RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMAN Mata pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1 (satu)Materi Pokok :Sistem Persamaan Linier Dua VariabelAlokasi Waktu : 2 x 45 Menit

A . Kompetensi Inti SMA Kelas XK1. Menghayatidan mengamalkan ajaranagama yangdianutnya.K2.Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah

lingkungan,gotongroyong, kerjasama,cintadamai, responsif dan proaktif)dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsadalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial danalam sertadalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

K3. Memahami, menerapkan,dan menganalisispengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkaitfenomenadan kejadian, sertamenerapkan pengetahuan prosedural pada bidangkajianyangspesifik sesuai dengan bakat dan minatnyauntuk memecahkan masalah.

K 4 . Mengolah, menalar, menyaji dan menciptadalamranah konkret dan ranah abstrak terkaitdengan pengembangan dariyangdipelajarinyadi sekolah secaramandiri, dan mampu menggunakan metodasesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan .

3.3 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua dan tiga variabelserta pertidaksamaan linier dua variabel dan mampu menerapkan berbagai stategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika.

4.4 Menggunakan SPLDV, SPLTV dan sistem pertidaksamaan linier dua variabel (SPTLDV) untuk menyajikan masalah kontekstual dan menjelaskan makna tiap besaran secara lisan maupun tulisan.

4.5 Membuat model matematika berupa SPLDV, SPLTV, dan SPLtDV dari situasi nyata dan matematika, serta menemukan jawab dan menganalisis model sekaligus jawabnya.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi1. Terlibat aktif dalam pembelajaran menentukan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linier2. Bekerjasama dengan kegiatan kelompok3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif4. Mengenal definisi dan jenis-jenis sistem persamaan linear dua variabel5. Menjelaskan kembali cara menentukan himpunan penyelesaian ssistem persamaan

linier dua variable6. Terampil menerapkan konsep himpunan penyelesaian sistem persamaaan linier

dua variabel dan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier

D. Tujuan pembelajaranMelalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi (mengumpulkan informasi), mengasosiasikan (mengolah informasi), mengkomunikasikan hasil pengamatan dan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan analisis dalam penugasan individu dan kelompok, Siswa dapat :1. Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan liniar dua variabel.2. Menetukan penyelesaian dari soal cerita yang dapat ubah kedalam sistem

persamaan linier dua variable (SPLDV)

E. Materi Pembelajarana. fakta

Banyak permasalahan dalam kehidupan nyata yang menyatu dengan fakta dan lingkungan budaya kita terkait dengan sistem persamaan linear. Permasalahan-permasalahan tersebut kita jadikan bahan inspirasi dan menyusun model-model Matematika yang ditemukan dari proses penyelesaiannya. Model matematika tersebut, kita jadikan bahan abstraksi untuk membangun konsep sistem persamaan linear dan konsep sistem persamaan linear dua variabel.

b. Konsep1) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Definisi: Dua atau lebih PLDV yang disajikan secara bersamaan yang merupakan satu kesatuan (sistem).

c. Prinsip

d. prosedur

Cara menentukan HP SPLDV adalah sebagai berikut: a. Metode Grafik

Metode ini dapat ditentukan dengan menggunakan titik potong antara persamaan-persamaan tersebut.Titik perpotongan dari kedua persamaan tersebut merupakan penyelesaiannya.Ada 3 kemungkinan HP Sistem persamaan linear, yaitu sebagai berikut:

Jika , maka hanya mempunyai satu titik potong yang merupakan

himpunan penyelesaian.

Jika , maka kedua garis tersebut sejajar atau tidak mempunyai

himpunan penyelesaian { } atau .

Jika , maka kedua garis berimpit atau mempunyai titik

persekutuan yang tak berhingga sehingga himpunan penyelesaian tidak berhingga.

Contoh:

Tentukan HP dari SPLDV: dengan metode grafik!

Penyelesaian:Perhatikan tabel di bawah ini

2x – y = 2 x + y = 7x y x y0 -2 0 71 0 1 62 2 2 53 4 3 44 6 4 3

Titik persekutuan (3, 4)b. Metode Eliminasi

X

Grafik

0, -2

1, 0

2, 2

3, 4

4, 6

0, 7

1, 6

2, 5

3, 4

4, 3

-3

-2

-10

1

23

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

Y

2x-y=2

x+y=7

Metode ini dilakukan dengan menghilangkan salah satu variabel untuk memperoleh nilai dari variabel yang lain. Adapun langkahnya adalah sebagai berikut: Samakan koefisien dari variabel yang akan dihilangkan pada suatu sistem

persamaan dengan cara mengalikan suatu bilangan ke kedua persamaan tersebut.

Jika salah satu variabel dari suatu sistem persamaan mempunyai koefisien yang sama, maka kurangkan kedua persamaan tersebut. Jika satu variabel mempunyai koefisien yang berlawanan, maka jumlahkan kedua persamaan tersebut, sehingga diperoleh PLSV.

Contoh:

Tentukan HP dari SPLDV: dengan metode eliminasi!

Penyelesaian:Eliminasi y: Eliminasi x:

Jadi, HP = {3, 4}2(3) – = 2 6 – = 2 = 4Jadi, HP = {3, 4}

F. Metode pembelajaran1.Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific).2. Model Pembelajaran menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah

(problem-based learning).3. Ekspositori dan diskusi kelompok

G. Media Pembelajaran1. Lembar Kerja Siswa

H. Sumber Belajar1. Buku Paket Matematika kelas X Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

Republik Indonesia Tahun 30132. Matematika Kelas X Penerbit Intan Pariwara

I. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran

2. Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin

3. Memberikan gambaran tentang pentingnya memahami Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dan memberikan gambaran tentang aplikasiSistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dalam kehidupan sehari-hari.

4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai bagaimana mendapatkan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

10 menit

Inti A. Mengamati1. Siswa diarahkan untuk mengenal sistem persamaan

linier dua variabel (SPLDV)B. Menanya 2. Dengan bimbingan dan arahan guru siswa

menanyakan hal-hal apa saja yang belum dipahami terkait SPLDV.

C. Mengeksplorasi 3. Siswa ditanya tentang bagaimana cara menyelesaikan

sistem persamaan linier dua variable (SPLDV)4. Bila siswa belum mampu menjawabnya, Siswa

diarahkan mengetahui cara-cara menyelesaikan sistem persamaan linier dua variable (SPLDV)

5. Selanjutnya, siswa didorong membuka cakrawala penerapan sistem persamaan linier dua variable.

D. Mengasosiasi6. Membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok

70 menit

dengan tiap kelompok terdiri atas 4-6 siswa.7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaiakan

soal Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). Tugas diselesaikan berdasarkan lembar kerja yang dibagikan.

8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, semua siswa didorong untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

E. Mengkomunikasikan 9. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta

untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

10. Siswa Mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

11. Dengan tanya jawab, semua siswa diarahkan pada kesimpulan mengenai himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV), berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi masing-masing kelompok.

12. Untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran, siswa diminta menyelesaikaan lima (5) soal secara individu.

13. Pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV).

2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan sistem persamaan linier dua variable (SPLDV).

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk mempelajari materi berikutnya.

10 menit

J. Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV).

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuana. Menjelaskan kembali

cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

b. Menyatakan cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)secara tepat dan kreatif.

Tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilana. Terampil menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sistem persamaan linier duavariabel

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

K. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dengan

menggunakan cara grafik!

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

3. Diketahui suatu sistem persamaan linear mempunyai penyelesaian x = 2 dan y = 1. Tentukan nilai dari a2 + b2 !

4. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Berapa umur A sekarang?

5. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor –1 . Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka berapa banyaknya soal yang Budiman jawab salah?

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan :Indikator sikap aktif dalam pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerja sama dalam diskusi kelompok.1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok

tetapi masih belum ajeg/konsisten.3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok

secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama

KB B SB KB B SB

1

2

3

4

5

6

7

Keterangan:KB : Kurang baikB : BaikSB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Tahun Pelajaran : 2013/2014Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel

2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengansistem persamaan linear dua variabel

3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai sistem persamaan linear dua variabel

Bubuhkan tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1

2

3

4

5

6

7

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil

LEMBAR PENILAIAN SIKAP SOSIAL

Rubrik: 4 = Sangat baik, 3 = Baik, 2 = Cukup, 1 = Kurang

NAMA No KERJASAMA

Kriteria

1 2 3 4

1 Bertanya saat proses penyelesaian masalah

2 Menjawab pertanyaan saat proses penyelesaian

masalah

3 Bersedia diberi tugas dalam kelompoknya

4 Kerjasama saat pengumpulan data

5 Kerjasama saat penarikan kesimpulan

DISIPLIN

1 Sudah siap saat pelajaran akan dimulai

2 Membawa peralatan yang diperlukan dalam

pembelajaran

3 Tepat waktu dalam mengumpulkan tugas

4 Mentaati aturan kelas dan aturan guru dalam

proses pembelajaran

5 Datang tepat waktu

TOLERANSI

1 Menerima kesepakatan meskipun berbeda

dengan pendapatnya

2 Dapat menerima kekurangan orang lain

3 Tidak mengganggu teman yang berbeda

pendapat

4 Dapat memaafkan orang lain

5 Terbuka terhadap keyakinan dan gagasan orang

lain

Penilaian:

No Nama KERJASAMA DISIPLIN TOLERANSI

1

2