RPP 2 Kelas 9 Semester 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 6.2.1Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Tahun Pelajaran Alokasi Waktu : : : : : SMP N 2 SELOMERTO Matematika IX / 2 2010 2011 2 x 40 menit

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaanya dalam pemecahan masalah B. KOMPETENSI DASAR 6.2 Menentukan suku ke n barisan aritmetika dan barisan geometri C. INDIKATOR Mengenal pengertian barisan aritmetika dan barisan geometri D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat mengenal pengertian barisan aritmetika dan barisan geometri 2. Peserta didik memiliki sikap percaya diri E. MATERI PEMBELAJARAN Barisan aritmetika adalah barisan yang tiap suku berikutnya diperoleh dengan menambah suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. Barisan geometri adalah barisan yang tiap suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. F. METODE PEMBELAJARAN 1. Model Pembelajaran : DI 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN No a. Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (5 menit) Apersepsi : 1. Peserta didik di absen, sehingga tahu yang tidak hadir dan alasannya. 2. Peserta didik diajak untuk mengingat tentang barisan bilangan Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai Kegiatan Inti (65 menit) 1. Dengan tanya jawab guru menerangkan barisan aritmetika dan barisan geometri Jenis Kegiatan Karakter

b.

Eksplorasi

Percaya diri

2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 3. Peserta didik yang mengalami kesulitan dibimbing oleh guru 4. Evaluasi c. Kegiatan Penutup (10 menit) 1. Peserta didik membuat rangkuman 2. Refleksi proses pembelajaran 3. Guru memberi PR

Elaborasi Eksplorasi Konfirmasi

Teliti Kerja keras

H. SUMBER BELAJAR 1. Buku Matematika 3, hal 182 183 dan 189 190 (Bumi Aksara, Asyono) 2. LKS Matematika IX, MGMP I. PENILAIAN Indikator Mengenal pengertian barisan aritmetika dan barisan geometri Tehnik Tes tertulis Bentuk Instrumen Tes uraian Tingkat Kesukaran Mudah

Soal : Dari barisan berikut, tentukan mana yang merupakan barisan aritmetika dan mana yang merupakan barisan geometri 1. 9, 16, 23, 30, .... 2. 87, 84, 81, 78, .... 3. 1, 3, 9, 27, .... 4. 6, 12, 24, 48, .... 5. 13, 24, 35, 46, .... Kunci dan Norma Penilaian No 1. 2. 3. 4. 5. Kunci Barisan aritmetika Barisan aritmetika Barisan geometri Barisan geometri Barisan aritmetika JumlahJumlah Skor x 100 50

Skor 10 10 10 10 10 50

Nilai =

Mengetahui Kepala Sekolah

Wonosobo,

Januari 2011

Guru Mata Pelajaran

Drs. Suprastiya NIP 19610129 198603 1 006

Hadi Setyo N. S.Pd, MM NIP 19761126 200312 1 005


A. STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaanya dalam pemecahan masalah B. KOMPETENSI DASAR 6.2 Menentukan suku ke n barisan aritmetika dan barisan geometri C. INDIKATOR Menentukan rumus suku ke n barisan aritmetika D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat menentukan rumus suku ke n barisan aritmetika 2. Peserta didik memiliki sikap percaya diri E. MATERI PEMBELAJARAN Pada barisan 5, 7, 9, 11, .... diperoleh U1 = 5 = 5 + 0 x 2 = 5 + (1 1) x 2 U2 = 7 U3 = 9 = 5 + 1 x 2 = 5 + (2 1) x 2 = 5 + 2 x 2 = 5 + (3 1) x 2

U4 = 11 = 5 + 3 x 2 = 5 + (4 1) x 2 Un = a + (n 1) x 2 F. METODE PEMBELAJARAN 1. Model Pembelajaran : DI 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN No Kegiatan Jenis Kegiatan Karakter

a.

Kegiatan Pendahuluan (5 menit) Apersepsi : 1. Peserta didik di absen, sehingga tahu yang tidak hadir dan alasannya. 2. Peserta didik diajak untuk mengingat tentang beda dan suku berikutnya Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai Kegiatan Inti (65 menit) 1. Dengan tanya jawab guru menerangkan cara menentukan rumus suku ke n barisan aritmetika 2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 3. Peserta didik yang mengalami kesulitan dibimbing oleh guru 4. Evaluasi Kegiatan Penutup (10 menit) 1. Peserta didik membuat rangkuman 2. Refleksi proses pembelajaran 3. Guru memberi PR Eksplorasi Elaborasi Eksplorasi Konfirmasi Percaya diri Kerja keras Kerja keras

b.

c.

H. SUMBER BELAJAR 1. Buku Matematika 3, hal 183 185 (Bumi Aksara, Asyono) 2. LKS Matematika IX, MGMP I. PENILAIAN Indikator Menentukan rumus suku ke n barisan aritmetika Soal : Tentukan rumus soal ke n barisan : 1. 8, 9, 12, 14, .... 2. 28, 37, 46, 55, .... 3. 130, 118, 106, 94, .... 4. 8, 7 , 7, 6 , .... Kunci dan Norma Penilaian No Kunci 1. Un = 2n + 6 2. Un = 9n + 19 3. Un = 142 12n 4. Un = 81 1 n 2 2 1 2 1 2

Tehnik Tes tertulis

Bentuk Instrumen Tes uraian

Tingkat Kesukaran Sukar

Skor 10 10 10 10 40

Nilai =

Jumlah Skor x 100 40

Jumlah


Wonosobo,

Januari 2011

Guru Mata Pelajaran




A. STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaanya dalam pemecahan masalah B. KOMPETENSI DASAR 6.2 Menentukan suku ke n barisan aritmetika dan barisan geometri C. INDIKATOR Menentukan rumus suku ke n barisan geometri D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat menentukan rumus suku ke n barisan geometri 2. Peserta didik memiliki sikap percaya diri E. MATERI PEMBELAJARAN Pada barisan 5, 7, 9, 11, .... diperolehU1 = a U 2 = U 1 . r = ar

U 3 = U 2 . r = ar . r = ar U 4 = U 3 . r = ar2

2

. r = ar

3

U n = ar

n 1

F. METODE PEMBELAJARAN 1. Model Pembelajaran : DI 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN No a. Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (5 menit) Apersepsi : 1. Peserta didik di absen, sehingga tahu yang tidak hadir dan alasannya. 2. Peserta didik diajak untuk mengingat tentang rasio dan suku berikutnya Motivasi b. : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai Eksplorasi Elaborasi Eksplorasi Konfirmasi Percaya diri Teliti Kerja keras Jenis Kegiatan Karakter

Kegiatan Inti (65 menit) 1. Dengan tanya jawab guru menerangkan cara menentukan rumus suku ke n barisan geometri 2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 3. Peserta didik yang mengalami kesulitan dibimbing oleh guru 4. Evaluasi Kegiatan Penutup (10 menit) 1. Peserta didik membuat rangkuman 2. Refleksi proses pembelajaran 3. Guru memberi PR

c.

H. SUMBER BELAJAR 1. Buku Matematika 3, hal 190 192 (Bumi Aksara, Asyono) 2. LKS Matematika IX, MGMP I. PENILAIAN Indikator Menentukan rumus suku ke n barisan geometri Tehnik Tes tertulis Bentuk Instrumen Tes uraian Tingkat Kesukaran Sukar

Soal : Tentukan rumus soal ke n dari barisan : 1. 3, 6, 12, 24, .

2. 2, 6, 18, 54, . 3. 3, 9, 27, 81, . Kunci dan Norma Penilaian No Kunci 1. Un = 3 . 2n-1 2. Un = 2 . 3n-1 3. Un = 3n JumlahJumlah Skor x 100 30

Skor 10 10 10 30

Nilai =


Wonosobo,

Januari 2011

Guru Mata Pelajaran



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 6.3.1Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Tahun Pelajaran Alokasi Waktu : : : : : SMP N 1 Wonosobo Matematika IX / 2 2010 2011 2 x 40 menit

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaanya dalam pemecahan masalah B. KOMPETENSI DASAR 6.2 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri C. INDIKATOR Mengenal pengertian deret aritmetika dan deret geometri naik dan turun

D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat mengenal pengertian deret aritmetika dan deret geometri naik dan turun 2. Peserta didik memiliki sikap percaya diri E. MATERI PEMBELAJARAN Jika suku-suku barisan aritmetika ditulis dalam bentuk penjumlahan, maka bentuk itu disebut deret aritmetika Deret aritmetika yang suku berikutnya lebih besar dari suku sebelumnya disebut deret aritmetika naik Deret aritmetika yang suku berikutnya lebih kecil dari suku sebelumnya disebut deret aritmetika turun Jika suku-suku suatu barisan geometri ditulis dalam bentuk penjumlahan, maka bentuk itu disebut deret geometri Deret geometri yang suku berikutnya lebih besar dari suku sebelumnya disebut deret geometri naik Deret geometri yang suku berikutnya lebih kecil dari suku sebelumnya disebut deret geometri turun F. METODE PEMBELAJARAN 1. Model Pembelajaran : DI 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN No a. Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (5 menit) Apersepsi : 1. Peserta didik di absen, sehingga tahu yang tidak hadir dan alasannya. 2. Peserta didik diajak untuk mengingat kembali tentang barisan aritmetika dan barisan geometri Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai Kegiatan Inti (65 menit) 1. Dengan tanya jawab guru menerangkan pengertian deret aritmetika dan deret geometri naik atau turun 2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 3. Peserta didik yang mengalami kesulitan dibimbing oleh guru 4. Evaluasi Kegiatan Penutup (10 menit) 1. Peserta didik membuat rangkuman 2. Refleksi proses pembelajaran 3. Guru memberi PR Eksplorasi Percaya diri Jenis Kegiatan Karakter

b.


Teliti Kerja keras

c.

H. SUMBER BELAJAR 1. Buku Matematika 3, hal 182 189 (Bumi Aksara, Asyono) 2. LKS Matematika IX, MGMP I. PENILAIAN Indikator Mengenal pengertian deret aritmetika dan deret geometri naik atau turun Soal : Manakah yang merupakan deret aritmetika dan manakah yang merupakan deret geometri, kemudian tentukan beda atau rasionya 1. 6 + 10 + 14 + 18 + .... 2. 25 + 33 + 41 + 49 + .... 3. 6 + 12 + 24 + 48 + .... 4. 47 + 45 + 43 + 41 + .... 5. 2 + 10 + 50 + 250 + .... Tehnik Penilaian Tes tertulis Bentuk Instrumen Tes uraian Tingkat Kesukaran Mudah

Kunci dan Norma Penilaian No Kunci 1. Deret aritmetika, b = 4 2. 3. 4. 5. Deret aritmetika, b = 8 Deret geometri, r = 4 Deret aritmetika, b = -2 Deret geometri, r = 5 Jumlah

Skor 10 10 10 10 10 50

Nilai =



Wonosobo,

Januari 2011

Guru Mata Pelajaran




A. STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaanya dalam pemecahan masalah B. KOMPETENSI DASAR 6.2 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri

C. INDIKATOR Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika 2. Peserta didik memiliki sikap percaya diri E. MATERI PEMBELAJARAN Sn = U1 + U1 + b + U1 + 2b + .......... .......... .......... + Un b + Un .

Sn = Un + Un b + Un 2b + .......... .......... .......+ U1 + b + U1 .. + ( 44444444 4444444444444 ) ) ..... ( 2 Sn = (U1 + Un +) U1 + Un + U1(+ Un + .......... + U1 + Un + U1 + Un ) ( 144444 2 3 n 2 Sn = n (U1 + Un

)

Sn = 1 n (U1 + Un 2

)

)

Jika U1 = a dan Un = a + (n 1)b, maka diperoleh

Sn = 1 n (2a + (n 1 b ) 2

)

F. METODE PEMBELAJARAN 1. Model Pembelajaran : DI 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN No a. Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (5 menit) Apersepsi : 1. Peserta didik di absen, sehingga tahu yang tidak hadir dan alasannya. 2. Peserta didik diajak untuk mengingat kembali tentang deret aritmetika Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai Kegiatan Inti (65 menit) 1. Dengan tanya jawab guru menerangkan cara menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika 2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 3. Peserta didik yang mengalami kesulitan dibimbing oleh guru 4. Evaluasi c. Kegiatan Penutup (10 menit) Eksplorasi Percaya diri Jenis Kegiatan Karakter

b.


Tanggung Jawab Kerja keras

1. Peserta didik membuat rangkuman 2. Refleksi proses pembelajaran 3. Guru memberi PR

H. SUMBER BELAJAR 1. Buku Matematika 3, hal 185 188 (Bumi Aksara, Asyono) 2. LKS Matematika IX, MGMP I. PENILAIAN Indikator Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika Soal : 1. Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 2 + 5 + 8 + 11 + .... 2. Tentukan jumlah dari 6 + 11 + 16 + 21 + .... + 101 Kunci dan Norma Penilaian No Kunci 1. 610 2. 1070 Jumlah Tehnik Penilaian Tes tertulis Bentuk Instrumen Tes uraian Tingkat Kesukaran Sedang

Skor 10 10 20 Nilai =



Wonosobo,

Januari 2011

Guru Mata Pelajaran



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN NO : 6.3.3Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Tahun Pelajaran : : : : SMP N 2 SELOMERTO Matematika IX / 2 2010 2011

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

A. STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaanya dalam pemecahan masalah B. KOMPETENSI DASAR 6.2 Menentukan jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri C. INDIKATOR Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama deret geometri 2. Peserta didik memiliki sikap percaya diri E. MATERI PEMBELAJARAN

Un = arn1 S n = a + ar + ar 2 + ........ + ar n 1Jika Sn kita kalikan dengan r1 maka (1)

r S n = ar + ar + ar 3 + ........ + ar nJika (2) dikurangi (1) diperoleh

(2)

r S n S n = a + ar n r S n S n = ar n a

(r 1 ) S nSn

= a rn 1n

( a (r =

r 1

) 1 )

Jika (1) dikurangi (2) diperoleh

S n - r S n = a ar n

(1 r ) S nSn

= a 1 rn

( ) a (1 r ) =n

1 r

Pada deret geometri, jumlah n suku pertama

Sn =

a rn 1 , untuk r > 1 r 1

( (

) )

a 1 rn Sn = , untuk r < 1 1 r

F. METODE PEMBELAJARAN 1. Model Pembelajaran : DI 2. Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, pemberian tugas G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN No a. Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (5 menit) Apersepsi : 1. Peserta didik di absen, sehingga tahu yang tidak hadir dan alasannya. 2. Peserta didik diajak untuk mengingat kembali tentang deret geometri Motivasi : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai Kegiatan Inti (65 menit) 1. Dengan tanya jawab guru menerangkan cara menentukan jumlah n suku pertama deret geometri 2. Peserta didik mengerjakan soal latihan 3. Peserta didik yang mengalami kesulitan dibimbing oleh guru 4. Evaluasi Kegiatan Penutup (10 menit) 1. Peserta didik membuat rangkuman 2. Refleksi proses pembelajaran 3. Guru memberi PR Eksplorasi Percaya diri Jenis Kegiatan Karakter

b.


Teliti Kerja keras

c.

H. SUMBER BELAJAR 1. Buku Matematika 3, hal 193 196 (Bumi Aksara, Asyono) 2. LKS Matematika IX, MGMP I. PENILAIAN Indikator Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri Tehnik Penilaian Tes tertulis Bentuk Instrumen Tes uraian Tingkat Kesukaran Sukar

Soal : 1. Hitunglah jumlah 7 suku pertama deret 80 + 40 + 20 + 10 + .... 2. Tentukan jumlah dari 3 + 6 + 12 + 24 + ...... + 384 Kunci dan Norma Penilaian No Kunci 1. 158,75

Skor 10

2.

765 Jumlah

10 20

Nilai =



Wonosobo,

Januari 2011

Guru Mata Pelajaran




A. STANDAR KOMPETENSI 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaanya dalam pemecahan masalah B. KOMPETENSI DASAR 6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret C. INDIKATOR Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret D. TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret 2. Peserta didik memiliki sikap percaya diri

E. MATERI PEMBELAJARAN Penggunaan sifat dan rumus deret aritmetika dan deret geometri F. METODE PEMBELAJARAN 1. Model Pembelajaran : NHT 2. Metode Pembelajaran : Diskusi, pemberian tugas, tanya jawab G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN No a. Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (5 menit) Apersepsi : 1. Peserta didik di absen, sehingga tahu yang tidak hadir dan alasannya. 2. Peserta didik diajak untuk mengingat kembali tentang rumus suku ke n dan rumus deret Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 2. Peserta didik diberi langkahlangkah pada model pembelajaran NHT Kegiatan Inti (65 menit) 1. Peserta didik dibagi dalam kelompok, setiap peserta didik dalam tiap kelompok mendapat nomor 2. Masing-masing kelompok mengerjakan tugas 3. Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan tugas 4. Peserta didik dengan nomor yang dipanggil melaporkan hasil kerja sama mereka 5. Hasil laporan ditanggapi kelompok lain dengan santun Kegiatan Penutup (10 menit) 1. Peserta didik membuat rangkuman 2. Refleksi proses pembelajaran 3. Guru memberi PR Jenis Kegiatan Karakter

b.

Eksplorasi

Kerja sama


Tanggung jawab Kreatif Percaya diri

c.

H. SUMBER BELAJAR 1. Buku Matematika 3, hal 200 203(Bumi Aksara, Asyono) 2. LKS Matematika IX, MGMP I. PENILAIAN Indikator Tehnik Penilaian Bentuk Instrumen Tingkat Kesukaran

Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

Tes tertulis

Tes uraian

Sukar

Soal : 1. Dalam sebuah gedung terdapat 16 baris kursi, pada baris pertama terdapat 20 kursi, baris kedua 22 kursi, dan seterusnya setiap baris bertambah 2 kursi dari baris didepannya, berapakah jumlah kursi dalam gedung. 2. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali yang terpendek 4 cm dan terpanjang 324 cm, tentukan panjang tali mula-mula Kunci dan Norma Penilaian No Kunci 1. 560 2. 484 cm Jumlah

Skor 10 10 20

Nilai =



Wonosobo,

Januari 2011

Guru Mata Pelajaran



Documents

RPP 2 Kelas 9 Semester 2