DINAMICA

Lic. Fis. Carlos Levano Huamaccto

FISICA I

• Dinámica• Fuerza de Fricción• Leyes de Newton• Gravitación Universal

CONTENIDOS TEMÁTICOS

DINAMICA

Es una parte de la mecánica que estudia la

reacción existente entre las fuerzas y los

movimientos que producen.

Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel

sistema que carece de todo tipo de aceleración.

Interacción de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera

alrededor de el un campo físico (gravitatorio,

eléctrico, magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta

inmerso en el campo de otro, se dice que dichos

cuerpos están interactuando entre si.

FUERZA DE FRICCIÓN

Aparecen cuando hay fricción del cuerpo o

sistema con el medio que lo rodea y como

consecuencia de ello se produce que el sistema

pierda energía. Se define como el producto de la

normal y un coeficiente de fricción.

Fuerza normal

La fuerza normal es una fuerza de reacción a la que ejerce un cuerpo al estar en contacto con una superficie.La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto y dirigida hacia afuera.

Diagrama de Cuerpo Libre

N

W

Ty

x

N

Wfs F

N

Wfs

F

Fuerza de Rozamiento y la normal

El grafico que a continuación se ilustra, muestra que la

fuerza de rozamiento aumenta linealmente hasta un valor

máximo que sucede cuando el movimiento es inminente,

luego del cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse

prácticamente constante en el llamado rozamiento

cinético.

Algunas Ventajas del Rozamiento-Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia atrás.-Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.-Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos curvilíneos sobre la superficie.-Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes.

Algunas Desventajas del Rozamiento-Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan, motivo por el cual se utilizan los lubricantes.-Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo, el cual se transforma en calor.

Medida de la intensidad de una Fuerza

Sistema de unidades de fuerza

Sistema Absoluto Sistema Técnico

Equivalencia

Fuerza: 1N = dinas1N = 0.102 1 = 981 dinas1 = 9.8 N1 = 2.2

Equivalencia

Fuerza: 1N = dinas1N = 0.102 1 = 981 dinas1 = 9.8 N1 = 2.2

Primera Ley de Newton

En ausencia de fuerzas externas un

objeto en reposo permanecerá en

reposo y un objeto en movimiento

continuará en movimiento a velocidad

constante( esto es, con rapidez

constante en una línea recta).

Tiende a seguir en movimiento…..

LEYES DE NEWTON

Segunda Ley de NewtonLa aceleración de un objeto es directamente proporcional

a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

Tercera Ley de Newton

Ley de acción y reacción……..

Ejemplos:

EJEMPLOS DE APLICACIÓN1.Si un bloque de masa m se ubica sobre un plano sin roce,

inclinado un ángulo α con la horizontal, como se muestra en la figura, partiendo del reposo, resbalará una distancia D a lo largo del plano. Describir su movimiento.

Solución

Σ Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0

Las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo de masa m son la fuerza de atracción de la Tierra, que es su peso P y la fuerza normal N del plano sobre el cuerpo. Del diagrama de cuerpo libre (figura), considerando que el bloque resbala en dirección del plano, o sea en dirección x, tiene sólo ax y no ay

eje x: P senα = maX (1)

eje y: N–Pcosα =maY =0 (2)

Despejando ax de (1) y N de (2), considerando que P = mg, se obtiene:

ax = g senα

N = mg cosα

2.En el sistema mecánico de la figura, el bloque de masa M se ubica sobre el plano liso inclinado en un ángulo α. La polea por donde cuelga otro bloque de masa m conectado a M es ideal y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. Calcular la aceleración de las masas M y m y la tensión de la cuerda.

Solución:

Σ Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0

Como no se conoce la dirección del movimiento, podemos suponer que el cuerpo de masa M sube por el plano inclinado, lo que determina el sentido de la aceleración del sistema, entonces del DCL para M (figura 1)

De (3) se despeja T y se reemplaza en (1) y para m ,figura 2, se obtiene:

eje x: T - Mg senα = Ma (1)

eje y: T - mg = -ma (3)

eje y: N - Mg cosα = 0 (2)

3. En el sistema mecánico de la figura, se aplica una fuerza F inclinada un ángulo α sobre el cuerpo de masa m, ubicado sobre la mesa horizontal con coeficiente de roce μ. La polea por donde cuelga otro bloque de masa M no tiene roce y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.

Solución: El sistema está en movimiento, por lo que se

aplica la segunda Ley de Newton a cada masa:

Σ Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0Para m Para Meje x: T - Fcosα - FR = ma (1) eje y: T - Mg = -Ma (3)eje y: N + Fsenα - mg= 0 (2)

Además se sabe que por definición, la fuerza de roce es: FR =μ N.

De (2) se despeja N y se reemplaza en FR:

N = mg - Fsenα ⇒ FR =μ(mg - Fsenα) (4)

De (3) se despeja T: T = Mg - Ma (5)

Ahora (4) y (5) se reemplazan en (1), lo que permite despejar la

aceleración

4.La persona de la imagen tiene una masa de 70Kg y sube al ascensor equipado con una báscula en el piso. ¿Cuánto marcará la báscula si el ascensor

asciende con velocidad constante?

¿Asciende con aceleración de 2m/s2?

¿Desciende con aceleración de 2m/s2?

5.Para la figura, la fuerza normal sobre el bloque amarillo es

a) 2 N b) 20 N c) 10 N d) 100 N e) 200 N

6.Para la figura, la aceleración del bloque amarillo es

a) 0 m/s2 b) 2m/s2 c) 8 m/s2 d) 10 m/s2 e) 20 m/s2

kg2

kg8

7.Para la figura, la tensión en la cuerda es

a) 2N b) 8N c) 10N d) 16N e) 20N

kg2

kg8

LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL DE NEWTON

Esta ley establece que la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos cualesquiera del Universo es directamente proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos que se atraen e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que media entre ellos. Escrita analíticamente la ley tiene por expresión:

Donde m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos, r la distancia que los separa y G es la constante de la gravitación. Cuando se habla de la distancia entre los dos cuerpos hay que entenderlo como la distancia entre sus centros.

G=6,67 X 10-11 Nm2/Kg2

Ejemplo

Dos esferas de plomo de 8Kg se colocan de modo que sus centros están separados 0,5m.¿cuál es la magnitud de la fuerza gravitacional que cada una ejerce sobre la otra?.

Solución

FUERZA GRAVITATORIA (HOMOGENEA)FUERZA GRAVITATORIA (HOMOGENEA)

hg

2rM

Gg T

hRr T

22

2

1

1

T

T

T

T

T

RhR

MGg

hR

MGg

La gravedad es aproximada constante cerca de la superficie terrestre

TRh

h

g22

1

1

T

T

T

RhR

MGg g

g

22 /8,9 sm

R

MGg

T

T

Cerca de la superficie terrestre el campo gravitatorio es

homogéneo, la aceleración de la gravedad no depende de

la altura.

Ejemplo

Suponiendo que la tierra es casi una esfera calcular la gravedad terrestre en el ecuador. Considere m=1Kg; g=9,81m/s2 ;v=5m/s; R=6 X 106m .

Solución:

GRACIAS