Schwingkreise und

Hertzscher Dipol

Quellen für elektromagnetische Strahlung in der Technik

Inhalt

• Elektrischer Schwingkreis

• Der Hertzsche Dipol

Uc=UL

Stromkreis aus Kondensator und Spule

1

0

-1

Einheit

1 Volt Spule

1 Volt Kondensator

1 VoltSchwingungs-gleichung

ILU

1

0,5

0Volt

QCU /1

QLQC /1

Elektrischer Schwingkreis

1CAnsatz für die Funktion der Ladung

1 /sKreisfrequenz der Schwingung

tQtQ sin)( 0

Lösung der Schwingungsgleichung

LC/1

Spannung im Zeigerdiagramm: Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

t

tUtU sin)( 0 s T

)(tUy

x

Geometrie und Eigenfrequenz

• Geometrische Eigenschaften – der Spule– des Kondensators

• Die Verkleinerung der Bauteile erhöht die Frequenz

• Generell gilt: Je kleiner der Oszillator, desto höher ist die Frequenz

Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile

Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile

Mit abnehmender Größe der Bauteile verlagern sich immer größere Anteile des Feldes nach außen und breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum aus

Schwingkreis bei Verkleinerung der Bauteile

Hertzscher Dipol

Ein schwingendes magnetisches Felds erzeugt ein schwingendes elektrisches Feld

Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt

Elektromagnetische Felder breiten sich unmittelbar nach ihrer Entstehung mit Lichtgeschwindigkeit in den ganzen Raum aus

• Zeitlich veränderliche elektrische Felder sind mit magnetischen Feldern verbunden

• Die Feldstärken stehen senkrecht zueinander • Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder

als Wellen in den Raum

Eigenschaften zeitlich veränderlicher elektromagnetischer Felder

Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol in Raum und Zeit

Zeichnung von Heinrich Hertz

Verlauf der elektrischen Feldstärke im Hertzschen Dipol

Energietransport in elektromagnetischen Wellen

1 W/m2

Energiestromdichte im elektromagnetischen Feld

1 W

Die gesamte abgestrahlte Energie wächst mit der vierten Potenz der Frequenz

BES

~

Der Poynting-Vektor

4~P

Zusammenfassung

Der Hertzsche Dipol ist ein verkleinerter Schwingkreis aus Kapazität und Induktivität

Bei Verkleinerung von Kapazität und Induktivität folgt:• Die Frequenz nimmt zu• Die Lokalisierung der Felder bei den Bauteilen nimmt ab,

das „Streufeld“ nimmt zu und verbreitet sich mit Lichtgeschwindigkeit in den Raum

• Auch im Vakuum induziert ein variables elektrisches Feld ein magnetisches und umgekehrt

• Bei Sinusförmiger Anregung laufen die Felder als Wellen in den Raum

• Feldstärken enthalten Energie, deshalb fließt auch die Energie mit Lichtgeschwindigkeit in den „unendlichen Raum“

Die Induktion ist unabhängig von Bauteilen: sie findet auch im Vakuum statt