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francesco-di-micco
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Reazioni notevoli di travi doppiamente incastrate Note: Le travi sono lunghe l, hanno sezione trasversale di altezza h, area A e momento d’inerzia I. Il materiale ha modulo di
Young E e coefficiente di dilatazione termica α. Valori positivi delle espressioni delle reazioni (a destra) corrispondono ai
versi indicati nei disegni (a sinistra) e viceversa.
ϕ B A
VA VB
MB MA
ϕ=l
EIM
4A
ϕ=l
EIM
2B
ϕ=2A
6
l
EIV
ϕ=2B
6
l
EIV
ϕ B A
VA VB
MB
MA
ϕ=l
EIM
2A
ϕ=l
EIM
4B
ϕ=2A
6
l
EIV
ϕ=2B
6
l
EIV
η B A
VA VB
MB
MA
η=2A
6
l
EIM
η=2B
6
l
EIM
η=3A
12
l
EIV
η=3B
12
l
EIV
η B A
VA VB
MB MA
η=2A
6
l
EIM
η=2B
6
l
EIM
η=3A
12
l
EIV
η=3B
12
l
EIV
η
B A
HA HB
η=l
EAHA
η=l
EAH B
η
B A
HA HB
η=l
EAHA
η=l
EAH B
F B A
VA VB
MB MA
a b
( )
( )Fbll
bV
Fall
bV
Fl
baM
Fl
abM
2
2
3
2
B
3
2
A
2
2
B
2
2
A
+=
+=
=
=
B A
VA VB
MB MA
F
l/2 l/2
2
2
8
8
B
A
B
A
FV
FV
FlM
FlM
=
=
=
=
m B A
VA VB
MB MA
a b
( )
( )
ml
abV
ml
abV
mabl
aM
mbal
bM
3B
3A
2B
2A
6
6
2
2
=
=
−=
−=
m B A
VA VB
MB MA
l/2 l/2
l
mV
l
mV
mM
mM
2
3
2
3
4
4
B
A
B
A
=
=
=
=
q B
A
VA VB
MB MA
a b
( )
( )
( )bll
qaV
blall
qaV
bll
qaM
blbll
qaM
+=
+−=
+=
++=
3
3
B
23
3A
2
3
B
22
2
2
A
2
]2[2
312
)32(12
qA
B A
VA VB
MB MA
qB
)73(20
)37(20
)32(60
)23(60
BAB
BAA
BA
2
B
BA
2
A
qql
V
qql
V
qql
M
qql
M
+=
+=
+=
+=
q
B A
VA VB
MB MA
2
2
12
12
B
A
2
B
2
A
qlV
qlV
qlM
qlM
=
=
=
=
B A
MB MA
−∆T
h
+∆T
h
TEIM
∆α= 2A
h
TEIM
∆α= 2B
B A
HA HB +∆T
TEAH ∆α=A
TEAH ∆α=B