paiknevast kesk- ehk päikeserattast 1, satelliitide raamist 2 (või hoovast H), mis saab vabalt pöörelda ümber peatelje, raami külge kinnitatud telgedel vabalt pöörlevatest ning keskrattaga hambuvatest satelliitidest 3 (joonisel näidatud ainult üks) ja sisehambumisega hammasrattast .

t. Üheks on tiirlemine ümber telje O1 urkkiirusega ω2 ja teiseks pöörlemine ümber telje O2 nurkkiirusega ω3. Vaadeldavas

4 Rattad 1 ja 4 pöörlevad ümber liikumatu telje O1. Nende nurkkiirused on ω1 ja ω4. Satelliitide raam 2 pöörleb nurkkiirusega ω2 samuti ümber telje O1 ja seda sõltumatult rataste 1 ja 4 liikumisest. Seega võtab ratas 3 osa kahest liikumisesnmehhanismis on neli liikuvat lüli (n = 4), neli 5. klassi rotatsioonipaari (p5 = 4) ja kaks 4. klassi paari (p4 = 2). Kuna antud juhul on tegemist tasandmehhanismiga, siis liikuvusastmete arv

22424323 =−⋅−45 ⋅=−−= ppnL (3.4) Seega, et mehhanismi liikumine oleks määratud, tuleb ette anda kahe lüli liikumisseadused. Diferentsiaalmehhanismi (joonise 3.8) ülekandesuhe

24

2114 ωω

ωω−−

=u (3.5)

Kasutades ühe lüli seiskamist, võib

ω1

diferentsiaalmehhanismist saada mitu uut mehhanismi. Kui seisata kesk- ehk päikeseratas ( = 0), saab ülekandesuhte määrata valemiga

24

224 ωω

ω−

−=u

millest

2

2442u

−−

=ωω

421 u−=ω (3.6)

Joonis 3.8. Lihtne diferentsiaalmehhanism http://en.wikipedia.org/wiki/Epicyclic_gearing

Kui seisata satelliitide raam (ω2 = 0), saab diferentsiaalmehhanismist tavaline hammasülekanne, mille ülekandesuhe

70

4

114 ω

ω=u (3.7)

Juhul kui panna seisma üks hammasratastest (näiteks ratas 4), muutub nulliks nurkkiirus ω4 ja

122

2114 1 uu −=

−−

=ωωω

millest

(3.8)

us u on ülekandesuhe ratta 1 ja hoova 2 vahel liikumatu ratta 4 korral.

ehhanismi liikuvusaste

1412 1 uu −=

k 12 M

126923 45 =−−=−−= ppnL (3.9)

Diferentsiaalülekande põhimõttel loodud mehhanismi nimetatakse planetaarmehhanismiks ning sellgear). Nende mehhanismide tööd selgitavad Internetist leitavad interaktiivsed animatsioonid:

http://www.mel.tugraz.at/lehre/elearning/pg1/pg1.swf (Interactive flash example) Planetaarülekannetel (joonised 3.9, 3.10) on üks vedav ja üks veetav lüli. Nad on

tsed ja väikese massiga, neil on koaksiaalsed võllid ning võimalus saada suuri esuhteid väikese astmete arvu korral. Ülekandesuhe satelliitide raamilt 2 rattale 1 on

arvutatav v

e alusel loodud ülekandeid ka planetaarülekanneteks (hub gear, planetary gear, sun

http://www.mekanizmalar.com/transmission.html (Animation of Epicyclic gearing)

kompakülekand

alemiga

1412 1 uu −21 (3.10)

u14 on mehhanismi ülekandehhanism 21

11u ==

kus esuhe liikumatu satelliitide raami korral. Kui ülekandesuhe u14 läheneb ühele, on planetaarm i abil võimalik saada väga suuri ülekandesuhete u väärtusi.

Joonis 3.9. Planetaarmehhanism

a b

Joonis 3.10. Kahe keskrattaga välis- a ja sisehambumisega b planetaarmehhanismid

71

Planetaarmehhanisme liigitatakse sõltuvalt lülide tüübist ja arvust ning nende omavahelisest paigutusest. Nii on levinud näiteks 2K-H- (kahe keskratta ja ühe hoovaga) ja 3K- (kolme keskrattaga) mehhanismid. 2K-H-mehhanisme liigitatakse veel ühe- ja kaheastmelisteks ning sise- ja välishambumisega mehhanismideks (joonis 3.10). Laineülekanne (wave gear, harmonic drive) leiutati 1955. a ja arendati välja lennunduse, hiljem ka kosmosetehnika vajadusteks. Laineülekandes edastavad pöördemomenti painduva

ned. Ülekanne ko sneb jäigast ja painduvast elemendist ning eformatsioonilainete generaatorist. Kasutatavaim on hammaslaineülekanne (joonis 3.11), ille jäik element 1 (circular spline) on harilikult sisehammastega hammasratas, mis on

jäigalt kinnitatud kere külge. Painduvaks elemendiks (flexspline) on sel juhul silindriline õhukeseseinaline välishammastega hammasratas 2, mille hammaste arv on väiksem jäiga ratta omast, ja deformatsioonilainete generaatoriks (wave generator) ovaalne nukk 3. Nuki pöörlemisel vastupäeva (vt joonis 3.11, a), pöörleb painduv hammasratas 2 jäiga hammasratta 1 suhtes päripäeva.

a

elemendi deformatsioonilai odm

3

2

1

b c

Joonis 3.11. Laineülekande tööpõhimõte a, ülekande väliskuju b ja komponendid c Viimasega on ühendatud ülekande vedav (kiirelt pöörlev) võll. Aeglaselt pöörlev veetav võll on ühendatud painduva hammasrattaga 2. Hammaslaineülekande ratastel on harilikult üle 200 hamba, ülekandearv on 100 või suurem. Väikeste mõõtmetega laineülekandega saab edastada suurt pöördemomenti. Laineülekande peamine eelis on võimalus saada ühes astmes suuri ülekandearve. Laineülekannetes lõtk praktiliselt puudub, sest hammaste väikeste moodulite tõttu hambub korraga mitu hambapaari. Nende kasutegur on üle 0,8. Neil põhjustel on laineülekandeid järjest rohkem hakatud kasutama manipulaatorite mehhanismides. Laineülekannete puuduseks on väike jäikus, valmistamise keerukus ja lühike tööiga.

72

3.2. Manipulaatormehhanismid Manipulaatormehhanismide iseärasus on see, et nende lülid võivad olla ühtlasi manipulaatori lülideks. Piirjuhul, kui kõik manipulaatori mootorid paiknevad seisval alusel, võib manipulaatormehhanism moodustada terve manipulaatori. Sellest tuleneb ka tema nimetus.

ühendatult nimetatakse neid M-mehhanismideks, kusjuures tähe M juurde lis e kuda kahe koordinaadi,

M-mehhanism aga kolme koordinaadi suhtes.

neid on htsam analüüsida. Leitud matemaatilised seosed on rakendatavad ka koonusratastega M-

ilinderratastega M-mehhanisme saab kasutada manipulaatori liigendkäe konstruktsioonis semete teisaldamiseks. Koonusratastega M-mehhanismid sobivad manipulaatori käelaba

ammasratta abil ühendada. Lülide väikese pöörderaadiuse tõttu saab osa ammasülekannetest asendada hoobmehhanismidega. Mehhanismi tööpõhimõte seejuures ei

eks lülideks (ratasteks) on lülid 1, 2 ja 3. ataste 2 ja 3 satelliitideks on lüli 2’ ja ratas 3’, mille satelliidiks on omakorda ratas 3”. Nii

satelliidid.

oonisel 3.12, a ja b toodud lihtsate 2M-mehhanismide lülide nurkkiirused on seotud

L ataksmehhanismi liikuvusastmete arv. Nii võimaldab 2M-mehhanism lii3 M-mehhanisme rakendatakse juhul, kui mootorid paiknevad rühmiti mõnel manipulaatori kinemaatilise ahela lülil nii, et 1>− mii LL . Neid saab kasutada näiteks manipulaatori käelaba või mitmelülilise liigendkäe konstruktsioonis. Tööpõhimõttelt on manipulaatormehhanismid sarnased diferentsiaal- ja planetaarmehhanismidega. Neil on mitu vedavat lüli ja niisama palju veetavaid lülisid. Mõni lihtsam M-mehhanism on joonisel 3.12. Nende valmistamisel saab kasutada nii silinder- kui ka koonusrattaid. Silinderratastega M-mehhanismid on märksa ülevaatlikumad jalimehhanismide puhul. Sevalmistamiseks, mis peab olema kompaktne ning võimaldama esemeid mitme koordinaadi suhtes suunistada. Esemete teisaldamiseks mõeldud käe lülide pöörlemisteljed asuvad üksteisest küllalt kaugel (see on määratud lülide pikkusega) ning seetõttu pole alati võimalik lülisid hhmuutu. Joonisel 3.12 kujutatud mehhanismide vedavatRon mehhanismis sisalduvatel satelliitidel omakorda satelliidid. (üldjuhul on n liikuvusastmega M-mehhanismidel (n - 1)-järku Jvõrrandiga

'2'2212 ωωω u=− (3.11) kus ülekandearv u22’=z2’/z2 ning z2’ ja z2 on rataste 2’ ja 2 hammaste arv. Selliste mehhanismide korral on lülid 1 ja 2’ ühtlasi manipulaatori lülideks, mootoritega ühendatakse ga vedavad lülid 1 ja 2. a

Keerukate M-mehhanismide lülide liikumist kirjeldavad kinemaatikavõrrandid leitakse sel viisil, et mehhanismist eraldatakse lihtsate kinemaatiliste ahelatega osamehhanismid. Seejuures seisatakse kõik ülejäänud (lihtsasse osamehhanismi mittekuuluvad) vedavad lülid.

73

Joonisel 3.12, c ja d kujutatud 3M-mehhanismide kasutamisel on manipulaatori lülideks 1, 2’ ja 3”, vedavateks aga lülid 1, 2 ja 3. Lüli 1 seiskamisel leitakse seos lülide 2’, 3’ ja 3” nurkkiiruste vahel

''3''3'3'2'3 ωωω u=− (3.12) Lüli 3 seiskamisel võib lülide 1, 2 ja 2’ nurkkiiruste kohta kirjutada, et

'2'2212 ωωω u=− (3.13) millest

( )12'22

'21 ωωω −=

u (3.14)

Lüli 2 seiskamisel kirjeldab lülide 1, 3 ja 3’ liikumist võrrand

'3'3313 ωωω u=− (3.15)

Joonis 3.12. Manipulaatormehhanismid: a silinderratastega 2M-mehhanism, b koonusratastega 2M-mehhanism,

c silinderratastega 3M-mehhanism, d koonusratastega 3M-mehhanism

74

Asendades võrrandis (3.15) ω3’ võrrandist (3.12) leitud avaldisega ning viimases ω2’ avaldisega (3.14), saab kirjutada

( )12'22

'33''3''3313 ωωωωω −+=−

uuu (3.16)

millest

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−= 12

'22

'3313

'33''3

1 ωωωωωuu

u (3.17)

Leitud avaldised määravad manipulaatori lülide liikumise ja tema juhtimise iseloomu. Näiteks lüli 1 liikumine on vahetult määratud teda käitava mootori liikumisega. Ülejäänud lülide 2’ ja 3” liikumist kirjeldavad võrrandid (3.14) ja (3.17). Nendest nähtub, et lüli 2’ liikumine sõltub kahe vedava lüli 1 ja 2 liikumisest, lüli 3” liikumine aga kõigi kolme vedava lüli 1, 2 ja 3 liikumisest. Lülide liikumise vastastikune sõltuvus raskendab märgatavalt manipulaatori juhtimist. Seepärast on M-mehhanismidega manipulaatorites sageli kasutusel täiendavad kinemaatilised ahelad, tagamaks lülide liikumise vastastikust sõltumatust. Vastavaid meetmeid nimetatakse lülide liikumise eraldamiseks. Mõnikord on M-mehhanismide projekteerijate ees ka teistsugused ülesanded. Näiteks liigendkäega töötamisel peavad ühe lüli liikumisel käe teised lülid säilitama oma suunistuse või määratakse lülide liikumine mingite teiste etteantud kinemaatiliste tingimustega. Kõigi elliste ülesannete lahendamine eeldab teatud kinemaatilisi tingimusi rahuldava mehhanismi

mehhanism e soovitud omadustega ehhanism. Sageli piisab lisatingimuse täitmiseks üsna lihtsatest täiendustest mehhanismi

ldaksegi mõningaid kinemaatiliste lisatingimustega M-ehhanisme.

Kinemaatiliste lisatingimusteg

lisatingimusteks võivad M-mehhanismide korral olla veetavate lülide liikumiste ine või vastupidi, mõne lüli omavahelise suhtelise liikumise kindla seaduspärasuse

ine, suletud kinemaatiliste ahelate moodustamine jm. Mitme liikuvusastmega mehhanismi veetavate lülide liikumkäitaks ainult üks mootor. Sel juhul on M-mehhanismi veetavate lülide liikumine kirjeldatav

htsa kinemaatikavõrrandiga

ssünteesi, kusjuures osa sellest on tavalise M-mehhanismi näol olemas. Tuleb leida mingi X-

, mille lisamisel olemasolevale M-mehhanismile saadaksmkinemaatilises ahelas, kuid sobivate lisaahelate leidmine on M-mehhanismide keerukuse tõttu küllalt raske. Järgnevalt vaadem

a mehhanismid ja lülide liikumise eraldamine. Kinemaa-tilisteksraldame

tagamiste eraldamiseks on vaja, et neist igaühe kindlat liikumist

li

mii uωω 1

= (3.18)

kus ωi - i-nda veetava lüli nurkkiirus ωmi – i-ndat lüli käitava mootori nurkkiirus ja ui – ülekandesuhe mootorilt lülile. Näiteks 3M-mehhanismi korral (joonis 3.13) kirjeldab lülide eraldatud liikumistega

ehhanismi kinemaatikat võrrandisüsteem m

75

X-m

ehha

nism

3M-m

ehha

nism

M1

M2

M3

ωM1

ωM2

ωM3

ω1

ω3

ω2

ω1

ω2’

ω3’’

Lüli 1

Lüli 2’

Lüli 3’’

Joonis 3.13. Kinemaatilisi lisatingimusi rahuldava mehhanismi süntees olemasoleva 3M-mehhanismi ja otsitava X-mehhanismi kaudu

11

11

muωω =

22

'21

muωω = (3.19)

3''3 mωω = 1

3u kus u1 = um1; u2 = um2u22’; u3 = um3 u33’’ ning um1, um2 ja um3 on ülekandesuhted mootori ja vedavate lülide 1, 2 ja 3 vahel. Võrreldes mehhanismi soovitavaid (3.19) ja tegeliku M-mehhanismi kinemaatikavõrrandeid (3.14) ja (3.17), saab neist tuletada tundmatu X-mehhanismi vajalikud ülekandesuhted

1

11 ω

ωmmu =

12

22 ωω

ω−

= mmu (3.20)

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−

=

12'22

'3313

33

ωωωω

ω

uu

u mm

rinevate i tuleb lahutada või liita. Selleks otstarbeks sobivad iferentsiaalmehhanismid, mida vastavalt vajadusele kasutatakse ka liikumiste eraldamiseks.

2M-mehhanismi lülide liikumiste eraldamiseks mõeldud X-mehhanismi näeb joonisel 3.14.

Etteantud ülekandesuhete järgi vajalikku mehhanismi luua pole sugugi lihtne. Eriti juhul kuilülide nurkkiiruse

d

76

X-mehhanism 2M-mehhanism

dcωM2 M2

b 1

2’

M1

2ω2

ωM1 a

ω1

ähistades selle mehhanismi lülid tähtedega a, b, c ja d, saab mehhanismide kohta kirjutada järgmised võrrandid:

Joonis 3.14. Lülide liikumise eraldamine 2M-mehhanismi puhul T

( )cdbdmacm uu ωωωω −=− 12

( )12'22

'21 ωωω −=

u

11

11

mmuωω =

22

(3.21)

ωω dd u=

11ωω cc u= Asendades esimeses võrrandis ωd ja ωc nende avaldistega ning seejärel teises võrrandis ω1 ja ω2 vastavalt kolmandast ning esimesest võrrandist leitud avaldistega, saadakse lüli 2’

ikumist kirjeldav võrrand li

⎥⎥

⎢⎢⎣

2'22'2

dbd uuu⎥⎥

⎦

⎢⎢

=1

11

1121 m

mm

mmacm uuω (3.22)

Et lüli 2’ liikumine oleks sõltumatu lüli 1 liikumisest, peab olema täidetud tingimus

⎤⎡ −+− 21 dbdcbd uuuuu ωωωω

01

2

1

1 =−+−m

dbd

m

cbdac u

uuu

uuu (3.23)

Arvestades pöörlemissuundi, võib valida ülekandetegurid uc1 = -1 ja ud2 = 1. Sel juhul järeldub avaldisest (3.23) tingimus

77

ac

bdm u

uu 21 = (3.24)

andearvude valikuga ning järelikult saab joonisel 3.14 kujutatud ehhanismi kasutada liikumiste eraldamiseks 2M-mehhanismides. Sarnaseid, kuid mitme

diferentsiaalülekande abil moodustatud mehhanisme, kasutatakse ka 3M-mehhanismide lülide liikumiste eraldamiseks. Huvitavaid võimalusi manipulaatori käelaba lülide juhtimiseks pakub joonisel 3.15

ehhanism. Mehhanism erineb joonisel 3.12 toodust selle poolest, et siin asutatakse lüliga 3” ühendatud kinemaatilist lisaahelat bb’. Mehhanismi ülekandesuhted on

mille täitmisel 2M-mehhanismi lülide liikumine osutub eraldatuks. Seda tingimust on võimalik täita sobivate ülekm

kujutatud 3M-mkvalitud selliselt, et u22’= -u33’= ubb’= u3b’ ja u33’= u33”.

Joonis 3.15. Kinemaatiliste lisasidemetega manipulaatori käelaba 3M-mehhanism M-mehhanismi kinemaatilisi sidem3 eid kirjeldab sel juhul võrrandisüsteem

1'1 ωω =

( )12'22

'21 ωωω −=

u

( )123"33

"3 21 ωωωω −+=u

(3.25)

( )2"33

"31 ωωω −= bu

Kui lüli 1 on liikumatu, siis saab võrrandisüsteemist (3.25) tuletada järgmised avaldised:

( )3'22

'2 21 ωωω −= bu

( )3"33

"3 21 ωωω += bu

(3.26)

endest järeldub, et lülide 2’ ja 3” käitamiseks piisab, kui võtta vedavateks lülid 3 ja b. Lüli 2 sutub mehhanismi käitamise seisukohalt mittevajalikuks, kuid teda saab kasutada lõtkude

. Veel järeldub

Nokõrvaldamiseks vajalike suletud kinemaatiliste ahelate moodustamisel

78

võrrand est, et lülide 3 ja 6 ühesuunalisel pöörlemisel pöörleb lüli 3”, kuid lülide 3 ja b vastassuunalisel pöörlemisel pöörleb lüli 2’. Sellist M-mehhanismi kasutatakse mitme roboti käelaba konstruktsioonis. Manipulaatori tõstemehhanismis kasutatakse mõningatel juhtudel liigendrööpkülikuid (joonis 3.16). Sõltuvalt järjestiktuleb arvestada. et lülide arvu suurenedes väheneb mehhanismi jäikus.

it

ku lülide arvust võib saada mitmesuguse püstliikumisulatuse, kuid

Joonis 3.16. Manipulaatori käe rööpmehhanism lülide liikumiseks ristkoordinaadistikus Liigendkäe lülid seondatakse sageli lisarööpmehhanismi lülidega, et kergemini saada soovitud trajektoori (eriti liikumist rõht- või püstsihis) [9]. Joonisel 3.16 kujutatud mehhanism on ette nähtud laadimistöödeks, kuid seda võib edukalt rakendada ka roboti manipulaatoris. Selles kasutatakse kahte omavahel ühendatud rööpmehhanismi, mis tagavad paralleelsed liikumisteed nii rõht- kui ka püsttasandis. Mehhanismi käitavad mootorid on ühendatud lülidega 2 ja 3 ning punktid A ja B liiguvad piki ristuvaid telgi I-I ja II-II. Kui punkt B seisab paigal, siis koos punkti A liikumisega piki telge I-I liigub punkt C piki telge III-III. Vastupidisel juhul (punkt A on paigal ja punkt B liigub piki telge II-II liigub punkt C piki telge IV-IV. Lülide 2 ja 11 ning 3 ja 11 paralleelse liikumise tagavad lülidest 4, 5, 6, 7 ja 7, 9, 10, 11 moodustuvad kaks rööpmehhanismi ning lisahoob 8. Vajaduse korral võivad mõlemad liikumised toimuda ka ühel ajal. Lisaks võib kere 1 pöörduda ümber püsttelje. See mehhanism võimaldab nurkkoordinaadistikus töötava manipulaatori muuta silindrilises koordinaadistikus töötavaks, kusjuures säilib liigendkäe eelisena märgitud kompaktsus.

79

3.3. Lõtkuvabad mehhanismid Lõtkud vähendavad manipulaatori liikumistäpsust ning võivad mõjutada ajamite töö stabiilsust. Lõtkude suurus sõltub mehhanismi kinemaatiliste paaride valmistamistäpsusest. Järelikult saab lõtke vähendada täpsuse suurendamisega, kuid seejuures suureneb järsult mehhanismi hind. Teisiti saab lõtku kõrvaldada, kui kasutada mehaaniliselt eelpingestatud suletud kinemaatilist ahelat. Sellise ahela saamiseks tuleb esialgset avatud ahelat täiendada ulgeva lisaahelaga. Suletud kinemaatilise ahela tunnuseks on, et selle kõik lülid kuuluvad

kaksikmutrit.

Näitena on joonisel 3.17 toodud roboti pöördemehhanism, milles mootori pöördemoment kantakse manipulaatori lülile 4 kahe paralleelse ahela kaudu. Suletud ahela moodustavad selles lülid 1, 2, 4 ja 3. Viimane nendest koosneb kahest hammasrattast ning neid ühendavast torsioonvõllist. Enne ahela sulgemist väänatakse torsioonvõlli nii, et ahel osutub võlli elastsusjõudude toimel mehaaniliselt eelpingestatuks. Tulemusena kaovad ülekandes olevad lõtkud. Suletud kinemaatilise ahelaga mehhanismide analüüsil selgub, et need saavad töötada ainult juhul, kui suletud ahela ülekandearv on +1. Joonisel 3.17 kujutatud rnehhanismi liikuvusaste määratakse valemiga (2.1)

svähemalt kahte kinemaatilisse paari. Ülekandemehhanismidest on nt kuulkruviülekannet võimalik valmistada lõtkuvabana, kasutades selleks eelpingestatud

12345 23456 pppppnL −−−−−= . Võttes 5. klassi paarideks pöörlevad hammasrattad ja 4. klassi paarideks hambumised, saadakse tingimusel, et mehaaniliselt eelpingestatud torsioonvõll on jäik,

04424323 45 =−⋅−⋅=−−= ppnL (3.27) s.t mehhanismi liikuvusastmete arv võrdub nulliga.

Joonis 3.17. Manipulaatori pöördemehhanism, mille lõtku kõrvaldamiseks kasutatakse kahte paralleelset

ülekandeahelat: 1 vedav hammasratas, 2 jäik võll, 3 mehaaniliselt eelpingestatud torsioonvõll, 4 veetav hammasratas

80

Üldjuhul selline mehhanism töötada ei lekandesuhe võrdub esialgse ahela ülekandesuhtega ja

saa. Välja arvatud erijuhul, kui sulgeva ahela ü

131432412. +== uuuuusulet (3.28) Lõtkude kõrvaldamiseks ettenähtud suletud kinemaatilistes ahelates moodustuvad passiivsed sidemed. Üldiselt nimetatakse kinemaatilise paari sidemeks lülide suhtelist liikumist piiravaid kitsendusi. Enamik sidemetest mõjutab aktiivselt mehhanismi liikumise iseloomu, kuid on ka selliseid sidemeid, mis ei avalda mehhanismi liikumisele mingit mõju. Need ongi passiivsed sidemed. Lõtkude kõrvaldamiseks (järelikult ka passiivse sideme moodustamiseks) kahe liikuvusastmega mehhanismi korral peab olema kaks suletud kinemaatilist ahelat. Üldjuhul n

ikuvusastmega mehhanismi korral, aga n suletud kontuuri, mille igaühe ülekandesuhe li1. +=suletu .

Joonisel 3.18 on kujutatud kahte diferentsiaalülekannet sisaldavat mehhanismi, millel on kolm põhilüli (vedavat või veetavat) A, B ja C. Mehhanismil on kaks suletud kinemaatilist ahelat, mille ülekandesuhted rahuldavad tingimusi

1361341641. +== uuuuusulet 1362352652. +== uuuuusulet (3.29)

Mehhanism on eelpingestatud (preloaded) torsioonvõlliga 6-6’.

Joonis 3.18. Kahe suletud kinemaatilise ahelaga mehhanism Kruviülekannetes kõrvaldatakse lõtkud kaksikmutri mehaanilise eelpingestamisega. Kruvi ja kaksikmutri poolte vahel moodustub sel juhul samuti suletud kinemaatiline ahel.

81

3.4. Kaod ülekandemehhanismides Kaod ülekandemehhanis

duktori ühe astme kasutegur sõltuv nii ülekandearvust kui ka koormusest.

ide alakoormatud talitlust.

mis sõltuvad mehhanismi tüübist. Hammasülekannete puhul on reÜlekandemehhanismide kasuteguri väärtused nimikoormusel on esitatud kataloogides või mehhanismi tehnilistes dokumentides. Muutuva koormuse puhul tuleb arvestada ka kasuteguri muutumisega (joonis 3.19). Kuna kasuliku koormuse vähenemisel hakkab mehhanismi kasutegur vähenema, tuleb ajamites energia säästmiseks võimaluse korral vältida mehhanism

η

0,8

1,0

0 T’s

0,2

0,6

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

ηn = 90 %

0,4

ηn = 65 %

Ülekandemehhanismi kasutegur on eriti oluline energia regenereerimisega ning piduritalitluses töötavate ajamite puhul. Võimsuste tasakaaluvõrrandid mootori- ja piduritalitluses

(3.30) kus

- staatiline moment piduritalitluses

oonis 3.19. Ülekandemehhanismi kasuteguri sõltuvus suhtelisest koormusestJ

ükmms TT ηωω =>

mmüks TT ωηω =<

>s - staatiline moment mootoritalitluses <

T

sTω - töömasina pöörlemiskiirus

ükη - ülekandemehhanismi kasutegur - mootori moment mT

mω - mootori pöörlemiskiirus. Ülekande summaarne kasutegur ηük arvestab reduktori kasutegurit ηred ja muude ülekandemehhanismide (nt siduri) kasutegureid ηmuud

ηük =ηred ηmuud (3.31)

aldhammasreduktori ja koonusreduktori kasutegur on eeldatavalt η = 0,98 iga reduktori ammasülekandeastme kohta, s.t kolmeastmelise reduktori kasutegur η = 0,94. Ka

Kh

82

tigureduktori kasuteguri väärtus sõltub reduktori ümast tunduvalt väiksem.

lekandetegurist, kuid on hammasreduktori o Muude reduktorile järgnevate ülekandemehhanismide, nagu kett-, rihm-, tross- jt mehhanismide kasutegurid leitakse kataloogidest või käsiraamatutest. Kettülekande kasutegur η = 0,90…0,96. Üksikasjaliku informatsiooni puudumisel tuleb arvestada kasuteguri võimaliku väikseima väärtusega (antud juhul η = 0,90). Ülekandeahela summaarne kasutegur võrdub selle ahela elementide kasutegurite korrutisega. Näiteks 85,090,095,021sum =⋅=⋅= ηηη . Rekuperatiivtalitluses ajami kasutegur arvutatakse valemiga

ηη 12' −= (3.32)

Valemist järeldub, et juhul kui reduktori kasutegur η = 50 % (0,5) või alla selle, siis on rekuperatiivtalitluses ajami kasutegur null ning energia regenereerimine pole võimalik. Niisugust reduktorit loetakse isepidurduvaks. Ratta liikumise veeretakistusjõud Liikurroboti puhul tuleb arvestada kadusid, mis tekivad roboti veomehhanismi liikumisel.

atasveoki puhul tekivad hõõrdekaod ratta veeremisel. Joonisel 3.20 näidatud ratas veereb õõt on D ja mass m. Ratta

assist tingitud raskusjõud F = mg, kus g on raskuskiirendus. Veeretakistusjõud sõltub suurel ääral ratta veeremise keskkonnast ehk veerehõõrdetegurist f. Ratta ja veeremispinna

Rteljel olevatel laagritel, mille läbimõõt on d. Ratta enda läbimmmhõõrdele lisandub hõõre laagris, mida iseloomustab tegur μL.

D

d

F = mg

Joo tusjõud Ve

nis 3.20. Ratta veeremisel tekkiv veeretakis

eretakistusjõud arvutatakse valemiga

⎟⎠⎝⎟⎠

⎜⎝D Leere 2

⎞⎜⎛ ⎞⎛ += fdgmFv

2 μ (3.33)

83

Ratta veerehõõret arvestav tegur f on ühtlasi ratta minimaalne veeremist võimaldav raadius. Sulgudes olev avaldis tervikuna kujutab summaarset hõõrdetegurit. Veerehõõrdetegur (teras

rasel) on nt f = 0,5 mm. Maapinnal veeremisel sõltub veerehõõrdetegur ratta ja pinnase

kistusest tingitud koormust

++= (3.34)

us Fh - hFk - t

õhk - õhutakistus.

teomadustest ning on kümneid või sadu kordi suurem. Veerelaagrite hõõrdetegur on nt μ = 0,005.

Liikurroboti puhul tuleb liikumise summaarse takistusjõu määramisel peale veerehõõrde veoki kõikides ratastes arvestada ka tee kallakust ja õhuta

õhkkhs FFFF k

õõrdetakistus ee kallaku takistus

F Kiirendusega liikumisel lisanduvad dünaamilised jõud

dtdvmd = (3.35)

de, mis toimivad kiirenduseta liikuvas ajamis, näiteks

F

taatiline võimsus arvestab kõiki jõuS

meh

ss

vFPη⋅

= (3.36)

Dünaamiline võimsus arvestab lisaks staatilistele jõududele ka dünaamilist jõudu, s.t kiirendamisel või aeglustamisel tekkivat lisakoormust. 3.5. Ajami mehaanika põhivõrrandid Roboti manipulaatori lülide ajamina kasutatakse enamikul juhtudel elektriajamit. Elektriajam on elektromehaaniline süsteem, milles ühel ajal toimuvad energia muundamise elektrilised ja mehaanilised protsessid. Mehaanilise koormuse muutumisel muutuvad mootori tarbitav vool ja võimsus ning vastupidi - mootori pinge, sageduse või mõne muu elektrilise parameetri (nt takistuse) muutumisel, muutub töömasina kiirus või pöördemo ent.

ootori tarbitav elektrienergia muundatakse mootori võlli pöörlemise mehaaniliseks nergiaks. Lisaks kulub osa sellest ka muundamisel esinevateks kadudeks. Mootori

ina käitamiseks, s.t hoomasside kiirendamiseks ning taatiliste hõõrde- ja takistusjõudude ületamiseks. Siinkohal vaadeldakse ajami mehaanikaga

seotud dünaamilisi protsesse ja neid kirjeldavaid võrrandeid.

i mehaanikat kirjeldavad võrrandid saab tuletada mehaanilise võimsuse sakaaluvõrrandist. Pöördliikumise puhul lähtutakse võimsuste tasakaalu võrrandist

m Memehaanilist võimsust kasutatakse töömass

Kõik põhilised ajamta

84

dtdJ

dtdJPP sm 2

2ωωω +=− (3.37)

kus Pm - mootori võimsus

P s - staatiline koormusvõimsus

dtdJ ωω - kiiruse muutumisest tingitud kineetilise energia muutumine ajaühikus

dtdJ

2

2ω - inertsimomendi muutumisest tingitud kineetilise energia muutumine ajaühikus.

Kiirendamisel 0>d 0<

dtdω

dtω ning pidurdamisel .

o liikumise puhul saab kasutada joonkiirust võimsuste tasakaalu võrrandist

onJ

dmvdv 2

dtdt 2

S

mvPsm +=− (3.38)

amalaadsed tasakaaluvõrrandid saab kirjutada ka momentide ja jõudude kohta ajamis

a onstantseks.

Inertsimo

unktmassi inertsimoment arvutatakse valemiga

us m on mass ja r pöörlemisraadius. Keha pöörlemisel on mass ruumis jaotatud ning igal assipunktil on oma pöörlemisraadius. Seepärast tuleb keha inertsimoment arvutada korduva tegreerimisega kogu keha ruumala ulatuses (tabel 3.2).

P

(tabel 3.1). Lihtsamatel juhtudel saab liikumise ajal hoomassi või inertsimomendi lugedk

ment. Omaette probleem on määrata pöörlevate kehade inertsimomenti. P

2mrJ = (3.39) kmin

85

Tabel 3.1 Ajami mehaanika põhivõr

randid

Pöördliikumine Sirgliikumine

Võimsuste võrrand Võimsuste võrrand

dtdts 2ω += dJdJPPm

ωω−

2

dtdtmvPP sm 2

+=− dmvdv 2

Nurkkiirus ddtαω = Joonkiirus

dtdsv =

Momentide võrrand

αdtdJTT sm =− ωω

ddJ

2

2

+

Jõudude võrrand

dsdmv

dtdvmFF sm 2

2

+=−

Dünaamiline moment Dünaamiline jõud

αddtJTd 2

+= ωω dJd 2 dmvdv 2

dsdt 2mFd +=

Lihtsustatud võrrand J = const Lihtsustatud võrrand m = const. .

dtdJTT smω

=− dtdvmFF sm =−

Tm mootori mo Fm motoorne jõud ment Ts staatiline koormusmoment Fs staatiline vastujõud Td dünaamiline moment J inertsimoment

Fd dünaamiline jõud m mass

Tabel 3.2

Tüüpiliste pöördkehade inertsimomentide arvutus

Pöördkeha Pöörlemistelg Pöördkeha kuju Inertsimoment Rõngas, seib, õõnessilinder (õhukeseseinaline)

Rõnga telg

2rmJ ⋅=

Täissilinder Silindri pikitelg

2

21 rmJ ⋅⋅=

Õõnessilinder (paksuseinaline)

Õõnessilindri pikitelg

( )2

22

121 rrmJ +⋅⋅=

Ketas Ketta telg

2

41 rmJ ⋅⋅=

Kera Keskpunkti läbiv telg

2

52 rmJ ⋅⋅=

Varras (pikkusega l)

Varda keskpunkti läbiv risttelg

2

121 lmJ ⋅⋅=

Varras (pikkusega l)

Varda otspunkti läbiv risttelg

2

31 lmJ ⋅⋅=

86

3.6. Staatiliste momentide, inertsi

momentide ja jäikuste taand

E pöörlevate (liikuvate) ajam llide) kogumõju arvutamiseks tuleb nii staatilised momendid (jõud, rõhud) k ndid (hoomassid) taandada mingile kindlale liikumiskiirusele, nt mootori võlli pöörlemiskiirusele. Sisuliselt tähendab see ekvivalentse staatilise koormusmomendi või ekvivalentse inertsimomendi arvutamist erinevate staatiliste või inertsimomentide järgi. Ekvivalentset staatilist momenti ja i tatakse mootori valiku ami omaduste modelleerimisel. Pöördliikumisega lülide puhul saab ekvivalentse ehk taandatud staatilise momendi ja i tust vaadelda kolmeastmelise reduktori näitel (joonis 3.21).

amine

rineva kiirustega i osade (nt võui ka inertsimome

nertsimomenti kasu l või aj

nertsimomendi arvu

ωm

ω3

ω2

ω1

u1 η1

η2

η3 u3

u 2

Manipulaatori i lül

ReduktorMootor

J is elise reduktoriga ajami momentid mentide taandamine

oon 3.21. Kolmeastm e ja inertsimo

11 ω

ωmu = 2

12 ω

ω=u

3

23 ω

ω=u (3.40)

T tiline m se võimsuste tasakaaluvõrrandist aandatud staa oment leitak

32133

2122 ηη

ω ss TT ++1

11111ηηη

ωηsP (3.41)

Kui avaldise mõlemad pooled jagada läbi nurkkiirusega ω ning asendada kiiruste suhted v earvu s

0sss' ωω TTT +==

astavate ülekand dega, sii

' Tss =321321

32121

211

1011

ηηηηηη uuuT

uuT

uTT sss ++ (3.42)

Kui töömasina mehha gjooneliselt liikuvaid osi, mille kiirus on millele mõjub jõud F, leitakse taandatud staatiline moment samuti võimsuste tasakaaluvõrrandist

1+

nism sisaldab sir v ja

' ωmsirgs =321

1ηηη

vFT s (3.43)

Üldvalem jooneliselt liikuvaid osi sisaldava mehhanismi staatiliste momentide ja jõudude taandamiseks on järgmine:

eri kiirustega pöörlevate ning sirg

87

LLL ++++++= 3210' 1111

ηηηωηηηηηη ssssssvF

uuuT

uuT

uTTT (3.44)

321321321212111 m

Taandatud inertsimoment leitakse kineetiliste energiate tasakaaluvõrrandist

22222)(

2

2222

22

321

Erineva kiirusega pöörlevate hoomasside kineetiline energia on võrdeline nende pöörlemiskiiruse ruuduga ehk pöördvõrdeline nendevaheliste reduktorite ülekandearvude ruuduga

2211

20

2'nnmmm JJJJJJJ ωωωωωω

++++++

= L (3.45)

Ühesuguse kiirusega pöörlevate hoomasside inertsimomendid võib summeerida

JJJJ ++++= L' (3.46) J n

221

23

22

21

322

21

221

10

'

n

nm uu

Juuu

Juu

JuJJJJ

LL+++++= (3.47)

Kui manipulaatori lüli, mille mass on m ja kiirus v, liigub lineaarselt ning ajami ülekandemehhanismis on eri kiirusega pöörlevad osad, tuleb taandatud inertsimomendi arvu-tamisel arvestada nii lineaarselt liikuvate kui ka pöörlevate osade hoomassi (joonis 3.22, a).

Joonis 3.22. Arvutusskeemid manipulaatori lüli hoomassi arvestamiseks a ja lülide jäikuste taandamiseks b

irgjooneliselt (lineaarselt) liikuva lüli taandatud inertsimoment S

88

22

22' mvJ ωsirg = , millest 2m

sirg ω

Ü

2' vmJ = (3.48)

ldvalem eri kiirustega pöörlevate ning sirgjooneliselt liikuvaid osi sisaldava mehhanismi inertsimomentide ja hoomasside taandamiseks on järgmine:

LL +++++++= 2

21

23

22

21

322

21

221

10

'

mm

vmuuu

Juu

JuJJJJ

ω (3.49)

ootoritalitluses Ülekandemehhanismi kasutegur mõjutab ka taandatud dünaamilist momenti. Menergia ülekanne mootorilt töömasinale) (

dtd

uJ

dtdJT

redmecmd

ωη

ω 112+= (3.50)

eneraatoritalitluses või p

G iduritalitluses (energia ülekanne töömasinalt mootorile)

dtd

uJ

dtdJT redmecmd

ωηω2

1+= (3.51)

Kui 5,0<redη , siis pole energia ülekanne isepidurduv).

ülide jäikuste taandamisel lähtutakse mudeli ja tegeliku mehhanismi elastsete deformatsioonide potentsiaalsete energiate võrdsusest Ep = Ep’.

töömasinalt mootorile võimalik (reduktor on

Reduktori optimaalse ülekandeteguri valik ajami summaarse kasuteguri või toimekiiruse järgi on üks olulisi ajamitehnika ülesandeid. L

( )

( )∑

∑

=

=

Δ⋅⋅+Δ⋅=

=Δ⋅⋅=Δ⋅=Δ⋅+Δ⋅=Δ⋅=Δ⋅=

n

iiiiii

n

iiiiip

rCxC

rCxCTxFTxFE

1

222

222

1

21

'21'

21

21'

21'

21

ϕ

ϕϕϕ (3.52)

millest

(3.53)

kus

F’, T’ - taandatud jõud ja pöördemoment Δx, Δφ - nende lülide deformatsioonid, millele jõud ja pöördemomendid on taandatud

xi, Δφi - lülide joon- ja nurkmuuted ehk deformatsioonid ’ – taandatud jäikustegur

i uik - vastava lüli ülekandearv. Elastsete lülide puhul moodustab ka ühe liikuvusastmega mehhanism mitmemassilise üsteemi, mis salvestab deformatsioonienergiat FE. Niisuguse lüli liikumise dünaamikat

2

1

' ik

n

ii uCC ⋅= ∑

=

Fi, Ti - lülidele rakendatud tegelikud jõud ja pöördemomendid ΔCCi – lülide jäikustegurid , r - pöörderaadiused r

skirjeldab arvutusskeem joonisel 3.23 ja diferentsiaalvõrrandid 3.54.

89

m1Fm

v1 +FE

m2

v2-FE

F1 F2 Joonis 3.23. Kahemassiline dünaam

iline süsteem

22

2 Fdt

dvmFE +=

11

1 FFdtdvm Em ++=

(3.54)

või panna liikuma liikurroboti eok. Liikumine võib toimuda

• muutuva kiiruse ja pöörlemissuunaga (variable speed rotation in both direction) • ühtlaselt lineaarselt (continuous constant speed linear movement) • perioodiliselt edasi-tagasi (cyclic reciprocal movement) • mitteperioodiliselt edasi-tagasi (non-cyclic reciprocal movement).

manipulaatori lülid liiguvad perioodiliselt või mitteperioodiliselt edasi-tagasi. boti veok võib liikuda ühtlaselt või muutuva kiirusega, manööverdamisel ka edasi- ja

tagasisuunas. Roboti tööorgan, nt lihvketas, mutrikeerik vms, võib töötada mitmesuguse koormusega j

i mootor ning mootorit ja töömasinat ühendav ülekandemehhanism (reduktor). oreid valmistatakse erineva nimivõimsusega, -momendiga ja -kiirusega. Sama

m a nimimomendiga mootorite mass

kiirus se a kiirusega mootoreid või

eduktoreid. Reduktor omakorda ka hinda. Mootori ja reduktori valiku optimaalse lahenduse

ine sa projekteerimise tähtsaim ülesanne.

us. Ajameid võib liigitada vastavalt sellele, kas nende

• sõltuda ajast.

F

3.7. Robotiajami koormus Elektriajamis kasutatakse elektrimootorit elektrienergia muundamiseks mehaaniliseks energiaks, et käitada sellega manipulaatori lüli, roboti tööorganv

• pidevalt ühtlase kiirusega pööreldes (continuous constant speed rotation) • muutuva kiirusega pööreldes (variable speed rotation)

Roboti iikurroL

a kiirusega. Vastavalt veoki, manipulaatori lüli või tööorgani liikumisele tuleb valida ajamMootnimivõi suse puhul on suurema nimikiirusega ja väiksemväiksem kui väiksema nimikiiruse ja suurema nimimomendiga mootoritel. Seetõttu võib suurema nimikiirusega mootoreid eelistada. Teisalt on manipulaatori lüli pöörlemissuhteli lt väike ning selle käitamiseks tuleks eelistada väiksemkasutada mootori ja töömasina kiiruste sobitamiseks rsuurendab aga nii ajami massi kuileidm on ajami mehaanilise o Staatiline ja dünaamiline koormkoormus on valdavalt staatiline või dünaamiline. Staatiline koormus võib

• olla konstantne (constant torque) või sõltuda kiirusest • sõltuda asendist või läbitud tee pikkusest

90

Konstantset või kiirusest sõltuvat staatilist koormust iseloomustavad ajami koormustunnusjooned (joonis 3.24).

T

ω

-T

-ω

1 2

3

4

T

ω 1

3

2 -T

-ω

4

nnusjooned momendi-kiiruse tasandil: 1 – koormus on

sest lineaarselt sõltuv, 3 – koormus muutub võrdeliselt kiiruse ruuduga (õhutakistus, voolamine), 4 – koormuse konstantsele komponendile lisandub kiirusest

) ja kiiruse momendikõverad ω(T). Töömasina seisukohalt on on primaarne mo . Nendest eelistustest lähtudes va Dü muutuva (J = var) ine ent olla nii kiiruse,

e

sprotsesside koormus.

alitluse iseloomust.

Joonis 3.24. Töömasinate tüüpilised koormustu

konstantne, 2 – koormus on kiiru

sõltuv komponent Momendi kiirusekõverad T(ω

primaarne kiirus, mis põhjustab koormusmomendi. Mootori seisukohalt ment, mis tekitab pöörlemise ning järelikult ka kiiruse

litakse ka tunnusjoonte esitusviis.

naamilise koormuse puhul eristatakse konstantse (J = const) jartsimomendiga koormust, kusjuures viimasel juhul võib inertsimomhhanismi asendi kui ka aja funktsioon. m

Ajami talitlustsüklid. Ajami talitlustsükkel on joonisel 3.25. Sõltuvalt üksikutest etappidest toimib ajamile erinev koormus. Ajami mootor ja muud jõuahela komponendid soojenevad või jahtuvad sõltuvalt koormuse suurusest. Kui ajami tööaeg on küllalt lühike, nii et ajam ei jõua selle kestel oluliselt soojeneda, ning seisakuajad on piisavalt suured selleks, et ajam jõuab täielikult maha jahtuda, algab temperatuuri tõus järgmisel töötsüklil ümbruse temperatuuri tasemelt. Niisugust talitlust nimetatakse lühiajaliseks talitluseks. Kui seisaku ajad on lühikesed ja ajam ei jõu nende kestel maha jahtuda, tõuseb temperatuur iga järgneva tööetapi kestel järjest kõrgemale ning stabiliseerub alles pärast korduvaid töötsükleid. Niisugust ajami talitlust nimetatakse vaheajaliseks talitluseks. Kui koormatud talitlus kestab pikka aega ning ajami temperatuur saavutab selle kestel oma püsiväärtuse, on tegemist ajami pidevtalitlusega. Robotite puhul on valdavalt tegemist vaheajalises talitluses töötavate ajamitega, mille

oormusest moodustab suure osa dünaamiline, s.t kiirendus- ja aeglustuk Ajami erinevad talitlused on määratud standarditega. Ajami mootori ja muude komponentide keskmine koormus, võimsus, elektrilised kaod ning temperatuur sõltuvad t

91

Seisak Seisak

Koormatud sõit Tühisõit

Kiirus v

A

Koormusvõimsus

Aeg t

eg t

Joonis 3.25. Ajami tsükliline talitlus

üks ajamiteh

lt nende töö iseloomust ja kasutusalast kas haaratsi või öriistaga. Haarats on manipulaatori tööorgan, mille abil teisaldatavaid esemeid haaratakse,

Ajami mootori ja reduktori valik vastavalt koormuse ja talitlustsükli iseloomule on

nika põhiülesandeid.

3.8. Roboti haaratsid ja tööriistad Manipulaatorid varustatakse sõltuvatöhoitakse kinni või vabastatakse. Tööriistad on ette nähtud kindla tehnoloogilise operatsiooni sooritamiseks ning nendeks võivad olla värvipihustid, keevituspõletid, punktkeevitustangid, mutrikeerikud jms. Inimkäe ja roboti haaratsi võrdlus on joonisel 3.26. Esimene rauast tehiskäsi loodi Saksa rüütlite jaoks juba aastal 1509.

SõrmedInimkäsi

Käelaba

Roboti haarats Joonis 3.26. Inimkäe ja roboti haaratsi võrdlus Haarats on vahetus kontaktis teisaldatava esemega, seetõttu sõltub tööoperatsioonide edukus suurel määral haaratsist. Teisaldatavad esemed võivad olla erinevate mõõtmetega, mitmesuguse kujuga ja massiga. Haaratsi sõrmede pikkus ja kuju peavad vastama teisaldatava

92

eseme mõõtmetele ja kujule. Et teisaldatavate esemete materjal, pinnatemperatuur ja muud füüsikalised omadused mõjutavad otseselt haaratsi konstruktsiooni, siis on loodud palju erineva tööpõhimõtte ja ehitusega haaratseid. Ülevaate nendest annab tabelis 3.3 toodud haaratsite liigitus.

Tabel 3.3 Haaratsite liigitus Haaratsi omadus Haaratsite liigid

Seadistatavus Mitteseadistatavad, seadistatavad, vahetatavad

Tööpõhimõte Mehaanilised, elektromagnetilised, vaakumtoimega, täispuhutavad

Järeleandvus Jäigad, elastsed, viga korrigeerivad

Ajami tüüp (energiaallikas) Pneumaatilised, hüdraulilised, elektrilised

Tundlikkus Tundetud, survetundlikud, libisemistundlikud, ümbrusetajuga

Sõrmede arv Kahe-, kolme-, nelja- ja enamasõrmelised

Haarde iseloom Hõõrdejõul põhinev, eset ümbritsev haarats Sõltuvalt kujust ja tööpõhimõttest võivad haaratsid olla kas spetsiaalsed või universaalsed, s.t võimelised haarama erinevaid esemeid. Kuid ka kõige universaalsem haarats sobib ainult piiratud hulga esemete jaoks. Seepärast valmistatakse peale mitteseadistatavate ka seadistatavaid ja vahetatavaid haaratseid. Mitteseadistatavate haaratsite universaalsust saab tõsta, kinnitades sõrmedele erinevaid vahetükke, mille mõõtmed sobitatakse teisaldatava semega. Vahetatavae d haaratsid jagunevad automaatselt ja käsitsi vahetatavaks. Täielikult

sid jaotada kolme liiki: mehaanilised, elektromagnetilised ja aakumhaaratsid. Tulevikus võidakse kasutusele võtta mõnel muul põhimõttel töötavad

haaratsid. Näiteks on võimalik luua õhukeste kiletaoliste dielektriliste materjalide (paberi, plastlehtede jms) haaramiseks elektrostaatilisi haaratseid. Kõige enam kasutatakse mehaanilisi haaratseid, mille töö põhineb mehaaniliselt kokkusurutavate sõrmede ja teisaldatava eseme vahelisel hõõrdejõul, mis fikseerib eseme asendi haaratsi suhtes. Mehaanilised haaratsid koosnevad kerest, ajamist ja sõrmedest. Neid liigitatakse konstruktsiooni, ajami tüübi ning jõuülekande järgi. Näiteks on olemas pneumo-, hüdro- ja elektriajamiga haaratseid, mida käitavad kas tõmbeelektromagnetid või elektrimootorid. Sõrmede liikuma panemiseks kasutatakse mitmesuguseid hoob-, hammas- ja ukkmehhanisme ning trossülekandeid. Sõrmede liikumise iseloomu järgi liigitatakse

ripper) ja pöörduvate sõrmedega (angular gripper)

võimaldavad tootmise automatiseerida vaid automaatselt vahetatavate haaratsitega robotid.

ööpõhimõtte järgi võib haaratTv

nhaaratseid rööpsõrmedega (parallel gaaratsiteks (joonis 3.27). h

93

a b

J ine kahesõrmeline haara atsi

ehhanism

oonis 3.27. Tüüpil ts: a – pöörduvate sõrmedega ja b – rööpsõrmedega haarnukkm

a b C

Joonis 3.28. Haaratsite näiteid: a – kahesõrmeline pöörduvate sõrmedega, b – kolmesõrmeline rööpsõrmedega

ja c lehtmaterjali tõstmiseks ettenähtud haarats Haaratsi rööpmehhanism koos ühepoolse pneumosilindriga on joonisel 3.29. Haaratsi sõrmed 7 tagastab vedru 1. Sõrmede kokkusurumiseks juhitakse õhukanali 3 kaudu silindrisse 2 suruõhk, mis paneb kolviga ühendatud varda 4 abil liikuma rööpmehhanismi 5, 6. Viimane on ühendatud sõrmedega 7. Varras 4 võib olla hoobadega 6 ühendatud otse või ülekandemehhanismi kaudu.

Joonis 3.29. Haaratsi rööpmehhanism koos ühepoolse pneumosilindriga

94

Haaratsi hoidejõu saab arvutada valemiga

ufg kagmnF var)( ⋅+⋅=μ (3.55) kus

Fg - sõrme survejõud nf – sõrmede arv μ - hõõrdetegur m - teisaldatav mass – raskuskiirendus

kvaru - varutegur ohutuse tagamiseks (2…3).

aardeoperatsioonide õnnestumise tõenäosuse suurendamiseks peab haaratsi sõrmedel olema üllaldane liikumisulatus. See võimaldab haarata erinevalt paiknevaid detaile ning suurendada

haaratsi universaalsust (haarata mitmesuguse uurusega detaile). Näitena on joonisel 3.30 kujutatud suure haardeulatusega haaratsi konstruktsioon. Haaratsi kolm sõrme 1 on ühendatud kolme rööpmehhanismiga 2, mille lülide pöörlemisteljed asuvad poolringikujulisel raamil 3. Teisaldatav ese hoitakse täpselt haaratsi teljel, mis on vajalik eseme täpseks paigaldamiseks. Selline haarats võimaldab haarata esemeid, mille läbimõõdud erinevad üle 10 korra. Omaette rühma moodustavad täispuhutavad haaratsid. Nende tööpõhimõte sarnaneb mehaaniliste haaratsite omaga, kuid sõrmed on valmistatud elastsest materjalist ning täispuhumisel nende mõõtmed ja kuju muutuvad. Seega satub ese elastsete sõrmede vahele ning fikseeritakse elastsusjõududest tingitud hõõrdejõudude toimel. Elektromagnetilisi haaratseid kasutatakse m gnetilisest või elektrit juhtivast materjalist

l ududel. vvoolumagnetid haarata ferromagnetilisest aterjalist esemeid. Eelistatumad on vahelduvvoolumagnetid, millel puudub jääkmagnetism

onis 3.30. Tsentreeriv suure haardeulatusega haarats

ga - massi maksimaalne kiirendus teisaldamisel

Hk

s

aesemete haaramiseks. Nende töö põhineb elektrivoolu toimel tekkivatel elektromagnetiliste

Näiteks võimaldavad alalis- ja vaheldujõm(esemed ei kleepu vabastamisel magneti külge) ning mis konstantse magnetvoo tõttu võimaldavad arendada küllaldast haardejõudu ka suure õhupilu korral. Lisaks sellele ei põhjusta nad teisaldatavate esemete magneetumist.

Jo

95

Ferromagnetilisest materialist esemeid saab haarata ka püsimagnetitega haaratsite abil. Nende orral on probleemiks eseme vabastamine, mida tehakse eraldi tõukuriga. Elektromagnetiga

haaratsi (joonis 3.31, a) send raami küljes on reguleeritav, mis võimaldab neid seadistada vastavalt haaratava eseme

e. Elektromagnet (joonis 3.31, b) koosneb avatud magnetahelaga südamikust 3, mille e 4 tekitatud magnetvoog Φ saab sulguda läbi õhu või läbi ferromagnetilisest materjalist

tekitab elektromagnet tõmbejõu, haarates kaasa detaili 6. Detaili elektromagneti vooluahel katkestada. Alalisvoolumagneteid

a ssuunalise vooluimpulsiga.

ised: tõ

ad

jõud. Siis saab teisaldada mitte-heks sellise haaratsi alaliigiks on

magnethüdrodünaamiline ammuti elektrit juhtivate vedelike ammutamiseks. Vaakumhaaratsi töö põhineb õhurõhkude erinevusest tingitud haardejõul. Jõu suurus oleneb rõhkude vahest ning haaratsi kontaktpinna suurusest. Eriti sobivad sellised haaratsid lamedate, siledapinnaliste ja suuremõõtmeliste esemete haaramiseks. Näiteks kasutatakse neid klaasi- ja plekitahvlite, kineskoopide jms teisaldamisel. Vaakumhaaratsid võib jaotada kahte rühma: iminapaga ja vaakumtorustikuga haaratsid. Esimesel juhul tekitatakse vaakum haaratsi iminapaga, kui see surutakse vastu eset, teisel juhul kasutatakse selleks vaakumpumpa. Vaakumhaarats (joonis 3.32) koosneb vaakumkambrist 2, mille tööpinna servad on tihendatud elastsest materjalist (kummist) tihendiga 1. Kamber 2 on elastselt ühendatud manipulaatori käelaba külge kinnituva kerega 3. Elastsus (mis on vajalik õrnade esemete, nt klaasi tõstmisel) saavutatakse vedru 4 abil, mis võimaldab ühtlasi kompenseerida manipulaatori positsioonimisel tehtud viga. Õhk pumbatakse kambrist 2 välja toru 5 kaudu, mis ühendatakse vooliku abil vaakumpumbaga.

kraami 1 külge on kinnitatud üks või mitu elektromagnetit 2, mille

akujulmähisdetaili 6. Viimasel juhulvabastamiseks tulebdem gneeditakse ka vasta Magnetiliste haaratsite eelised on järgm− stetava eseme mõõtmed võivad erineda − tõstetavates metallesemetes võivad olla av− haaramine toimub kiiresti − haaramiseks on vaja ainult ühte pinda, mistõttu saab pealt haarata salves olevaid esemeid.

Joonis 3.31. Elektromagnetitega haarats: a haaratsi ehitus ja b elektromagnet Elektromagnetilisi haaratseid on võimalik ehitada ka nii, et kasutatakse ära põhimagnetvoo ja induktsioonivoolude tekitatud elektromagnetilised

agnetilisest elektrit juhtivast materjalist detaile. Üm

96

alemiga F = pS (3.56) kus p on vaakumkambri rõhu ja õhurõhu vahe ja S haaratsi efektiivne pindala. Kõik haaratsid saab liigitada jäikadeks ja järeleandvateks. Need mõisted on suhtelised. Esimesel juhul on sõrmede survejõud määratud haaratsi ajami poolt arendatava jõuga vastavalt selle võimsusele, teisel juhul elastsete elementide deformatsioonijõuga või juhtimissüsteemi poolt ette antud suurusega. Ajamitest on kõige pehmema karakteristikuga (kõige järeleandvam) pneumoajam, mis on leidnud ka kõige enam kasutamist. Haaratsi jäikust tuleb arvestada haprate ja kergesti deformeeritavate esemete teisaldamisel, sest liiga jäik haarats võib eseme rikkuda.

3. Täispuhutavate sõrmedega aarats sobib õrnade või ebatasase pinnaga esemete haaramiseks. Täispuhutavaid paisuvaid

Joonis 3.32. Vaakumhaarats Haarats on kerge ning seda saab kasutada eri materjalist esemete teisaldamiseks. Vaakumi tekitamine võtab aega, mis vähendab roboti jõudlust. Vaakumhaaratsi haardejõud arvutatakse v

Täispuhutavaid haaratseid ja nende kasutamist näeb joonisel 3.3hsõrmi kasutatakse ka õõnsate esemete haaramiseks sisepinnalt.

Joonis 3.33. Täispuhutavate sõrmedega haaratsid ja täispuhutava sõrme kasutamine esemete haaramiseks

sisepinnalt Haarats on manipulaatori kinemaatilise ahela viimane lüli, seepärast sõltub tema konstruktsioonist kogu manipulaatori töö täpsus. Eriti suur positsioonimistäpsus peab olema koosterobotitel, mis koostavad nt puksi ja ava (peg in hole) tüüpi liiteid. Jäiga haaratsi korral teeks juba sajandikmillimeetriline kohaleasetuse ebatäpsus liite koostamise võimatuks. äreleandvad haaratsid võimaJ ldavad korrigeerida väiksemaid positsioonimisvigu ning

97

suurendada sellega koosteoperatsiooni õnnestumise tõenäosust. Spetsiaalselt on sellisteks koosteoperatsioonideks ette nähtud isetsentreerivad järeleandvad haaratsid, mis reageerivad detailide kokkupuutumisel tekkivale jõule ning korrigeerivad vastavalt vajadusele detaili asendit. Nii on tagatud koostamise edukus juhul, kui puks satub ava ülaserva lõigatud koonilisse faasi. Sõrmede või sõrmepaaride arv võib haaratsitel erineda, kusjuures enamik manipulaatoreid on varustatud kahesõrmelise haaratsiga. Suurte (pikkade) detailide tõstmisel kasutatakse kahte paari teineteisest eemal asuvaid sõrmi. Selline sõrmede asetus võimaldab vähendada haaratsile mõjuvaid eseme raskusjõust tingitud väände- ja paindemomente. Keerulise kujuga haprate esemete (elektrilampide, klaasi, keraam iseks sobivad täispuhutavad mitme

s 3.33), millega saab ühtlasemalt jaotada haaratsi survet esemele.

aid haaratsi sõrmede ja detaili kokkupuutel. Nende abil on võimalik reguleerida gevust, fikseerida detail haaratsis jm. Ümbrusetajuga andurid ei puutu es kokku. Sellised on eelkõige masinnägemisseadmed, kuid ka induktiiv-, maht

a

ika) haaramsõrmega haaratsid (jooni Täiuslikud haaratsid varustatakse anduritega, mille abil saadakse informatsiooni teisaldatava eseme ning seda ümbritseva keskkonna kohta. Nii kasutatakse survetundlikke, libisemistundlikke ning ümbrusetajuga andureid. Esimesed kaks on nn taktiilsed andurid, mis töötavad vhaardetu emega vahetult uvus-, fotoelektrilised jm andurid. Roboti tööriistad. Robot võib töötada mitmesuguste tööriistadega, nt punktkeevitustangide, mutri- või kruvikeerikute, kaarkeevitusseadmete, värvipihustite või liimipüstolitega. Tööriistade vahetamiseks on robotitele välja töötatud tööriistaliidesed (tool changers), mis ühendatakse roboti käe külge haaratsi või tööriista kinnituskohta. Haarats või tööriist ühendatakse omakorda tööriistaliidesega. Liidese spetsiaalne ehitus võimaldab tööriista vahetada automaatselt. Roboti tööriista vahetajaid on näidatud joonisel 3.34.

b

Liideseplaat

Tugiplaat Elektriliides tugipoolelPistik

Tööriistaplaat

Elektriliides tööriistal

c

Tugiplaat Tööriistaplaat

Tööriist

Roboti tööriista liideseplaat

Roboti käsi Joonis 3.34. Roboti tööriistaliidesed: a raskete tööriistade liides, b kergete tööriistade liides, c liidese asukoht

roboti käel

98

Roboti tööriistaliideste hulka kuuluvad ka kokkupõrke- ja jõuandurid (joonis 3.35). Kokkupõrkeandurid on vajalikud tööriista kaitsmiseks juhusliku kokkupõrke korral robotit ümbritsevate esemetega.

a

Külgpõrge Aksiaalpõrge Väändepõrge

b c

Tundlikkuse seadistuskruvi

Ühenduskarp

Energiat salvestav kolb

Valikulise vedru soon

Sensor, normaalselt suletud

Nukk Tagastuspind, sfääriline

Tõkesti koos tagastuspinnaga

Joonis 3.35. Roboti tööriistaliidesega ühendatavad andurid: kokkupõrkeandurid a, jõuandurid b, jõuanduri ehitus c Jõuandurite abil saab robotis rakendada jõutagasisidet (haptic feedback) ja vastavat jõu või

omendi juhtimissüsteemi (joonis 3.36). Jõutagasiside olemjärgivmanipulaatoriga töötamisel, kui operaator juhib juhthoova või juhtmanipulaatori abil järgivmanipulaatori tööd. Töö õnnestumiseks on oluline, et operaator saaks vahetut infot tööprotsessist ja tunnetaks tööriista ja detaili kokkupuutel tekkivaid jõudusid.

m asolu on eriti oluline

Kasutaja, manipulaatori operaator

Juht-manipulaator

MASTER

Järgiv-manipulaator

SLAVE

Asendi juhtimine

Jõuandur

Asendi- andur

Kinemaatika pöördülesanne

Kinemaatika otseülesanne

Joonis 3.36. Järgivmanipulaatori juhtimine jõutagasisidega

99

Joonis 3.37. Roboti tööriist töödeldavate detailide pindade puhastamiseks Tööriistade kohta vt ka veebilehti http://www.ati-ia.com/ (ATI Industrial Automation) http://www.ati-ia.com/products/deburr/deburring_home.aspx 3.9. Roboti haaratsi või tööriista sobitamine teisaldatava või

töödeldava detailiga

etailide haaramisel on oluline haaratsi ning detaili omavaheline asend. Täpse

aaratsi järeleandvust iseloomustab tema liikuvusastmete arv manipulaatori selle lüli suhtes, millele haarats on kinnitatud. Suvalise kujuga eseme ning haaratsi vastastikusel toimel peaks haarats olema järeleandev kuue koordinaadi suhtes: liikuma mööda kolme üksteisega ristuvat telge ning pöörduma ümber nende. Tegelikult ei pea haarats olema järeleandev kõigi koordinaatide suhtes. Et leida haaratsi vajalikku liikuvusastmete arvu, tuleb arvestada detaili ja haaratsi kuju ning vastastikust asetust. Üldjuhul

(3.57) kus Lh - haaratsi vajalik liikuvusastmete arv

d1 - detaili liikuvusastmete arv hoidikus e vahel

d - detaili liikuvusastmete arv juhul, kui tema liikumist takistavad korraga hoidik ja haarats.

Joonisel 3.38 on näidatud detailide paigutusi hoidikus (alusel, kassetis või mujal) ning haaratsi sõrmede vahel ja antud neile vastav liikuvusastmete arv. Mõlemal juhul võib detaili

Haaratsi järeleandvus Dpositsioonimise korral mõjub detailile ainult haaratsi sõrmede survejõud. Tegelikult pole kunagi võimalik manipulaatorit absoluutselt täpselt positsioonida, mistõttu tekivad lisajõud, mis mõjuvad nii detailile, detaili hoidvale seadmele kui ka manipulaatori haaratsile ning võivad haprad detailid purustada. Nendest jõududest tingitud koormus väheneb, kui kasutada järeleandva konstruktsiooniga haaratseid. H

( ) dddh LLLL ++−= 216

LLd2 - detaili liikuvusastmete arv haaratsi sõrmedL

100

liikuvusastmete arv muutuda 0…6. Nulliga võrduva liikuvusastmete arvu karral on detail hoidiku või haaratsi suhtes jäigalt fikseeritud, Li = 6 korral võib detail aga vabalt liikuda. Sellele vastab detaili elastne kinnitus toe külge või vaba paiknemine haaratsis. Käsitsi koostamisel tajub inimkäsi reaktsioonijõudude suurust ja suunda ning korrigeerib vastavalt sellele detailile rakendatud jõu suunda. Analoogse toimega peaks olema ka manipulaatori koosteoperatsioonideks ette nähtud haarats. On välja töötatud mitu haaratsite konstruktsiooni, mis võimaldavad korrigeerida detailide telgede asendit. Sellised haaratsid liigitatakse aktiivseteks ja passiivseteks. Esimesel juhul

määratakse juhtseadmes (jõu gasiside, ümbrusetaju). Seepärast nimetatakse neid ka juhitava järeleandvusega haaratsiteks. eisel juhul korrigeeritakse viga haaratsis eneses paiknevate elementidega. Aktiivse

puhul mõõdetakse haaratsile mõjuvaid jõudusid ehhanism, mille kolm lüli

ndiandurid tuvastavad haaratsile õjuvad jõud.

kompenseeritakse viga lisajõuga, mille suurus ja suund taTjäreleandvusega haaratsite (joonis 3.39). Selleks on kasutusel rööpkinemaatikaga mvõimaldavad haaratsil ruumiliselt liikuda ning jõu- või momem

Ld1 = 0

Ld1 = 4

Ld1 = 3

Ld1 = 2

Ld1 = 1

Ld1 = 5

Ld2 = 0

Ld2 = 1

Ld2 = 2

Ld2 = 4

Ld2 = 3

Ld2 = 5

Ld1 = 6 Ld2 = 6

Joonis 3.38. Eseme liikuvusastmed hoidikus ja haaratsis

101

Manipulaatori käelabaga 1 on ühendatud aktiivne jõuanduritega haarats 2, millele kinnituvad võlli 4 hoidvad haaratsi sõrmed 3. Võlli kokkupuutel ava seintega tekivad reaktsioonijõud Fr1 ja Fr2, mida võib lahutada kaheks komponendiks: hõõrdejõuks (vastavalt Fh1 ja Fh2) ning öördemomenti tekitavaks jõuks (vastavalt Fb1 ja Fb2). Manipulaatori käelabaga tekitatud jõu

a

b

pF ning reaktsioonijõudude koosmõjul deformeeritakse mehhanismi 2 elastsed lülid jõududega,Fx ja Fz, mille suuruse määramisel saadakse jõu tagasiside signaal, mis võimaldab korrigeerida manipulaatori haaratsi asendit. Positsioonimise ebatäpsusest tingitud mittekokkulangevate telgedega detailide ühendamiseks on vaja liite õnnestumiseks korrigeerida vähemalt ühe detaili asendit, rakendamata seejuures ülemäärast jõudu. Daniel E. Whitney esitas 1978. aastal mehaanilise rööpmehhanismi põhimõtte, mida rakendades saab liite koostamisel korrigeerida detaili asendit passiivsete jõudude toimel. See idee sai aluseks passiivse järeleandvusega haaratsi (joonis 3.40) valmistamisel, mida nimetatakse ka mittekokkulangevate telgede sobitajaks (Remote Compliant Center, RCC).

Jõu- või momendiandur,

1 liikuvusaste

2 liikuvusastmega ruumimehhanism

3 liikuvusastmega ruumimehhanism DELTA

ANDUR

ANDUR

Joonis 3.39. Aktiivse haaratsi tööpõhimõte ja selle rööpkinemaatikaga mehhanism Eriti oluline on haaratsi järeleandvus detailide täpset kohaleasetust nõudvate koosteoperatsioonide puhul. Üks tüüpilisem neist on võlli või puksi paigutamine avasse. Arvestades tolerantsi suurust, peaks operatsiooni õnnestumiseks iga haaratsi korral positsioonimisviga olema väga väike (δ = 0001...0,01 mm). Lisaks peavad ava ning võlli teljed olema täpselt samasihilised. Järeleandva konstruktsiooniga haaratsi korral on detailide koostamine märgatavalt hõlpsam, sest ava servad on faasitud ning need juhivad detaili kohale ka siis, kui positsioonimine polnud päris täpne. Võlli asendit korrigeeritakse haaratsi mehhanismi reaktsioonijõudude arvel. Varraste 4, 5 ja 6 süsteem saab teatud ulatuses liikuda ning korrigeerib haaratsi asendit. Manipulaatori käelabaga ühendatud katte 7 külge on kinnitatud elastsed püstvardad 6, mis seovad kere raamiga 4, mille külge kinnituvad omakorda kaldvardad 5. Nende abil ühendatakse haaratsi sõrmi 8 ühendav raam 3 raamiga 4. Varraste 5 ja 6 süsteem (viimased on paigutatud

102

horisontaaltasapinnas u 20 nurga all) lubab raamil 3 kere suhtes teatud ulatuses liikuda nii kulgevalt kui ka pöörlevalt. See võimaldab nihutada võlli telje ja detailis 1 oleva ava telje kohakuti ning vajaduse korral võlli telge pöörata. Et koosteoperatsioon õnnestuks, peab võll sattuma ava ülaservas olevasse koonilisse faasi, sest võlli asendi korrigeerimine toimub reaktsioonijõudude arvel. Juhul kui detailide vahel puudub hõõrdejõud ja koostamisel satub võll ava servale, jaguneb võllile mõjuv reaktsioonijõud F kaheks: püst- ja rõhtsuunaliseks komponendiks Fv ja Fh. Rõhtsuunaline komponent Fh nihutab võlli telge ava telje suunas ning

relikult soodustab koostamist. jä

Joonis 3.40. Passiivne järeleandev haarats Haaratsi järeleandvuse saavutamiseks on v tatud spetsiaalne kompensaator, mis ühendab nii aktiivse kui ka passiivse järeleandvuse ning võimaldab korrigeerida detaili asendit koosteoperatsiooni ajal. Kompensaatori tööpõhimõtet näeb joonisel 3.41 ja ehitust joonisel 3.42.

a

älja töö

b Survejõud

Koostejõud KompensaatorKülg-jõud

Külg-jõud

Eemal olev tsenter

Külgsuunaline positsioonimisviga

Kallutusviga

Jõud kahes kontaktpunktis põhjustab kompensaatori

pöördumise

Jõud ühes kontaktpunktis põhjustab kompensaatori

külgsuunalise nihke

Väändejõud

Kallutusjõud

Tõmme

Joonis 3.41. Haaratsi järeleandvuse saavutamiseks ette nähtud kompensaator: järeleandvus erinevatele jõududele

a ja kompensaatori tööpõhimõte b

103

onis 3.42. Kompensaatori itus Haaratsi projekteerimisel tuleb arvestada, et

haarats on tööstusroboti üks kõige enam probleeme tekitav mehhanism (vajab projekteerimisel erilist tähelepanu)

haaratsi järeleandvus hõlbustab koostetööd haaratsi anduritega saab kindlaks teha eseme olemasolu haarats peab suutma haarata eri asendis, eri mõõtmetega ja eri kujuga esemeid roboti universaalsuse suurendamiseks tuleb kasutada vahetatavaid haaratseid multifunktsionaalse haaratsiga saab tõsta erinevaid esemeid haaratsit vahetamata haaratsi asemel võib vahetada tööriista (m ikeeriku, kruvikeeraja vms) haaratsi vahetam tada fikseerivaid kinnitustarvikuid

üht ja sama tüüpi kinnitusi

haaratsil ei tohiks olla teravaid servi

uvad veebilehed: ataloog: http://www.ati-ia.com/Library/documents/compensator%20catalog%202007.pdf

http://www.ati-ia.com/products/compliance/Compensator_Catalog_and_Manual.aspxhttp://www.parallemic.org/Reviews/Review003.html

Jo eh

utriseks tuleks kasu

võimaluse korral tuleks kasutada (vahetatavuse tagamiseks)

(esemete, voolikute, juhtmete kahjustamise vältimiseks) kasutada tuleks kergeid materjale ja tugevaid pinnakatteid.

eemaga seondTk

104