Upload
risman-al-ghazali
View
308
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 1/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 1 dan 2
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar dan logaritma
Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
Indikator : 1. Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya
2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat
3. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat mendiefinisikan tentang bentuk pangkat baik untuk bilangan yang mempunyai jumlah
pangkat dua atau lebih
2. Siswa mampu merubah bilangan berpangkat negatif ke pangkat positif atau sebaliknya
3. Siswa mampu menerapkan aturan yang berlaku pada bilangan berpangkat pada contoh – contoh soal
yang diberikan
II. Materi Ajar : Bentuk Pangkat
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Pertemuan 1 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)
1. Memberikan gambaran siswa tentang materi pangkat
2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan materi pangkat
Kegiatan Inti : (65’)0. Menjelaskan bilangan-bilangan yang mempunyai pangkat lebih dari dua dan mendefinisikannya
1. Menjelaskan cara merubah bilangan negatif ke pangkat positif dan yang mempunyai pangkat
sebaliknya (sesuai dengan sifat yang berlaku pada pada bilangan pangkat negatif) yang disertai
dengan contoh soal2. Mendiskusikan soal-soal
3. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan 2 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’)1.Menjelaskan tentang aturan yang berlaku pada bentuk pangkat
2.Menjelaskan cara menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional
3.Penugasan soal latihan dan memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 2/73
V. Sumber Belajar : Buku Paket Erlangga (hal : 2 – 6) dan (hal : 30 – 42)
Buku Tiga Serangkai (hal : 3 – 12)
Buku Pegangan Guru IP (hal : 1 – 4)LKS (worksheet) HTS (hal : 3 – 6)
VI. Penilaian :
Pertemuan 1 Soal Quis :
Quis 1
KODE A2b-3
KODE B
3b-2
Soal Latihan 1 : Tugas Mandiri 1 LKS HTS halaman : 6 no 1b
Soal Latihan 2 : Erlangga (hal : 5) dan Tiga Serangkai (hal : 11 – 12)
1. Tuliskan bentuk berikut dalam bentuk pangkat bulat positif
a. 7-4 d. 6ab-2
b.2
4−a
e.5
1a2 b-1c-3
c. 2-2a-3 b2 f.312
123
−−
−−
r q p
cba
2. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut dalam bentuk pangkat bulat positif!
a.11
11
−−
−−
−−ab
baabb.
11
11
−−
−−
+−ab
baab
Pertemuan 2
Quis 2
KODE A KODE B
3
2
4
3
a
a
3
1
5
3
a
a
Soal Latihan 1: Tugas Mandiri 1 LKS HTS halaman : 6 no 1a dan 2 – 5
Soal Latihan 2 : Erlangga (hal : 34 – 42)
1. Dengan menggunakan sifat a p x aq = a p+q, sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini :
a. 34 x 36 d. y11 + y7
b. 714 x 79 e.
915
3
1
3
1
×
c. x5 × x6 f.
621
×
b
a
b
a
2. Dengan menggunakan sifat a p : aq = a p − q, sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini :
a. 417 : 49 d. q32 : q14
b. 1013 : 107 e.
810
3
2:
3
2
c. a17 : a16 f.
512
:
y
x
y
x
3. Dengan menggunakan sifat (a p)q = a p×q, sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini :
a. (32)8 d. (c9)8
b. (63)7 e.
74
6
5
c. (a3)6 f.
83
b
a
4. Dengan menggunakan sifat (a × b)n = an × bn, sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini :
a. (a2 b5)4 c. (p4q6)3
b. (c3d7)2 d. (r 4s3)8
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 3/73
5. Dengan menggunakan sifatn
nn
b
a
b
a=
= an × bn, sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini :
a.
3
9
4
c.
6
3
2
q
p
b.
5
5
3
b
ad.
5
43
32
sr
q p
Tugas : Intan Pariwara (Hal : 4) “waktu pengumpulan = 2 minggu”
1. Hitunglah :
a.22
3
8.3
12 b.
2
2
12
2
6
9
3
4
×
−−−
2. Ditentukan a = 9, b = 16 dan c = 36, hitunglah nilai dari :
a. a-2.b-1.c b.3
24
c
ba
3. Satu satuan elektron volt adalah energi kinetik yang diperlukan oleh sebuah elektron yang dipercepat
dalam sebuah medan listrik yang dihasilkan oleh beda potensial 1 volt. Diketahui bahwa 1 elektron
volt = 1,6.10-19. Berapa joule energi kinetik yang setara dengan 5 juta elektron volt?
KUNCI JAWABAN :
Pertemuan 1
Quis 1
KODE A KODE B SKOR
3
2
b 2
3
b
Skor Kode A = Kode B
4 ⇒ 1004
4 x = 100
Soal Latihan 1 :
JAWABAN SKOR
1.7
8
2 4.
610214
1
×
2.4
32
5.8
6
10
10
3.2
3
5
2
2
2
22
2
Total skor 10 ⇒ 10010010
10= x
Soal Latihan 2 :
1. a. 47
1
d. 2
6
b
a
b. 4a2 e.3
2
5bc
a
c.3
2
4a
bf.
cb p
qr a22
33
2. a.ba
ba
−− 22
b.ba
ba
+− 22
Pertemuan 2 :
Quis 2
KODE A KODE B SKOR
SKOR 1. a – d = 16 @ 4
e = 6
f = 8
2. a & b = 24 @ 12
Total Skor = 54
Skor Maksimal = 10010054
54= x
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 4/73
⇒ 3
2
4
3−
a
12
89−
a
12
1
a
⇒ 3
1
5
3−
a
15
59−
a
15
4
a
Skor Kode A = Kode B
6 ⇒ 1006
6 x = 100
Soal Latihan 1 :
1a. 1. 55 6.6
2
1
atau6
2
1
2.12
5
1
atau125
17. 54 × 38
3. 83 8. p12 : q6
4.3
3
1
atau3
3
19. 6
30
q
c
5. 415 10.2
108
z
y x
2. a. 1,25 × 102 e. 5 × 10-2
b. 5,270 × 103 f. 4,5 × 10-6
c. 1,5 × 108 g. 10-2
d. 5,4 × 10 h. 125 × 10-3
3. R = 9 × 10-1 Ω
4. Sudah di – PR – kan
5.24
1x10y-3
SKOR
1a. No : 1, 3, 5 = 6 @ 2 No : 2, 4, 6, 7, 8 & 9 = 24 @ 4
No : 10 = 6
2. a – h = 32 @ 43. 20
4. Tidak dihitung
5. 20
Soal Latihan 2 :
1. a. 310 d. y18 3. a. 316 d. c72
b. 723 e.
24
3
1
b. 621 e.
28
6
5
c. x11 f.27
b
ac. a18 f.
24
b
a
2. a. 48 d. q18 4. a. a8 b20 c. p12q18
b. 106 e.2
3
2
b. c6d14 d. r 32s24
c. a f.
7
y
x
5. a.3
3
9
4c. 18
12
q
p
b.25
15
ba d.
2015
1510
sr q p
Tugas :
1. a. 3 b.729
16
2. a.36
1 b. 36
Skor maks :
108⇒ 100100108
108 = x
SKOR
1. a – f = 12 @ 2
2. a – f = 12 @ 2
3. a – f = 12 @ 2
4. a – d = 8 @ 2
5. a – d = 8 @ 2
Total Skor = 52
Skor Maksimal = 10010052
52= x
SKOR
1. a = 10
b = 20
2. a & b = 20 @ 10
3. 15
Total Skor = 65
Skor Maksimal = 100100
65
65= x
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 5/73
3. Energi kinetik = 5 . 106 × 1,6 . 10-19
= (5 × 1,6) . 10-13
= 8 . 10-13 joule
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 3 dan 4
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 6/73
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar dan logaritma
Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
Indikator : 1. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
2. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar
3. Merasionalkan bentuk akar
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menentukan tentang bentuk akar dan bukan bentuk akar
2. Siswa mampu merubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya
3. Siswa mampu menggunakan aturan yang berlaku pada bentuk akar
4. Siswa mampu atau dapat menjumlahkan, megurangi dan mengalikan bentuk akar
5. Siswa dapat mengalikan bentuk bilangan sekawan dan cara merasionalkan penyebut pada bentuk akar
pecahan
II. Materi Ajar : Bentuk Akar
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Pertemuan 1 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)
1. Memberikan gambaran siswa tentang materi bentuk akar
2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan materi bentuk akar
Kegiatan Inti : (65’)
1. Menjelaskan tentang cara merubah bentuk pangkat ke bentuk akar dan sebaliknya1. Menjelaskan cara menentukan model matematika yang merupakan bentuk akar dan bukan bentuk
akar
2. Menjelaskan aturan yang berlaku pada bentuk akar yang ada kaitannya dengan cara menjumlahkan,
mengurangi dan mengalikan bentuk akar 3. Mendiskusikan soal-soal
4. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan 2 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’)1. Menjelaskan bentuk bilangan sekawan dan cara merasionalkan penyebut pada bentuk akar pecahan
2. Penugasan soal latihan dan memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
V. Sumber Belajar : Buku Paket Erlangga (hal : 7 – 28)
Buku Tiga Serangkai (hal : 13 – 38)
Buku Pegangan Guru IP (hal : 5 – 16)
LKS (worksheet) HTS (hal : 7 – 20)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 7/73
Pertemuan 1
Soal Quis
KODE A
1. 4
3
2
2. 753122 +
KODE B
1. 7
2
2
2. 125484 −
Soal Latihan 1: Tugas Mandiri 2 HTS halaman : 8 – 9
Soal Latihan 2 : Tugas Mandiri 3 dan Tugas Mandiri 4 HTS halaman : 10 – 12
Pertemuan 2 Soal Quis
KODE A KODE B
23
3
+ 35
5
−
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 5 dan 6
PertemuanKe - 1
Pertemuan
Ke - 2
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 8/73
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar dan logaritma
Kompetensi Dasar : 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
Indikator : 1. Mengubah bentuk logaritma ke bentuk pangkat dan sebaliknya
2. Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat merubah bentuk logaritma ke bentuk bilangan berpangkat dan sebaliknya
2. Siswa dapat menggunakan aturan yang berlaku pada bentuk logaritma dan operasi aljabarnya
II. Materi Ajar : Bentuk Logaritma
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Mengingatkan kembali bentuk logaritma
2. Menjelaskan cara merubah bentuk logaritma ke pangkat dan sebaliknya3. Menjelaskan aturan yang berlaku pada bentuk logaritma dan operasi aljabarnya
4. Penugasan soal latihan dan mejawab soal quis
Soal Quis
Quis
KODE A
Sederhanakan bentuk berikut :2log 24 – 8log 27
KODE B
Sederhanakan bentuk berikut :3log 45 – 9log 25
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang aturan yang berlaku pada bentuk logaritma,.
2. Penugasan di rumah soal latihan yang belum dijawab3. Salam dan do’a
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 9/73
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 10/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 7 dan 8Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
akar dan logaritma
Kompetensi Dasar : 1.2. Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma
Indikator : 1. Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat akar
dan logaritma
2. Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan
logaritma
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menggunakan konsep pangkat, akar dan logaritma yang telah dijelaskan sebelumnya
langsung pada soal-soal
2. Siswa mampu mendiskusikan dengan teman sebangku tentang pembuktian sifat-sifat sederhana pada
bentuk pangkat, akar dan logritma
II. Materi Ajar : Bentuk pangkat, akar dan logaritma
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Menjelaskan dengan menggunakan konsep pangkat, akar dan logaritma yang telah didsikusikan
sebelumnya yang diterapkan dalam bentuk contoh soal2. Mendiskusikan tentang pembuktian sifat-sifat sederhana pada bentuk pangkat, akar dan logaritma
yang dijelaskan dalam bentuk contoh soal
3. Menjawab soal latihan
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang aturan yang berlaku pada bentuk pangkat,
akar dan logaritma,.
2. Penugasan di rumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 11/73
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1Pertemuan ke : 13, 14, dan 15
Alokasi Waktu : 6 JP (3x pertemuan)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 2.3. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan kuadrat
Indikator : 1. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
2. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan
kuadrat
3. Membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa mampu memahami kembali cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan memfaktorkan
2. Siswa mampu memahami kembali cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus
kuadrat/ABC
3. Siswa mampu memahami cara menghitung jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat
4. Siswa mampu mendiskusikan dan menyimpulkan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar dengan
koefsien persamaan kuadrat dan menggunakannya dalam perhitungan5. Siswa mampu memahami cara membedakam jensi-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-
contoh dan hubungannya dengan nilai Diskriminan
II. Materi Ajar : Penyelesaian persamaan kuadrat
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
1. Mendiskusikan ulang cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan
memfaktorkan
2. Mendiskusikan ulang cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mengggunakan rumus3. Menjelaskan cara menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dari hasil
penyelesaian persamaan kuadrat
4. Mendiskusikan hubungan antara jumlah dan hasil kali akar-akar dnegan koefisien persamaan kuadrat
5. Mejelaskan cara menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat dalam
perhitungan
6. Menjlelaskan cara membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat melalui contoh-contoh
7. Menjelaskan hubungan antara jenis-jenis akar persamaan kuadrat dan nilai Diskriminan
8. Memberikan latihan soal dan penugasan secara individu
9. Mengevaluasi dengan memberikan quis
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 12/73
Soal Quis
Quis 1KODE ATentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut :
a. x2
+ 3x – 4 = 0→ Pemfaktoran b. x2 – 4x + 2 = 0→ Rumus ABC
c.
KODE BTentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut :
a. x2 + x – 6 = 0→ Pemfaktoran
b. x2 – 5x – 6 = 0→ Rumus ABC
Quis 2
KODE AJumlah dan Hasil Kali Akar-akar
Jika persamaan kuadratnya x2
+ 6x + 10 = 0, tentukan :a. x1 + x2
b. x1 . x2 c.21
11
x x+
KODE BJumlah dan Hasil Kali Akar-akar
Jika persamaan kuadratnya x2 + 8x – 9 = 0, tentukan :
a. x1 + x2
b. x1 . x2 c.21
11
x x+
Quis 3
KODE ATentukan jenis akar dari persamaan kuadrat berikut :
4x2 – 12x + 9 = 0
3x2 = 4
KODE BTentukan jenis akar dari persamaan kuadrat berikut :
4x2 – 3x + 4 = 0
2x2 = −x
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang aturan yang berlaku pada persamaan kuadrat
2. Penugasan di rumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
Pertemuan
Ke - 1
PertemuanKe - 2
Pertemuan
Ke - 3
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 13/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1Pertemuan ke : 16
Alokasi Waktu : 2 JP (1x pertemuan)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 2.3. . Menggunakan sifat dan aturan tentang pertidaksamaan kuadrat
Indikator : Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
I. Tujuan Pembelajaran :
41. Siswa mampu memahami bentuk umum pertidaksamaan kuadrat sehingga dapat membedakannya
dengan bentuk umum persamaan kuadrat
42. Siswa mampu memahami cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan
menggunakan garis bilangan
II. Materi Ajar : Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal : Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
1. Menginformasikan bentuk umum pertidaksamaan kuadrat
2.Menjelaskan cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dengan menggunakan garis
bilangan
3.Memberikan latihan soal dan tugas4.Mengevaluasi dengan memberikan quis
Soal Quis
KODE ACarilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat berikut ini :x2 – 3x – 4 > 0
KODE B
Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat berikut ini :
x2 – 4x – 12 < 0
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang aturan yang berlaku pada pertidaksamaan
kuadrat
2. Penugasan di rumah soal latihan yang belum dijawab3. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 14/73
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 15/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 17 dan 18
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan
dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Indikator : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
2. Menentukan penyelesaian persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk
persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
I. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa mampu memahami cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan
menggunakan konsep pemfaktoran
2. Siswa mampu memahami cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan
menggunakan konsep jumlah dan hasil kali akar-akar
3. Siswa mampu memahami cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan
dengan akar-akar persamaan kuadrat lainnya
4.Siswamampu memahami cara merubah persamaan lain yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan
kuadrat
II. Materi Ajar : 1. Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui
2. Penyelesaian persamaan yang dinyatakan ke bentuk persamaan/pertidaksamaan kuadrat Penyelesaian pertidaksamaan
kuadrat
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
1. Menjelaskan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakan
konsep pemfaktoran
2. Menjelaskan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui dengan menggunakankonsep jumlah dan hasil kali akar
3. Menjelaskan cara menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya mempunyai hubungan dengan
akar-akar persamaan kuadrat lainnya
4. Menjelaskan cara merubah persamaan yang dapat dinyatakan ke bentuk persamaan/pertidaksamaan
kuadrat
5. Memeberikan latihan soal dan tugas6. Mengevaluasi dengan memberikan quis !
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 16/73
Soal Quis
Quis 1KODE ASusunlah persamaan yang akar-akarnya telah diketahui sbb:
a. 2 dan 8 → Pemfaktoran
b. – 1 dan 3 → Jumlah dan hasil kali akar
KODE BSusunlah persamaan yang akar-akarnya telah diketahui sbb:
a. 6 dan 9 → Pemfaktoran
b. – 3 dan 4 → Jumlah dan hasil kali akar
Quis 2
KODE A
52
22
=+−
x
x
KODE B
3
2
42
=−
+
x
x
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang cra menyusun persamaan kuadrat dengan cara
pemfaktoran maupun dengan cara jumlah dan hasilkali akar-akar serta cara merubah bentuk persamaan
yang dapat diubah ke persamaan kuadrat/pertidaksamaan kuadrat
2. Penugasan di rumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian :Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
Pertemuan
Ke - 2
Pertemuan
Ke - 1
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 17/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 9
Alokasi Waktu : 2 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 2.1. Memahami konsep fungsi
Indikator : 1. Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi
2. Mengidentifikasi jenis-jenis dan sifat fungsi
I. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa mampu memahami konsep relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh
2. Siswa mampu memahami ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi
3. Memahami pengertian, jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi4. Mendiskusikan karakteristik fungsi yang berdasarkan jenis
II. Materi Ajar : Fungsi Kuadrat
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Menjelaskan konsep relasi antara dua himpunan melalui contoh-contoh
2. Menjelaskan ciri-ciri relasi yang merupakan fungsi
3. Menjelaskan pengertian fungsi
4. Menjelaskan jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi
5. Menjelaskan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya
6. Menugaskan siswa untuk mencari materi mengenai relasi dan fungsi kemudian mebuat laporannya
secara berkelompok
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang ciri-ciri realsi yang merupakan fungsi,
pengertian fungsi, jenis-jenis dan sifat-sifat fungsi dan karakteristik fungsi berdasarkan jenisnya2. Penugasan di rumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 18/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 10 dan 11
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Indikator : 1. Menyelidiki karakteristik grafik fungsi kuadrat dari bentuk aljabarnya
2. Menggambar grafik fungsi kuadrat
3. Menentukan definit positif dan definit negatif
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa mampu menuliskan kembali bentuk umum fungsi kuadrat
2. Siswa dapat menentukan nilai fungsi kuadrat sederhana
3. Siswa mampu menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel dan
nilai fungsi pada fungsi kuadrat
4. Siswa mampu menafsirkan bentuk geometris dari fungsi kuadrat dengan menggunakan hubungan
antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
5. Siswa mampu menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan melihat
garfiknya (mendiskusikan dengan teman sebangku).
II. Materi Ajar : Grafik Fungsi Kuadrat
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Menjelaskan kembali bentuk umum fungsi kuadrat
2. Menjelaskan cara menentukan nilai fungsi kuadrat sederhana
3. Menjelaskan cara menggambar grafik fungsi kuadrat menggunakan hubungan antara nilai variabel
dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat.
4. Menjelaskan cara menfasirkan bentuk geometris dari fungsi kuadrat dengan menggunakan hubungan
antara nilai variabel dan nilai fungsi pada fungsi kuadrat
5. Menjelaskan cara menentukan sumbu simetri dan titik puncak grafik fungsi kuadrat dengan melihat
grafiknya.
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang bentuk umum fungsi kuadrat, cara
menentukan nilai fungsi kuadrat sederhana, cara menggambar grafik fungsi kuadrat dan menafsirkan
bentuk geometrisnya dengan menggunakan hubungan antara nilai variabel dan nilai fungsi pada
fungsi kuadrat.
2. Penugasan dirumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan Do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 19/73
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 20/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 12Alokasi Waktu : 2 JP (1x pertemuan)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
Indikator : Membuat grafik fungsi aljabar sederhana
I. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu menggambar grafik fungsi linear, fungsi konstan dan fungsi identitas secara berkelompok
II. Materi Ajar : Grafik Fungsi linear, konstan dan identitas
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Menjelaskan kembali tentang fungsi linear, fungsi konstan dan fungsi identitas
2. Menugaskan siswa secara berkelompok untuk menggambar grafik fungsi linear, fungsi konstan dan
fungsi identitas
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang bentuk umum fungsi linear,konstan dan
identitas serta bisa membedakan ketiga bentuk fungsi tersebut dengan melihat grafik masing-masingfungsi.
2. Penugasan dirumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan Do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 21/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 19 dan 20Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan denagn
persamaan dan/atau fungsi kuadrat
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan denagn
persamaan dan/atau fungsi kuadrat
Indikator : 1. Membuat model matematika dari suatu masalah dalam matematika,
mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
persamaan atau fungsi kuadrat
2. Menyelesaikan model matematika dari suatu masalah dalam
matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan persamaan atau fungsi kuadrat
3. Menafsirkan penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran
lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau
fungsi kuadrat
I. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu menguasai langkah-langkah yang harus diambil untuk menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat yang ada hubungannya dengan mata pelajaranlain dan kehidupan sehari-hari
II. Materi Ajar : Penggunaan persamaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian
masalah
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
1. Memberikan contoh masalah yang dapat diselesaikan dengan konsep persamaan dan fugsi
kuadrat yang berkaitan dengan kehidupam sehar-hari
2. Menjelaskan, menyelesaikan dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah dalammatematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan atau
fungsi kuadrat, dengan tahapan sebagai berikut :a. Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dari persamaan atau fungsi kuadrat
b. Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dari persamaan atau fungsi kuadrat
c. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang diperoleh
d. Menafsirkan hasil yang diperoleh terhadap masalah semula
3. Memberikan soal-soal latihan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
4. Mendiskusikan kesimpulan yang dapat diambil untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat
5. Mengevaluasi dengan memberikan quis dengan bentuk soal yang sederhana
6. Memberikan penugasan dirumah yang dikerjakan secara berkelompok
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 22/73
Soal Quis
KODE A
Jumlah dua bilangan sama dengan 75. Jika hasil kali ke dua bilangan itu sama dengan 1250. Tentukan
bilangan-bilangan itu. (erlangga hal : 143, semester 1)
KODE B
Selisih dua bilangan positif sama dengan 14. Jika hasil ke dua bilangan itu sama dengan 240, tentukan bilangan-bilangan itu. (erlangga hal 143, semester )
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang langkah-langkah yang harus diambil untuk
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat yang ada
hubungannya dengan mata pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari
2. Penugasan dirumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan Do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 23/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 21, 22 dan 23Alokasi Waktu : 6 JP (3x pertemuan)
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
dan pertidaksamaan satu variabel
Kompetensi Dasar : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persamaan
campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel
Indikator : 1. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel
3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan campuran linear dan
kuadrat dalam dua variabel
I. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa mampu mengingat kembali bentuk SPLDV dan SPLTV
2.Siswa mampu menguasai langkah-langkah penyelesaian SPLDV, SPLTV dan system persamaan
campuran linear dan kuadrat (masing-amsing dalam 1 kali pertemuan)
II. Materi Ajar : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan
a. SPLDV
b. SPLTV
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
1. Menginformasikan ulang bentuk SPLDV dan SPLTV2. Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan dua variabel, tiga variabel dan sistem
persamaan campuran linear dan kuadrat (masing-masing dalam 1 kali pertemuan)
3. Memberikan latihan soal
4. Mengevaluasi dengan quis
5. Memberikan tugas rumah yang dikerjakan secara individu
Soal Quis
Quis 1
KODE ACarilah himpunan penyelesaian SPLDV dibawah ini :
11c + 2d = 37
5c + 2d = 19
KODE BCarilah himpunan penyelesaian SPLDV dibawah ini :
2e – 5f = 1
4e – 5f = 5
PertemuanKe - 1
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 24/73
Quis 2
KODE ATentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLTV di bawah ini :
x + y + z = 3
x – y + 2z = 1
x – 2y + z = 0
KODE BTentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLTV di bawah ini :
x + y + z = 3
x – y + 2z = 1
x – 2y + z = 0
Quis 3
KODE A
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLK di bawah ini :
x + y = 0x2 + y2 – 8 = 0
KODE B
Tentukan Himpunan Penyelesaian dari SPLK di bawah ini :
x – y = -1
x2 + y2 – 13 = 0
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang metode substitusi, eliminasi dan penggunaan
kedua metode tersebut secara sekalilgus untuk menylesaikan soal yang berkaitan dengan SPLDV,
SPLTV dan campuran linear dan kuadrat.
2. Penugasan dirumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan Do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
Pertemuan
Ke - 2
Pertemuan
Ke - 3
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 25/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1Pertemuan ke : 24 dan 25
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 3.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear
3.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya
Indikator : 1. Mengidentifkasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan
linear
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan sistem
persamaan linear
3. Menentukan penyelesaian dari masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear
4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berhubungan dengan
sistem persamaan linear
I. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu menguasai langkah-langkah yang harus diambil untuk menyelesaiakn masalah yang
berkaitan dengan sistem persamaan lineart yang ada hubungannya dengan mata pelajaran lain dan
kehidupan sehari-hari
II. Materi Ajar : Penggunaan system persamaan linear dalam penyelesaian masalah
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
1. Memberikan contoh masalah yang dapat diselesaikan dengan konsep sistem persamaan linear
2.Menjelaskan, menyelesaikan dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah dalam matematika,
mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear,
dengan tahapan sebagai berikut :
a. Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dari sistem persamaan linear
b. Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dari sistem persamaan linear
c. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang diperoleh
d. Menafsirkan hasil yang diperoleh terhadap masalah semula
3.Memberikan soal-soal latihan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear
4.Mendiskusikan kesimpulan yang dapat diambil untuk menyeelesaikan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linear
5.Mengevaluasi dengan memberikan quis dengan bentuk soal yang sederhana
6.Memberikan penugasan dirumah yang dikerjakan secara individu
Soal Quis
Quis 1(Pertemuan 1)
KODE A
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 26/73
Diketahui dua bilangan x dan y. Jumlah tiga kali bilangan pertama dengan empat kali bilangan kedua sama dengan
66. Selisih empat kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan 13. Carilah bilangan-bilanganitu.
KODE BDiketahui dua bilangan x dan y. Jumlah enam kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan
nol. Selisih dua kali bilangan pertama dengan bilangan kedua sama dengan -8. Carilah bilangan-bilangan itu.
Quis 2 (Pertemuan 2)
KODE AJumlah bilangan pertama dengan dua kali bilangan kedua dan empat kali bilangan ketiga sama dengan 4. Selisih
antara lima kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan tujuh kali bilangan ketiga ditambah
dengan enam. Selisih antara tiga kali bilanagn pertama dengan dua kali bilangan kedua sama dengan sembilan
dikurangi dengan bilangan ketiga. Tentukan nilai bilangan pertama, kedua dan ketiga.
KODE B
Diketahui jumlah lima kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama dengan emapt kali
bilangan ketiga ditambah empat. Selisih antara empat kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan
ketiga sama dengan dua kali bilangan kedua ditambah dengan delapan. Enam kali bilangan pertama
dikurangi dua belas sama dengan jumlah empat kali bilangan kedua dan lima kali bilangan ketiga.
Tentukan nilai ketiga bilangan tersebut.
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang langkah-langkah yang harus diambil untuk
menyelesaiakn masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan lineart yang ada hubungannya
dengan mata pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari
2. Penugasan dirumah soal latihan yang belum dijawab
3. Salam dan Do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 27/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 26 dan 27
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 3.4. Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk
pecahan aljabar
Indikator : 1. Menentukan syarat penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkanpecahan aljabar
2. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang melibatkan pecahan
aljabar
I. Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa mampu menginformasikan kembali bentuk pertidaksamaan satu variabel
2. Siswa dapat menguasai langkah-langkah penyelesaian sistem pertidaksamaan satu variabel bentuk
pecahan aljabar (masing-masing dalam 1 kali pertemuan)
II. Materi Ajar : Pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Menginformasikan bentuk pertidaksamaan satu variabel
2. Menjelaskan langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang juga melibatkan
bentuk pecahan aljabar (masing-masing dalam 1 kali pertemuan)
3. Memberikan latihan soal
4. Mengevaluasi dengan quis
5. Memberikan tugas rumah yang dikerjakan secara individu
Soal Quis
Quis 1
KODE ACarilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear berikut ini
2x – 1 > 0
KODE B
Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear berikut ini
4x + 8 > 0
Pertemuan
Ke - 1
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 28/73
Quis 2
KODE ACarilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan dibawah ini :
2
1
1
2
+≥− x x
KODE BCarilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan pecahan dibawah ini :
1
1
2
2
+≤
− x x
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang langkah-langkah yang harus diambil untuk
menyelesaiakn masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan.
2. Penugasan dirumah soal latihan yang belum dijawab3. Salam dan Do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
Pertemuan
Ke - 2
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 29/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 1
Pertemuan ke : 28 dan 29
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan kuadrat,
pertidaksamaan kuadrat, fungsi, dan fungsi kuadrat
Kompetensi Dasar : 3.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel
3.6. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan pertidaksamaan satu variabel
Indikator : 1. Menidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan
satu variabel bentuk pecahan aljabar
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
3. Menentukan penyelesaian model matematika dari masalah yang
berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan
aljabar
4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berhubungan dengan
pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
I. Tujuan Pembelajaran :Siswa dapat menguasai langkah-langkah yang harus diambil untuk menyelesaiakn masalah yang
berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar yang ada hubungannya dengan
mata pelajaran lain
II. Materi Ajar : Penerapan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a Absensi
Menyampaikan KD dan indicator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Memberikan contoh masalah yang dapat diselesaikan dengan konsep pertidaksamaan satu variabel
bentuk pecahan aljabar
2. Menjelaskan cara m enumuskan, menyelesaikan dan menafsirkan model matematika dari suatu
masalah dalam matematika atau mata pelajaran lain yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu
varaibel bentuk pecahan aljabar, dengan tahapan sebagai berikut :
b. Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dari pertidaksamaan satu variabel
bentuk pecahan aljabar
c. Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel dari pertidaksamaan satu variabel
bentuk pecahan aljabar
4. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang diperoleh
5. Menafsirkan hasil yang diperoleh terhadap masalah semula
3. Memberikan soal-soal latihan yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan
aljabar
4. Mendiskusikan kesimpulan yang dapat diambil untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan aljabar
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 30/73
5. Mengevaluasi dengan memberikan quis dengan bentuk soal yang sederhana
6. Memberikan penugasan dirumah yang dikerjakan secara berkelompok
Soal Quis
KODE A
Jumlah dua bilangan asli tidak kurang dari 400 tetapi tidak lebih dari 600. Bilangan kedua sama dengan
tiga kali bilangan pertama . Tentukan batas bagi bilangan pertama dan bilangan kedua.
KODE B
Selisih bilangan pertama dengan bilangan kedua tidak kurang dari 140. Bilangan kedua sama dengan
seperlima kali bilangan pertama. Tentukan batas nilai bagi bilangan pertama dan bilangan kedua
C. Kegiatan Akhir :Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan tentang langkah-langkah yang harus diambil untuk
menyelesaiakn masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan satu variabel bentuk pecahan.
Penugasan dirumah soal latihan yang belum dijawab
Salam dan Do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain dan LKS (worksheet)
VI. Penilaian : Quis, Tugas individu (latihan soal/PR) dan Ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 6 Juli 2011Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 31/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2Pertemuan ke : 1 dan 2
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
dan pernyataan berkuantor
Indikator : 1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk
2. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk 3. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor
4. Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa mampu menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor,
membedakan mana pernyataan dan bukan pernyataan
2. Siswa mampu menentukan ingkaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
II. Materi Ajar : Pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Pernyataan Majemuk
Pernyataan majemuk adalah suatu pernyataan yang diperoleh dengan penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan menggunakan kata hubung logika
1. KonjungsiKonjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”. Konjungsi dari
pernyataan p dan q ditulis dengan lambing “p ∧ q”. Konjungsi bernilai benar jika dan hanya
jika pernyataan-pernyataan tunggalnya bernilai benar
Tabel kebenaran konjungsi ditentukan sebagai berikut :
p q p ∧ q
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S
Kata penghubung konjungsi, yaitu : “dan”, diganti dengan kata lain yang mempunyai arti
sepadan diantaranya tetapi, walaupun, sedangkan dan lagi pula. Misalnya :a. Anisa anak yang pandai, tetapi tidak sombong artinya anisa anak yang pandai dan tidak
sombong
b. Walaupun sering dihina, Yoyok tidak rendah diri, artinya Yoyok sering dihina dan tidak rendah diri.
2. Disjungsi
Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”. Pernyataan p atau q
dinyatakan “p ∨ q”.
Ingat : p ∧ q benar, apabila kedua-duanya benar
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 32/73
Tabel kebenaran konjungsi ditentukan sebagai berikut :
p q p ∨ q
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S
Contoh :
1) p : 3 bilangan ganjilq : 3 bilangan bulat
Jadi, p∨
q : 3 bilangan ganjil atau 3 bilangan bulat Nilai kebenaran : B ∨ B = B
2) p : Bung Karno Presiden RI ke – 1q : Gus Dur Presiden RI ke – 5
Jadi, p ∨ q : Bung Karno Presiden RI ke – 1 atau Gus Dur Presiden RI ke – 5
Nilai kebenaran : B ∨ S = S
3. ImplikasiBentuk jika p maka q disebut implikasi dari pernyataan p dan q yang dinotasikan p → q.
Pernyataan p disebut anteseden (sebab/alas an/hipotesis)
Pernyataan q disebut konsekuen (akibat/konklusi) p → q dibaca : a. p hanya jika q c. q syarat perlu untuk p
b. p syarat cukup bagi q d. q jika pTabel kebenaran implikasi sebagai berikut :
p q p → q
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
B
Contoh :
Jika 3 merupakan bilangan rasional, maka 6 merupakan faktor dari 3
Penyelesaian :
p : 3 merupakan bilangan rasional
q : 6 merupakan faktor dari 3
4. Biimplikasi
Dua pernyataan p dan q dapat dibentuk pernyataan baru (p → q) ∧ (q → p). Pernyataan baru
ini disebut dengan implikasi dua arah atau biimplikasi atau bikondisional. Biimplikasi
perrnyataan p dan q dinotasikan dengan p ↔ q atau p ⇔ q dibaca “p jika dan hanya jika q”
Tabel kebenaran biimplikasi sebagai berikut :p q p ⇔ q
B
B
S
B
S
B
B
S
S
Ingat : p ∨ q salah, apabila kedua-duanya salah
Ingat : p → q salah, jika p benar dan q salah
p → q : B → S = salah
Ingat : p ⇔ q benar, jika komponen – komponennya
mempunyai nilai kebenaran yang sama
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 33/73
S S B
Pernyataan Berkuantor
Kuantor adalah pengukur kuantitas atau jumlah. Pernyataan berkuantor artinya pernyataan yang
mengandung ukuran kuantitas atau jumlah. Biasanya pernyataan berkuantor mengandung kata setiap, semua, beberapa, ada dan sebagainya yang sepadan dengan kata-kata tersebut. Kata
semua, setiap, beberapa, ada atau tiap-tiap merupakan kuantor karena kata-kata tersebut
menyatakan ukuran jumlah. Kuantor dibagi menjadi dua bagian, kunator universal dan kuantor eksistensial.
Kuantor Universal
Kuantor universal contohnya adalah semua, untuk setiap, atau untuk tiap-tiap. Berikut beberapa
contoh pernyataan yang menggunakan kuantor universal.a. Semua kucing mengeong
b. Tiap-tiap manusia yang dilahirkan memiliki seorang ibu
c. Setiap benda langit berbentuk bolad. Setiap bilangan asli lebih besar daripada nol
Kuantor Eksistensial
Eksistensial merupakan kata sifat dari eksis, yaitu keberadaan. Kuantor eksistensial artinya pengukur jumlah yang menunjukkan keberadaan. Dalam matematika “ada” artinya tidak kosong
atau setidaknya satu. Contoh kuantor eksistensial adalah ada, beberapa, terdapat atau sekurang-
kurangnya satu.
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Pertemuan 1 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)
1. Memberikan gambaran siswa tentang materi logika matematika
2. Pemberian motivasi berupa contoh hal-hal yang berkaitan pernyataan dan negasi
Kegiatan Inti : (65’)5. Menjelaskan tentang pernyataan dan bukan pernyataan
6. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan dan ingkarannya
7. Menentukan nilai kebenaran pada pernyataan majemuk (Disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi)
8. Menentukan ingkaran pada pernyataan majemuk (Disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimplikasi)
9. Mendiskusikan soal-soal
10. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)3. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
4. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan 2 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)
1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’)1. Menjelaskan tentang pernyataan berkuantor, menentukan nilai kebenarannya dan ingkarannya
2. Mendiskusikan Soal latihan
Kegiatan Akhir : (15’)
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
V. Sumber Belajar : Buku Paket Erlangga (Hal : (124 – 158)
Buku Paket Esis (Hal : 2 – 36)LKS (worksheet) (Hal : 3 – 11)
VI. Penilaian : Pertemuan 1
1. Soal Latihan tugas mandiri 1 LKS hal : 6 & tugas mandiri 2 LKS hal : 10
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 34/73
2. Quis
Kode A
1. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut :
7 adalah bilangan prima2. Tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut ini :
Andi pergi ke supermarket atau menonton di bioskop
Kode B
1. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut :5 x 4 sama dengan 9
2. Tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut ini :
Jerapah lebih tinggi daripada kucing atau kuda bertelur
Kode C
1. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut :
3 adalah faktor dari 13
2. Tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut ini :
Nico belajar dengan giat maka Nico naik kelas
Kode D
1. Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut :
100 habis dibagi 5
2. Tentukan negasi dari pernyataan majemuk berikut ini :Jika guru matematika tidak dating maka semua siswa senang
3. Tugas Rumah
Soal – soal :
2. Buatlah minimal 3 contoh dari kalimat terbuka, pernyataan yang bernilai benar dan pernyataan yang
bernilai salah
3. Tentukan mana di antara kalimat berikut yang merupakan pernyataan
a. 7 < 6
b. Surabaya ibukota jawa timur
c. Hati – hati menyebrang !
d. Semoga kalian lulus ujian
e. x + y = 3
3.Tulislah ingkaran dari masing-masing pernyataan berikut, kemudian tentukan pula nilai kebenaraningkarannya :
a. 7 adalah bilangan genap
b. 32 + 5 = 11
c. DKI Jakarta terletak di Jawa Barat
d. Proklamator Negara RI adalah Soekarno – Hatta
e. Semua bilangan komposit adalah bilangan genap
4.Tentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk ( p ∧ q ) ⇒ r
5.Tentukan ingkaran dari pernyataan berikut :
a. Surabaya adalah ibukota Jawa Timur atau kota pahlawan
b. Asam di darat dan ikan di lautc. Jika Badu seorang actor maka ia seniman
d. Ssegitiga sama sisi jika dan hanya ketiga sisinya sama panjang
Pertemuan 2
a. Soal latihan tugas mandiri 3 LKS hal : 11 dan soal-soal di bawah ini
1. Tentukan nilai kebenaran setiap pernyataan berkuantor berikut ini, jika himpunan semestanya
adalah A = 1, 2, 3, 4, 5, 6
b ∀ x ∈ A, x + 2 < 6 d. ∀ x ∈ A, 2x – 3 < 11
c ∀ x ∈ A, x – 1 ≤ 6 e. ∀ x ∈ A, x2 – 7x + 6 ≤ 0
d ∀ x ∈ A, x2 – 3x + 2 < 0
2. Tentukan nilai kebenaran setiap pernyataan berkuantor berikut ini, jika himpunan semestanya
adalah A = 1, 2, 3, 4,
a. ∃ x ∈ A, x + 4 = 8 d. ∃ x ∈ A, x2 – 4 = 0
b. ∃ x ∈ A, x + 1 = 6 e. ∃ x ∈ A, x2 + 5x + 4 = 0c. ∃ x ∈ A, 2x + 3 = x + 10
3. Tentukan negasi dari setiap pernyataan berkuantor berikut ini serta nilai kebenarannya
a. ∀ x ∈ R, x + 3 = 4 b. ∀ x ∈ R, x2 + 1 > 0
4. Tentukan negasi dari setiap pernyataan berkuantor berikut ini serta nilai kebenarannya
a. ∃ x ∈ R, x + 4 = 1 b. ∃ x ∈ R, x2 – 4 < 0
b. Tugas rumah
Soal- soal Latihan1. Diketahui pernyataan berkuantor eksistensial
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 35/73
∃ x, 2x adalah bilangan ganjil
Tentukan nilai kebenarannya apabila himpunan semestanya adalah :
a. Himpunan bilangan real
a. Himpunan bilangan rasional
a. Himpunan bilangan cacah
a. Himpunan bilangan asli2. Diketahui pernyataan berkuantor eksistensial
∀ x, 2x + 1 adalah bilangan ganjilTentukan nilai kebenarannya apabila himpunan semestanya adalah :
a Himpunan bilangan real
b Himpunan bilangan rasional
c Himpunan bilangan cacah
d Himpunan bilangan asli
3. Tentukan ingkaran dari setiap pernyataan berkuantor berikut ini :
a. Semua pemuda mempunyai prestasi
b. Semua fungsi sinus mempunyai periode 2π
c. Semua persegi mempunyai panjang sisi yang sama
d. Beberapa orang kaya tidak hidup bahagia
e. Ada bilangan real yang x sehingga x2 + 1 = 0
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
PERTEMUAN 1
.a Soal latihan TM 1 LKS hal : 6
1. a. Merupakan pernyataan bernilai B d. Merupakan pernyataan bernilai B
b. Merupakan pernyataan bernilai S e. Bukan pernyataan
c. Bukan pernyataan f. Merupakan pernyataan bernilai B
2. a. ∼ p : musim kemarau c. ∼ p : Pak Darmin memakai baju seragam
b. ∼ q : 4x + 7 ≠ 0 d. 8x2 – 7x – 1 ≥ 0
3. a. p ∧ q : Hari ini hujan dan hari ini udara dingin
b. ∼ p ∧ q : Hari ini tidak hujan dan hari ini udara dingin
c. p ∧ ∼ q : Hari ini hujan dan hari ini udara tidak dingin
4. a. 7 + 2 = 9 atau 9 habis dibagi 2 (bernilai B)
b. 19 bilangan prima atau 19 bilangan ganjil (bernilai B)
c. Matahari terbit di sebelah timur atau matahari terbenam di sebelah barat (bernilai B)
5. Tulislah pernyataan majemuk dari jaringan berikut !
q p p
r ∼ p∼ q
q
p
∼ q
p
∼ p
qa
.
b
.
c.
Jawaban :
p ∧ ( q ∨ ∼ p )
(p ∨ ∼ p ) ∧ ( q ∨ ∼ p ) ∧ ( p ∨ r )
q ∨ ( p ∨ ∼ q )
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 36/73
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
3
4
5
6
4
6
6
6
28
10028
28 x
= 100
Soal Latihan TM 2 LKS hal : 10
1. a.p q p ∧ q p ⇒ q ∼ (p ⇒ q) (p ∧ q) ∧ ∼ (p ⇒ q)
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S
B
S
B
B
S
B
S
S
S
S
S
S
b. Dstnya
a. S b. B c. B d. S e. S
3. a.
p ∼ p q ∼ q ∼ p ∧ q ∼ (∼ p ∧ q) p ∨ ∼ q
BB
S
S
SS
B
B
BS
B
S
SB
S
B
SS
B
S
BB
S
B
BB
S
B
b.
p ∼ p q ∼ q ∼ p ⇒ q ∼ (∼ p ⇒ q) ∼ p ∧ ∼ q
B
B
S
S
S
S
B
B
B
S
B
S
S
B
S
B
B
B
B
S
S
S
S
B
S
S
S
B
4. a. Jika Pak Amri guru matematika maka Pak Amri ahli berhitung
b. Jika Pak Amri bukan guru matematika maka Pak Amri ahli berhitungc. Jika Pak Amri tidak ahli berhitung maka Pak Amri guru matematika
5. a. Jika x = 2 maka 4x – 7 = 1
b. Jika 4x – 7 ≠ 1 maka x ≠ 2
c. Jika x ≠ 2 maka 4x – 7 ≠ 1
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
3
4
5
20
5
28 dan 28
6
6
93
10093
93 x
= 100
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 37/73
KUIS
KODE A
1. 7 Bukan bilangan prima
2. Andi tidak pergi ke supermarket dan tidak menonton di bioskop
KODE B1. 5 x 4 tidak sama dengan 9
2. Jerapah tidak lebih tinggi dari kucing dan kuda tidak bertelur
KODE C
1. 3 bukan faktor dari 13
2. Nico belajar dengan giat dan Nico tidak naik kelas
KODE D
1. 100 tidak habis dibagi 5
2. Guru matmatika tidak datang dan semua siswa tidak senang atau semua siswa senang dan guru
matematika dating
atau
Guru matematika tidak datang jika dan hanya jika semua siswa tidak senang
atauGuru matematika dating jika dan hanya jika semua siswa senang
Pedoman Penilaian
Jumah nilai kode A, B, C dan D sama yaitu
1. 1
2. 2
Nilai :
100
1003
3
=
x
TUGAS RUMAH
1. Disesuaikan dengan jawaban siswa
2. a. 7 < 6 (Pernyataan)
b. Surabaya ibukota jawa timur c. Hati – hati menyebrang !
d. Semoga kalian lulus ujian
e. x + y = 3
3. a. 7 bukan bilangan genap
b. 32 + 5 ≠ 11
c. DKI Jakarta tidak terletak di Jawa Timur
d. Proklamator Negara RI bukan Soekarno – Hatta
e. Tidak semua bilangan komposit adalah bilangan genap4.
p q r p ∧ q (p ∧ q) ⇒ r
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
S
S
S
S
B
S
B
B
B
B
B
B
5. a. Surabaya bukan ibukota Jawa Timur dan Bukan Kota Pahlawan
b. Asam tidak di darat atau ikan tidak di laut
c. Badu seorang aktor dan ia bukan senimand. Segitiga sama sisi dan ketiga sisinya tidak sama panjang atau ketiga sisinya sama panjang dan bukan
segitga sama sisi
Pedoman Penilaian
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 38/73
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
3
4
5
9
5
5
40
8
67
10067
67 x
= 100
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
PERTEMUAN 2
SOAL LATIHAN LKS TM. 3 HAL : 10 ∀∃
a. ∀x, sin ≠ 2
1
b. ∃x, sin2x + cos2x ≠ 1
c. ∃x ∈ bilangan cacah, x < 0
d. ∀x, tg x ≠ 33
1
e. Ada jajaran genjang tidak mempunyai simetri setengah putaran
f. Semua tamu tidak boleh berjalan di rumput
g. Ada bilangan real x, berlaku x2 + 6 adalah tidak positif
h. Ada bilangan genap tidak habis dibagi 2
i. Ada anak sekolah yang tidak berbohong
j. Semua murid menganggap matematika itu tidak sukar
SOAL – SOAL
1. Nilai kebenaran setiap pernyataan berkuantor berikut ini, jika himpunan semestanya adalah
A = 1, 2, 3, 4, 5, 6
a ∀ x ∈ A, x + 2 < 6 (S) d. ∀ x ∈ A, 2x –3 < 11(B)
b ∀ x ∈ A, x – 1 ≤ 6 (S)e. ∀ x ∈ A, x2 – 7x + 6 ≤ 0 (B)
c ∀x ∈ A, x2 – 3x + 2 < 0 (S)
2. Nilai kebenaran setiap pernyataan berkuantor berikut ini, jika himpunan semestanya adalah
A = 1, 2, 3, 4,
a. ∃ x ∈ A, x + 4 = 8 (B) d. ∃ x ∈ A, x2 – 4 = 0 (B)
b. ∃ x ∈ A, x + 1 = 6 (S) e. ∃ x ∈ A, x2 + 5x + 4 = 0 (S)
c. ∃ x ∈ A, 2x + 3 = x + 10 (S)3. Negasi dari setiap pernyataan berkuantor berikut ini serta nilai kebenarannya
a. ∀ x ∈ R, x + 3 = 4 Negasinya : ∃ x ∈ R, x + 3 ≠ 4 (B)
b. ∀ x ∈ R, x2 + 1 > 0 Negasinya : ∃ x ∈ R, x2 + 1 ≤ 0 (S)
4. Negasi dari setiap pernyataan berkuantor berikut ini serta nilai kebenarannya
a. ∃ x ∈ R, x + 4 = 1 Negasinya : ∀ x ∈ R, x + 4 ≠ 1 (S)
b. ∃ x ∈ R, x2 – 4 < 0 Negasinya : ∀ x ∈ R, x2 – 4 ≥ 0 (S)
Pedoman Penilaian
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 39/73
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
e – j 20 20100
20
20 x
= 100
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
3
4
5
5
4
4
18
10018
18 x
= 100
b. Tugas rumah
Soal- soal Latihan
1. Diketahui pernyataan berkuantor eksistensial
∃ x, 2x adalah bilangan ganjil
Nilai kebenarannya apabila himpunan semestanya adalah :
a. Himpunan bilangan real (S) b. Himpunan bilangan rasiona l (B)
c. Himpunan bilangan cacah (S)
d. Himpunan bilangan asli (S)
2. Diketahui pernyataan berkuantor eksistensial
∀ x, 2x + 1 adalah bilangan ganjil
Nilai kebenarannya apabila himpunan semestanya adalah :
a. Himpunan bilangan real (S)
b. Himpunan bilangan rasional (S)
c. Himpunan bilangan cacah ((B)
d. Himpunan bilangan asli (B)
VII. Ingkaran dari setiap pernyataan berkuantor berikut ini :
a. Semua pemuda mempunyai prestasi b. Semua fungsi sinus mempunyai periode 2π
c. Semua persegi mempunyai panjang sisi yang sama
d. Beberapa orang kaya tidak hidup bahagia
e. Ada bilangan real yang x sehingga x2 + 1 = 0
Jawaban :
a. Ada pemuda tidak mempunyai prestasi
b. Ada fungsi sinus yang tidak mempunyai periode 2π
c. Ada persegi yang tidak mempunyai panjang sisi yang samad. Semua orang kaya hidup bahagia
e. Semua bilangan real yang bukan x sehingga x2 + 1 = 0
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 40/73
1
2
3
4
4
513
10013
13 x
= 100
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKANIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 41/73
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 3, 4 dan 5
Alokasi Waktu : 6 JP (3x pertemuan)
Standar Kompetensi : 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : 4.2. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor yang diberikan
Indikator : 1. Memeriksa kesetaraan antara 2 pernyataan majemuk
2. Membuktikan kesetaraan antara 2 pernyataan majemuk
3. Menentukan pernyataan majemuk yang termasuk tautologi dan
kontradiksi
1. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa mampu menentukan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk 2. Siswa mampu membuktikan/memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
3. Menentukan pernyataan majemuk yang termasuk tautologi dan kontradiksi
II. Materi Ajar : Kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Pertemuan 1 dan 2 (4 x 45’)Kegiatan Awal : (10’)
1. Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat.
2. Pemberian motivasi berupa contoh materi yang berkaitan dengan pernyataan majemuk
Kegiatan Inti : (65’)1. Menjelaskan cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk yang rumit dengan
menggunakan table kebenaran
2. Menjelaskan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dan mendiskusikan cara menentukannya
3. Mendiskusikan cara membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
4. Mendiskusikan soal-soal
5. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)
1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan 3 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)
1. Apersepsi:• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’)1. Menjelaskan tentang pernyataan yang termasuk tautologi dan kontradiksi
2. Mendiskusikan soal latihan
3. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
V. Sumber Belajar : Buku Paket Erlangga (Hal : (161 – 164)
Buku Paket Esis (Hal : 24 – 26)LKS (worksheet) (Hal : 8)
VI. Penilaian :
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 42/73
Pertemuan 1 (Satu)
Soal Latihan hal 158 erlangga
3. Diketahui p adalah pernyataan yang bernilai benar, q adalah pernyataan yang bernilai salah, dan r
adalah pernyataan yang bernilai benar. Berdasarkan ketentuan tersebut, tentukan nilai kebenaransetiap pernyataan majemuk berikut :
a p ⇒ (∼ q ∨ p )
b ( p ∨ q ) ⇔ (∼ p ∧ ∼ q )
c ( p ⇒ ∼ q ) ∧ (∼ p ∧ ∼ r )
d p ∨ [ ( p⇒ ∼ r ) ∧ ∼ q ]
e (∼ p ∧ q ) ∨ ∼ (∼ p ⇒ r )
2. Tentukan semua kemungkinan nilai kebenaran setiap pernyataan majemuk berikut (dengan cara 1
atau cara 2)
a. ( p ∧ q ) ⇒ ∼ r
b. ( p ∨ q ) ⇒ r
c. (∼ p ∧ q ) ⇒ ( p ∨ q )
d. ∼ [(∼ p ∧ q ) ∧ ( p ∨ q ) ]
e. ( p ∧ q ) ⇒ (∼ p ⇒ ∼ q )
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
1. a. B
b. S
c. Sd. B
e. S
2. a. ( p ∧ q ) ⇒ ∼ r
p q r ∼ r ( p ∧ q ) ( p ∧ q ) ⇒ ∼ r
BB
B
B
S
S
S
S
BB
S
S
B
B
S
S
BS
B
S
B
S
B
S
SB
S
B
S
B
S
B
BB
S
S
S
S
S
S
SB
B
B
B
B
B
B
b. ( p ∨ q ) ⇒ r
p q r ( p ∨ q ) ( p ∨ q ) ⇒ r
B
B
B
B
SS
S
S
B
B
S
S
BB
S
S
B
S
B
S
BS
B
S
B
B
B
B
BB
S
S
B
S
B
S
BS
B
B
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 43/73
c. (∼ p ∧ q ) ⇒ ( p ∨ q )
p q ∼ p (∼ p ∧ q ) ( p ∨ q ) (∼ p ∧ q ) ⇒ ( p ∨ q )
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
S
B
S
B
B
B
S
B
B
B
B
4. ∼ [(∼ p ∧ q ) ∧ ( p ∨ q ) ]
p q ∼ p (∼ p ∧ q ) ( p ∨ q ) [(∼ p ∧ q ) ∧ ( p ∨ q ) ] ∼ [(∼ p ∧ q ) ∧ ( p ∨ q ) ]
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
S
B
S
B
B
B
S
S
S
B
S
B
B
S
B
5. ( p ∧ q ) ⇒ (∼ p ⇒ ∼ q )
p q ∼ p ∼ q ( p ∧ q ) (∼ p ⇒ ∼ q ) ( p ∧ q ) ⇒ (∼ p ⇒ ∼ q )
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
S
S
S
B
B
S
B
B
B
B
B
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
5
40 @ 8
45
10018
18 x
= 100
Pertemuan 2 (dua)
1. Selidikilah apakah dua pernyataan berikut ekuivalen :
a. p ⇒ q dan p ∧ q
b. ∼ ( p ∨ q ) dan (∼ p ∧ ∼ q )
c. ∼ (p ∧ q ) dan (∼ p ∨ ∼ q )
d. ( p ⇔ q ) dan ( q ⇔ p )
e. ( p ∨ ∼ q ) dan (∼ q ∨ p )
2. Dengan tabel kebenaran, tunjukkan bahwa bentuk berikut ekuivalen :
a. ( p ∧ q ) ≡ ( q ∧ p )
b. ( p ⇒ ∼ q) ≡ ( q ⇒ ∼ p)
c. p ∨ ( q ∧ r ) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
d. p ⇒ ( p ∨ q ) ≡ (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 44/73
1. a. p ⇒ q dan p ∧ q
p q ( p ∧ q ) (p ⇒ q)
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S
B
S
B
B
b. ∼ ( p ∨ q ) dan (∼ p ∧ ∼ q )
p q ∼ p ∼ q ( p ∨ q ) ∼ ( p ∨ q ) (∼ p ∧ ∼ q )
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
B
B
S
S
S
S
B
S
S
S
B
c. ∼ (p ∧ q ) dan (∼ p ∨ ∼ q )
p q ∼ p ∼ q ( p ∧ q ) ∼ ( p ∧ q ) (∼ p ∨ ∼ q )
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
S
S
S
S
B
B
B
S
B
B
B
d. ( p ⇔ q ) dan ( q ⇔ p )
p q p ⇔ q q ⇔ p
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
S
S
B
e. ( p ∨ ∼ q ) dan (∼ q ∨ p )
p q ∼ p ∼ q p ∨ ∼ q ∼ q ∨ p
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
B
S
B
B
B
S
B
2. a. ( p ∧ q ) ≡ ( q ∧ p )
p q p ∧ q q ∧ p
Pernyataan majemuk di samping
tidak ekuivalen
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk di samping
ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk di samping
ekuivalen atau setara
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 45/73
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S
B
S
S
S
b. ( p ⇒ ∼ q) ≡ ( q ⇒ ∼ p)
p q ∼ p ∼ q p ⇒ ∼ q q ⇒ ∼ p
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
S
B
B
B
S
B
B
B
c. p ∨ ( q ∧ r ) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
p q r ( p ∨ q ) ( q ∧ r ) ( p ∨ r ) p ∨ ( q ∧ r ) ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
B
B
B
B
B
S
S
B
S
S
S
B
S
S
S
B
B
B
B
B
S
B
S
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B
S
S
S
d. p ⇒ ( p ∨ q ) ≡ (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p
p q ∼ p ∼ q ( p ∨ q ) (∼ p ∧ ∼ q ) p ⇒ ( p ∨ q ) (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
B
B
B
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
40 @ 8
32 @ 8
72
10072
72 x
= 100
Soal Kuis
KODE A
Selidikilah apakah dua pernyataan berikut ekuivalen :
Pernyataan majemuk di samping
ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk di samping
ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 46/73
p ⇒ q ≡ (∼ p ∨ q )
KODE B
Selidikilah apakah dua pernyataan berikut ekuivalen :
p ⇒ q ≡ (∼ q ⇒ ∼ p )
KODE CSelidikilah apakah dua pernyataan berikut ekuivalen :
∼ ( p ⇒ q ) ≡ (∼ q ∧ p )
KODE D
Selidikilah apakah dua pernyataan berikut ekuivalen :
∼ ( p ∧ p ) ≡ ∼ p
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
KODE A
p ⇒ q ≡ (∼ p ∨ q )
p q ∼ p p ⇒ q (∼ p ∨ q )B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
B
S
B
B
B
S
B
B
KODE B
p ⇒ q ≡ (∼ q ⇒ ∼ p )
p q ∼ p ∼ q p ⇒ q (∼ q ⇒ ∼ p )
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
S
B
B
B
S
B
B
KODE C
∼ ( p ⇒ q ) ≡ (∼ q ∧ p )
p q ∼ q p ⇒ q ∼ ( p ⇒ q ) (∼ q ∧ p )
B
B
S
S
B
S
B
S
S
B
S
B
B
S
B
B
S
B
S
S
S
B
S
S
KODE D
∼ ( p ∧ p ) ≡ ∼ p
p ∼ p ( p ∧ p ) ∼ ( p ∧ p )
B
S
S
B
B
S
S
B
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
KODE A
s/d 8 1008
8 x
Pernyataan majemuk di samping
ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk di sampingekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk di sampingekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk di samping
ekuivalen atau setara
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 47/73
KODE D8
= 100
Pertemuan 3 (tiga):
Soal Latihan Esis hal : 19 – 20 dan erlangga hal : 1601. Tunjukkan bahwa tiap pernyataan majemuk berikur adalah sebuah tautologi
Petunjuk : Gunakan tabel kebenaran
a. ( p ∧ q ) ⇒ q
b. p ⇒ ( p ∨ q )
c. [ ( q ⇒ p ) ∧ q ] ⇒ p
2. Selidikilah dengan menggunakan table kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah
merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi atau bukan kontradiksi
a. ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
b. ∼ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∧ q )
c. ∼ ( p ∧ ∼q )
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
1. a. ( p ∧ q ) ⇒ q
p q ( p ∧ q ) ( p ∧ q ) ⇒ q
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
S
B
B
B
B
b. p ⇒ ( p ∨ q )
p q ( p ∨ q ) p ⇒ ( p ∨ q )
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S
B
B
B
B
c. [ ( q ⇒ p ) ∧ q ] ⇒ p p q ( q ⇒ p ) ( q ⇒ p ) ∧ q [ ( q ⇒ p ) ∧ q ] ⇒ p
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
S
B
B
S
S
S
B
B
B
B
2. a. ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
p q r ( p ∧ q ) ( q ∨ r ) ∼( q ∨ r ) ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )B
B
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
S
Pernyataan majemuk di samping
adalah sebuah tautologi
Pernyataan majemuk di sampingadalah sebuah tautologi
Pernyataan majemuk di samping
adalah sebuah tautologi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 48/73
S
S
S
S
B
S
S
S
S
S
B
B
S
S
b. ∼ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∧ q )
p q ( p ∨ q ) ∼ ( p ∨ q ) ( p ∧ q ) ∼ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∧ q )
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
S
S
S
S
S
c. ∼ ( p ∧ ∼q )
p q ∼q ( p ∧ ∼q ) ∼ ( p ∧ ∼q )
B
B
S
S
B
S
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B
S
B
B
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
24
24 48
10048
48 x
= 100
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 6, 7 dan 8
Alokasi Waktu : 6 JP (2x pertemuan)
Pernyataan majemuk pada tebel di atas merupakan bentuk kontradiksi
Pernyataan majemuk pada tabel di atas merupakan bentuk kontradiksi
Pernyataan majemuk pada tabel di atas bukan bentuk kontradiksi maupun
tauttologi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 49/73
Standar Kompetensi : 4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : 4.3. Menggunakan prinsip logika yang berkaitan dengan pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan
kesimpulan dan pemecahan masalah
Indikator : 1. Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan dengan menggunakan
konsep logika matematika
2. Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa mampu memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan dengan menggunakan konsep logika
matematika
2. Siswa mampu menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
II. Materi Ajar :Penarikan kesimpulan
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Pertemuan 1 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)
1. Meminta siswa menjawab beberapa soal dari materi sebelumnya
2. Pemberian motivasi berupa contoh materi yang berkaitan dengan pernyataan majemuk
Kegiatan Inti : (65’)1. Guru Menjelaskan cara menentukan dan memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan dengan
menggunakan konsep logika matematika
2. Siswa mendiskusikan cara menentukan dan memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan denganmenggunakan konsep logika matematika
3. Mendiskusikan soal-soal
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan 2 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’)1. Guru menjelaskan tentang cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan2. Siswa mendiskusikan soal latihan
3. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan 3 ( 2 x 45’) : ULANGAN HARIAN 1 SK. 1 ( KD 4.1, 4.2 dan 4.3 )
VI. Sumber Belajar : Buku Paket Erlangga (Hal : (177 – 185)
Buku Paket Esis (Hal : 38 – 44)
PG IP ( Hal : 57 – 60)LKS (worksheet) (Hal : 12 - 14)
VI. Penilaian :
Pertemuan 1
Soal – soal Latihan (IP hal : 60 , Erlangga Hal : 184 – 185)1. Tentukan apakah penarikan kesimpulan ini sah atau tidak !
Kalau penduduk diberi motivasi, mereka akan berKB
Kalau tidak diberi motivasi, mereka akan bercocok tanam
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 50/73
Kesimpulan :
Tidak benar bahwa penduduk desa berKB atau mereka bercocok tanam
2. Dengan menggunakan tabel kebenaran, periksalah sah atau tidaknya tiap argumen berikut
a. p ⇒ ∼q d. p ⇔ q
p q
∴ ∼q ∴ p
b. p ⇒ q e. p ⇔ q∼ p p
∴ ∼q ∴ q
c. ∼ p ⇒ q f. ∼q ⇒ p
∼q q ∨ ∼ p
∴ p ∴ q
3. Periksalahsah dan tidaknya tiap argumen berikut :
a. Jika Carli seorang pegawai negeri, maka ia mendapat gaji bulanan
Jika Carli mendapat gaji bulanan maka ia hidup bahagia
∴ Jika Carli seorang pegawai negeri, maka ia hidup bahagia
b. Jika ada gula maka ada semut
Tidak ada gula
∴ Tidak ada gula
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
KUNCI JAWABAN
1. p ⇒ q
∼ p ⇒ r
∴ ∼q ∨ r
Bentuknya akan menjadi : [(p ⇒ q) ∧ (∼ p ⇒ r)] ⇒ ∼q ∨ r, keabsahan penarikan kesimpulan di atas
dibuktikan dengan menggunakan tabel kebenaran sbb :
p q r ∼ p ∼q (p ⇒ q) (∼ p ⇒ r) ∼q ∨ r a b
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
S
S
S
S
B
B
B
B
S
S
B
B
S
S
B
B
B
B
S
S
B
B
B
B
B
B
B
B
B
S
B
S
B
S
B
B
B
S
B
B
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
B
B
B
B
B
Ket : a = [(p ⇒ q) ∧ (∼ p ⇒ r)]
b = [(p ⇒ q) ∧ (∼ p ⇒ r)] ⇒ ∼q ∨ r
2. a. p ⇒ ∼q
p
∴ ∼q
Bentuknya akan menjadi ; [(p ⇒ ∼q) ∧ p] ⇒ ∼q
p q ∼q ( p ⇒ ∼q ) (p ⇒ ∼q) ∧ p [(p ⇒ ∼q) ∧ p]⇒ ∼q
B B S S S B
Penarikan kesimpulan diatas tidak sah karena bukan bentuk tautologi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 51/73
B
S
S
S
B
S
B
S
B
B
B
B
B
S
S
B
B
B
b. p ⇒ q∼ p
∴ ∼q
Bentuknya akan menjadi ; [(p ⇒ q) ∧ ∼ p] ⇒ ∼q
p q ∼ p ∼q ( p ⇒ q ) (p ⇒ q) ∧ ∼ p [(p ⇒ q) ∧∼ p]⇒ ∼q
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
S
B
B
S
S
B
B
B
B
S
B
c. ∼ p ⇒ q
∼q
∴ p
Bentuknya akan menjadi ; [(∼ p ⇒ q) ∧ ∼q]⇒ p
p q ∼ p ∼q (∼ p ⇒ q ) (∼ p ⇒ q) ∧ ∼q [(∼ p ⇒ q) ∧∼ q] ⇒ p
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
B
B
S
S
B
S
S
B
B
B
B
d. p ⇔ q
q
∴ p
Bentuknya akan menjadi ; [(p ⇔ q) ∧ q] ⇒ p
p q (p ⇔ q ) (p ⇔ q) ∧ q [(p ⇔ q) ∧ q] ⇒ p
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
S
S
S
B
B
B
B
e. p ⇔ q
p
∴ q
Bentuknya akan menjadi ; [(p ⇔ q) ∧ p] ⇒ q
p q (p ⇔ q ) (p ⇔ q) ∧ p [(p ⇔ q) ∧ p] ⇒ q
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
S
B
B
S
S
S
B
B
B
B
Penarikan kesimpulan diatas sah karena bentuk tautologi
Penarikan kesimpulan diatas tidak sah karena bukan bentuk tautologi
Penarikan kesimpulan diatas sah karena bentuk tautologi
Penarikan kesimpulan diatas sah karena bentuk tautologi
Penarikan kesimpulan diatas sah karena bentuk tautologi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 52/73
f. ∼q ⇒ p
q ∨ ∼ p
∴ q
Bentuknya akan menjadi ; [(∼q ⇒ p) ∧ (q ∨ ∼ p)] ⇒ q
p q ∼ p ∼q (∼q ⇒ p) (q ∨ ∼ p) a b
B
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
B
B
S
B
S
B
B
B
S
B
S
B
B
B
B
Ket : a = [(∼q ⇒ p) ∧ (q ∨ ∼ p)]
b = [(∼q ⇒ p) ∧ (q ∨ ∼ p)] ⇒ q
3. sah dan tidaknya tiap argumen berikut :
a. Jika Carli seorang pegawai negeri, maka ia mendapat gaji bulanan
Jika Carli mendapat gaji bulanan maka ia hidup bahagia
∴ Jika Carli seorang pegawai negeri, maka ia hidup bahagia
Karena sesuai dengan bentuk silogisme dan silogisme merupakan penarikan kesimpulan yang sah maka
kesimpulan di atas sah !
b. Jika ada gula maka ada semut
Tidak ada semut
∴ Tidak ada gula
Karena sesuai dengan bentuk modus tollens dan modus tollens merupakan penarikan kesimpulan yang sah
maka kesimpulan di atas sah !
Pedoman PenilaianNomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
3
16
56 @ 8
8 @ 4
80
10080
80 x
= 100
Pertemuan 2
Soal – soal Latihan (Esis Hal : 42 – 44)1. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan berikut ini !
a. p1 : Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi
p2 : Budi tidak pergi rekreasi
∴ ……………………….
b. p1 : Jika segitiga ABC sama sisi, maka ∠A = ∠B
p2 : ∠A ≠ ∠B
∴ ……………………….
c. p1 : Jika Amir sakit, maka ia tidak masuk sekolah
p2 : Amir sakit
∴ ……………………….
d. p1 : Jika 2x = 8, maka x = 4
p2 : 2x = 8
∴ ……………………….
e. p1 : Jika harga bahan bakar naik, maka harga barang naik
Penarikan kesimpulan diatas sah karena bentuk tautologi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 53/73
p2 : Jika harga barang naik maka banyak pengusaha mengeluh
∴ ……………………….
f. p1 : Jika hari hujan, maka badu membawa payung
p2 : Badu tidak membawa payung
∴ ……………………….
g. p1 : Jika nilai matematika saya kurang dari 70, maka saya tidak bisa masuk jurusan IPA p2 : Saya bisa masuk jurusan IPA atau saya masuk jurusan IPS
p3 : Saya tidak masuk jurusan IPS
∴ ……………………….
h. p1 : Jika penguasaan matematika rendah, maka sulit untuk menguasai IPA
p2 : IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang
p3 : Jika IPTEK tidak berkembang, maka negara akan semakin tertinggal
∴ ……………………….
i. p1 : Jika semua masyarakat resah, maka harga bahan bakar naik
p2 : Harga bahan bakar tidak naik atau harga bahan pokok tidak naik
p3 : Harga bahan pokok naik
∴ ……………………….
j. p1 : Saya rajin berolahraga atau badan saya sehat
p2 : Jika badan saya sehat, maka prestasi akademik saya bagus
p3 : Jika saya naik kelas maka prestasi akademik saya tidak bagus
∴ ……………………….
2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut ini !
a. p1 : p ⇒ ∼q g. p1 : ∼q ⇒ ∼ p
p2 : ∼q p2 : q ⇒ r
∴ …………. ∴ ………….
b. p1 : p ⇒ ∼q h. p1 : ∼q ∨ p
p2 : p p2 : p ⇒ ∼r
∴ …………. ∴ ………….
c. p1 : ∼ p ∨ q i. p1 : p ∨ q
p2 : ∼q p2 : q ⇒ ∼r
∴ …………. ∴ ………….
d. p1 : q ⇒ ∼ p j. p1 : p ⇒ q
p2 : q p2 : q ⇒ r
∴ …………. p3 : p∴ ………….
e. p1 : p ∨ q k. p1 : p ⇒ q
p2 : ∼ p p2 : q ⇒ ∼r
∴ …………. p3 : p
∴ ………….
f. p1 : ∼ p ∨ q l. p1 : p ⇒ ∼q
p2 : p p2 : q ∨ ∼r
∴ …………. p3 : r
∴ ………….
SOAL QUIS
KODE A
Tulislah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan berikut ini !
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 54/73
p1 : Saya tidak naik kelas atau saya dibelikan motor
p2 : Saya naik kelas
∴ ………………………………………………
KODE B
Tulislah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan berikut ini ! p1 : Saya naik sepeda atau saya jalan kaki
p2 : Saya tidak naik sepeda∴ ………………………………………………
KODE C
Tulislah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan berikut ini !
p1 : Budi anak yang tidak rajin belajar atau Budi anak yang pintar
p2 : Budi anak yang tidak pintar
∴ ………………………………………………
KODE D
Tulislah kesimpulan yang sah dari premis-premis yang diberikan berikut ini !
p1 : Saya lulus ujian atau saya melanjutkan sekolah
p2 : Jika saya melanjutkan sekolah maka saya rajin belajar ∴ ………………………………………………
KUNCI JAWABAN dan PEDOMAN PENILAIAN
KUNCI JAWABAN
1. a. Budi tidak lulus ujian b. Segitiga ABC tudak sama sisi
c. Amir tidak masuk sekolah
d. x = 4
e. Jika harga bahan bakar naik maka banyak pengusaha mengeluh
f. Hari tidak hujan
g. Nilai matematika saya tidak kurang dari sama dengan 70h. Jika penguasaan matematika rendah maka negara akan semakin tertinggal
i. Ada masyarakat yang tidak rendah
j. Saya tidak rajin berolahraga maka saya tidak naik kelas
2. a. ∼ p g. p ⇒ r
b. ∼ p h. q ⇒ ∼r
c. ∼ p i. ∼ p ⇒ ∼r
d. ∼ p j. r
e. q k. ∼r
f. q l. ∼ p
Pedoman PenilaianNomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
30 @ 3
36 @ 3 66
10066
66 x
= 100
JAWABAN QUIS
KODE A
Saya dibelikan motor
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 55/73
KODE B
Saya jalan kaki
KODE C
Budi anak yang tidak rajin belajar
KODE DJika saya tidak lulus ujian maka saya rajin belajar
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
KODE A
s/d
KODE D
4
4
1004
4 x
= 100
ULANGAN HARIAN 1
UNTUK KELAS X.1 DAN X.6
Standar Kompetensi 1 : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi Dasar : 4.1 , 4.2 dan 4.3
KODE A
1. Tentukan nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan berikut :a. Faktor dari 6 adalah 2 dan 5 adalah bilangan prima
b. 2 adalah bilangan prima atau 2 adalah bilangan genap
c. Jika Semarang ibukota Jawa Tengah, maka Surabaya ibukota Jawa Timur
2. Dengan soal yang sama dengan no. 1 tentukan ingkaran dari pernyataan majemuk di atas !
3. Diketahui kalimat terbuka q(x) : x2 + 3 > 0
Tentukan pernyataan berkuantor universal dari q(x) dan carilah nilai kebenarannya, jika himpunan
semestanya adalah semua bilangan real R serta tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor di atas !
4. Dengan tabel kebenaran, tunjukkan bahwa bentuk berikut ekuivalen :
p ∨ ( q ∧ r ) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
5. Premis 1 : …………………………………….Premis 2 : Anggodo bersalah
∴ Anggodo masuk penjaraTentukan pernyataan yang benar untuk premis 1 !
6. Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan
tautologi, kontradiksi, bukan tautologi atau bukan kontradiksi
( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
KUNCI JAWABAN :
1. a. B
b. B
c. B
2. a. Faktor dari 6 bukan 2 atau 5 bukan bilangan prima
b. 2 bukan bilangan prima dan 2 bukan bilangan genapc. Semarang ibukota Jawa Tengah dan surabaya bukan ibukota Jawa Timur
3. a. ∀x ∈ R, x2 + 3 > 0
b. B
c. ∃ x ∈ R, x2 + 3 ≤ 0
4. p ∨ ( q ∧ r ) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
p q r ( p ∨ q ) ( q ∧ r ) ( p ∨ r ) p ∨ ( q ∧ r ) ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 56/73
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
B
B
B
B
B
S
S
B
S
S
S
B
S
S
S
B
B
B
B
B
S
B
S
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B
S
S
S
5. Jika Anggodo bersalah maka Anggodo masuk penjara
6. ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
p q r ( p ∧ q ) ( q ∨ r ) ∼( q ∨ r ) ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
KODE B1. Tentukan nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan berikut :
a. Bilangan yang habis dibagi 6 adalah 30 dan 40
b. Candi Borobudur terletak di Jawa Tengah atau di Jawa Timur
c. Jika 7 bukan bilangan prima, maka 7 adalah bilangan ganjil
2. Dengan soal yang sama dengan no. 1 tentukan ingkaran dari pernyataan majemuk di atas !
3. Diketahui kalimat terbuka q(x) : x2 – 3 > 0
Tentukan pernyataan berkuantor eksistensial dari q(x) dan carilah nilai kebenarannya, jika himpunan
semestanya adalah semua bilangan real R serta tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor di atas !
4. Dengan tabel kebenaran, tunjukkan bahwa bentuk berikut ekuivalen :
p ⇒ ( p ∨ q ) ≡ (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p5. Premis 1 : …………………………………….
Premis 2 : Anggodo bersalah
∴ Anggodo masuk penjara
Tentukan pernyataan yang benar untuk premis 1 !
6. Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakantautologi, kontradiksi, bukan tautologi atau bukan kontradiksi
( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
KUNCI JAWABAN :
1. a. S
b. B
c. B
2. a. Bilangan yang tidak habis dibagi 6 adalah 30 atau 40
b. Candi Borobudur tidak terletak di Jawa Tengah dan tidak terletak di Jawa Timur
c. 7 bukan bilangan prima dan 7 bukan bilangan ganjil
3. a. ∃x ∈ R, x2 – 3 > 0
b. B
c. ∀x ∈ R, x2 – 3 ≤ 0
4. p ⇒ ( p ∨ q ) ≡ (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p
p q ∼ p ∼ q ( p ∨ q ) (∼ p ∧ ∼ q ) p ⇒ ( p ∨ q ) (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p
B B S S B S B B
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas merupakan bentuk kontradiksi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 57/73
B
S
S
S
B
S
S
B
B
B
S
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B
B
B
5. Jika Anggodo bersalah maka Anggodo masuk penjara
6. ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
p q r ( p ∧ q ) ( q ∨ r ) ∼( q ∨ r ) ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
KODE C
1. Tentukan nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan berikut :
a. 30 adalah bilangan genap dan 30 habis dibagi 5 b. 3 adalah bilangan prima atau 3 adalah bilangan ganjil
c. Jika 2 + 3 ≠ 6 maka 2 + 3 = 6
2. Dengan soal yang sama dengan no. 1 tentukan ingkaran dari pernyataan majemuk di atas !
3. Diketahui kalimat terbuka q(x) : x2 + 4 = 0
Tentukan pernyataan berkuantor universal dari q(x) dan carilah nilai kebenarannya, jika himpunansemestanya adalah semua bilangan real R serta tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor di atas !
4. Dengan tabel kebenaran, tunjukkan bahwa bentuk berikut ekuivalen :
p ∨ ( q ∧ r ) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
5. Premis 1 : …………………………………….
Premis 2 : Anggodo bersalah
∴ Anggodo masuk penjara
Tentukan pernyataan yang benar untuk premis 1 !
6. Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan
tautologi, kontradiksi, bukan tautologi atau bukan kontradiksi
( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
KUNCI JAWABAN :
1. a. B
b. B
c. S
2. a. 30 bukan bilangan genap dan 30 tidak habis dibagi 5 b. 3 bukan bilangan prima dan 3 bukan bilangan ganjil
c. 2 + 3 ≠ 6 dan 2 + 3 ≠ 6
3. a. ∀x ∈ R, x2 + 4 = 0
b. S
c. ∃x ∈ R, x2 + 4 ≠ 0
4. p ∨ ( q ∧ r ) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r ) p q r ( p ∨ q ) ( q ∧ r ) ( p ∨ r ) p ∨ ( q ∧ r ) ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r )
B
B
B
B
S
B
B
S
S
B
B
S
B
S
B
B
B
B
B
B
B
S
S
S
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas merupakan bentuk kontradiksi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 58/73
S
S
S
B
S
S
S
B
S
B
S
S
S
S
S
S
B
S
S
S
S
S
S
S
5. Jika Anggodo bersalah maka Anggodo masuk penjara
6. ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
p q r ( p ∧ q ) ( q ∨ r ) ∼( q ∨ r ) ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
S
S
B
B
S
S
B
S
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
B
B
S
S
S
S
S
S
S
S
KODE D
1. Tentukan nilai kebenaran dari masing-masing pernyataan berikut :
a. 25 adalah bilangan ganjil dan 25 habis dibagi 2
b. 3 + 4 ≤ 12 atau 3 + 4 adalah sebuah bilangan genap
c. Jika 9 adalah bilangan genap, maka 9 adalah bilangan prima2. Dengan soal yang sama dengan no. 1 tentukan ingkaran dari pernyataan majemuk di atas !
3. Diketahui kalimat terbuka q(x) : x2 + 4 = 0
Tentukan pernyataan berkuantor eksistensial dari q(x) dan carilah nilai kebenarannya, jika himpunansemestanya adalah semua bilangan real R serta tentukan ingkaran dari pernyataan berkuantor di atas !
4. Dengan tabel kebenaran, tunjukkan bahwa bentuk berikut ekuivalen :
p ⇒ ( p ∨ q ) ≡ (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p5. Premis 1 : …………………………………….
Premis 2 : Anggodo bersalah
∴ Anggodo masuk penjara
Tentukan pernyataan yang benar untuk premis 1 !
6. Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan
tautologi, kontradiksi, bukan tautologi atau bukan kontradiksi
( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
KUNCI JAWABAN :
1. a. S
b. S
c. B
2. a. 25 bukan bilangan ganjil atau 25 tidak habis dibagi 2
b. 3 + 4 > 12 dan 3 + 4 bukan sebuah bilangan genap
c. 9 adalah bilangan genap dan 9 bukan bilangan prima
3. a. ∃x ∈ R, x2 + 4 = 0
b. S
c. ∀x ∈ R, x2 + 4 ≠ 0
4. p ⇒ ( p ∨ q ) ≡ (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ p
p q ∼ p ∼ q ( p ∨ q ) (∼ p ∧ ∼ q ) p ⇒ ( p ∨ q ) (∼ p ∧ ∼ q ) ⇒ ∼ pB
B
S
S
B
S
B
S
S
S
B
B
S
B
S
B
B
B
B
S
S
S
S
B
B
B
B
B
B
B
B
B
5. Jika Anggodo bersalah maka Anggodo masuk penjara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas ekuivalen atau setara
Pernyataan majemuk pada tebel di atas merupakan bentuk kontradiksi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 59/73
6. ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
p q r ( p ∧ q ) ( q ∨ r ) ∼( q ∨ r ) ( p ∧ q ) ∧ ∼( q ∨ r )
B
B
B
BS
S
S
S
B
B
S
SB
B
S
S
B
S
B
SB
S
B
S
B
B
S
SS
S
S
S
B
B
B
BB
B
S
S
S
S
S
SS
S
B
B
S
S
S
SS
S
S
S
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
KODE A - D
1
2
3
4
5
6
6 @ 2
6 @ 2
6 @ 2
16
4
16
54
10054
54 x
= 100
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 9 s/d 13
Pernyataan majemuk pada tebel di atas merupakan bentuk kontradiksi
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 60/73
Alokasi Waktu : 10 JP (6x pertemuan)
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang
berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan
identitas trigonometri.
Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut khusus
2. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
3. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut di semua
kuadran
I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa mampu menentukan nilai sudut khusus
2. Siswa mampu menentukan nilai perbandingan trionometri pada sudut khusus
3. mampu mengingat kembali teorema phytagoras pada segitiga siku-siku4. Siswa mampu menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
5. Siswa mampu menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut di semua kuadran
II. Materi Ajar : Perbandingan trigonomteri pada segitiga siku-siku, sudut khusus dan
sudut di semua kuadran
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Pertemuan 1 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)1. Apersepsi:
• Meminta siswa mengingat kembali tentang teorema phytagoras• Memberikan motivasi
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’)1. Guru menjelaskan kembali tentang teorema phytagoras
2. Guru menjelaskan tentang cara menghitung sisi-sisi segitiga yang sudutnya tetap tetapi panjang
sisinya berbeda
3. Siswa mendiskusikan cara menghitung sisi-sisi segitiga yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya
berbeda pada salah satu soal
4. Mendiskusikan soal-soal
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
B. Pertemuan 2 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)1. Meminta siswa mengingat kembali tentang sudut khusus
2. Pemberian motivasi
Kegiatan Inti : (65’)1. Guru menjelaskan kembali tentang nilai pada sudut khusus
2. Guru menjelaskan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut khusus dan bersama
siswa menyelidiki nilai perbandingan trigonometri dari sudut khusus
3. Menggunakan nilai perbandingan trigonometri sudut khusus dalam menyelesaikan soal
4. Siswa mendiskusikan soal latihan
5. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
C. Pertemuan 3 (2 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’)1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 61/73
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’)1. Guru dan siswa mengidentifikasi pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
2. Guru menjelaskan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
3. Siswa mendiskusikan soal latihan
4. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’)
2. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.2. Guru memberi tugas rumah.
D. Pertemuan 4 dan 5 ( 4 x 45’)
Kegiatan Awal : (10’ dan 10’)1. Apersepsi:
• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.
• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.
2. Pemberian motivasi.
Kegiatan Inti : (65’dan 65’)1. Guru dan siswa bersama – sama menurunkan rumus perbandingan trigonometri suatu sudut pada
bidang cartesius
2. Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang cartesius
3. Menyelidiki hubungan antara perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran4. Siswa mendiskusikan soal latihan
5. Memberikan quis
Kegiatan Akhir : (15’dan 15’)1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas.
2. Guru memberi tugas rumah.
V. Sumber Belajar : Buku Paket Erlangga (Hal : (177 – 185)
Buku Paket Esis (Hal : 38 – 44)
PG IP ( Hal : 57 – 60)LKS (worksheet) (Hal : 12 - 14)
VI. Penilaian :
Pertemuan 1
Soal-soal latihan :
1. Carilah nilai-nilai perbandingan trigonometri untuk sudut αo pada setiap gambar berikut :
2. Diketahui sin αo =3
2dan αo sudut lancip (0o < αo < 90o). Carilah nilai perbandingan trigonometri sudut αo
yang lain.
3. Diketahui cos αo = x (x ∈ R dan x ≠ 0, αo sudut lancip). Carilah nilai perbandingan trigonometri sudut αo
yang lain (nyatakan dalam x)
4. Tentukanlah nilai perbandingan trigonometri untuk sudut αo pada gambar berikut :
2
1
5
αo20
2
4
αo
5
3
4
αo
8
6
10α
o
12
9
15
αo
?
9
20
αo
2t
?α
o
26
24
?
αo
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 62/73
5. Jika θ salah satu sudut pada segitiga siku-siku, hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya, jika :
a. sin θ =13
12c. tan θ =
24
7
b. cos θ =3
2d. sec θ =
3
5
KUNCI JAWABAN :
1. a. sin α = 55
2cosec α = 5
2
1
cos α = 55
1sec α = 5
tan α = 2 cotan α =2
1
b. sin α = 205
1cosec α = 20
4
1
cos α = 2010
1sec α = 20
2
1
tan α = 2 cotan α =2
1
c. sin α =5
3cosec α =
3
5
cos α =5
4sec α =
4
5
tan α =4
3cotan α =
3
4
d. sin α =5
3cosec α =
3
5
cos α =5
4sec α =
4
5
tan α =
4
3cotan α =
3
4
e. sin α =15
9cosec α =
9
15
cos α =15
12sec α =
12
15
tan α =12
9cotan α =
9
12
2. Sisi depan = 2 dan sisi miring = 3 jadi sisi samping panjangnya = 5
cos α =3
5sec α = 5
5
3
tan α = 55
2cotan α = 2
cosec α =2
3
3. Sisi samping = x dan sisi miring = 1 dan sisi depan = 21 x−
sin α = 21 x− cosec α =
21
1
x−
32 t
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 63/73
tan α = x
x2
1−sec α =
x
1
cotan α =2
1 x
x
−4. a. sisi samping = 22
920 −= 81400−
= 319
sin α =20
9cosec α =
9
20
cos α =20
319sec α =
319
20
tan α =319
9cotan α =
9
319
b. sisi miring = ( ) ( )22
232 t t +
= 22412 t t +
= 216t
= 4t
sin α =t
t
4
32cosec α =
t
t
32
4
cos α =2
1sec α = 2
tan α = 3 cotan α = 33
1
c. sisi samping = 222426 −
= 576676 −= 100
= 10
sin α =26
24cosec α =
24
26
cos α =26
10sec α =
10
26
tan α =10
24cotan α =
24
10
5. a. sin θ =13
12 → sisi depan = 12
sisi samping = 5
sisi miring = 13
cos θ =13
5sec θ =
5
13
tan θ =5
12cotan θ =
12
5
cosec θ =12
13
b. cos θ =3
2→ sisi depan = 5
sisi samping = 2
sisi miring = 3
sin θ =3
5cosec θ = 5
5
3
sec θ =2
3tan θ = 5
2
1
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 64/73
cotan θ = 55
2
c. tan θ =24
7→ sisi depan = 7
sisi samping = 24
sisi miring = 25
sin θ = 25
7
cosec θ = 7
25
cos θ =25
24sec θ =
24
25
cotan θ =7
24
d. sec θ =3
5→ sisi depan = 4
sisi samping = 3
sisi miring = 5
sinθ
= 5
4
cosecθ
= 4
5
cos θ =5
3tan θ =
3
4
cotan θ =4
3
Pedoman Penilaian
Nomor soal Jumlah skor per soal Jumlah total skor Nilai
1
2
3
4
5
30 @ 6
6
6
18 @ 6
24 @ 6
84
100
84
84 x
= 100
Pertemuan 2
Soal-soal latihan :1. Hitunglah :
a. sin 30o + tan 45o d. sec 0o + sec 45o
b. cos 60o + cot 60o e. sec 60o + cosec 30o
c. sin 60o cos 60o + sin 30o cos 30o f. sin 30o cos 45o tan 60o
4. Hitunglah panjang sisi ∆ABC jika ∠A = 30o, ∠C = 90o, dan panjang BC = 6 cm.
5. Hitunglah nilai dari :
a. tan 60o – tan 45o + 3 tan 30o
b.o
o
30cos
30sindan tan 30o. Apakah yang diperoleh?
c. tan 45o . sec 60o . sin 30o
d. cosec2 30o – cos2 30o
4. Tunjukkan bahwa :
oo
oo
30tan60tan1
30tan60tan
+
−
5. Sebuah jungkat-jungkit memiliki panjang 3,6 m. Salah satu ujungnya menyentuh tanah dan membentuk
sudut 30o. Tentukan ketinggian ujung papan yang lain dari permukaan tanh !
6. Sebuah tiang pemancar radio, AB, sepanjang 327 m berdiri tegak lurus terhadap permukaan tanah.
Puncak tiang dihubungkan dengan kabel ke tanah, yaitu pada titik C dan D, sehingga membentuk sudut 60 o
dan 30o terhadap tiang. Hitunglah jarak titik C dan D
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 65/73
KUNCI JAWABAN :
1. a.2
31
2
1=+ d. 1 + 2
b.2
1+ 33
1e. 2 + 2 = 4
c. 32
1
. 2
1
+ 2
1
. 32
1
f. 2
1
. 22
1
. 3
= 32
1= 6
4
1
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 13 dan 15
Alokasi Waktu : 6 JP (3x pertemuan)
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitastrigonometri
Indikator : Menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
I. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu menggambar grafik fungsi trigonometri sederhana
II. Materi Ajar : Grafik fungsi trigonometri
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 66/73
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indikator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Menjelaskan kembali nilai sudut khusus di semua kuadran
2. Mendiskusikan cara membuat grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel
3. Mendiskusikan cara membuat grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran
4. Memberikan tugas membuat grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan kedua cara di atas
C. Kegiatan Akhir :
a. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan materi b. Penugasan
c. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain
VI. Penilaian : Tugas individu
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 16 dan 20
Alokasi Waktu : 10 JP (5x pertemuan)
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan
dengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitastrigonometri
Indikator : Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana
II. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa mampu mengubah satuan derajat ke radian dan sebaliknya
2. Siswa mampu menentukan hp dari persamaan trigonometri sederhana
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 67/73
II. Materi Ajar : Persamaan trigonometri
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indikator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
Pertemuan ke-16
1. Menjelaskan cara merubah satuan derajat ke radian dan sebaliknya
2. Memberikan tugas individu
Pertemuan ke 17 s/d 201. Menjelaskan cara menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana untuk persamaan
sinus, kosinus dan tangent2. Menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana untuk
persamaan sinus, koainus dan tangent
3. Mendiskusikan soal-soal persamaan trigonometri
4. Memberikan tugas secara individu dan kelompok
C. Kegiatan Akhir :1. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan materi
2. Penugasan
3. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain
VI. Penilaian : Tugas individu , kelompok dan ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 21 dan 25
Alokasi Waktu : 10 JP (5x pertemuan)
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 5.2. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitandengan perbandingan,fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri
Indikator : 1. Membuktikan identitas trigonometri sederhana
2. Menyelesaiakn perhitungan soal menggunakan aturan sinus dan kosinus
3. MEnghitung luas segitiga yang komponennya diketahui
I. Tujuan Pembelajaran :
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 68/73
1. Siswa mampu membuktikan identitas trigonometri sederhana
2. Siswa mampu menyelesaikan soal menggunakan aturan sinus dan cosinus
3. Siswa mampu menghitung luas segitiga yang komponenya diketahui.
II. Materi Ajar : 1. Identitas trigonoetri sederhana
2. Aturan sinus dan cosinus pada segitiga sembarang
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indikator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :
1. Mendiskusikan tentang cara membuktikan identitas trigonometri sederhana2. Mendiskusikan aturan sinus dan cosinus pada segitiga sembarang
3. Penugasan secara individu dan berkelompok
C. Kegiatan Akhir :a. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan materi
b. Penugasan
c. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain
VI. Penilaian : Tugas individu , kelompok dan ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 26 dan 28
Alokasi Waktu : 6 JP (3x pertemuan)
Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar : 5.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitandengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas
trigonometri
Indikator : 1. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
2. Membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
3. Menentukan penyelesaian model matematika yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 69/73
4. Menafsirkan hasil penyelesaian masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
1. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu meneyelesaikan masalah yang terdapat dalam soal yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
II. Materi Ajar : Model matematika yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan dan identitas trigonometri
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indikator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Mendiskusikan tentang cara mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
2. Mendiskusikan tentang cara membuat model matematika yang berhubungan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
3. Mendiskusikan tentang cara menentukan penyelesaian model matematika yang berkaiatn dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
4. Mendiskusikan tentang cara menafsirkan hasil peneyelesaian masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
5. Penugasan secara individu dan berkelompok
C. Kegiatan Akhir :a. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan materi
b. Penugasanc. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar :Buku Paket, Buku Referensi lain
VI. Penilaian : Tugas individu , kelompok dan ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 70/73
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 29 dan 30
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan
titik, garis dan bidnag dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar : 6.1. Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruangdimensi tiga
Indikator : 1. Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang
2. Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang
3. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang
4. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang
5. Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 71/73
I. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalm ruang dimensi tiga
II. Materi Ajar : Kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indikator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Mendiskusikan tentang cara menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang
2. Mendiskusikan tentang cara menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang
3. Mendiskusikan tentang cara menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang
4. Mendiskusikan tentang cara menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang5. Mendiskusikan tentang cara menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang
6. Penugasan secara individu dan berkelompok
C. Kegiatan Akhir :a. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan materi
b. Penugasan
c. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain
VI. Penilaian : Tugas individu , kelompok
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 31 dan 32
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan
titik, garis dan bidnag dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar : 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan titik ke bidang dalamruang dimensi tiga
Indikator : 1. Menentukan jarak titik dan garis dalam ruang
b. Menentukan jasak titik dan bidang dalam ruang
c. Menentukan jarak antara dua garis dalam ruang
1. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu menentukan jarak titik, garis dan bidang dalm ruang dimensi tiga
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 72/73
II. Materi Ajar : Jarak titik, garis dan bidang dalam ruang
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indikator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Mendiskusikan tentang cara menentukan jarak titik dan garis dalam ruang
2. Mendiskusikan tentang cara menentukan jarak titik dan bidang dalam ruang3. Mendiskusikan tentang cara menentukan jarak antara dua garis dalam ruang
4. Penugasan secara individu dan berkelompok
C. Kegiatan Akhir :a. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan materi
b. Penugasan
c. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain
VI. Penilaian : Tugas individu , kelompok
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/Semester 2
Pertemuan ke : 33 dan 34
Alokasi Waktu : 4 JP (2x pertemuan)
Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan
titik, garis dan bidnag dalam ruang dimensi tiga
Kompetensi Dasar : 6.3. Menentukan antara garis dan bidang dan antara dua bidangdalam ruang dimensi tiga
Indikator : 1. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang
2. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang
3. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
I. Tujuan Pembelajaran :Siswa mampu menentukan besar susdut pada garis dan bidang dalm ruang dimensi tiga
7/14/2019 Rpp Klas x Smstr 1 Dan 2 Berkarakter
http://slidepdf.com/reader/full/rpp-klas-x-smstr-1-dan-2-berkarakter 73/73
II. Materi Ajar : Besar sudut pada garis dan bidang dalam ruang
III. Metode Pengajaran : Diskusi, Pembelajaran secara individu dan berkelompok
IV. Langkah Pembelajaran :
A. Kegiatan Awal :
Do’a
Absensi
Menyampaikan KD dan indikator yang harus dipahami dan dikuasai siswa
Memberikan motivasi
Menginformasikan ulang materi yang pernah disampaikan
B. Kegiatan Inti :1. Mendiskusikan tentang cara menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang
2. Mendiskusikan tentang cara menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang3. Mendiskusikan tentang cara menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang
4. Penugasan secara individu dan berkelompok
C. Kegiatan Akhir :a. Memberikan kesempatan siswa menyimpulkan materi
b. Penugasan
c. Salam dan do’a
V. Sumber Belajar : Buku Paket, Buku Referensi lain
VI. Penilaian : Tugas individu , kelompok dan ulangan (terjadwal)
Mengetahui : Terara, 30 Desember 2010
Kepala SMAN 1 Terara Guru Mata Pelajaran,
SAMSUL MUJTAHID, S.Pd BQ. LEONITA WISNADIKA
NIP. 19681231 199003 1 083