ACCELERATION AND DECELERATION OPTIMIZATION USING INVERTED PENDULUM MODEL ON HUMANOID ROBOT EROS-2

Azhar Aulia Saputra, Achmad Subhan Khalilullah, Indra Adji SulistijonoEEPIS Robotic Research Center (ER2C)

Electronic Engineering Polytechnic Institute of SurabayaJl. Raya ITS Kampus ITS Keputih Sukolilo Surabaya 60111

azhar.aulia.s@gmail.com; subhankh@eepis-its.edu; indra@eepis-its.edu;

Abstract

This paper explain about acceleration and deceleration and optimization system on humanoid robot movement when walking or running. Humanoid robot is often unstable when it is running in high acceleration and stopping in high deceleration. So, Humanoid robot needs optimization value for acceleration and deceleration which not disturb stabilization of humanoid robot. Robot use inverted pendulum system which formed and processed by ramp function model. This model uses foot wide of robot for holding normal force which appear because acceleration or deceleration which robot does. This model is for getting optimization value. This robot has different speed levels from 0 m/s until defined speed which formed through motion pattern formula in previous paper. In ramp function model there is comparison between speed and time. In not moving condition, robot must through each speed level between start speed and goal speed. And the result, robot is more stable with have low oscillation level in angle body of robot when it’s doing acceleration to goal speed and doing deceleration to zero speed. Robot EROS need 2.4 seconds from zero speed to maximum speed.

Keywords : Ramp Function, Inverted Pendulum, Speed level

1. PENDAHULUANDalam bermain sepak bola, robot diharuskan mampu

melakukan gerakan-gerakan dasar dalam bermain sepakbola. Dalam paper ini dikembangkan gerakan-gerakan dasar robot yang saat ini memiliki kecepatan aksi yang kurang. Robot harus bisa berlari mengejar bola secara cepat,dan menendang bola dan bangun secara cepat.

Untuk membantu memahami masalah yang timbul dalam menyeimbangkan robot sepakbola, kita dapat mempelajari sikap keseimbangan manusia. Kompleksitas sistem pada manusia menghasilkan timbal balik dari berbagai macam sistem sensor. Integrasi antara sensor, keseimbangan dan sistem kontrol yang dibutuhkan agar dapat sesuai dengan tubuh manusia sangat sulit. Rancangan sistem keseimbangan sempurna melibatkan penghitungan dan kontrol yang sangat teliti.

Dalam makalah sebelumnya telah dijelaskan pembentukan gerakan-gerakan berjalan dari Robot EROS[2]. Setelah itu muncul masalah baru dalam sistem perubahan gerakan-gerakan yang dibentuk. Bagaimana mengkombinasikan gerakan dari kondisi diam ke kondisi berlari maupun dari kondisi berlari ke kondisi diam.

Dalam makalah ini mengimplementasikan sistem optimasi percepatan dan perlambatan robot ketika bergerak sehingga tidak mempengaruhi keseimbangan robot.

2. KONTRUKSI EROS-2Pada robot EROS yang digunakan memiliki sistem

kontruksi yang dibagi menjadi sistem kontruksi mekanik, hardware, dan sistem software

A. Mechanic Construction

Robot EROS memiliki 20 DoF, 12 DoF untuk kaki, 6 DoF untuk tangan, dan 2 DoF untuk kepala. Seluruh rangka terbuat dari aluminium dengan tingkat ke presisian yang rendah dikarenakan tidak menggunakan mesin. Sehingga ini merupakan masalah tersendiri bagi sistem keseimbangan robot.

Gambar 1. EROS-2[3] Gambar 2. Mecanical Design[3]

Robot EROS-2 ini menggunakan servo Dynamixel MX-28. Untuk ukuran telapak kaki, menggunkan ukuran dengan standar Robocup tahun 2013 yakni H2/32.

B. Hardware Construction

Gambar 3. Hardware Construction[3]

Pada gambar 3, terdapat 2 kontroller system yaitu sub controller dan main kontroller. Sub kontoller berfungsi pengendali dari fungsi gerak pada robot yang servo motor sebagai aktuatornya. Serta mengambil dan mengolah data dari sensor. Sebelum masuk sub controller, data sensor terlubih dahulu di proses di dalam sensor controller yang menggunakan AVR sebagai otaknya, sehingga di dapatkan data yang baik. Pada Robot EROS ini menggunakan sensor gyroscope dan sensor accelerometer. Dan main controller berfungasi sebagai pengolahan vision dari camera dan membuat sistem artificial intelegent pada robot humaniod. Main controller mengirim data perintah motion ke sub kontorller. [5].

3. DESAIN SISTEM KONTROL

Pada robot telah di bentuk beberapa macam gerakan seperti gerakan berjalan maju, berjalan belok kanan, berjalan belok kiri. Masing masing gerakan memiliki beberapa tingkat kecepatan dari diam hingga kecepatan tertentu yang telah dibentuk berdasarkan panjang langkah kaki.

Untuk membentuk kecepatan gerakan berlari robot dengan mengatur timing periode langkah kaki dan mengatur panjang langkah kaki.

Semakin cepat periode langkah kaki, maka semakin besar iterasi periode dari titik awal langkah ke titik akhir langkah. Sehingga dihasilkan model pergerakan step robot pada gambar 4.

Gambar 4. Iterasi pose berjalan robot EROS

Untuk membantu keseimbangan robot EROS juga memiliki sensor gyroscope. Sensor ini membangun sistem keceimbangan dari dalam. Yang berpengaruh pada perubahan sudut join Engkel robot.

Gambar 4. System Control Design of E1205

Seperti yang diperlihatkan pada gambar 4 pembentukan dari pose berjalan di tinjau berdasarkan aspek dari CoG. Setelah pembentukan pose di lakukan, maka, di hasilkan nilai sudut-sudut pada masing-masing join yang nilai ini di pengaruhi oleh aspek perubahan Center of Gravity dari robot. Dalam sistem control motion ini hanya menggunakan umpan balik kecepatan angular robot yang telah di tranformasikan menjadi kemiringan

robot. Dari sistem ini maka di bentuk simple motion generation yang menjadi dasar permbangkitan pose motion dari robot EROS. dalam satu sekuen gerakan, robot di butuhkan 4 pose gerakan berbasis center of graviti seperti pada gambar 5.

Gambar 5. kordinasi sekuen berjalan x-axis [5]

Dilihat dari posisi x-axis, dalam tiap sekuen gerakan terdapap 2 kondisi DSP (Double Support Phase) dan 2 kondisi SSP (Single Support Phase). Pada kondisi DSP titik center of gravity di haruskan berada pada posisi di antara 2 telapak kaki. Sedangkan pada saat SSP titik center of gravity di haruskan berada pada posisi tengah dari telapak kaki.

Gambar 6. kordinasi sekuen berjalan x-axis [5]

Pada gambar 6 diperlihatkan proses perubahan panjang langkah pada saat kondisi SSP (Single Support Phase). Ketika konsidi awal diberikan panjang langkah A1, pada saat ayunan kaki berada pada titik puncak, maka kaki akan memposisikan untuk kondisi langkah sebesar A2.

Robot EROS dalam melangkah maju, belok kanan dan belok kiri memiliki 6 tingkatan panjang langkah kaki (A = 0 mm, 10 mm, 30 mm, 50 mm, 70 mm dan 95 mm) dengan memiliki periode tiap langkah sebesar 300 ms.

Sehingga robot EROS memiliki kecepatan maksimal berlari sebesar :

v= 95 mm/1000300 ms /1000

=0.31 ms

Panjang langkah akan sebanding dengan kecepatan robot dikarenakan tiap langkah akan memiliki periode yang sama.

Untuk mengatur respon gerakan berlari dari keadaan diam maupun respon diam dari keadaan berlari, diperlukan perlakuan khusus untuk menjaga kestabilan dari robot disamping dari control keseimbangan yang telah tertanam pada tubuh robot.

Robot EROS menggunakan permodelan dari sistem inverted pendulum dengan memiliki pusat massa tubuh pada m. Dan memiliki panjang telapak kaki X a+ Xb. Untuk X amerupakan jarak ujung depan telapak terhadap titik berat dari robot. sedangkan X b merupakan jarak ujung belakang telapak terhadap titik berat dari robot.

Gambar 6. Model inverted pendulum

Mempertimbangkan model pendulum terbalik, ketika berjalan, menghasilkan percepatan v̇. Pada sudut pendulum dari arah vertical, menghasilkan percepatan sudut θ̈g=( g/ L ) sin θ, dan akselerasi dari pergerakan robot menghasilkan θ̈ z=− ( v̇ / L ) cosθ.

Dimana L=√l2+Xa2. Kita dapat menghasilkan

fungsi transfer G(s), sebagai berikut :

A1 A2

θ̈=θ̈g+θ̈ z=( g/ L )sin θ−( v̇ /L ) cosθ. L θ̈−gθ=−v̇

G (s )=θ(s)v (s)

= −sL s2−g

=

−sg

(τ Ls+1)(τ L s+1)

Dimana waktu konstan τ L didefinisikan sebagai τ L=√L/g. Dari permodelan kontrol pada gambar 5, didapatkan nilai sudut pendulum θ dan dikontrol agar tetap seimbang sehingga θ< tan−1 ¿¿¿). Sehingga didapatkan nilai percepatan maksimal dan perlambatan. Untuk nilai percepatan maksimal yakni θ< tan−1 ¿¿¿). Sehingga nilai pecepatan a :

α max=L tan−1 (X ¿¿a /l¿)t 2 −gθ¿¿.

.Dari persamaan diatas dihasilkan nilai perbandingan

antara kecepatan dan waktu sehingga didapatkan nilai grafiknya. Dan grafik permodelan di dekati dengan model ramp function.

Dalam aplikasi pada robot EROS-2 control ini mengatur percepatan dan perlambatan dengan mengatur jumlah langkah pada masing tingkatan kecepatan diantara kecepatan awal dan kecepatan akhir. Terdapat 2 variabel yang menjadi acuan pada penerapan Ramp Function Pada kontrol ini. Panjang langkah sebagai variabel tetap dan jumlah langkah pada masing masing tingkatan langkah sebagai variabel manipulasi.

0 2 4 6 8 10

0102030405060708090

100

Periode Langkah (300 ms)

Panj

ang

Lang

kah

(mm

)

Gambar 7. Grafik Ramp Function pergerakan robot

Sebagai contoh pada grafik gambar 7, robot dengan kondisi awal memiliki panjang langkah 0 (Diam) menuju ke panjang langkah 95 cm (v = 0.31 m/s). Maka robot terlebih dahulu melakukan gerakan dengan A = 10 sebanyak 1 langkah, kemudian A = 30 sebanyak 1 langkah, A = 50 dengan 1 langkah, A = 70 dengan 1

langkah, dan mencapai panjang langkah yang diinginkan. Jadi untuk menuju ke panjang langkah 95 mm, robot harus melalui langkah sebelumnya. Seperti yang telah diperlihatkan pada gambar

Perubahan panjang langkah dari percepatan maupun perlambaran gerak robot seperti pada gambar 8. Dengan menggunakan perubahan kecepatan secara bertingkat mengurangi besar torsi motor yang dibutuhkan dari kecepatan awal ke kecepatan akhir.

Gambar 8. Contoh step perubahan panjang langkah

4. PERCOBAAN DAN HASILDalam percobaannya, kondisi awal robot dalam

kondisi berjalan ditempat (A = 0). Selanjutnya diberikan beberapa kondisi berlari dengan (A = 95 cm). kemudian diberikan nilai akselerasi robot dengan mengatur jumlah langkah dari beberapa tingkat kecepatan robot (A = 10, 30, 50, 70).

Diperlukan 4 pengujian untuk mendapatkan nilai masing-masing variabel sehingga robot dapat bergerak optimal. Seperti pada tabel 1.

Tabel 1. Konstanta jumlah langkah tiap percobaan

Panjang Langkah

Jumlah Langkah

I II III IV V

1

2

3

4

5

10 mm - - 1 1 2

30 mm - - 1 2 2

50 mm - 1 1 2 2

70 mm - - 1 2 3

Dari nilai-nilai yang ditentukan, dihasilkan grafik Ramp Function v-t seperti pada gambar 9.

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0102030405060708090

100

Percobaan 1Percobaan 2Percobaan 3Percobaan 4Percobaan 5

Periode Langkah (300 ms)

Panj

ang

Lang

kah

Gambar 9. Grafik Ramp Function perubahan panjang langkah

Dari pengamatan kemiringan sudut yang diambil secara online, pada percobaan 1 dan percobaan 2 robot tidak dapat bejalan dan terjatuh. Pada percobaan 3 masih terdapat osilasi pergerakan robot. pada percobaan 4 dan 5 robot stabil dalam melakukan akselerasi. Seperti pada gambar 10.

0 50 100 150 200 250 300

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

Percobaan 1

Percobaan 2

Percobaan 3

Percobaan 4

Percobaan 5

Waktu Respon (20 ms)

Kem

irin

gan

tubu

h (D

eraj

at)

Gambar 10. Contoh step perubahan panjang langkah

Dari hasil pengujian telah didapat nilai optimasi dari percepatan dan perlambatan dari robot EROS. Sehingga dipilih nilai konstanta variabel dari percobaan 4 yang memiliki kondisi dimana robot tetap stabil dan memiliki waktu tempuh menuju ke kecepatan maksimal yang lebih cepat, yakni 8 periode langkah (2400 ms). Robot EROS memiliki percepatan optimal sekitar :

a=0.312.4

=0.13 ms2

Nilai percepatan ini sama dengan nilai perlambatan robot EROS dari kondisi kecepatan maksimal ke kondisi diam.

0 50 100 150 200 250 300

0

20

40

60

80

100

120

Percobaan 1

Percobaan 2

Percobaan 3

Percobaan 4

Percobaan 5

Waktu Respon (20 ms)

Kem

irin

gan

tubu

h (D

eraj

at)

Gambar 11. Contoh step perubahan panjang langkah

Pada pengujian sistem perlambatan atau pengereman gerak robot dapat dilihat pada gambar 11. dan didapatkan nilai konstanta yang paling optimal pada percobaan 4. Sehingga didapatkan konstanta jumlah langkah seperti data jumlah langkah percobaan 4. Robot akan jatuh kedepan jika menggunakan data konstanta ke 1 dan 2. Sedangkan jika menggunkan data ke 3 maka terjadi osilasi yang bersar yang mengakibatkan munculnya potensi ketidakseimbangan.

Video hasil eksperimen dapat dilihat di youtube https://www.youtube.com/watch?v=Gsx6Xjk4Bi8 . dalam video tersebut diperlihatkan robot berlari dan berhenti secara mendadak untuk mengamati respon dari kontrol.

5. DAFTAR PUSTAKA

[1] Azhar Aulia S., Amirul Huda A.,Ardiansyah Al-Faruq. EROS TEAM Description Paper for Humanoid League Kid Size 2012.Humanoid League Robosoccer 2012.

[2] Azhar Aulia S., Ach. Subhan Kh. Implementasi Pembangkitan Pola Gerakan Berjalan Berbasis Trajectori Joint Pada Robot EROS-1. Indonesian Symposium on Robot Soccer Competition. 2013.

[3] Azhar A.S., Ach. Subhan Kh., Comparing Pose Control and Angular Velocity Control for Motion Balance Humanoid Robot Soccer EROS, EEPIS Robotic Researce Center. 2013.

[4] H. Lim, Y. Kaneshima, and A.Takanishi, Online Walking Pattern Generation for Biped Humanoid Robot with Trunk, in Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics & Automation, pp. 3111-3116, 2002

[5] S. Kagami, K. Nishiwaki, J. J. Kuffner Jr., Y. Kuniyoshi, M. Inaba, and H. Inoue, Online 3D Vision, Motion Planning and Biped Locomotion Control Coupling System of Humanoid

Website

[a] http://web.mit.edu/klund/www/papers/UNP_pendulum.pd

f