RozUp.Irrozup.ir/download/2018602/Tamrin ryazi emoor mali.pdf · 2016. 12. 27. · ۛړاڙڔ۔حۓ ۡڗاڔباڠح ۜتڣڗ ۢۏاۓ ڗۚۓا تاۤګاۣڗ 1 ۍۙا ێــڨــڿ

محمدزاده ریاضیات امور مالی رشته حسابداری

1

ل اولــصــهای ف نـریــمـت ,بصورت ذهنی محاسبه کنید 52را در 9,999و – 0,471 - 1,154 - 41 - 022 - 11حاصل ضرب های -1

9504992900999

21009999509999

5501182100237

21003712503712

,بصورت ذهنی محاسبه کنید 052را در 12,221 و 11,750 - 459 - 970 - 88حاصل ضرب های -0

0005012400000410

400010041025000410

00022400088

400018825088

,حاصل ضربهای زیر را بصورت ذهنی پاسخ دهید -4

1900019 1303001 80018001 17017

0003610001361321162899

189900011919

)(

,حاصل ضربهای زیر را بصورت ذهنی پاسخ دهید -1

5001000150 1009595955009 )( 7575

3500035 4505004 0006500065

0000002254000000142166

255500000016565000100016565

)(()()(

,پاسخ را به روش ذهنی بدست آورید ه( تقسیم نمود5اعداد داده شده را بر پنج ) -5

081 - 2,533 - 9,533 - 75,311 - 2,113 - 15961029807

59807

5,891

,پاسخ را به روش ذهنی بدست آورید ه وتقسیم نمود 052اعداد داده شده را بر -4

44,531 59,531 90,311 3,111 558,531 49,531

1990001000199

000147504925075049

,ای زیر را محاسبه نماییدضربه دوم و مزدوج حاصل ,با استفاده از اتحادهای اول -7

99839983 0011000110 199201 93107

502498 00350035 02080000000280

9973900340 02050200500 98019999819 970799977

95194900010710071007100 22 )()()( 93107 مزدوج

001020100

1000200000001001100010200010100010 222

)( 0011000110 اول

004920399400080000000400

220002020002010200020 222

)()( 98019999819 دوم


2

,کسرهای زیر را ساده کنید -8

11478

735350

94059801

200250405

3360081

23211606

112322280105

51741

1913

1193211332

193211957114

13321133978

11478

72222

17142856112

2372

123161322

75222

173570140280

753

1735105

112322280105

233

23727522272222753

722222372

75222753

112322280105

,قابل قسمت باشد ,,,,,4,,,,,,,,,و 0قابل قسمت است که به ,,,,,,,,,,4,,,,,,,,,,,,,,,عددی به -9

,قابل قسمت باشد 1و 4قابل قسمت است که به ,,,,,,,,,,,10,,,,,,,,عددی به -12

,قابل قسمت باشد ,,,,,,,,5,,,,,,و 0قابل قسمت است که به 12عددی به -11

,قابل قسمت باشد 11و ,,,,,,,,4,,,قابل قسمت است که به 44 عددی به -10

,قابل قسمت باشد ,,,,,,,,,14,,,,,و ,,,,,,,,,,,4,,,,,,قابل قسمت است که به 49عددی به -14

به روش سود حاصله را% از این مبلغ سود باشد5ریال به فروش رسانده ایم اگر 052واحد از کاالیی را با نرخ 0,522 -11

,ذهنی محاسبه نمایید61222555

000625000125252505002

)(

,را بدست آورید 2999با استفاده از اتحادها حاصل -15

22 10001999 )( 254عدد دهگان در aبجای -07 a بخش پذیر باشد؟ 1و 4رقامی می توان قرار داد تا آن عدد به چه رقم یا ا

اعدادی بر چهار بخش پذیرند که دورقم سمت راست آنها صفر ,بخش پذیر باشد 5بخش پذیرند که مجموع ارقام آنها بر 5اعدادی بر

,بخش پذیر باشند 4یا بر

,بخش پذیر است 4و هم بر 5هم بر 5و 0 ارقام با

,بخش پذیر نیست 9 -8 - 7و 3 - 4 – 5 – 2 ارقام با

مرکز پخش بطور مساوی توزیع نماید آیا این عمل امکان پذیر 00واحد از تولیدات خود را بین 3,572شرکتی می خواهد تعداد -05

خیر است ؟ اگر نیست چه باید کرد؟9112

5672

)()(

,واحد از کاالی مورد نظر را بردارد 9ز تقسیم نماید یا واحد بیشتر بین مراک 0الف(

,با استفاده از اتحادها حاصلضرب دو عبارت زیر را پیدا کنید -08

014× 0141ب( 993× 0113الف(


3

صل دومـرین های فــتم ,اطالعات زیر از دفاتر شرکت شاهین استخراج شده است -0

00000020 فروش - سرمایه درگردش ؟ -بدهی جاری ؟ - دارایی جاری ؟

0005001 دارایی ثابت - 0004002کل دارایی - 000400 بدهی بلند مدت -

0002501ارزش ویژه یا سرمایه - 000170مالیات سود - 000870سود قبل از کسر مالیات

,مجهوالت را بدست آورید :اوال

,نسبتهای سودآوری را بدست آورید :ثانیا

00090000050010004002 = دارایی جاری کل دارایی = دارایی جاری –دارایی ثابت کل بدهی = بدهی جاری –بدهی بلند مدت

کل دارایی = بدهی جاری -سرمایه ( +بلند مدت ) بدهی

00075000040000025010004002 بدهی جاری )(

000150000750000900 سرمایه در گردش دارایی جاری = سرمایه در گردش –بدهی جاری سود قبل از کسر مالیات = سود ویژه پس از کسر مالیات -مالیات سود

000700000170000870

5310000000020

000170000870035000000020

000170000870/%/

بازده فروش=

561000002501

0001700008705600002501

000170000870%/

بازده ارزش ویژه=

74610000050001

00017000087074600005001

000170000870/%//

بازده دارایی ثابت=

281000005002

0001700008702800005002

000170000870%/

بازده کل دارایی=

467100000150

000170000870674000150

000170000870%/

بازده سرمایه در گردش=

,ریال است00025ریال و ارزش ویژه 00020ریال, دارایی های ثابت 0005ریال, سود 000150در شرکت الف فروش -0

,را محاسبه کنید نسبت های بازده فروش و بازده ارزش ویژه

33310000015000050330

0001500005

/%/

بازده فروش=

2010000025000520

000250005

%/

بازده ارزش ویژه=

را گـردش( ده داراییهـا و سـرمایه در بازده فروش, بازده ارزش ویـژه, بـاز ) باتوجه به اطالعات زیر شاخص های سودآوری -4

,محاسبه نمایید 023,111,111 ه جمع بدهی ها و سرمای 011,111,111جمع داراییهای ثابت 72,111,111 بلندمدتجمع بدهی های

ریال 248,111,111ریال فروش خالص 02,711,111 سرمایه دو برابر بدهی های جاری سود خالص پس ازکسر مالیات

اــجمع بدهی ها و سرمایه = جمع داراییه

= جمع داراییهای جاریجمع بدهی ها و سرمایه )داراییها( -جمع داراییهای ثابت

00000025000000100000000125 جمع داراییهای جاری جمع بدهی های و سرمایه = جمع بدهی های جاری و سرمایه -جمع بدهی های بلندمدت

0000006300000062000000125 جمع بدهی های جاری و سرمایه

xxx 32 جمع بدهی های جاری+ سرمایه x2 سرمایهx =بدهی های جاری

00000042200000021 =00000021 سرمایه300000063300000063

xx بدهی های جاری


4

00000021واحد تولیدی هزینه های تأمین اجتماعی خود را که مبلغ 5یک واحد صنعتی با -1 سب دستمزدمستقیم بر ح ,ریال است

,ریال باشد 311,111و 741,111, 471,111چنانچه دستمزد واحدها ی ))الف , ب و ج(( به ترتیب ,هر واحد تقسیم می کند

,سهم هر واحد را معلوم کنید

500376 الف سهم واحد1604600000021 160506446 جمع دستمزد

استفاده نمود( 41از 412,222)بجای ,توان از نسبت های موجود به تعداد مساوی صفر کم کرد می

5005626سهم واحد ج 1605000000021 0004008 سهم واحد ب

1606400000021

ریال در سود وزیان 55,111,111ریال وسومی 25,111,111ریال و دومی 21,111,111سه نفر به ترتیب با سرمایه های اولی -5

,ریال باشد 51,111,111بالغ بر × 50/7/8اگر سود شرکت در سال مالی منتهی به ,شرکتی سهیمند

,به ترتیب بین شرکاء تقسیم می شود سهم هرکدام از شرکاء را پیدا کنید 5و 4, 0با فرض اینکه سود به نسبت

0000001410200000070 10532جمع نسبتها

0000002110300000070 00000035

10500000070

تقسییم 3و4,7به نسبت در صورتیکه سود حاصله بین سه نفر شریک به ترتیب ,ریال است 031,111,111میزان سود ساالنه شرکتی -4

سهم هرکدام به ترتیب چقدر است؟ شود,

00000040154000000150 15564 جمع نسبتها

00000050155000000150 00000060

156000000150

رییال در سیود وزییان 55,111,111ریال وسیومی 25,111,111ریال و دومی 21,111,111مایه های اولی سه نفر به ترتیب با سر -7

,ریال باشد 49,111,111بالغ بر × 50/7/8اگر سود شرکت در سال مالی منتهی به ,شرکتی سهیمند

,ا پیدا کنیدسهم هرکدام از شرکاء ر ,با فرض اینکه سود به نسبت سرمایه بین شرکاء تقسیم می شود

00025012802000000049 80332720جمع نسبتها

50053716802700000049 50021220

803300000049

ریال شرکاء توافق کردند سود 000400ریال و سومی 000350ریال, دومی 000250شرکتی با سه شریک با سرمایه های اولی -8

ووXهاینسبت ترتیب حاصل را به156

7 ,ریال باشد000400اگر سود حاصل ,تقسیم کنند 2

چقدر است؟ Xونسبت سهم هریک

000160سهم نفر دوم 156000400 286114سهم نفر دوم

72000400

714125286114000160000400سهم نفر اول )(

7141253511000400 نسبت نفر اول

3511

10533

105721

10542301

156

721

)(


5

,ریال می باشد 731,111ریال و سومی 411,111ریال, دومی 031,111سرمایه هر کدام از شرکای یک شرکت به ترتیب اولی -9

بین 3و 4, 5% نسبت به سرمایه در نظر گرفته شود و مابقی سود به نسبت 5آنان توافق نموده اند که برای سرمایه هر کدام سودی با نرخ

سهم سود هرشریک چند ریال است؟ریال باشد, 911,111اگر سود حاصله در پایان دوره مالی قبل ,آنها تقسیم گردد

0003650019000125004یه جمع سود سرما

35001930006502000123000400150043000150

%

%

%

سود سرمایه

00011400036000150بقیه سود 12543جمع نسبتها

00038نفر دوم 124000114 50028نفر اول

123000114 50047نفر سوم

125000114

سهم سود شرکاء

30006750019500472000500001200038100033500450028

7,111,111اولی 83مالی پایان سالاگر در ,شروع به کار کردند سه شریکو ریال 01,111,111هر کدام با سرمایه دو شرکت -12

,یال سود داشته باشندر 3,111,111و دومی ریال

.شرکت اولی سود را به نسبت مساوی بین شرکا )سه نفر( تقسیم نمودالف(

,شرکت دومی سود خود را به نسبت سرمایه شرکا تقسیم کردب(

ریال( 5,111,111 سومی و ریال 5,311,111 دومی ریال 5,311,111 اولی)سرمایه

,شرکت دومی سود را به نسبت مساوی بین شرکاء تقسیم نماید تفاوت سود هر کدام از شرکاء را در دوحالت محاسبه نماییداگر ج(

000000230000006الف( سود هر شریک

0007501ب( سود نفر اول 0000001000050030000005

- 0007501سود نفر دوم

0000001000050030000005

0005001سود نفرسوم 0000001000000030000005

667666130000005ج( سود هر شریک

3338366766610007501اختالف سود نفر اول در دو روش

3338366766610007501اختالف سود نفر دوم در دو روش

66716600050016676661اختالف سود نفر سوم در دو روش

ریال بیشتر از نفر اول باشد سهم 431,111تقسیم شده است, در صورتی که سهم سومی 9و 5و 3نفر به نسبت اعداد 5مبلغی بین -00

9 -3= 4اختالف نسبت نفر سوم با نفر اول ,هر کدام را معین کنید

5001124000450سهم هر نسبت

نفر سوم نفر دوم فر اولن

5005625001125 5007875001127 50002115001129

برابر سومی و دومی برابر اولی و 4 ریال را بین چهار نفر چنان تقسیم کنید که اولی چهار برابر چهارمی و چهارمی 821,111مبلغ -02

,چهارمی سهم ببرند


6

,می کنیم تعیینمسئله اطالعات توجه به دقت و بقیه را بانسبتهای در نظر می گیریم و را برای آن xرا انتخاب و ابتدا کمترین نسبت

جمع نفر چهارم نفر سوم نفر دوم نفر اول

(x4 )4 x4 ( +x4 )4 x x4

x16 xxx 20416 x x4 x41

0003200002016 0004000002020 00020 00080000204 000820

00020د ییییییم هر واحیییسه4100082041000820

xx

, کارگاه 03پس از تسهیم حق بیمه پرداختی بابت کارخانه ای بر مبنای سطح زیر بنای سه کارگاه آن به مساحت های کارگاه اول -05

,است ریال شده 711,111متر مربع, مجموع سهم بیمه کارگاههای اول و دوم 21و کارگاه سوم 23دوم

کل مبلغ حق بیمه و حق بیمه کارگاه سوم چقدر بوده است؟

402515مساحت کارگاههای اول و دوم 0001540000600سهم هر متر مربع

0003000001520کارگاه سوم 000900000300000600کل حق بیمه

اکبر و ابراهیم به صورت نیمه وقت در شرکت احمد به طور تمام وقت, ,و توافق نمودند تأسیسابراهیم شرکتی و اکبر احمد, -11

منظور 021,111د ییو برای احم 71,111بر ییبرای اک 31,111وق از محل سود ساالنه ماهانه ییم بابت حقیبرای ابراهی ,فعالیت می کنند

سود خالص ,ریال می باشد 23,111,111, ابراهیم 03,111,111اکبر 01,111,111گردد و چنانچه سرمایه آنها به ترتیب احمد می

سهم هر یک از شرکا بابت حقوق و سود سرمایه را محاسبه کنید؟ ,ریال باشد 5,711,111شرکت در سال مورد نظر

0007602 حقوق ساالنه 00044011200012000072012000600006001200050

ابراه

اکبر

احمد

000840400076020006007بقیه سود

00000050000000250000001500000010جمع سرمایه

000968 احمد 00000050000000100008404

0004521 اکبر

00000050000000150008404

0004202 ابراهیم00000050000000250008404

احمداکبر 000172200072000045210005681000600000968

ابراه 000860300044010004202 اگر بخواهیم ,ریال می باشد 04,711,111و 8,411,111هزینه آب و برق مصرفی فروشگاهی درمهر ماه سال جاری به ترتیب -15

هر قسمت را درصورتی که و برق را به نسبت مساحت اشغال شده توسط هر قسمت تقسیم نماییم, هزینه مصرف آبها این هزینه

,حت اشغال شده قسمتهای مختلف به شرح زیر باشد محاسبه کنیدمسا

متر مربع 511 قسمت رستوران متر مربع 0,311 قسمت انبار متر مربع 0,411 قسمت فروش

متر مربع 211 قسمت اداری متر مربع 211 قسمت حسابداری

000420020070050014001جمع مبنا)مساحت(

000140 فروش 00044001000400

000150 انبار

00045001000400

000700رستوران

0004700000400

00020 قسمت حسابداری0004200000400

00020 قسمت اداری0004200000400

ها اگر مساحت هر کدام از انبار ,ریال اجاره بهای دو انبار, ساختمان اداری و کارگاه پرداخت می کند 4,711,111شرکتی ماهیانه -14

,متر مربع باشد 01,311متر مربع و کارگاه 311متر مربع ساختمان اداری 7,111


7

,ی یکسال محاسبه نماییدسهم اجاره هر یک از واحدها را برا

0001002کارگاه 00023500100006004

000235001050020006 )(

000100 اداری 00023

5000006004

0002001 اجاره بهای هر انبار0002300060006004

0000007اولی و به ترتیب تأسیسسه نفر شرکتی را -17 00000013و سومی 00000010دومی اگر ,سرمایه گذاری نمودند

باشد, سهم سود هر کدام براساس نسبت سرمایه کدام است؟ 0001008سود در یک دوره مالی

با هم شریک شدند و قرار گذاشتند در پایان سال 42,222,222و 44,222,222, 01,222,222ا مبالغ بسه نفر -18

بین 822,222و سومی 1,022,222دومی 0,222,222سود حاصله را پس از کسر حقوق ساالنه به ترتیب اولی

باشد سهم هر کدام 14,222,222اگر سود بدست آمده در پایان سال ,تقسیم نمایند 0و 4, 1های خود به نسبت

,سود محاسبه کنیدرا از

های فصل سوم تمرین :شرکت هادی اعالم نموده است-1

,% تخفیف0واحد از کاالی شرکت را بطور یکجا خریداری کنند 231تا 030برای مشتریانی که از

و % تخفیف2واحد کاال یکجا خریداری کنند 311تا 230از

,ید% تخفیف منظور می نیمییا5واحد به باال 310از

مطلوبست مبلغ قابل پرداخت مشتریان در هر یک از شرایط زیر:

ریال 211واحد به نرخ هر واحد 057الف( تعداد

ریال 211واحد به نرخ 511ب(

قدار خرید را پیشنهاد می نمایید؟ریال را نیاز داشته باشدچه م 022واحداز کاالیی با نرخ 197ج( اگر یک مشتری نیاز به

8483435220035الف( قابل پرداخت 35212003520035200176تخفیف %

80058200100060ب( قابل پرداخت 200120006000060200300تخفیف %

ج(قابل پرداخت

19497006320010041297988140099

تخفیف

00633200100200100200501988124009940099200497

%

%

,واحد بیشتر وجه کمتری نیز پرداخت می شود 4واحد بهتر است چون با خرید 310مقدار خرید

% تخفیف و اگر 4شرکتی اعالم نموده است اگر مشتریان ظرف مدت یک هفته بهای فاکتور ارسالی را پرداخت نمایند, مشمول -0

,مشمول دو درصد تخفیف می گردند نانچه طی مدت سه هفته پرداخت نمایند% تخفیف چ5درمدت دوهفته پرداخت نمایند مشمول

,ریال خریدکرده باشد 223,111اگر شرکتی ,اگر در مدت یکماه پرداخت نمایند مشمول یک درصد تخفیف می گردند

,مبالغ پرداختنی در ظرف مدت یک هفته دوهفته و سه هفته و یکماه را به ترتیب محاسبه نمایید


8

لغ پرداختنیمبا

750222250200022525021000225500220500400022550042000225325021875060002257506300022520002160009000225000940002251

ماه

هفته

هفته

هفته

%

%

%

%

اگر از این کاال توسط مشتریان ,ریال است 511قیمت هر واحد از کاالیی -4

% تخفیف3واحد خریداری گردد 311تا 510از - % تخفیف و 2واحد خریداری شود 511تا 010از -

,اده می شود% تخفیف د8 اری شودواحد خرید 310و بیش از -

* صورتحساب این شرکت باید حداکثر ظرف یکماه پرداخت گردد: ولی

% تخفیف و5اگر در کمتر از ده روز پرداخت گردد -

,% تخفیف منظور خواهد شد0چنانچه درکمتر از بیست روز پرداخت شود -

,داخت کند چه مبلغی را باید بپردازدروز پر 1واحد خریداری کند و بهای آن را بخواهد ظرف 154الف( اگر شرکتی

,واحد خریداری کرده باشد و بخواهد ظرف پانزده روز پرداخت نماید چه مبلغی را باید بپردازد 122ب( اگر

8644593680046الف(مبلغ فاکتور 93628004680046300156 تخفیف تجاری %

48844376186445مبلغ قابل پرداخت 3761386445تخفیف نقدی %

6001174002000120مبلغ فاکتورب( 40022000120000120300400 تخفیف تجاری %

4241161761600117مبلغ قابل پرداخت 17611600117تخفیف نقدی %

ریال باشد و یا قبول 2,111اگر دستمزد او ساعتی ,واحد از کاالیی را تولید می نماید 5کند و ساعت کار می 8کارگری روزانه -1

ریال دریافت کند, 3,111کند که در ازای هر واحد تولید کاال

پرداخت براساس ساعت کار و یا پرداخت براساس واحدهای تولید شده؟ چرا؟ کدام روش به صالح کارفرماست؟

,دی شما عملی شود چه محسنات و چه معایبی را به دنبال خواهد داشت توضیح دهیداگر روش پیشنها

0001600028دستمزد بر اساس ساعت کار 0001500053 براساس واحدهای تولید شده کارمزد

,پرداخت می کندچون کارفرما مبلغ کمتری ,به صالح کارفرماست پرداخت براساس واحدهای تولید شده

افزایش سرعت تولید -افزایش میزان سود –افزایش توان رقابت –کاهش هزینه های سربار –محسنات: کاهش قیمت تمام شده

معایب: کاهش کیفیت تولید

ریال 4,111,111ریال تعیین گردیده است اگر کارخانه 22,111,111برای کارخانه ای, دستگاهی خریداری شده که قیمت نقد آن -5

,% پرداخت نماید02سال با اقساط مساوی و متوالی ماهانه با نرخ 2از بهای نقد آن را به عنوان پیش قسط پرداخت و بقیه را در

,مبلغ هر قسط را معین کنیدالف(

,چنانچه اقساط دوماه یکبار پرداخت گردد مبلغ هر قسط را محاسبه کنیدب(

00000018000000400000022 بخش نسیه معامله S

000180 سود تضمین شده ماه اول 121

1001200000018

121

rSK

0002502 سود فروشنده 2

1240001802

1

nKI

)()(

750843مبلغ هر قسط یکماهه 24

0002502024

000250200000018

N

ISQ

5006871مبلغ هر قسط دو ماهه ب( 12

0002502012

000250200000018

N

ISQ


9

,کامیونهای تولیدی خود را به شرح زیر اعالم نموده است یک شرکت شرایط فروش -4

شرایط اقساط: - ریال 74,211,111قیمت نقد 3 % به صورت اقساط ماهانه 03نقد و مابقی در مدت دو سال با نرخ بهره 1

مطلوبست: اوال تعیین مبلغ اقساط

ثانیا اگر پیش قسط معادل 41

و مدت بازپرداخت اقساط به سه سال با اقساط دوماهه باشد مبلغ هر قسط چقدر می شود در

مقایسه با حالت اول چه تغییری می کند؟

000800420004002100020064بخش نسیه معاملهاوال S 00040021 قدین3100020064


1001500080042 K

9790612مبلغ هر قسط 24

500687600080042

Q

5006876 سود فروشنده

2124000535

I

)(

000150480000501600020064بخش نسیه معامله ثانیا S 00005016نقدی4100020064

68813411سود فروشنده 2

136875601

I

)(875601سود تضمین شده ماه اول

121

1001500015048 K

18241579764619790612 مبلغ هر قسط کمتر می شود 7976461هر قسط مبلغ36

6881341100015048

Q

ماهه فروخت و مقرر شد که با 08% قیمت بصورت نقدی و بقیه بصورت اقساط 01فروشگاهی یکدستگاه تلویزیون را با دریافت -5

ریال به قیمت فروش افزوده گردد و قیمت نقدی 48,111اگر عوارض شهرداری معادل ,% درسال سود تضمین شده بگیرد8نرخ

,مبلغ هر قسط را مشخص نمایید ,ریال باشد 2,111,111تلویزیون

00080010002000000002نسیه S 000200100000002نقدی %

00012سود تضمین شده ماه اول 121

10080008001

121

rSK

000114سود فروشنده 2

118000122

1

nKI

)()(

000109180009621

18000480001140008001

N

ISعوارضQ

اگر عوارض شهرداری این یخچال ,ریالی فروخت 251,111ریال وجه نقد و ده قسط 711,111فروشگاهی یخچالی را با مبلغ -8

در این معامله محاسبه نمایید؟مبلغ سود تضمین شده را ریال باشد 2,711,111ریال و قیمت نقدی آن 51,111

00000020006000006002مبلغ نسیه 000300210000230کل مبلغ اقساط

0002700003000000020003002سود فروشنده یا سود تضمین شده )(

00027000030000600200060010000230 )())((

ل موافقت نماید که بدهکار وجه آن را به اقساط مساوی ماهانه در دو سال بازپرداخت ریا 411,111هرگاه دارنده سفته ای به مبلغ - 9

,% باشد7نماید و نرخ بهره

,الف( مبلغ هر قسط را محاسبه نمایید

اولین قسط یک ماه بعد از سررسید سفته ب( بدهکار تا پایان دوره چه مبلغی بیش از مبلغ سفته پرداخت خواهد نمود؟)

(,ددپرداخت می گر


11

0002سود تضمین شده ماه اول الف( 121

1006000400

121

rSK


12400022

1

nKI

)()(

70817 مبلغ هر قسط24000425

2400025000400

N

ISQ

00025000400000425 ب(

% قیمت آن را نقدی و مابقی را به صورت اقساط ماهیانه ظرف 31ریال است فروشنده حاضر است 81,111,111قیمت اتومبیلی -12

,اقساط اتومبیل را مشخص نمایید ,% باشد01اگر نرخ سود تضمین شده ,مدت یکسال دریافت نماید

000000405000000080 نقدی %

000000400000004000000080 بخش نسیه S


1001000000040

121

rSK


1123333332

1

nKI

)()(

8893513مبلغ هر قسط 12

6651664212

665166200000040

N

ISQ

% پرداخت گردیده به دو طریق قسط السنین عادی و پرداختنی محاسبه 5سود سال با 5ریالی را که در 4,111ارزش نهایی اقساط – 00

2251071 ,کنید 3 /)/( 311071 4 /)/(

857127900

722500004

710710004

7171000411 33

1

R

RAS

n

%%

/

%

)/(

%

)%()(

714130004714170004724010004

73100004

00047

1071000400047

171000411 4131

2

AR

RAS

n

%%

/

%

)/(

%

)%()(

,را محاسبه کنید 00ارزش فعلی تمرین -02

514107736

718400004

72251110004

70701110004

111 3

1

R

RA

P

n

%%

/

%

/

%

)/()(

ط السنین پرداختنیقس 25711

7788

719700004

787300710004

71449110710004

70701107010004

111 131

2

R

RRA

Pn

%%

/

%

//

%

//

%

)/()/(

)()(

روش درصدی از مانده حسابهای دریافتنیمعقول تر به نظر می رسد؟ ,و,م,های برآورد ذخیره م کدام یک از روش -05

های گفته شده می توانید روش دیگری یا جدیدی پیشنهاد کنید؟ آیا عالوه بر روش -04

ارکرد روش ساعات ک –روش میزان تولید


11

اگر بخواهیم با استفاده از روش برآورد مطالبات مشکوک الوصول بر ,ریال است 01,111,111مانده حسابهای دریافتنی شرکتی -03

,% آن را به حساب ذخیره مطالبات مشکوک الوصول منظور نماییم01مبنای درصدی از مانده حسابهای دریافتنی,

ب( این مبلغ چه تأثیری در حساب سود و زیان خواهد داشت؟ ظور گردد؟ الف( چه مبلغی باید بعنوان ذخیره من

00000011000000010الف( ذخیره ,می شود حساب سود و زیان ب( باعث کاهش %

% کل فروش پیش 3/0ک الوصولاگر ذخیره مطالبات مشکو ,ریال فروش داشته است 41,111,111مبلغ 83شرکت صبا درسال -14

مبلغ ذخیره مطالبات مشکوک الوصول را محاسبه کنید؟ ,بینی شده باشد

0006005100000040 %/

,% آن نقدی و مابقی نسیه بوده است23ریال فروش داشته است که 41,111,111 83شرکت صبا درسال -05

,% فروش نسیه برآورد شده باشد0دل اگر ذخیره مطالبات مشکوک الوصول معا

ذخیره مطالبات مشکوک الوصول شرکت را محاسبه نمایید؟

000000102500000040 000000300000001000000040فروش نسیه %

000300100000030 ذخیره مطالبات مشکوک الوصول %

ریال بوده است, اگر برآورد مطالبات مشکوک الوصول این شرکت بر 011,111 87ابهای دریافتنی شرکتی در سال مانده حس -18

,ذخیره مطالبات مشکوک الوصول را محاسبه نمایید ,% مانده حسابهای دریافتنی باشد3مبنای

00055000100 % در ضمن مانده ,% آن نقدی و مابقی بصورت نسیه بوده است31ل فروش داشته است که ریا 8,111شرکتی در سال گذشته -09

,ریال بوده است 5,311حسابهای دریافتنی شرکت

مطلوبست:

,% فروش محاسبه نمایید1الف( ذخیره مطالبات مشکوک الوصول را با روش برآورد مطالبات مشکوک الوصول بر مبنای

% فروشهای نسیه محاسبه 4ل را با روش برآورد مطالبات مشکوک الوصول بر مبنایب( ذخیره مطالبات مشکوک الوصو

,نمایید

% مانده حسابهای دریافتنی 12ج( ذخیره مطالبات مشکوک الوصول را با روش برآورد مطالبات مشکوک الوصول بر مبنای

,محاسبه نمایید

د( به نظر شما کدام روش منطقی تر است؟

یک از روشهای فوق به نفع این شرکت است؟ هـ( به نظر شما کدام

32040008الف( %

12030004ب( 0004500008فروش نسیه % %

350105003ج( %

,چون با مطالبات ارتباط مستقیم دارد –د( درصدی از مانده حسابهای دریافتنی

درصدی از مانده حسابهای دریافتنی چون در این روش میزان هزینه ثبت شده بیشتر از بقیه روشها است که باعث کاهش شهی( رو

,میزان سود و درنتیجه کاهش میزان مالیات متعلق می گردد

ریال است به دو روش می توانیم برای خرید آن اقدام کنیم: 4,211,111قیمت نقدی تلویزیونی -21

قسط پرداخت کنیم: 10% دریافت و در 18ریال وام از بانکی با نرخ بهره 1,022,222 الف( مبلغ

,قسط مساوی است 10ریال در 1,822,222ب( بنابر اعالم فروشگاه قیمت قسطی این تلویزیون

ج( انتخاب کدام روش در خرید این تلویزیون, برای ما با صرفه تر است؟ چقدر ؟

000126 سود تضمین شده ماه اول121

100180002004

121

rSK


12

000819 ت اول لسود فروشنده در حا2

1120001262

1

nKI

)()(

250418مبلغ هر قسط 120000195

120008190002004

N

ISQ

0008190020040000195 سود تضمین شده حالت اول

000600002004008004 سود تضمین شده حالت دوم

,رداخت کمتر استپانتخاب روش دوم بهتر است چون مبلغ سود تضمین شده قابل

00021900600000819

ریال خریداری نمود که 253,111کیلو از کاالیی را به مبلغ هر کیلو 2,111شرکت باران -205رار شد بقیه را مبلغ خرید را نقد و ق 2

مبلغ پرداختنی پس از استفاده از تخفیف چند ریال است؟ ,( پرداخت کند01/02-51بصورت )ن/

0000005500002000275بهای کاال

000000220نقدی 52000000550 000000330000000220000000550نسیه

0000003310000000330مبلغ تخفیف %

00000029700000033000000330مبلغ پرداختنی

% تخفییف داده میی شیود و اگیر 3واحد خریداری شود 231اگر از کاالی مزبور بیشتر از ,ریال است 4,111قیمت هر واحد کاال -22

د از این کاال را خریداری واح 411در صورتیکه شخصی ,% تخفیف داده می شود4صورتحساب کاال در کمتر از ده روز پرداخت شود

,مبلغ صورتحساب ارسالی و مبلغی که خریدار باید پرداخت کند را معین کنید ,و بهای آن را یک هفته بعد پرداخت نماید

,% وجه آن را دریافت نموده است53ریال فروش نسیه داشته که 02,111,111فروشگاهی در سال -25

,ایان سال مالی در هر یک از حاالت زیر محاسبه نماییدذخیره مطالبات مشکوک الوصول را در پ

% فروش نسیه 1% مانده مطالبات ب( نسبت به 4الف( نسبت به

ماه با نیرخ 21% قیمت بطور نقد و بقیه با اقساط ماهیانه مساوی 23است با پرداخت 7,111,111اگر تلویزیونی را که قیمت نقد آن -24

,مبلغ هر قسط را معین کنید ,ییم% خریداری نما02سود


13

1فصل تمرین

,ریال ارزش داشته باشد 4,111,111سال کار 3که بعد از ,ریال خریداری و تخمین زده شده است 23,111,111اتومبیلی به مبلغ -0

.هزینه استهالک ساالنه آن را به روش خط مستقیم محاسبه کنیدالف(

ریال هزینه کنیم و در مقابل عمر مفید آن 1,222,222نموده, مبلغ تور و اتاق آن را تعمیر اساسی وسال, ماگر بعد از سه ب(

ریال بشود هزینه استهالک را ازسال چهارم به بعد محاسبه 5,222,222سال افزایش یابد و ارزش نهایی آن 4سال به 5از

,نمایید

0002004 الف( خط مستقیم هزینه استهالک ساالنه5

000000400000025

C

0006001230002004ب( روش خط مستقیم استهالک انباشته سه سال

000400120006001200000025ارزش دفتری قبل از تعمیر

00040016000000400040012ارزش دفتری بعد از تعمیر

0008003استهالک سال چهارم 3

000000500040016

C

,استفاده از مجموع سنوات انجام دهید مرین شماره یک را بات -0

0000007اول -مجموع سنوات ماشین چاپ 155

00000040000002511521

C

)(

))((

0006005دوم –مجموع سنوات ماشین چاپ 155

00000040000002512522

C

)(

))((

0002004سوم –مجموع سنوات ماشین چاپ 155

00000040000002513523

C

)(

))((

00080016000200400060050000007استهالک انباشته سه سال


0002001200000040002008 ارزش دفتری بعد از تعمیر

0006003 سال چهارم اول بعد از تعمیر133

00000050002001211321

C

)(

))((

,استفاده از مانده نزولی با نرخ مضاعف انجام دهید تمرین شماره یک را با -4

00000010 اول سال 52000000025 )(

0000006سال دوم 520000001000000025 )(

0006003سال سوم 5200000060000001000000025 ))((

000600190006003000000600000010استهالک انباشته سه سال


000400900000040004005د از تعمیر ارزش دفتری بع

6672666 استهالک سال چهارم3200004009 )(


14

ریال برآورد شده است 23,111قراضه آن مبلغ سال و قیمت 4فید آن مریال خریداری و عمر 411,111ماشین چاپی به قیمت -4

,ی با نرخ مضاعف محاسبه کنیدـزولــده نـــانـم مجموع سنوات و –هزینه استهالک ساالنه را به روشهای خط مستقیم

75093ماشین چاپ ساالنه خط مستقیم4

00025000400

C

000150 اول -ماشین چاپ مجموع سنوات 144

0002500040011421

C

)(

))((

500112دوم –مجموع سنوات ماشین چاپ 144

0002500040012422

C

)(

))((

00075سوم –مجموع سنوات ماشین چاپ 144

0002500040013423

C

)(

))((

50037چهارم –مجموع سنوات ماشین چاپ 144

0002500040014424

C

)(

))((

000200 سال اول ماشین چاپ مانده نزولی 420000400 )(

000100 سال دوم 42000200000400 )(

00050 سال سوم 42000100000200000400 ))((

00025سال چهارم 4200050000100000200000400 ))((

000250002500050000100000200000400 ارزش اسقاط )((

ار, حدود سال ک 3ریداری و پیش بینی نموده است که بعد از یریال خ 31,111,111کارخانه یک دستگاه قالب زنی را به مبلغ -3

,ریال ارزش داشته باشد 01,111,111

,مجموع سنوات و مانده نزولی با نرخ مضاعف محاسبه کنید –های خط مستقیم هزینه استهالک ساالنه را به روش الف(

,ریال هزینه تعمیر آن شود 14,222,222سال این دستگاه تعمیر اساسی شود و مبلغ 4در صورتی که پس از ب(

مجموع سنوات و مانده نزولی با نرخ مضاعف –الک را از سال چهارم به بعد با استفاده از روشهای خط مستقیم هزینه استه

,محاسبه کنید

,سال افزایش یابد 7سال به 5ثانیا عمر مفید آن از و ریال 10,222,222به به شرطی که: اوال قیمت قراضه آن

0000008ه عمر مفید خط مستقیم قالب زنی ساالن الف(5

0000001000000050

C

33333313مجموع سنوات قالب زنی 155

000000100000005011521

C

)(

))((

00000020 قالب زنی مانده نزولی 52000000050 )(

0000002430000008روش خط مستقیم استهالک انباشته سه سال ب(



0005007استهالک سال چهارم 4

0000001200000042

C


15

,به شرح جدول زیر خریداری نمود 83سال دستگاه ماشین را در ابتدای 5شرکت محکم کار -7

برآورد عمر مفید سال برآورد ارزش اسقاط ریال تمام شده ریالبهای نوع ماشین ردیف

1

0

4

قالب زنی

پرس

رنگ آمیزی

0,822,222

1,022,222

1,722,222

122,222

1,722,222

صفر

5

8

4

,الف( هزینه استهالک هر دستگاه را با روش خط مستقیم محاسبه کنید

,محاسبه کنید ب( هزینه استهالک هر دستگاه را با روش مجموع سنوات

,ج( هزینه استهالک هر دستگاه را با روش مانده نزولی محاسبه کنید

,د( کل هزینه استهالک شرکت را در هر سال با روشهای مذکور به تفکیک حساب کنید

000480 خط مستقیم قالب زنی ( الف 5

0004000008002

C

500312 خط مستقیم پرس 8

00070010002004

C

333283 خط مستقیم رنگ آمیزی 6

00007001

C

000800مجموع سنوات قالب زنی ب( 155

000400000800211521

C

)(

))((

555555 مجموع سنوات پرس 188

0007001000200411821

C

)(

))((

714485جموع سنوات رنگ آمیزی م166

0000700111621

C

)(

))((

0001201 قالب زنی مانده نزولی ج(5200008002 )(

0000501 پرس مانده نزولی8200002004 )(

000680 رنگ آمیزی مانده نزولی5200007001 )(

ریال خریداری و پیش بینی 781,111,111سنگ را به مبلغ بخشی از زمینهای دارای معدن 84شرکت سنگ سیاه, در ابتدای سال -7

201,111,111نموده است که طی مدت چهار سال کلیه سنگهای قابل استفاده را استخراج نمایدو در پایان سال چهارم زمین را به بهای

,ریال به فروش برساند

محاسبه و با توجه به مبالغ بدست مانده نزولیخط مستقیم, مجموع سنوات و هزینه استهالک چهار سال را به روشهای -

,می باشد روش پیشنهادی خود را مشخص کنید و علت را توضیح دهید تأسیسآمده و وضعیت شرکت که تازه

,نمودار هزینه استهالک چهار ساله را به روشهای موجود رسم کنید -

000500117 خط مستقیم هر چهار سال 4

000000210000000680

C

000000228مجموع سنوات سال اول 20

0000005708144

00000021000000068011421

C

)(

)(

))((

000000171مجموع سنوات سال دوم 20

0000005706144

00000021000000068012422

C

)(

)(

))((

000000114مجموع سنوات سال سوم 20

0000005704144

00000021000000068013423

C

)(

)(

))((

00000057مجموع سنوات سال چهارم 20

0000005702144

00000021000000068014424

C

)(

)(

))((


16

000000340 استهالک سال اول مانده نزولی42000000680

000000170استهالک سال دوم مانده نزولی42000000340000000680 )(

00000085 استهالک سال سوم مانده نزولی42000000170000000340000000680 ))((

00050042چهارم سال استهالک 4200000085000000170000000340000000680 ))((

0

50000000

100000000

150000000

سال اول سال دوم سال سوم سال چهارم

خط مستقیم

نمودار هزینه استهالک

0

100000000

200000000

300000000


مجموع سنوات

0

100000000

200000000

300000000

400000000


مانده نزولی با نرخ مضاعف

نمودار هزینه استهالک برمبنای سه روش

0

200000000

400000000


خط مستقیم

مجموع سنوات

مانده نزولی


17

ریال و یک دستگاه ماشین سنگ 33,111,111پنج دستگاه کامیون به قیمت هر دستگاه 84شرکت سنگ سیاه, در ابتدای سال -8

سال پیش بینی 4عمر مفید ماشین سنگ شکن سال و 3عمر مفید کامیونها ,ریال خریداری نموده است 021,111,111شکن به مبلغ

,شده است

,محاسبه نماییدخط مستقیم, مجموع سنوات و مانده نزولی الف( هزینه استهالک کلیه ماشین ها را در هر سال با روشهای

ریال برای هر دستگاه باشد و ماشین سنگ شکن 5,222,222) به شرطی که ارزش اسقاط کامیونها بعد از پنج سال

( ,ریال ارزش اسقاط داشته باشد 02,222,222

00000010 کامیون ها سال پنجخط مستقیم هر 5

000000500000055

C

00000025 سنگ شکن سال چهارخط مستقیم هر 4

00000020000000120

C

مجموع سنوات –ها کامیون

66766616 مجموع سنوات سال اول30

0000005010155

00000050000005511521

C

)(

)(

))((

33333313ات سال دوم مجموع سنو30

000000508155

00000050000005512522

C

)(

)(

))((


000000506155

00000050000005513523

C

)(

)(

))((


000000504155

00000050000005514524

C

)(

)(

))((

3333333 پنجم مجموع سنوات سال 30

000000502155

00000050000005515525

C

)(

)(

))((

مجموع سنوات –سنگ شکن


0000001008144

0000002000000012011421

C

)(

)(

))((


0000001006144

0000002000000012012422

C

)(

)(

))((


0000001004144

0000002000000012013423

C

)(

)(

))((


0000001002144

0000002000000012014424

C

)(

)(

))((

مانده نزولی –ها کامیون

00000022 استهالک سال اول مانده نزولی5200000055

00020013 استهالک سال دوم نزولی مانده520000002200000055 )(

0009207 استهالک سال سوم مانده نزولی52000200130000002200000055 ))((


2008512پنجم سال استهالک 5200075240009207000200130000002200000055 ))((


18

مانده نزولی –سنگ شکن

00000060 استهالک سال اول 42000000120

00000030 استهالک سال دوم 4200000060000000120 )(

00000015 استهالک سال سوم 420000003000000060000000120 ))((


ریال تعمیر اساسی نماییم یک سال به عمر مفید آن 42,222,222گ شکن را در پایان سال سوم با هزینه اگر ماشین سنب(

مجددا هزینه استهالک کلیه ماشین های شرکت ,ریال افزایش می یابد 12,222,222افزوده می شود و ارزش اسقاط آن به

,را در پنج سال محاسبه نمایید

00000025 تعمیر سنگ شکنقبل از سال سه یک از هر خط مستقیم 4

00000020000000120

C

00000075000000253 استهالک سه سال

0000004500000075000000120 ارزش دفتری قبل از تعمیر


0+ 0=2 عمر مفید جدید 4 -5= 0 عمر مفید باقی مانده

00050017استهالک سالهای چهارم و پنجم 2

0000004000000075

C

مجموع سنوات –سنگ شکن


0000001008144

0000002000000012011421

C

)(

)(

))((


0000001006144

0000002000000012012422

C

)(

)(

))((


0000001004144

0000002000000012013423

C

)(

)(

))((

00000090000000200000003000000040 استهالک سه سال اول

0000003000000090000000120 ارزش دفتری قبل از تعمیر


0+ 0=2عمر مفید جدید 4 -5= 0عمر مفید باقی مانده

33333313 مجموع سنوات سال چهارم 6

000000204122

000000400000006011221

C

)(

)(

))((

6676666 پنجم مجموع سنوات سال 6000000202

12200000040000000601222

2

C

)(

)(

))((

ـده نـــــزولــــی مــانـــــ –سنگ شکن

00000060 استهالک سال اول 42000000120

00000030 استهالک سال دوم4200000060000000120 )(

00000015 استهالک سال سوم 420000003000000060000000120 ))((


19

000000105000000150000003000000060استهالک سه سال اول

00000015000000105000000120ش دفتری قبل از تعمیر ارز


4+ 0=3عمر مفید جدید

,استثناء در روش مانده نزولی میزان اضافه شده به عمر مفید به عمر مفید قبلی اضافه می شود

00000018چهارم سال ک استهال52000000150000003000000060000000150 ))((

00080010پنجم سال استهالک 5200000018000000150000003000000060000000150 ))((

و رعایت فرض بند ب, هزینه استهالک سالیانه شرکت را محاسبه و نمودار هزینه استهالک 7ج( با توجه به تمرین

,ج ساله را رسم نماییدــپن

ریال و هزینه استهالک 0,111,111سال می باشد چنانچه ارزش اسقاط این دستگاه 7عمر مفید یک دستگاه رایانه خریداری شده -9

,, قیمت تمام شده دستگاه را حساب کنیدریال در سال باشد 2,111,111ساالنه آن به روش خط مستقیم

00000013000000120000001قیمت تمام شده 0000001260000002 مبلغ قابل استهالک

000000130000001000000120000001000000126

00000010000002 xxxx

فصل پنجم تمرینات

معادالت زیر را حل نموده و جواب آنها را پیدا کنید؟ -1

الف(21533

x

xx )()(

ب(46351

212

32

xxx

2723هـ( xx

322516و( xx 7325ز( x

ج( 31

312

22

)(x

xx

001د(

bوab

bx

a

ax

6615ح( x

129ط( 3

x

36ی( x

الف(

51111251512

15262156

21533

21533

xxx

xxx

xxx

xx )()(

ب( 224

51211215

125

12121

12641518912728

12189151267284

46351

212

32

/

xxxxxx

xxxxxx

ج( 2

62

6262463

6224663

31

312

22

xx

xxxxxxxx

x)(


21

د(

ab

baxbaaxbxabbaabaxbx

ab

abbaabaxbx

ab

ababaxbabxbوa

b

bx

a

ax

001

14437222723هـ( xxxxxx

2و( 14282814253216322516 xxxxxx

15ز( 57575527357325 xxxx

001566156615ح( xxxx

6321فین وسطین طرط( 3

9123

1293

xxxx

ی( 21

6336 xx

,نمودار آن را رسم کرده و نقطه تعادل معادالت را پیدا کنید ,معادله عرضه و تقاضا برای کاالیی بصورت زیر است -0

xy 216 67 xy

78139124

92016

910216

9109102761667216

/

yyy

xxxxxx

1412161

yy

x

1222162

yy

x

136171

67

xxy

781391246

9107

910

67/

x

xy 20627

267

xxy

ل باشد:ریا 01اگر قیمت فروش هر واحد ,% قیمت فروش آن است51ریال و هزینه متغیر برابر با 531کل هزینه ثابت تولید کاالیی -5

,الف( نقطه سربسر را پیدا کنید

,% قیمت فروش افزایش یابد نقطه سربسر را پیدا کنید82ب( اگر هزینه متغیر به

,% قیمت فروش باشد نقطه سربسر را پیدا کنید72% افزایش پیدا کند و هزینه متغیر همان 02ج( اگر هزینه ثابت

250الف( 3750

710750

Q 77010 %

375ب( 2750

810750

Q 88010 %

90020750750 هزینه ثابت جدیدج( %)( 3003900

710900

Q

,متر است 504محیط دایره ای -4

,اوال مساحت آن چقدر است

متر افزایش یابد؟8/40ره ثانیا طول شعاع آن چقدر افزوده شود تا محیط دای

مساحت دایره: 2محیط دایره : 2

50اوال شعاع 286

31431414323142 /

/ rrr


21

785050143مساحت 22 /r

50ثانیا طول شعاع اولیه 286

31431414323142 /

/ rrr

71-31=01 افزایش در شعاع

60طول شعاع جدید 2868376837614328623142

حذف اگر به احتمال زیاد این اختالف ناشی از ثبت یک رقم با ,ریال است 43,751اختالف مانده بدهکار و بستانکار ترازنامه ای -3

,آن عدد واقعی و اشتباه را پیدا کنید صفر سمت راست آن باشد,

70050 مبلغ یا عدد واقعی90630459063045 x

xx

%%

50706304570050 عدد اشتباه

اگر فرض کنیم که عرض آن ثابت و طول آن قابل تغییر باشد و بخیواهیم محییط آن بیه ,متر است 04محیط حوض مستطیل شکلی -7

تعیین کنید طول آن حوض چه مقدار باید کاهش داده شود؟ متر کاهش یابد 01

محیط مستطیل 2

10224142142 yxyxyx محیط مستطیل )()(

کاهش در ,ست آوردبراحتی میتوان مقدار کاهش در طول را بد ,عامل عرض خنثی می باشد کاهش فقط از طول خواهد بود چون

242کاهش در طول 04-01=4محیط xx

کیلو 00041کیلو روغن جامد و 000110یک شرکت تولید روغن نباتی با تدارکات ارتش قراردادی منعقد نموده که روزانه -5

هیأت مدیره تصمیم گرفته است که روغن مورد نیاز اینقرار داد را از طریق دو کارخانه که یکی در تهران و ,غن مایع تحویل نمایدرو

,دیگری در ارومیه می باشد تأمین نماید

,کیلو روغن مایع می باشد 4,111کیلو روغن جامد و 01,111ظرفیت تولید کارخانه تهران هرساعت

,کیلو روغن مایع می باشد 2,111کیلو روغن جامد و 7,111کارخانه ارومیه هرساعت ظرفیت تولید

تعیین کنید هریک از این دو کارخانه روزانه باید چند ساعت فعالیت نمایند تا سفارش را بموقع تحویل دهند؟

xx

yx

yx

yx

yx

56132123612110610

4124110610

3/

5764565110611065610

,ریال باشد 2,311ریال و هزینه ثابت کل 013ریال, هزینه متغیر هر واحد 023قیمت فروش یک واحد در صورتیکه -8

را پیدا کنید؟ نقطه سربسر

125205002

1051255002

Q

y x کل

000110 0006 00010 00041 0002 0004


22

و نیاز است که اضالع مربع از هر طرف به یک اندازه گنجایش آن کافی نیست ,متر مربع می باشد 01اندازه ضلع انبار مربع شکلی -9

,مقدار افزایش از هر طرف را تعیین کنید ,متر به محیط آن افزوده گردد 24افزایش یابد, تا درکل

40410 اندازه یک ضلع = محیط مربع× 4 = محیط انبار اولیه

16اندازه یک ضلع جدید 46464424404 xxx

07 – 01= 7مقدار افزایش از هر طرف

24÷4=7هر طرف برابر است با میزان افزایش در هرضلع مقدار افزایش از 4مقدار افزایش در محیط مربع تقسیم بر روش دوم

xyمعادله تقاضا برای کاالیی -01 5100 2015و معادله عرضه برای همان کاال xy است,

,اوال قیمت و مقدارکاال در نقطه تعادل را بدست آورید

در با این قیمت و بررسی کنید که بازار ,دریال باشد مقادیر هریک از عرضه و تقاضا را مشخص کنی 5ثانیا اگر قیمت کاال

,یا مازاد استوضعیت کمبود

,ریال باشد مقادیر هریک از عرضه وتقاضا را تعیین نمایید 4ثالثا اگر قیمت کاال

80204152015480202010051551002015:اوال yxyxxxxxx

75551005100 مقدار تقاضا ثانیا yxy 95205152015و مقدار عرضه yxy

,بازار در وضعیت مازاد است

85351005100مقدار تقاضا ثالثا yxy 65203152015و مقدار عرضه yxy

,ریال باشد 3,111اگر قیمت فروش هر واحد ,ریال است 4,111ریال و هزینه متغیر هر واحد کاال 311,111هزینه ثابت شرکتی -00

قطه سربسر اوال تعداد تولید در ن مطلوبست:

واحد باشد این شرکت سود ده است یا زیان ده؟ 122ثانیا چنانچه تعدادتولید

واحد کاال تولید گردد هزینه 052گونه تغییری نیابد و در نقطه سربسر ثالثا اگر با تغییراتی در روش تولید هزینه تولید هیچ

یا افزایش داشته است؟ چه مقدار ؟متغیر کاهش

500 اوال0001000500

00040005000500

VP

FCQ

,چون میزان تولید از نقطه سربسرکمتر است, بنابراین زیان ده خواهد بود – ثانیا زیان ده

00000020005400 = واحد 122درآمد حاصل از فروش 00010020005000004400 = واحد 122هزینه تولید

00010000010020000002 = واحد 122زیان حاصل از تولید فروش

در نقطه سربسر کل هزینه متغیر ثالثاxx

xx

VP

FCQ

0007500005000002501

00050000025010005

000500250

0003250000750 هزینه متغیر هر واحد

000100030004 میزان کاهش ,زینه متغیر کاهش داشته استه ریال 01,111اگرقیمت فروش هر واحدکاال ,ریال است 7,111ریال وهزینه متغیر هر واحد کاال 8,111,111هزینه ثابت شرکتی-02

,باشد

تعداد تولید در نقطه سربسر اوال :مطلوبست

واحد میزان سود یا زیان شرکت را محاسبه کنید؟ 1,822در سطح تولید ثانیا

ریال سود داشته باشد چه تعداد کاال می بایستی تولید گردد؟ 022,222در صورتی که شرکت بخواهد مبلغ ثالثا


23

0002اوال 00040000008

0006000100000008

VP

FCQ

ثانیا kkk

k

k

VP

kFCQ

0008000000008000200700000080002007000400000088001

00060001000000088001

ثالثا 0502

00040002008

0002008000400040002008

0006000100002000000008

Q

Q

Q

Q

VP

kFCQ

,واحد قاشق تولید نماید 711واحد چنگال و 311که کارگاه اول در هر ساعت میتواند ,شرکتی دارای دو کارگاه تولیدی است -05

با توجه به اینکه شرکت قراردادی ,واحد قاشق تولید نماید 511واحد چنگال و 411چنین کارگاه دوم , قادر است در هر ساعت مه

,واحد قاشق تحویل دهد 8,311واحد چنگال و 3,811نعقد نموده است که هرروزم ,حال تعیین کنید هرکارگاه بایستی چند ساعت در روز کار کند که ضمن تأمین نیاز قرارداد, تولید اضافی نداشته باشد

7771142535303482430

85765845

56

yy

yx

yx

yx

yx

63052858558745 xxxx واحد و عدد محیط آن چهار برابر مساحتش باشد, 0در صورتی که عرض یک مربع مستطیل برابر با -04

ثانیا نام دیگر این شکل چیست؟ ,اوال طول این مربع مستطیل چقدر می باشد y= 1 42عرض x=محیط طول= 4= مساحت 0

1242422421 xxxx ,با توجه به طول و عرض بدست آمده نام واقعی شکل مربع می باشد )(

سواالت امتحانی

0005202هزینه ثابت شرکتی -0تمرین ,باشد ریال00015اگر قیمت فروش هر واحد کاال برابر ریال باشد 00012ریال وهزینه متغیر هر واحدکاال

,مطلوبست اوال محاسبه تعداد تولید در نقطه سربسر

,باشد سود/ زیان را مشخص کنید دواح 511ثانیا چنانچه تعداد تولید

,کاال تولید گردد میزان تغییر در هزینه متغیر را معلوم کنید دواح 421ثابت هیچ گونه تغییری نیابد و در نقطه سربسر ثالثا اگر با تغییراتی در روش تولید, هزینه

0009009هزینه ثابت شرکتی -2تمرین ,باشدریال 70012اگرقیمت فروش هر واحدکاال برابر ریال باشد 5005ریال و هزینه متغیر هر واحدکاال

مطلوبست اوال محاسبه تعداد تولید در نقطه سربسر

,باشد سود/ زیان را مشخص کنید دواح 7001ثانیا چنانچه تعداد تولید

واحد کاال تولید گردد میزان تغییر در هزینه متغیر را 6501یری نیابد و در نقطه سربسر ثالثا اگر با تغییراتی در روش تولید, هزینه ثابت هیچ گونه تغی

,معلوم کنید

این موسسه بسته بندی مواد ,تن چای دریافت می دارد 011,111تین برنج و 023,111بندی هیک موسسه بسته بندی مواد غذایی سفارشی برای بست - 5تمرین

دارای دو کارگاه بسته بندی می باشد که میزان فعالیت آنها عبارتست از: غذایی

تین برنج 53تین برنج و کارگاه دوم بسته بندی 21کارگاه اول : بسته بندی

چای تین 21تین چای و کارگاه دوم بسته بندی 41کارگاه اول : بسته بندی

,ی تواند مواد غذایی دریافت شده رابسته بندی کندمعلوم کنید با چند ساعت کار کارگاههای موسسه م

y x کل

5,822 122 500 8,522 722 422

y x کل

000125 53 21

000100 21 41


24

000300015050

00010020400002507040

000100204000012535202

yy

yx

yx

yx

yx

00010004040000600001004000010000032040 xxxx ,الت را پیدا کنیدنمودار آن را رسم کرده و نقطه تعادل معاد ,معادله عرضه و تقاضا برای کاالیی بصورت زیر است - 1

xy 336 67 xy

نقطه تعادل 279363336

310303763667336

yyy

xxxxxx

13617

1

y

x

3313361

yy

x

3023362

yy

x

2443364

yy

x

206272

y

x 27637

3

y

x 34647

4

y

x

0

5

10

15

20

25

30

35

40

1 2 3 4

عر ه

تمرینات فصل ششم

,باشد آن دو عدد را پیدا کنید می 52حاصلضرب دو عدد صحیح متوالی -1تمرین

0722 حل: xx 721

2892881721414 22 acb

xققغ

x

a

b

..

92171

122891

82171

122891

2

11021 آن سه عدد را پیدا کنید؟ ,می باشد 001مجموع مربعات سه عدد صحیح متوالی -0تمرین 222 )()( xxx

01056310563

411106311044121102122

22222222

xxxx

xxxxxxxxxx )()(

29612601361053464 22 acb ,معادله دارای دو جواب جداگانه می باشد چون دلتا مثبت است پس

ققغ

a

bx

a

bx

..

56366

3229616

2

56366

3229616

5و 7و اعداد – 3اولین عدد 2


25

واحد به دوبرابر آن افزوده شود, حاصل برابر مربع همان عدد خواهد شد؟ 45آن چه عددیست که اگر -4تمرین

1441404351424 22 acb 0352352 22 xxxx ,چون دلتا مثبت است پس معادله دارای دو جواب جداگانه می باشد

ققغa

bx

a

bx

..)(

)(

52122

121442

2

72122

121442

2

آن عدد را پیدا ,واحد بیشتر از مربع رقم یکان آن است 4می باشد و رقم دهگان آن 01مجموع ارقام یک عدد دو رقمی -1تمرین

062 کنید؟ xx 01042 xx 1042 )(xx

2524161414 22 acb چون دلتا مثبت است پس معادله دارای دو جواب جداگانه می باشد

2رقم یکان

ققغa

bx

a

bx

..

3251

12251

2

2251

12251

8422رقم دهگان 2 82خود عدد

2259رابطه امکانات تولید برای یک موسسه, -5تمرین 2 xy ه با داشتن امکانات تولیدی ثابت می تواند ساین موس ,است

اهد تعیین کنید اگر این موسسه بخو ,مقادیر کاال بر حسب واحد تن می باشند ,و یا ترکیبی از هر دو را تولید نماید yیا کاالی xکاالی

9خواهد بود؟ xتن تولید نماید, قادر به تولید چند تن از کاالی y ,07از کاالی

98181

0144225225144225169225922

2222

xxx

xxxxy

242رابطه عرضه کاالیی -4تمرین 2 xxy است که درآنy قیمت به هزار ریال وx مقدار کاال به میلیون کیلو در ماه می

5 هزار ریال , چه مقدار کاال به بازار عرضه می گردد؟ 8یمت تعیین کنید در ق ,باشد

0642082422428 222 xxxxxx

64481662444 22 acb چون دلتا مثبت است پس معادله دارای دو جواب جداگانه می باشد

ققغa

bx

a

bx

..)(

)(

1484

22644

2

3412

484

22644

2

32رابطه هزینه کل یک شرکت تولیدی گچ پاکتی -7تمرین51 2 اگرy هزینه کل به ده هزار ریال وx مقدار گچ تولیدی به تن

باشد مقدار تولید چه مقدار خواهد بود؟ 000180تعیین کنید زمانی که هزینه کل کارخانه ,باشد1800010000180واحد به ده هزار ریال

075100901510151090325118 2222 xxxxxxxx

4003001007514104 22 acb ,چون دلتا مثبت است پس معادله دارای دو جواب جداگانه می باشد

ققغa

bx

a

bx

..

1522010

1240010

2

5210

22010

1240010

2


26

62ولید آن به صورت ییرابطه درآمد کل یک شرکت با تعداد ت - 8تمرین می باشد که درآنy درآمد کل به میلیون

میلیون ریال داشته باشد, چه 9اگر مدیریت شرکت بخواهد درآمد کلی برابر با ,لیون واحد می باشدتعداد تولید کاال به می xریال و

تعداد کاال بایستی تولید نماید؟

09669 22 xxxx

0363691464 22 acb ,چون دلتا صفر است پس معادله دارای دو ریشه مضاعف می باشد

326

1206

2

326

1206

2

a

bx

a

bx

732اگر رابطه هزینه کل شرکتی - 9تمرین xxy( ,باشدy هزینه کل به میلیون ریال وx )چه تعداد ,تعداد تولید می باشد

میلیون ریال باشد؟ 3کاال باید تولید گردد تا هزینه شرکت

0230573735 222 xxxxxx

18921434 22 acb ,جواب جداگانه می باشد چون دلتا مثبت است پس معادله دارای دو

1213

1213

2

224

213

1213

2

)(

)(

a

bx

a

bx

2520رابطه درآمد شرکتی - 01تمرین 2610و هزینه کل آن شرکت می باشد در صورتیکه شرکت

,میلیون ریالی مواجه باشد مقدار تولید را به میلیون واحد تعیین کنید 0با زیان

015205201درآمد با یک میلیون زیان رابطه 22 xxxx

0110111520610 222 xxxxxx

144441001114104 22 acb

xققغ

x

a

b

..)(

)(

222

221210

11214410

1221210

11214410

2

متر مربع می باشد طول و عرض این مغازه را حساب 71متر و مساحت آن برابر با 54محیط مغازه ای به شکل مستطیل -11تمرین

342 کنید؟ )( yx 60 مجموع ضرایب yx حاصل ضرب ضرایب

060170 22 xxpSxx 17234

)( yx

492402896014174 22 acb

52717

124917

122717

124917

2

)(

)(

x

x

a

b

متر است مساحت آن کافی نیست و نیاز است اضالع مربع از هر طرف به یک اندازه 01ی اندازه ضلع انبار مربع شکل - 10تمرین

.متر مربع آن به سطح آن افزوده گردد مقدار افزایش از هر طرف را محاسبه کنید 44افزایش یابد تا درکل


27

04420014420100144201004410010

222

2

xxxxxx

x)(

5761764004414204 22 acb

xققغ

x

a

b

..2722420

1257620

222420

1257620

2

021153معادله در -14تمرین 2 xx مجموع ریشه ها و حاصلضرب ریشه ها را پیدا کنید.

5315

)(

a

bS 7

321

a

cP

معادله ای بنویسید که مجموع ریشه ها و حاصلضرب ریشه های آن با مجموع ریشه ها و حاصلضرب ریشه های معادله -11 تمرین

021153 2 xx مساوی باشد,

0752 xx 7321

a

cP 5

315

)(

a

bS

,متر مربع می باشد 2,411متر و مساحت آن 211محیط یک کارگاه تولیدی مستطیل شکل - 15تمرین

طول و عرض آن مطلوبست: اوال تعیین

را پیدا کنید؟ آن ثابت باشدطول جدید کارگاه متر مربع به مساحت آن اضافه کنیم و عرض 122ثانیا در صورتیکه بخواهیم

اضافه شود محیط و مساحت جدید را پیدا کنید؟در حالت اولیه متر به عرض آن 12متر به طول و 02ثالثا در صورتیکه

2002 اوال )( yx 4002 مجموع ضرایبyx حاصل ضرب ضرایب

040021000 22 xxpSxx 1002200

)( yx

4009600000104002141004 22 acb

xعرض

xطول

a

b

40220100

12400100

60220100

12400100

2 )(

)(

80024004002 مساحت جدید ثانیا

70408002 طول جدید 106070میزان افزایش در طول

802060طول جدید ثالثا 501040 عرض جدید

6002250802 yx 00045080 محیط مستطیل )()( yx مساحت مستطیل

01028معادله درجه دوم -14تمرین 2 xx را بااستفاده از روش دلتا بدست آورید,

3243204108424 22 acb

xققغ

x

a

b

../

2511620

82182

116

182823242

2

01682معادله درجه دوم -17 تمرین xx را بااستفاده از روش دلتا بدست آورید,

06464161484 22 acb


28

یعنی یک جواب دارد: ,باشد چون دلتا صفر است پس معادله دارای دو ریشه مضاعف می

41208

2

)(

a

bx 4

1208

2

)(

a

bx

01682معادله درجه دوم -18تمرین xx را بااستفاده از روش دلتا بدست آورید,

06464161484 22 acb یعنی یک جواب دارد: ,باشد چون دلتا صفر است پس معادله دارای دو ریشه مضاعف می

412

082

)(

a

bx

412

082

)(

a

bx

xxyاگر معادله هزینه تولید کاالیی -19 تمرین 82 واحد هزینه پیدا کنید؟21باشد تعداد تولید را با

362016201422 acb 2b

b 0208820 22 xxxx

10164

1364

)(

a

bx

ققغ a

bx ..

)(

2

164

164

باشد 12و حاصلضرب ضرایب آن 7معادله ای بنویسید که مجموع ضرایب آن -02تمرین

01070 22 xxpSxx

462رابطه عرضه کاالیی -01 xxy است که در آن y قیمت بـه هـزار ریـال و X مقـدار کـاال بـه

,هزار ریال چه مقدار کاال به بازار عرضه می گردد 11تعیین کنید در قیمت ,و در ماه استمیلیون کیل

0762 xx 011462 xx 11462 xx

64283671464 22 acb

11286

2

a

bx

71286

2

a

bx

مـــتـفــل هـصـــف

س:ــریــاتــرد مــکارب تمرینهای فصل هفتم- ,ماتریسهای زیر را دو به دو باهم جمع کنید -1

الف(

0421

3102

ب(

0000

2312

ج(

122101

fed

cba د( 1053

هی(

122010321

121022153

و(

c

b

a

321

ز(

110231

110231

هاــــــــوابـــــــــج


29

الف(

3523

ب(

2312

ج(

12211

fed

cba

د( 63 )هی

043032474

و(

c

b

a

321

ز(

200000

هم ضرب کنید: در را ماتریسهای زیر -0

311121

213102111

3

2

1

321

321

000000

d

d

d

bbb

aaa

111110111

102111

1001

4132

1001

f

d

b

e

c

a

941000000

041011021

23

21

21

23

21

21

211

201110513

هاــــــــوابـــــــــج

4132

1401041113020312

1001

4132

,ماتریس خواهد بود ریسی در یک ماتریس یکه برابر خود آنتحاصلضرب هر ما

33

11

32

111012111111

111012111111

110012110111

111110111

102111

1321

1321

3121

3121

3211

3211

332211

33221

3

2

1

321

321

0000

0000

0000

000000

dbbb

daaa

bdbb

adaa

bbdb

aada

dbdbdb

dadada

d

d

d

bbb

aaa

,حاصلضرب هر ماتریسی در یک ماتریس واحد برابر خود آن ماتریس خواهد بود

f

d

e

cba

f

d

b

e

c

a

1001

1167343

321123121113311022111012311121111111

311121

213102111


31

000000000

900401400401100401900101400101100101900201400201100201

941000000

041011021

100010001

2602

2201

2201

23

230

21

210

21

210

215

236

25

213

25

213

232

23021

212

21011

212

21011

231

23120

211

21110

211

21110

235

23123

215

21113

215

21113

23

21

21

23

21

21

211

201110513

یر را بدست آورید:های ز ترمینان ماتریس,د -4

2012

A

212110321

B

165432700

C

3001210012100021

D

430711251

E

472315011

F

121504132

G

121132504

H

041321321

I

fed

cbaJ

000

ها ــــــــوابـــــــــج

41022 A

1344116210نسبت به سطر دوم 1221

12231

10 )()(B

18915127نسبت به سطر اول 6532

700

)(C

18901058400435034202 نسبت به سطر دوم6500

41570

31670

2 )()()()(C

نسبت به ستون اول –نسبت به ستون اول –نسبت به سطر اول


31

61045231141203112112

123021

11

301210120

2300210121

1

3001210012100021

)()(

DD

1026252350620121417125

04325

14371

1

)()()(E ستون اول

ترمینان دو ,ن دجای سطرها و ستونها عوض شده است بنابرای Eنسبت به ماتریس Fچون ماتریس با توجه به خاصیت اول :

1F ,ماتریس باهم برابر خواهد بود

552802741021205435412

21112

01154

3

)()()(G ستون دوم

121132504

H

121504132

G

را تشکیل داده Hوض شده و ماتریس ع Gترمینان از آنجا که جای دوسطر ماتریس ,خاصیت دوم : با توجه به خواص د

,فقط تغییر عالمت می یابد Gترمینان ماتریس ,نسبت به د Hترمینان ماتریس ,بنابراین د

5555 HG

121132504

H

121504132

G

خاصیت سوم :

041321321

I ترمینان ماتریس طبق خواص ,که دو سطر ماتریس مساوی هستند بنابراین داز آنجا

0I ,ترمینان مساوی صفر می باشد,د

fed

cbaJ

000بر صفر براماتریس ترمینان آن,های یک سطر یا یک ستون یک ماتریس صفر باشد د هرگاه تمام درایه

0J ,خواهد بود

معکوس ماتریسهای زیر را در صورت وجود بدست آورید: -1

6937114538

D

0112

C

3542

B

231610421

A

6432

G

111431120

F

302133313

E

هاــــــــوابـــــــــج -1


32

86223642103121

62141

10231610421

)()(AA

264312101

A

81242432

161822631

1211 )(ˆˆ AA

6602610

84126412

2113 )(ˆˆ AA

6066401

2422411

2322 )(ˆˆ AA

1011201

33 )(A 1233211

1103110

3231 )(ˆˆ AA

1116268816

adjA

81

81

81

43

41

43

112

81

81

81

86

82

86

88

88

816

11 AA

adjAA

71

145

72

143

142

145

144

143

11 BB

2543

adjB 14206 )det(B

2110

12

11

11

10

11 BB

2110

adjB 110 )det(C

301592433365212436366831194537643976118

93114

56374

369711

86937114538

)()()(

)()()(

DD

6759113348

D


33

2745186593

3636667911

1211 )(DD

321246734

34552175113

2113 )(DD

3620567548

3315486538

2322 )(DD

76128811348

33 )(D 639729338

3333691134

3231 )(DD

766333633334273

adjD

1538

1021

101

56

1011

101

1517

109

101

3076

3063

303

3036

3033

303

3034

3027

303

11 DD

adjDD

20979306932911333

03233

33213

1302133313

)()()(EE

313031233

E

3033301

9093103

1211 )(ˆˆ EE

7293123

8911331

2113 )(ˆˆ EE

6931333

3693323

2322 )(ˆˆ EE

6393133

33 )(E 2200123

6600323

3231 )(ˆˆ EE

626637839

adjE

313

323

27

423

29

26

22

26

26

23

27

28

23

29

11 EE

adjEE


34

1011103811214304312

11112

11143

0

)()()()(F

141132110

F

1121112

7431413

1211

)(ˆˆ FF

3411411

11384132

2113

)(ˆˆ FF

1104110

1101110

2322

)(ˆˆ FF

2203210

33

)(E 2201210

4311311

3231

)(ˆˆ FF

2241131117

adjF

51

51

52

101

101

103

1011

101

107

102

102

104

101

101

103

1011

101

107

11 FF

adjFF

G01212 ترمینان آن صفر است,معکوس ندارد چون د )det(G

حل کنید: xاستفاده از همسازه نسبت به زیر با معادالت گاههایدست -5

1262233

zyx

zyx

zyx

D

22213

yx

zx

zyx

C

113206

zyx

zyx

zyx

B

000

xz

zy

yx

A

54231

yx

zx

zyx

H

21

142

zyx

zy

zyx

G

192252

yx

zyx

zyx

F

0152452

zyx

zyx

zyx

E

هاــــــــوابـــــــــج -5

101110011

000

A

xz

zy

yx

A

1011101

31

A 101

1001

21

)(A 1011011

11

A

0

000

000

111

x

xz

zy

yx

xz

zy

yx

روش اول


35

132111111

113206

B

zyx

zyx

zyx

B

4311311

11

)(B 2311311

21 )(B 2111111

31

B

122

22264022224444

113206

224

xx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

B نسبت به همسازهy برای مطالعه

132111111

113206

B

zyx

zyx

zyx

B

3211211

12

)(B 1211211

22 )(B 2111111

32

)(B

242

22264018333

113206

213

xy

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

B نسبت به همسازهZ

132111111

113206

B

zyx

zyx

zyx

B

1233211

13 B 1233211

23 )(B 0111111

33 B

3620

06

113206

011

zz

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

022101111

22213

C

yx

zx

zyx

C

1011011

31

C 2200211

21 )(C 2200210

11

)(C


36

122

2222226222

22213

122

xx

yx

zx

zyx

yx

zx

zyx

رمول دلتا ـــاز طریق ف روش دوم

022101111

22213

yx

zx

zyx

C

24211201201111

21011

2

)()(

2421321201113

21011

2022101113

))(()(xx

04411213201111

21113

2022111131

)()(yy

42821023120120111

21131

21031

2222101311

)()()(zz

122

xx 0

20

yy 2

24

zz

112211133

1262233

zyx

zyx

zyx

D

7162113

31

D 4131113

21

)(D 1211121

11

D

11515

7771424844233

1262233

741

xx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

111112211

0152452

E

zyx

zyx

zyx

E

3211121

31

E 3211121

21

)(E 0111111

11

E


37

15345453

033345336

0

0152452

330

xx

zyx

zyx

zyx

zyx

zyx

xروش دوم نسبت به

111112211

96301221211111112

21112

11111

1

)()()(

454502115114501121

151111

4511011152145

)()(xx

5945

xx

Yروش دوم نسبت به

903013515

152124515101152

21112

4510115

110111522451

)()()(yy

10990

yy

Zروش دوم نسبت به

1351351515

1245150115011112

4501152

101151

101115124511

)()()(zz

159135

zz

011112211

192252

F

yx

zyx

zyx

F

3211121

31

F 2200121

21 )(F 1100111

11

F


38

5

840408

33318224252

192252

321

xx

yx

zyx

zyx

yx

zyx

zyx

111110112

21

142

G

zyx

zy

zyx

G

2111111

31

G 2111111

21

)(G 0111111

11

G

2112

1222222

0

21

142

220

xx

zyx

zy

zyx

zy

zyx

014103111

54231

H

yx

zx

zyx

H

1011011

31

H 110

0111

21

)(H 110

0110

11

H

24254

231

54231

111

xx

yx

zx

zyx

yx

zx

zyx

در ماتریس -4

11221

321xxA مقدار ,x ترمینان ,را طوری تعیین کنید که دA باشد -15برابر,

122681153215638211

152342111523422211

1523422211

15121

3122

21121

1

xx

xxxxxx

xxx

xxxx

xxxx

xxxxA

)()()(

)()()(

)())(())((

ه ـــــآزمون نتیج

1596015213212111

151211

31211

21111

1

)()())(

A


39

تومان, بابت کرایه هر ساعت تراکتور بدون 4,222ه کاری برای هر ساعت کامیون بدون راننده یک شرکت مقاطع -7

برای انجام Aتومان پرداخت میکند این شرکت از ماتریس 1,222تومان و برای هر ساعت جهت راننده 0,222راننده

,کارهای مختلف استفاده می نماید

431310022111

A

الف( اگر 000100020006 P نشان دهنده ماتریس قیمت باشد که توسط این شرکت پرداخت می شود ماتریس

PA را محاسبه کنید,

وع ت کار از نــساع 42و ساعت کار از نوع 02رض کنید که شرکت برای انجام یک طرح کوچک نیازمند ــب( ف

اگر ,می باشد

3020

S ماتریس تقاضا باشدAS را محاسبه نمایید,

,را محاسبه نمایید PASج(

الف(

AP

)()(

)()(

.

400011000220006300010000210006100010000210006300012000210006

000180009000700013431310022111

000100020006

ب(

904050

301203300202301201

3020

1301

21

3020

1301

21

AS

SA

ج(

000470900001400002500006904050

000100020006

0001000200061301

21

ASP

PAS

.

موجودی هر ,مغازه که در مناطق مختلف شهر قرار دارند می فروشد 5مدل ماشین حساب خود را در 3نده ماشین حساب شیک فرو -8

مدل نوشته شده برای هر Nدر ماتریس R)(و جزئی W)(خالصه شده است قیمت فروش کلی Mمدل در مغازه در ماتریس

,استمغازهمغازه

مغازه

M

EDCBA

321

361

407

353

432

1024

E

D

C

B

A

N

RW

تومانتومان

9004300340028001840

5003700280014001700


41

چقدر است؟ 2الف( قیمت جزئی موجودی مغازه

در است؟چق 5 ب( قیمت کلی موجودی مغازه

,را محاسبه نماییدMNج ( ماتریس

الف(

480484002900001240056801

900463003040025800138402

9004300340028001840

60532

ب(

300395001080010400560050007

5003370024800134001470010

5003700280014001700

343410

ج(

9004300340028001840

5003700280014001700

361

407

353

432

1024

NM

NM

700503003948048600351604240033

90043300344002380014840105003370024800134001470010900463003040025800138402500367002080015400137002900413003740023800128404500317002780013400127004


41

ترمینان ماتریس ,اگر د -9

201132231

A ترمینـان مـاتریس ,باشد د -9برابر

201231132

B را بـا توجـه بـه

99 ,ترمینان تعیین کنید,خواص د )(detdetdet BAB

دستگاه -12

213325743

zyx

zyx

zyx

حل کنید xرا با استفاده از همسازه نسبت به

111325143

A

1011101

31

A 101

1001

21

)(A 1011011

11

A

0

000

000

111

x

xz

zy

yx

xz

zy

yx

روش اول

Documents

RozUp.Irrozup.ir/download/2018602/Tamrin ryazi emoor mali.pdf · 2016. 12. 27. · ۛړاڙڔ۔حۓ ۡڗاڔباڠح ۜتڣڗ ۢۏاۓ ڗۚۓا تاۤګاۣڗ 1 ۍۙا ێــڨــڿ