Fraktl Univerzum /az raml semmi/

Malrics Viktor

Az Univerzum viselkedse nem fgg mrettl!

2

Tartalomjegyzk: brajegyzk: ...................................................................................................... 4 Semmi................................................................................................................ 5 1. Bevezet a hatodik rszhez.......................................................................... 5 2. Fraktl univerzum, az raml semmi.............................................................. 7 2. 1. A primer tr ................................................................................................ 8 2. 2. A szekunder tr binomilis szektora ........................................................... 9 2. 3. A szekunder tr dominns struktrj rendszereinek szektora .................. 13 2. 3. 1. A fraktl fejlds elve........................................................................... 14 2. 3. 2. Trkrnyezetek egyttmkdsnek szlsrtkei................................ 16 2. 3. 2. 1. A struktraszervezds szlsrtke ................................................. 17 2. 3. 2. 2. Az llapotkrnyezet szervezds szlsrtkei ................................. 22 2. 3. 2. 3. A kls s a bels klcsnsen meghatrozzk egymst .................. 27 2. 4. A szekunder tr dominns trkrnyezet rendszereinek szektora.............. 28 2. 4. 3. A centrlis aszimmetria ........................................................................ 28 2. 4. 3. 1. A centrlis aszimmetria rtelmezse ................................................. 29 2. 4. 3. 2. Az aszimmetria centrum traktivitsa ............................................... 30 2. 4. 3. 3. A traktivits fggvnyek esemnyhalmaza ..................................... 33 2. 4. 3. 4. A traktivits fggvnyek s a dimenzi transzformci .................. 36 2. 4. 3. 5. A centrlis aszimmetria krnyezete .................................................. 37 2. 4. 4. A dominns trkrnyezet lebont folyamatai........................................ 42 2. 4. 4. 1. Rendszerek ptkez s lebont jelleg egyttmkdseinek esemnyhalmaza .............................................................................................. 44 2. 4. 4. 2. A centrlis aszimmetria krnyezetnek esemnyei ........................... 47 2. 4. 4. 3. A centrlis aszimmetria szlsrtkei ............................................... 55 2. 4. 5. A dominns trkrnyezet rendszerek .................................................. 57 2. 4. 5. 1. Dominns trkrnyezet rendszerek kialakulsa............................... 57 2. 4. 5. 2. A dominns trkrnyezet rendszerek trramlsai .......................... 59 2. 5. A szekunder tr semmi struktra kzppont rendszereinek trszektora61 2. 5. 1. A klcsnhatsok s a magasabb rendszerszintek kapcsolata ............... 62 2. 5. 1. 1. Az elemi klcsnhats szerepe a magasabb rendszerszinteken ......... 62 2. 5. 1. 2. A trkrnyezetek egyttmkdsnek szerepe.................................. 63 2. 5. 1. 3. A centrlis aszimmetria jelensgnek tovbbi szerepe ...................... 65 2. 5. 2. Az svny msik ga, a semmi struktrk fejldse ............................. 67 2. 5. 2. 1. A valami-semmi fejldsi szakasz trintenzts fggvnyei .......... 67 2. 5. 2. 2. Traktivits a galaxisok krnyezetben............................................. 71 2. 5. 2. 3. A galaxis szint egyttmkdsek tartalmi lnyege.......................... 73 2. 5. 2. 4. Rendszerek s ramvonalak .............................................................. 75 2. 5. 3. A centrlis aszimmetrikon tl ............................................................. 77 2. 5. 3. 1. A rendszerszervezds ciklusa, a Nagy Ouraborus........................ 79 2. 5. 3. 2. A rendszerszervezds befejez s kezd szakasza .......................... 80

3

2. 5. 3. 3. A galaxis-kzi terek cells szerkezete.............................................. 83 2. 5. 3. 4. sszetett aszimmetrik, s rendszerkonstrukcik.............................. 87 3. A Nagy Egsz fraktl termszete .............................................................. 88 3. 1. A Nagy Egsz virtulis fraktl tere........................................................ 89 3. 1. 1. Fraktl koordintarendszerek invarins jellege ..................................... 89 3. 1. 1. 1. Trelkpzelsek, s koordintarendszerek ........................................ 90 3. 1. 1. 2. Az osztly szint invariancia ............................................................ 93 3. 1. 2. Relatv tvoli galaxis krnyezetek invarins jellege.............................. 95 3. 1. 3. Relatv kzeli galaxis krnyezetek invarins jellege ............................ 97 3. 2. A Nagy Egsz viselkedse .................................................................... 98 3. 2. 1. A vltozatlan lnyeg ............................................................................. 98 3. 2. 2. A Nagy Egsz mrete s viselkedse kztti sszefggs ................. 99 3. 3. A termszet fraktl algoritmusa, s fggvnye ....................................... 100 4. A Nagy Egsz rendszer-termszete ......................................................... 103 4. 1. A rendszeraxima fogalmi rtkkszlete ................................................ 103 4. 1. 1. A jelensgek oksgi lncolata ............................................................. 105 4. 1. 2. Rendszerek rangsora.......................................................................... 106 4. 1. 2. 1. A vltozsok esemnyhalmaza, a vltozs fraktl........................... 106 4. 1. 2. 2. A rendszeraxima tartalmi rtkkszlete......................................... 108 4. 1. 3. A rendszeraxima esemnyhalmaza ................................................... 110 4. 2. A Nagy Egsz rendszerei .................................................................... 111 4. 3. Rendszerek mozgstartalma ................................................................... 120 4. 3. 1. Elemi rendszerek mozgstartalma: ..................................................... 120 4. 3. 2. Binomilis rendszerek mozgstartalma............................................... 121 4. 3. 2. 1. Az elemi egyttmkdsek mozgstartalma ................................... 121 4. 3. 2. 2. Fejlett binomilis rendszerek mozgstartalma................................. 124 4. 3. 3. Dominns rendszerek mozgstartalma................................................ 128 4. 3. 4. Semmi kzppont rendszerek mozgstartalma.................................. 130 4. 3. 5. Semmi kzppont rendszer egyttmkdsek mozgstartalma ......... 132 4. 3. 6. Virtulis trcellk mozgstartalma...................................................... 135 4. 4. Rendszerek, mint a primer tr emancii................................................ 137 5. A kosz s a vletlen esete a szmtgppel ............................................... 138 6. Hipotzisek ................................................................................................ 143

4

brajegyzk: 1. bra A struktra s az llapotkrnyezet anyagcsert folytat...............................................26 2. bra A centrlis aszimmetria rtelmezse..........................................................................29 3. bra Az aszimmetria centrum traktivits fggvnynek szrmaztatsa ............................32 4. bra A traktivits fggvnyek szrmaztatsa az anyagcsereelemek aspektusbl.............34 5. bra Kzs kzppont, s kzs hjszerkezet egyttmkdsek rtelmezse ................38 6. bra Vonal menti kzs kzppont egyttmkdsek metszete.......................................39 7. bra A kzs kzppont egyttmkdsek elforgatjk a trkrnyezetet ..........................39 8. bra A kzs kzppont nem viselkedik bomlscentrumknt ............................................40 9. bra Kzs hjszerkezet egyttmkdsek krnyezete a bomlsi gyrkkel ...................41 10. bra Kzs hjszerkezet egyttmkdsek {n = 4} objektum-pr esetn.......................41 11. bra A kzs hjszerkezet egyttmkdsek bomlsi gyrkk fejldnek ....................41 12. bra A bomlsi gyrk tmrje azonos az objektumok tvolsgval..............................42 13. bra Az egyttmkdsek nem azonos struktrt ptenek! ............................................48 14. bra struktrapt s bont centrumok kzs trkrnyezetben .......................................49 15. bra A centrlis aszimmetria bont jelleg trkrnyezete...............................................50 16. bra Az egyttmkd rendszer-prok bomlscentrumokat hoznak ltre ........................51 17. bra Kzs rintsi pont kislptk znk s a bomlstengely ......................................51 18. bra A kzs kzppont egyttmkdsek levlmintzata.........................................52 19. bra Kzs kzppont egyttmkdsek kislptk zni .........................................52 20. bra Eltr tpus egyttmkdsek bont hatsa ...........................................................54 21. bra Struktra-kzppont {A}, s dominns trkrnyezet kzppont rendszerek {B} trramlsai..........................................................................................................................60 22. bra A traktivitst meghatroz {} szg rtelmezse galaxisok krnyezetben ............70 23. bra Egyttmkd galaxisok tvoli krnyezete .............................................................72 24. bra Galaxisok kztti parcilis trramlsok .................................................................72 25. bra Egyttmkd galaxisok egyttmkdsei .............................................................80 26. bra Galaxis egyttmkdsek krnyezetnek kinagytott rszletei.................................81 27. bra rint ponthoz rendezd centrlisan szimmetrikus pillangvonulatok ...................81 28. bra A galaxisok kztti terek cells szerkezete .........................................................84 29. bra Galaxis krnyezetek egyttmkdsei sarki fny szer felletek mentn trtnnek.............................................................................................................................................85 30. bra Klnfle pozcij galaxis egyttmkdsek sarki fny szer trramls minti 86 31. bra Galaxis-kzi kd-mintk, nyolc galaxis egyttmkdse esetn..............................86 32. bra Tvoli galaxis krnyezetek fraktl jellege ...............................................................95 33. bra Egyszer transzformcik hatsa a tvoli galaxis krnyezetekre .............................96 34. bra Az {A(,,)} tpus traktivits fggvnyek vltozatlan tartalmi lnyege .............96 35. bra Transzformlt traktivits fggvnyek a galaxisok kzeli krnyezetben ................97 36. bra Relatv kzeli galaxis krnyezet transzformlt traktivits fggvnye .....................97 37. bra A vletlen mint klns traktivits fggvny ...................................................140 38. bra Az A() = Rnd (i*j) fggvny ltal generlt tr, cells szerkezete........................141 39. bra A koszminsg egy virtulis dimenzitvolsgra megkzeltve ...........................141

5

Semmi /Hatodik rsz./

1. Bevezet a hatodik rszhez A fraktl univerzum klns jelensg, dimenziszektoraival, idlptkeivel, s a parcilis elven, spirl plykon raml virtulis tereivel. A ltez valsg tartalmi lnyege az emberi tudat szintjn a fraktl univerzum parcilis jelensgeiknt ragadhatk meg. E parcilis jelensgek valamennyien a rendszerek szablyozott anyagcsere kapcsolataival rtelmezhetk, de kzttk is ltezik egy kiemelkeden klns szektor, ez pedig az l rendszerek tudata. A tudat kzvetlen mdon is kpes befolysolni a rendszerek anyagcsere kapcsolatait. A tudat az univerzum egyfajta szlsrtket kpvisel cscsminsge. Rendszerszemllet megkzelts szerint a tudat is a ltez valsg jelensge, s mint ilyen e dolgozat elkpzelse szerint, rendszerek egyttmkdse ltal ltrejv rendszerminsgknt szemllhet. Az emberi tudat megjelense ta folyamatosan ksrletezik a ltez valsg megrtsvel, lekpezsvel, s manipullsval, e kzben folyamatosan fejldik, gy tartalom, mint struktravonatkozsokban. E fejlds, korszakokkal, s a korszakokhoz kapcsolhat mvekkel, valamint meghatroz szemlyisgekkel fmjelezhet, ugyanakkor a kzzelfoghat tudomnyos, s technikai fejlds ellenre sem mondhat el, hogy a kollektv tudat, a vgs tuds a Gnzis kzelbe jutott volna. Az si tuds reprezentnsai a szent

knyvek. A szent knyvek kzl az egyiptomi Hermsz ktetek egyike a mindssze tizenhrom kijelentsbl ll Tabula Smaragdina. Az els kijelents gy hangzik:A ltez valsg, hazugsg nlkl, biztos s igaz. E kijelents axiomatikus kinyilatkoztatsknt hat, s elg meggyznek tnik, de mit tekinthetnk biztosnak s igaznak? Egy felmrs szerint a nyugati civilizci eszmin felnvekv tudathordozk dnt tbbsge fizikai

realitsknt tekint a klnfle dmoni-, s szellemlnyekre, ugyanakkor valsznstheten kzlk is sokan megkrdjeleznk e dolgozat ltez valsggal kapcsolatos elkpzelseit, annak ellenre, hogy ezek az elkpzelsek

logikai rvekkel altmaszthatk, s illeszkednek a tapasztalati tnyekhez. Lent ppen gy, mint fent vlte az istenek rnoka, a nagy hermetikus, a harmadik fokon beavatott levita kasztbeli fpap Thot. E dolgozat ltal elkpzelt fraktl univerzum, lnyegt tekintve ppen ilyen, hiszen a fraktl vilgban osztly szinten minden hasonl, ugyanakkor nem ltezik kt konkrt mdon azonos jelensg.

6

A legnagyobbnak nincs klseje, a legkisebbnek nincs belseje. Ezt lltotta idszmtsunk eltt krlbell hromszz vvel korbban Hui Si a knai Hui kirly fminisztere, s tle fggetlenl hasonl kvetkeztetsre jutott e dolgozat is, amikor gondolati konstrukcikknt prblta megragadni a fraktl univerzum szlsrtkeinek tartalmi lnyegt. / Tkei Ferenc: Knai Szofisztika s Logika, Balassi Kiad 1997/ A dolgozat ltal vzolt klns fraktl univerzum a hagyomnyostl eltr szemllettel kzelthet. E szemllet szerint a ltez valsg sokdimenzis virtulis fraktl terekben ltezik. E sokdimenzis fraktl terek dimenziszektoronknt csatolt viszonyban llnak, ugyanakkor parcilis viselkedst tanstva autonm mdon ramlanak, de kzs trben lteznek. E klns ramlsokat a primer tr tartja fent a dimenziszektorokhoz igazod anyagcsere kapcsolatok rvn. Az anyagcsere kapcsolatok rvn kialakul relatv tarts trramlsok a szemlletmdtl fggen rendszerminsgekknt, rendszerstruktrkknt vagy rendszer llapotokknt jelennek meg. A primer teret alkot, anyagcsert nem folytat, elemi rendszerek megvltoztathatatlanok, ugyanakkor a parcilis viselkedst tanst, s anyagcsert folytat rendszerminsgek megvltoztathatk. A rendszerminsgek a rendszerek anyagcsere kapcsolatainak vltozsval vltozhatnak. E gondolatok az si tudsban gykereznek, de az j szemlletben, az aximkon alapul rendszerelmlet ltal kelnek letre. Az si tuds szerint ltezik az isteni szfra, amely tkletes, hibtlan s az isteni trvnyeknek engedelmeskedik, s ltezik egy tkletlen anyagi szfra, amely a fldn ismert trvnyeknek van alvetve. A dolgozat logikai ptmnye ltal megjelentett fraktl univerzum szinte teljes mrtkben ilyen, hiszen pldul Newton trvnyei a tkletesnek tekinthet s megvltoztathatatlan primer szfra esetben, nem rvnyeslnek. A dolgozat elkpzelse szerint a tudomny ltal felismert trvnyszersgek a szekunder szfra parcilis viselkeds anyagcsere viszonyaiban rvnyeslnek. A primer szfra zrus s egy kztti dimenzitartomny megvltoztathatatlan minsgei a tudat szmra megkzelthetetlenek, de nem fnt, vagy lent lteznek, hanem a rendszereken bell mindenhol, ahol rendszerminsgek megnyilvnulnak. Ez utbbi kijelents tartama egyezst mutat a Delphoi jsda feliratnak tartalmval. A Gnothi seauton /gnszi szeafton/ egyik rtelmezse szerint: ismerd meg nmagad, az istenek benned vannak, tetteid s szndkaid hatrozzk meg sorsodat. A dolgozat elkpzelse szerint az l rendszerek tevkenysge genetikailag a tllsre programozott, s kzvetlenl, vagy kzvetett mdon a rendszerek mozgsminsgnek megvltoztatsval kapcsolatos, gy a tudatfejlds irnya az anyagcsere kapcsolatok megismerse s szablyozsa irnyba mutat. Az anyagcsere kapcsolatok legklnsebb pldit az l rendszerek mkdse szolgltatja, ezrt a vgs tuds a Gnzis valsznstheten a tudat anyagcsere befolysol kpessgnek s mechanizmusnak megismersvel, tovbb alkalmazsba vtelvel kapcsolatban keresend.

7

Meg kellene rtennk, milyen mdon mozdul a keznk, ha tudatunkban ez a szndk jelenik meg. A dolgozat elkpzelse szerint a tudat anyagcsere befolysol kpessgnek megrtse jelentheti a kaput az j vilg, a nem hdt, nem npusztt, a termszettel egyenslyban lv civilizci fel. E kapu fel vezet a dolgozat svnye. Az svny lenygz, de nehezen jrhat.

2. Fraktl univerzum, az raml semmi Az svny alaposan prbra tette kpzelernket, a szokatlan j fogalmak, s az elkpeszten bonyolult rszletek, az egymst vlt, s egymst meghalad modellek miatt nehezen rzkelhet az egsz lnyege. Nem lehetne valamilyen egyszer ttekint elkpzelst kialaktani a ltez valsg termszett illeten? De igen, hiszen ilyen ttekint rszek szerepeltek mr az elz dolgozatrszekben is, viszont az ttekintsek mindig bizonyos aspektusokbl trtntek, s csak vzlatszintek voltak. A dolgozat elkpzelse szerint a ltez valsg a maga sszetettsgben a tudat hatkrn kvl esik. Gondoljunk a Tao, s a Zen filozfia tantsra, amely szerint, ha a termszetrl szlunk, akkor a termszet a szavakban mr nincs jelen, ha nem szlunk, akkor pedig a megrts nincs jelen. Az ellentmonds csak kompromisszum rn oldhat fel, ez pedig az elkerlhetetlen bizonytalansgi elv rvnyeslst jelenti. / A dolgozat elkpzelse szerint a mai tudomny gyakorlatbl ismert, s Heisenberg nevvel fmjelezhet bizonytalansgi elv, a fraktl univerzumban, rendszerszintekhez illeszked mdon sorozatjelleg tartalmi rtkkszlettel rendelkezik./ Tudatban kell lennnk annak, hogy elkpzelseink csak bizonytalan jellegek, legfeljebb osztly szintek lehetnek, de e kijelents ne szegje kedvnket s fordtsuk figyelmnket a fraktl univerzum, s a rendszerfejlds trramls aspektusai fel, ahol mg szmos alapvet krds vr tisztzsra. E dolgozat sokkal inkbb egyfajta sajtos tinapl, mint egy tervezett tudatossggal szerkesztett, s kritikai elemzseknek alvetett tudomnyos rtekezs, az elkvet rnok sem ismeri az svny szndkt, fogalma sincs merre hajt kanyarodni. Lehetnek olyanok, akiket bosszantanak az ismtlsek, vagy az utlag rtelmket vesztett kitrk, de e kitrk nlkl nem vezethetne tovbb az svny. E megjegyzsekkel kezdjk az jabb vizsgldst az elzmnyek sszegzsvel, de a mr kialakult gyakorlat szerint a korbbiaktl eltr aspektusbl, s lehetsg szerint egy magasabb kzeltsi szintet kpvisel modell felmutatsval.

8

2. 1. A primer tr Logikai okfejtssel a dolgozat hasonl elkpzelst alaktott ki a ltez valsg legkisebb elemeirl, mint az si tudathordozk kzl tbben, pldul Hui-si, vagy Demokritosz. A ltez valsg legkisebb elemei elkpeszten klnsek, s eltr minsget jelentenek meg egyedileg elemi rendszerekknt, valamint csoportos formban primer trknt.

Az elemi rendszerek egyidejleg als s fels szlsrtket kpviselnek, ami nmaga is enyhn szlva klns. Az elemi rendszerek als szlsrtket kpviselnek a dimenzitartalom, az idlptk, s a trlptk tekintetben, ugyanakkor fels szlsrtket kpviselnek a mozgstartalom tekintetben. A dolgozat elz rszeiben gy vlte, hogy ezek az elemi rendszerek nagy sebessggel szguldoznak, vagy forognak, de ez valsznstheten nincs gy, hiszen a szguldozshoz legalbb egy, a forgshoz pedig legalbb kt dimenzi szksges, k pedig zrus s egy kztti dimenzitartomnyban lteznek. A dolgozat jelenlegi elkpzelse szerint az elemi rendszerek mozgstartalma a forg s a halad mozgselemek valamifle hatrtmeneteknt szemllhet, mgpedig gy, hogy az elemi rendszerek mozgsllapota zrus s egy dimenzitartomnyban, egyfajta vletlen attraktor szerint megjelent minden lehetsges mozgsformt. /Gondolatban idzzk fel a kritikus llapotban rezg hr viselkedst./ Az rtelmezsbl ereden az elemi rendszerek olyan szlsrtkek, amelyek csak kls minsggel rendelkeznek, de elemi idlptkben szemllve ket, a zrus s egy dimenzitartomnyban csak vletlenszeren klnbzhetnek egymstl. E klnbzsg rzkelsre esly sincs, hiszen az elemi rendszerek nem bocstanak ki informcihordozkat, gy az szlels tartalma eredenden zrus.

A primer teret az elemi rendszerek alkotjk, de nagyon klns mdon, ugyanis tetszlegesen kis trkrnyezetben is a primer tr ered mozgstartalma zrus kzeli rtk. Ez azt jelenti, hogy az elemi rendszerek valamifle sajtos periodikus mozgsa, minden krnyezetben ppen kiegyenlti egymst, amibl kvetkezen a primer tr szinte teljesen homogn. A dolgozat elkpzelse szerint a koszminsg lnyege nem a kiszmthatatlan rendezetlensg, hanem a homogenits, ezrt a primer tr azonos az elemi kosszal. Az elemi kosz nagyon klns, vletlen periodikus jelensg, s mindssze egyetlen minsgparamterrel rendelkezik, ez pedig az elemi idlptk, vagy ms aspektusbl szemllve az elemi id. Ez azt jelenti, hogy az elemi homogenits az elemi idlptkek egymst kvet sorozatban szemllve vltozik. Ez a klns jelensg aszimmetrikus abban az rtelemben, hogy bomlsra kptelen, hiszen az elemi rendszerek tovbb nem oszthatk, teht ha ilyen trben valami trtnik az csak az elemek ptkez jelleg egyttmkdse irnyban, valsulhat meg. Az okfejtsbl kvetkezen az elemi

9

rendszerek egyttmkdsre, a primer tr, pedig nszervezdsre kpes. Az elemi rendszerek egyttmkdse alacsonyabb kls mozgstartalm konstrukcikat hoz ltre, ugyanez a jelensg a primer tr nszervezdsnek aspektusbl az elemi idlptknl nagyobb idlptk homogn rendszerminsgek, megjelenst eredmnyezi.

A ltez valsg elemi szintjei az elemi rendszerek s az elemi kosz nem esnek az emberi tudat hatkrbe, akkor jrunk el clszeren, ha hatrtmenetben szemlljk e jelensgeket, s figyelembe vesszk a fraktl minsgek osztlyszint hasonlsgt. Az elemi rendszerek osztly szinten hasonltanak a magasabb

dimenzitartomnyban ltez rendszerekhez, ezrt pldul a galaxisok alakjbl szrmaztathatk az elemi rendszerek alakja, ha a galaxisok mrete minden hatron tl kzelt a zrus rtkekhez.

Az elzhz hasonlan, jrhatunk el a primer trkrnyezet esetben is, amely osztly szinten hasonl a binomilis trkrnyezethez. A binomilis trkrnyezet az gynevezett traktivits fggvnyekkel modellezhet, gy ennek hatrtmeneteknt valamifle sejtsnk lehet a primer trkrnyezetrl.

2. 2. A szekunder tr binomilis szektora Az elemi aszimmetria, s az elemi rendszerek homogn eloszlsa ez az a kt tnyez, amely a primer tr, vagy ms szhasznlattal lve az elemi kosz nszervezd kpessgt elidzi. E kijelentsek ebben a formban mg nem szerepelnek az elz rszekben, ezrt clszer hipotzisknt kiemelni ket:

A primer tr nszervezd kpessgt az elemi aszimmetria, s az elemi rendszerek mozgstartalmnak, zrus ered rtk, homogn eloszlsa idzi el.

A primer tr nszervezdse hozza ltre a szekunder tr binomilis szektort, majd a binomilis szektor nszervezdse hozza ltre a szekunder tr nem binomilis szektort, de ezek a folyamatok egymst tszve hatrtmenetekknt alakulnak t egymsba. Hatrtmenetekknt clszer elkpzelni a megvltoztathatatlan s teljes mrtkben autonm elemekbl ptkez primer szfra talakulst a megvltoztathat, a parcilis mdon rendszerszintenknt egyttmkd s raml szekunder szfra minsgeibe. Az talakuls szt hasznltuk, e fogalom hasznlat azonban nem autentikus, hiszen a primer szfra lnyegbl ereden nem alakulhat t, hiszen megvltoztathatatlan. Az nszervezds folyamatt nehezebb elkpzelni, de kzelebb llhatunk a valsghoz, ha az talakuls fogalom helyett kzs minsgmegjelentsben gondolkozunk. Az idleges kzs minsgmegjelents elkpzelse kzel ll a

10

kaleidoszkp hasonlathoz. A tibeti metafizikusok szhasznlatban a ltez valsg jelensgei kprzatknt, ressgknt jelennek meg, ez az elkpzels is nagyon kzel ll a megvltoztathatatlan s a megvltoztathat minsgszfra kapcsolathoz. A ltez valsg jelensgei nmagukban nem ltezk. E jelensgek a primer tr mozgsnak, az szlels rendszerszintjtl, s idlptktl fgg vetletei csupn, mgis az szlel szmra k jelentik a ltez valsgot, ugyanakkor ms szlelk szmra a primer tr azonos mozgselemei ms minsgvetletekben jelenhetnek meg. /Gondoljunk a kis herceget vigasztal rka kijelentsre:a valsg sohasem lthat/ A primer tr nszervezdse elemi klcsnhatsok sokasga ltal valsul meg, ezek eredmnyezik a kzs minsgmegjelentseket. Az elemi klcsnhatsok elkpzelhetk egymson legrdl golykknt, vagy idlegesen egymsba csavarod rugkknt. E megkzeltsek segtettk az elemi klcsnhatsknt rtelmezett egyttmkdsek tartalmi lnyegnek megkzeltst, a fraktl szmok s fraktl vektorok megjelenst, de az elemi rendszerek nem rendelkeznek kt, vagy hrom dimenzival, k mindssze zrus s egy kztti dimenzitartalommal rendelkeznek, gy nyilvnvalan e megkzeltsek is csak hatrtmenetben tartalmazhatjk a lnyeget. A lnyeg a kzs minsgmegjelents. A kzs minsg, virtulis rendszerminsg, ez pedig azt jelenti, hogy mozgs ltal kifesztett j dimenzit kpvisel. Ez a virtulis rendszerminsg nagyon rvid lettartam, s egymst sszehangolt mdon vlt diszkrt egyttmkdsek sorozatbl ll, hasonlan, mint ahogy egy mozgfilm kpijt egyedi kpkockk alkotjk. Ezek a virtulis rendszerminsgek parcilis viselkeds konkrt virtulis trdimenzit kpvisel binomilis trszektort alkotnak. A binomilis trszektorok rendszerei a dimenzitartalmuk nvekedsvel arnyosan hatvnyfggvny szerint cskken kls mozgstartalommal rendelkeznek. A kls mozgstartalom, s az egyenslytart kpessg, lehetv teszi a rendszerminsgek ismtld egyttmkdst. A binomilis rendszerek egyttmkdse az elemi egyttmkds elvt kveti. A nvekv rendszerszint binomilis rendszerek cskken kls mozgstartalommal, viszont egyre sokasod alrendszerbl ll struktrval rendelkeznek. A binomilis rendszerek struktrjt alrendszerek, egyfajta fraktl piramis-szer egymsra pl, egymsba csomagolt, forg-mozg alakzata alkotja. Ez az alakzat az gynevezett divergencia fraktl konstrukciknt azonosthat. /A mozgfilm hasonlatval lve kpzeljk el, hogy minden kpkocka egyben nmaga is kln kis mozgfilm eredmnye. Az ilyen klns mozgfilm egy sajtos fraktl film, s mint ilyen hasonl a divergencia fraktl gondolati konstrukcihoz./ A divergencia fraktl klns jelensg, amelynek minden eleme piramisszer hierarchikus kapcsolatban ll a tbbivel. Ez a hierarchikus kapcsolat az idlptk, vagy ms szhasznlattal lve az lettartam tekintetben is rvnyesl. A binomilis rendszerminsgek lettartama nagyobb, mint az ket

11

ltrehoz alrendszerek lettartama. Kisebb lettartalm jelensgek nagyobb lettartam jelensgeket csak gy kpesek generlni, ha idben vltjk egymst, mint ahogy a mozgfilm felvillan kpkocki teszik. Ms aspektusbl szemllve a jelensget a binomilis rendszerek alrendszerei idlptkkhz igazod periodicitssal folyamatosan cserldnek. Ez a csere az anyagcsere, amely a krnyezet alrendszer kszletbl valsulhat meg. Ez a krnyezetben lv alrendszer kszlet spektrumot alkot, ugyanakkor rendszerszintenknt parcilis mdon viselkedik, s dinamikusan vltozik az anyagcsere folyamatoknak megfelelen. Ezek az anyagcsere kapcsolatok elkpeszten sszetett jelensgek, ugyanis minden rendszer minden alrendszere anyagcsert folytat a krnyezetvel, s ezek csatolt viszonyban llnak egymssal. A csatolt viszony tartalmi lnyege a tr-forrsok s tr-nyelk gondolati konstrukcii ltal vlnak rzkelhetv. Ha egy alrendszer bepl egy struktrba, akkor a krnyezetbl tvozik, gy a struktra aspektusbl tbblet, a krnyezet aspektusbl hiny jelenik meg. A rendszerek egyttmkdse, egyeslse, vagy bomlsa rendszerszint vltozst eredmnyez, ami az egyik rendszerszinten hinyt a msikon tbbletet jelent. A rendszerszintre rkez rendszer trforrsknt, a tvoz rendszer trnyelknt rtelmezhet. A trforrsok s trnyelk rtelemszeren csatolt viszonyban lnak a rendszerszintek kztt. A trnyelk s trforrsok rendszerszinthez kttt jelensgek, ez egyben azt is jelenti, hogy azonos esemnytrben, de klnbz rendszerszint virtulis trben jelennek meg. A rendszerek a trtmenetekben, a trforrsokban s trnyelkben, nem esemnyteret, hanem parcilis viselkedst vltanak. A kzs esemnytrben szmos rendszerminsg lehet jelen egymst kizr s egymst nem kizr, rtkkszletszer mdon. A hasonl rendszerszintet kpvisel rendszerek egymst kizr mdon vannak jelen a kzs esemnytrben, hiszen alrendszereik mozgstartalma segtsgvel egyenslytartsra kpesek, ugyanakkor a tvoli rendszerszinteket kpvisel rendszerek egymst tjrjk, gy k rtkkszletszeren vannak jelen. A fraktl univerzum egyik klns aspektusa az rtkkszletszer jelenlt, ugyanakkor az rtkkszletszeren jelenlv rendszerek csak az szlel rendszerszintjhez s az szlels idlptkhez illeszked mdon jelennek meg. /E megkzeltsben egyltaln nem rejtlyes a sokat vitatott, s kutatott fekete anyag ltezse./ sszegezve az elzket: az elemi klcsnhats elvt kvet ismtld rendszer egyttmkdsek ltrehozzk a binomilis trszektort. A binomilis trszektor a rendszerminsgek hierarchikus sorozatt tartalmazza, amely egyfajta spektrumknt rtelmezhet. Parcilis viselkedsk folytn az azonos rendszerminsgek a kzs esemnytrben ltez spektrumon bell kln trszektorokat jelentenek meg. E trszektorok elemei a nvekv rendszerszintek irnyban egyre cskken kls mozgstartalmuk miatt elvesztik egyenslytartsi s egyttmkdsi, kpessgket, de nvelik struktrjukat, s ez ltal anyagcsere kapcsolataik is kiteljesednek. A kiteljesed anyagcsere kapcsolatok j traszimmetrit generlnak, ez pedig a binomilis rendszerek j

12

elven trtn egyttmkdsi kpessgt hozza ltre. Az elemi klcsnhats elve mellett megjelenik a trkrnyezetek egyttmkdsnek, vagy a trkrnyezetek klcsnhatsnak elve. A binomilis trszektor nszervezdse, rszben az elemi klcsnhats, rszben pedig a trkrnyezetek klcsnhatsa elvn trtnik, a binomilis trszektor ez ltal hozza ltre a szekunder tr nem binomilis szektort. Szemlletalakt jellege miatt clszer a binomilis szektor egszt ttekinteni a szlsrtkek aspektusbl. Az elemi egyttmkdsek a binomilis trszektor egyik szlsrtkt kpviselik, mgpedig sajtos mdon, hiszen a kls mozgstartalom szempontjbl fels szlsrtket, az anyagcsere szempontjbl als szlsrtket kpviselnek. A binomilis trszektor msik szlsrtkt hasonlan sajtos mdon, a kls mozgstartalom szempontjbl als szlsrtket, az anyagcsere kapcsolatok szempontjbl fels szlsrtket kpvisel rendszerek alkotjk. A szlsrtkek kztt tmeneti rendszerek tallhatk, amelyek nemcsak az anyagcsere s a mozgstartalom szempontjbl kpviselnek egymssal ellenttes irny tmeneti folyamatokat, hanem pldul a megvltoztathatatlansg s az egyttmkd kpessg szempontjbl is. E minsgi talakulsok szemllhetk a szlsrtkek viszonyban rtelmezett hatrtmenetekknt. Az egyms irnyba mutat hatrtmenetek nyeregpontokat hatroznak meg. E nyeregpontok kzelben a hatrtmeneteket kpez minsgek vltozi, mindkt irnybl szemllve kzel azonos vltozst rnek el, amely mindkt vltoz esetben az elrhet legnagyobb vltozst jelenti. Jtkelmleti szhasznlattal lve az egyik vltoz legnagyobb nvekedshez e pontokban kapcsoldik a msik vltoz legkisebb cskkense. A binomilis rendszerek esetben azonban nem ktszerepls jtkokrl van sz. Az elemi klcsnhats elve szerint, az egyttmkd rendszerek kls mozgstartalom vektorai, halad, forg s egymsra tmaszkod, vagy bezrd mozgstartalom komponensekre gaznak, amelyek fokozatos tmenetei tbbdimenzis nyeregpontoknak megfelel trkrnyezeteket feltteleznek. E gondolatok mr megjelentek a dolgozat els rszben pldul az Energia-lengsek fejezetben, de ebben a krnyezetben az energialengsek gondolata trtkeldik, ugyanis az energia fogalom nem illeszkedik elg szorosan a ltez valsg fraktl jelensgeihez. A dolgozat elkpzelse szerint a ltez valsg az anyagcsere kapcsolatok segtsgvel eredmnyesebben kzelthet. /A rendszerminsgek esetben ltez hatrtmenetek jelensge figyelhet meg a dolgozat tartalmi vltozsa esetben is, gondoljunk a modellvlaszts s fogalomhasznlat, egyfajta hatrtmenetknt jelentkez fejldsre./ A primer s a szekunder tr viszonynak, az ressg elkpzelsnek megrtshez clszer egy jabb rtelmez megjegyzst fzni. A dolgozat ltal ptgetett logikai ptmny, rendszerekrl, energialengsekrl, anyagcsere kapcsolatokrl, megvltoztathat s megvltoztathatatlan minsgekrl beszl, ugyanakkor ezek mind csak a ltez valsg jelensgeihez valamilyen szinten illeszked modellek. A ltez valsg kzelthet a dolgozat logikai

13

ptmnytl teljes mrtkben eltr elvekre pl mdon is. A dolgozat elkpzelse szerint ez a kzelts mg az alkalmazott modelleknl is sszetettebb, nehezebben kezelhet logikai ptmnyhez vezethet, de nem zrhat ki, hogy ms intelligencik szmra ez nem gy van. Ez a modell pldul a primer tr homogenitsn, idrl-idre megjelen, egyfajta interferencia mintzatok egymshoz fzd viszonyt vizsglhatja. E mintzatok bizonyos trkrnyezetekben hasonl valsznsggel jelennek meg, s jabb mintzatokat jelentenek meg, nvekv sorozatban. E mintzatokhoz klnfle azonostk kapcsolhatk, pldul lptkek, dimenzik, vagy valsznsgi mutatk. A hasonl lptk mintzatok gy viselkednek, mintha nllan ltezk lennnek, s pldul az ltalunk parcilis viselkedsknt rtelmezett jelensgeket, egyfajta fejldsi folyamatokat kpesek megjelenteni. A jelensgek mgtt a primer tr tartalmi lnyege feszl. A primer tr a Nagy Egsz tert teljes mrtkben kitlti, elemei egymst kizr mdon vannak jelen, ugyanakkor ez a tr bizonyos trkrnyezetekben, klnfle minsgkombincikban kpes megjelenni. E minsgkombincik parcilis mdon rtkkszletszeren jelennek meg az esemnytrben. /Ezek a gondolatok tartalmi lnyegket tekintve kzel llnak az indin varzslk hagyomnyos vilgszemllethez. Juan Matus indin varzslmester szerint a ltez valsg, egy kpzeletbeli mitikus sas emanciiknt rtelmezhetk. A sas emancii negyvenkt svon jelennek meg, de ebbl az emberi lnyek csak nhny svot kpesek rzkelni, a varzslmesterek tudsuk rvn kpesek mg nhny svhoz hozzfrni, ez ad magyarzatot a szmunkra klnsnek tn tetteikre, s viselkedskre. / A primer tr tartalmi lnyege a tudat hatkrn tl van, de remlhetleg sszetett, valsznsgi fggvnyek segtsgvel modellezhet, viszont ezek a fggvnyek sem biztos, hogy a mi jelenlegi elkpzelseink szerint valk, lehetsges, hogy fraktl, vagy ms minsget kpviselnek. A dolgozat ltal kvetett svny egyszerbb, s ezen az svnyen taln elkerlhetk az egyes elmletek esetben tapasztalhat thatolhatatlannak tn szellemi tvesztk.

2. 3. A szekunder tr dominns struktrj rendszereinek szektora Hasznljuk tjelzknt a kvetkez kijelentseket: a termszet fraktl tetszlegesen vlasztott rszei osztly szinten nhasonlk ezrt, ha egy rsz lnyegt sikerl megragadni, akkor az segt a tovbbi rszletek megrtsnl. A binomilis szektor nszervezdse osztly szinten hasonl a primer tr ltal kpviselt elemi kosz differencildsi folyamathoz. A f elv megrtse cljbl emlkezetben idzzk fel az elemi kosz ktirny differencildsi lehetsgt, amely illeszkedik a divergencia fraktl gondolati konstrukcihoz. Az elemi kosz, diszkrt elemeit tekintve a cskken kls mozgstartalm rendszer-egyttmkdsek megjelensvel, csoportszinten a nvekv idlptk homogn minsgcsoportok megjelensvel kpes differencildni. A csoportszint elklnlsek hozzk ltre az azonos egsz dimenzitartalm s

14

hasonl parcilis viselkeds rendszerszinteket, az egyedi elklnlsek hozzk ltre a rendszerszintek egymstl trt dimenzitartalomban eltr konkrt rendszereit. Az egyedi s csoportszint elklnlsek tovbbi egymshoz viszonytott elklnlseket tesznek lehetv minden lehetsges kombinciban. Ezek a kombincik rendszerminsgeket kpviselnek, s nemcsak a struktra-, valamint llapotjellemzkben klnbznek egymstl, de j egyre sznesed aszimmetria viszonyokat is generlnak a rendszerek s rendszercsoportok kapcsolataiban. Az aszimmetria viszonyok fejldse teremti meg az egyttmkds j lehetsgeit. Aszimmetria viszonyok fejldse is a fraktl fejlds elvt kveti. A dolgozat elkpzelse szerint a fraktl univerzum ttekint szint megrtshez a kulcsot a fraktl fejlds elvnek megrtse szolgltatja.

2. 3. 1. A fraktl fejlds elve Fraktl struktrk, algoritmusok ismtld vgrehajtsa ltal jnnek ltre. Az algoritmus, vagy egyszer szhasznlattal lve a technolgiai eljrs vltoz struktrkon fejti ki hatst, hiszen egyik vgrehajts eredmnystruktrja a kvetkez vgrehajts kezd struktrjaknt szerepel, s az eljrs vg nlkl ismtldik. Ms aspektusbl szemllve, a fraktl minsget az algoritmusnak megfeleltethet

transzforml fggvn s a lpsenknt vltoz eredmnyfggvnyek minden hatron tl ismtld klcsnhatsa hozza ltre. A kezdeti s a vgllapotoknak megfelel minsgek termszetes mdon egyms hatrtmeneteiknt lteznek, hiszen ismtld kis vltoztatsok ltal egymsbl kpezhetk, ezrt ezek a minsgek s minden tmeneti minsg is hasonlk egymshoz, de a hasonlsg szintje fraktl tpusonknt, s fraktl struktrn bell is vltoz. A termszet fraktl konstrukcihoz kzel ll a divergencia fraktl gondolati konstrukci. A divergencia fraktl minden eleme s tetszlegesen vlasztott rszlete osztly szinten hasonl. /Gondoljunk a bifurkcis fraktl hasonlatra s e fraktl elkpzelst segt gynevezett Y fraktl alakzat esetre./ A divergencia fraktl alakzaton bell kt, egymsra kzel merleges firny jellhet meg. Az egyik irnyban a rendszerszintek nvekednek a msik irnyban a rendszerszintek rendszerkszlete, sorakozik. A rendszerszinteket egymstl linerisan fggetlen mozgstartalmak fesztik ki, ezek egsz virtulis dimenzirtkekben klnbznek egymstl. A rendszerszinteken ltez rendszerek mozgstartalma az als s a fels rendszerszint egymstl linerisan fggetlen mozgstartalmainak lineris kombinciiknt kpezhetk, gy k trt dimenzirtkekben klnbznek egymstl. A divergencia fraktl minden szintjn, s az erre merleges firnyban is rendszertmenetek sorakoznak, amelyek szlsrtkekkel s nyeregpontszer optimum rtkekkel jellemezhetk. Amikor a rendszerfejlds tartalmi lnyegt kutatjuk, akkor e kt

15

elv, az osztlyszint hasonlsg, s a szlsrtkek kztti tmenetek, valamint a nyeregpontszer optimum rtkek lte segtsgnkre lehet. A binomilis trszektor esetben rzkelhettk az osztly szint hasonlsg, valamint a szlsrtkek kztti tmenetek s a nyeregpontszer optimum rtkek ltezsnek konkrt jelentstartalmt, e jelensgeket kell keresnnk a szekunder tr nem binomilis szektora esetben is. Rgztsk hipotzisknt:

A termszet fraktl s tetszlegesen vlasztott rszei a rendszerminsgek ellenttes irny hatrtmeneteit kpviselik. E hatrtmenetek az egsz s a trt dimenzirtkek vltozsa irnyban a rendszerminsgek szlsrtkeit, vagy relatv szlsrtkeit s nyeregpontszer optimum rtkeit jelentik meg.

Lehetnek olyanok, akik szmra az elz megkzelts nem elgg kzzelfoghat, ezrt a dolgozat egy kiss pontatlan, de felteheten rthetbb formban rgzti a termszet fraktl fejldsi elvt: A divergencia fraktl tetszlegesen vlasztott elemei dimenzi transzformci segtsgvel kpezhetk egymsbl. E dimenzi transzformcik sorn megjelen minsgek a rezg hr alakjhoz hasonl szlsrtkeket s relatv, vagy abszolt nyeregpontszer minsgcsoportokat tartalmaznak. A szlsrtkek dimenzitvolsga e kpzeletbeli rezg hr fl hullmhosszaknt, a szlsrtkek s a nyeregpont-szer minsg dimenzitvolsga pedig a rezg hr amplitdjaknt rtelmezhet. Profn szhasznlattal lve, a rendszerfejlds szmos rszfejldsre tagoldik, de minden fejldsi szakasz egy kiteljesed nvekv, s egy a fejlds jellegt megszntet cskken gbl tevdik ssze, hasonl a rezg hr alakjhoz. Pldaknt gondolhatunk az elemek peridusos rendszerre, amelynl a hidrogn s a transzurn elemek kpviselik a szlsrtkeket, a vasatom s izotpjai pedig a nyeregpontszer minsgjellemzket mutatja fel. A dolgozat elkpzelse szerint ez a fejldsi szisztma osztly szinten, hasonl mdon, a divergencia fraktl tetszleges elemei kztt, de klnsen a rendszerszintek s a rendszerszintekre merleges irnyok szlsrtkei kztt ltezik. Lehetnek olyan szemllk is, akik az mondjk:Ember mirt nem fogalmaz egyszeren s rtheten pldul gy: a ltez valsg jelensgei fraktl hrok nrezgseiknt rtelmezhetk. Ebbl az aspektusbl szemllve termszetes mdon minden fl-hullm rendelkezik kezdeti s vgllapottal, valamint a legnagyobb kitrssel azonos, amplitdval. E megkzeltsben az elemek peridusos rendszernek kezdete s vge eltr virtulis dimenzit, a vas atom, pedig az tmenetek inflexis pontjt kpviselik. Hipotzisknt rgzthet:

A ltez valsg jelensgei fraktl minsget kpviselnek. A fraktl minsgek esemnyhalmaza fraktl hrok nrezgseiknt szemllhetk. Fraktl hrok tetszlegesen vlasztott, de sszefgg krnyezetnek lteznek ered nrezgsei. Fraktl hrok nrezgsei eltr dimenzitartomnyokat kpvisel kezdeti s vgrtkekkel, valamint legnagyobb kitrsekkel rendelkeznek.

16

2. 3. 2. Trkrnyezetek egyttmkdsnek szlsrtkei A binomilis rendszerek hatvnyfggvny szerint nvekv struktrja hasonl mdon nvekv anyagcsere kapcsolatokat, s a rendszerkrnyezet fejldst felttelez, ugyanakkor a cskken kls mozgstartalmak az elemi klcsnhats elvn trtn rendszer egyttmkdsek lehetsgt megsznteti. A rendszer egyttmkdsek, s a rendszerfejlds j lehetsgt teremti meg a rendszerkrnyezetek aszimmetrija. A rendszerkrnyezetek egyttmkdse, az egyttmkd spektrumban parcilis trramlsokat generl, amely a kls mozgstartalmak nvekedse irnyban hat. A rendszerek kls mozgstartalma szempontjbl rdekes tkrszimmetrikusnak tn viszonyok alakulnak ki a szekunder tr binomilis s nem binomilis szektornak hatrn. E kpzeletbeli hatrtl tvolodva egyarnt n a spektrumban ltez rendszerek kls mozgstartalma gy az elemi szintek, mint a magasabb rendszerszintek irnyban. Termszetesen szmos krds mellett felmerlhet, ltezik e fels szlsrtke a magasabb rendszerszinteket kpvisel rendszerek kls mozgstartalmnak? Ms aspektusbl kzeltve, milyen mozgstartalmak lehetnek a parcilis trramlsok? E krdsek megkzeltse rdekben folytassuk vizsgldsainkat ott, ahol az tdik rsz befejezdtt. A dolgozat tdik rszben sikerlt felismerni az gynevezett traktivits fggvnyeket, amelyek kpesek megjelenteni a rendszerkrnyezetek egyttmkdsi hajlamt. A rendszerkrnyezetek traktivits fggvnyei segtsgvel modellezhetk a rendszerkrnyezetek parcilis dinamikai viszonyai. /A traktivits fggvnyek, tartalmukat tekintve szoros hasonlsgokat mutatnak a kvantummechanika gyakorlatbl ismert llapotfggvnyekkel./ A traktivits fggvnyek segtsgvel vgzett szmtgpes modellksrletek alapjn kijelenthet, hogy a rendszerkrnyezetek, sszetett, egymst s a virtulis dimenzikat tszv parcilis ramlsokknt szemllhetk. Az raml rendszerkrnyezetek egymsba csomagolt, Lorentz-invarins, virtulis fraktl terek, amelyek ugyan lptkben klnbznek, de periodikus mdon ismtlik nmagukat. E kijelents tartalma ms aspektusbl szemllve a kvetkez alakban is megragadhat: A rendszerkrnyezetek traktivits fggvnyeinek egymst kvet differencilhnyadosai, periodikus mdon ismtlik nmagukat, mgpedig gy, hogy egy lptkllandtl eltekintve minden negyedik differencilhnyados azonos tartalmat hordoz {A() = k*AIV()}, s minden harmadik differencilhnyados csak irnyminsgben tr el {A() = -*A()}. Az egymst kvet differencilhnyadosok egymst kvet, rendszerszinteket kpviselnek. A rendszerkrnyezetek parcilis trramlsai kzs esemnytrben jelennek meg a szemll rendszerszintjhez s a szemlls idlptkhez igazod mdon. A modellksrletek szerint a rendszerkrnyezetek egyttmkdsnek esemnyhalmaza kt szlsrtknek minsthet egyttmkdsforma lineris kombinciiknt szemllhetk. E megkzelts szerint a rendszerkrnyezetek egyttmkdse struktraszervez s llapotszervez folyamatokknt, illetve e

17

folyamatok lineris kombinciiknt szemllhetk. Foglaljuk ssze e szlsrtkeket kpvisel folyamatok tartalmi lnyegt, s ha ltezik, akkor hatrozzuk meg a folyamatok szlsrtkeit is. /E krdsek vizsglatval mr az tdik rszben tallkoztunk, de megjelent ott valami, egy j tpus aszimmetria. Az j tpus aszimmetrihoz j klcsnhats tpus tartozhat, ezt kellene felismernnk s megrtennk, majd segtsgvel a rendszerfejlds egszre vonatkoz differencilt elkpzelst kialaktani./

2. 3. 2. 1. A struktraszervezds szlsrtke A struktraszervezds egyenrang rendszerek egyttmkdse esetn valsulhat meg, s mint folyamat szlsrtket kpvisel. Az eddigiek sorn kt struktraszervez elv jelent meg, amelyekhez trszektorok tartoznak, de ltezhet tovbbi struktraszervez elv is, akkor viszont lteznie kell tovbbi trszektornak is, e krdseket szeretnnk megkzelteni. A dolgozat elkpzelse szerint az elemi rendszerek nem rendelkeznek struktrval, a nagy egsz pedig nem rendelkezik llapottal, ebbl kvetkezen a Nagy Egsz kpviseli a struktrk fels szlsrtkt, ez egyrtelmnek tnik, de az nem vilgos, hogy az elemi klcsnhats-, s a rendszerkrnyezetek klcsnhatsa elvt kvet struktraszervezdsek nmagukban elvezethetnek-e a Nagy Egsz ltezsnek rtelmezshez. A dolgozat kvetkeztetsei szerint a rendszerkrnyezetek klcsnhatsnak elvn zajl struktraszervez folyamatok dnt tbbsge is ktszerepls, hasonlan a binomilis egyttmkdsekhez. E jelensg kivlt okaknt jellhetk meg az albbiak:

o Ktszerepls struktraszervezdseknl a trkrnyezetek aszimmetrija fels szlsrtket kpvisel, az egyttmkd rendszerek szmnak nvekedsvel a trkrnyezet aszimmetrija rohamosan kzelt a zrushoz, ami az egyttmkdsi hajlam megsznse irnyba mutat.

o Kicsi az eslye tbbszerepls abszolt szimmetrikus trkrnyezetek kialakulsnak. A hasonl trkrnyezetek kis eltrsei is dominns prkapcsolatok kifejldse irnyba mutatnak.

A rendszerkrnyezetek egyttmkdsn alapul struktraszervezds lnyeges elemeit, a rendszerek anyagcsere kapcsolatai alkalmval kibocstott divergencia spektrumok egyttmkdse, s a rendszerszintenknt kialakul parcilis

trramlsi csatornk, megjelense kpviseli. A rendszerkrnyezetek egyttmkdse az elemi klcsnhats elvt kvet egyedi rendszerkapcsolatokban, rendszerszintenknt, de csoporthatsknt valsul meg. A rendszerszintenknt egyttmkd hasonl rendszerek, vagy egyeslnek, vagy bomlanak, de eltnnek a rendszerszintrl, ezrt egyfajta trnyelknt viselkednek.

Az als rendszerszintet kpvisel rendszerek egyeslse, s a fels rendszerszintet kpvisel rendszerek bomlsa trforrsknt mkdve megjelenik

18

a rendszerszinten. Az egyes rendszerszinteket kpvisel trszektorokban a trnyelk valamint a trforrsok, a rendszerek egyenslytart kpessge miatt parcilis trramlsokat indtanak el s tartanak fenn. Szemlletforml hatsa miatt kiemelend, hogy a trforrsok s trnyelk ltal kpviselt trtmenetek nem a rendszerek helyt, hanem parcilis viselkedst vltoztatja meg. A kzs esemnytrben a klnbz rendszerszint rendszerek rtkkszletszeren vannak jelen, hasonl lehetsg knlkozik a trtmenet konstrukcik esetben is. A dolgozat elkpzelse szerint az autonm rendszerstruktrk a kzeled rendszerek fokozd egyttmkdsnek hatrtmeneteiknt rtelmezhetk. A modellksrletek szerint, ha kt hasonl rendszerszint rendszer trkrnyezete bizonyos mrtkben megkzelti egymst, akkor kzttk egyttmkds jn ltre. A bizonyos mrtk megkzelts s egyttmkds, rendszerszintenknt eltr lptkben mrt trjellemzket jelent. Ez azt jelenti, hogy a mozgkony, nagy kls mozgstartalm alrendszerek ltal a kzeled rendszerek kztti kapcsolat mr nagyobb tvolsgok esetn megvalsulhat, mint a kisebb kls mozgstartalm, magasabb rendszerszinteket kpvisel alrendszerek esetben. A rendszerek kztti kapcsolat fels szlsrtkt, a teljes divergencia spektrumban trtn egyttmkds a rendszerek tvolsgnak megsznsekor a rendszerek egyeslsvel jn ltre. / A dolgozat ltal kvetett rendszerrtelmezs gyakorlata meglehetsen klns, hiszen magt a rendszert, kzeled rendszerek hatrtmeneteknt rtelmezi, de a folyamat kezdetn az elemi rendszerek szintjn a rendszerek nem rendelkeznek bels minsggel, nem rendelkeznek struktrval, akkor mi az, ami kzeledik?! Ez a majdnem semmi az, ami a tudat hatkrn kvl esik!/ A rendszerkrnyezetek egyttmkdse, vltozst idz el az egyes rendszerszinteket kpvisel trszektorok elemkszletben, amely trforrs s trnyel jelleg trtmenetekknt rtelmezhet. E trtmenetek hatsra a rendszerek parcilis egyenslytartsi kpessge miatt trramlsok keletkeznek.

E trramlsok sszetett, rtegenknt egymsba csomagolt, s egymst tjrva keresztez, vltoz vkr, gynevezett elfajult trusz felleteken, spirl plykon trtnik. Kiemelend a trramls klns jellege, s hangslyozand, hogy a parcilis ramlsokban nem lland szereplk vesznek rszt, ugyanis maguk az raml

rendszerek is folytatnak anyagcsert, gy az alrendszereik is folyamatosan cserldnek, de a cserlds nem teljes mrtkben csereszabatos elemekkel trtnik, ezltal kpesek spirl plyn mozogva folyamatosan mozgsirnyt vltoztatni. /Ha valaki szmra e gondolatok zrsnek tnnek, akkor vlasztsa szerint: tekintse t az tdik fejezet vonatkoz rszeit, s annak segtsgvel ptse fel sajt modelljt,

vagy a megrts remnyben egyszeren haladjon tovbb. A fraktl minsgben rejlik a ltez valsg elkpeszten sszetett jellege. /

19

Ktfle ramls tpus klnthet el, az egyik egyirny, a msik ktirny. A kzeled rendszerek egyttmkdse ltal kpzd, az j kzs rendszer magrszt alkot struktravek ktirny, az ezeket burkol llapotvek egyirny trramlsokat kpviselnek. A struktra s az llapotvek kztt kislptk znk, cskken lptk, az elzkhz hasonl vek sorozatai tallhatk. A rendszerelemek, a struktra, az llapot s az j minsg

mozgsminsgben klnbznek. Szemlletalakt jellege miatt clszer kiemelni ezt az aspektust. Az j rendszerminsget a struktra-, s az llapotelemek, egyttmkdse jelenti meg. Az j minsg egytt mozog, a struktra s az llapotelemekkel, ez azt jelenti, hogy legalbb egy kzs mozgskomponensk ltezik. Ez a kzs mozgskomponens a legmagasabb virtulis dimenziszektorba esik. A struktraelemek egytt mozognak az j minsggel, ugyanakkor zrusrtk egymshoz viszonytott relatv elmozdulsi rtkek jellemzik ket, teht mozgsuk pozcitart. A minsgelemek is egytt mozognak az j minsggel, de egymshoz viszonytott relatv elmozdulsi rtkk nem zrusrtk, teht egymshoz viszonytva nem pozcitartk. A struktraszervezds folyamata sorn az alrendszerek struktrja s llapotkrnyezete ismtld mdon bepl az j, magasabb rendszerszintet kpvisel rendszerstruktrba, ezrt szinte kvethetetlenl sszetett trramlsok alakulnak ki. E trramlsok a trtmeneteken keresztl valamennyien sszekapcsoldnak s egymssal csatolt viszonyban egyetlen trramlsba egyeslve, fraktl struktrt s fraktl minsget valstanak meg. E trramlsok parcilis viselkedsre kpes rendszerminsgeket jelentenek meg. A klcsnhatsok tartalma ebbl az aspektusbl szemllve, trramlsok egyeslsvel s sztvlsval azonosthatk. E megkzeltsben a rendszerek valamennyien sszetett trramlsokknt szemllhetk. Mi ramlik? Lthattuk, virtulis terek ramlanak. Mi hozza ltre a virtulis tereket? Lthattuk a mozg elemi rendszerek. Na s mik is azok a struktra nlkli mozg elemi rendszerek? Ajaj, megdbbent kvetkeztets addik, miszerint az raml semmi fraktl minsgben azonos a rendszerminsgekkel. Na de az elemi rendszerek gy mozognak, hogy szinte nem is mozognak, hiszen zrus s egy dimenzitartomnyban, kritikus llapotban lteznek. /Gondolhatunk a tibeti metafizikusok elkpzelsre, amely szerint a ltez valsg kprzat csupn s lnyegt tekintve res! A dolgozat e gondolathoz kzelll vlemnyt kpvisel, amely szerint a ltez valsg a primer trben zajl esemnyek, parcilis viselkeds felmutatsra kpes, vetleti minsgeiknt jelenik meg. E gondolatok a mltban gykereznek, de felteheten a jvnek rdnak. Ide illik a Dalai Lma zenete, aki a kzelmltban azt tancsolta a magyarsgnak ne a jelen pillanatot szemlljk, gondolkozzanak tvlatokban. E dolgozat is felteheten ezrt irattatja nmagt./

20

F vonalait rintve ttekintettk a rendszerkrnyezetek, alapveten ktszerepls struktraszervez folyamatait, de nem emltettk e folyamat kvetkezmnyeit. Azonos rendszerszint trkrnyezetek egyttmkdsnek tartalmi lnyege a klcsns anyagcsere szablyozs megvalstsban jellhet meg. Az egyttmkd rendszerek klcsnsen elltjk egymst az anyagcserhez szksges alrendszer kszlettel, vagy cserespektrummal. Az egyms struktrjba bepl klcsnsen kisugrzott cserekszlet pillanatrl pillanatra megvltoztatja a rendszerek mozgstartalmt. A mozgstartalom vltozsok komponensei, dimenzi tartomnyonknt a rendszereket sszekt egyenes irnyba s erre merlegesen mutatnak, aminek kvetkeztben a rendszerek egyms krli forg mozgsba s egyms megkzeltsbe kezdenek. A mozgskomponensek arnyval kapcsolatban megfigyelsek llnak rendelkezsre. E megfigyelsek szerint relatv tvoli rendszerek esetn a kerleti mozgskomponensek nagysgrendekkel nagyobb rtkeket kpviselnek, mint a sugrirny mozgskomponensek. /Pldaknt gondolhatunk, a bolyg mozgsok vagy az elektronhjakon kering elektronok relatv llandnak tn mozgsra./ Ismerjk a feldobott k esett is, inkbb visszazuhan a fldre, mintsem keringsbe kezdene. Ezek szerint az anyagcsere szablyozs a relatv kzeli rendszerek esetben dominns mdon sugrirny mozgstartalom vltozst, a relatv tvoli rendszerek esetben rint irny mozgstartalom vltozst eredmnyez, de vajon mirt? Tovbbi krdsek is felmerlhetnek, pldul a bolygk ellipszis plyn keringve, egyszer kzelednek, mskor meg tvolodnak a dominns rendszertl, milyen mdon rtelmezhet ez? A dolgozat elkpzelse szerint e jelensgeket, a rendszerek parcilis mozgsvltozsait az anyagcsere kapcsolatok sorn bepl kiss eltr mozgstartalm csereelemek idzik el. Emlkeztetl vizsgljuk meg az anyagcsere szablyozs nhny ide illeszked aspektust: Mr a dolgozat elz rszeiben megjelent a dominancia krdse. Az

egymsra gyakorolt, anyagcsere szablyoz-hats a rendszerek trfogati divergencia kibocst kpessgvel arnyos. A dominns rendszer tvoli llapotkrnyezetben, valban kzel prhuzamos ramlsi csatornk mentn, egyirny parcilis ramlsok trtnnek, ezek hatsra az alrendelt rendszernl rint menti mozgsirny vltozsok kvetkeznek be, gy a jellemz mozgs a kerings. A dominns rendszer struktra kzeli parcilis ramlsai ktirnyak, ezzel fgghet ssze az e znban tartzkod alrendelt rendszerek jellemz mdon sugrirny mozgsa. A sugrirny, zuhan, s az rint irny kering mozgskomponenseket e megkzelts szerint az eltr irny s ered hats anyagcsereelemek idzik el.

Az anyagcsere kapcsolatok spektrum jellegek, ha nem azonos rendszerszint csereelemek mozgstartalmt vizsgljuk, akkor ki kell emelni az eltr rendszerszint csereelemek eltr mozgsminsgt, irnyt s mozgstartalmt.

21

Egymst kvet rendszerszint csereelemek, egymsra kzel merleges mozgsirnyak s vetleti viszonyban llnak egymssal, ezrt a rendszerszinteken elhelyezked trt dimenzit kpvisel csereelemek szinusz s koszinusz szgekkel kpzett vetletkombincii a kering s a zuhan, vagy ppen az emelked mozgskomponensek brmelyikt kpesek megvalstani.

A struktraszervezds folyamn a klcsns anyagcsere szablyozs, hatst tekintve kzel ll az elkpzelt gravitcis erk hatshoz, de a dolgozat llspontja szerint a struktraszervezdst nem erk, hanem ermentes mozgstartalom vltozsok idzik el. A rendszerek mozgstartalom vltozst a nem csereszabatosan helyet cserl alrendszerek eredmnyezik, de az alrendszerek jelenlte alacsony mozgstartalmat kpvisel parcilis hatsokkal befolysolhat, szablyozhat. A folyamat lnyege hasonl az elektromos jelensgek krbl ismert erstk mkdsi elvhez. A rendszerszervezds ebbl az aspektusbl szemllve, szablyozsi folyamatok, sszehangolst jelenti. A rendszerkrnyezetek egyttmkdsn alapul struktraszervez folyamatok szlsrtkeivel a dolgozat tdik rsze az anyagcsere kapcsolatok aspektusbl mr foglalkozott. E szerint a binomilis rendszerek krnyezetnek egyttmkdse, magasabb rendszerszintet kpvisel, rendszerminsget jelentenek meg. A magasabb rendszerminsgek ismtld egyttmkdsei rendszerminsgek hierarchijt hozzk ltre. Magasabb rendszerminsgek az alacsonyabb rendszerminsgek irnyban gynevezett dominns rendszerekknt viselkednek. A dominns minsgek, minden rendszerszinten, parcilis mdon, kitltik a primer tr ltal kifesztett esemnyteret. A magasabb minsgek virtulis tere ngy hatvnyai szerint nvekszik ugyanakkor trfogati divergencia kibocst kpessgk az elemi rendszer tartalmukkal arnyosan, csak kett hatvnyai szerint nvekedik, ebbl kvetkezen a nvekv rendszerszintenknti parcilis egyenslytart kpessg cskken. A binomilis rendszerszintekhez kzel, relatv nagy a trszektorok rendszersrsge, gy j esllyel sor kerlhet a trkrnyezetek egyttmkdsre a dominns struktrk fejldsre. A magasabb rendszerszintek irnyban cskken a trszektorok rendszersrsge, gy vrhatan az egyttmkdsi hajlam, s az egyttmkdshez szksgek tallkozsok gyakorisga is cskken. A fraktl fejlds elve szerint a szlsrtkek kztt egyfajta nyeregpontnak kell lteznie, ahol a rendszerkrnyezetek egyttmkdsnek valamifle stabilits szempontjbl rtelmezhet szlsrtke ltezhet hasonlan, mint az elemek peridusos rendszere esetben. Okkal felttelezhet ugyanis, hogy a struktra egyfajta kohzija, parcilis egyenslytart kpessge, arnyos az t kifeszt mozgstartalommal, vagy mozgstartalom srsggel, ez pedig a nvekv rendszerszintek esetben cskken. /E szvegkrnyezetben a srsg fogalmnak

22

hasznlata nem autentikus, rtelmezsre szorulna, viszont csak rzkeltet, gy a dolgozat nem merszkedik a sokdimenzis virtulis terek s a zrushoz kzeli dimenzitartalmakat kpvisel minsgek relatv arnynak sszehasonltsi problminak tvesztjbe. Jusson esznkbe fraktl minsget kpvisel, sokdimenzis ramlsstruktrk egyttes jellemzsrl, egyfajta fggvny fggvnyekrl van sz! / Klns jelensg a struktraszervezds, hiszen az elemi klcsnhats elvn szervezd struktrk a nagyon mozgkony struktra nlkli elemi rendszerekbl kls mozgstartalommal nem rendelkez, de hatrozott struktrval rendelkez binomilis rendszerekk fejldtek, majd a binomilis rendszerek a rendszerkrnyezetek klcsnhatsa elvn dominns rendszerekk nvekedtek. A dominns rendszerek nvekedse egy nyeregpontszer tartomny utn is folytatdik a trjellemzk szempontjbl, de az egyre nagyobb trkrnyezetekben egyre kevesebb mozgstartalom kerl, gy lnyegben a struktra visszafejldik. Ms megkzeltsben a dominns rendszerek fejldse egy ponton tcsap a struktra visszafejldsbe, hiszen a rendszerfejlds hatrtmenetben a Nagy Egsz zrus kzeli srsghez tart. A zrussrsg struktrk, hagyomnyos szemlletnk szerint nem struktrk, vagy mgis? Lehetsges lenne, hogy a rendszerfejlds a valami s a semmi struktrk egymsba trtn tmeneteirl, egyfajta klns valami-semmi lengsekrl szl? Ebben az esetben, a dominns struktrkban ltez semmi struktrk als szlsrtket kpviselnek, s vrhatan valahol a Nagy Egsz szintjn rik el fels szlsrtkket. Ajaj, ajaj, az svny a tudatunk eltt jr, prbljuk meg kihmozni az sszefggseket, e clbl tekintsk t a rszleteket kln-kln s sszefggskben is. /E megkzelts szokatlan, de nem pldanlkli, gondoljunk a pozitv s a negatv tltsek esetre, brmelyikk segtsgvel szemllhetk az elektromos jelensgek, holott az ramot definci szerint a mozg pozitv tltsek keltik! E gondolatok rszleteivel a dolgozat harmadik rszben, a fraktl trelmleti fejezetrszekben tallkozhatunk. / A dominns rendszerek fejldse a rendszerek trfogati divergencia kibocst kpessgvel kapcsolatos, hasonl aspektusbl vizsglhat a rendszerkrnyezetek fejldse is, ezrt clszer e jelensgek egyttmkdst megvizsglva egymsra hatsukat is ttekinteni.

2. 3. 2. 2. Az llapotkrnyezet szervezds szlsrtkei A dolgozat tdik rszben rgztett hipotzis szerint: A dominns rendszer

maga krl kering plyra knyszerti az alrendelt rendszert, mikzben folyamatosan bontja s elvonja struktra s llapotkszlett. A dominns rendszer az anyagcsere befolysol kpessge miatt van meghatroz helyzetben, s ez a kpessg a

kibocstott trfogati divergencia spektrum ltal rvnyesl.

23

A maga krl plyra knyszerts az alrendelt rendszer anyagcsere kszletnek folyamatos biztostsa ltal valsul meg. Az alrendelt rendszer, llapot s struktrakszletnek elvonsa a rendszer-krnyezetek egyttmkdse ltal valsul meg, amely az j tpus aszimmetrihoz igazod mdon alapveten bont jelleg. Az egyenrang rendszerek egyttmkdsnl tallkoztunk az pt s a bont jelleg egyttmkdsekkel, s tapasztalhattuk, hogy az ptkez jelleg egyttmkdsek a bels rendszermagot hozzk ltre, a bont jelleg egyttmkdsek viszont a kls rendszerkrnyezettel hozhatk sszefggsbe. Trramls szempontjbl a bels s a kls rendszerkrnyezet eltr, hiszen amg a bels magstruktra ramlscsatorniban ktirny, addig a kls llapotkrnyezetben egyirny ramls trtnik. E megkzelts alapjn kijelenthet:

Az ptkez jelleg klcsnhatsok ktirny, a bont jelleg klcsnhatsok pedig egyirny parcilis trramlsokat hoznak ltre.

A dominns s az alrendelt rendszer ltal kibocstott trfogati divergencik meghatroz mdon balkezes viszonyban, vagy bont pozciban tallkoznak, ezrt a bont jelleg egyttmkdsek vlnak meghatrozv. A bont jelleg egyttmkdseknl olyan egyirny trramlsok alakulnak ki, amelyek a dominns rendszer llapotkrnyezethez tartoznak, ez az alrendelt rendszer autonm trkrnyezetnek fogyatkozshoz vezet. Az alrendelt rendszer a dominns rendszer trkrnyezetnek spektrumba olvad. Most rzkelhetv vlt a rendszerfejlds egyik klns aspektusa, amit egy ismert szlssal ragadhatunk meg: A nagyhal megeszi a kishalat. Fraktl minsgekrl s struktrkrl van sz, gy minden autonm rendszer dominns s alrendelt szerepben ltezik egyidejleg, ezrt minden rendszer igyekszik elvonni az alacsonyabb rendszerszinteket kpvisel rendszerek krnyezett. Ms aspektusbl szemllve a dominns rendszerek igyekeznek az alrendelt rendszereket bepteni llapotkrnyezetkbe.

Ha ez gy van, akkor az egsz univerzumnak egy gombcbl kellene llnia, nem? Nem, ugyanis a fraktl fejlds elve szerint ez a folyamat is elr egy nyeregpontszer rtktartomnyt s a

tovbbiakban tvlt nmaga ellenttbe. tvlt, de milyen mdon? Ezt kellene most megrtennk, majd pedig a rendszerszervezds egszt. A krds tbb irnybl is megkzelthet, pldul a dolgozat els rszben mr megjelent az gynevezett diplus modell, de az tdik fejezet ennl differenciltabb kzeltst tesz lehetv.

24

A dolgozat tdik rsze szerint: Az llapotszervezds osztlyszint fels szlsrtkeinl a dominns rendszer, vagy a dominns spektrum trfogati divergencia kibocstsa ppen megegyezik az llapotkrnyezetet alkot divergencia spektrum divergencia kibocstsnak sszegvel. E hipotzis szerint a dominns rendszer trfogati divergencia kibocstsval arnyos llapotkrnyezetet kpes sszegyjteni, s maga krl mozgsban tartani. Vegyk szre, hogy a struktrastabilits a krnyezettl fgg, hiszen a kisugrzott csereelemek a krnyezetben lv alrendelt rendszerek krnyezetvel egyttmkdve ismt visszatrnek a struktra kzelbe, ahol csereelemknt rendelkezsre llnak. Ha a struktra krnyezetben nem lteznek, vagy csak relatv kis mennyisgben lteznek a krnyezethez csatolhat rendszerek, akkor a kisugrzott csereelemek nem trnek vissza cserekszletknt, ezrt a struktra egyirny anyagcsert folytat s fogyatkozik. Ms aspektusbl szemllve a jelensget megllapthat, hogy a rendszerek struktra s llapotkrnyezete klns mdon folytonos ramlssal s egyttmkdssel stabilizljk egyms ltt, s gy kpesek kzs minsget felmutatni. E kzs minsget folyamatos trramlsok jelentik meg. A struktra s az llapotkrnyezet is ramlscsatornk fraktl struktrba rendezett, egymsba illeszked ktegeiknt szemllhetk, de a struktra-csatornkban ktirny, az llapotkrnyezet csatornkban pedig egyirny spirl plykon trtn ramlsok valsulnak meg. Funkci szempontjbl vizsglva az ramlsokat megllapthat, hogy jellegt tekintve a dominns struktra a centrumtl kifel irnyul ramlsokban folyamatosan sztsugrozza alrendszereit, s ezzel a kifel irnyul ramlssal stabilizlja az llapotkrnyezetet. Az llapotkrnyezetben tallhat struktrk is folyamatosan sztsugrozzk alrendszereiket, de a trkrnyezetben zajl egyttmkdsek hatsra ezek az ramlsok egyeslve a dominns struktra irnyba a centrum fel mutatnak, s stabilizljk a struktrt. A struktra s az llapotkrnyezet kztti ramlsok teszik lehetv az j minsg alrendszereihez viszonytott hosszabb lettartamt. /E gondolatok mr a dolgozat els rszben megjelentek a galaxisok diplus jellegvel kapcsolatban./ Most trjnk vissza a dominns rendszer trfogati divergencia kibocstshoz s vizsgljuk meg a jelensget az elztl kiss eltr aspektusbl. Vegyk szmba mit jelent a dominns rendszer divergencia kibocstsa. A struktra anyagcsert folytat, gy a rendszerszinteknek megfelel idlptkek szerinti temben trfogati divergencia spektrumot bocst ki. gy tnik, hogy ez a spektrum szlsrtkben ppen biztostja az llapotkrnyezetben ltez struktrk anyagcserjt, gy knyszertve ket a dominns-rendszer krli ramlsra. Kibontakoz nyugalmunkat krdsek zavarhatjk meg. Pldul ilyenek: na s mit tesznek e kzben a dominns rendszer llapotkrnyezetben lv rendszerek? Ajaj, itt megint fraktl veszly leselkedik, hiszen minden, nem struktrba rgztett pozcij rendszer ugyanezt teszi. Ha kedvezek a krlmnyek egyenrang egyttmkdsre trekszenek, igyekeznek a

25

struktraszervezds ltal dominns rendszerr vlni, ha nem kedvezek a krlmnyek, akkor igyekeznek ms alrendelt rendszerek llapotkrnyezett elvonni. E gondolatsor segt megrteni, hogy a rendszerek trfogati divergencia kibocstsa, s a rendszerfejlds egsze is sszetett fraktl jelensg:

A rendszerfejlds fraktl jelensg, a szekunder tr minden szektorban minden rendszerkrnyezetben egyidejleg zajlik.

Most fordtsuk figyelmnket ismt a dominns rendszer ltal kibocstott trfogati divergencia spektrum fel s rtelmezzk ismt a szerept. Ez a spektrum biztostja az alrendelt rendszerek struktrinak anyagcserekszlett, ezltal vesztik el nllsgukat, s gy kapcsoldnak be a dominns rendszer llapotkrnyezett alkot parcilis ramlsokba. Ez idig vilgos, de a dominns rendszer krnyezetben sokfle struktra tallhat, pldul az llapotkrnyezetben lv rendszerek llapotkrnyezetben lv struktri is, ezek mindegyiknek a dominns rendszer biztostja az anyagcserekszletet, vagy valami ms trtnik? Knos helyzetnkben vlaszads helyett taln clszerbb, ha jabb krdst tesznk fel. Ha az alrendelt rendszerek struktriban az anyagcserekszletet a dominns rendszer biztostja, akkor mi trtnik azzal a cserekszlettel, ami az alrendelt rendszerek llapotkrnyezetben ramlik? Fordtsuk figyelmnket a termszet fel, s figyeljk meg az egymsba csomagolt virtulis terek mozgst a csillagrendszerek pldjn keresztl. A csillagrendszer minden eleme, mikzben relatv autonm mdon kering a kzpponti rendszer krl, sajt mozgst is vgez. Egyes bolygk esetenknt holdakat knyszertenek maguk krli plyn trtn keringsre. A csillagrendszer minden tagja egytt mozog, ugyanakkor a bolygrendszerek is egytt mozognak s a bolygk rendszerei is, egytt mozognak. rzkelhet a lnyeg, miszerint kzs hierarchiba tartoz rendszerek, minden rendszerszinten rendelkeznek kzs mozgskomponensekkel. E mozgskomponensek fraktl vektorok komponensei, k fesztik ki a rendszerszintekhez illeszked virtulis trdimenzikat. Idzzk fel emlkezetnkben, hogy a virtulis trdimenzit halad, forg, s bezrd, gynevezett kohzis mozgskomponensek egytt fesztik ki, k hrman a rendszerszint mozgstartalmt kpvisel fraktl vektor komponens tovbbi komponensei, de a mondand szempontjbl clszer ket egyetlen fraktl vektorkomponensknt kezelni. Dereng valami, ezek szerint a dominns rendszer ltal kibocstott divergencia spektrum minden llapotkrnyezetbe tartoz rendszer struktrjt rint mdon biztost az anyagcserhez cserekszletet? A dolgozat elkpzelse szerint igen, de a biztostott cserekszlet, mindssze a kzs mozgskomponens, a fraktl vektor egyetlen komponensnek biztostshoz elgsges, viszont e komponensnek minden alrendszer szinten ltezik vetlete, gy a cserekszlet rinti e szintek mindegyikt. Krdsknt merlhet fel, mi biztostja a klnfle rendszerszint anyagcserk tovbbi cserekszlet hnyadt? Ismt dereng valami, hiszen a rendszerek llapotkrnyezetben lv rendszerek szintekhez kapcsoldnak gy dominns

26

rendszerek hierarchikus fraktl struktrja alakul ki, s minden dominns rendszer, hasonlan viselkedik. A dominns rendszerek, egyensly esetn a kzs mozgskomponensekhez elegend cserekszlet hnyadot biztostjk az alrendszerek szmra. sszegezve s ltalnostva:

Dinamikus egyensly esetn a dominns rendszerek, a kzs mozgskomponensek kialakulshoz elegend anyagcserekszlet hnyadot biztostjk az llapotkrnyezetben ltez alrendszerek szmra.

Most lthatv vlt mi trtnik az alrendelt rendszerek ltal kibocstott, de a rendszerszinten a cserekszlet szerepbl kiszorult trfogati divergencia spektrummal. Ezek a spektrumok divergencia fraktl alakzatba rendezhetk, s dominns szerepben virtulis dimenzikat, rendszerszinteket kapcsolnak ssze, gy biztostjk a rendszerszintekhez kapcsolhat trramlsok klns, rszben autonm, rszben pedig egyttes mozgst. Egyetlen rendszerstruktra anyagcsere aspektusbl szemllve a jelensget megllapthat, hogy a teljes anyagcserekszlet, a virtulis teret kifeszt linerisan fggetlen mozgskomponensekhez kapcsolhat kis rszekbl tevdik ssze, amelyek a magasabb szinteket kpvisel dominns rendszerek, fraktl alakzatot kpez hierarchikus struktribl szrmaznak.

llapotkrnyezetben ltez rendszerstruktrk anyagcserekszletei magasabb szinteket kpvisel dominns rendszerek, fraktl alakzatot kpez hierarchikus struktribl szrmaznak. Minden dominns struktra, a krnyezetben ltez minden alrendszernek, a vele kzs mozgskomponens ltrehozshoz szksges anyagcserekszletet biztostja.

A dominns rendszer struktra s llapotkrnyezetnek egyttmkdst tfog mdon szemllve megllapthat, hogy az egyttmkds tartalma klcsns anyagcsere kapcsolatokban valsul meg. Ez az anyagcsere kapcsolat biztostja a rendszerminsg stabilitst. Az anyagcsere kapcsolat jellegtl fggen ltezhet dinamikus egyensly, s ltezhetnek vltoz struktrk, valamint llapotkrnyezetek is.

1. bra A struktra s az llapotkrnyezet anyagcsert folytat

A struktra s az llapotkrnyezet, sszetett mdon

anyagcsert folytatva

klcsnsen stabilizljk

egymst!

27

2. 3. 2. 3. A kls s a bels klcsnsen meghatrozzk egymst A fraktl minsg miatt elkpeszten sszetett, megkzelthetetlen, ugyanakkor szpsges is a rendszerfejlds folyamata. A kls s a bels klcsnsen meghatrozzk egymst, ez az egyszer elv vgigksri a rendszerfejlds folyamatt, amely lnyegben klnfle minsgek szlsrtkek kztti tmeneteiknt szemllhet. Az univerzum fraktl termszete az, ami az egyszer szervezdsi elv ellenre a konkrt jelensgeket sszetett alakban jelenti meg. Kvessk a fraktl fejldsi elv megjelenst a rendszerfejlds eddig megjelent szakaszai esetben: Az elemi aszimmetria s az elemi egyttmkds elve lehetv teszi a

binomilis rendszerek ltrejttt. Az elemi rendszerek mozgstartalma zrus s egy dimenzirtkek kztt, valamifle sajtos kritikus rezg llapotban jelenik meg, ugyanakkor az elemi egyttmkdsek mozgstartalma mr egy s kt virtulis dimenzirtkek kztt nyilvnul meg. Ez a mozgsllapot mr fels szlsrtket kpvisel halad mozgstartalmat is kpvisel.

A rendszerfejlds binomilis szakasza az elemi klcsnhats elvt kvetve zajlik tovbb, de szksges felttele az egyttmkd rendszerek kls mozgstartalma. Az ismtld egyttmkdsek sorn, a rendszerek kls mozgstartalma hatvnyfggvny szerint cskken, fokozatosan megszntetve ezzel a tovbbi egyttmkds lehetsgt, viszont fokozatosan ltrejn a rendszerek llapotkrnyezete, amely j tpus aszimmetrit jelent meg. Az j tpus aszimmetria, j tpus rendszer egyttmkdsek feltteleit teremti meg.

A rendszerkrnyezetek egyttmkdse kezdetben egyenrang rendszerek kztt ktszerepls vltozatban zajlik, majd kifejldnek a dominns

rendszerek, gy lehetv vlnak a tbbszerepls s nem azonos rendszerszintek kztt kialakul rendszerkapcsolatok. De ez a folyamat is megsznteti nmagt, hiszen a dominns struktra anyagcserje sorn felszabadul trfogati divergencia vges, gy bizonyos llapotkrnyezetnl tbbet nem kpes maga kr gyjteni s ott mozgsban tartani. Mikzben e

folyamat megsznteti nmagt, kzben ismt ltrehoz valamit, ez a valami a centrlis aszimmetria jelensghez kapcsolhat.

A dolgozat elkpzelse szerint a centrlis aszimmetria a struktra s az llapotkrnyezet sszetett egyttmkdseknt fokozatonknt, hatrtmenetben alakul ki s a struktra, valamint az llapotkrnyezet egyttmkdsnek fels szlsrtkeknt szemllhet.

Meg kellene rtennk a struktra s az llapotkrnyezet egyttmkdsnek lnyegt. A folyamat kezdett ismerjk, struktrafejldssel indul, de az llapotkrnyezet csak fokozatosan fejldik ki, majd a dominns struktrk is

28

megjelennek, s a fejlds nyeregpontszer rtkeinl a struktra s az llapotkrnyezet kibocstott trfogati divergencia szempontjbl egyenrtkv vlnak. Ezen a ponton a fejlds tbillen s a struktra fokozatos visszafejldse mellett, az llapotkrnyezet vlik meghatrozv az anyagcsere folyamatokban szerepet jtsz trfogati divergencik kibocstsa szempontjbl. Ms aspektusbl szemllve a rendszerstruktrk s a

rendszerkrnyezetek egyttmkdst, a folyamat elejn a struktradominancia, a folyamat vgn az llapotkrnyezet dominancija, s a folyamat nyeregpontszer rtkeinl az egyenrangsg a jellemz. Lehetsges ez, s ha igen, akkor milyen mdon? E krdsekre keresnk vlaszokat a kvetkezkben.

2. 4. A szekunder tr dominns trkrnyezet rendszereinek szektora A rendszerfejlds folyamatt vizsglva jabb aszimmetria, az gynevezett centrlis aszimmetria jelent meg. A dolgozat elkpzelse szerint a ltez valsg fraktl minsget kpvisel. E kijelents tartalma szerint azt jelenti, hogy tetszlegesen vlasztott rszletei nhasonlk, ebbl kvetkezen brmi, ami ltezik, az osztly szinten ltezik s illeszkedik a fraktl fejlds elvhez. Az osztly szint ltezs mellett a jelensgek tetszlegesen vlasztott jellemzi is valamennyien fraktl struktrba rendezhetk. A fraktl fejlds elve szerint a folyamatok hatrtmenetekknt szemllhetk, s e folyamatok is fraktl struktrba rendezhetk, ugyanakkor kezdeti s vgllapotokkal, valamint nyeregpontszer szlsrtkekkel is rendelkeznek. Ha a rendszerfejlds egszt, a Nagy Egsz s az elemi rendszerek kztti szakaszt szemlljk, akkor a fejlds a primer trbl, az elemi koszbl indul, s a rendszerek minsgmegjelentse szempontjbl egyre sszetettebb vlik, majd a folyamatnak ismt egyszersdnie kellene, s vgl a kezdeti llapothoz osztly szinten hasonl, Nagy Egsz szint koszllapotban kellene vgzdnie. Ez az elkpzels a vgletekig leegyszerstve gy szemlli a rendszerfejldst, mintha periodikus mdon egyfajta rendszerfejlds-hullmok indulnnak egymssal szemben az elemi kosz s a Nagy Egsz kpviselte kosz szintjrl. Ezek a rendszerfejlds-hullmok az elemi kosz, s a Nagy Egsz ltal kpviselt kosz kz fesztett fraktl hrok rezgseiknt szemllhetk, mint kritikus llapotban lv sokdimenzis virtulis rezgseket vgz jelensgek. Most a rendszerfejlds fels befejez szakaszt kellene a logika svnyn megkzeltennk.

2. 4. 3. A centrlis aszimmetria A dolgozat tdik rszben felmerlt a rendszerek egyenrtksgnek s felcserlhetsgnek elvvel kapcsolatban a dominns trkrnyezet nll ltezsnek lehetsge, amely az gynevezett centrlis aszimmetria jelensgt felttelezi. Ha a centrlis-aszimmetria ltez jelensg, akkor osztly szinten

29

ltezik s fraktl struktrba rendezhet, tovbb ms fraktl struktrk rendelhetk hozz, pldul az j tpus klcsnhatsok hierarchikus jelensge. E jelensgeket szeretnnk a logika svnyn megkzelteni.

2. 4. 3. 1. A centrlis aszimmetria rtelmezse A dolgozat elz rszeiben, az anyagcsere kapcsolatokban szerepet jtsz trfogati divergencia kibocstsokat ltalban a struktra aspektusbl szemlltk. Trjnk el ettl a gyakorlattl s a helyettesthetsg, valamint az egyenrtksg elvt alkalmazva, szemlljk a jelensget az llapotkrnyezet aspektusbl. Ragadjuk ki a trfogati divergencia kibocsts szempontjbl egyenrtk struktra s llapotkrnyezet egy kis rszlett s vizsgljuk meg a kibocstott spektrum mozgskomponenseinek egyetlen szektort. A megrts elsegtse cljbl vegyk pldaknt az llapotkrnyezet egy jellemz felletelemt, s tekintsnk el a sokdimenzis viszonyoktl. Vizsgljuk e trkrnyezet trfogati divergencia kibocstst elvi szinten. A logika svnye szerint a trfogati divergencia kibocsts e felletelemen lehet szimmetrikus s aszimmetrikus. Ha a felletelemet mindkt oldaln azonos szgben tlagosan azonos szm trfogati divergencia elem hagyja el, akkor a divergencia kibocsts szimmetrikusnak, ha nem akkor aszimmetrikusnak tekinthet. Ha kellen kis vastagsg felletelemet szemllnk, akkor a felletelem kt oldaln megkzelten azonos szm divergencia tvozik, ilyen esetben az aszimmetrit a divergencia elemek mozgsvektorai idzhetik el. Kzeltssel lve s csak a szlsrtket szemllve, szimmetrikus esetben a mozgsvektorok prhuzamosak, aszimmetrikus esetben nem prhuzamosak.

2. bra A centrlis aszimmetria rtelmezse A nem prhuzamos mozgsvektorok, szksgszeren a felletelem egyik oldaln sszetartanak a msik oldaln pedig, szttartanak. Ha a dominns trkrnyezet egszt tekintjk, akkor az sszetart mozgsvektorok megkzeltsen egy centrum fel mutatnak, ez a centrum tekinthet bels trszektornak, ellenttben a trkrnyezet kls szektorval ahol a mozgsvektorok szttartanak. A tovbbiak szempontjbl a bels centrlis tr br kiemelt jelentsggel, ezrt l a dolgozat a centrlis aszimmetria kifejezssel.

Szimmetria Aszimmetria

Bels

Kls

Divergencia-kibocsts

irnya

30

/Az elz kijelentsek kzeltsek, s a megrtst szolgljk, hiszen a felletelemet elhagy trfogati divergencik mozgsvektorai tnylegesen, vletlen eloszls szerinti kpszg, egykpeny forgsi hiperboloid palstjhoz illeszkednek, de szektorokra oszthatk s szektoronknt az elmondottak szerint vizsglhatk!/

2. 4. 3. 2. Az aszimmetria centrum traktivitsa A dominns trkrnyezet rendszerek viselkedsnek megrtshez az aszimmetria centrum traktivits fggvnynek meghatrozsn keresztl vezet az svny, hiszen e fggvny ismeretben jelenhet meg az j aszimmetrihoz kapcsold klcsnhats modell. A dolgozat tdik fejezete mr ksrletet tett a traktivits fggvny meghatrozsra, de ez csak elvi szinten sikerlt, most ismtelten tegynk ksrletet a feladat megoldsra. Induljunk ki az ismert, vagy ismertnek vlt traktivits fggvnyek esetbl. Egyenrang rendszerek traktivits fggvnyt az ltaluk kisugrzott s

egyttmkdsi pozciba kerl alrendszerek mozgsvektorainak vektorilis s skalris szorzatainak klnbsgeknt rtelmeztk. /{A() = k(sin() - cos())} / Ez a fggvny diszkrt rendszer egyttmkdsekre vonatkozik, s ha pozitv, akkor az ptkezs, ha negatv, akkor a bomls irnyba mutat. Ms aspektusbl szemllve, magasabb vagy alacsonyabb rendszerszintekre mutat.

Dominns rendszer s alrendelt rendszer egyttmkdse is diszkrt kapcsolat, megjelensre egy hipotzis bevezetse teremtett lehetsget. E hipotzis szerint a dominns rendszer lnyege az ltala kibocstott trfogati divergencik mozgsvektorainak prhuzamos jellegvel ragadhat meg. A mozgsvektorok prhuzamossga az alrendelt rendszer aspektusbl rtendk termszetesen, s ennek megfelelen a mozgsvektorok vektorilis s skalris szorzatainl {* = - 900} szgek szerepelnek a traktivits fggvnyekben: {A(*) = k*(sin(*) + cos(*))}. Termszetesen kifejezhet e fggvny {A*() = k(sin() - cos())} alakban is, ami rzkelteti az alaki hasonlsg mellett a tartalmi klnbsgeket.

Az aszimmetria centrum traktivits fggvnynek meghatrozsnl hrom alapvet szrevtelbl kellene kiindulni:

o A centrum fel kzeled trfogati divergencik mozgsvektorai egyms irnyba mutatnak. E mozgsvektorok ellenttes irny prokba rendezhetk, amik bont jelleg egyttmkdseket eredmnyezhetnek, hiszen {sin (1800) = 0}.

o A centrlis aszimmetria tartalma nem fejezhet ki egyetlen diszkrt kapcsolat eredmnyeknt. A centrlis aszimmetria jelensge a trkrnyezet trfogati divergencia spektrumba tartoz alrendszerek diszkrt kapcsolatainak sajtos szuperpozcijaknt, csoporthatsknt rtelmezhet.

31

o A szuperpozci elvnek rvnyeslse mellett szerepe lehet az ismtld egyttmkdsek elvnek is. A centrlis trben megn a parcilis rendszersrsg, s ezzel egytt az egyttmkdsre alkalmas tallkozsok eslye is, gy egyfajta ismtld lncreakci-szer egyttmkdsi hullm indulhat el. Az ismtld egyttmkdsek a centrlis tr parcilis trszektorain bell rtelmezhet egyfajta rteges szerkezetnek ltt is eredmnyezheti.

A megjelent hrom irnymutat segtsgvel hatrozzuk meg az aszimmetria centrum traktivits fggvnyt. Az els irnymutat szerint tallnunk kellene egy olyan fggvnyt, amely kifejezi a mozgsvektorok pronknt rtelmezhet ellenttes, tkz jellegt. A msodik s a harmadik irnymutat szerint centrlis tr ismtld egyttmkdseire jellemz fggvnyek vgtelen szm szuperpozcijt kellene megoldani, amirl termszetesen sejthet, hogy valamifle integrlmveletrl, vagy egyfajta hatrtmenetrl lehet sz. Ktfle lehetsg kztt vlaszthatunk. Az egyik lehetsg szerint az egyenrang rendszerek diszkrt kapcsolataira jellemz llapotfggvny bomlstengely krnyezett kellene kiragadni s megfelel elforgatssal egyidejleg alkalmazni a szuperpozci elvt. Ez az eljrs az tkzsek hatsra ltrejv rendszerbomlsokat emeli ki a sokfle egyttmkdsi lehetsg kzl, gy nem kpes modellezni a centrlis trben zajl egyttmkdsek teljes esemnyhalmazt, ezrt clszer ms lehetsget keresni. A msik lehetsg szerint keresni kellene olyan modellt, amelynl a mozgsvektorok a centrum irnyba mutatnak. Ez utbbi lehetsg szerint eljrva tekintsnk az egyenrang rendszerek egyttmkdsnl ltez vektor prok esemnyhalmazra. A struktra anyagcserje aspektusbl szemllve a kibocstott alrendszerek mozgsvektorai a bomlstengely krnyezettl eltekintve, jellemz mdon a kzs trbl kifel mutatnak, szttart viszonyban vannak. Szemllhetjk ugyanezt a jelensget az llapotkrnyezet befogad struktri aspektusbl is, ekkor a mozgsvektorok ppen sszetartanak, s a befogad struktrk irnyba mutatnak. Vegyk szre, hogy az elz forrs-forrs, valamint a nyel-nyel egyttmkdsekben a mozgsvektorok viszonya azonos {} szgrtkkel jellemezhetk, hiszen ezek egyms cscsszgei, gy a kt eset traktivits fggvnyei azonosak. Szemllhetjk a centrlis trben zajl egyttmkdsek esemnyhalmazt forrs-nyel, vagy nyel-forrs aspektusbl is, ezek az esetek is azonos traktivits fggvnyekkel jellemezhetk, de a fggvnyekben {} mellkszgei szerepelnek {* + = 1800}. Ebben az esetben a {} szg helyett a traktivits fggvnyben {* = 1800 - } rtkek szerepelnek, s az egyttmkd mozgsvektorok ellenttes irnytsak, viszont a forrs irnyba mutat mozgsvektorok ppen a keresett jelensghez illeszked mdon a nyel-rendszer kzppontja fel mutatnak. Megtalltuk a

32

centrum fel mutat mozgsvektorok modelljt. Ez a kpzettrsts nem magtl rtetd, de belthat, ha a trfogati divergencia kibocst rendszerekhez virtulis prt kpzelnk, olyan rendszert, amelyik a kibocstott alrendszert ppen befogadn, ha ltezne. Tulajdonkppen a megvltoztatott mozgsvektor irny e virtulis rendszer irnyba mutat, s a traktivits fggvny a {* = 1800

- } helyettestssel az egyik rendszerknt t veszi figyelembe, mint egyttmkdt.

3. bra Az aszimmetria centrum traktivits fggvnynek szrmaztatsa

Ez a rendszerkapcsolat klns, hiszen az egyik rendszerbl kiramlanak a trfogati divergencik ez trforrsknt, a msik rendszerbe pedig beramlanak a trfogati divergencik, ez trnyelknt szemllhet. Ezen az elven teht trforrs trnyel kapcsolata modellezhet, eltren az elzkben alkalmazott trforrs-trforrs modellek esettl. A trforrs-trnyel kapcsolat traktivits fggvnybl a szuperpozci elvt alkalmazva, hatrtmenettel juthatunk az aszimmetria centrum traktivits fggvnyhez, olyan mdon, hogy a trnyelket fedsbe hozzuk. E modellnl vrhatan a trforrsok koncentrikus gyrkn, a trnyelk pedig a gyrk centruma kzelben helyezkednek el. Az egyenrang rendszerek traktivits fggvnynl /{A() = k(sin() - cos())}/ ljnk a {* = 1800 - } helyettestssel, s vgezzk el a szksges helyettestseket, ekkor a trnyel, vagy a bomlscentrum diszkrt kapcsolataira {A*() = k*(sin() + cos())} traktivits fggvny jelenik meg. Ez a fggvny tartalmt tekintve azonos a kiindul fggvny differencilhnyadosval, attl mindssze egy lland rtkben tr el, azaz {A() = ( A*())}. Ez az eredmny figyelemre mlt, hiszen a korbbi levezetsekbl ismeretes elttnk, hogy a traktivits fggvny s differencilhnyadosai eltr rendszerszintekhez kapcsolhat trjellemzket kpviselnek. Esetnkben az els differencilhnyados alacsonyabb rendszerszintet, a kzvetlen alrendszer szintet kpviseli, teht az aszimmetria centrum olyan bomlscentrum, amelyik a rendszerszintet egy virtulis dimenzirtkkel cskkenti. Biztatst, s

*= 1800 -

R2

R2* R1

R1 s R2 trforrsok R2* trnyel s aszimmetria centrum Traktivits fggvnyek: R1R2 kapcsolat: {A() = k(sin() - cos())} R1R2* kapcsolat: {A(*) = k(sin(*) - cos(*)) = A*() = k*(sin() + cos())

33

megerstst adhat a tovbbiakra nzve az eredmny s a dolgozat logikai ptmnynek illeszkedse.

2. 4. 3. 3. A traktivits fggvnyek esemnyhalmaza Mieltt tovbb vizsgldnnk, clszernek tnik egy ttekint pillantst vetni a traktivits fggvnyek, mozgsvektorok viszonybl szrmaz lehetsges esemnyhalmazra. A traktivits fggvnyeket az egyttmkd rendszerek kls mozgsvektorainak vektorilis-, s skalris szorzatainak klnbsgbl kpezzk, dimenzinlkli, abszolt mutatknt. Az eddigiekben alapveten hromfle traktivits fggvnyt, s derivlt vltozatait vizsgltuk. Az azonos rendszerszint rendszer egyttmkdsek esetben a kibocsts utn tallkoz trfogati divergencik mozgsvektorai a rendszerektl tvolod irnyban mutatnak, a dominns s alrendelt rendszer viszonynl az egyik mozgsvektor halmaz prhuzamos egymssal, az aszimmetria centrum esetben a mozgsvektorok ellenttes irnyak, e hrom lehetsg mellett azonban az esemnyhalmaz jabb elemei jelennek meg a mozgsvektorok egymshoz viszonytott irnykombincii esetn. Ms szhasznlattal lve a mozgsvektorok prhuzamos vagy sszetart jellege, tovbb a mozgsvektorok irnytottsga klnbz kombincikba rendezhetk, ezek a kombincik alkotjk a traktivits fggvnyek, kls mozgsvektorok viszonybl szrmaz esemnyhalmazt. /A traktivits fggvnyek, s transzformltjaik teljes esemnyhalmaza sszetett fraktl struktrt alkotnak, de eben a szvegkrnyezetben a dolgozat nem ezt az aspektust hajtja hangslyozni./ A mozgsirny vektorok mutathatnak a rendszerek fel, s a prhuzamos vektorok is mutathatnak ellenttes irnyban, tovbb az egyik rendszerre mutat vektor mutathat a msik rendszerre is, gy sszesen nyolc kombinci jelenik meg. /Ms szhasznlattal lve a kt vektor brmelyike mutathat mindkt irnyban, gy k ngy kombincit jelentenek meg, s kt ilyen csoport ltezik./ Kapcsoljunk jelentstartalmat az esemnyhalmaz elemihez, de mieltt ezt megtennnk, szemlljk a traktivits fggvnyek s az anyagcsere kapcsolatok viszonyt. A traktivits fggvnyek els zben a rendszerek anyagcserje sorn, a rendszerekbl tvoz alrendszerek egyttmkdsi hajlamnak vizsglatakor jelentek meg. Vegyk szre ugyanez a jelensg nemcsak a struktrbl tvoz anyagcsere elemek aspektusbl vizsglhat, hanem vizsglhat a struktrba rkez anyagcsere elemek aspektusbl is. Ez utbbi esetben az egyttmkd rendszerek kls mozgsvektorai a struktrk irnyba mutatnak. Ezek utn vilgos, ha az egyik vektor kifel, a msik pedig befel mutat, akkor a mozgsvektorok ltal megjelentett traktivits fggvnyek az anyagcsere sorn a struktrbl tvoz, s az oda bepl csereelemek egyttmkdst modellezik. Tekintsk t a jellemz esetcsoportokat:

34

Forrs-forrs forrs-nyel nyel-nyel Tvoz tvoz-bepl bepl-bepl

Egyenrang rendszerek kapcsolatai: A mozgs vektorok a rendszerekbl kifel mutatnak: egyenrang rendszerekbl tvoz alrendszerek egyttmkdse. Ms aspektusbl szemllve trforrs-trforrs kapcsolat. A mozgs vektorok a rendszerek fel mutatnak: egyenrang rendszerekbe bepl, de a bepls eltt egyttmkd alrendszerek viszonya. Ms aspektusbl szemllve trnyel-trnyel kapcsolat. A mozgsvektorok egyike rendszer irnyba, a msik mozgsvektor viszont a rendszertl tvolod irnyba mutat: trforrs- trnyel kapcsolat. Ms aspektusbl szemllve az egyik rendszerbl tvoz, s a msik rendszerbe bepl anyagcsere elemek kapcsolata. /Kt vltozat ltezik!/

Nem egyenrang rendszerek kapcsolatai: Ha a mozgsvektorok a dominns, s az alrendelt rendszertl tvolod irnyban mutatnak, akkor a traktivits a tvoz csereelemek aspektusbl jelenik meg. Ez a dominns trforrs aspektusa. Ha a mozgsvektorok a dominns, s az alrendelt rendszer irnyban mutatnak, akkor a traktivits a dominns nyel aspektusbl jelenik meg. Ha az egyik mozgsvektor a rendszertl tvolod, a msik, pedig a rendszer fel mutat irny, akkor a traktivits a nem egyenrang forrs- nyel kapcsolatt jellemzi. /Kt vltozat ltezik!/

A jelensg e klns megkzeltse segti az eligazodst, de tovbbi segtsgl szolglhat egy korbbi megllapts, ami szerint a traktivits fggvnyek egyms differencilhnyadosaiknt kpezhetk.

4. bra A traktivits fggvnyek szrmaztatsa az anyagcsereelemek aspektusbl

E differencilhnyadosok mindssze az gynevezett lptkllandkban klnbznek egymstl. Ha egyenknt szmba vesszk a lehetsgeket, akkor az egyenrang s az alrendelt rendszerkapcsolatok esetben is ngy-ngy traktivits fggvny jelenik meg. E nyolc fggvny segtsgvel tovbbi vizsglatok vgezhetk, ugyanakkor a szuperpozci elvt alkalmazva sszetett rendszer egyttmkdsek modellezsre nylik lehetsg.

35

Az emltett traktivits fggvnyek rendszer-rendszer kapcsolatokra rtelmezettek, de hasonl fggvnyek rtelmezhetk a struktra s az llapotkrnyezet viszonyaknt is, ez a gondolat a ksbbiekben hasznos lehet a tisztnlts szempontjbl. A dolgozat elkpzelse szerint a struktra s az llapotkrnyezet viszonya is modellezhet specilis traktivits fggvnnyel, de ebben az esetben {sin ()} s {cos ()} fggvnyek jelentstartalmt rtelmezni szksges. Az rtelmezssel a dolgozat e helytt nem foglalkozik, de az els pillantsra is nyilvnvalnak tnik, hogy a struktrhoz s az llapotkrnyezethez is rendelhet ered mozgsvektor, s {} ezek egymshoz viszonytott helyzetre vonatkozhat, viszont mivel a mozgsvektorok sokdimenzis fraktl vektorok, gy {} is sokdimenzis fraktl minsget kpviselhet. A struktra s az llapot aspektusbl rtelmezett traktivits fggvnyek alkalmasak a struktra s az llapotkrnyezet viszonybl ered szlsrtkek megjelentsre. Nem szksges ismernnk az emltet traktivits fggvny, vagy fggvnyek konkrt alakjt, elg a ltezskrl tudnunk, ugyanis puszta ltkbl kvetkeztetsek addnak. Ha e fggvnyek lteznek, akkor a struktra s az llapot is vetleti viszonyban lteznek egymssal, ez pedig tbbek kztt azt jelenti, hogy a viszonyt jellemz {sin ()} s {cos ()} szlsrtkei segtsgvel a struktra s az llapotkrnyezet viszonynak szlsrtkei is kijellhetk:

Dominns /llapotkrnyezet nlkli/ struktra: {sin () =1 s cos () = 0} Dominns /struktra nlkli/ llapotkrnyezet: {sin () = 0 s cos () = 1} Egyenrang struktra s llapotkrnyezet: {sin () = cos ()}

/A megrts segtse rdekben clszer a struktra s az llapot viszonynak jelensgt ms aspektusbl is megkzelteni. Emlkezznk a rezg hrok esetre, amelyek vetletei klnbz dimenzirtk virtulis terekben jelennek meg, s e vetletek kifejezhetk a hr virtulis trbe trtn kifordulsnak szinusz s koszinusz rtkeivel, ezek szerepelnek a traktivits fggvnyekben. A dolgozat elkpzelse szerint a struktra s az llapotkrnyezet viszonynak tartalmi lnyege is kifejezhet hasonl mdon, ugyanis a struktra s az llapotkrnyezet spektruma eltr dimenzitartalm, egymst kvet rendszerszint. sszetett fraktl jelensgrl van sz, ezrt a spektrumokon bell csak az azonos dimenzitartalm szektorok sszehasonltsa esetn szmthatunk a ltez valsghoz illeszked tartalomra./

A struktra s az llapot viszonya rtelmezhet: {A() = k(sin() cos())} alak traktivits fggvnnyel.

Az elz megllaptsok illeszkednek a fraktl fejlds elvhez, de felmerlhetnek az szlelhetsggel kapcsolatos krdsek, hiszen {sin () = cos ()} esetben a rendszer nem bocst ki trfogati divergencit, gy zrt rendszernek tekinthet s nem szlelhet. A dolgozat egy korbbi hipotzise

36

szerint ilyen rendszerek a Nagy Egsz s az elemi rendszerek kivtelvel nem ltezhetnek, mert nem llnak csatolt viszonyban a rendszerfejlds tbbi elemeivel. A dolgozat mindssze csak jelzi, hogy