Sayısal Modülasyonlar

Çalışma Notu

DBPSK

• Kabuller:

– dk başlangıç biti (1 ya da 0 olabilir)

– 1 biti hangi fazla iletilecek (0 ya da 𝜋)

BPSK için (Kutuplu İletişim)

Hata Olasılıkları

Dikgen Sinyaller için Yıldız Diyagramı

Taban band M-PAM sisteminin hata olasılığı

PSK Modülasyonları

• BSPK

• M=4 PSK için sembol hatası (Her iki bitin de doğru alınma olasılığı)

• Q ve I kanalındaki gürültüler birbirinden bağımsız olduğu kabulü ile

PSK Çeşitleri ve Hata Olasılıkları

M-PSK Hata Olasılığı

• Eş-uyumlu alıcı için sembol hata olasılığı

• Sembol hatası

• Eş-uyumlu olmayan alıcı için sembol hata olasılığı

41/45

Performance of ASK, FSK, MFSK, PSK and MPSK

Bandwidth Efficiency

ASK/PSK:

MPSK:

MFSK:

10,1

1

r

rB

R

bandwidthontransmissi

ratedata

T

elementssignaldifferentofnumberMr

M

B

R

T

:,1

log2

Mr

M

B

R

T )1(

log2

Bit Error Rate (BER)

bit error rate of PSK and QPSK are about 3dB superior to ASK and FSK (see Fig. 5.4)

for MFSK & MPSK have tradeoff between bandwidth efficiency and error performance

44/45

QAM modulator

ASK

c

ASK

c tftdtftdtsQAM )2sin()()2cos()()(: 21

QAM Hata Olasılığı

Ezberlemenize gerek yok

Performance of square QAM in Additive Gaussian Noise

• The probability of symbol error of M-QAM

with square constellation is given by

• Where Eav is the average symbol energy given by

13 EE 322 Al-Sanie

Example: square 16-QAM

• M=16, L=4

• Thus the square constellation is the Cartesian product of the 4-PAM constellation with itself.

• ak and bk take values from the set {-1,+1, -3, +3}

• The matrix of the product

14 EE 322 Al-Sanie

16-QAM Dizilimi

EE 322 Al-Sanie 15

Örnek Soru:

• Şekilde 4-PSK ve 8-PSK nın sembol dizilimleri verilmektedir. Her iki dizilimde de komşu noktalar arası mesafe d’dir. 8-PSK ve 4-PSK ile aynı hata olasılığına sahip olabilmesi için SNR değeri ne kadar artırılmalıdır?

Çözüm