I. PENGANTAR

Sampling Audit (S.A) mempelajari teknik sampling yang diterapkan pada pengujian dalam audit (audit test), meliputi :

1. Pengujian Pengendalian (test of control) terhadap pengendalian intern auditan,hasilnya untuk merencanakan Pengujian substantif

2. Pengujian substantif terhadap data kuantitatif yang mendukung info yang diaudit, bertujuan untuk menentukan layak tidaknya info tersebut dipercaya

3. Pengujian dengan tujuan ganda (dual purpose test) bertujuan meneliti keandalan pengendalian & kelayakan info yang disajikan manajemen, secara bersamaan

II. GAMBARAN UMUM SAMPLING AUDIT

Konsep SamplingSampling = metode penelitian, yang kesimpulannya

terhadapnya populasi yang di-teliti didasarkan pada hasil pengujian terhadapnya sampel, disebut juga penelitian kurang dari 100% karena anggota populasi tidak diuji seluruhnya

Populasi = kumpulan lengkap dari kelompok data yang jadi obyek penelitianSampel = bagian dari populasi, yang dipilih untuk diteliti,

berfungsi sebagai perwakilan dari seluruh anggota populasi

Sensus = penelitian 100%, yang menguji seluruh anggota populasi tanpa kecuali

Pada sampling pengujian dibatasi pada sampel saja sehingga diketahui keadaan sampel kemudian dibuat perkiraan kondisi populasi yang diuji.

Contoh :Kuitansi pengeluaran kas=X sebanyak 10 lembar (N=10) dengan total nilai (T)=1000.Tentukan perkiraan (estimasi) total pengeluaran kas berdasarkan sampel sebanyak 6 kuitansi (n=6).Pemecahan :

1

Total sampel (t) dari 6 kuitansi = 575Rata² ( X ) = t/n = 575/6 = 95,83Perkiraan Total Populasi (Ť) = NX = 10 x 95,83 = 958,30

Hasil sampling (estimasi terhadap keadaan populasi) tidak sama dengan keadaan populasi yang sebenarnya, yaitu :

- Estimasi (Perkiraan Total Populasi) = 958,30 ( Ť )- Total populasi yang sebenarnya (parameter) =

1.000 ( T )- Selisih/ Error (kesalahan sampling) = -/- 41,70

( E )

Perbedaan antara Perkiraan/Estimasi Total Populasi (Ť) dengan Total Populasi sebenarnya (T) :

Ť > T E positif atau over estimateŤ < T E negatif atau under estimate

Ketepatan/akurasi hasil sampling (sampling precission = A) ditentukan oleh kesalahan sampling (sampling error = E)

Kesalahan Sampling Hasil SamplingSemakin Kecil Semakin TepatSemakin Besar Semakin Tidak Tepat

Kesalahan sampling selalu ada karena pengujian pada sampling terbatas pada sampel saja (tidak 100%), sedangkan sifat sampel selalu tidak persis /sama dengan sifat populasi yang diwakilinya

Unsur Unsur yang mempengaruhi Hasil SamplingHasil sampling secara langsung dipengaruhi oleh sampel. Masalah terletak pada kecukupan/penetapan unit sampel sehingga diperoleh hasil sampling dengan derajat kesalahan yang dapat diterima.

Ada 4 hal yang mempengaruhi unit sampel,

1. Kesalahan Sampling (E)Adalah perbedaan antara hasil sampling dengan parameter

2

2. Unit Populasi (N)Banyaknya satuan anggota populasi

3. Standar Deviasi (σ)Adalah angka yang menunjukkan jarak antara nilai rata² populasi (µ) dengan para anggotanya secara umum (Xi) , sekaligus menunjukkan tingkat heterogenitas/homogenitas data dalam populasi.Rumus : σ = √ Σ(Xi - µ)²/ N

Rata² Populasi (µ) = ΣXi/NVarian = Σ(Xi - µ)²/ N

Rentang distribusi nilai Populasi Standar Deviasi akanDiperlebar (semakin heterogen) semakin besarDipersempit (semangkin homogen) semakin kecilSangat (homogen) sama dengan nol

4. Tingkat Keandalan/Keyakinan (confidence level)Adalah derajat keandalan sampel terhadap populasi yang diwakilinya, ditunjukkan oleh perkiraan persentasi banyaknya populasi yang terwakili oleh sampel.Konsep ini didasari pokok pikiran bahwa sampel hanya handal terhadap populasi yang diwakilinya saja, padahal tidak semua anggota populasi terwakili oleh sampel karena biasanya sampel diambil dari anggota populasi yang banyak muncul (kelompok mayoritas) & kelompok ekstrim (minoritas) yaitu yang nilainya sangat rendah & sangat tinggi, diabaikan sehingga tidak terwakili oleh sampel.… (alfa) = Risiko sampling = derajat anggota populasi tidak terwakili oleh sampel, yaitu risiko bahwa hasil sampling tidak persis sama dengan keadaan yang sebenarnya karena ada bagian dari populasi yang tidak terwakili oleh sampel

Hubungan antara masing masing unsur dengan unit sampel adalah sebagai :

Kecendrungan

Unit Popula

si

Tk Keyakin

an

Standar

Deviasi

Kesalahan

Samping

Unit Samplin

g

3

N (1-….) E nSemakin Banya

kTinggi Besar Kecil Semang

kin banyak

Semakin Sedikit

Rendah Kecil Besar Semangkin sedikit

Unsur standar deviasi data merupakan unsur paling dominan dalam penentuan banyak sedikitnya unit sampel

Sampling Dalam AuditMenurut teknik/cara yang digunakan :

1. Dengan Metode Statistik : Sampling Statistik.- Analisis menggunakan rumus/formula statistik

sehingga judgement yang akan digunakan harus dikuantifikasi dulu sesuai kebutuhan formula

- Pemilihan sampel harus acak/random- Lebih mudah dipertanggung jawabkan karen

formulanya sudah baku & diterima kalangan akademis secara umum

2. Tanpa Metode statistik : Sampling Non Statistik.- Analisis tidak menggunakan rumus/formula statistik

sehingga judgement yang akan digunakan tidak harus dikuantifikasi

- Pemilihan sampel boleh acak boleh tidak acak

Menurut sifat data :1. Sampling Atribut.

Meneliti sifat non angka (kualitatif) dari data, biasa digunakan pada pengujian pengendalian

2. Sampling Variable.Meneliti sifat angka (kuantitatif) dari data, biasa digunakan pada pengujian substantive

3. Sampling Satuan Mata UangDikembangkan dari sampling atribut tapi digunakan untuk meneliti nilai uang dari populasi, lazim digunakan pada pengujian substantif & pengujian dengan tujuan ganda

4

Tahapan Audit Sampling1. Menyusun Rencana Audit, ditetapkan :

a. Jenis pengujian yang akan dilakukan karena berpengaruh pada jenis sampling yang akan digunakan, pada pengujian pengendalian sampling atribut, pada pengujian substantif sampling variable

b. Tujuan pengujian, pada pengujian pengendalian meneliti derajat keandalan pengendalian, pada pengujian substantif meneliti kewajaran nilai info kuantitatif yang diteliti

c. Populasi yang akan diteliti, disesuaikan dengan jenis dan tujuan pengujian

d. Asumsi asumsi yang akan digunakan dalam penelitian terutama yang diperlukan untuk menentukan unit sampel & membuat simpulan hasil audit seperti : tingkat keandalan, toleransi kesalahan dan sebagainya.

2. Menetapkan Jumlah/Unit SampelJika digunakan metode sampling statistik, unit sampel ditetap-kan dengan rumus/formula statistik sesuai jenis sampling yang dilakukan

3. Memilih SampelYaitu memilih sampel dari populasi yang diteliti, jika menggunakan sampling statistik dilakukan secara acak

4. Menguji SampelDengan menerapkan prosedur audit atas sampel tersebut, hasilnya akan diperoleh info mengenai keadaan sampel tersebut

5. Mengestimasi Keadaan PopulasiAuditor melakukan evaluasi hasil sampling untuk membuat estimasi keadaan populasi, misal estimasi tingkat penyimpangan/kesalahan, estimasi nilai interval populasi dan sebagainya

6. Membuat Simpulan Hasil AuditBerdasar estimasi di atas, auditor membuat Simpulan Hasil Audit yang ditetapkan dengan memperhatikan/membandingkan derajat kesalahan dalam populasi dengan batas kesalahan yang dapat ditolerir oleh auditor

5

III. SAMPLING PADA PENGUJIAN PENGENDALIAN

A.Metode Sampling StatistikMetode yang digunakan adalah Sampling Atribut karena meneliti sifat non angka dari data, karena pada pengujian pengendalian fokus perhatian auditor adalah pada jejak jejak pengendalian yang terdapat pada data/dokumen yang diuji seperti paraf, tandatangan, nomor urut pracetak, bentuk formulir dan sebagainya

Tujuan Sampling Atribut :1. Membuat estimasi/perkiraan mengenai keadaan

populasi2. Untuk mengetahui apakah ada hal tertentu yang

perlu mendapat perhatian pada populasi yang diteliti digunakan sampling penemuan (discovery sampling)

3. Menetapkan akan menerima/menolak populasi yang diteliti digunakan sampling penerimaan (acceptance sampling)

I.Sampling AtributDapat dilakukan dengan 2 cara yaitu menggunakan rumus statistik & menggunakan tabel. Yang dipelajari pada modul adalah metode sampling atribut yang menggunakan tabel, yaitu metode penentuan unit sampel & evaluasi hasil samplingnya

Tahapan & proses pelaksanaan Sampling Atribut menggunakan tabel :1. Menyusun Rencana Audit

Ditetapkan tujuan audit & unsur unsur yang diperlukan untuk menetukan unit sampel, membuat hasil sampling & simpulan hasil audit.Tujuan umum pengujian : menentukan sikap mengenai keandalan pengendalian intern auditan, yang ditetapkan di sini adalah tujuan spesifik seperti menguji keandalan pengendalian kas dan sebagainya.

Unsur unsur yang perlu ditetapkan dulu untuk menentukan unit sampel sesuai tabel penetapan unit sampel adalah :

6

a. Risiko Sampling/ARO risiko sampling di mana auditor terlalu mengandalkan Pengendalian Intern auditan tapi masih dalam batas toleransi. Risiko sampling merupakan risiko bahwa hasil sampling tidak sama dengan keadaan yang sebenarnya dari populasi karena pengujian < 100% populasi.Risiko sampling pada pengujian pengendalian ada 2 :

- Risiko penilaian Risiko Pengendalian Terlalu Tinggi Artinya akibat kesalahan dalam pengambilan sampel, auditor keliru menilai Pengendalian Intern auditan yang disimpulkan mengandung risiko terlalu tinggi (Pengendalian Intern nya terlalu lemah) padahal sebenarnya cukup kuat. Ini berarti auditor yakin bahwa data yang diaudit banyak mengandung kesalahan sehingga pengujian diperluas dengan menambah jumlah sampel. Akibatnya audit jadi tidak efisien tapi tetap efektif karena semangkin luas pengujian maka simpulan audit semangkin dekat dengan keadaan sebenarnya

- Risiko penilaian Risiko Pengendalian Terlalu Rendah Artinya akibat kesalahan dalam pengambilan sampel,auditor keliru menilai PENGENDALIAN INTERN auditan yang disimpulkan mengandung risiko terlalu rendah (PENGENDALIAN INTERN nya terlalu kuat) padahal sebenarnya lemah, ber-arti auditor yakin bahwa data yang diaudit tidak banyak mengandung kesalahan sehingga auditor tidak memperluas/memperdalam pengujian & tetap pada kesimpulan awal yaitu PENGENDALIAN INTERN kuat dan akhirnya audit jadi tidak efektif

- ARO tergolong Risiko penilaian Risiko Pengendalian Terlalu Ren-dah (terlalu mengandalkan PENGENDALIAN INTERN auditan). ARO berbanding ter-balik dengan tkt keandalan, ARO + Tkt keandalan = 100%

b. Toleransi Penyimpangan/TDR TDR adalah tkt penyimpangan dalam populasi yang dapat ditolerir auditor (dalam tabel antara 2%-20%), ditetapkan berdsrkan per-timbangan materialitas, yaitu

7

tkt penyimpangan yang dianggap mengganggu keandalan data. Jika suatu populasi dianggap penting, berarti kesalahan sedikit saja dianggap sangat berarti sehingga menerapkan TDR yang rendah.Secara kuantitatif, sebagai panduan TDR dapat pula ditetapkan dengan memperhatikan rencana ARO sebagai berikut :

Rencana ARO TDRRendah 2% - 7%Mederat 6% - 12%Tinggi 11% - 20%Maximum Omit test

c. Perkiraan Kesalahan dalam Populasi/EPDR = (p)EPDR/EPER adalah persentasi penyimpangan yang diperkirakan terjadi dalam populasi, ditetapkan berdsrkan pengalaman audit sebelumnya pada populasi yang sama di prsh/kantor yang sama, bila initial audit EPDR dapat ditentukan dengan ambil sampel secukupnya untuk mendapat gambaran persentasi penyimpangan populasi.Dalam statistik EPDR biasa disebut (p), yaitu unsur dari standar deviasi pada sampling atribut, menunjukkan derajat heterogenitas data dalam suatu populasi yang bersifat non angka.Dalam tabel Pengendalian Internlihannya antara 0,00% - 7,00%. Unsur inilah yang paling besar pengaruhnya terhadap unit sampel, perubahan sedikit saja dari EPDR berpengaruh besar terhadap perubahan unit sampel

Misal dalam perencanaan audit ditetapkan :- Tujuan audit : menilai keandalan PENGENDALIAN

INTERN pengeluaran kas TA 2001- Populasi yang akan diuji : bukti pengel kas & bukti

pendukungnya- Unsur pengendalian yang akan diuji : persetujuan pejbt

yang berwenang, ditandai keberadaan cap & tandatangan Kabag TU/Pimpro di blkg kuitansi

- Asumsi yang digunakan : ARO = 5%, TDR = 4%, EPDR = 1%

2. Menetapkan Jumlah/Unit Sampel

8

Berdsrkan perenc audit, auditor turun ke lapangan. Yang pertama dilakukan adlh mendapatkan populasi kemudian memastikan unitnya. Sesuai tabel ARO = 5%, TDR = 4%, EPDR = 1% jumlah sampel yang harus diteliti adalah 156 unit/buah. Kemudian pastikan jumlah/unit populasi yang akan diuji, jika di bawah 5000 disesuaikan dengan faktor koreksi sebesar √ { 1 - ( n/N ) } maka n definitive = n x √ { 1 - ( n/N ) }

3. Memilih SampelSelanjutnya memilih sampel dari populasi yang diteliti secara acak & non acak dengan & tanpa penempatan kembali (with/without replacement)a. Secara acak/random & non acak/non random :

a) Pemilihan sampel secara acak/random :Tanpa dipengaruhi pertimb subyektif auditor, ada 2 jenis :- Simple random sampling, sampel dipilih langsung

dari populasi tanpa memanipulasinya lebih dulu, mengg alat bantu berupa tabel angka acak

- Systematic random sampling, pertama tentukan interval/ja-rak antara sampel pertama dengan sampel berikutnya dengan rumus I = N/n. sampel pertama diambil secara acak dari tabel angka acak dan sampel berikutnya ditambah dengan interval tersebut

b) Pemilihan sampel non acak/non random sampling :- Haphazard sampling (pemilihan sampel sembarang).

Mirip simple random sampling tapi pemilihan sampelnya dila-kukan sendiri oleh auditor tanpa alat bantu tanpa memper-hatikan jumlah,letak,sifat,kondisi dari bukti yang jadi populasinya. Meski tidak memasukkan pertimb pribadi tapi cara ini tetap dianggap tidak obyektif karena msh dipengaruhi kebiasaan auditor ybs

- Block samplingMirip Systematic random sampling, populasi dikelompok-kan dulu dalam blok kemudian sampel diambil dari masing² blok. Bedanya, pada block sampling, banyak & besar blok serta banyaknya sampel yang akan diambil dari masing² blok tidak diatur, sepenuhnya tergantung judgement auditor

9

b. Dengan & tanpa penempatan kembaliDengan penempatan kembali sampel yang dipilih, setelah diuji ditempatkan kembali ke populasinya sehingga ada kemungkinan terpilih kembali menjadi sampel

4. Menguji SampelSampel yang diperoleh melalui pemilihan sampel diuji dengan menerap-kan prosedur audit. Misal dari sampel 156 bukti pengel kas/kuitansi setelah diteliti ternyata ada 3 bh tidak dibubuhi persetujuan pejbt berwenang tapi tetap dibayar oleh bendaharawan/kasir

5. Mengestimasi Keadaan PopulasiKondisi ada 3 dokumen menyimpang dari 156 sampel yang diteliti itu adalah keadaan sampel, kemudian dibuat perkiraan banyaknya penyim-pangan dalam populasi dengan mengg tabel evaluasi hasil sampling.Dalam contoh, perkiraan kesalahan dalam populasi (computed upper deviation rate/CUDR) adalah 5,1% yaitu perpotgn baris sample size 150 dengan kolom 3 unit sampel yang ditemukan menyimpang. 5.1% adalah perkiraan banyaknya anggota populasi yang tidak mendapat persetujuan pejbt berwenang

6. Membuat Simpulan Hasil AuditSimpulan hasil audit dibuat berdsrkan perbandingan antara toleransi penyimpangan (TDR) dengan hasil sampling, yaitu CUDR.- Hasil TDR > CUDR menunjukkan bahwa PENGENDALIAN

INTERN cukup handal sekali-pun ditemukan penyimpangan, jumlahnya dianggap tidak material

- Hasil TDR < CUDR menunjukkan bahwa PENGENDALIAN INTERN lemah, akibatnya ba-nyak penyimpangan pada dokumen yang dihasilkannya sehingga melebihi batas toleransi. Dalam contoh TDR 4% & CUDR 5,1%

II.Sampling Penemuan (Discovery/Exploratory Sampling)

10

Teknik sampling yang bertujuan untuk menemukan suatu kejadian serius/ penyimpangan yang perlu mendapat perhatian dalam populasi yang diuji. Unit sampel ditetapkan melalui tabel, agar tabel dapat dipakai harus ditetapkan dulu tkt keandalan/probabilitas (probability level), unit populasi (field size) & estimasi penyimpangan dalam populasi (occu-rence rate).Misal tkt keandalan (1-….) = 95%, unit populasi (N) = 10.000 unit & estimasi/perkiraan penyimpangan dalam populasi (EPDR) = 0,9%.Dalam tabel, dari perpotongan antara field size (N) dengan EPDR, jumlah sampel yang harus diteliti = 327 unit yang mrpk sampel tertinggi yang harus diteliti untuk menemukan penyimpangan sebanyak 1 bh,artinya pengujian dihen-tikan saat ditemukan satu kesalahan. Kemudian dibuat simpulan bahwa pe-ngend dianggap lemah karena ada masalah serius yang perlu dapat perhati-an pada populasi. Jikaa sampai sampel terakhir (no 327) tidak ditemukan kesalahan, pengendalian dianggap kuat

III.Sampling Penerimaan (Acceptance Sampling)Teknik sampling yang bertujuan untuk menetukan sikap, menerima (accept) atau menolak (reject) populasi. Unit sampel ditetapkan dari tabel dengan menetapkan lebih dulu : unit populasi (N) = 1000 unit, probabilitas penerimaan (97%) & estimasi/perkiraan penyimpangan dalam populasi (EPDR)= 1,5%. Dalam tabel jumlahsampel yang bisa diteliti bisa 50,60,75,100,150 dst.Sikap auditor ditetapkan dengan membandingkan angka pada kolom c (Acceptance Number/penyimpangan maks yang bisa diterima) dengan jumlah penyimpangan yang ditemukan dalam sampel.

- Jika kesalahan dalam sampel tidak melebihi c, populasi diterima, artinya PENGENDALIAN INTERN handal

- Jika kesalahan dalam sampel melebihi c, populasi ditolak, artinya PENGENDALIAN INTERN lemah

B.Metode Sampling Non StatistikUnit sampel & evaluasi hasil samplingnya berdasarkan judgement, tanpa formula/rumus yang baku dan pemilihan sampelnya boleh secara acak & non acak

11

1. Menyusun Rencana Audit, ditetapkan.- Tujuan audit, misal menilai ketaatan pengadaan brg &

jasa terhadap pagu anggaran- Toleransi penyimpangan (TDR) sebagai bahan

pertimbangan untuk membuat simpulan hasil audit, misal ditetapkan TDR = 2%

2. Menetapkan Jumlah/Unit Sampel (n).Berdasarkan judgement tanpa rumus/formula tertentu. Misalnya n = 30 unit

3. Memilih Sampel.Boleh acak boleh tidak acak namun untuk dapat mengestimasi keadaan populasi, pemilihan harus acak sehingga diperoleh sampel yang represen-tatif. Pemilihan dapat dilakukan dengan cara Haphazard sampling

4. Menguji Sampel & Mengestimasi Keadaan Populasi.Pengujian sampel bertujuan untuk mengetahui keadaan sampel. Misal dari sampel 30 di atas ditemukan ada satu keg pengadaan yang melebihi pagu anggaran. Tkt penyimpangan dalam sampel (sampling deviaton rate/SDR) adalah 1/30 = 3,3%. Kondisi ini dianggap sama dengan populasi

5. Membuat Simpulan Hasil Audit.Simpulan dibuat berdasarkan perbandingan SDR & TDR. Dalam hal ini SDR > TDR berarti pengendalian pagu anggaran pengadan lemah

IV. SAMPLING PADA PENGUJIAN SUBSTANTIF

A.Metode Sampling Statistik (Sampling Variable)Tujuan pengujian substantif adalah menilai dapat dipercaya/tidaknya info kuantitatif yang disajikan manajemen. Info dianggap dapat dipercaya bila tidak mengandung kesalahan berarti (material).Metode yang digunakan pada pengujian substantif adalah sampling variable (metode sampling yang meneliti sifat angka (variable) dari data.Beberapa model sampling variable :

12

- Sampling variable sederhana = mean per unit estimation (MPU)

- Sampling stratifikasi (Stratified sampling)- Sampling bertingkat (Multistage sampling)

Yang dijelaskan dalam modul hanya metode Sampling variable sederhana saja mulai dari tahap perenc sampai pada penyusn simpulan hasil audit.1. Menyusun Rencana Audit, dengan menetapkan :1) Tujuan audit & populasi yang akan diuji.

Tujuan audit adalah menguji kelayakan info kuantitatif, misal meneliti kelayakan info pengeluaran kas th 2002. Sejalan dengan tujuan audit, populasi yang akan diuji adalah bukti pengeluaran kas selama periode audit

2) Tkt keandalan & resiko sampling.Tkt keandalan (confidence level) adalah perkiraan derajat/ persentasi populasi yang terwakili oleh sampel, berbanding ter-balik dengan risiko sampling.Risiko sampling pada pengujian substantif ada 2 yaitu :- Risiko keliru menolak (incorrect rejecton)=Risiko…. /alpha

Berarti keliru menolak populasi yang seharusnya diterima yai-tu salah menyatakan info yang diaudit mengandung salah saji material sehingga tidak layak dipercaya, padahal sebenar-nya tidak mengandung kesalahan material. Kemudian untuk me-nentukan besarnya kesalahan yang dikandungnya, auditor memperluas pengujian, akibatnya audit jadi tidak efisien tapi tetap efektif karena semkn dekat dengan keadaan sebenarnya

- Risiko keliru menerima (incorrect acceptance)=Risiko β

Berarti keliru menerima populasi yang seharusnya ditolak yai-tu salah menyatakan info yang diaudit layak dipercaya, pa-dahal sebenarnya mengandung kesalahan material, dengan demikian auditor tidak memperluas pengujian sehingga tetap pada simpulan awal yang tidak sesuai dengan keadaan

13

sebenarnya dari populasi. Risiko keliru menerima mengakibatkan audit jadi tidak efektif.Karena audit yang efektif lebih diutamakan dibanding audit yang efisien, maka risiko keliru menerima (Risiko β) ditetapkan 2x risiko keliru menolak (risiko….)

3) Menentukan batas toleransi nilai salah saji (TS)Toleransi salah saji adalah batas nilai kesalahan dalam populasi yang dapat ditolerir auditor, besarnya ditetapkan dengan memperhatikan nilai yang dianggap material (sesuatu yang dianggap berarti/penting yang jika tidak/salah disajikan dalam info akan berpengaruh pada/dapat merubah kpts orang yang percaya pada info itu).Karena nilai yang dianggap material saja sdh mengganggu, maka to-leransi salah saji harus ditetapkan lebih rendah dari nilai material

2. Menetapkan Jumlah/Unit Sampel (n), dengan rumus :

n = { (N x Z x S)/E }²

n = unit sampelN = unit populasiZ = faktor keandalan pada risiko keliru menolak = ( 1-

….), dapat dilihat dari tabel Z perpotongan baris & kolom adalah angka (1-….) / 2 kemudian menjumlahkan angka pada baris & kolomnya

S = standar deviasi sampel (heterogenitas populasi), rumus :

√ {Σ( x – X )²/ ( n-1)}E = renc kesalahan sampling, selisih hasil sampling

dengan keadaan populasi sebenarnya, rumus : TS/{1+(B/Z)}. B adalah fak-tor keandalan pada risiko keliru menerima (risiko β)

Contoh : TS = Rp 367.500, risiko a = 5% Z = 1,96risiko b = 10% B = 1,65

n=30 unit, N=100.000 unit, NB=Rp 6.250.000Standar deviasi sampel awal S=Rp 15,27

E = 367.500 / {1+(1,65/1,96)} = 199,529

Maka jumlah unit sampel = { (N x Z x S)/E }²

14

= { (100.000 x 1,96 x 15,27)/199,529 }²= 225

3. Memilih SampelHarus secara acak/random, boleh acak sederhana atau sistematis

4. Menguji SampelPengujian dilakukan dengan menerapkan prosedur audit yang ditetapkan. Misal dari pengujian terhadap 225 sampel diperoleh hasil sebagai berikut :Nilai buku dari 225 sampel Rp 14.175, Σx=13.725, rata² X=61, Σ(x-X)²=57,344.Standar deviasi S= √ {Σ( x – X )²/ ( n-1)}

= √ {Σ(57,344 / ( 225-1)}=165. Mengestimasi Keadaan Populasi

Yang diperkirakan adalah nilai populasi berupa nilai interval (NI) dengan rumus :

NI = NX + CRS

NX = 100.000 x Rp 61 = Rp 6.100.000CRS = Cadangan Risiko Sampling

= TS - { ( NxBxS ) / √ n }= 367.500 - { ( 100.000 x 1,65 x 16 ) / √ 225 }= Rp 191.500

NI = Rp 6.100.000 + Rp 191.500= [ Rp 5.908.500 s.d Rp 6.291.500 ]

Berdasar data di atas dapat pula dibuat perkiraan/proyeksi salah saji (PS) dengan rumus : PS = NB – NX

= Rp 6.250.000 - Rp 6.100.000= Rp 150.000

6. Membuat Simpulan Hasil AuditSimpuilan dibuat dengan memperhatikan perbandingan antara nilai buku (NB) dengan nilai interval (NI). Dalam contoh NB berada dalam batas perkiraan NI, dengan demikian secara kuantitatif populasi dapat diterima atau dapat dinyatakan layak dipercaya atau bebas dari salah saji material walaupun di dalamnya ada kesalahan Rp 150.000 yang msh di bawah batas toleransi (TS = Rp 367.500).Namun pernyataan di atas perlu dipertajam dengan memperhatikan aspek kualitatif/penyebab dari salah

15

saji tersebut seperti apakah ada un-sur kesengajaan yang berindikasi fraud serta pengaruh dari salah saji tersebut terhadap info terkait

B.Metode Sampling Non StatistikMetode ini tidak terikat formula khusus & baku tapi berdasarkan judgement sehingga sangat tidak konsisten. Utk menghindari inkonsistensi, dikembangkan sampling non statistik dengan menambahkan unsur matematis dalam analisisnya, dikenal dengan Sampling non statistik formal yang :- Unit sampelnya ditetapkan dengan rumus n = (NB x

FK)/TS- Hasil samplingnya berupa proyeksi salah saji PS =

(NB/NS) x SS- Simpulan auditnya didasarkan pada perbandingan TS &

PS, yaitu bila TS > PS berarti nilai populasi bebas dari salah saji material sehingga layak dipercaya

Di mana NB = Nilai Buku PopulasiSS = Salah Saji yang ditemukan dalam sampelFK = Faktor Keandalan, ditetapkan dengan memperhatikan risiko salah saji (risiko melekat & risiko pengendalian) & keyakinan terhadap keandalan prosedur audit lainnya melalui tabel

Contoh penerapan sampling non statistik formal :1. Menyusun Rencana Audit, dengan menetapkan :

- tujuan audit, misal meneliti kewajaran pengeluaran kas- Strata pengelompokan nilai anggota populasi &

kebijakan audit, misal populasi akan dikelompokkan dalam 3 strata ; di atas Rp 25.000, antara Rp 3.000 sd Rp 25.000 dan di bawah Rp 3.000

- Di atas Rp 25.000 diperiksa seluruhnya, data lainnya diperiksa secara sampling

- TS Rp 40.000- FK, misal risiko salah saji rendah & keyakinan terhadap

keandalan prosedur audit lainnya cukup maka FK = 1,2 (dari tabel FK)

2. Menetapkan Jumlah/Unit SampelPopulasi dikelompokkan dulu menurut strata yang direncanakan. Misal hasil stratifikasi data sebagai berikut :

Strata Unit Nilai Buku

16

- di atas Rp 25.000 15 Rp 550.000- antara Rp 3.000 sd Rp 25.000 250 Rp 850.500- di bawah Rp 3.000 11.535 Rp 2.317.400- Jumlah 11.800 Rp 3.717.900

Anggota populasi yang nilainya di atas Rp 25.000 dikeluarkan lebih dulu dari populasi karena akan diteliti seluruhnya.Sampel untuk pengeluaran yang nilainya < Rp 25.000 :

N = (NB x FK)/TS= (3.167.000 x 1,2)/40.000 = 95 unit

Distribusi sampel pada masing² strata :- di bawah Rp 3.000 = (2.317.400/3.167900) x 95= 69 unit- Rp 3.000 sd Rp 25.000= (850.500/3.167.900) x 95 = 26 unit

3. Memilih Sampel dapat dilakukan secara acak atau non acak

4. Menguji Sampel & memperkirakan keadaan populasi :

Keterangan

< 3.0003.000 sd 25.000

> 25.000

Jumlah

Tlrns Slhsji (TS)

40.000

Populasi :- Unit (N) 11.535 250 15 11.800- N. Buku (NB)

2.317.500

850.500

550.000

3.718.000

Sampel :- Unit (n) 69 26 15 110- N. Buku (NS)

92.000 425.000

550.000

1.067.000

Hasil Audit

91.750 423.000

549.500

Slh Saji Sampl

250 2.000 500

Proyeksi 6.298 4.002 500 10.800

17

Salah Saji (PS) :(NB/NS) x SS

5. Membuat Simpulan Hasil Audit :TS (Rp 40.000) > PS (Rp 10.800) Nilai populasi bebas dari salah saji material sehingga layak dipercaya

C.Risiko Audit/Audit Risk (AR)

Pengertian Risiko Audit : AR adalah risiko yang terjadi dalam hal auditor tanpa disadari tidak memo-difikasi pendapatnya sebgmn mestinya, atas suatu laporan keuangan yang mengan-dung salah saji material (diadopsi dari Standar Prof Akt Publik (SPAP) No 312 paragraf 02.Pada General Audit auditor memberi pendapat/opini unqualified opnion dengan pernyataan : laporankeuangan menyajikan secara wajar,dalam semua hal yang material,posisi keuangan,hasil usaha, dan arus kas sesuai dengan paybu.

Maksud wajar dalam semua hal yang material adlah bahwa laporankeuangan yang diaudit layak dipercaya & bebas/tidak mengandung salah saji material

Salah saji material adalah kesalahan yang signifikan pada penyajian info dalam laporankeuangan sehingga dapat merubah sikap org yang mengg laporan tersebut sebagai dasar pengambilan kpts.AR di atas mengandung pengertian bahwa risiko audit adalah suatu kondisi yang mungkin terjadi, di mana auditor tetap memberikan unqualified opinion tdh laporankeuangan yang diaudit padahal di dalamnya terdapat salah saji material, akibatnya laporankeuanganyang telah diaudit itu sebenarnya mengandung salah saji material tetapi tidak ditemukan oleh auditor pada saat melakukan pengujian. Risiko kemungkinan terjadinya kondisi demikian disebut Risiko Deteksi (Detecton Risk=DR)

18

DR dapat disebabkan oleh :- Penerapan metode sampling, disebut Risiko Sampling

(Sampling Risk=SR)- Bukan Penerapan metode sampling, disebut Risiko Non

Sampling (Non Sampling Risk=NSR)

Sedangkan salah saji dalam laporankeuangan auditan dapat terjadi karena :- Kelemahan/ketidakmampuan PENGENDALIAN INTERN

yang diciptakan manajmn dalam men-jaring keberadaan kesalahan dalam data yang jadi dasar penyusunan laporankeuangan sehingga data tersebut masuk ke dalam sistem aktns & jadi bag dari laporan keuangan. Akibatnya info dalam laporankeuangan mengandung salah saji material. Risiko salah saji yang disebabkan kelemahan PENGENDALIAN INTERN disebut Risiko Pengendalian (Control Risk=CR)

- Kerentanan dari pos/akun yang disajikan dalam laporankeuangan terhadap suatu kesa-lahan dalam penyajian. Kerentanan tersebut terkait dengan sifat bawaan dari pos/akun ybs terlepas dari ada/tidaknya PENGENDALIAN INTERN’Risiko salah saji yang disebabkan sifat bawaan info (pos/akun) yang diaudit disebut Risiko Melekat (Inherent Risk=IR)

IR, CR & DR adalah bagian dari AR, hubungan masing² sebagai berikut :

AR= IR x CR x DR di mana DR = SR x NSR

Sedangkan SR pada1. Pengujian pengendalian terdiri atas : Risiko penilaian

risiko pengendalian terlalu tinggi & rendah2. Pengujian substantif terdiri atas : Risiko Keliru

Menolak (Risiko….) & Risiko Keliru Menerima (Risiko β)

Risiko Audit Pada Audit Operasonal

19

Dalam GA yang diuji adalah info keuangan dalam laporan manajemen tdd pos Neraca & L/R dengan tujuan memberikan pendapat terhadap info keuangan tersebut.Pada audit operasional yang diuji adalah info kuantitatif yang disajikan manaje-men unit yang diaudit berkaitan dengan keg operasional yang bersifat keuangan/non keuangan. Info keuangan meliputi pendapat seperti jumlah pendapatn neg yang dihasilkan,yang dipungut & yang disetorkan ke kas neg dan belanja seperti belanja peg,bel brg,bel pemel,biaya perjln dsb.Info non keuangan seperti jumlah permohonan izin yang masuk dari masy,yang dapat di-layani,yang ditolak,yang diterbitkan,jika waktu pelayanan per pemohon dsb. Tujuan audit operasional adalah untuk menentukan apakah keg operasional yang diuji telah dilaks secara 3E & sesuai ketentuan/peraturan perUUan.Derajat 3E & ketaatan terhadap ketentuan/peraturan perUUan tersebut dapat diketahui bila telah dilakukan berbagai telaahan/analisis dengan mengg info kuantitatif yang disajikan manajemen. Layaknya info tersebut disajikan dalam laporan manajemen.Dalam pemeriksaan operasional institusi pem, yang dimaksud AR adalah risiko bahwa auditor, tanpa sadar, mempercayai info yang disajikan manajemen, padahal info itu mengandung salah saji material, kemudian berdsrkan info itu, dia melakukan penelaahan mengenai keekonomisan, efisiensi, efektivitas & ketaatan auditannya. Akibatnya, LHA, temuan & rekomendasinya yang berasal dari telaahan atas info tersebut, juga diyakini akan mengandung kesalahan.

Perencanaan Audit Berdasarkan RisikoAR adalah fungsi dari risiko melekat, risiko pengendalian & risiko deteksi dengan rumus AR = IR x CR x DR.Risiko melekat & risiko pengendalian ada pada pihak manajemen sehingga tidak dapat dikendalikan auditor. Yang dapat dikendalikan adalah risiko deteksi yang diukur dengan rumus : DR = AR / (IR x CR)Auditor berkepentingan terhadap DR dalam rangka mencapai audit yang efektif, yaitu yang berhasil mengungkapkan keslahan yang terkandung dalam laporan

20

auditan. Ini dapat dicapai bila DR dapat diperkecil sampai pada tkt yang dapat diterima yang disebut Rencana Risiko Deteksi (Planned Detec-tion Risk = PDR).Memperhatikan rumus DR=AR/(IR x CR) di mana IR & CR mrpk risiko yang tidak dapat dikendalikan auditor, maka DR hanya dapat diatur dengan memanipulasi AR menjadi risiko audit yang dapat diterima (Acceptable Audit Risk = AAR) sehingga untuk mendapatkan PDR, rumus DR=AR/(IR x CR) harus dimodifikasi menjadi : PDR = AAR/(IR x CR).Berdsrkan rumus tersebut diketahui bahwa PDR dipengaruhi oleh AAR. Hubungannya berbanding sejajar, artinya PDR akan kecil jika AAR rendah dan sebaliknya.AAR rendah berarti auditor tidak berani menanggung risiko audit atau menerima risiko audit yang rendah. Dampaknya PDR akan kecil/rendah atau auditor merencanakan tkt kegagalan deteksi yang kecil, artinya ia menginginkan hasil audit yang tinggi tkt keakuratannya atau tidak mengandung kesalahan saji yang material. Dampaknya antara lain :

- audit harus dilakukan secara luas & dalam- penugasan harus diberikan kpada tenaga yang sdh

berpengalamanprosedur auditnya harus rinci- supervisinya harus lebihketat

V. SAMPLING SATUAN MATA UANG

SATUAN MATA UANG atau Probability Proportional to Size Sampling (PPS) mrpk kem-bangan dari sampling atribut jadi sampling variabel. Bukti yang diteliti bukan unsur kualitatifnya, tapi memperhatikan nilai kuantitatifnya yaitu nilai tiap Rp dari bukti yang diaudit. Model ini umum digunakan pada pengujian substantif, khususnya untuk populasi yang bersifat sangat heterogen, tapi karena memiliki sifat atribut & variabel maka sering juga digunakan untuk pengujian dengan tujuan ganda.Yang dianggap populasi adalah nilai uang/kuantitatif dari data.

Teori & contoh penerapan sampling SATUAN MATA UANG dalam audit1. Menyusun Rencana Audit

21

Disamping tujuan audit & populasi yang akan diuji, yang perlu ditetapkan dalam perencanaan ini adalah :a. TS atau tolerable misstatement pada populasi

yang akan diuji, ditetap-kan dengan memperhatikan nilai materialitas.

b. Antisipasi Salah saji (AS) atau estimated misstatement in the populaton, yaitu perkiraan kesalahan dalam populasi, ditetapkan berdsrkan pengalaman audit seblmnya

c. Risiko keliru menerima (risiko β) untuk menentukan faktor keandalan (FK) & faktor ekspansi (FE).- FK adalah faktor keandalan pada risiko keliru menerima, dite-tapkan melalui tabel FK yaitu sebsr angka pada risiko keliru menerima dengan tkt kesalahan (lebih saji) = 0

- FE adalah faktor koreksi terhadap ketepatan proyeksi salah saji

Misal ditetapkan :Tujuan audit : Meneliti kewajaran pengeluaran kasPopulasi yang akan diuji: Bukti pengeluaran kasTS : Rp 364.000AS : Rp 50.000Risiko keliru menerima : 5 %FK pada tkt keslhn=0 : 3 (dari tabel)FE : 1,6 (dari tabel)

2. Menetapkan Jumlah/Unit SampelRumus : n = (NB x FK) / {TS – (AS x FE)}Misal jika Nilai Buku (NB) pengeluaran kas = Rp 6.250.000 maka unit sampel (n) adalah :(6.250.000 x 3) / {364.000 – (50.000 x 1,6)} = 66 unit

3. Memilih SampelDilakukan secara acak, jika dengan metode pemilihan sampel acak sistematis, interval sampling (IS) ditetapkan dengan rumus :IS = NB/n = 6.250.000/66 = 94.697 95.000Sampel pertama ditetapkan secara random mengg tabel angka acak dari No urut 00001 sd 95000Misal terpilih No 41341 (baris 1029 kolom 7)

22

- Sampel pertama jatuh pada dokumen/kuitansi yang nilai kumula-tifnya mengandung angka 41341

- Sampel kedua diambil dari dokumen/kuitansi yang nilai kumula-tifnya 41341 + 95000 yaitu 136.341

- Dst ditambah angka interval 95000Utk seleksi sampel, dibuat dulu daftar nilai kumulatif dari populasiContoh :

No Urut

Nilai Buku

Nilai Kumulatif

Nomor Unsur SATUAN MATA UANG

Nomor sampel terseleksi

1 10.000 10.000 00001 - 10.000

2 39.442 49.442 10.001 - 49442

41.341

3 10.700 60.142 49.443 - 60.142

4 98.666 158.808 60.143 - 158.808

136.341

5 15.000 173.808 158.809 - 173.808

6 75.025 248.833 173.809 - 248.833

231.341

dst

N 6.250.000

…….. - 6.250.000

Total

6.250.000

4. Menguji SampelLakukan pengujian dengan menerapkan prosedur audit.Misal dari hasil pengujian terhadap 66 bh di atas ditemukan kesalahan pada 3 bukti sebagai berikut:

Nomor Nilai Buku (NB)Nilai Audit (NA)1 100 902 2.000 1.9003 102.000 102

23

5. Mengestimasi Keadaan PopulasiYang diperkirakan adalah nilai tertinggi kesalahan dalam populasi, disebut dengan istilah Batas Atas Salah saji (BAS) ditetapkan dengan rumus :a. Jika tidak ditemukan kesalahan dalam populasi :

BAS = PD = FK x IS

PD = Presisi DasarFK = Faktor koreksi pada jumlah lebih saji = 0IS = Interval Sampling = NB/n

Jika dari 66 sampel tidak ditemukan kesalahan maka :BAS = 3 x Rp 95.000 = Rp 285.000

b. Jika ditemukan kesalahan dalam populasi :BAS = PS + CRS

PS = Proyeksi Salah saji ditetapkan dengan cara : Jika NB < IS maka PS = Persentasi Selisih x IS

Persentasi Selisih = {(NB-NA)/NB} x 100% Jika NB > IS maka PS = NB – NA

CRS = Cadangan Risiko Sampling = PD + CK PD = Presisi Dasar = FK x IS CK = Cad Kenaikan untuk sampel yang nilai

bukunya<IS= BASI–PS BASI = Batas atas salah saji individual

= Kenaikan FK x PS Individual

Dengan demikian rumus BAS jika ditemukan kesalahan dapat ditulis kembali sebagai berikut :

BAS = PS + PD + CK

6. Membuat Simpulan Hasil AuditDibuat berdasarkan perbandingan antara BAS dengan Toleransi Salah saji (TS) :- Jika TS > BAS : populasi bebas dari salah saji material- Jika TS < BAS : populasi mengandung salah saji

material

24

Pada contoh TS (Rp 364.000) < BAS (Rp 410.886) berarti PENGENDALIAN INTERN pengeluaran kas lemah sehingga mengakibatkan timbulnya salah saji sebesar kira² Rp 410.886

Kemudian dibuat PKA & KKA berdasarkan hasil pengujian di atas

25