Si 1 1entonces el seno inverso de , denotado sin ,tambin llamado
arco seno de y denotado arcsin se define por:sin es el ngulo
entre
y
cuyo seno sea Por ejemplo, sin
= sin
=
sin
=
sin
=
sin 0 =
sin 1 =
Si 1 1, entonces sin sin = Si
, entonces sin sin =
Por ejemplo,1. sin sin
=
3. sin sin
=
2. sin(sin(0.4558)) =4. sin(sin(4)) =
La funcin coseno es 1-1?
Si no lo es, Cmo logramos que sea una funcin 1-1?
Restringimos su dominio a 0,
Cul seria su rango?
Dominio 1, 1 Rango 0,
() = cos Dominio Rango
Si 1 1entonces el coseno inverso de , denotado cos ,tambin
llamado arco coseno de y denotado arccos se define por:cos es el
ngulo entre 0 y cuyo coseno sea
Por ejemplo, cos
= cos
=
cos
=
cos
=
cos 1 =
Si 1 1, entonces cos cos = Si 0 , entonces cos cos = Por
ejemplo,1. cos cos
=
3. cos cos
=
2. cos(cos(0.7831)) =4. cos(cos(270)) =
La funcin tangente es 1-1?
Si no lo es, Cmo logramos que sea una funcin 1-1?
Restringimos su dominio a ,
Cul seria su rango?
Dominio Rango
() = tan
() = tan()
Dominio Rango
Si entonces la tangente inversa de , denotado tan ,tambin
llamado arco tangente de y denotado arctan se define por:tan es el
ngulo entre
y
cuyo tangente sea Por ejemplo, tan(1) = tan
=
tan 3 =
tan 0 =
tan 1 =
Por composicin de funciones inversas tenemos: Si , entonces tan
tan = Si
