Ejercicio 1: Un 15% de los pacientes atendidos en la consulta de Enfermería del Centro de Salud del Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.

- ¿De qué tipo de suceso se trata?

El primer suceso es simple (tener o no tener hipertensión arterial e hiperlipemia) y compatible. También es contrario.

El último suceso es compuesto e incompatible.

- ¿Cuál es la P de A, de B, de la intersección de sucesos y de la unión?

P(A) = 0’15

P(B) = 0’25

Intersección de sucesos A y B: P(A∩B) = 0’05

Unión: P(A B) = P(A) + P(B) –P(A∩B) = 0’35∪

- ¿Cuál sería la probabilidad de los sucesos contrarios de A, de B, de la intersección de sucesos y de la unión?

Suceso contrario es aquel que ocurre siempre que no ocurre (A), (B) y (AUB), es decir, lo que ocurre cuando no ocurre dicho suceso; siendo 1 menos la probabilidad del suceso.

P(Ac)=1-P(A)=1-0,15=0,85

P(Bc)=1-P(B)=1-0,25=0,75

P(A Bc)= 1- P(AUB)=1-0,35=0,65∪

- Representa la siguiente situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0,05; 0,20.

Intersección: 0.05 Unión: 0.65

Ejercicio 2: En un experimento para evaluar dos nuevos tratamientos sobre úlceras por presión encontramos los siguientes valores:

Curados % curados

No curados

% no curados

Total % total

0.05A

0.10

B

0.20

Tto 1 120 30 180 45 300 75

Tto 2 80 20 20 5 100 25

200 50 200 50 400 100

- Dibuja un diagrama de árbol.

- ¿Cuál es la probabilidad de curación?

50% 0.5

- ¿Cuál es la probabilidad de ser incluido en el tratamiento 1 y en el 2?

En el 1 es del 75%, o sea, 0.75; en el 2 es del 25%, es decir, 0.25

Total (100%):

400

Tto 1 (75%): 300

Tto 2 (25%):

100

Curados (30%):

120

No curados (45%):

180

Curados (20%):

80

No curados (5%): 20

- ¿Cuál es la probabilidad de ser curado en el tratamiento 1 y en el 2? ¿Y de no curar? ¿En cuál tratamiento es más probable la curación?

P(B/A) = P(A∩B) / P(A)

Tto 1: A; Curación: B

Tto 2: A; Curación: B

Tto 1: 0.3/0.75= 0.4 (ser curados)

0.45/0.75= 0.6 (no ser curados)

Tto 2: 0.2/0.25= 0.8

0.05/0.25= 0.2

Ejercicio 3: En una población el 20% de sus habitantes tiene más de 55 años y el 2% padece deterioro de la movilidad, además el 21% tiene más de 55 años o padece deterioro de la movilidad:

- Calcular la probabilidad de que un individuo tenga más de 55 años y padezca deterioro de la movilidad.

> 55 años 20% P(A) = 0.2

Padece deterioro de la movilidad 2% P(B) = 0.02

> 55 años + deterioro movilidad P(A B) = 0.21∪

P(A∩B) = P(A) + P(B) – P(A∪B) = 0.2 + 0.02 – 0.21 = 0.01

- Organizar los datos en un diagrama de Venn.

A-(A∩B) = 0.19

B-(A∩B) = 0.1

Intersección: 0.1

A

0.19

B

0.10.1

Unión: 0.21

- Si un individuo tiene deterioro de la movilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga más de 55 años?

P(B/A) = 0.01/0.2 = 0.5

- Si un individuo es menor de 55 años. ¿Cuál es la probabilidad de que padezca deterioro de la movilidad?

Suceso contrario de A: P (Ac) = 1- 0.20 = 0.80

P(B/A) = P(A∩B) / P(Ac) = 0.01/0.80 = 0.0125