Ciclo Enero – Marzo 2015 SETIM SEM N
UNIVERSID D N CION L DEL LTIPL NO  
CUADERNI LLO DE TRABAJO 
2! 1  
d) 5 e) 6
d) 5 e) 6
1! 1! = 36 ! 
d) 9 e) 4
PREGUNTA 04
Dos varones y tres chicas van al cine y encuentran 5
asientos juntos, en una misma fila, donde desean
acomodarse. ¿De cuántas maneras diferentes
pueden sentarse si las tres chicas no quieren estar
una al costado de la otra?
a) 10 b) 16 c) 18
d) 15 e) 12
para una capacitación. ¿De cuántas maneras se
puede enviar un representante a dicho evento?
a) 32 b) 18 c) 48
d) 192 e) 96
¿cuántos resultados se obtendrán?
d) 4 e) 12
En la siguiente figura, si cada línea es un camino.
¿De cuántas maneras diferentes se puede ir de A
hacia B?
d) 192 e) 96
distintos colores, 4 son blancas, pero 3 son azules y
uno es de color rojo, ¿Cuántos arreglos lineales
diferentes se pueden realizar con las 8 banderas?
a)64 b) 120 c) 280 
d) 48 e) 360 
puede hacer esto si deben estar alternados un
varón y una dama?
d) 4300 e) 1800 
alumnos. ¿De cuántas maneras distintas se
puede dar el resultado, si no hay empates?
a) 720 b) 120 c) 24
d) 640 e) 700
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Rosario dispone de 5 pares de sandalias, 4 pares de
zapatos negros, 3 pares de zapatos marrones y 2
pares de zapatillas. ¿De cuántas maneras diferentes
podrá usar los calzados?
d) 100 e) 16
cuántos modos se pueden escoger 6 participantes
durante 3 días, de tal modo que cada día el coro
tenga distinta composición?
a) 9 128 120 b) 9 123 120 c) 9 712 120
d) 9 129 120 e) 9 128 130
PREGUNTA 13
las letras de la palabra ACCACCIA?
a) 280 b) 560 c) 140
d) 360 e) 720
d) 15 × 2   e) 17 × 2
PREGUNTA 15
De un grupo de 4 peruanos y otro de 5
ecuatorianos, se debe elegir 4 personas para formar
una comisión. ¿De cuántas maneras diferentes se
puede formar la comisión tal que ésta tenga por lo
menos uno de cada nacionalidad?
a) 86 b) 120 c) 210
d) 180 e) 126
hacia “E”, sin retroceder? 
al final de una fiesta. Si cada participante es cortés
con los demás, el número de personas era:
a) 12 b) 18 c) 20
d) 14 e) 16
estará formado por 3 personas y a lo más debe
haber 2 enfermeras, ¿de cuántas maneras
diferentes se podrá formar dicho grupo?
a) 450 b) 470 c) 420
d) 400 e) 440
Carlitos desea colocar una letra distinta en cada
uno de los 7 círculos mostrados en la figura. Si tiene
8 letras distintas para escoger, ¿de cuántas maneras
diferentes lo podrá hacer?
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peruanos, 2 argentinos y 2 franceses en 7 butacas
colocadas en una fila, si los de la misma
nacionalidad siempre se sientan juntos?
a) 72 b) 288 c) 144
d) 71 e) 48
cajas en una columna, si en ningún caso la caja
verde debe ir en la base?
a) 120
b) 720
c) 600
d) 96
e) 540
PREGUNTA 22
4 (5) 73 4  
a) 120 000 b) 60 000 c) 30 000
d) 90 000 e) 50 000 
PREGUNTA 23
producto de sus cifras sea 14?
a) 6 b) 12 c) 15
d) 18 e) 10
puede formar con todas las letras de la palabra
INGENIERO de tal modo que todas las vocales
estén juntas.
a) 18 b) 24 c) 36
d) 38 e) 72
I.  12 1 1  
II.  3 
d) 300; 96 e) 280; 96 
PREGUNTA 27
¿Cuántos números de cuatro cifras del sistema
heptanario no poseen al 2 ni al 6 en su escritura?
a) 520 b) 500 c) 440
d) 360 e) 512 
cuántas maneras pueden ubicarse si los miembros
de cada pareja deben aparecer juntos?
a) 960 b) 1920 c) 3840
d) 5040 e) 7220
¿cuántas palabras diferentes se podrán formar, si
las vocales deben ir a los extremos?
a) 180 b) 150 c) 120
d) 60 e) 80
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organizará una cena, ¿De cuántas maneras puede
invitar a 6 de ellas si Karina debe asistir de todas
maneras?
d) 232 e) 462 
jugadores de cuadra, 5 lanzadores y 2 receptores
(entre titulares y suplentes). ¿De cuántas formas
diferentes se puede elegir un equipo de 9
jugadores, sabiendo que deben haber 3 jardineros,
4 jugadores de cuadra, un lanzador y un receptor?
a) 7 b) 70 c) 700
d) 7000 e) 70 000
PREGUNTA 32
Rodrigo tiene 10 amigos, pero 2 de ellos no pueden
asistir juntos a la misma reunión. ¿De cuántas
maneras diferentes podrá invitar a 6 de sus
amigos?
d) 140 e) 160
¿Cuántos jugos surtidos se pueden preparar?
a) 120 b) 60 c) 112
d) 128 e) 127
sistema de 7 rectas paralelas con otro sistema de 9
rectas paralelas?
d) 786 e) 448
cuántas maneras puede acomodar 2 libros de
análisis y 3 de física en un estante con espacio para
cinco libros?
d) 1440 e) 72 
Un examen consta de 12 preguntas de las cuales el
estudiante debe contestar 10. Si de las 6 primeras
preguntas debe contestar por lo menos 5, ¿cuántas
posibilidades de elegir 10 preguntas tiene el
estudiante?
d) 21 e) 27
Pepito ha recibido una flauta con 7 orificios por su
cumpleaños. ¿Cuántos sonidos distintos puede
producir?
d) 42 e) 256
PREGUNTA 38
Con seis pesas de 1; 2; 5; 10; 20 y 50 kg. ¿Cuántas
pesadas diferentes pueden obtenerse tomadas de
tres en tres?
d) 60 e) 30
¿De cuántas maneras diferentes se puede ir de “A” a
“B” sin retroceder en ningún momento?
a) 155
b) 145
c) 150
d) 165
e) 135
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a)   b)
7, al lanzar 2 dados.
a)   b)
PREGUNTA 03 
Al lanzar 2 dados. ¿Cuál es la probabilidad de que el
resultado de los 2 dados no sea 7?
a)   b)
cartas de una baraja, éstas sean corazones.
a)   b)
PREGUNTA 05 
Al lanzar 2 dados, ¿Cuál es la probabilidad de que el
resultado del primer dado sea mayor que el
segundo?
PREGUNTA 06 
En una caja hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Se
extrae al azar una bola. ¿Cuál es la probabilidad que
el número de la bola extraída no exceda de 10?
a) 0,25 b) 0,5 c) 1
d)   e)
la probabilidad de obtener tres sellos?
a)   b)
a)   b)
PREGUNTA 09 
Con 4 niños y 7 niñas se desea formar un grupo de
6. ¿Cuál es la probabilidad que el grupo se integre al
menos por 2 niños?
fallas y los restantes no. ¿Cuál es la probabilidad de
obtener 3 simulacros con fallas y 2 sin fallas al
escoger 5 simulacros?
probabilidad de que entre ellos hayan 2 niños?
a)   b)
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CUADERNI LLO DE TRABAJO 
Se lanza un par de dados. Si los números que
resultan son diferentes. Hallar la probabilidad de
que su suma sea impar.
a)   b)
extrae una bola de cada urna. Determinar la
probabilidad de que ambas sean blancas.
a)   b)
PREGUNTA 14 
Una caja contiene 6 bolas rojas, 4 bolas blancas y 3
bolas azules. Si se extraen 5 bolas al azar, ¿Cuál es
la probabilidad de que 3 sean rojas y 2 sean
blancas?
En una baraja de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad
de obtener una carta de espadas con un valor
menor que 7 ó un valor mayor que 10?
a)   b)
Una caja tiene 20 focos, de los cuales 5 son
defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad que al tomar 3
focos, los 3 sean defectuosos?
a)   b)
avanza, sin retroceder, en ningún momento, de A
hacia B no pase por M.?
a)   b)
Si se arrojan 8 monedas ¿Cuál es la probabilidad de
obtener 3 sellos y 5 caras?
a) 0,219 b) 0,25 c) 0,312
d) 0,3125 e) 0,3124
números de: 1,2,3,4,…, 20 éstos sumen 21?
a)   b)
cualquiera es  ¿Cuál es la probabilidad de resolver
al menos un problema de  problemas propuestos?
a) 1   b) 1   c) 1 − 
d) 1 1   e) 1 + 
PREGUNTA 21 
Se escoge un numero de sucesión: 1, 2, 3, 4,…, 1000 ¿Cuál es la probabilidad de que no sea cubo
perfecto?
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CUADERNI LLO DE TRABAJO 
¿Cuál es la probabilidad de que al escribir un
número de 4 cifras en base 8 éste tenga sus 4 cifras
diferentes?
PREGUNTA 23 
Una urna contiene 7 bolas rojas y 3 bolas blancas. Si
se sacan 3 bolas de una urna una tras otra, hallar la
probabilidad de que las dos primeras sean rojas y la
tercera blanca.
a)   b)
perdieron matemáticas, 15% perdieron química y
10% perdieron los dos. Se selecciona un estudiante
al azar.
de que perdió matemáticas?
probabilidad de que perdió química?
III.  
matemáticas o química?
a) 2 3⁄ , 2 5⁄   , 3 10⁄   b) 2 5⁄   , 2 3⁄ , 3 10⁄  
c) 1 2⁄ , 1 3⁄ , 3 10⁄   d) 2 3⁄ , 3 5⁄   , 4 7⁄  
e) 1 3⁄ , 2 5⁄   , 3 10⁄  
PREGUNTA 25 
matemáticas es 0,6; que apruebe lengua es 0,5 y
que apruebe las dos asignaturas es 0,2. Halle la
probabilidad que apruebe al menos una de las 2
asignaturas.
d) 0,4 e) 0,3
En una competencia atlética de 100 m intervienen
los atletas A, B, C, D y E. ¿Cuál es la probabilidad de
que al finalizar “B” llegue luego de “A”?  
a)   b)
PREGUNTA 27 
Se tiene un círculo de 8cm de radio. Si ubicamos en
su interior un punto aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que este punto estémás cerca o a
igual distancia del centro que de la circunferencia?
a)   b)
Se extrae al azar una carta de una baraja normal.
Calcular la probabilidad de que represente su valor
con una letra.
PREGUNTA 29 
En una urna se tiene 4 bolas de color rojo; 6 bolas
de color verde y 8 bolas de color azul. ¿Cuál es la
probabilidad de que al extraer una bola sea de color
verde o azul?
y de que estudie álgebra 4/9. Si la probabilidad de
que estudie ambos cursos es de ¼, ¿Cuál es la
probabilidad de que no estudie ningún curso?
a)   b)
De 100 personas, 49 no compran el producto A; 53
no compran el producto B y 27 no compran ni A ni
B. Calcular la probabilidad que al elegir al azar una
persona ésta solo compre uno de los productos.
a)   b)