Semana 1 2016-02 Profesor

7/25/2019 Semana 1 2016-02 Profesor

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Programa Acadmico CPEL

INVESTIGACION DE

OPERACIONESSEMANA 1 SESION1 Introduccin a la

Investigacin

Oerativa


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OBJETIVO DEL CURSO

Proporcionar una esrucura!"sica para #a comprensi$n de #osmodos cuaniai%os&In%esigaci$n Operai%a' (uedescri!a #os conocimienos ) #as

pr"cicas de su uso en e# campode #a gesi$n empresaria#*


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BIBLIO+RA,IA-

Ta.a/ 0amd) A*1 In%esigaci$n de Operaciones

+ou#d/ Eppen ) Sc.mid1 In%esigaci$n deOperaciones en #a Ciencia Adminisrai%a* Ric.ard Le%in ) C.ar#es 2ir3paric31 En4o(uescuaniai%os a #a Adminisraci$n* 2* Roscoe/ Paric3 +* 5c2eo6n1 5ode#os

Cuaniai%os para #a Adminisraci$n Anderson/ S6eene)/ 7i##imas1 5odosCuaniai%os para #os 8egocios Edioria#Inernaiona# T.omson*

7inson1 Inroducci$n a #a In%esigaci$n deOperaciones* Edioria#/ ,ondo de Cu#uraIneramericano/ 59ico* 0i##ier ) Lie!erman1 Inroducci$n a #aIn%esigaci$n de Operaciones 5 Sasieni A :aspan L ,riedman1 In%esigaci$n de


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!A ECONOMIA " la InvestigacinOerativa

E# desarro##o de #a asignaura/ se rea#i;ar"considerando a #a In%esigaci$n de

Operaciones &modos cuaniai%os' comouna ciencia !asada en e# en4o(ue cienAdminisrador? en su e@ercicio pro4esiona#

puede desempear/ ) #a In%esigaci$n de


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CONCEPTOS DE !A INVESTIGACI#NOPERATIVA

*La In%esigaci$n de Operaciones &modoscuaniai%os' es una ciencia gerencia#/

en4ocada .acia #a oma de decisionesgerencia#es/ !asada en e# modo cien


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IO es #a ap#icaci$n de# modo cien


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E# modo cien


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Sisema- Un Con@uno de E#emenosinerconecados ui#i;ados para rea#i;ar unProceso* Inc#u)e su!procesos pero am!ininc#u)e #os Recursos ) #as Reg#as ) Conro#es

para ##e%ar a ca!o esos procesos*Proceso- Con@uno de Aci%idades (ue creanuna Sa#ida o Resu#ado a parir de una o m"s

Enradas o Insumos*

En e# diseo de Procesos nos en4ocamos enUF se e@ecua*

Siste$as " Procesos


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MODE!OS

Con e# prop$sio de esudiarcien


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Acua#idad de #a I*O*

Sigue .a!iendo un gran desarro##o/ en muc.ossecores/ con grandes a%ances so!re odo en e#campo de #a Ine#igencia Ari=cia#

5"s in4ormaci$n- Sociedad Espao#a de Esad


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NAT(RA!E)A DE !A INVESTIGACI#N DEOPERACIONES

La in%esigaci$n de operaciones se ap#ica apro!#emas (ue se re=eren a #a conducci$n )coordinaci$n de operaciones &o aci%idades'

denro de una organi;aci$n* Lain%esigaci$n de operaciones inenaenconrar una me@or so#uci$n/ #amadaso#uci$n $pima ' para e# pro!#ema !a@oconsideraci$n*


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La Programacin Lineal (PL)

Procedimieno maem"ico para deerminar #aasignaci$n $pima de recursos escasos*

La PL*es un procedimieno (ue encuenra suap#icaci$n pr"cica en casi odas #as 4aceas de #os

negocios/ desde #a pu!#icidad .asa #a p#ani=caci$nde #a producci$n- Pro!#emas de ranspore/disri!uci$n/ ) p#ani=caci$n g#o!a# de #a producci$n

#a 4unci$n o!@ei%o a opimi;ar como odas #asre#aciones enre #as %aria!#es correspondienes a #osrecursos son #inea#es &Ecuaciones de K grado'

Cua#(uier pro!#ema de PL consa de un mode#ado a 4unci$n o!@ei%o ) un con@uno de resricciones*


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Fases de aplicacin dela Investigacin Operativa

1. Formular elproblema

2. Construir el modeloque lo represente

. !educir solucionesa partir del modelo

". Pruebadel modelo# las solucionesgeneradas

$. %stablecer controles sobre la solucin

&. %'ecutar


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E# mode#ado

Es e# es(ue#eo de# pro!#ema Es una ciencia

an"#isis de re#aciones ap#icaci$n de a#gorimos de so#uci$n

: a #a %e; un are %isi$n de #a rea#idad esi#o/ e#egancia/ simp#icidad uso creai%o de #as .erramienas

e9periencia


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Pasos en la construccin del $odelo

* De=nir e# o!@ei%o* Ideni=car crierios de e%a#uaci$n* Enumerar %aria!#es ) resricciones

a* Ideni=car #as %aria!#es conro#a!#es

!* Ideni=car #as %aria!#es inconro#a!#esM* Pre%er comporamieno de #as inconro#a!#es ) su

margen de errorN* Ana#i;ar re#aciones enre #as %aria!#es/ o!@ei%os )

resu#ados

* Ideni=car resricciones de #as %aria!#es conro#a!#es* Desarro##ar un p#an de acci$n acorde a# an"#isis


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De=nici$n de# pro!#ema

Consise en ideni=car #os e#emenos de decisi$n o!@ei%os &uno o %arios/ opimi;ar o sais4acer' a#ernai%as #imiaciones de# sisema

0a) (ue recoger in4ormaci$n re#e%ane os daospueden ser un gra%e pro!#ema'

Es #a eapa 4undamena#para (ue #as decisiones seanQi#es


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E#a!oraci$n de# 5ode#o


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*actores ro+le$,ticos Daos incomp#eos/ conici%os/ di4usos Di4erencias de opini$n Presupuesos o iempos #imiados Cuesiones po#


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,ormu#aci$n de# pro!#ema

5ode#o- represenaci$n simp#i=cada de #area#idad/ (ue 4aci#ia su comprensi$n ) e#esudio de su comporamieno

De!e manener un e(ui#i!rioenre senci##e; )capacidad de represenaci$n

5ode#o maem"ico- mode#o e9presado enrminos maem"icos

.ace m"s c#aras #a esrucura ) re#aciones 4aci#ia e# uso de cnicas maem"icas ) ordenadores a %eces no es ap#ica!#e


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Consrucci$n de# mode#o

Traducci$n de# pro!#ema a rminosmaem"icos o!@ei%os- 4unci$n o!@ei%o a#ernai%as- %aria!#es de decisi$n

#imiaciones de# sisema- resricciones Pero a %eces #as re#aciones maem"icas son

demasiado comp#e@as .eur


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5ode#ado maem"ico

Paso 1* Ideni=car #as varia+les de decisin

So!re (u engo conro#u es #o (ue .a) (ue decidirCu"# ser


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Resolucin del$odelo

Paso * E#egir #a cnica de reso#uci$n adecuada Tcnicas e9isenes/ modi=caci$n/ creaci$n o .eur


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Paso 1. ipos de modelos

Deermin


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Paso 2. *enerar las soluciones del modelo

Deerminar #os %a#ores de #as %aria!#es dedecisi$n de modo (ue #a so#uci$n sea $pima &osais4acoria' su@ea a #as resricciones

Puede .a!er disinos a#gorimos ) 4ormas de

ap#icar#osPaso . +eri,cacin # validacin

E#iminaci$n de errores Compro!aci$n de (ue e# mode#o se adapa a #a

rea#idad


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Paso ". Interpretacin # an-lisis

Ro!use; de #a so#uci$n $pima o!enida-An"#isis de sensi!i#idad

Deecci$n de so#uciones cuasi$pimasaraci%as

Paso $. Implantacin de resultados

Sisema de a)uda ) manenimieno Documenaci$n ,ormaci$n de usuarios


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+u


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E@emp#o nUna ienda comercia# encargan a un 4a!ricane de#

emporio en +amarra pana#ones ) c.a(ueas

depori%as* E# 4a!ricane dispone para #a con4ecci$n

de NW m de e@ido de a#god$n ) WWW m de e@ido de

po#iser* Cada pana#$n re(uiere m de a#god$n )

m de po#iser* Para cada c.a(uea se necesian *N

m de a#god$n ) m de po#iser* E# precio de#pana#$n se =@a en S*NW ) e# de #a c.a(uea en S*MW*

u nQmero de pana#ones ) c.a(ueas de!e

suminisrar e# 4a!ricane a #a ienda comercia# para


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*ORM(!ACI#N

*(NCION O56ETIVO 7 89: ; 2989

/: ; < =7 1999

PANTA!ON C@A(ETA

TOTA!

A!GOD#N

*N NW

PO!IESTER

WWWRESTRICCIONES.


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E@emp#o n La Empresa Casine##i 4a!rica ) %enden dos mode#os de

#"mpara L ) L* Para su 4a!ricaci$n se necesia un ra!a@o

manua# de W minuos para e# mode#o L ) de W minuos para

e# L1 ) un ra!a@o de m"(uina de W minuos para L ) de W

minuos para L*Se dispone para e# ra!a@o manua# de WW .oras a# mes ) para

#a m"(uina XW .oras a# mes*

Sa!iendo (ue e# !ene=cio por unidad es de N ) W so#es para

L ) L/ respeci%amene/ p#ani=car #a producci$n para o!ener

e# m"9imo !ene=cio*


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E@emp#o n

*(NCION O56ETIVO 7 18: ; 19


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E@emp#o n

Una escuela prepara una excursin para 400 alumnos.

La empresa de transporte tiene 8 mnibus de 40

asientos y 10 mnibus de 50 asientos, pero solo

dispone de 9 conductores. l al!uiler de un autocar

"rande cuesta 800 euros y el de uno pe!ue#o, $00euros. %alcular cu&ntos mnibus de cada tipo 'ay !ue

utili(ar para !ue la excursin resulte lo m&s econmica

posible para la escuela.


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E@emp#o n

E#ecci$n de #as inc$gnias*9 auo!uses pe(ueos) auo!uses grandes

,unci$n o!@ei%o4&9/ )' 5I8 WW9 Z XWW)

Resricciones

MW9 Z NW) [ MWW9 Z ) \ ]9 [ W) [ W


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EJE5PLO 8 WM


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EJE5PLO 8 WM


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E6EMP!O 8


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una 4"!rica produce dos mode#os A ) B de un produco* E# !ene=cio(ue arro@a e# mode#o A es de ^MW*WWWunidad ) e# de B^W*WWWunidad* La producci$n diaria no puede superar MWWW

unidades de# mode#o A ni WWW de# B de!ido a #as condicionesproducci$n de #a p#ana* E# deparameno de mercadeo in4orma (ue #ademanda de acuerdo a #os pedidos reci!idos es de m


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un esudiane dedica pare de su iempo a# reparo de propagandapu!#iciaria* La empresa A #e paga N Bs por cada impreso reparido ) #aempresa B* con 4o##eos m"s grandes/ #e paga Bs por impreso* E#esudiane ##e%a dos !o#sas una para #os impresos A/ en #a (ue ca!en

W ) ora #os impresos B/ en #a (ue ca!en WW*0a ca#cu#ado (ue cada d


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E6EMP!O >


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Un sasre iene XW m de e#a de a#god$n ) W m de e#a de #ana*Un ra@e re(uiere m de a#god$n ) m de #ana/ ) un %esido demu@er re(uiere m de cada una de #as dos e#as*

Ca#cu#ar e# nQmero de ra@es ) %esidos (ue de!e con4eccionar e#sasre para ma9imi;ar #os !ene=cios / si un ra@e ) un %esido se%enden a# mismo precio*

E6EMP!O


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La 4"!rica LA 5U8DIAL S*A/ consru)e mesas ) si##as de madera e#precio de %ena a# pQ!#ico de una mesa es de ^WW pesos ) e# de

una si##a ^WW* LA 5U8DIAL S*A* esima (ue 4a!ricar una mesasupone un gaso de WWW^ de maerias primas ) de *MWW^ decosos #a!ora#es* ,a!ricar una si##a e9ige ]WW^ de maerias primas) *WWW^ de coso #a!ora#es* La consrucci$n de am!os ipos demue!#es re(uiere un ra!a@o pre%io de carpiner


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*(NCION O56ETIVO 7 99 : ; /99 99 F1999;1299 7 99

SI!!A 7 < 7 /199 FH99;/999 7 /99 MESA SI!!A TOTA!

CARPINTERIA

0 0 XW 0

ACA5ADO 0 0 WW 0

: ; < =7 9

/: ; < =7 199

: =7 29

RESTRICCIONES.


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E6EMP!O H


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E6EMP!O H


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E6EMP!O 19


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6


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E6EMP!O 11


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6


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E6EMP!O 1/


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Un comerciane acude a# mercado popu#ar a comprar naran@ascon NW*WWW pas* Le o4recen dos ipos de naran@as- #as de ipo Aa NW Bs e# 3g* ) #as de ipo B a XW Bs* e# 3g* Sa!iendo (ue s$#odispone de su camionea con espacio para ransporar WW 3g*de naran@as como m"9imo ) (ue piensa %ender e# 3g* denaran@as ipo A a NX pas* ) e# 3g* de ipo B a ]W pas* ,OR5ULEEL 5PL A ,I8 DE 5A_I5I`AR SU +A8ACIA*

E6EMP!O 1


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Una re=ner


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_ nQmero de !arri#es comprados de crudo #igero*: nQmero de !arri#es comprados de crudo pesado*

La a!#a de producci$n de cada produco con arreg#o a# ipo de crudo es-G C T

LI+ERO &_' W/ W/ W/

PESADO &:' W/ W/M W/

BARRILES DE SU5I8ISTRO ]WW WWW XWW WWW NWW WWW

E6EMP!O 12


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Un pase#ero 4a!rica dos ipos de aras T ) T/ para #o (ue usa resingredienes A/ B ) C*

Dispone de NW 3gs* de A/ ]W 3gs* de B ) NW 3gs* de C*

Para 4a!ricar una ara T de!e me;c#ar 3gs* de A/ 3gs* de B ) 3gs*de C/mienras (ue para .acer una ara T se necesian N 3gs* de A/ 3gs* deB ) 3gs* de C*

Si se %enden #as aras T a WWW pesos #a unidad ) #as T a WW pesos*

,ormu#ar e# 5PL a =n de poder deerminar #a canidad (ue se de!e4a!ricar de cada c#ase de aras para ma9imi;ar #os ingresosSean las varia+les de decisin.

47 n$ero de tartas T1"7 n$ero de tartas T/

!a 0uncin o+-etivo es.

0F4J "7 1 9994 ; / 99"

INGREDIENTE INGREDIENTE INGREDIENTE


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A 5 C

TARTA T &_' 2+ 2+ 2+

TARTA T &:' N 2+ 2+ 2+

E_ISTE8CIAS NW 2+ ]W 2+ NW 2+

U 4"! i d . #

E6EMP!O 18


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Una 4"!rica produce c.a(ueas ) pana#ones*

Tres m"(uinas &de corar/ coser ) eir' se emp#ean en #a producci$n*

,a!ricar una c.a(uea represena emp#ear #a m"(uina de corar una .ora/#a de coser res .oras ) #a de eir una .ora*

,a!ricar unos pana#ones represena usar #a m"(uina de corar una .ora/#a de coser una .ora ) #a de eir ninguna*

La m"(uina de eir se puede usar durane res .oras/ #a de coser doce )#a de corar *

Todo #o (ue se 4a!rica es %endido ) se o!iene un !ene=cio de X euros porcada c.a(uea ) de N por cada pana#$n*

,ormu#ar e# 5PL a =n de esa!#ecer como de!er


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CORTAR COSER TEKIR

C0AUETA &_' 0r 0r 0r

PA8TALO8 &:' 0r 0r

DISPO8IBILIDADDE 5AUI8AS 0r 0r 0r

L 4"! i d 0i# d T @id SALA`AR i 4 ! i dE6EMP!O 1


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La 4"!rica de 0i#ados ) Te@idos SALA`AR re(uiere 4a!ricar dose@idos de ca#idad di4erene T ) Tb1 se dispone de NWW 2g de .i#oa/ WW 2g de .i#o ! ) WX 2g de .i#o c*

Para o!ener un mero de T diariamene se necesian N gr dea/ NW gr de ! ) gr de c*

Para producir un mero de Tb por d


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RESTRICCIO8ES- De disponi!i#idad demaeria prima-

W/N_ Z W/ : NWW 0i#o >a?W/N_ Z W/ : WW 0i#o >!?W/W_ Z W/W : WX 0i#o >c?

: 8O 8E+ATIVIDAD- _/ : W

TEJIDO T &_' N gr NW gr gr

TEJIDO Tb &:' WW gr WW gr gr

DISPO8IBILIDAD

DE 0ILOS

NWW 2+ WW 2+ WX 2+

@I!O A @I!O 5 @I!O C

TEJIDO T &_' W/N 2+ W/N 2+ W/W 2+TEJIDO Tb &:' W/ 2+ W/ 2+ W/W 2+

DISPO8IBILIDADDE 0ILOS

NWW 2+ WW 2+ WX 2+

DE +RA5OS A 2+


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