SEMINARIO Nº 4

1. Coloque V ó F dentro de cada paréntesis, según considere que el enunciado respectivo es verdadero o falso. Justificar la respuesta que usted considere que es falsa

(v ) P(A/B) = P(A B) , P(B) > 0 P(A) ( v ) Se tiene que P(A/B) = 0.2, P(AB) = 0.2, entonces, _ P(B) = 0.1 Y P(A/B) = 0.08.

( f ) En un lote 100 vacunas se detecta que 10 son defectuosas. De este lote, se eligen dos vacunas al azar sin reposición y la probabilidad de que ambas resulten de buena calidad es de 0.81.

(v ) La probabilidad de ocurrencia de un evento imposible puede ser de 0.0000000001

( v ) Un centro de salud recibe un lote de 100 medicamentos de los cuales: 30 es de marca A, 45 de marca B y 25 de marca C. Si de dicho lote se elige un medicamento al azar, la probabilidad de que no sea de la marca A ó B es de 0.75

( v ) La tasa de incidencia de cáncer de cervix en las mujeres es de 45/100,000, es decir, la probabilidad de que una mujer se enferme de cáncer es de 0.00045 Dos mujeres asisten a su control un consultorio de un médico especialista en oncología, la probabilidad de que ambas mujeres tengan cáncer de cervix es de 0.000002025.

( v ) En un determinado país, la tasa de incidencia de cáncer de pulmón es 74/100,000 en el 2011. Esta tasa expresada en tanto por unos nos indica la probabilidad de hacer cáncer de pulmón en una persona elegida al azar es de 0.000074,

( v ) Si A y B son dos eventos cualesquiera, entonces P(AUB)=P(A)+P(B)-P(B)P(B/A)

2. Doscientos pacientes dados de alta del servicio de cirugía de un determinado Hospital, fueron clasificados según género y opinión acerca del trato recibido durante su hospitalización. Los resultados fueron:

Género Opinión Total

Positiva Negativa

MasculinoFemenino

100 10

20 70

120 80

Total 110 90 200

Si se elige un paciente al azar, ¿cuál es la probabilidad de que:

2.1 Sea varón o su opinión sea positiva? 0.652.2 Su opinión sea positiva, dado que resultó ser varón. 0.52.3 La opinión del paciente sobre la atención en el servicio de cirugía es

independiente del genero que le corresponde?0.55 y 0.45

En una clínica se ha determinado de que el 40% de los trabajadores fuman cigarrillos, el 55% son mujeres y el 75% son mujeres o fuman cigarrillos. Se elige un trabajador al azar,

3. ¿cuál es la probabilidad de que fume cigarrillos y sea varón?a. 0.25b. 0.20c. 0.75d. 1.1e. Ninguno de los anteriores

4. ¿ Cuál es la probabilidad de que fume cigarrillos dado que es varón?a. 0.4444b. 1.6667c. 0.3636d. 0.04444e. Ninguno de los anteriores

5. Este problema se refiere a la miopía entre hermanos en familias con dos hijos. Sea S1

el evento de que el hermano mayor sea miope, y S2 representa el evento de que el hermano menor sea miope. Si se sabe que P(S1) = 0.4, P(S2) = 0.2 y P(S1S2) = 0.1a. Calcular P(S1 U S2). 0.4b. Describa en palabras lo que significa el evento S1 U S2 significa que el hijo mayor

y el hijo menor sean miopesc. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los hermanos sea miope? 0.5d. Calcular P(S1|S2) y P(S2|S1)e. ¿Son S1 y S2 independientes?. Explicar por qué son eventos diferente que se dna

en diferente tiempo. Por la cual la probabilidad de uno no afectara al otro.

6. Se realizó un estudio para examinar si las personas con un IQ alto tienden a casarse entre ellos, y si esto está relacionado también con el sexo; para lo cual se obtuvieron datos de 1000 parejas. Sea M el evento que denota que el miembro masculino de la pareja tiene un IQ alto y F el evento que denota el hecho de que el miembro femenino de la pareja tenga un IQ alto. Los resultados obtenidos fueron los siguiente:

P(FM) = 0.05 P(M) = 0.20 P(F) = 0.10

a. ¿Cuál es la probabilidad de que la esposa tenga un IQ alto, dado que su esposo también lo tenga? 0.20

b. ¿Cuál es la probabilidad de que el esposo tenga un IQ alto, si se conoce que su pareja lo también lo tiene? 0.10

c. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los miembros de la pareja tenga un IQ alto? 0.20

d. Si al menos uno de los miembros de la pareja tiene un IQ alto. ¿Cuál es la probabilidad de que la esposa lo tenga?0.20

e. ¿Cuál es la probabilidad de que solamente la esposa tenga un IQ alto? 0.15

7. Esta pregunta trata sobre la relación entre el sobrepeso y la presión sanguínea (BP) en los hombres. La siguiente tabla muestra las probabilidades correspondientes a las diferentes combinaciones de estas variables.

BP Normal BP AltaPeso Normal 0.6 0.1Sobrepeso 0.2 0.1

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado tenga sobrepeso? 0.3 ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado tenga presión alta? 0.2

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar tenga sobrepeso o presión alta? 0.3

c. Calcular la probabilidad condicional de que un individuo tenga presión sanguínea alta dado que se sabe que tiene sobrepeso- 0.1

d. ¿El peso es independiente de la presión sanguínea? 0.2 y 0.7

Un médico está interesado en investigar diabetes y obesidad en los trabajadores de la municipalidad de lima. Se sabe de que un trabajador que es obeso la probabilidad de que sea diabético es de 0.15; la probabilidad de que solamente sea diabético es de 0.03; de que tenga solamente una de las dos enfermedades es de 0.10, de que sea diabético es de 0.12. Se pide: (Responder 8 al 10)

8. ¿Cuál es la probabilidad de que el trabajador sea solamente Obeso?a. 0.16 b. 0.15 c. 0.10 d. 0.07 e. 0.03

9. ¿Cuál es la probabilidad de que sea obeso dado que el trabajador es diabético?a. 0.12 b. 0.15 c. 0.03 d. 0.65 e. 0.75

10. ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador tenga por lo menos uno de las dos enfermedades?a. 0.12 b. 0.16 c. 0.10 d. 0.28 e. 0.19

La probabilidad de que un estudiante de la facultad de medicina tenga depresión es de 0.01. Si de dicha población seleccionamos dos estudiantes, se pide: (Responder 11 y 12)

11. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los dos tenga depresión?a. 0.01 b. 0.0001 c. 0.009 d. 0.018 e. 0.000081

12. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos no tenga depresión?a. 0.0199 b. 0.99 c. 0.9999 d. 0.999 e. 0.0001