SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TP.HỒ CHÍ MINH … · Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình

Mã đề : 131 Trang 1 / 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2017 – 2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút

( Đề có 4 trang ) Họ và tên :....................................................... Số báo danh :................ Mã đề: 131

Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu)

Câu 01: Cho hàm số 2x 1yx 1+=

− +. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên { }\ 1° .

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .

D. Hàm số đồng biến trên { }\ 1° .

Câu 02: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng:

A. 13π . B. 2π . C. 2π . D. π .

Câu 03: Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại { }3;4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. d 8= , m 6= . B. d 4= , m 6= . C. d 6= , m 4= . D. d 6= , m 8= .

Câu 04: Cho mặt cầu có diện tích bằng 28 a

3π . Khi đó bán kính mặt cầu bằng

A. a 6 .3

B. a 6 .2

C. a 3 .3

D. a 2 .3

Câu 05: Số nghiệm của phương trình 22x 7x 52 1− + = là

A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 06: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2y x x 1= + + . B. 3y x 3x 2= − + . C. 4 2y x x 1= − + . D. 3y x 3x 2= − + + . Câu 07: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. x2y

e⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. B. x

y3π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. C. x

1y3

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠. D.

x1y2

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠.

Câu 08: Tìm nghiệm của phương trình ( )2log x 5 4− =

A. x 13= . B. x 21= . C. x 11= . D. x 3= .

Câu 09: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

xyx 1

=+

là

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

x

y

O

Mã đề : 131 Trang 2 / 4

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a , SA = AC = 2a . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. 33a

3. B.

32a3

. C. 33a . D. 32 3a

3 .

Câu 11: Hàm số 4 2y x 2mx 2m= − + có ba điểm cực trị khi A. m 0> . B. m 0< . C. m 0≥ . D. m 0≤ . Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( )ABC là 2a và thể tích bằng 3a. Nếu ABC là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là

A. a 6 . B. a 32

. C. a 3 . D. a 62

.

Câu 13: Cho đồ thị hàm số x 4yx 2−=+

(C) . Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là tọa độ giao điểm của (C) với các trục

tọa độ. Khi đó ta có xA+ yA + xB + yB bằng A. 6. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 14: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy

A. 5 2r2

= . B. r 5= π . C. 5 2r2π= . D. r 5= .

Câu 15: Cho hàm số ax 1ybx 2

+=−

. Tìm a, b để đồ thị hàm số có x 1= là tiệm cận đứng và 1y2

= là tiệm cận

ngang A. a 4; b 4.= = B. a 1; b 2= − = − . C. a 1; b 2= = . D. a 1; b 2= − = . Câu 16: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau thì có số trục đối xứng là A. Có đúng 5 trục đối xứng. B. Có đúng 3 trục đối xứng. C. Có đúng 6 trục đối xứng. D. Có đúng 4 trục đối xứng. Câu 17: Tính thể tích V của khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a

A. 32aV

3π= . B.

36aV3

π= . C. 33aV

3π= . D.

33aV6

π= .

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( )SAB một góc bằng 030 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. 36aV

3= . B.

33aV3

= . C. 36aV

18= . D. 3V 3a= .

Câu 19: Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y 2x 3x 12x 10= − − + trên đoạn [ ]3;3−

A. 7. B. 3. C. 18.− D. 18. Câu 20: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là

A. 23 a

2π . B. 22 aπ . C.

23 a5π . D. 23 aπ .

Câu 21: Cho 121 1

2 2 y yP x y 1 2 (x 0, y 0)x x

−⎛ ⎞⎛ ⎞

= − − + > >⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠. Biếu thức rút gọn của P là

A. x y.+ B. x. C. x y.− D. 2x. Câu 22: Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , có cạnh bên bằng b , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 060 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. 2a b8

. B. 2a b4

. C. 23a b8

. D. 2a b 38

.

Mã đề : 131 Trang 3 / 4

Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ A. 3V 3R= . B. 3V 4R= . C. 3V 2R= . D. 3V 5R= . Câu 24: Gọi 1x , 2x là nghiệm của phương trình 2

3log x log x.log 27 4 0+ − = . Tính giá trị của biểu thức

1 2A log x log x= + . A. A 3= − . B. A 3= . C. A 4= . D. A 2= − .

Câu 25: Số điểm có toạ độ nguyên trên đồ thị hàm số 2x 4yx 1+=−

là

A. 8 . B. 6 . C. 9 . D. 7 . Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a. Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh là

A. 2a 173

π . B. 2a 113

π . C. 2a 133

π . D. 2a 153

π .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN là

A. 216 a

3π . B. 25 aπ . C.

219 a3π . D.

233 a4π .

Câu 28: Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây. Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái ly nước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cm nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ?

A. 2,1cm . B. 2,5cm . C. 2,7cm . D. 2,4cm . Câu 29: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bộ bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho 3 phòng học ở dãy Hoàng Sa. Nhà trường thanh toán tiền mua bằng các kỳ khoản năm như sau: Năm thứ nhất 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng. Biết kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi là 4%/năm. Hãy cho biết giá tiền của 1bộ bàn ghế gần với số tiền nào sau đây? A. 2.227.327 đ. B. 2.327.723 đ. C. 2.699.673 đ. D. 2.400.000 đ.

Câu 30: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức ( )3t2

0Q t Q 1 e−⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

với t là

khoảng thời gian tính bằng giờ và oQ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. t 1,2 h≈ . B. t 1,34 h≈ . C. t 1 h≈ . D. t 1,54h≈ .

Mã đề : 131 Trang 4 / 4

Phần II: Tự luận: (4 điểm/4 bài)

Bài 1: Tìm giá trị của m để hàm số 3 21y x mx mx 20163

= − + + − nghịch biến trên ° .

Bài 2: Giải phương trình ( ) ( )2 2log x 1 log x 1 3− + + = .

Bài 3: Giải bất phương trình x

1 x 13 29

− ⎛ ⎞≥ + ⎜ ⎟⎝ ⎠.

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )x 2y e x x 5= − − trên đoạn [ ]1;3 .

Mã đề : 258 Trang 1 / 4




ĐỀ CHÍNH THỨC



Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu)



A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .

C. Hàm số đồng biến trên { }\ 1° .

D. Hàm số nghịch biến trên { }\ 1° .

Câu 02: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. x2y

e⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. B. x1y

2⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. C. x

y3π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. D. x

1y3

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠.



A. a 3 .3

B. a 6 .2

C. a 2 .3

D. a 6 .3


A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 05: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2y x x 1= − + . B. 3y x 3x 2= − + + . C. 3y x 3x 2= − + . D. 4 2y x x 1= + + .

Câu 06: Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại { }3;4 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng A. d 8= , m 6= . B. d 4= , m 6= . C. d 6= , m 8= . D. d 6= , m 4= . Câu 07: Tìm nghiệm của phương trình ( )2log x 5 4− =

A. x 21= . B. x 11= . C. x 13= . D. x 3= . Câu 08: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng:

A. 2π . B. 2π . C. π . D. 13π .

Câu 09: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là

x

y

O

Mã đề : 258 Trang 2 / 4

A. 22 aπ . B. 23 a

2π . C.

23 a5π . D. 23 aπ .

Câu 10: Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y 2x 3x 12x 10= − − + trên đoạn [ ]3;3−

A. 18.− B. 7. C. 18. D. 3. Câu 11: Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , có cạnh bên bằng b , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 060 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. 23a b8

. B. 2a b8

. C. 2a b4

. D. 2a b 38

.


+=−


= là tiệm

cận ngang A. a 1; b 2= − = − . B. a 1; b 2= − = . C. a 4; b 4.= = D. a 1; b 2= = . Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( )SAB một góc bằng 030 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. 33aV

3= . B. 3V 3a= . C.

36aV18

= . D. 36aV

3= .


(C) . Gọi A(xA; yA), B(xB; yB) là tọa độ giao điểm của (C) với các

trục tọa độ. Khi đó ta có xA+ yA + xB + yB bằng A. 1. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 15: Tính thể tích V của khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a

A. 33aV

3π= . B.

32aV3

π= . C. 36aV

3π= . D.

33aV6

π= .


xyx 1

=+

là

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( )ABC là 2a và thể tích bằng 3a . Nếu ABC là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là

A. a 3 . B. a 6 . C. a 62

. D. a 32

.

Câu 18: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy

A. r 5= π . B. 5 2r2π= . C. 5 2r

2= . D. r 5= .

Câu 19: Cho 121 1

2 2 y yP x y 1 2 (x 0, y 0)x x

−⎛ ⎞⎛ ⎞


A. x y.− B. x y.+ C. 2x. D. x. Câu 20: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau thì có số trục đối xứng là A. Có đúng 6 trục đối xứng. B. Có đúng 4 trục đối xứng. C. Có đúng 5 trục đối xứng. D. Có đúng 3 trục đối xứng. Câu 21: Hàm số 4 2y x 2mx 2m= − + có ba điểm cực trị khi A. m 0≤ . B. m 0< . C. m 0≥ . D. m 0> .

Mã đề : 258 Trang 3 / 4


A. 32 3a

3 . B. 33a . C.

33a3

. D. 32a3

.

Câu 23: Gọi 1x , 2x là nghiệm của phương trình 23log x log x.log 27 4 0+ − = . Tính giá trị của biểu thức

1 2A log x log x= + A. A 3= . B. A 2= − . C. A 4= . D. A 3= − . Câu 24: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a. Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh là

A. 2a 173

π . B. 2a 113

π . C. 2a 133

π . D. 2a 153

π .

Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ A. 3V 5R= . B. 3V 4R= . C. 3V 2R= . D. 3V 3R= .


là

A. 6 . B. 7 . C. 9 . D. 8 . Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN là

A. 233 a

4π . B. 25 aπ . C.

216 a3π . D.

219 a3π .

Câu 28: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bộ bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho 3 phòng học ở dãy Hoàng Sa. Nhà trường thanh toán tiền mua bằng các kỳ khoản năm như sau: Năm thứ nhất 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng. Biết kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi là 4%/năm. Hãy cho biết giá tiền của 1bộ bàn ghế gần với số tiền nào sau đây? A. 2.227.327 đ. B. 2.699.673 đ. C. 2.400.000 đ. D. 2.327.723 đ. Câu 29: Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây. Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái ly nước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cm nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ?

A. 2,4cm . B. 2,1cm . C. 2,7cm . D. 2,5cm .


0Q t Q 1 e−⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

với t

là khoảng thời gian tính bằng giờ và oQ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc

Mã đề : 258 Trang 4 / 4

cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. t 1,2 h≈ . B. t 1,54h≈ . C. t 1,34 h≈ . D. t 1 h≈ .






1 x 13 29

− ⎛ ⎞≥ + ⎜ ⎟⎝ ⎠.


Mã đề : 310 Trang 1 / 4




ĐỀ CHÍNH THỨC



Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu) Câu 01: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2y x x 1= − + . B. 4 2y x x 1= + + . C. 3y x 3x 2= − + + . D. 3y x 3x 2= − + . Câu 02: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng:

A. 2π . B. 13π . C. π . D. 2π .


A. x

y3π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. B. x1y

2⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. C. x

1y3

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠. D.

x2ye

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠.


A. d 6= , m 4= . B. d 8= , m 6= . C. d 4= , m 6= . D. d 6= , m 8= . Câu 05: Tìm nghiệm của phương trình ( )2log x 5 4− = .

A. x 3= . B. x 21= . C. x 13= . D. x 11= .




B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .


D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .



A. a 6 .3

B. a 3 .3

C. a 6 .2

D. a 2 .3


A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 09: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( )ABC là 2a và thể tích bằng 3a. Nếu ABC là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là

x

y

O

Mã đề : 310 Trang 2 / 4

A. a 32

. B. a 6 . C. a 62

. D. a 3 .

Câu 10: Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , có cạnh bên bằng b , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 060 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. 2a b4

. B. 2a b8

. C. 23a b8

. D. 2a b 38

.

Câu 11: Cho 121 1

2 2 y yP x y 1 2 (x 0, y 0)x x

−⎛ ⎞⎛ ⎞


A. x y.− B. x. C. x y.+ D. 2x. Câu 12: Tính thể tích V của khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a

A. 33aV

6π= . B.

32aV3

π= . C. 33aV

3π= . D.

36aV3

π= .

Câu 13: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau thì có số trục đối xứng là A. Có đúng 4 trục đối xứng. B. Có đúng 3 trục đối xứng. C. Có đúng 6 trục đối xứng. D. Có đúng 5 trục đối xứng. Câu 14: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy

A. 5 2r2

= . B. r 5= . C. r 5= π . D. 5 2r2π= .

Câu 15: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là

A. 23 a

5π . B. 22 aπ . C.

23 a2π . D. 23 aπ .


A. 3V 3a= . B. 33aV

3= . C.

36aV3

= . D. 36aV

18= .



tọa độ. Khi đó ta có xA+ yA + xB + yB bằng A. 6. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 18: Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y 2x 3x 12x 10= − − + trên đoạn [ ]3;3−

A. 7. B. 18.− C. 18. D. 3.


+=−


= là tiệm cận

ngang A. a 1; b 2= = . B. a 4; b 4.= = C. a 1; b 2= − = − . D. a 1; b 2= − = . Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a , SA = AC = 2a . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. 33a

3. B.

32a3

. C. 32 3a

3 . D. 33a .


xyx 1

=+

là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Mã đề : 310 Trang 3 / 4

Câu 22: Hàm số 4 2y x 2mx 2m= − + có ba điểm cực trị khi A. m 0< . B. m 0≥ . C. m 0≤ . D. m 0> . Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ A. 3V 4R= . B. 3V 5R= . C. 3V 3R= . D. 3V 2R= . Câu 24: Gọi 1x , 2x là nghiệm của phương trình 2

3log x log x.log 27 4 0+ − = . Tính giá trị của biểu thức

1 2A log x log x= + A. A 3= − . B. A 3= . C. A 4= . D. A 2= − .


là

A. 6 . B. 8 . C. 9 . D. 7 . Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a. Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh là

A. 2a 133

π . B. 2a 113

π . C. 2a 173

π . D. 2a 153

π .

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN là

A. 216 a

3π . B. 25 aπ . C.

219 a3π . D.

233 a4π .

Câu 28: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bộ bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho 3 phòng học ở dãy Hoàng Sa. Nhà trường thanh toán tiền mua bằng các kỳ khoản năm như sau: Năm thứ nhất 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng. Biết kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi là 4%/năm. Hãy cho biết giá tiền của 1bộ bàn ghế gần với số tiền nào sau đây? A. 2.227.327 đ. B. 2.400.000 đ. C. 2.699.673 đ. D. 2.327.723 đ.


0Q t Q 1 e−⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

với t là

khoảng thời gian tính bằng giờ và oQ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. t 1,2 h≈ . B. t 1 h≈ . C. t 1,34 h≈ . D. t 1,54h≈ . Câu 30: Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây. Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái ly nước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cm nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ?

Mã đề : 310 Trang 4 / 4

A. 2,4cm . B. 2,5cm . C. 2,7cm . D. 2,1cm .






1 x 13 29

− ⎛ ⎞≥ + ⎜ ⎟⎝ ⎠.


Mã đề : 444 Trang 1 / 4




ĐỀ CHÍNH THỨC



Phần I: Trắc nghiệm: (6 điểm/30 câu) Câu 01: Tìm nghiệm của phương trình ( )2log x 5 4− =

A. x 11= . B. x 3= . C. x 21= . D. x 13= .



A. a 6 .3

B. a 2 .3

C. a 3 .3

D. a 6 .2


A. d 8= , m 6= . B. d 6= , m 8= . C. d 4= , m 6= . D. d 6= , m 4= .




B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .


D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ); 1−∞ và ( )1; +∞ .

Câu 05: Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng:

A. 13π . B. 2π . C. 2π . D. π .


A. x

1y3

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠. B.

x2ye

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠. C.

x

y3π⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

. D. x1y

2⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

.

Câu 07: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. 4 2y x x 1= + + . B. 4 2y x x 1= − + . C. 3y x 3x 2= − + + . D. 3y x 3x 2= − + .


A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 09: Tính thể tích V của khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a

A. 32aV

3π= . B.

33aV3

π= . C. 36aV

3π= . D.

33aV6

π= .

x

y

O

Mã đề : 444 Trang 2 / 4

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( )ABC là 2a và thể tích bằng 3a. Nếu ABC là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là

A. a 3 . B. a 32

. C. a 62

. D. a 6 .

Câu 11: Một khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , có cạnh bên bằng b , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 060 . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. 23a b8

. B. 2a b4

. C. 2a b8

. D. 2a b 38

.

Câu 12: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy

A. 5 2r2

= . B. r 5= . C. r 5= π . D. 5 2r2π= .


+=−


= là tiệm cận

ngang A. a 1; b 2= − = − . B. a 4; b 4.= = C. a 1; b 2= = . D. a 1; b 2= − = .

Câu 14: Hàm số 4 2y x 2mx 2m= − + có ba điểm cực trị khi A. m 0≤ . B. m 0< . C. m 0≥ . D. m 0> . Câu 15: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau thì có số trục đối xứng là A. Có đúng 6 trục đối xứng. B. Có đúng 4 trục đối xứng. C. Có đúng 3 trục đối xứng. D. Có đúng 5 trục đối xứng.


xyx 1

=+

là

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a , diện tích toàn phần của hình trụ là

A. 23 a

2π . B.

23 a5π . C. 22 aπ . D. 23 aπ .


A. 32a3

. B. 32 3a

3 . C. 33a . D.

33a3

.


A. 36aV

18= . B. 3V 3a= . C.

36aV3

= . D. 33aV

3= .



tọa độ. Khi đó ta có xA+ yA + xB + yB bằng A. 2. B. 6. C. 4. D. 1. Câu 21: Tính tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2y 2x 3x 12x 10= − − + trên đoạn [ ]3;3−

A. 18.− B. 7. C. 18. D. 3.

Câu 22: Cho 121 1

2 2 y yP x y 1 2 (x 0, y 0)x x

−⎛ ⎞⎛ ⎞


Mã đề : 444 Trang 3 / 4

A. x y.− B. x. C. 2x. D. x y.+ Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a. Hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC có diện tích xung quanh là

A. 2a 133

π . B. 2a 113

π . C. 2a 173

π . D. 2a 153

π .

Câu 24: Gọi 1x , 2x là nghiệm của phương trình 23log x log x.log 27 4 0+ − = . Tính giá trị của biểu thức

1 2A log x log x= + A. A 2= − . B. A 3= − . C. A 3= . D. A 4= . Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ A. 3V 2R= . B. 3V 4R= . C. 3V 3R= . D. 3V 5R= .


là

A. 8 . B. 7 . C. 9 . D. 6 . Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BMN là

A. 219 a

3π . B.

233 a4π . C.

216 a3π . D. 25 aπ .

Câu 28: Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây. Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái ly nước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cm nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ?

A. 2,1cm . B. 2,5cm . C. 2,4cm . D. 2,7cm .


0Q t Q 1 e−⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

với t là

khoảng thời gian tính bằng giờ và oQ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. t 1,2 h≈ . B. t 1,54h≈ . C. t 1 h≈ . D. t 1,34 h≈ . Câu 30: Trường THPT Nguyễn Du có mua 100 bộ bàn ghế đạt chuẩn quốc gia để trang bị cho 3 phòng học ở dãy Hoàng Sa. Nhà trường thanh toán tiền mua bằng các kỳ khoản năm như sau: Năm thứ nhất 90 triệu đồng, năm thứ hai 80 triệu đồng, năm thứ ba 70 triệu đồng. Biết kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua với lãi suất không thay đổi là 4%/năm. Hãy cho biết giá tiền của 1bộ bàn ghế gần với số tiền nào sau đây?

Mã đề : 444 Trang 4 / 4

A. 2.327.723 đ. B. 2.400.000 đ. C. 2.699.673 đ. D. 2.227.327 đ.






1 x 13 29

− ⎛ ⎞≥ + ⎜ ⎟⎝ ⎠.


Documents

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ I TP.HỒ CHÍ MINH … · Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình