TRMINO A MANEJAR EN RUIDO EQUIVALENTE DE UNA CADENACUADRIPOLOSSe
llama cuadripolo a una red con dos pares de terminales accesibles
desde el exterior, tales que en cada par, la corriente que entra
por un terminal es igual a la que sale por el otro. Un par de
terminales con esa caracterstica se denomina puerto. Por ello,
algunos libros denominan a los cuadripolos redes de dos
puertos.
CUADRIPOLOS LINEALESSe denomina cuadripolo lineal a toda red
elctrica constituida por el agrupamiento de componentes lineales
que presenten dos bornes de entrada y dos bornes de salida. Todos
los dispositivos electrnicos, tales como BJT, FET y Diodos
semiconductores, son no lineales. Sin embargo, bajo condiciones de
seales de pequea amplitud, estos dispositivos no lineales pueden
ser aproximados adecuadamente a dispositivos lineales.CONEXIN DE
CUADRIPOLOSDos o ms cuadripolos pueden conectarse entre s formando
un nuevo cuadripolo.CASCADALas variables de salida de la primera
red se convierten en las variables de entrada de la segunda y as
sucesivamente.
Vemos que:
Como para el circuito global tambin podemos poner:
Comparando las dos ltimas ecuaciones matriciales, llegamos a la
conclusin siguiente.
RUIDO EQUIVALENTE DE UNA CADENASi consideramos un conjunto de
cuadripolos lineales en cascada, la potencia total de ruido () a la
salida ser la suma de las contribuciones al ruido de cada uno de
los cuadripolos (supuestas todas las contribuciones estadsticamente
independientes).Ecuacin de Friis. (Harald T. Friis)
donde: y son las temperaturas de ruido y las ganancias de cada
etapa,B es la anchura de banda de ruido del conjunto, es la
temperatura equivalente a la entrada del conjunto,K es la constante
de Boltzman .
Despejando la temperatura equivalente a la entrada del conjunto
nos queda:
donde se aprecia que en una cadena amplificadora las sucesivas
contribuciones al ruido total quedan divididas por la ganancia de
las etapas precedentes, siendo normalmente la primera la que
contribuye de forma ms importante y en muchos casos define el ruido
equivalente de todo el sistema.
La expresin anterior puede ponerse tambin en funcin de la figura
de ruido o factor de ruido de cada uno de los componentes de la
cadena, quedando la figura de ruido como:
Hay que destacar que en la deduccin de la ecuacin de la
temperatura equivalente se ha tomado la banda de ruido como factor
comn en la contribucin de todos los cuadripolos, asumiendo que era
igual en todos ellos. Para hacerlos se ha supuesto lo siguiente:1)
Que la contribucin al ruido fuera de la banda final del sistema
quedar rechazada en los correspondientes filtros.
2) Que el filtrado ms importante se realiza en los ltimos pasos
de la cadena.
3) Que no existen conversiones de frecuencia o en cualquier caso
se han rechazado las posibles bandas de ruido espreas, incluida la
banda imagen.
4) Que el comportamiento de todos los cuadripolos es lineal.En
otras palabras: La ganancia y temperatura de ruido de cada
cuadripolo es constante en la nada B. No hay conversiones de
bandas. La ganancia y temperatura de ruido de los cuadripolos estn
medidas en las condiciones de impedancia de generador y carga
iguales a las que se encuentran en la red.
CIFRA DE RUIDOLa cifra de ruido (NF: Noise Figure) de un
cuadripolo de una medida de la degradacin de la SNR (Relacin
Seal-Ruido) entre los puertos de entrada y salida.El valor de la
NF, como se sabe, se expresa frecuentemente en dB por la
relacin:
Para una red libre de ruido, las SNR de entrada y salida sern
iguales NF=1 o . Los circuitos prcticos tienen siempre cifras de
ruido mayores que stas.NF GLOBAL DE REDES EN CASCADADe inters bsico
en la evaluacin del comportamiento con ruido de amplificadores de
etapa mltiples (como en radiorreceptores) es la cifra de ruido
global del sistema.En general, la cifra de ruido global se calcula
para un ancho de banda B que es el del sistema en su conjunto, en
vez del de las etapas individuales. (En un receptor de radio, por
ejemplo, la etapa del amplificador de RF tiene una banda de paso
ancha, pero las etapas de FI son de banda estrecha y determinan la
cantidad de ruido que llega al detector). Por conveniencia, se usar
aqu el smbolo NF, en lugar de , para denotar un valor promedio.
Podemos ver en la figura dos cuadripolos conectados en
cascada:
Se muestra dos redes de cascada con sus ganancias disponibles
respectivas, sus temperatuas de ruido efectivas y sus cifras de
ruido. Se introduce al sistema una fuente de ruido a temperatura
normal. Se supones un ancho de banda pequeo para todas las partes
del sistema.Es a partir de este circuito que obtenemos la ecuacin
de la figura de ruido anteriormente mencionada.
El primer trmino es debido a la fuente , la segunda es debida al
ruido en la primera red y el tercer trmino es debido al ruido en la
segunda red.Comparamos estas dos ecuaciones para obtener una
temperatura de entrada efectiva de las dos redes en cascada: ;
Ecuacin obtenida:
Aqu, es la temperatura de ruido de entrada efectiva que explica
todo el ruido de salida introducido por las redes ruidosas. Para
las redes en cascada, la expresin correspondiente es:
Es obvio en esta relacin que la NF de la primera etapa en un
sistema predomina sobre la NF global, a menos que Ga1 sea pequea o
que NF2 sea grande. Por consiguiente, el diseador del sistema debe
siempre de tratar de reducir al mnimo el ruido producido por la
primera o segunda etapas seleccionando transistores de bajo ruido y
escogiendo las condiciones de operacin que minimicen al ruido.
TEMPERATURA EQUIVALENTE DE RUIDODefinicin 1:Es la temperatura a
la que debera estar el dispositivo a la entrada para que la
potencia de ruido a la salida del sistema, si ste no introdujera
ruido, fuera la que genera el sistema.
Definicin 2:
Generalizando, cuando se conecta a la entrada del cuadripolo una
fuente ruidosa:
Te: Valor que hay que sumar a la temperatura de la fuente para
obtener la potencia de ruido a la salida ns suponiendo que el
dispositivo no introduce ruido.
