S 1 5946 a Calculo Conductor At

MEMORIA DE CALCULO CONDUCTOR DEALTA TENSION

SET HUARANGAL 220/60/10kVGERENCIA TÉCNICASECCIÓN INGENIERIA DE REDES AT

“ AMPLIACION SUBESTACION HUARANGAL 220/60/10kV ”

Descripción:MEMORIA DE CALCULO

CONDUCTOR DE ALTA TENSION

Documento N°: S-1-5946

Revisión N°: AFecha: 17-08-2015

HOJA DE CONTROL DE REVISIONES

Nº REVISIÓN

FECHA MOTIVO DE LA REVISIÓN REALIZADO REVISADO APROBADO

A 17-08-2015 Emitido revisión interna EMS SFS PRV

MEMORIA DE CALCULO CONDUCTOR DE

ALTA TENSION

SET HUARANGAL 220/60/10KV

GERENCIA TÉCNICASECCIÓN INGENIERIA DE REDES AT

ÍNDICE

1 INTRODUCCION.............................................................................................................3

2 OBJETIVO.......................................................................................................................3

3 REFERENCIAS...............................................................................................................3

4 CONDICIONES GENERALES........................................................................................3

4.1 CONDICIONES AMBIENTALES..............................................................................3

4.2 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA.......................................................................4

5 CONSIDERACIONES DE CÁLCULO.............................................................................4

5.1 CONDICIONES DE INSTALACIÓN.........................................................................4

5.2 CARACTERÍSTICAS DEL CABLE...........................................................................4

5.3 CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL CABLE.......................................................4

6 DIMENSIONAMIENTO CONDUCTOR PARA CELDA DE LINEA.................................5

6.1 CÁLCULO DE CAPACIDAD DE TRANSPORTE EN RÉGIMEN PERMANENTE. . .5

6.1.1 Cálculo de corriente máxima admisible........................................................5

6.1.1.1 Potencia calórica disipada por convección......................................6

6.1.1.2 Potencia calórica disipada por radiación..........................................7

6.1.1.3 Potencia calórica absorbida debido al sol........................................7

6.1.1.4 Cálculo de resistencia del conductor a temperatura de régimen. . .8

6.1.2 Cálculo de corriente permanente en celda de línea......................................8

6.2 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CONDUCTOR EN CORTOCIRCUITO............9

6.3 EFECTO CORONA................................................................................................11

7 CONCLUSIONES..........................................................................................................13

ANEXO I.............................................................................................................................14

ANEXO II............................................................................................................................16

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ALTA TENSION



1 INTRODUCCION

La Empresa de Distribución Eléctrica EDELNOR S.A.A., ha previsto ampliar su capacidad de distribución eléctrica mediante la construcción de la Nueva Subestación Comas 60/20/10 kV, conectándose en esta primera etapa a las líneas de derivación Zapallal – Huarangal 1 - Huarangal 2 - Caudivilla, el cual comprenderá las Obras Civiles, Obras Electromecánicas de Subestaciones y Líneas de Transmisión asociadas.

2 OBJETIVO

Esta memoria de cálculo pretende determinar el cable y tubo de aluminio a utilizar en nivel de tensión de 60kV, cumpliendo con las exigencias del proyecto y de las normativas nacionales y las limitaciones propias de cada conductor.

- Capacidad de transporte de energía permanente.- Capacidad de conductor en cortocircuito.- Efecto corona

3 REFERENCIAS

[1] Codigo Nacional de Electricidad.[2] IEEE, Std 738-2006 “Standard for calculating the current – temperature

relationship of bare overhead conductors”.[3] IEEE, Std 80-2000 “Guide for Safety in AC Substation Grounding”.[4] T.A. Short “Electric Power Distribution Handbook” Edición 2004.[5] “Líneas de Transporte de Energía” Luis María Checa Tercera Edición.

4 CONDICIONES GENERALES

4.1 CONDICIONES AMBIENTALES

Las condiciones ambientales para el sector en estudio, son las siguientes:

- Clima: Subtropical (costero y desértico)- Altura máxima de operación sobre el nivel del mar: 275 m.s.n.m.- Temperatura máxima del aire ambiente: 30 [°C].- Temperatura media máxima diaria del aire: 20 [°C].- Temperatura mínima del aire ambiente: 10 [°C].- Humedad relativa: 80%- Velocidad del viento máxima: 45 km/h- Velocidad del viento sostenida: 10 km/h- Elevación de temperatura adicional debido a radiación solar: 1 [kW/M2].- Nivel de contaminación según IEC 815: 25 mm/kV- Nivel ceraunico: 0

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ALTA TENSION



4.2 CARACTERÍSTICAS DEL SISTEMA

- Tensión nominal de sistema: 60 [kV]- - Tensión máx. del sistema: 72,5 [kV]- - Frecuencia nominal: 60 [Hz]- - Número de fases: 3- - Nivel de cortocircuito monofásico (año 2016): 31,5 [kArms] - - Nivel básico de aislación (BIL): 325 [kVcr]

5 CONSIDERACIONES DE CÁLCULO

Para establecer la sección adecuada del conductor de celdas de línea y transformación, además del sistema de barras principal en 60kV, es necesario evaluar distintas variables en donde destacan la corriente máxima, temperatura ambiente, velocidad del viento y radiación solar.

5.1 CONDICIONES DE INSTALACIÓN

Para las variables antes mencionadas se ha considerado la condición más desfavorable, que se detallan a continuación:

- Potencia máxima fluyendo por el conductor de línea: 90 MVA.- Corriente máxima fluyendo por el conductor: 866 Amp.- Temperatura ambiente máxima: 30 °C.- Velocidad del viento mínima: 0,61 m/seg.- Viscosidad del aire: 0,0470 lb/h.pie- Temperatura máxima del conductor: 75 °C.

5.2 CARACTERÍSTICAS DEL CABLE

Se considera conductor de aluminio a utilizar en las celdas de línea proyectadas de la SET Huarangal, para el cual sus características son las siguientes:

Conductor AAAC 491 mm2 6201

- Sección : 969 MCM, 491 [mm2] (0.761 in2)- Diámetro del conductor: 28.8 [mm]- Diámetro de los alambres: 3.2 [mm]- Cantidad de alambres: 61- Peso del conductor: 1346,1 [kg/km]- Resistencia DC a 20 °C: 0.0683 [R/km]- Resistencia AC a 50 °C: 0.0767 [R/km]- Capacidad de ruptura: 14858 [kg]

5.3 CONDICIONES DE OPERACIÓN DEL CABLE

- La temperatura de operación del conductor en condición de operación permanente será de 75 °C.

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ALTA TENSION



- La temperatura máxima admisible de corta duración del conductor es de 150 °C.

- La temperatura ambiente se considera en 30 °C.- La potencia máxima estimada por el conductor en condición de operación

permanente corresponde a 110[MVA].- El coeficiente de emisividad y absorción solar, se consideran ambos de una

magnitud igual a 0.5 [4], el cual se considera como promedio.- Se consideró una velocidad del viento de 0.61 [m/s].

6 DIMENSIONAMIENTO CONDUCTOR PARA CELDA DE LINEA

En esta sección se dimensionara y comprobara el cable a utilizar en las celdas de Línea en la subestación Huarangal en patio abierto de 60kV. Se ha contemplado utilizar cable de Aluminio de AAAC de 491 mm2 de sección para las nuevas celdas de líneas, pertenecientes al proyecto, además se consideraran las condiciones ambientales y de servicio presentes en la subestación. Esta memoria de cálculo pretende justificar el conductor a utilizar cumpliendo con las exigencias del proyecto y las limitaciones propias de cada conductor.

Los cálculos que a continuación se realizan, se encuentran basados en la norma IEEE, Std 738-2006 “Standard for calculating the current – temperature relationship of bare overhead conductors” [2].

6.1 CÁLCULO DE CAPACIDAD DE TRANSPORTE EN RÉGIMEN PERMANENTE

6.1.1 Cálculo de corriente máxima admisible

La corriente máxima admisible que puede circular por el conductor a la temperatura de régimen está dada por:

I ADM=√ qC+qR−qS

R (T C )[ A]

qC : Potencia calórica disipada por convección [W/ft].

qR : Potencia calórica disipada por radiación [W/ft].

qS : Potencia calórica absorbida debido al sol [W/ft].

R(TC) : Resistencia AC por pie lineal de conductor en función de la T° de régimen [Ω/ft]Se tiene el siguiente valor:

I ADM=√ 76.2470+18,7277−10,99570,0000851=993,39 [A ]

AAAC 491mm2: IADM = 993,39 [A]

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ALTA TENSION



A continuación se desarrollan los cálculos de cada factor aplicado para obtener la corriente máxima admisible.

6.1.1.1 Potencia calórica disipada por convección

La pérdida de calor por convección viene dada por la siguiente relación;

qC=[1,01+0,371∗( DρVμ )

0.52]∗k∗(T c−T a )[W / ft ]

Donde;

D : Diámetro del conductor [in].

ρ : Densidad del aire [lb/ft3].

V : Velocidad del viento [ft/h].

μ : Viscosidad del aire [lb/ft h].

k : Conductividad térmica del aire [W/ft °C].

Tc : Temperatura del conductor [°C].

Ta : Temperatura ambiente [°C].

Teniendo;

D : 1,13386 [in]

ρ : 0,0686 [lb/ft3] *

V : 7204,724 [ft/h] 0,61 [m/s]

μ : 0,0470 [lb/ft h] *

k : 0.00847 [W/ft °C]*

Tc : 75 [°C]

Ta : 20 [°C]

(*) Estos valores se obtienen de la Tabla de “Viscosidad, Densidad y Conductividad Térmica del Aire” en el “Anexo I”, ingresando con el valor de temperatura Tfilm el cual se calcula de la siguiente manera (Tc+Ta)/2.

AAAC 491 mm2:

qC = 23,240 [W/ft]

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ALTA TENSION



qC = 76,2470 [W/m]

6.1.1.2 Potencia calórica disipada por radiación

La pérdida de calor por radiación viene dada por la ecuación:

qR=0,138∗D∗ε∗[(T c+273100 )

4

−(Ta+273100 )

4] [W / ft ]

Donde;

D : Diámetro del conductor [in].

ε : Coeficientes de emisividad.

Tc : Temperatura del conductor [°C].

Ta : Temperatura del ambiente [°C].

Teniendo;

D : 1,13386 [in]

ε : 0,5 [-]

Tc : 75 [°C]

Ta : 20 [°C]

Entonces:

qR = 5,7082 [W/ft]

qR = 18,7277 [W/m]

6.1.1.3 Potencia calórica absorbida debido al sol

La ganancia de calor debido a la radiación solar está dada por la ecuación:

qs=α∗A ´∗Q e∗sen (θ)

Donde;

α : Coeficiente de absorción solar (-).

A´ : Proyección del área del conductor: D/12 (ft2 por ft lineal).

Qe : Radiación total del sol (W/ft2), 105 [mW/cm2]

θ=cos−1 [(cos ( H c) × cos (Zc−Z l )) ]7 S-1-5946_REV-A


ALTA TENSION



Hc : Altitud del sol en grados sexagesimales.

Zc : Azimut del sol en grados sexagesimales.

Ze : Azimut de la línea en grados sexagesimales.

Se puede obtener una formula aproximada considerando α: 0.5 y una línea de Este a Oeste a 11° de latitud. La cual se traduce en;

qS = 2.956 X D [W/ft]

Entonces:

qs = 3.3515 [W/ft]

qS = 10.9957 [W/m]

6.1.1.4 Cálculo de resistencia del conductor a temperatura de régimen

La resistencia del conductor a la temperatura de régimen viene dada por la siguiente relación:

R=[ R (T high )−R (T low )Thigh−T low

]∗(T c−T low )+R (T low )[Ω /km]

Tc : Temperatura del conductor 75 [ºC]

Tlow : Temperatura del conductor 20 [ºC]

R(Thigh) : Resistencia del conductor a 50 [ºC]

R(Tlow) : Resistencia del conductor a 25 [ºC]

Teniendo;

R(Thigh) : 0,0767

R(Tlow) : 0,0683

Reemplazando los valores de resistencia indicados en el punto 4.3 se obtiene:

Entonces:

R = 0,0851 [Ω/km]

R = 85,1×10-6 [Ω/m]

6.1.2 Cálculo de corriente permanente en celda de línea.

La corriente a soportar por cada celda de línea, de forma continua viene dada por la fórmula:

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ALTA TENSION



Considerando;

- Tensión en la barra: 60 [kV] (VLL)- Factor de tensión mínima de servicio, equivalente al 90% VLL

- Corriente máxima de llegada de las líneas: 866 [A]

Es decir;

I permanente=866[A ]

De lo anterior, se desprende que el conductor AAAC 491mm2 cumple con el requerimiento, bajo las condiciones de régimen permanente, de poder transmitir la máxima capacidad de las líneas por la celda de línea de 866 [A].

Por lo tanto;

Se recomienda el uso de simple conductor por fase (1/c) para las celdas de entrada de la línea, que transporta 866 A y el conductor a utilizar es de tipo AAAC 491mm2 con una capacidad calculada de 1x993,39 A por fase, para cada línea para el patio de 60 kV.

Conductor:Tabla N°5.1: Resumen conductor a utilizar

AAACCapacida

dA

Sección

mm²

Diámetro

mm

Número de hebras

CorrienteA

Pesokg x km

491 mm2 993,39 491 28,8 61H 993,39 1346,1

* 75ºC en conductor, 25ºC ambiente, 0,61 m/s de velocidad del viento.

6.2 CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE CONDUCTOR EN CORTOCIRCUITO

La corriente de cortocircuito calienta por efecto Joule los conductores por los cuales circula, provocando temperaturas muy elevadas. Por esto, es necesario dar al conductor una sección suficiente para que la temperatura alcanzada por el cable no supere el valor máximo admisible, dentro de un intervalo de tiempo que corresponde al de actuación de las protecciones de la barra.

El cortocircuito es un fenómeno transitorio con una duración muy corta, por lo que se considera que es una transformación adiabática.

Para el cálculo de la capacidad de cortocircuito del conductor se toman las siguientes consideraciones:

No hay intercambio de calor con el ambiente. Todo el calor generado se emplea en hacer aumentar la temperatura del

conductor.

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ALTA TENSION



Se considera un cortocircuito en donde toda la corriente fluye solo por uno de los subconductores, para el caso de una falla en barras.

Los cálculos que a continuación se realizan, se encuentran basados en la norma IEEE, Std 80-2000 “Guide for Safety in AC Substation Grounding” [3].

El cálculo tiene por objeto determinar la capacidad del conductor de soportar por tiempos muy breves el calor generado por un cortocircuito.La capacidad del conductor en cortocircuito es determinada por la siguiente fórmula:

( ICC

A )2

∗t=K∗ln ¿¿

Donde;

ICC : Corriente de cortocircuito [kA].

t : Tiempo de duración de falla [seg].

A : Sección del conductor en [mm2].

T2 : Temperatura del conductor después de la falla, °C

T1 : Temperatura del conductor antes de la falla, °C

α 20 : Coeficiente de variación de la resistencia con la Temperatura, 1/°C

K : Constante que depende del conductor, que incluye resistividad, densidad y calor especifico.

De la Tabla de “Constantes de Materiales” en el “Anexo II”, se obtienen los datos necesarios para desarrollar estos cálculos.

Cable de Aluminio.

T1 = 75 °C

T2 = 150 °C

t = 1 [s]

AAAAC 491mm2 = 969 [kcmil] = 491 [mm2]

K = 2,202x1016

α 20 = 0.0036 °C-1

* La TFinal se considera en 150°C tomado un resguardo de 75°C bajo la temperatura de recocido del aluminio.

( ICC

A )2

∗t=K∗ln ¿¿

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ALTA TENSION



( ICC

491 )2

∗1=2,202 x1016∗ln( 1+0.0036 (150−20)1+0.0036 (75−20) ) [ A ]

Por lo tanto la máxima corriente de cortocircuito capaz de soportar por fase es:

ICC(AAAC 491mm2) = 32,847 [kA]

De acuerdo al Estudio de Cortocircuito el valor de corriente de falla con un horizonte del año 2016, es de 31,5 [kA], la cual es considerada como la corriente de cortocircuito de diseño.

La capacidad del conductor en cortocircuito calculada se encuentra por sobre la corriente de cortocircuito del Sistema de 60kV en la barra de la SET Huarangal, por lo que el conductor de celdas seleccionado podrá suportar sin problemas este esfuerzo térmico.

6.3 EFECTO CORONA

Si un conductor eléctrico adquiere un potencial lo suficientemente elevado para dar lugar a una gradiente del campo eléctrico radial (junto al conductor), igual o superior a la rigidez dieléctrica del aire, se producen corrientes de fuga, análogas a las debidas a la conductancia de los aisladores; tales corrientes producen pérdidas de potencia.

En los conductores aéreos el fenómeno es visible en la obscuridad, pudiéndose observar cómo quedan envueltos por un halo luminoso, azulado, de sección transversal circular.

El gradiente antes citado es igual a la rigidez dieléctrica del aire, se llama “tensión critica disruptiva”, y aquella para la cual comienzan los efluvios, “tensión critica visual”; esta última es de valor mayor que la disruptiva.

En los cálculos de las pérdidas de potencia debidas al efecto corona, se opera siempre con los valores de la disruptiva, y no con los de la visual.

Las pérdidas por corona empiezan a producirse desde el momento en que la tensión crítica disruptiva sea menor que la de la línea.

El cálculo del valor de la tensión crítica disruptiva se hace con una fórmula debida al ingeniero norteamericano Peek, que dio a conocer en 1912:

U c=29,8√2

∙√3 ∙mc ∙ δ ∙mt ∙ r ∙2,302 ∙lg( Deq

req) [kV ef ]

En donde:

δ : Factor de corrección de la densidad del aire.

log b=log 76− h18336

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ALTA TENSION



δ=3,92∙ b273+t

b : Presión barométrica en centímetros de columna de mercurio

T : Temperatura media ambiente (ºC)

mc: Coeficiente de rugosidad del conductor:

1 para alambres de superficies lisas. de 0,93 a 0,98 para alambres oxidados o rugosos. de 0,83 a 0,87 para cables.

mt: Coeficiente meteorológico, sus valores son: 1 para tiempo seco. 0,8 para tiempo húmedo.

r: Radio del conductor, en [cm].

req: Radio del conductor o equivalente para has de conductores, en [cm]. Donde, para un haz de n conductores:

req=n√rc ∙ l

n−1[cm ]

rc: Radio del subconductor, en [cm].

l: Distancia entre subconductores, en [cm].

Deq: Distancia media geométrica entre fases, en [cm]. Donde, para tres conductores paralelos se tiene:

Deq=3√D12 ∙D 13 ∙D 23 [cm ]

Para este estudio se consideran los siguientes valores:

Cable de aluminio.

Radio medio geométrico: Para el conductor AAAC 491mm2 se instalara un conductor por fase, por lo que se considera como radio equivalente el radio del conductor que es de 1,44 cm, se tiene:

r=req=1,44[cm ]

Diámetro medio geométrico: Los conductores presentan una disposición horizontal, con una separación de 1,5 m, con lo que se tiene:

Deq=3√D12 ∙D 13 ∙D 23

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ALTA TENSION



Deq=3√150∙300 ∙150

Deq=188,988[cm ]

Densidad del aire: Para una altura de 275 msnm, se tiene una presión barométrica de:

log b=log 76− h18336

log b=log 76− 27518336

b=73,420En donde para una altura de 275 msnm se tiene b=73,420 (cm.Hg), y una temperatura de 20°C:

δ=3,92∙ b273+t

δ=3,92∙73,42273+20

δ=0,98228

Coeficiente de rugosidad del conductor:

mc=0.85, valor medio para cables.

Reemplazando cada una de las variables en la ecuación de Peek se tiene:

U c=29,8√2

∙√3 ∙mc ∙ δ ∙mt ∙ r ∙2,302 ∙lg( Deq

req) [kV ef ]

U c=84,017 ∙mc ∙ δ ∙mt ∙ r ∙ lg( Deq

req) [kV ef ]

U c=84,017 ∙0,85 ∙0,98228 ∙1 ∙1,44 ∙lg( 188,9881,44 ) [kV ef ]

U c=213,96 [kV ef ]( paraclima seco)

U c=84 ∙0,85∙0,98228 ∙0,8 ∙1,44 ∙ lg( 188,9881,44 ) [kV ef ]

U c=171,16 [kV ef ](para climahumedo)

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ALTA TENSION



Puesto que la tensión crítica disruptiva para condición seca y húmeda es mucho mayor que la tensión máxima del sistema en estudio, se concluye que no existirá efecto corona en el conductor AAAC 491 mm2.

7 CONCLUSIONES

Se puede concluir que el conductor de AT de aluminio AAAC 491 mm2, cumple satisfactoriamente con transportar la energía de las líneas hasta la SET Huarangal, a través de las celdas, en condiciones normales de operación y de cortocircuito.

Además se puede concluir que el cable de aluminio AAAC 491 mm2, no presenta efecto corona ya que su gradiente de tensión crítica disruptiva para condición seca y húmeda es mucho mayor que la tensión máxima en estudio.

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ANEXO I

Tabla de Viscosidad, Densidad y Conductividad Térmica del Aire.

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* Tabla extraida de la norma IEEE, Std 738-2006 “Standard for calculating the current – temperature relationship of bare overhead conductors” [2].

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ANEXO II

Tabla de Constantes de Materiales.

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* Tabla extraída de la norma IEEE, Std 80-2000 “Guide for Safety in AC Substation Grounding” [3].

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