DINÁMICA DE DINÁMICA DE SISTEMAS IISISTEMAS II

Docente: Mg. Carlos E. Vega Moreno

SIMULACIÓNSIMULACIÓN

Es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y realizar experimentos con él para entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias(dentro de los límites impuestos por un criterio o por un conjunto de criterios) para la operación de sistemas. (R. Shannon. Pág. 11-12)

MODELO DE UN SISTEMA MODELO DE UN SISTEMA REALREAL

Es una representación de un conjunto de objetos o ideas de forma tal que sea diferente a la de la entidad misma. El término REAL se usa en el sentido de “en existencia o capaz de ser puesto en existencia”. Por lo tanto los sistemas en estado preliminar(planeación) pueden modelarse de igual manera que aquellos que ya existen.

Utiliza una metodología aplicada y experimental llamada Modelamiento de Simulación

Propósito del Modelamiento Propósito del Modelamiento de Simulaciónde Simulación

Describir el comportamiento del sistema. Postular teorías o hipótesis que expliquen el

comportamiento observado. Usar esas teorías para predecir un

comportamiento futuro, es decir, los efectos que se producirán mediante cambios en el sistema o en su método de operación.

MODELOMODELO

Es una representación de un objeto, sistema, o idea de forma diferente a la de la entidad misma.

Ayudan a explicar, entender o mejorar un sistema.

Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste (aunque en un material diferente y a escala diferente), o puede ser una abstracción de las propiedades dominantes del objeto.

FUNCIÓN DE LOS FUNCIÓN DE LOS MODELOSMODELOS

Una ayuda para el pensamiento. Una ayuda para la comunicación. Para entrenamiento e instrucción. Una herramienta de predicción. Una ayuda para la experimentación.

TIPOS DE MODELOSTIPOS DE MODELOS

MODELOS FISICOS: MODELOS FISICOS: Es una réplica física o un modelo a escala del sistema, a veces llamado modelo icónico. Ejemplos: Sistemas de escritorio de manejo de materiales (aparatos de trenes eléctricos que incluye rutas vehiculares y el equipo de transporte en el desempeño).

MODELOS LÓGICOS o MATEMATICOS: MODELOS LÓGICOS o MATEMATICOS: Es un conjunto de aproximaciones y suposiciones estructurales y cuantitativas, acerca de la forma en que funciona o funcionará el sistema.

CLASIFICACION DE LOS CLASIFICACION DE LOS MODELOS DE SIMULACIÓNMODELOS DE SIMULACIÓN

Estático (de corte Seccional) VS Dinámico (de series de tiempo).

Determinístico VS Estocástico. Discreto VS Continuo. Icónico o Físico VS Analógico VS

Simbólico.

Ventajas de la Ventajas de la SimulaciónSimulación

Es muy buena herramienta para conocer el impacto de los cambios en los procesos sin necesidad de llevarlos a cabo en la realidad.

Mejora el conocimiento del proceso actual al permitir que el analista vea cómo se comporta el modelo generado bajo diferentes escenarios.

Puede utilizarse como medio de capacitación para la toma de decisiones.

Es más económico realizar un estudio de simulación que hacer muchos cambios en los procesos reales.

Ventajas de la Ventajas de la SimulaciónSimulación Permite probar varios escenarios en busca

de las mejores condiciones de trabajo de los procesos que se simulan.

En problemas de gran complejidad, la simulación permite generar una buena solución.

En la actualidad los paquetes de software para Simulación tiende a ser más sencillos, lo que facilita su aplicación.

Las herramientas de animación de los paquetes permiten predecir como se comportará un proceso una vez que sea mejorado.

Desventajas de la Desventajas de la Simulación.Simulación.

La Simulación no es una herramienta de optimización.

La Simulación pueden ser costosas cuando se quiere emplearlas en problemas relativamente sencillos de resolver.

Se requiere bastante tiempo (generalmente meses) para realizar un buen estudio de simulación.

Es preciso que el analista domine el uso del paquete de simulación y que tenga sólidos conocimientos de estadística para interpretar los resultados.

Ejemplos:

Simular el comportamiento de un sistema para evaluar el efecto en los indicadores de desempeño para la inclusión de un servidor adicional en una estación de servicio.

Evaluar cómo se afecta el tiempo de ciclo de producción, debido a los tiempos muertos por paradas de las máquinas durante el proceso de producción.

ALGUNAS APLICACIONES DE LA SIMULACIÓN EN LA INDUSTRIA.

Análisis y reducción del tiempo de ciclo.

Secuenciación de la tareas.

Análisis de cuellos de botella.

Mejoramiento de la calidad.

Reducción de costos. Reducción de

inventarios. Mejoramiento de la

productividad.

Disposición de planta. Simulación de

sistemas MRP. Balance de líneas. Tamaño óptimo del

lote. Planeamiento de la

producción. Programación de los

recursos. Programas de

mantenimiento. Diseño de controles de

sistemas.

CARACTERISTICAS DE LA SIMULACIÓN.

Capta la interdependencia que existe entre los elementos del sistema.

Considera la variabilidad en el sistema. Es suficientemente versátil para modelar

cualquier sistema. Muestra el comportamiento del sistema dinámico. Muestra información estadística sobre múltiples

indicadores de desempeño. Se ejecuta en tiempo comprimido, tiempo real o

tiempo retardado. Los resultados son visuales y cuantitativos.

Tipos de Simulación: Simulación Simulación basadabasada en el avance del tiempoen el avance del tiempo Simulación estática: No se considera el avance

del tiempo; es decir es la representación del sistema en un instante específico del tiempo. A menudo involucra muestras aleatorias para generar reportes estadísticos, también se le llama Simulación de Montecarlo. En las finanzas se utiliza en la simulación de cartera de inversiones.

Simulación dinámica: incluye el paso del tiempo. Un mecanismo de reloj mueve el avance del tiempo y el estado de las variables del sistema son actualizadas. La simulación dinámica se ajusta para analizar los sistemas de manufactura y servicios, dado que ellos operan en el tiempo.

Tipos de Simulación: Tipos de Simulación: Simulación basada en Simulación basada en elel uso de variables uso de variables aleatoriasaleatorias Simulación determinística: se llama así

cuando los modelos tienen entradas y salidas constantes. Estos son construidos de la misma manera que los probabilísticos o estocásticos, excepto que no poseen aleatoriedad. El resultado de una única corrida de simulación representa la medida exacta del desempeño del modelo.

Simulación

43.45

Datos de entrada: Valores Constantes

47

15.7Información de salida: Valores Constantes

Tipos de SimulaciónTipos de Simulación: : Simulación basada en Simulación basada en elel uso de variables aleatoriasuso de variables aleatorias Simulación Estocástica o probabilística:

se llama así si los modelos se basan en una o más variables de entrada, cuya naturaleza es aleatoria. Un modelo estocástico tiene entradas aleatorias entonces producen salidas aleatorias. En un modelo estocástico muchas replicas de simulación (muestras) deben ser realizadas, entonces el resultado es un promedio de las replicas y provee sólo un estimado del desempeño del modelo.

Tipos de Simulación: Tipos de Simulación: Simulación basada en la Simulación basada en la continuidadcontinuidad de la ocurrencia de los eventos.de la ocurrencia de los eventos. Simulación Discreta: Es aquellas en que los eventos se

dan en puntos discretos del tiempo, con lo cual se analizan los valores de las variables de estado del modelo en dichos puntos. Es decir existe un intervalo de tiempo variable entre la ocurrencia de un evento y la del otro. Ejemplo: arribo de clientes a un supermercado para realizar sus compras.

Simulación Continua: Es aquella en la que las variables de estado del modelo cambian continuamente respecto del tiempo. Es decir, el intervalo de tiempo entre la ocurrencia de un evento y otro se puede considerar infinitesimal. Ejemplo: El funcionamiento del tanque de gasolina de un grifo.

Simulación Combinada: se da cuando en el sistema estudiado concurren ambos sistemas: Discretos y Continuos (sistemas híbridos). Ejemplo: en una estación de ventas de combustible llegan vehículos al sistema en forma discreta, el abastecimiento de combustible al vehículo es un proceso continuo.

SIMULACION DE UNA CAJA REGISTRADORA

ClienteTime desde

última llegada (min)

Time deservicio

(min)

Time medidode las

llegadas

iniciaciondel servicio

Terminaciondel servicio

Espera delcliente (min)

Cajeroinactivo

(min)1 0:00 0:01 0:00 0:00 0:01 0:01 0:002 0:03 0:04 0:03 0:03 0:07 0:04 0:023 0:07 0:04 0:10 0:10 0:14 0:04 0:034 0:03 0:02 0:13 0:14 0:16 0:03 0:005 0:09 0:01 0:22 0:22 0:23 0:01 0:066 0:10 0:05 0:32 0:32 0:37 0:05 0:097 0:06 0:04 0:38 0:38 0:42 0:04 0:018 0:08 0:06 0:46 0:46 0:52 0:06 0:049 0:08 0:01 0:54 0:54 0:55 0:01 0:0210 0:08 0:03 1:02 1:02 1:05 0:03 0:0711 0:07 0:05 1:09 1:09 1:14 0:05 0:0412 0:03 0:05 1:12 1:14 1:19 0:07 0:0013 0:08 0:03 1:20 1:20 1:23 0:03 0:0114 0:04 0:06 1:24 1:24 1:30 0:06 0:0115 0:04 0:01 1:28 1:30 1:31 0:03 0:0016 0:07 0:01 1:35 1:35 1:36 0:01 0:0417 0:01 0:06 1:36 1:36 1:42 0:06 0:0018 0:06 0:01 1:42 1:42 1:43 0:01 0:0019 0:07 0:02 1:49 1:49 1:51 0:02 0:0620 0:06 0:02 1:55 1:55 1:57 0:02 0:04

SIMULACIÓN CONTINUA Y DISCRETA

Modelos y Simulación.Modelos y Simulación.

Modelado. Es un proceso de abstracción mediante el cual se representa cierto aspecto de la realidad. Se estudia su validez, es decir en qué medida el modelo representa la realidad.

Simulación. Es el proceso de modelado de algún aspecto importante de un sistema en tiempo real, comprimido o expandido, mediante la construcción y experimentación con el modelo del sistema. Se estudia la operación del sistema.

Ejercicio 1

1. ¿Cuál es la diferencia entre modelado y simulación?.

2. ¿Se puede modelar sin simular?

3. ¿Se puede simular sin modelar?

4. Indique que relación se cumple:

1. Modelado Definición estructural

2. Modelado Definición funcional

3. Simulación Definición estructural

4. Simulación Definición funcional

Tipos de Sistemas de Tipos de Sistemas de SimulaciónSimulación

Sistemas Continuos. Contiene variables preponderantemente de

tiempo-continuo (pueden cambiar en cualquier momento).

Los cambios se expresan mediante ratios, uso de ecuaciones diferenciales o de diferencias.

Uso de resultados en el largo plazo.

Sistemas Discretos (Eventos). Contiene variables preponderantemente de

tiempo-discreto (pueden cambiar en momentos discretos del tiempo).

Interesa el seguimiento de los cambios de estado del sistema como consecuencia de la ocurrencia de sucesos o eventos.

Las ecuaciones del modelo son las relaciones lógicas que determinan la ocurrencia de un suceso o evento.

Ejemplo de Simulación Ejemplo de Simulación ContinuaContinua

Ejemplo de Simulación Ejemplo de Simulación DiscretaDiscreta

Llegada TLL Salida

REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA

Entidades Atributos ActividadesPersonas Tiempo de arribo Llegada a la oficina

Alejarse.Formar cola frente a recepción.Ocupar al recepcionista (servidor 1).Permanecer bloqueado en recepción.Formar cola para llenar formulario tipo AOcupar al servidor 2.Permanecer bloqueado en estación 2.Formar cola para llenar formulario tipo BOcupar al servidor 3.Salir del sistema.

Recepcionista Tiempo de servicio Atender clientes.(Servidor 1) Esperar clientes.

Permanecer bloqueado.Servidor 2 Tiempo de servicio Llenar formularios tipo A.

Esperar personas.Permanecer bloqueado.

Servidor 3 Tiempo de servicio Llenar formularios tipo B.Esperar personas.

COLA 1

Abandono por cola llena

TS1 TS3TS2 COLA 3COLA 2

Ejercicio 2

1. ¿Todos los sistemas dinámicos son continuos?

2. ¿Todos los sistemas estáticos son discretos?

3. ¿Los sistemas pueden ser continuos y discretos al mismo tiempo?

4. ¿Un sistema continuo no se puede estudiar como un sistemas discreto?

Ejercicio 3Diga a qué tipo de sistema de simulación corresponden los siguientes sistemas:

1. Cadena de producción.

2. Contaminación atmosférica.

3. Dinámica poblacional.

4. Entradas y/o salidas de una sala de emergencia.

5. Entradas y/o salidas de un almacén.

6. Flujo de caja.

7. Colas de un banco.

8. Sistema de transporte público.

9. Sistemas Epidemiológicos.

Modelos Analíticos VS Modelos de Modelos Analíticos VS Modelos de Simulación.Simulación.

Modelos Analíticos

Representan situaciones estáticas del problema, es decir, se asume que las condiciones son constantes en el tiempo durante el periodo de estudio. Ejemplo Programación Lineal y No lineal.

Los resultados llevan a una solución óptima del modelo. Considerando un solo objetivo y sacrificando otros secundarios.

No es posible considerar situaciones aleatorias. Por lo tanto se usa tiempos promedios. Ejemplo técnica PERT-CPM.

Son incapaces de resolver problemas de gran aleatoriedad.

Modelos de Simulación.

Proporciona una medida cuantitativa del desempeño del sistema.

Determinan cómo el sistema responde a cambios en su estructura y ambiente, o bajo ciertos supuestos.

La simulación sirve para probar la efectividad de un sistema en particular. Pero por si misma no resuelve un problema u optimiza un diseño.

Hace posible monitorear las más complejas fluctuaciones estadísticas e interdependencia en el sistema.

SIMULACION DE EVENTOS SIMULACION DE EVENTOS DISCRETOSDISCRETOS

Conjunto de relaciones lógicas, matemáticas y probabilísticas que integran el comportamiento de un sistema bajo estudio cuando se presenta un evento determinado.

ELEMENTOS DE LA SIMULACIÓN ELEMENTOS DE LA SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOSDE EVENTOS DISCRETOS

SISTEMA: Conjunto de elementos que se interrelacionan para funcionar como un todo. Estos elementos deben tener una frontera clara.

ENTIDAD: Es la representación de los flujos de entrada a un sistema; este es el elemento responsable de que el estado del sistema cambie. Ejemplos: clientes, piezas que llegan a embarque o inventario, etc.

ESTADO DEL SISTEMA: Es la condición que guarda el sistema bajo estudio en un momento determinado.

EVENTO: Es un cambio en el estado actual del sistema. Le podemos catalogar como eventos actuales (en el momento de la simulación) o eventos futuros (Cambios que se presentan después del tiempo de la simulación).

ELEMENTOS DE LA SIMULACIÓN ELEMENTOS DE LA SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOSDE EVENTOS DISCRETOS

LOCALIZACIONES: Son los lugares donde la entidad ( ejem. Pieza) puede detenerse para ser transformada o esperar a serlo. Ejemplos: almacenes, bandas transportadoras, maquinas, estaciones de inspección, etc.

RECURSOS: Son dispositivos diferentes a las localizaciones necesarios para llevar a cabo una operación. Ejemplo: un montacarga, una persona que realiza la inspección, herramienta para realizar un proceso pero no esta en la localización.

ATRIBUTO: Es una característica de la entidad.

VARIABLES: Son condiciones cuyos valores se crean y modifican por medio de ecuaciones matemáticas y relaciones lógicas. Pueden ser continuas (costo promedio de operación de un sistemas) o discretas (número de unidades que deberá empacar un contenedor).

RELOJ DE LA SIMULACIÓN: Es el contador de tiempo de la simulación, y su función consiste en responder preguntas tales como cuánto tiempo ha utilizado el modelo en la simulación.

Ejemplo 1:

Un taller recibe ciertas piezas, mismas que son acumuladas en un almacén temporal en donde esperan a ser procesadas. Esto ocurre cuando un operario transporta las piezas del almacén a un torno. Desarrolle un modelo que incluya el número de piezas que hay en el almacén esperando a ser atendidas en todo momento, y el número de piezas procesadas en el torno.

IDENTIFICANDO ELEMENTOS EN EL IDENTIFICANDO ELEMENTOS EN EL MODELO DE SIMULACIÓN (Ejemplo)MODELO DE SIMULACIÓN (Ejemplo)

SISTEMA: Piezas, el almacén temporal, el operario, el torno.

ENTIDADES: Piezas que son flujos de entrada al sistema. ESTADO DEL SISTEMA: Si esta activo o no el torno,

controles estadísticos como tiempo promedio de permanencia de las piezas en el torno

EVENTOS: Tiempo de descanso del operario, salida de una pieza tras ser procesada por el torno, llegadas de la siguiente pieza al sistema (evento futuro).

LOCALIZACIONES: Almacén y el Torno. RECURSOS: Operario que transporta las piezas del

almacén al torno. ATRIBUTOS: Tamaño de la pieza. VARIABLES: Número de piezas en almacén y número de

piezas procesadas en el torno. RELOJ DE LA SIMULACIÓN: Estará funcionando hasta que

llegue a terminar el tiempo de simulación.

MODELO DE SIMULACION DEL MODELO DE SIMULACION DEL EJEMPLOEJEMPLO

ALMACENTORNO

PIEZAS PROCESADASPIEZAS EN ALMACEN

Diagrama de Flujo en Software Diagrama de Flujo en Software ArenaArena

Trabajo 1: Identifique los elementos de cada uno de los siguientes sistemas.

La sala de emergencia de un Hospital. Un supermercado. El sistema de mantenimiento de los

equipos de una empresa, llevado a cabo por una cuadrilla de personas.

Un sistema de control de transito para la ciudad.

Una bodega de distribución de productos. Una línea telefónica de atención a clientes. La recepción de un hotel.

Trabajo 2: Determine cuáles podrían ser las entidades de cada uno de los siguientes sistemas.

Un cajero automático. Un proceso de empaque de monitores. Un sistema de cobranza. Un departamento de devolución de

mercadería. Un conmutador telefónico. Un sistema automático de inspección

de botellas.

Trabajo 3: Determine que atributos podrían ser relevantes para la simulación de los siguientes sistemas.

El maquinado de una familia de engranajes. Un sistema de recepción de materia prima. Un proceso de empaque de 10 productos por caja,

donde cada producto es diferente. Un proceso de separación de 3 productos para

enviarlos a sus respectivas áreas de procesamiento. Un sistema de inspección de calidad de piezas

maquinadas. Un sistema de programación de mantenimiento que

califica sus trabajos como urgentes y no urgentes, además de asignarles etiquetas de “Pendiente de asignar”, “Asignado”, ”En proceso” y “terminado”.