São Paulo, dd/mm/2013 Seminário Anual Ipen – Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares CRPq - Centro de Reator de Pesquisa João Pedro de Oliveira

São Paulo, dd/mm/2013 Seminário Anual

Ipen – Instituto de Pesquisas Energéticas e NuclearesCRPq - Centro de Reator de Pesquisa

João Pedro de Oliveira Flores – Dr. Renato Semmler

Universidade São Paulo – Instituto de Física

Prática de tratamento de dados em física experimental

Professor : Dr. Zwinglio de Oliveira Guimaraes Filho

Caracterização do fluxo de nêutrons epitérmicos do reator IEA-R1 e uso do método de monte carlo para

determinação de incertezas


Reator IEA-R1 do IPEN-CNEN/SP


Introdução

• O laboratório de Análise por Ativação com Nêutrons do IPEN (LAN-IPEN) vem analisando

diferentes matrizes geológicas, biológicas, arqueológicas, dentre outras, empregando o

método comparativo de análise por ativação com nêutrons.

• Como uma alternativa ao método comparativo, foi desenvolvido o Método de Análise por

Ativação Neutrônica k0 (k0-INAA), (1975) [1].

• O método do k0-INAA tem sido adotado em vários laboratórios do mundo inclusive no

Brasil (CDTN/CNEN, CENA/USP).

• Atualmente o método k0-INAA tem sido responsável por 90% da demanda analítica dos

Laboratórios de Análise por Ativação com Nêutrons. Em 2006 esses laboratórios

produziram 20.000 resultados aplicando o método k0.


• A utilização do método k0 requer uma caracterização precisa das instalações de

irradiação e do sistema de detecção.

• A caracterização precisa da instalação de irradiação requer a determinação dos seguintes

parâmetros:

- Parâmetro f : razão entre os fluxos de nêutrons térmico e epitérmico;

- Parâmetro : relacionado com a distribuição de fluxo de nêutrons epitérmicos,

aproximadamente dada por 1/E1+. É uma medida de quanto se afasta o fluxo de nêutrons

epitérmicos do comportamento ideal 1/E.

• Estes parâmetros são característicos da posição de irradiação no reator nuclear.

• Na caracterização do sistema de detecção, um parâmetro de grande importância a ser

determinado é a eficiência de detecção no intervalo de energia de interesse e na

geometria do arranjo experimental.


Objetivos

• O objetivo principal do presente trabalho é a determinação do parâmetro do espectro

de nêutrons epitérmicos E-(1+) para a estação pneumática do reator IEA-R1, utilizando o

método bare triple monitor e determinar sua incerteza utilizando o método de Monte

Carlo.

• Como objetivo complementar, o presente trabalho visa também auxiliar o Laboratório de

Ativação Neutrônica do IPEN no desenvolvimento de técnicas de irradiação, medidas e

análise de dados para a utilização deste método, em suas medições habituais de análise

multielementar aplicadas às diversas áreas do conhecimento.


Justificativa

• O método k0 é comumente utilizado em diversos laboratórios de pesquisa.

• Existem diversos trabalhos publicados recentemente com resultados satisfatórios.

• Melhorar e aumentar a capacidade analítica do LAN-IPEN.

– Diminuir o tempo de análise das amostras.

– Analisar um número maior de elementos num intervalo menor de tempo, sem perda

da qualidade dos resultados.

– Eliminar o uso de padrões diversos.

• Uma caracterização precisa desta posição de irradiação possibilitará a implantação e

utilização do método k0 de ativação neutrônica no Laboratório de Ativação para

irradiações de curta duração (até 30min).


Fundamentos Teóricos

“Bare triple monitor” – Método dos três monitores descobertos[2]

• Neste método, um conjunto de dois monitores juntamente com um monitor de referência,

é irradiado sem cobertura de cádmio.

• Logo depois de serem irradiados, as atividades induzidas são medidas utilizando um

detector de HPGe.

• Normalmente, neste método, são utilizados os radionuclídeos:

– 97Zr (743,3 keV);

– 95Zr (724,2 + 756,7 keV);

– 198Au (411,8 keV).


• No método do “bare triple monitor”, o cálculo do pode ser obtido através da seguinte

equação[2]:

onde

, ,

03,

3,3,0

2,

2,2,0

1,

1,1,0

th

e

th

e

th

e

G

GQb

G

GQa

G

GQba

1

2,

1,

,0

,0

1,

2,

)2(

)1(1

p

p

Au

Au

sp

sp

k

k

A

Aa

1

3,

1,

,0

,0

1,

3,

)3(

)1(1

p

p

Au

Au

sp

sp

k

k

A

Ab

m

psp mSDCt

NA

55,012

429,0429,0

,

,0,0

ir

ii

E

QQ

97Zr (743,3 keV) = 1, 95Zr (724,2 + 756,7 keV) = 2 198Au (411,8 keV) = 3.


Sendo:

Gth – fator de correção para auto-blindagem (self-shielding) para os nêutrons térmicos;Ge – fator de correção para auto-blindagem (self-shielding) para os nêutrons epitérmicos;Asp – taxa de contagem específica;Np –número de contagens líquidas sob o pico de absorção total para a energia gama considerada durante o tempo de medida tm. m – massa do elemento na amostra ou do comparador irradiados;S – fator de saturação [S = 1 – exp(-ti)]; – a constante de decaimento;ti – tempo de irradiação;D – fator de decaimento [D = exp(-td)] ;td – tempo de decaimento;C – fator de contagem {C = [1 – exp(-tm)] /tm};tm – tempo de medida;k0,Au(a) – fator k0 para o isótopo analisado, com referência ao comparador ouro; – eficiência de detecção de pico da energia E ;Q0 – razão entre a integral de ressonância (I0) e a secção de choque para nêutrons térmicos (0), ou seja, Q0 = I0/0, onde 0 (n,) é a secção de choque para nêutrons térmicos.


Determinação da incerteza a partir de um modelo simples através da propagação de incerteza

• Um modelo simples para encontrarmos a incerteza é o modelo do pêndulo simples:

ou

• Utilizando o método de propagação de incertezas temos :

O qual resulta em :

• Assumindo L = 3,0044(3)m e T = 3,47880(17)s obtemos :

g

LT 2

224T

Lg

22222 )()( LTg L

g

T

g

2

4

42

6

222 1664

LTg TT

L

2/)14(9,8007 smg


Determinação da incerteza a partir de um modelo simples através da simulação de Monte Carlo

• Utilizando o mesmo modelo , podemos fazer uma simulação para os valores de entrada que são Lm e Tm com suas respectivas incertezas sL e sT.

Onde

L = Lm + com = 0,0003*randn Erro

T = Tm + ’ com ’ = 0,00017*randn Gaussiano

• Repito esse processo para encontrar o g vezes e com isso vou ter um vetor com dez mil valores de g, basta agora encontrar o desvio padrão desses dez mil valores de g , que irá corresponder a incerteza do meu parâmetro g e o resultado obtido foi:

2/)13(9,8007 smg


A curva que descreve os valores de g simulados

Curtose 2,947Gaussiana


Determinação da incerteza da equação para alfa através da simulação de Monte Carlo

• Realizando então o mesmo procedimento , porém os parâmetros de entrada em vês de

ser L(sL) e T(sT) são a,b, λ1, λ2, λ3 com suas respectivas incertezas sa,sb,sλ1,sλ2,sλ3.

• Relembrando a equação para alfa:

λ1 λ2 λ3

Com

03,

3,3,0

2,

2,2,0

1,

1,1,0

th

e

th

e

th

e

G

GQb

G

GQa

G

GQba

55,012

429,0429,0

,

,0,0

ir

ii

E

QQ


• Para fazermos a simulação consideramos então os seguintes valores de entrada:

a = am + saa*randn

b = bm + sb*randn

λ1 = λ1m + sλ1*randn



Valor medido mais um erro gaussiano

• Com isso ,repito o experimento dez mil vezes e encontro um vetor com dez mil valores

de alfa, basta determinar o desvio padrão desses valores que encontraremos a incerteza

de .

Procedimento para determinação da incerteza de através da simulação de Monte Carlo

a 1,2018 saa 0,0030b 1,2717 sb 0,0010λ1 0,97 sλ1 0,03λ2 0,98 sλ2 0,03λ3 0,99 sλ3 0,03

Parâmetro Incerteza


Dados obtidos da simulação para os valores de

Parâmetro Incerteza de 0,03537 0,01080

Curtose 3,0248

Gaussiana




Configuração do reator IEA-R1 do IPEN-CNEN/SP


Bibliografia

[1] SIMONITS A, DE CORTE F, HOSTE J Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 24, 31–46, 1975.

[2] DE CORTE F, MOENS L, SIMONITS A, DE WISPERLAERE A, HOSTE J. Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 52, 295, 1979.

[3] SEMMLER R, FIGUEIREDO A. M. G., FLORES J. P. O., GONÇALEZ O. L., FEDERICO C. A.. XXXV Reunião de Trabalho sobre Física Nuclear no Brasil, Maresias, SP, 2012 [4] MARTINHO E, SALGADO J, GONÇALVES I.F.Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, Vol. 261, No. 3 637–643.(2004)

[5] MARTINHO E., GONÇALVES I.F., SALGADO J..Applied Radiation and Isotopes 58 371–375. (2003)

[6] GONÇALVES I.F., MARTINHO E, SALGADO J.Applied Radiation and Isotopes 56 945–951. (2002)

[7] NELSON R.A. , OLSSON M.G. ,American Journal of Physics 54 (1986) 112

[8] Suplemento 1 do GUM sobre propagação de incertezas usando método de Monte Carlo


Obrigado

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