Séminaire interne - Groupe Atomes froidsLe 20/09/2002

Equipe Rubidium I(Peter, Vincent, Sabine, Jean)

En collaboration avec :M. Cozzini et S. Stringari (Trento)

« Mode ciseau d’un condensat en rotation »

Le mode ciseau dans un piège statique :Principe

Guéry-odelin et Stringari, PRL 83, 4452 (1999)

Condensat = Pendule de torsion:- moment d’inertie I (superfluidité)- force de rappel F

)'y'x(εωm21

)'y,'x(V 222 Potentiel de déformation :

2 2 2 2 21 1

2 2 zm x y m z Potentiel magnétique :

Pulsation (F/I) indépendante de

Le mode ciseau dans un piège statique :

Le mode ciseau dans un piège statique

Taille effective d’un pixel : 2.76 µm

Caméra penchéeFaisceaux petitsEquations Hydrodynamiques(BEC dans T.F.):

Recherche de solutions peu déformées (seulement tournées)pour de faibles angles :

BEC Gaz classique hydro.

Le mode ciseau : Observation expérimentale à Oxford

O.M. Marago et al., PRL 84, 2056 (2000): dans un piège TOP

Condensat en rotation (I)

Equations hydrodynamiques dans le référentiel tournant (vitesse ):

A. Recati, F. Zambelli et S. Stringari, PRL 86, 372 (2001):

Recherche des solutions stationaires sous la forme suivante:

Un piège anisotrope (paramètre ) en rotation (vitesse )

Un condensat en rotation (II)Le paramètre s’identifie à la déformation du nuage :

(Rx2-Ry

2)/(Rx2+Ry

2) = -

est solutiond’une équation

cubique :

3 + (1-2) + = 0

BRISURESPONTANEE

DE SYMETRIEPOUR 0

Observation expérimentale des états stationaires d’un condensat en rotation

K.W. Madison et al., PRL 86, 4443 (2001)

Nucléation de vortex

Région où nous pourrons étudierle mode ciseau

Mode ciseau d’un condensat tournant :Approche qualitative

Conditions : en présence d’un piège tournant ( 0.75, 0.03)

But : observer les oscillations (ciseau) autour de l’état stationaire

Ce à quoi on peut s’attendre :

-une force de rappel

-une grande déformation même pour un petit

La fréquence du ciseau tend vers zéro quand 0

Mode ciseau d’un condensat tournant :

Théorie du mode ciseau d’un condensat tournant

On cherche des solutions quadratiques dépendant du temps.Equation aux valeurs propres :

Dans la limite 0, c00 :

L’oscillation de l’angle s’accompage d’une oscillation de la forme :

Expériences : La cuillère

Le potentiel tournant est généré par une paire de faisceauxtrès désaccordés vers le rouge.

YtX

Procédure expérimentale

On cherche d’abord à atteindre l’état stationaire.

La cuillère est lentement accélérée, puis maintenueà une vitesse constante.

On image le nuage après temps de vol, et on fitteavec un profil TF tourné.

0 10 20 30 40 50 60

0

10

20

30

40

50

0 10 20 30 40 50 60

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 10 20 30 40 50 60

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

Angle

Vitesse angulaire

Accélération35-100 Tfinal

Observation du mode ciseau… sans excitation

Pendule de torsion avec:

Angle relatif Déformation

Valeur moyenne de la déformation

Thomas Fermi

Au-delà deThomas

Fermi

Adiabaticité de la mise en rotation

Il faut aller plus lentement

(Il ne sert à rien de diminuer )

Am

plit

ude d

éfo

rmati

on

Am

plit

ude a

ngle

Nombre de périodes

Autres données

Accord avec la théorie

0 50 100 150 2000

50

100

150

200

250

Puissance de la cuillère (a.u.)

Fre

quen

ce c

isea

u au

car

ré

cis2 0/0 cis

0/0

0 5 10 15 200,000

0,002

0,004

0,006

Fréquence du mode ciseau (Hz)

Contrôle de ce mode avec des sauts de phase

On fait basculer le piège tournant d’un angle donné :

0 50 100 150 200 250 300

100

150

200

250

300

350

Ang

le r

ef t

ourn

ant

(san

s sa

ut)

Temps (ms)

Pas de saut-15°+15°+90°

basculement

Conclusion

-On a caractérisé un nouveau mode, de fréquence faible.

-On a complété notre étude des états stationaires d’un condensat tournant.

-La comparaison quantitative avec la théorie est difficile à cause de la détermination de , mais on peut aussi considérer que ce mode est un moyen de le mesurer…

Les coefficients...