Rpp smea kelas 12

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMK KENCANA 2

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XII / Ganjil

Pertemuan ke : 1 – 6

Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (6x pertemuan)

Standar Kompetensi : Menerapkan Konsep Matematika Keuangan

Kompetensi Dasar : Menetapkan Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk dalam

masalah keuangan

Indikator :

Pengertian bunga

Persen di atas seratus dan di baawah seratus ditentukan

Pengertian bunga tunggal

Bunga tunggal selama n tahun, b bulan, dan t hari dihitung nilainya

Perbedaan bunga dengan diskonto

Bunga tunggal dengan berbagai metode dalam soal

Pengertian bunga majemuk

Perhitungan nilai akhir modal dengan bunga pecahan dalam soal

Perhitungan nilai tunai modal dengan masa bunga pecahan dalam soal

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah selesai kegiatan pembelajaran siswa diharapkan :

Siswa dapat mendefenisikan bunga

Siswa dapat menentukan Persen di atas seratus dan di bawah seratus

Siswa dapat mendefenisikan pengertian bunga tunggal

Siswa dapat menghitung nilai bunga tunggal selama n tahun, b bulan, dan t hari

Siswa dapat membedakan bunga dengan diskonto

Siswa dapat menghitung bunga tunggal dengan berbagai metode dalam soal

Siswa dapat mendefenisikn bunga majemuk

Siswa dapat menghitung nilai akhir modal dengan bunga pecahan dalam soal

Siswa dapat menghitung nilai tunai modal dengan masa bunga pecahan dalam soal

B. Materi Ajar

Bunga Tunggal

Bunga Majemuk

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok dan Pemecahan masalah.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

Pendahuluan

Apersepsi : Mengucap salam, Mengabsen siswa

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat

menyelesaikan masalah yang dialami dalam kehidupan yang berhubungan

dengan defenisi bunga, persen di atas seratus dan di bawah seratus

Kegiatan inti :

Siswa dibagi atas 6 kelompok

Setiap kelompok berdiskusi menemukan defenisi bunga dan menentukan persen di

atas seratus dan persen di bawah seratus

Kelompok 1 maju ke depan kelas mengerjakan tugasnya

Kelompok siswa yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan.

Memberikan tugas secara perorangan

Beberapa siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan tugasnya

Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang bunga dan persen diatas

seratus dn persen di bawah seratus

Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Memberikan PR

Pertemuan kedua

Pendahuluan

Apersepsi : Memeriksa PR siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya


menyelesaikan masalah tentang bunga tunggal dan menetukan nilainya

Kegiatan inti :

Siswa duduk dengan satu kelompoknya

Setiap kelompok menemukan defenisi bunga tunggal dan menghitung bunga tunggal

selama t tahun, b bulan dan t hari


Kelompok yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan



Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang bunga tunggal dan

menetukan nilainya


Memberikan PR

Pertemuan ketiga

Pendahuluan



menyelesaikan masalah tentang perbedaan bunga dan diskonto

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan perbedaan antara bunga dan diskonto





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang perbedaan antara bunga

dan diskonto


Memberikan PR

Pertemuan keempat

Pendahuluan



menghitung bunga tunggal dengan berbagai metode

Kegiatan inti :


Setiap kelompok berdiskusi cara menentukan perhitungan bunga tunggal dengan

berbagai metode



Memeberikan tugas secara perorangan


Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman perhitungan bunga tunggal

dengan berbagai metode


Memberikan PR

Pertemuan kelima

Pendahuluan



menyelesaikan masalah tentang pengertian bunga majemuk dan

perhitungan nilai akhir modal dengan bunga pecahan

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan defenisi bunga majemuk dan perhitungan nilai

akhir modal dengan bunga pecahan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang bunga majemuk dan

nilai akhir modal dengan bunga pecahan


Memberikan PR

Pertemuan keenam

Pendahuluan



menghitung bunga majemuk dan nilai tunai modal dengan masa bunga

pecahan

Kegiatan inti :


Setiap kelompok berdiskusi cara menentukan perhitungan nilai tunai modal dengan

masa bunga pecahan dalam soal



Memeberikan tugas secara perorangan


Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat kesimpulan perhitungan nilai tunai modal

dengan masa bunga pecahan


Memberikan PR

Sumber : Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Dedi Heryadi (Erlangga),

Matematika untuk SMK kelas XI KTSP 2006 karangan Edy Suranto, S.Pd,(grafindo),

LKS Matematika kelas XI

Alat : spidol,white board,

Penilaian

Teknik : Tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : Uraian singkat

Soal :

1. Hitunglah nilai dari :

a. 3% di atas seratus dari Rp 500.000,00

b. 4% di bawah seratus dari Rp 200.000,00

Jawaban :

a. 3% di atas seratus dari Rp 500.000,00 = 3

100+3x Rp500.000,00=Rp14.563,11

Jadi, 3 % di atas seratus dari Rp 500.000,00 adalah Rp 14.563,11

b. 4% di bawah seratus dari Rp 200.000,00 = 4

100−4x Rp200.000,00=Rp8.333,33

Jadi, 4% di bawah seratus dari Rp 200.000,00 adalah Rp 8.333,33

2. Modal sebesar Rp 800.000,00 di simpan di Bank dengan suku bunga tunggal sebesar 15%.

a. Hitunglah besarnya bunga setelah 5 tahun

b. Hitunglah besarnya bunga setelah 2 bulan 8 hari

c. Hitunglah besarnya bunga setelah 5 bulan

d. Berapakan nilai akhir modal itu setelah di simpan selama 10 bulan

Jawaban :

Dik : M = Rp 800.000,00

p = 15

Dit : a. Bunga (B) setelah 5 tahun ( n = 5)

b. Bunga setelah 2 bulan 8 hari

c. Bunga setelah 5 bulan

d. Nilai akhir modal setelah di simpan selama 5 bulan

Jawaban :

a. Bunga setelah 5 tahun ( n = 5)

B = n .P . M

100=5 x15 x 800.000

100=600.000

Jadi, besarnya bunga setelah 5 tahun = Rp 600.000,00

b. Bunga setelah 2 bulan 8 hari ( t = 68 hari)

B = txpxM36.000

65 x15 x800.00036.000

=22.666,67

Jadi, besarnya bunga setelah 2 bulan 8 hari adalah Rp 22.666,67

c. Bunga setelah 5 bulan ( b = 5)

B = bxpxM1200

=5 x 15x 800.0001200

=50.000

Jadi, besarnya bunga setelah 5 bulan adalah Rp 50.000,00

d. Nilai akhir modal setelah 5 bulan adalah Na = M + B = 800.000 + 50.000 = 850.000

Jadi, besarnya nilai akhir modal itu setelah 5 bulan adalah Rp 850.000,00

3. Budi meminjam uang sebesar Rp 200.000,00 dari Bank. Pinjaman itu dikenakan diskonto sebesar

15%. Berapakah besar uang di terima Budi pada waktu melakukan peminjaman itu?

Jawaban :

Dik : M = Rp 200.000,00

p = 15%

Dit : D

Jawaban :

D = p x M100

=15 x200.000100

=30.000

Uang yang diterima = pokok pinjaman – diskonto

Nt = M – D

Nt = 200.000 – 30.000

Nt = 170.000

Jadi, besar uang yang diterima Budi pada waktu melakukan pinjaman adalah Rp 170.000,00

4. Sebuah modal sebesar Rp 400.000,00 di simpan di Bank dengan suku bunga tunggal 12%

setahun. 1 tahun ditetapkan 360 hari. Dengan menggunakan metode angka bunga dan pembagi

tetap, tentukanlah besarnya bunga setelah disimpan selama 90 hari!

Jawaban :

Dik : M = Rp 40.000,00

p = 12

Dit : B setelah 80 hari

Jawaban :

Angka bunga = M . t100

=40.000 x 80100

=32.000

Pembagi tetap = 360p

=36012

=30

B = 32.000

30=1.066,67

Jadi, besarnya bunga 12% per tahun selama 80 hari adalah Rp 1.066,67

5. Hitunglah besarnya bunga dari modal Rp 800.000,00 dengan suku bunga tunggal 13% setahun

selama 40 hari dengan menggunakan metode bagian persen yang sebanding!

Jawaban :

Dik : M = 800.000,00

p = 13

t = 40

Dit :B selama 40 hari

Jawaban :

Angka bunga = M x t100

800.000 x 40100

=320.000

Pembagi tetap = 360p '

=36012

=30

Bunga 12% selama 40 hari = 320.000

30=10.666,67

Bunga 1% selama 40 hari = 1

12x10.666,67=888,89

Jadi, besar bunganya = 10.666,67 + 888,89 = 11.555.56

6. Jessy menabung Rp 1.000.000,00 di Bank yang member suku bunga majemuk 8% per

tahun .Berapakah tabungan Jessy setelah 2 tahun 3 bulan?

Jawaban :

Dik : M = 1.000.000,00

I = 8%

n = 2 tahun 3 bulan = 2 3

12 = 2

14

Mn = M (1 + i)n

M214 = Rp 1.000.000,00 (1 + 0,08)2 1

4

= Rp 1.000.000,00 (1,08)2 14

Dit Mn setelah 2 tahun 3 bulan

Jawaban :

Langkah pertama tentukan nilai akhir untuk masa bunga yang bulat.

Mn = M(1 + i)n

M2 = Rp 1.000.000,00 (1 + 0,08)2

= Rp 1.000.000,00 (0,08)2

= Rp 1.000.000,00 (1,1664) = Rp 1.166.400,00

Sisa untuk masa bunga yang dihitung seperti bunga tunggal.

Mn = n x I x M

M14

= 14

. 8% . M2

= 14

. 0,008 . Rp 1.166.400,00 = Rp 23.328,00

Nilai akhir modal setelah 2 tahun 3 bulan adalah

Rp 1.166.400,00 + Rp 23.328,00 =Rp 1.189.728,00

7. Seorang pedagang ingin menambah modalnya dengan meminjam pada sebuah koperasi

yang memberikan bunga majemuk 5% sebulan.Setelah 6 bulan 18 hari

pedagang tersebut mengembalikan pinjamanya kepada koperasi sebesar Rp

2.760.597,02.Berapakah besar modal yang dipinjam pedagang tersebut?

Jawaban :

Dik : Mn = Rp 2.760.597,02

i = 5% = 0.05

n = 6 bulan 18 hari = 6 1830

= 635

⇒ p = 6 , qr

= 35

M = Mn

(1+ i ) p(1+qri)

= Rp2.760 .597 .02

(1+0,05 ) 6(1+35

.0,05)

= R p2.760 .597,02(1,34001 )(1,03) =

Rp2.760 .597,021,380303

= Rp 2.127.000,82

Jadi besar modal yang di pinjam pedagang tersebut adalah Rp 2.000.127,82

Remedial :

1. Hitunglah nilai dari :

a.2% di atas seratus dari Rp 1.000.000,00

b. 2% di bawah seratus dari Rp 1.000.000,00

Jawaban :

a. 2% di atas seratus dari Rp 1.000.000,00 = 2

100+2x Rp1.000 .000,00=Rp19.607,84

Jadi, 2% di atas seratus dari Rp 1.000.000,00 adalah Rp 19.607,84

b. 2% di bawah seratus dari Rp 1.000.000,00 = 2

100−2x Rp1.000 .000,00=Rp20.408,16

Jadi, 2% di bawah seratus dari Rp 1.000.000,00 adalah Rp 20.408,16

2. Modal sebesar Rp 1000.000,00 di simpan di Bank dengan suku bunga tunggal sebesar 8%.

a. Hitunglah besarnya bunga setelah 3 tahun

b. Hitunglah besarnya bunga setelah 4 bulan 10 hari

c. Hitunglah besarnya bunga setelah 9 bulan

d. Berapakan nilai akhir modal itu setelah di simpan selama 4 bulan 10 hari

Jawaban :

Dik : M = Rp 1.000.000,00

p = 8

Dit : a. Bunga (B) setelah 3 tahun ( n = 3)

b. Bunga setelah 4 bulan 10 hari

c. Bunga setelah 9 bulan

d. Nilai akhir modal setelah di simpan selama 4 bulan 10 hari

Jawaban :

a. Bunga setelah 3 tahun ( n = 3)

B = n .P . M

100=3 x 8x 1.000.000

100=240.000

Jadi, besarnya bunga setelah 3 tahun = Rp 240.000,00

b. Bunga setelah 4 bulan 10 hari ( t = 130 hari)

B = txpxM36.000

130x 8 x1.000 .00036.000

=28.888,89

Jadi, besarnya bunga setelah 2 bulan 8 hari adalah Rp 28.888,89

c. Bunga setelah 9 bulan ( b = 9)

B = bxpxM1200

=9x 8 x1.000 .0001200

=60.000

Jadi, besarnya bunga setelah 9 bulan adalah Rp 60.000,00

d. Nilai akhir modal setelah 2 bulan 10 hari adalah Na = M + B = 1.000.000 + 28.888,89 =

1028.888,89

Jadi, besarnya nilai akhir modal itu setelah 5 bulan adalah Rp 1028.888,89

3. Tuan Hasbi meminjam uang kepada Bank “ Murah” dengan system diskonto. Pada waktu

melakukan pinjaman, tuan Hasbi hanya menerima uang sebesar Rp 176.000,00 karena telah

dikenakan diskonto 12% setahun. Hitunglah besarnya diskonto itu dan uang yang harus

dikembalikan setelah 1 tahun

Jawaban :

Dik : Nt = Rp 176..000,00

p = 12%

Dit : a. D

b. Na

Jawaban :

a. D = p

100−px Nt=12

88x 176.000=24.000

Jadi besar dikonto = Rp 24.000,00

b. Uang yang harus dikembalikan setelah 1 tahun adalah Na = Nt +D = 176.000 + 24.000 =

200.000

Jadi, tuan Hasbi setelah 1 tahun harus mengembalikan pinjamannya sebesar Rp 200.000,00

4. Hitunglah bunga dari modal sebesar Rp 2.500.598,67 yang diperbungankan atas dasar bunga 5%

selama 165 hari!

Jawaban :

Dik : M = Rp 2.500.598,67

p = 5

t = 165

Dit : B setelah 80 hari

Jawaban :

Angka bunga = M . t100

=2.500 .598,67 x165100

=4.125 .988,35 Rp4.125 .988,00


=3605

=72

B = 4.125 .988,00

72=Rp57.305,39

Jadi, bunga dari modal itu adalah Rp 57.305,39

5.Hitunglah besarnya bunga dari modal Rp 2.000.000,00 yang dibungakan selama 70 hari dengan

suku bunga tunggal 7% setahun dengan menggunakan metode bagian persen sebanding!

Jawaban :

Dik : M = 2.000.000,00

p = 7

t = 70

Dit :B selama 40 hari

Jawaban :

Angka bunga = M x t100

2.000 .000 x70100

=1.400 .000


=3606

=60

Bunga 6% selama 70 hari = 1.400.000

60=23.333,33

Bunga 1% selama 70 hari = 16x 23.333,33=3.888,89

Bunga 7% = 23.333,33 + 3.888,89 = 27.222,22

Jadi, besar bungadari modal itu adalah Rp 27.222,22

6. Modal sebesar Rp 10.000.000,00 dengan suku bunga 5% selama 5 tahun . Tentukanlah modal

akhirnya?

Jawaban :

Dik : M = Rp 10.000.000,00

i = 5%

n = 5

Dit : modal akhir?

Jawaban : M5 = M(1 + i)5

= Rp 10.000.000,00 (1,2763) = Rp 12.763.000,00

Jadi modal akhir periode ke 5 sebesar Rp 12.763.000,00

No Skor Nilai

1 5 jumla hbenarjumla hmaksimum

x 100 %

2 - 6 19

Mengetahui, Jakarta, Agustus 2010

Kepala SMK KENCANA 2 Guru Mata Pelajaran

Drs. Nur Syahid, ES Hernayanti Sinaga, S.Pd


(RPP)




Pertemuan ke : 7 - 16



Kompetensi Dasar : Mengaplikasikan rente dalam masalah keuangan

Indikator :

Defenisi rente disebutkan

Macam – macam rente dan penggunaannya

Nilai akhir rente dihitung dan aplikasinya

Nilai akhir rente kekal dihitung dan aplikasinya



Siswa dapan mendefenisikan pengertian rente

Siswa dapat menyebutkan macam – macam rente dan penggunaannya

Siswa dapam menghitung Nilai akhir rente dan aplikasinya

Siswa dapat menghitung Nilai akhir rente kekal dan aplikasinya

B. Materi Ajar

Macam-macam rante Nilai akhir rente Nilai tunai rente Nilai tunai rente kekal


Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok


Pertemuan Pertama

Pendahuluan



menyebutkan macam – macam rente dalam matematika keuangan

Kegiatan inti :


Setiap kelompok berdiskusi menemukan defenisi rente dan macam – macam rente

dari berbagai sumber

Kelompok 1 maju ke depan kelas menjelaskan tugas yang telah diberikan




Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang defenisi rente dan

macam – macam rente


Memberikan PR

Pertemuan kedua

Pendahuluan



mengerti arti dari nilai akhir dan jenis – jenis nilai akhir dan rumusnya

Kegiatan inti :


Setiap kelompok menemukan arti dari nilai akhir dan jenis – jenis nilai akhir dan

rumus - rumusnya



Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang nilai akhir rente


Pertemuan ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya


menyelesaikan masalah menghitung nilai akhir rente pranumerando

dengan benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai akhir rente pranumerando dengan

benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal

latihan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai akhir

rente pranumerando dan aplikasinya


Memberikan PR

Pertemuan keempat

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menghitung nilai akhir rente postnumerando


Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai akhir rente postnumerando dengan


latihan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai akhir

rente postnumerando dan aplikasinya


Memberikan PR

Pertemuan kelima

Pendahuluan



mengerti arti dari nilai tunai dan jenis – jenis nilai tunai dan rumusnya

Kegiatan inti :


Setiap kelompok menemukan arti dari nilai tunai dan jenis – jenis nilai tunai dan

rumus - rumusnya



Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang nilai tunai rente


Pertemuan keenam

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menghitung nilai tunai rente pranumerando


Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai tunai rente pranumerando dengan


latihan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai tunai

rente pranumerando dan aplikasinya


Memberikan PR

Pertemuan ketujuh

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menghitung nilai tunair rente postnumerando


Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai tunai rente postnumerando dengan


latihan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung nilai tunai

rente postnumerando dan aplikasinya


Memberikan PR

Pertemuan kedelapan

Pendahuluan



mengerti arti dari rente kekal dan jenis – jenisnya

Kegiatan inti :


Setiap kelompok menemukan arti dari rente kekal dan jenis – jenisnya



Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang nilai tunai rente


Pertemuan sembilan

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menghitung rente kekal pranumerando dengan

benar dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung nilai tunai rente pranumerando dengan


latihan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung rente kekal

pranumerando dan aplikasinya


Memberikan PR

Pertemuan sepuluh

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menghitung rente postnumerando dengan benar

dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung rente postnumerando dengan benar

dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa soal – soal latihan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung rente

postnumerando dan aplikasinya

Peserta didik dan guru melakukan refleksi





Penilaian



Soal :

1. Tuliskanlah arti dari rente pranumerando dan rente postnumerandoPenyelesaian :

Rente pranumerando adalah : rente yang pembayaran angsurannya selalu dilakukan di awal periodeRente postnumerando adalah : rente yang pembayarann angsurannya selalu dilakukan di akhir perode

2. Mulai 1 Januari 2007 setiap awal bulan Rafi menabung sebesar Rp 50.000,00 di bank

yang memberikan bunga 3% per bulan. Pada akhir Juni 2007 Rafi mengambil semua

uang tabungannya. Berapakan jumlah uang yang diterima Rafi jika dihitung dengan

nilai akhir pranumerando?

Penyelesaian :

Diketahui M = Rp 50.000,00

i = 3% = 0,03

n = 6

Dit : Na pranu

Jawab :

Na pranu = M∑t=1

n

(1+i ) �ͭ =M x δn iℶ

= Rp 50.000,00 x δ 6ℶ 3 % ( gunakan daftar bunga III)

= Rp 50.000,00 x 6,6624622

= Rp 333.123,11

Jadi jumlah uang yang diterima oleh Rafi adalah Rp 333.123,11

3. Mulai akhir Januari 2007 setiap akhir bulan kristian menabung sebesar Rp 100.000,00

di bank yang memberi bunga 5% setiap bulan. Jika akhir Desemeber 2007 Kristian

ingin mengambil semua uangnya, berapakah jumlah uang yang diterima oleh kristian

jika dihitung dengan nilai akhir postnumerando?

Penyelesaian :


i = 5% = 0,05

n = 12

Dit : Na postnu

Jawab :

Na postnu = M + M∑t=1

n−1

(1+ i ) �ͭ =M+M x δn−1 iℶ

= Rp 100.000,00 + Rp 100.000,00 x δ 12−1ℶ 5%

= Rp 100.000,00 + Rp 100.000,00 x δ 11 ℶ 5 % (gunakan daftar bunga

III)

= Rp 100.000,00 + 100.000,00 x 14,9171265

= Rp 100.000,00 + 1.491.712,65 = Rp 1.591.712,65

Jadi jumlah uang yang diterima oleh Kristian adalah Rp 1.591.712,65

4. Sebuah perusahaan mempunyai kewajiban untuk membayar angsuran ke bank

dengan jumlah yang sama yaitu Rp 10.000.000,00 setiap tanggal 1 Januari selama 5

tahun. Angsuran pertama dibayar tanggal 1 Januari 2004. Apabila perusahaan

tersebut ingin menyelesaikan kewajiban tersebut seluruhnya pada tanggal 1 Januari

2004, berapa besar yang harus dibayar jika bank memberikan bunga 3,5% setahun

yang dihitung dengan nilai tunai pranumerando?

Penyelesaian :

Diketahui M = Rp 10.000.000,00

i = 3,5%

n = 5

Dit : Nt pranu

Jawab :

Na pranu = M + M∑t=1

n−11

(1+i ) �ͭ=M ¿¿)

= Rp 10.000.000,00 ( 1 + ∑t=1

5−11

(1+3,5 % ) �ͭ

= Rp 10.000.000,00 ( 1 + ∑t=1

41

(1+3,5 % ) �ͭ (gunakan daftar bunga IV)

= Rp 10.000.000,00( 1 + 3,6730792)

= Rp 10.000.000,00(4,6730792) = Rp 46.730.792,00

Jadi jumlah uang yang harus dibayarkan oleh bank tersebut adalah Rp 46.730.792,00

5. Sebuah panti asuhan akan menerima bantuan sebesar Rp 3.000.000,00 setiap khir

bulan dari seorang donatur mulai 31 Maret 2007 sampai dengan akhir Desember

2008. Jka bantuan tersebut dibayarkan sekaligus pada awal Maret 2007 dengan

perhitungan bunga 3,5% sebulan, berapakan jumlah uang yang diterima panti

asuhan itu yang dihitung dengan nilai tunai postnumerando?

Penyelesaian :


i = 3,5%

n = 20

Dit : Nt postnu

Jawab :

Nt postnu = M x anℶ i

= Rp 3.000.000,00 x δ 20 ℶ 3,5 %

= Rp 3.000.000,00 x 14,2124033 (gunakan daftar bunga IV)

= Rp 42.637.209,90

Jadi jumlah uang yang diterima oleh panti asuhan itu adalah Rp 42.637.209,90

6. Suatu yayasan panti jompo setiap awal bulan selalu menerima bantuan daari sebuah

perusahaan sebesar Rp 3.000.000,00 secara terus – menerus. Pengurus panti

menginginkan agar bantuan tersebut dibayarkan saja sekaligus pada aawal masa

buna pertama. Jika diperitungkan dengan suku bunga majemuk 3% sebulan,

hitunglah nilai tunai yang diterim panti jompo tersebut dengan menggunakan rumus

rente kekal pranumerando.

Penyelesaian :


i = 3% = 0,03

Dit : Nt potsnu

Jawab :

Nt kekal pranu = M + Mi

= Rp 3.000.000,00 + Rp3.000 .000,00

0,03

= Rp 3.000.000,00 + Rp 100.000.000,00

= Rp 103.000.000,00

Jadi jumlah uang yang diterima oleh panti jompo itu adalah Rp 103.000.000,00

7. Ayah Jan adalah seorang veteran pejuang kemerdekaan, karena itu mulai tanggal 31

Januari 2007 Jan mendapat beasiswa setiap akhir bulan sebesar Rp 500.000,00 secara

terus – menerus. Jika Ja ingin menerima beasiswa tersebut sekaligus pada tanggal 1

Januari 2007 diperhitungkan dengan bunga 4 % sebulan, berapakah jumlah uang yang

diterima oleh Jan yang dihitung dengan menggunakan rumus rente kekal

postnumerando.

Penyelesaian :


i = 4% = 0,04

Dit : Nt kekal postnu

Jawab :

Nt kekal pranu = Mi

= Rp500.000,00

0,04

= Rp 12.500.000,00

Jadi jumlah uang yang diterima oleh panti jompo itu adalah Rp 12.500.000,00

Remedial

1. Tuliskanlah arti dari rente terbatas dan rente kekal

Penyelesaian :

Rente terbatas adalah : rente yang pembayaran angsurannya dilakukan dalam

periode yang terbatas

Rente kekal adalah : rente yang pembayarann angsurannya tidak terbatas (selamanya

/ abadi)

2. Pada setip awal tahun mulai tahun 2001, Yanti menyimpan uang sebesar Rp

10.000,00ke sebuah bank dengan bunga 5% per tahun. Berapkah besar uang Yanti

pada akhir tahun 2005 dengan menggunakan nilai akhir rente pranumerando?

Penyelesaian :


i = 5% = 0,05

n = 5

Dit : Na pranu

Jawab :

Na pranu = M∑t=1

n

(1+i ) �ͭ =M x δn iℶ

= Rp 10.000,00 x δ 6ℶ 3 % ( gunakan daftar bunga III)

= Rp 10.000,00 x 5,80191281

= Rp 58.019,13

Jadi jumlah uang yang diterima oleh Yanti adalah Rp 58.019,13

3. Pada setiap akhir tahun uangnya, mulai tahun 2001 Lisna menyiman uang sebesar Rp

10.000,00 ke sebuah bank dengan bunga 5% setahun. Berapakah uang Lisna pada

akhir tahun 2005 dengan menggunakan nilai akhir rente postnumerando?

Penyelesaian :


i = 5% = 0,05

n = 5

Dit : Na postnu

Jawab :

Na postnu = M + M∑t=1

n−1

(1+ i ) �ͭ =M+M x δn−1 iℶ

= Rp 10.000,00 + Rp 10.000,00 x δ 5−1ℶ 5%

= Rp 100.000,00 + Rp 100.000,00 x δ 4 ℶ 5% (gunakan daftar bunga

III)

= Rp 10.000,00 + Rp 10.000,00 x 4,52563125

= Rp 10.000,00 + Rp 45.256,31 = Rp 55.256,31

Jadi jumlah uang yang diterima oleh Lisna adalah Rp 55.256,31

4. Sebuah perusahaan setiap awal bulan mempunyai kewajiban membayar utang ke

sebuah bank sebesar Rp 70.000,00 selama 10 bulan, mulai April 2001 dengan bunga

3,5% sebulan. Berapakah besar uang yang harus dibayarkan jika perusahaan tersebut

dapat melunasi utang beserta bunganya sekaligus pada awal bulan April 2001

dihitung dengan nilai tunai pranumerando?

Penyelesaian :


i = 3,5% = 0,035

n = 10

Dit : Nt pranu

Jawab :

Na pranu = M + M∑t=1

n−11

(1+i ) �ͭ=M ¿¿)

= Rp 70.000,00 ( 1 + ∑t=1

10−11

(1+3,5 % ) �ͭ

= Rp 70.000,00 ( 1 + ∑t=1

41

(1+3,5 % ) �ͭ (gunakan daftar bunga IV)

= Rp 70.000,00( 1 + 7,60768651)

= Rp 602.538,06

Jadi jumlah uang yang harus dibayarkan berikut bunganya adalah Rp 602.538,06

5. Setiap akhir tahun Ratna menerima uang sebear Rp 50.000,00 dari suatu yayasan.

Jika uang itu akan diterima sebanyak 10 kali dengan bunga 2,5% per tahun,

berapakah uang yang dapat diterima oleh Ratna pada permulaan tahun pertama

sebagai pengganti rente itu dengan nilai tunai postnumerando?

Penyelesaian :


i = 2,5% = 0,025

n = 10

Dit : Nt postnu

Jawab :

Nt postnu = M x anℶ i

= Rp 3.000.000,00 x δ 20 ℶ 3,5 %

= Rp 3.000.000,00 x 8,75206393 (gunakan daftar bunga IV)

= Rp 437.603,20

Jadi jumlah uang yang diterima oleh Ratna pada permulaan tahun pertama adalah Rp

437.603,20

6. Sebuah yayasan yang akan mendapatkan sumbangan setiap tahunnya sebesar Rp

100.000,00 dari sebuah bank dengan waktu tak terbatas. Yayasan meminta

sumbangan tersebut dibayarkan secara sekaligus pada awal tahun dan bank

menyetujuinya dengan memberikan bunga sebesar 5% per tahun. Berapakah besar

uang yang diterima yayasan tersebut dengan menggunakan rumus rente kekal

pranumerando.

Penyelesaian :


i = 5% = 0,05

Dit : Nt potsnu

Jawab :

Nt kekal pranu = M + Mi

= Rp 100.000,00 + Rp100.000,00

0,05

= Rp 100.000,00 + Rp 2.000.000,00

= Rp 2.100.000,00

Jadi jumlah uang yang diterima oleh yayasan tersebut adalah Rp 2.100.000,00

7. Sebuah yayasan akan mendapatkan sumbangan setiap tahunnya sebesar Rp

100.000,00 dai sebuah bank dengan waktu tak terbatas. Yayasan itu meminta

sumbangan tersebut dibayarkan secara ekaligus pada akhir tahun dan bank

menyetujuinya dengan memberikan suku bunga 5% per tahun. Berapakah besar uang

yang diterima yayasan tersebut dengan menggunakan rente kekal postnumerando?

Penyelesaian :


i = 5% = 0,05

Dit : Nt kekal postnu

Jawab :

Nt kekal pranu = Mi

= Rp100.000,00

0,05

= Rp 2.000.000,00

Jadi jumlah uang yang diterima oleh yayasan tersebut adalah Rp 2.000.000,00

No Skor Nilai


x 100 %

2 - 7 15





(RPP)







Kompetensi Dasar : Mengaplikasikan masalah anuitas dalam sistem pinjaman

Indikator :

Pengertian dan perhitungan anuitas digunakan dalam aplikasinya

Perhitungan besar sisa pinjaman dalam waktu tertentu

Perhitungan anuitas dan rencana angsuran dalam sisitem pembulatan dalam aplikasinya

Perhitungan anuitas pinjaman obligasi dalam aplikasinya



Siswa dapat mendefenisikan pengertian anuitas

Siswa dapat menghitung anuitas dalam aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari

Siswa dapat menghitung besar sisa pinajaman dalam waktu tertentu

Siswa dapat menghitung anuitas dan rencana angsuran dalam system pembulatan

Siswa dapat menghitung anuitas pinjaman obligasi dalam aplikasinya

B. Materi Ajar

Anuitas

Besar sisa pinjaman

Rencana angsuran dengan pembulatan

Anuitas pinjaman obligasi




Pertemuan Pertama

Pendahuluan



menyebutkan defenisi anuitas dalam matematika keuangan

Kegiatan inti :

Siswa duduk dengan teman sekelompoknya

Setiap kelompok berdiskusi menemukan defenisi anuitas dari berbagai sumber

Kelompok 4 maju ke depan kelas menjelaskan tugas yang telah diberikan


Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang defenisi anuitas


Memberikan PR

Pertemuan kedua

Pendahuluan



mengerti arti dari nilai akhir dan jenis – jenis nilai akhir dan rumusnya

Kegiatan inti :


Setiap kelompok menghitung nilai anuitas dari suatu pinjaman dari berbagai soal

yang diberikan



Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang perhitugan aniutas dari

suatu pinjaman


Memberikan PR

Pertemuan ketiga

Pendahuluan



menyelesaikan masalah membuat tabel rencana pelunasan pinjaman

Kegiatan inti :


Memberikan beberapa contoh rencana pelunasan dan table rencana pelunasan

pinjaman

Memberikan waktu untuk siswa bertanya akan hal yang belum mereka mengerti

Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang membuat rencana

pelunasan dan tabel pelunasan


Pertemuan keempat

Pendahuluan



menyelesaikan masalah rencana pelunasan pinjaman

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mengerjakana soal – soal latihan yang diberikan oleh guru

menentukan rencana pelunasan dan table pelunasan pinjaman





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang membuat rencana

pelunasan dan tabel pelunasan pinjaman


Memberikan PR

Pertemuan kelima

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menentukan angsuran pinjaman dengan

menggunakan rumus anuitas

Kegiatan inti :


Memberikan beberapa contoh menentukan besar angsuran pinjaman dengan

menggunakan rumus anuitas yang telah ditentukan


Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menentukan besar

angsuran dengan menggunakan rumus anuitas


Pertemuan keenam

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menetukan besar angsuran dengan menggunakan

rumus anuitas

Kegiatan inti :



menentukan besar angsuran dengan menggunakan rumus anuitas





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menentukan besar

angsuran dengan menggunakan rumus


Memberikan PR

Pertemuan ketujuh

Pendahuluan



menyelesaikan masalah menghitung sisa pinjaman dengan menggunakan

rumus

Kegiatan inti :


Memberikan beberapa contoh menghitung sisa pinjaman dengan menggunakan

rumus yang telah ditentukan


Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung sisa

pinjaman dengan menggunakan rumus


Pertemuan kedelapan

Pendahuluan

Apersepsi: Mengabsen siswa, Mengingatkan kembali pelajaran sebelumnya


menyelesaikan masalah tentang menentukan sisa pinjaman dengan menggunakan

rumus

Kegiatan inti :



menentukan sisa pinjaman dengan menggunakan rumus anuitas





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menentukan sisa

pinjaman dengan menggunakan rumus


Memberikan PR

Pertemuan sembilan

Pendahuluan



menyelesaikan pembulatan anuitas ke atas dan ke bawah dan aplikasinya

dalam kehidupan sehari - hari

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung pembulatan nilai anuitas yang

dibulatkan ke atas dan kebawah dengan benar dan aplikasinya dalam kehidupan

sehari – hari dalam beberapa soal – soal latihan





Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang pembulatan nilai anuitas

yang dibulatkan ke atas dan ke bawah


Memberikan PR

Pertemuan kesepuluh

Pendahuluan



menyelesaikan masalah tentang rencana pelunasan anuitas pada pinjaman

obligasi dan aplikasinya dalam kehidupan sehari - hari

Kegiatan inti :


Setiap kelompok mendiskusikan menghitung rente rencana pelunasa anuitas pada

pinjaman obligasi dan aplikasinya dalam kehidupan sehari – hari dalam beberapa

soal – soal latihan


Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung rencana

pelunasa anuitas pada pinjaman obligasi






Penilaian



Soal :

1. Putri meminjam uang dari bank sebesar Rp 5.000.000,00 yang akan dilunasi dengan

cara anuitas dengan bunga 2% per bulan. Anuitas tersebut diharapkan akan lunas

dalam 1 tahun. Hitunglah besar anuitasnya.

Penyelesaian :


i = 2% = 0,02

n = 12

Dit : A

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 5.000.000,00 x δ 12ℶ 2% ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 5.000.000,00 x 0.0945596

= Rp 472.798,00

Jadi anuitasnya adalah Rp 472.798,00

2. Pinjaman sebesar Rp 10.000.000,00 akan dilunasi dengan 6 anuitas bulanan dengan

suku bung 5% sebulan. Tentukanlah table rencana pelunasannya

Penyelesaian :


i = 5% = 0,05

n = 6

Dit : tabel rencana pelunasan

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 10.000.000,00 x δ 6ℶ 5 % ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 10.000.000,00 x 0.1970175

= Rp 1.970.175,00

Jadi anuitasnya adalah Rp 1.970.175,00

Table rencana pelunasan :

Pinjaman awal

Periode ke -

Anuitas : Rp 1.970.175,00 Sisa pinjaman

Angsuran Bunga 5%

1 Rp 10.000.000,00 Rp 1.470.175,00 Rp 500.000,00 Rp

8.529.825,00

2 Rp 8.529.825,00 Rp 1.543.683,75 Rp 426.491,25 Rp

6.986.141,25

3 Rp 6.986.141,25 Rp 1.620.867,94 Rp 349.307,06 Rp

5.365.273,31

4 Rp 5.365.273,31 Rp 1.701.911,34 Rp 268.263,66 Rp

3.663.361,97

5 Rp 3.663.361,97 Rp 1.787.006,91 Rp 183.168,09 Rp

1.876.355,06

6 Rp 1.876.355,06 Rp 1.876.357,25 Rp 93.871,76 -Rp1,19

3. Suatu pinjaman sebesar Rp 20.000.000,00 dan akan dilunasi dengan 6 anuitas tahunan ats dasar

bunga majemuk 6% setahun. Tentukanlah besar angsuran ketiga?

Penyelesaian :


i = 6% = 0,06

n = 5

Dit : a3

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 20.000.000,00 x δ 6ℶ 5 % ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 20.000.000,00 x 0,2373964

= Rp 4.747.928,00


Besar bunga = b1 = 6

100x Rp20.000 .000,00=Rp1.200 .000,00

A1 = A – b1 = Rp 4.747.928,00 – Rp 1.200.000,00 = Rp 3.547.928,00

an = a1 (1 + i)n – 1

a3 = a1 ( 1 + 6%)3 – 1

= a1 ( 1 + 6%)2 (Lihat daftar bunga I )

= Rp 3.547.928,00 x 1.1236 = Rp 3.986.451,90

Jadi, besar angsuran ke – 3 adalah Rp 3.986.451,90

4. Pa Arif membeli rumah dengan fasilitas KPR dari sebuah bank. Harga tunai rumah tersebut adalah

Rp 111.000.000,00. Rumah itu akan dibayar secara anuitas bulanan selama 5 tahun dengan suku

bunga 1,5% sebulan. Tentukan besar sisa pinjaman pak Arif setelah pembayaran anuitas kelima.

Penyelesaian :

Diketahui M = Rp 110.000.000,00

i = 1,5%

n = 5 tahun = 60 bulan

p = 25

Dit : Sp

Jawab :

A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1

= Rp110.000.000,00 (0,015)(1 ,.15)⁶⁰

(1,015 )60−1

= Rp650.000.000,00¿¿

= Rp 4.031.312,63

1,44321776=Rp2.793 .277,02

Sp = Ai

¿-n – p)

S25 = Rp2.793277,02

0,015¿-60 + 25)

S25 = Rp2.793 .277,02

0,015¿-35

= Rp 186.218.468(0,406133918) = Rp 75.629.636,01

Jadi, sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke – 5 adalah Rp 75.629.636,01

5. Pinjaman sebesar Rp 3.000.000,00 akan dilunasi dengan 6 anuitas bulanan dengan suku bunga

2% sebulan. Tentukan: besar anuitas jika anuitas dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 1.000,00

terdekat

Penyelesaian :


i = 3% = 0,03

n = 6

Dit : anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 1.000,00 terdekat

Jawab :

A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1

= Rp3.000 .000,00(0,03)(1,03)⁶

(1,03 )6−1

= Rp90.000,00 (1,194052297)

0,194052297

¿ Rp553.792,50

Anuitas matemtiasnya adalah Rp 553.792,50

Jadi, anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 1.000,00 adalah Rp 554.000,00


4% sebulan. Tentukan besar anuitas jika dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 100,00 terdekat

Penyelesaian :


i = 4% = 0,04

n = 10

Dit : anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 100,00 terdekat

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 1.000.000,00 x δ 10 ℶ 4 % ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 1.000.000,00 x 0,1232909

= Rp 123.290,90

Anuitas matematisnya adalah Rp 123.290,90

Jadi, anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 100,00 adalah Rp 123.200,00

Remedial :

1. Pak Ali meminjam uang dari koperasi sebesar Rp 35.000.000,00. Pak Ali melunasi

pinjaman dengan mengangsur selama 10 bulan. Suku bunga yang berlaku 2% per

bulan. Hitunglah besar anuitasnya.

Penyelesaian :


i = 2% = 0,02

n = 10

Dit : A

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 35.000.000,00 x δ 10 ℶ 2% ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 5.000.000,00 x 0,11132653

= Rp 3.896.428,47


2. Seorang nasabah meminjam uang ke bank sebesar Rp 10.000.000,00. Nasabah

tersebut melunasi pinjamannya dengan mengangsur selama 6 bulan. Suku bunga yang

berlaku1,5% per bulan. Pembayaran pertama dilakukan setelah pinjaman pertama.

Tentukanlah table rencana pelunasannya

Penyelesaian :


i = 1,5% = 0,15

n = 6

Dit : tabel rencana pelunasan

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 10.000.000,00 x δ 6ℶ 1,5 % ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 10.000.000,00 x 0,17552521

= Rp 1.755.252,14


Table rencana pelunasan :

Pinjaman awal

Periode ke -

Anuitas : Rp 1.755.252,14 Sisa pinjaman

Angsuran Bunga 1,5%

1 Rp 10.000.000,00 Rp 1.605.252,14 Rp 150.000,00 Rp

8.394.747,86

2 Rp 8.329.747,86 Rp 1.629.330,93 Rp 125.921,21 Rp

6.765.416,92

3 Rp 6.765.416,92 Rp 1.653.770,88 Rp 101.481,25 Rp

5.111.646,05

4 Rp 5.111.646,04 Rp 1.678.577,44 Rp 76.674,69 Rp

3.433.068,60

5 Rp 3.433.068,59 Rp 1.703.756,11 Rp 51.596,02 Rp

1.729.068,60

6 Rp 1.729.312,48 Rp 1.729312,45 Rp 25.939,68 Rp0,02

3. Seseorang meminjam uang sebesar Rp 40.000.000,00 kepada bank untuk keperluan usahanya.

Dalam perjanjiannya, pihak bank menentukan suku bung 13% per tahun dan harus dilunasi dalam

5 kali anuitas. Tentukanlah besar angsuran ketiga?

Penyelesaian :


i = 13% = 0,13

n = 5

Dit : a3

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 40.000.000,00 x δ 13 ℶ 5% ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 40.000.000,00 x 2,1870345493

= Rp 11.372.581,73


Besar bunga = b1 = 13

100x Rp40.000 .000,00=Rp5.200 .000,00

a1 = A – b1 = Rp 11.372.581,73 – Rp 5.200.000,00 = Rp 6.172.581,73

an = a1 (1 + i)n – 1

a3 = a1 ( 1 + 6%)3 – 1

= a1 ( 1 + 6%)2 (Lihat daftar bunga I )

= Rp 6.172.581,73 x 1,2769 = Rp 7.881.759,61

Jadi, besar angsuran ke – 3 adalah Rp 7.881.759,61

4. Pa Arif membeli rumah dengan fasilitas KPR dari sebuah bank. Harga tunai rumah tersebut adalah

Rp 111.000.000,00. Rumah itu akan dibayar secara anuitas bulanan selama 5 tahun dengan suku

bunga 1,5% sebulan. Tentukan besar sisa pinjaman pak Arif setelah pembayaran anuitas kelima.

Penyelesaian :

Diketahui M = Rp 110.000.000,00

i = 1,5%

n = 5 tahun = 60 bulan

p = 25

Dit : Sp

Jawab :

A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1

= Rp110.000.000,00 (0,015)(1 ,.15)⁶⁰

(1,015 )60−1

= Rp650.000.000,00¿¿

= Rp 4.031.312,63

1,44321776=Rp2.793 .277,02

Sp = Ai

¿-n – p)

S25 = Rp2.793277,02

0,015¿-60 + 25)

S25 = Rp2.793 .277,02

0,015¿-35

= Rp 186.218.468(0,406133918) = Rp 75.629.636,01

Jadi, sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke – 5 adalah Rp 75.629.636,01


2% sebulan. Tentukan: besar anuitas jika anuitas dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 10.000,00

terdekat

Penyelesaian :


i = 3% = 0,03

n = 6

Dit : anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 10.000,00 terdekat

Jawab :

A = M . i(1+i) �ͭ(1+i ) �ͭ −1

= Rp3.000 .000,00(0,03)(1,03)⁶

(1,03 )6−1

= Rp90.000,00 (1,194052297)

0,194052297

¿ Rp553.792,50

Anuitas matemtiasnya adalah Rp 553.792,50

Jadi, anuitas yang dibulatkan ke atas pada kelipatan Rp 10.000,00 adalah Rp 560.000,00


4% sebulan. Tentukan besar anuitas jika dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 500,00 terdekat

Penyelesaian :


i = 4% = 0,04

n = 10

Dit : anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 500,00 terdekat

Jawab :

A = M x 1

an iℶ

= Rp 1.000.000,00 x δ 10 ℶ 4 % ( gunakan daftar bunga V)

= Rp 1.000.000,00 x 0,1232909

= Rp 123.290,90

Anuitas matematisnya adalah Rp 123.290,90

Jadi, anuitas yang dibulatkan ke bawah pada kelipatan Rp 500,00 adalah Rp 123.000,00

No Skor Nilai


x 100 %

2 - 6 18





(RPP)






Standar Kompetensi : Menerapkan konsep matematika keuangan

Kompetensi Dasar : Mengaplikasikan penyusutan dalam masalah nilai suatu

barang

Indikator :

Defenisi rente diidentifikasi

Macam-macam rente dan penggunaannya

Nilai akhir rente dihitung dan aplikasinya

Nilai tunai rente kekal dihitung dan aplikasinya



Siswa dapat mengidentifikasi Defenisi rente

Siswa dapat menyebutkan Macam-macam rente dan penggunaannya

Siswa dapat menghitung Nilai akhir rente dan aplikasinya

Siswa dapat menghitung Nilai tunai rente kekal dan aplikasinya

B. Materi Ajar

Penyusutan,aktiva, nilai sisa dan umur manfaat

Penyusutan dalam berbagai periode




Pertemuan Pertama

Pendahuluan



menyebutkan defenisi aktiva,harga perolehan, umur manfaat dan nilai sisa

dalam matematika keuangan

Kegiatan inti :

Bersama dengan siswa menemukan pengertian aktiva,harga perolehan, umur manfaat

dan nilai sisa

Bersama dengan teman sebangkunya menemukan pengertian aktiva,harga perolehan,

umur manfaat dan nilai sisa yang lain dari berbagai sumber

Memberikan waktu kepada siswa untuk menyampaikan pendapatnya masing -

masing

Siswa yang lain memberikan masukan, kritikan ataupun saran

Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang aktiva,harga perolehan,

umur manfaat dan nilai sisa


Pertemuan kedua

Pendahuluan



mengerti arti dari penyusutan dan berbagai jenis penyusutan

Kegiatan inti :

Setiap siswa berdiskusi dengan teman sebangkunya menemukan berbagai metode

penyusutan dari berbagai sumber

Beberapa siswa mengemukakan tugas yang diberikan dibacakan dibangkunya sendiri

Siswa yang lain menyimak, memberikan masukan atau pertanyaan

Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang perhitungan berbagai

metode penyusutan


Memberikan PR

Pertemuan ketiga

Pendahuluan



menghitung penyusutan dengan mengunkan metode garis lurus (straight

line method)

Kegiatan inti :


Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode garis

lurus

Setiap kelompok diberikan soal – soal menghitung nilai penyusutan dengan

menggunakan metode garis lurus yang telah ditemukan rumusnya



Kelompok yang lain bertnya, memberikan masukan, kritikan atau pertanyaan

Penutup

Peserta didik dibantu oleh guru membuat rangkuman tentang menghitung penyusutan

dengan menggunakan metode garis lurus


Memberikan PR

Pertemuan keempat

Pendahuluan



menghitung penyusutan dengan mengunkan metode persentase tetap dari

nilai baku (Double Declining Method)

Kegiatan inti :

Siswa duduk dengan teman satu kelompoknya

Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode

persentase tetap dari nilai baku


menggunakan metode persentase tetap dengan nilai baku yang telah ditemukan

rumusnya




Penutup


dengan menggunakan metode persentase tetap dari nilai baku


Memberikan PR

Pertemuan kelima



menghitung penyusutan dengan mengunkan metode jumlah bilangan

tahun ( Sum of The Years Digits Method)

Kegiatan inti :


Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode jumlah

bilangan tahun


menggunakan metode jumlah bilangan tahun yang telah ditemukan rumusnya




Penutup


dengan menggunakan metode jumlah bilangan tahun


Memberikan PR

Pertemuan keenam

Pendahuluan :



menghitung penyusutan dengan mengunkan metode satuan jam kerja

(Service Hours Method

Kegiatan inti :


Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode satuan

jam kerja


menggunakan metode satuan jam kerja yang telah ditemukan rumusnya




Penutup


dengan menggunakan metode satuan jam kerja


Memberikan PR

Pertemuan ketujuh

Pendahuluan



menghitung penyusutan dengan mengunkan metode satuan hasil produksi

(Productive Output Method)

Kegiatan inti :


Memberikan pedahuluan tentang penyusutan dengan menggunakan metode satuan

hasil produksi


menggunakan metode satuan hasil produksi yang telah ditemukan rumusnya




Penutup


dengan menggunakan metode satuan hasil produksi






Penilaian



Soal :

1. Sebuah motor dibeli dengan harga Rp 14.000.000,00 diperkirakan umur manfaatnya 6 tahun

dengan nilai sisa Rp 2.000.000,00. Tentukan :

a. Beban penyusutan tiap tahun

b. Persentase penyusutan

c. Nilai buku akhir tahun ke – 3

d. Buatlah daftar penyusutan

Penyelesaian :

Dik : A = Rp14.000.000,00

D = Rp 2.000.000,00

n = 6

Dit : a. D

b.r

c.S3

d.Daftar penyusutan

Penyelesaian :

a. D = A−Sn

= Rp14.000.000,00−Rp2.000.000,006

=Rp2.000 .000,00

Jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah Rp 2.000.000,00

b. r = DA

x100 %= Rp2.000 .000,00Rp14.000 .000,00

x100 %=14,29 %

jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 14,29%

c. Si = A – ID

S3 = A – 3D

= Rp 14.000.000,00 – (3xRp 2.000.000,00)

= Rp 14.000.000,00 – Rp 6.000.000,00 = Rp 8.000.000,00

Jadi, nilai buku pada akhir tahun ke – 3 adalah Rp 8.000.000,00

d. Daftar penyusutan

Tahun

ke -

Nilai

Perolehan

(Rp)

Persentase

penyusutan

(%)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai buku

Akhir tahun

(Rp)

1 14.000.000 14,29 2.000.000,00 2.000.000 12.000.000

2 14.000.000 14,29 2.000.000,00 4.000.000 10.000.000

3 14.000.000 14,29 2.000.000,00 6.000.000 8.000.000

4 14.000.000 14,29 2.000.000,00 8.000.000 6.000.000

5 14.000.000 14,29 2.000.000,00 10.000.000 4.000.000

6 14.000.000 14,29 2.000.000,00 12.000.000 2.000.000

2. Nilai perolehan suatu aktiva adalah Rp 4.000.000,00 dengan perkiraan umur manfaat 10

tahun dan nilai residu adalah Rp 500.000,00. Dengan menggunakan metode tetap dari nilai

buku tentukan :

a. Persentase penyusutan tiap bulan

b. Beban penyusutan tahun ke – 5

c. Nilai buku pada tahun ke – 6


Penyelesaian

Dik : A = Rp10.000.000,00

S = Rp 2.000.000,00

n = 6

Dit : a. r

b.D5

c.Si

d.Daftar penyusutan

Penyelesaian :

a. r = ¿jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 18,78%

b. Dn = ra(1 – r)n – 1

D5 = Ra (1 – r)5 – 1

= Ra (1 – r)4

= (0,18775) x Rp 4.000.000,00 x (1 – 0,18775)4

= (0,187750 x Rp 4.000.000,00 x 0,435270145) = Rp 326.887,88

Jadi, besar penyusutan akhit tahun ke - 5 Rp 326.887,88

c. Si = A (1 - r)i

S6 = A ( 1 – r)6

= Rp 4.000.000,00 (1 – 0,18775)6

= Rp 4.000.000,00 x 0,287169505 = Rp 1.148.678,02

Jadi, nilai buku akhir tahun ke – 6 adalah Rp 1.148.678,02


Tahun

ke -

Nilai buku

Awal tahun

(Rp)

Persentase

penyusutan

(%)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai buku

Akhir tahun

(Rp)

1 4.000.000,00 18,78 751.200,00 751.200,00 3.248.800,00

2 3.248.800,00 18,78 610.124,64 1.351.324,64 2.638,675,36

3 2.638.675,00 18,78 495.543,23 1.856.867,87 2.143.132,13

4 2.683.675,36 18,78 402.480,21 2.259.348,09 1.740.651,91

5 1.740.651,91 18,78 326.894,43 2.568.242,52 1.413.757,48

6 1.413.757,48 18,78 265.503,66 2.851.746,17 1.148.253,83

7 1.148.253,83 18,78 215.642,07 3.067.388,24 932.611,76

8 932.611,76 18,78 175.144,49 3.242.532,73 757.467,27

9 757.467,27 18,78 142.252,35 3.384.785,08 615.214,92

10 615.214,92 18,78 115.537,36 3.500.322,44 499.677,56

3. Sebuah mesin diperoleh seharga Rp 10.000.000,00 dengan umur manfaat 6 tahun. Nilai sisa

mesin tersbut diperkirakan adalah Rp 2.000.000,00. Dengan metode jumlah bilangan tahun

buatlah daftar penyusutannya.

Penyelesaian :

Tahun

Ke -

Tingkat

penysusutan

A – S

(Rp)

Beban

penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai sisa

Akhir tahun

(Rp)

1 621

8.000.000 2.285.714,29 2.285.714,29 7.714.285,71

2 521

8.000.000 1.904.761,90 4.190.476,19 5.809.523,81

3 421

8.000.000 1.523.809,52 5.714.285,71 4.285.714,29

4 321

8.000.000 1.142.857,14 6.857.142,86 3.142.857,14

5 221

8.000.000 761.904,76 7.619.047,62 2.380.952,38

6 121

8.000.000 380.952,38 8.000.000 2.000.000

Jumlah 8.000.000 - -

4. Sebuaah mesin fotokopi diperoleh dengan harga Rp 8.000.000,00 dengan umur manfaat 5

tahun. Setelah itu harganya diperkirakan Rp 1.000.000,00. Selama 5 tahun tersebut mesin itu

dioperasikan sebagai berikut : tahun I dioperasikan selama 2.300 jam, tahun II 2.500 jam,

tahun III 2.000 jam, tahun IV 1.000 jam, tahun V 2.200 jam.

Tentukan : tingkat penyusutan tiap jam kerja mesin tersebut dan buatlah daftar

penyusutannya

Penyelesaian :

Dik : A = Rp8.000.000,00

n = 5

j1 = 2.300

j2 = 2.500

j3 = 2.000

j4 = 1.000

Dit : a. r

b.Daftar penyusutan

Penyelesaian :

a. R = A−SJ

= 8.000 .000−1.000.0002.300+2.500+2.000+1.000

=7.000 .00010.000

=700

Jadi tingkat penyusutan tiap jam kerja fotokopi tersebut adalah Rp 700,00

b. Daftar penyusutan

Tahun

ke -

Nilai buku

Awal tahun

(Rp)

Jam

Kerja

Tingkat

Penyusutan

(Rp)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai sisa

Akhir tahun

(Rp)

1 8.000.000,00 2.300 700 1.610.000 1.610.000 6.390.000

2 6.390.000,00 2.500 700 1.750.000 3.360000 4.640.000

3 4.640.000,00 2.000 700 1.400.000 4.760.000 3.240.000

4 3.240.000,00 1.000 700 700.000 5.460.000 2.540.000

5 2.540.000,00 2.200 700 1.540.000 7.000.000 1.000.000

Jumlah 10.000 - 7.000.000 - -

5. Sebuah mesin diperoleh dengan harga Rp 7.000.000,00 dengan perkiraan nilai sisa Rp

1.000.000,00 dan selama 4 tahun dapat menghasilkan 5.000 unit produksi dengan perincian

sebagai berikut : tahun I menghasilkan 5.000 unit produksi, tahun II menghasilkan 2.000 unit,

tahun III menghasilkan 1.000 dan tahun Iv menghasilkan 500 unit. Tentukan tingkat

penyusutan satuan hasil produksi dan daftar penyusutan.

Penyelesaian :

Dik : A = Rp 7.000.000,00

n = 4

q1 = 1.500

q2 = 2.000

q3 = 1.000

q4 = 500

S = Rp 1.000.000,00

Dit : a. r

b.Daftar penyusutan

Penyelesaian :

a. R = A−SQ

=7.000 .000−1.000 .0005.000

=1.200

Jadi tingkat penyusutan untuk setiap satu unit hasil produksi adalah Rp 1.200,00


Tahun

ke -

Nilai buku

Awal tahun

(Rp)

Satuan

Hasil

Produksi

Tingkat

Penyusutan

(Rp)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai sisa

Akhir tahun

(Rp)

1 7.000.000,00 1.500 1.200 1.800.000 1.800.000 5.200.000

2 5.200.000,00 2.000 1.200 2.400.000 4.200.000 2.800.000

3 2.800.000,00 1.000 1.200 1.200.000 5.400.000 1.600.000

4 1.600.000,00 500 1.200 6.000.000 5.460.000 1.000.000

Jumlah 5.000 - 6.000.000 - -

Remedial :

1. Sebuah motor dibeli dengan harga Rp 10.000.000,00 diperkirakan umur manfaatnya 8 tahun

dengan nilai sisa/residu Rp 2.000.000,00. Tentukan :

a. Beban penyusutan tiap tahun

b. Persentase penyusutan

c. Nilai buku akhir tahun ke – 5


Penyelesaian :

Dik : A = Rp10.000.000,00

D = Rp 2.000.000,00

n = 8

Dit : a. D

b.r

c.S3

d.Daftar penyusutan

Penyelesaian :

a. D = A−Sn

= Rp10.000.000,00−Rp2.000.000,008

=Rp1.000 .000,00

Jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah Rp 1.000.000,00

b. r = DA

x100 %= Rp1.000 .000,00Rp10.000 .000,00

x100 %=10 %

jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 10%

c. Si = A – ID

S3 = A – 5D

= Rp 10.000.000,00 – (5xRp 1.000.000,00)

= Rp 10.000.000,00 – Rp 1.000.000,00 = Rp 5.000.000,00

Jadi, nilai buku pada akhir tahun ke – 3 adalah Rp 5.000.000,00


Tahun

ke -

Nilai

Perolehan

(Rp)

Persentase

penyusutan

(%)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai buku

Akhir tahun

(Rp)

1 10.000.000 10 1.000.000 1.000.000 9.000.000

2 10.000.000 10 1.000.000 2.000.000 8.000.000

3 10.000.000 10 1.000.000 3.000.000 7.000.000

4 10.000.000 10 1.000.000 4.000.000 6.000.000

5 10.000.000 10 1.000.000 5.000.000 5.000.000

6 10.000.000 10 1.000.000 6.000.000 4.000.000

7 10.000.000 10 1.000.000 7.000.000 3.000.000

8 10.000.000 10 1.000.000 8.000.000 2.000.000

2. Nilai perolehan suatu aktiva adalah Rp 1.000.000,00 . setiap tahun menyusut terhadap nilai

bukunya. Setelah 6 tahun diperkirakan nilai sisanya Rp 117.649,00. Tentukan :

a. Persentase penyusutan tiap bulan

b. Beban penyusutan tahun ke – 4

c. Nilai buku pada tahun ke – 4


Penyelesaian

Dik : A = Rp1.000.000,00

S = Rp 117.649,00

n = 6

Dit : a. r

b.D4

c.Si

d.Daftar penyusutan

jawab :

a. r = ¿jadi, tingkat penyusutan tiap tahun adalah 30%

b. Dn = ra(1 – r)n – 1

D4 = rA(1 – r)4 – 1

= rA (1 – r)3

= (0,3) x Rp 1.000.000,00 x (1 – 0,3)3

= 300.000 (0,7)3= 300.000 (0,343) = Rp 102.900,00

Jadi, besar penyusutan akhit tahun ke - 4 Rp 102.900,00

c. Si = A (1 - r)i

S4= A ( 1 – r)4

= Rp1.000.000,00 (1 – 0,3)4

= Rp 1.000.000,00 x (0,7)4 = 1.000.000 x 0,2401 = Rp 240.100,00

Jadi, nilai buku akhir tahun ke – 4 adalah Rp 240.100,00


Tahun

ke -

Nilai buku

Awal tahun

(Rp)

Persentase

penyusutan

(%)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai buku

Akhir tahun

(Rp)

1 1.000.000,00 0,3 300.000,00 300.000,00 700.000,00

2 700.000,00 0,3 210.000,00 510.000,00 490.000,00

3 490.000,00 0,3 147.000,00 657.000,00 343.000,00

4 343.000,00 0,3 102.900,00 759.900,00 243.100,00

5 240.000,00 0,3 72.030,00 831.930,00 168.070,00

6 168.070,00 18,78 50.421,00 882.351,00 117.649,00

3. Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp 8.000.000,00 dengan mempunyai taksiran umur

produktif 4 tahun dengan nilai residu Rp 1.000.000,00. Dengan metode jumlah bilangan tahun

buatlah daftar penyusutannya.

Penyelesaian :

Tahun

Ke -

Tingkat

penysusutan

A – S

(Rp)

Beban

penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai sisa

Akhir tahun

(Rp)

1 410

7.000.000 2.800.000 2.800.000 5.200.000

2 310

7.000.000 2.100.000 4.900.000 3.100.000

3 210

7.000.000 1.400.000 6.300.000 1.700.000

4 110

7.000.000 700.000 7.000.000 1.000.000

Jumlah 7.000.000 - -

4. Nilai suatu aktiva Rp 2.800.000 mempunyai nilai residu Rp 300.000,00 dan umur manfaat

5.000 jam dengan rincian sebagai berikut : tahun I adalah 2.000 jam, tahun II adalah 1.500

jam, tahun III adalah 1.000 jam, tahun IV adalah 500 jam.

Tentukan : tingkat penyusutan tiap jam kerja dan buatlah daftar penyusutannya

Penyelesaian :

Dik : A = Rp 2.800.000,00

S = Rp 300.00,00

n = 5.000

j1 = 2.000

j2 = 1.500

j3 = 1.000

j4 = 500

Dit : a. r

b.Daftar penyusutan

Penyelesaian :

a. r = A−SJ

= 2.800 .000−300.0002.000+1.500+1.000+500

=2.500 .0005 000

=500

Jadi tingkat penyusutan tiap jam kerja fotokopi tersebut adalah Rp 500,00


Tahun

ke -

Jam

Kerja

Tingkat

Penyusutan

(Rp)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai sisa

Akhir tahun

(Rp)

1 2.000 500 1.000.000 1.000.000 1.800.000

2 1.500 500 750.000 1.750.000 1.050.000

3 1.000 500 500.000 2.250.000 550.000

4 500 500 250.000 2.500.000 300.000

5000 - - -

5. Harga beli sebuah aktiv adalah Rp 2.500.000,00. Setelah digunakan selama 4 tahun

mempunyai nilai residu Rp 400.000,00 dengan hasil produksi 7.000 satuan hasil produksi

dengan rincian sebagai berikut : tahun I adalah 2.500 SHP, tahun II adaalah 2.000 SHP,

tahun III 1.500 SHP, tahun IV 1.000 SHP. Tentukan tingkat penyusutan satuan hasil produksi

dan daftar penyusutan.

Penyelesaian :

Dik : A = Rp 2.500.000,00

n = 7000

q1 = 2.500

q2 = 2.000

q3 = 1.500

q4 = 1.000

S = Rp 400.000,00

Dit : a. r

b.Daftar penyusutan

Penyelesaian :

c. r = A−SQ

=2.500 .000−400.0007.000

=300

Jadi tingkat penyusutan untuk setiap satu unit hasil produksi adalah Rp 300,00


Tahun

ke -

Satuan

Hasil

Produksi

Tingkat

Penyusutan

(Rp)

Beban

Penyusutan

(Rp)

Akumulasi

Penyusutan

(Rp)

Nilai sisa

Akhir tahun

(Rp)

1 2.500 300 750.000 750.000 1.750.000

2 2.000 300 600.000 1.350.000 1.150.000

3 1.500 300 450.000 1.800.000 700.000

4 1.000 300 300.000 2.100.000 400.000

No Skor Nilai

1 - 5 20 jumla hbenarjumla hmaksimum

x 100 %




Documents

Rpp smea kelas 12