s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · Câu 1: Cho a,b 0;m,n . * Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. m m ma: b a:b B. n m a a m n C. m m ma. b ab D. m m ma b a

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ

Group: https://www.facebook.com/groups/kythithptqg/

Đề Chuẩn 03 – Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: Cho *a, b 0;m,n . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. m m ma : b a : b B. n

nmm a a C. m m ma. b ab D. m m ma b a b

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho biết A 3;5 . Tìm tọa độ A’ là ảnh của điểm A qua

phép đối xứng trục Ox.

A. A ' 3; 5 B. A ' 5;3 C. A ' 3;5 D. A ' 3; 5

Câu 3: Cho 0 a 1. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. 3

3 2

alog a a 3 B. 3

3 2

alog a a 5 C. 3

3 2

alog a a 2 D. 3

3 2

alog a a 3

Câu 4: Cho đường thẳng a và mặt phẳng P , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua

mặt phẳng P . Khi nào thì b a ?

A. Khi a P B. Khi a, P 90 C. Khi a, P 45 D. Khi a / / P

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 2;3; 2 , N 2; 1;4 . Tìm tọa độ

điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.

A. 1

0;0;2

B. 1

0;0;3

C. 1

0;0;3

D. 1

0;0;2

Câu 6: Cho hàm số f x có đồ thị f ' x của nó

trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó trên K,

hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 7: Đồ thị hàm số 2

2

4 xy

x 3x 4

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.



A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số 1 1

y .s inx cos x

A. k

\ , k2

B. \ k ,k

2

C. \ k ,k D. \ k2 ,k

Câu 9: Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7 . Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 120 B. 60 C. 20 D. 40

Câu 10: Giải phương trình 3 tan x 3 0

A. x k ,k3

B. x k , k

6

C. x k ,k

6

D. x k , k

3

Câu 11: Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho

BM 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:

A. ABC B. ABD C. BCD D. ACD

Câu 12: Tìm hệ số của 97x trong khai triển đa thức 100

x 2 .

A. 1293600 B. 1293600 C. 97 97

1002 C D. 97 971002 C

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây :

log x 40 log 60 x 2?

A. 20 B. 10 C. Vô số D. 18

Câu 14: : Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A. 2 2log 5 log B. 2 12 1

log log e

C. 3 13 1

log log 7

D. 7log 5 1

Câu 15: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng và d nằm trong mặt phẳng . Gọi a

là giao tuyến của và . Khi đó



A. a và d trùng nhau. B. a và d cắt nhau. C. a song song d. D. a và d chéo nhau.

Câu 16: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và góc

giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 .

A. 6

4 B.

6

2 C.

6

3 D.

6

6

Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác

vuông cân. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. 2 B. C. 2 2 D. 1

2

Câu 18: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y sin2x cos2x. Tìm M ?

A. M 2 2 B. M 1 C. M 2 D. M 2

Câu 19: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn alog b 2 . Tính 3

a

b

log b.a

A. 10

9 B.

2

3 C.

2

9 D.

2

15

Câu 20: Cho biết 6nC 6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n1

x .x

A. 9 B. 6 C. 8 D. Cả ba phương án trên đều sai

Câu 21: Cho khối lăng trụ ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu

vuông góc của A' trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng

A 'CD và mặt phẳng ABCD là 60 . Thể tích của khối chóp B'.ABCD là 38 3a

.3

Tính

độ dài đoạn thẳng AC.

A. 3

2a

3 B.

3

2 2a

3 C. 2a D. 2 2a



Câu 22: Cho biết tập xác định của hàm số 1 1

2 4

y log 1 log x

là một khoảng có độ dài

m

n (phân số tối giản). Tính giá trị m n.

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

Câu 23: Cho khai triển 20 2 20

0 1 2 202x 1 a a x a x ... a x . Tính 3a ?

A. 3a 9120 B. 3a 9120 C. 3a 1140 D. 3a 1140

Câu 24: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình 2

2

2 2

xlog 4x log 8

8

A. 1

32 B.

1

6 C.

1

64 D.

1

128

Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với

nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u 2;3;0 , v 2; 2; l ,

tọa độ của véc

tơ w u 2v

là

A. 6;7; 2 B. 6; 8;1 C. 6;3;0 D. 6;3;0

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u 2;3;0 , v 2; 2;l ,

độ dài của véc

tơ w u 2v

là

A. 3 B. 5 C. 2 D. 9



Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2y x 2m x 2m có ba

điểm cực trị A, B, C sao cho O, A, B, C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ).

A. m 3 B. m 1 C. m 1 D. m 2

Câu 29: Lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC 2a , cạnh

bên AA ' 3a và có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ .

Tính thể tích khối trụ .

A. 3a B. 33 a C. 33 3 a D. 34 a

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vec tơ

a 1;m;2 ;b m 1;2;1 ;c 0;m 2;2 .

Giá trị của m để a, b,c

đồng phẳng là:

A. 2

5 B.

2

5 C.

1

5 D. 1

Câu 31: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C và C ' lần lượt có phương trình

là 2 2

x 1 y 2 4 và 2 2

x 2 y 1 4. Xét phép tịnh tiến theo vectơ v

biến

đường tròn C thành đường tròn C' .Tìm v?

A. v 3;3

B. v 1; 1

C. v 3; 3

D. v 1;1

Câu 32: Cho cấp số nhân nu , biết 1 4u 2,u 54. Tính 10S là tổng của 10 số hạng đầu tiên

trong cấp số nhân đã cho?

A. 10S 118096 B. 10S 59048 C. 10S 59048 D. 10S 29524

Câu 33: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất thỏa mãn phương trình

sin 2x cos2x s inx cos x 1?

A. x4

B.

5x

4

C.

2x

3

D. x

6



Câu 34: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a,SA ABCD ,SC tạovới mặt

đáy một góc 45 . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng a 2. Thể tích

khối chóp S.ABCD bằng:

A. 32a B. 32a 3 C. 3a 3

3 D.

32a 3

3

Câu 35: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao h . Kết luận nào sau đây sai ?

A. Góc ở đỉnh là R

2arctanh

B. Đường sinh hình nón 2 2l h R

C. Diện tích xung quanh 2 2xqS R R h D. Thể tích khối nón 2V R h

Câu 36: Cho hàm số x 2

y C .x 1

Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ

thị C đến một tiếp tuyến của C .Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:

A. 3 3 B. 3 C. 2 D. 2 2

Câu 37: Cho hình trụ T có bán kính bằng 4 cm, mặt phẳng P cắt hai đáy của hình trụ

theo hai dây AB và CD, AB CD 5 cm. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không

là đường sinh,góc giữa mp P và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60 . Thể tích của

khối trụ là:

A. 360 3 cm B. 324 13 cm C. 316 13 cm D. 348 13 cm

Câu 38: Đặt a

2x 0

x log 1 2x 1 cos xI lim ,0 a 1

x

cho trước. Kết quả nào sau đây đúng?

A. 1 2

I2 ln a B.

1I ln a

2 C.

1 2I

2 ln a D.

1I ln a

2

Câu 39: Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích

bằng 3500 m ,

3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân

xây bể là 500000đồng/ 2m .Chi phí công nhân thấp nhất là:



A. 150 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 60 triệu đồng D. 100 triệu đồng

Câu 40: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài1 km , đường

kính trong ống (không kể lớp bê tông) bằng1m ; độ dày của lớp bê tông bằng10cm . Biết rằng

cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây

dựng đường ông thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. 3456 bao B. 3450 bao C. 4000 bao D. 3000 bao

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD.

Gọi I là trung điểm của SC. Xét các khẳng định sau:

1. OI ABCD 2. AC SBD 3. IA IB IC ID 4. BC SCD

Trong các khẳng định trên, có tất cả bao nhiêu khẳng định ĐÚNG ?

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

Câu 42: Cho đa thức 1000

P .x 2x 1 Khai triển và rút gọn ta được

1000 9991000 999 1 0P x a x a x ... a x a . Đẳng thức nào sau đây đúng

A. 1000 999 1a a ... a 0 B. 10001000 999 1a a ... a 2 1

C. 1000 999 1a a ... a 1 D. 10001000 999 1a a ... a 2

Câu 43: Cho tam giác ABC có BAC 120 , AB AC a . Quay tam giác ABC (bao gồm cả

điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn

xoay đó bằng :

A. 3a

3

B.

3a

4

C.

3a 3

2

D.

3a 3

4

Câu 44: Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng . Gọi là khối trụ có thể

tích lớn nhất, chiều cao của bằng

A. 3

B.

6

3 C.

6

6 D.

3

4



Câu 45: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình s inx

0cos x 1

trên đoạn 0;2017 .Tính S.

A. S 2035153 B. S 1001000 C. S 1017072 D. S 200200

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA ABC ; SA 2BC và góc BAC 120 . Hình chiếu

của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN

A. 45 B. 60 C. 15 D. 30

Câu 47: Ký hiệu 24 x

11 21

1 3log 22log xf x x 8 1 1.

Giá trị của f f 2017 bằng:

A. 1500 B. 2017 C. 1017 D. 2000

Câu 48: Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị C của hàm số 3y x 3x. Tiếp

tuyến của C tại M cắt C tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M). Kí hiệu M Nx , x thứ

tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. M N2x x 0 B. M Nx 2x 3 C. M Nx x 2 D. M Nx x 3

Câu 49: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD 60 cm . Ta gập tấm nhôm theo hai

cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN PD (như hình vẽ

dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. AN 39cm B. AN 20cm C. 15

AN cm2

D. AN 15cm



Câu 50: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang)

như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ

20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,.... Bậc 1 có giá là 500 đồng/1số, giá của mỗi số ở bậc

thứ n +1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5% . Gia đình ông A sử dụng hết 847

số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng

phần trăm)

A. x 1431392,85 B. x 1419455,83 C. x 1914455,82 D. x 1542672,87



Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số

câu hỏi Nhận

biết

Thông

hiểu

Vận

dụng

Vận dụng

cao

Lớp 12

(...%)

1 Hàm số và các bài toán

liên quan

3 2 3 1 9

2 Mũ và Lôgarit 2 1 2 5

3 Nguyên hàm – Tích

phân và ứng dụng

4 Số phức

5 Thể tích khối đa diện 2 2 2 2 8

6 Khối tròn xoay 1 1 1 3

7 Phương pháp tọa độ

trong không gian

1 1 1 3

Lớp 11

(...%)

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

1 1 1 3

2 Tổ hợp-Xác suất 3 3 2 8

3 Dãy số. Cấp số cộng.

Cấp số nhân

4 Giới hạn 1 1

5 Đạo hàm

6 Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt

phẳng

1 1 1 3



7 Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian

Quan hệ song song

1 1 2

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc

trong không gian

1 1

Khác 1 Bài toán thực tế 1 3 4

Tổng Số câu 16 13 15 6 50

Tỷ lệ 32% 26% 30% 12%



Đáp án

1-D 2-D 3-B 4-C 5-C 6-A 7-D 8-A 9-A 10-A

11-D 12-B 13-D 14-C 15-C 16-C 17-A 18-D 19-A 20-B

21-D 22-B 23-B 24-C 25-B 26-A 27-A 28-B 29-B 30-A

31-A 32-B 33-A 34-D 35-D 36-C 37-D 38-A 39-B 40-A

41-D 42-A 43-B 44-B 45-C 46-D 47-B 48-A 49-B 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Ta có: m m ma. b ab.

Câu 2: Đáp án D

Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A ' 3; 5 .

Câu 3: Đáp án B

Ta có: 1 13

3 3

2 2 51

3 2 3 3 3aa

a a

log a a log a.a log .a 3log a 5.

Câu 4: Đáp án C

Câu 5: Đáp án C

Gọi E 0;0;a theo giả thiết ta có:

2 2 1

EM EN 4 9 a 2 4 1 a 4 12a 4 a .3

Câu 6: Đáp án A

Phương trình f ' x 0 có 3nghiệm,trong đó có 2 nghiệm kép do tiếp xúc. Dạng phương

trình 2

1 2f ' x x x x x . Do đó hàm số y f x có duy nhất một điểm cực trị.

Câu 7: Đáp án D

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và nhận x 1 là tiệm cận đứng.



Câu 8: Đáp án A

Điều kiện: s inx 0

sin 2x 0 x k .cos x 0 2

Câu 9: Đáp án A

Gọi số đó là 1 2 3a a a , chọn 1a có 6 cách, chọn 2a có 5 cách, chọn 3a có 4 cách

6.5.4 120

Câu 10: Đáp án A

Phương trình tương đương tanx=- 3 x k .3

Câu 11: Đáp án D

Gọi N là trung điểm của AB.Trong mặt phẳng ABC

gọi I là giao điểm của MN và AC.Ta có NG NM 1

GM / /DIND NI 3

Mà DI ACD GM / / ACD .

Câu 12: Đáp án B

Ta có: 100

100 100 kk k100

k 0

x 2 C x . 2

hệ số của 97x khi k 97 => hệ số

397

100C . 2 1293600.




Điều kiện 40 x 60

2

2

PT log x 40 60 x 2 x 40 60 x 100 x 100x 2500 0

x 50 0 x 50.

Vậy x cần tìm theo yêu cầu đề là các số nguyên dương chạy từ 41 đến 59; trừ giá trị 50. Có

tất cả 18 giá trị thỏa mãn.

Câu 14: Đáp án C

Ta có: 3 1 1 do đó 3 13 1

7 log log 7.


Do a là giao điểm của và nên a và d cắt nhau.


Kí hiệu như hình vẽ với IP là đường trung trực

của đoạn thẳng 2SD

SD SI.SO SP.SD R .2SO

Ta có SO 3 6

tan 60 3 SO SD 2 R .OD 2 3




Ta có

xq

xq

S Rl

R l S 2.

l R 2 2


Ta có:

1 1y 2 sin 2x cos2x 2 sin 2x 2.1 2 sin 2x 1

4 42 2

32x k2 x k .

4 2 8

Vậy M 2.


Ta có 3 3 9

6 12

2 6 2 10

a a a

b a

10b a P log a b log a 10 log a .

9


Điều kiện: n 0. Ta có

2 2n

n 4n!C 6 6 n n 1 12 n n 12 0

n 3 l2! n 2 !

Ta có 4 4 4

4 k 4 kk k k 2k 44 4

k 0 k 0

1x C x . 1 C . 1 .x

4

hệ số không chứa x khi

2k 4 0 k 2




Ta có A 'H

tan 60 A 'H HP 3.HP

Lại có 3

2 3 38a 3 1A 'H.HP HP 3 8a 3 HP 2a AC 2a 2.

3 3


1 1

4 4

x 0 x 0 m 11x m n 5.1 log x 0 log x 1 m 44


Ta có:

20 20

20 k 20 k 20 k 20 3k k k k 3 320 20 3 20

k 0 k 0

2x 1 C 2x 1 C 1 2 x a C 1 .2 9120.


Ta có 2 22

2 2 2 2 22 log x log x log 8 8 log x 6log x 7 0

2

1 272

x 2log x 1 1x x .

log x 7 64x 2


Các khẳng định A,C,D sai; khẳng định B đúng.


Ta có: w u 2v 2;3;0 2 2; 2;1 6;7; 2 .


Ta có: w u 2v 2;3;0 2 2; 2;1 2; 1;2

. Do đó w 4 1 4 3.


Ta có: 3 2 x 0y ' 4x 4m x 0

x m

Hàm số có 3 cực trị khi m 0. Khi đó

4 4A 0;2m ;B m,2m m ;C m;2m m O,A,B,C là các đỉnh của một hình thoi suy ra

22 4 2 8 2 5OA AB m 2m m m m 4m 4m 0 m 1.




Chiều cao của khối trụ là: h AA ' 3a, bán kính đáy BC

r a2

Thể tích khối trụ là:

2 3V r h 3 a .


Ta có: 2a;b m 4;2m 1;2 m m

Để a, b,c

đông phẳng thì

2a;b c 0 2m 1 m 2 2 2 m m 0

23m 2 4 2m 0 m .

5


Ta có I 1; 2 , I ' 2;1 v II ' 3;3 .


Ta có 10

1

10 13 34 1

u 2 1 qS u 59048.

1 qu u q 2q 54 q 3


Ta có 22sin x cos x 2cos x 1 s inx cos x 1

tanx=1 x= k

42cos x s inx cos x s inx cos x 0

1 2 2cos x cos x k2

2 3 3


Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD và I là trung điểm của SC. Khi đó OI ABCD

IA IB IC ID mà SAC vuông tại A IA IS IC. Do đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp

khối chóp S.ABCD suy ra IA a 2 SC 2a 2. Mặt khác AC là hình chiếu của SC trên

mặt phẳng ABCD SC; ABCD SC;AC SCA 45 .Suy ra SAC vuông cân

3

S.ABCD ABCD

1 1 2a 3SA AC 2a V .SA.S .2a.a.a 3 .

3 3 3




Thể tích hình nón 21V R h.

3


Tiệm cận đứng: 1d : x 1, tiệm cận ngang 2d : y 1 suy ra tâm đối xứng là I 1;1 . Phương

trình tiếp tuyến tại a 2

M a; C a 1a 1

là:

2

1 a 2y x a d

a 1a 1

Khi đó

2

2 24 4 2 2

1 a 2 21 a 1a 1a 1 2 2a 1

d I;d1 1 1 11 1 a 1 2 . a 1

a 1 a 1 a 1 a 1

Hay 2

d 2.2


Gọi H,H’ lần lượt là trung điểm của CD và AB.

Khi đó HH’ cắt OO’ tại trung điểm của OO’. Ta có:

2

2 CD 3 13IHO 60 IO OH tan 60 OC tan 60

2 2

Suy ra OO ' h 3 13. Khi đó 2

dTV S .h r h .16.3 13 48 13.




Ta có: a

2x 0

x log 1 2x 1 cos xI lim ,0 a 1.

x

Chú ý:

x 0 x 0

ln 1 ax sin axlim 1;lim 1.

a x a x

2

a a

2x 0 x 0 x 0

x2sinlog 1 2x 2log e.ln 1 2x 1 1 22I lim lim lim .

x 2x 2 2 ln ax4

2



Bán kính của đường tròn đáy hình trụ không chứa bê tông

bên trong đường ống là 100 10.2 : 2 40cm.

Thể tích của đường ống thoát nước là 2

2 31V r h . .1000 250 m .

2

Thể tích của khối trụ không chứa bê tong (rỗng) là 2

2 31

2V r h . .1000 160 m .

5

Vậy số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường ống là 3456 bao.


Vì O, I lần lượt là trung điểm của AC,SC. Suy ra OI / /SA mà

SA ABCD OI ABCD .

SA ABCD SA BD mà BD AC BD SAC .



Ta có SA CD

CD SAD CD SD SCDAD CD

vuông tại D.

Suy ra ID IC, tương tự ta được IB IC IA IB IC ID.

BC không vuông góc với mặt phẳng SCD vì SCB 90 .

Vậy có hai khẳng định đúng là 1 và 3.


Ta có

1000

0 x 0

1000 999 11000

1000 999 1 0 x 1

P 0 a 2x 1 1.a a ... a 0.

P 1 a a ... a a 2x 1 1


Ta có 2 2 21 1 1V .OC .BO OC .AO .OC .AB.

3 3 3

Lại có 3OC a 3 a

sin 60 OC V .AC 2 4


Ta có

2 3

2

1 r2 r h r h r V r h r f r

2r 2

1 1 6f ' r 3r 0 r h .

2 36


Phương trình 2

cos x 1cos x 1 0s inx0 cos x 1 x k2 k .

s inx 0cos x 1 1 cos x 0

Mà 2017

x 0;2017 x k2 0;2017 0 k2

suy ra k 0;1;2;...;1008 . Khi

đó S 2 4 ... 2016 . Dễ thấy S là tổng của CSC với 1

n

u d 2n 1008.

u 2016



Suy ra 1 nn u u 1008. 2 2016

S 1008.1009 1017072 .2 2


Kí hiệu như hình vẽ với DB AB,DC AC.

Ta có DB SA

DB SBD AM SD.DB AB

Tương tự AN SD SD AMN .

Mà SA ABC ABC ; AMN DSA.

Ta có BC BC 3 2BC SA AD 1sin BAC AD tan DSA DSA 30

2R AD 2 SA3 3 3


Ta có

12log 2x 2log xx

2 x

11 2

log x log 2 2 2f x x 1 1 x.x 1 1 2x x 1 1 x

f f 2017 f 2017 2017.


Gọi 20 0 0 0M x ; y C y ' x 3x 3 và 3

0 0 0y x x 3x .

Suy ra phương trình tiếp tuyến của C tại M là 0 0 0y y x y ' x . x x .



2 3 2 30 0 0 0 0 0y 3x 3 . x x x 3x 3x 3 .x 2x d .

Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là 3 2 30 0x 3x 3x 3 x 2x

2 03 2 3

0 0 0 0

0

x xx 3x .x 2x 0 x x x 2x 0 .

x 2x

Vậy M 0

M N

N 0

x x2x x 0.

x 2x


Đặt AN PD x suy ra NP AD AN PD 60 2x

Gọi H là trung điểm của NP, tam giác ANP cân AH NP. Suy ra diện tích tam giác ANP

là

222 2 2 2

ANP

60 2x1 1 1 NP 1S .AH.NP . AN NH .NP AN .NP . x . 60 2x

2 2 2 4 2 4

1. 60x 900. 60 2x .

2

Thể tích khối lăng trụ ANP.BMQ là ANPV AB.S AB. 15x 225. 60 2x . Xét hàm số

f x 30 x x 15 trên đoạn 15;30 , suy ra

15;30

min f x 10 5. Dấu bằng xảy ra khi và

chỉ khi x 20. Vậy độ dài AN 20cm.


Ta phân tích 847 840 7 84.10 7 suy ra có 84 bậc số điện. Số tiền ông A phải trả cho

bậc 1 là 10.500 đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 2 là 10. 500 500.2,5% 10.500.1,025 đồng.

Số tiền ông A phải trả cho bậc 3 là

210. 500. 1 2,5% 500. 1 2,5% .2,5% 10.500.1,025 đồng.

… … …

Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 là 8310.500.1,025 đồng.



Vậy tổng số tiền ông A phải trả là 83 84T 5000 5000.1,025 ... 5000.1,025 7.500.1,025 .

Xét cấp số nhân có 831 nu 1;u 1,025 và

n12 83

u . 1 qq 1,025 S 1 1,025 1,025 ... 1,025

1 q

Suy ra 841 1,025

S .1 1,025

Vậy 84

841 1,025T 5000. 7.500.1,025 1419455,83

1 1,025

.

Documents

s3-ap-southeast-1.amazonaws.com · Câu 1: Cho a,b 0;m,n . * Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? A. m m ma: b a:b B. n m a a m n C. m m ma. b ab D. m m ma b a