2018 가을학기

SE202b 복합공학수학 1. 기본정보

a. 교과 시간표

b. 담당 교수 - 이름: 강효상 - 이메일: hyosang@dgist.ac.kr- 연구실: E7(컨실리언스홀) G11호- 전화번호: 053-785-6640- 카카오톡 ID: hkang83- 카카오 공개채팅방: https://open.kakao.com/o/ggvgfAT

c. 주교재 - 주교재는 매주 업데이트되는 강의노트입니다.- 링크 : https://www.dropbox.com/s/4j6w1j7p5tkaqa7/2018FallSE202.pdf?dl=0-

d. 부교재 - E. Kreyszig, <Advanced Engineering Mathematics, 10th Ed.>, Wiley (2010) • 본 교과에서는 Part C,D에 해당하는 내용을 다룹니다. (한국어 번역서의 (하)권입니다.) 번역서에 대한 정보는 여기를 참고하세요.- D. Zill, W. Wright, <Advanced Engineering Mathematics, 5th Ed.>, Jones & Bartlett

(2012) • 예제 및 연습 문제 참고용 도서입니다. 번역서인 <공업수학 2>에 해당하는 내용을 주로 다룹니다.- A. Gilat, <Matlab: An Introduction with Applications>, Wiley (2014) • Matlab 기능을 전반적으로 잘 설명한 좋은 입문서입니다.• 교과에서 다루는 매트랩 실습 내용은 별도로 배포되는 강의 노트를 따릅니다.- <Simulink Getting Started Guide>, MathWorks • Simulink 학습을 예제 중심으로 설명한 유용한 자료입니다. 여기에서 다운로드 받을 수 있습니다

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월 화 수 목 금

오전

SE202-02E7 223

9:00 ~ 10:30

오후

SE202-02E7 223

13:00 ~ 14:30

오피스아워E7 G1116:00 ~ 17:30

SE202a-02E3-31718:00 ~ 20:00(연습)

공업수학(하)

익명의 15학번 작품

공업수학 2

2. 개요 1. 교과 개요 - 본 교과에서는 복소수 및 복소함수의 기본 개념과 테일러 급수, 로랑 급수 등의 해석학적 개념을 간단히 다룬 뒤, 유수 정리를 이용하여 선적분의 정의와 계산 방법과 응용을 다룹니다.

- 푸리에 급수를 이용한 자연 과학 및 공학의 여러가지 문제를 해결하는 방법을 배웁니다. - 등각 사상을 이용하여 경계값 문제(Dirichlet problem)를 해결하는 방법과, 열 전도, 유체 흐름 등으로의 응용 방법을 배웁니다.- 교과 내에서 다루는 대부분의 계산에 Matlab을 활용합니다. Matlab을 이용하여 복소 함수의 성질을 이해하고 시각화하는 방법, 라플라스 및 푸리에 변환을 사용하여 미분방정식을 푸는 방법, 경계값 문제의 해를 구하는 방법와 Simulink를 이용한 시스템 모델링 방법을 배웁니다.

2. 교과 목표 - 복소 함수, 복소 미분, 선적분의 관련된 수학적 개념의 정의를 이해합니다.- 라플라스 변환, 푸리에 급수 및 변환을 이해하고 실제 문제 해결에 활용할 수 있습니다.- Matlab을 활용한 수치 계산법, 시각화 및 최적화 기법을 다룰 수 있습니다.- 자연 과학 및 공학의 심화 이론을 이해하는데 필요한 수학적 개념을 배웁니다.- 정답을 찾는 방법보다 수학적으로 생각하는 방법을 반복함으로써 논리적이고 체계적인 수학적 사고 능력을 기릅니다.

3. 수업 방법 a. 수업 진행 방법 - 강의는 75분, 연습은 50분 진행됩니다.- 강의에서는 lms에 업로드 된 강의 노트 및 참고 자료를 활용합니다. 중요한 개념은 강의 시작 전 동영상 클립을 통해 전달됩니다. 수업은 개념의 이해를 위한 토론식 강의로 진행됩니다. (“5. WHAT, WHY, AND HOW”를 참고하세요.)

- 연습 시간은 MATLAB 학습 및 프로젝트 진행을 위한 clinic 형태로 진행됩니다. (“4-b. 프로젝트”를 참고하세요.) 공식 시간표의 연습시간은 18:30~19:30이나, 실제로는 18:00~20:00에 두 그룹으로 나누어서 1시간씩 운영합니다.

- 법정공휴일을 제외하고, 불가피하게 휴강을 하게된 경우, 반드시 보강을 실시합니다.- 각 분반은 독립적으로 운영됩니다.

b. 지각 및 결석 - 수업 시작 후 15분 이내에 출결 상황을 체크하며, 이 후에 입실한 경우 지각 처리됩니다. - 지각 3회는 결석 1번으로 처리됩니다. - 명확한 서류에 의해 증명되지 않거나, 납득할 수 있는 충분한 근거가 없는 결석은 무단으로 처리됩니다.

- 허용되는 결석의 예(근거 서류 필요): 입원, 천재지변, 경조사, 교내 공식 행사 참가 등- 무단 결석의 예: 늦잠, 개인적인 교외 활동 등

- 5회 이상 무단 결석한 경우, 학점이 부여되지 않습니다. - 결석으로 인해 수업 중 전달된 중요한 사항을 놓쳐서 받는 불이익은 전적으로 개인의 책임입니다. 교수님 또는 같은 분반의 학우들에게 수업 중 전달된 정보를 반드시 확인하십시오.

c. 오피스 아워 - 공식적인 오피스 아워는 매주 화요일 16:00 ~ 17:30 입니다.- 오피스 아워가 아닌 다른 시간에 방문을 원하시면 이메일로 미리 약속을 잡으십시오.- 오피스 아워뿐만 아니라 이메일, 카카오톡, 공개채팅방(https://open.kakao.com/o/ggvgfAT) 등을 통해 질문하셔도 됩니다.

4. 평가 방법 a. 평가 비율

- 중간, 기말은 강의에서 다룬 주요 개념에 대한 이해와 활용 방법을 서술하는 형태로 평가합니다.- “프로젝트”는 “4.c 프로젝트”를 참고하세요.- “서술 과제”는 “4.d 서술 과제”를 참고하세요.- “수업 참여”는 수업 중 태도 및 토론 활동을 고려하여 종합적으로 평가합니다. 좋은 평점을 받기를 원하는 학생은 수업에도 활발히 참여해야 합니다.

- 출석 평가 항목은 강의실 입실 여부 뿐만 아니라 수업 중 태도 및 활동을 고려하여 종합적으로 평가합니다.

b. 학점 - 최종 학점은 가중 총점을 소수점 첫번째 자리에서 반올림하여 아래의 기준대로 부여됩니다.

- 중간, 기말 중 하나라도 응시하지 않으면 학점이 부여되지 않습니다. - 불가피한 사정으로 응시하지 못하게 된 경우, 즉시 담당 교수님께 알리십시오. 신체적, 물리적으로 연락이 불가능한 상황을 제외하고, 시험 시간 종료 전까지 이를 알리지 않을 경우, 학점이 부여되지 않습니다.

점수 90 80 75 65 55 50 40 30 25 15 5 0

평점 A+ A A- B+ B B- C+ C C- D+ D D-

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중간 기말 프로젝트 서술 과제 수업 참여30% 30% 15% 15% 10%

- 5회 이상 무단 결석한 경우, 학점이 부여되지 않습니다. - 분반 별로 학점은 독립적으로 부여됩니다. (전 분반 학생의 성적을 일괄 처리하지 않습니다.) - 부정 행위란 정당한 노력으로 평가받도록 규정된 교과 내 활동의 정당성을 훼손하는 모든 행위를 말합니다. (대리 출석, 시험 내의 부정 행위, 서류 위조, 위증, 방조 등)

- 부정 행위가 확인되면 학점을 부여하지 않습니다. 이와 별개로, 해당 학생은 원내 위원회에 회부되어 내부 징계가 별도로 이루어질 수 있습니다.

c. 프로젝트 - 프로젝트 주제는 학기 초에 제시되며, 직접 프로젝트를 계획하고 Matlab을 이용하여 결과물을 완성해야 합니다. 우수한 결과물로 선정되어 발표할 경우 수업 참여 점수에 반영합니다.

- 개별 또는 그룹 중 각자 선호하는 방식으로 진행할 수 있습니다. - 연습 시간에 프로젝트를 위한 매트랩 사용법을 학습 및 실습합니다. 연습은 수강생의 프로그래밍 경험과 숙련도에 따라 두 분반으로 나누어 진행합니다.

- 평가항목은 다음과 같습니다.

d. 서술 과제 - 학기 중 교과에서 배운 내용을 바탕으로 자신이 스스로 던진 수학적 질문(“5. WHAT, WHY, AND HOW”를 참고하세요.)에 대한 에세이를 쓰고, 평가에 반영합니다.

- 수업 중 필기한 내용 또는 교재 및 참고 도서에 있는 내용을 그대로 적거나 요약, 정리하는 경우는 점수를 부여하지 않습니다.- 수학적 논증과 예시, 수식을 충분히 활용하여야 하며 결론을 도출하는 과정을 상세히 적어야 합니다.- 평가항목은 다음과 같습니다.

5. WHAT, WHY, AND HOW a. 수학적 사고 - 수학적 사고란 문제를 정의하고 그 문제의 해결 과정을 누구나 이해할 수 있게 표현하는 것을 말합니다.- 모든 수학적 사고 과정은 명확한 수식과 기호를 사용하여 올바른 언어로 표현해야 합니다.- 말로 설명할 수 있는 추상적인 개념을 글로 적는 것은 매우 어려운 일이지만, 개념을 정확히 전달하기 위해서는 반드시 필요한 작업입니다.

- 수학적 사고 과정의 대부분은 “쓰는” 작업입니다. (파인만의 알고리즘을 기억하세요 : 1. 문제를 적는다. 2. 깊게 생각한다. 3. 답을 적는다.)

b. 어떻게 사고할 것인가 - 올바른 수학적 사고의 시작은 올바른 질문을 던지는 것입니다. 어떻게 질문을 만드는지 모르겠다면 다음을 기억하세요 : What,

Why, How.- What은 우리가 무엇을 알고 싶은지 구체적으로 질문하는 것입니다.- Why는 우리가 왜 그것을 알아야 하는지 질문하는 것입니다.- How는 우리가 어떻게 그것을 이해하는지 질문하는 것입니다.- 모든 질문이 항상 What, Why, How 로 구분되는 것은 아니며, 오히려 하나의 질문을 여러가지 형태로 만들 수도 있습니다.- 질문들을 유기적으로 구성하는 과정이 답을 찾아가는 방법입니다.

6. 주차별 강의계획표 (학사 일정 및 진도 상황에 따라 실제 강의 순서와 정확히 일치하지 않을 수도 있습니다.)

프로젝트 평가 항목 비율

창의적 주제 선정 : 이미 모델링 되어 있지 않은 대상을 선정하거나 새로운 모델링 방법을 고안함 20

결과물 완성도 : 수학적 원리와 함수를 사용하여 매트랩의 다양한 기능을 이용하여 결과물을 완성함 30

보고서 작성 : 자료를 수집하고 분석하여 결과물을 예상하고 비교하는 과정이 체계적이어야 하며, 이를 글로써 간결하고 효과적으로 전달할 것. 20

서술 과제 평가 내용 비율

주제의 수학적 깊이 : 수학적 깊이가 있는 질문을 던지거나 타 분야에서 활용도가 높은 수학적 모델링에 관한 주제일 것 30

수학적 논리력 : 문제를 정의하고 해결 방법을 제시하는 과정이 정확하고 엄밀함 50

글의 전달력 : 적절한 수식의 배치와 예시, 문장과 문단의 구조, 글의 전체적인 흐름이 원할해야 함 20

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주차 강의1 강의2 연습

1주차(18.9.3~18.9.7)

Complex numbers, complex functions

Fourier series Matlab review

2주차(18.9.10~18.9.14)

Fourier integrals, Fourier transform

Discrete Fourier transform, fast Fourier transform

Introduction to Simulink

3주차(18.9.17~18.9.21)

Elementary functions Differentiability, Cauchy-Riemann equation

FFT in Matlab

4주차(18.9.24~18.9.28)

추석 연휴

5주차(18.10.1~18.10.5)

Branches of multi-valued functions

Line integrals, ML-estimate, Cauchy-Goursat theorem

10/3 개천절

6주차(18.10.8~18.10.12)

10/9 개천절 Cauchy integral formula, theorems on analytic functions

문제 풀이

7주차(18.10.15~18.10.19)

Taylor series Review / student presentation 문제 풀이

8주차(18.10.22~18.10.26)

중간고사

9주차(18.10.29~18.11.2)

Zeros of analytic functions Laurent series Matlab programming I

10주차(18.11.5~18.11.9)

Isolated singularities The residue theorem Matlab programming II

11주차(18.11.12~18.11.16)

Integrand with singular points Integrand with branch points Matlab programming III

12주차(18.11.19~18.11.23)

Conformal mapping The Dirichlet problem Potential theory I

13주차(18.11.26~18.11.30)

Poisson integral formula Schwartz-Christoffer transformation

Potential theory II

14주차(18.12.3~18.12.7)

Application to physics I : Sturm-Liuville theory

Application to physics II: diffusion theory

문제 풀이

15주차(18.12.10~18.12.14)

Application to physics III: wave equation

Review / student presentation 문제 풀이

16주차(18.12.17~18.12.21)

기말고사

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