Sensori di posizione

Matteo MudoniJanko Jaridic

Cosa sono?

Sono dei dispositivi che servono a misurare la posizione di un determinato oggetto nello spazio e sono in grado di generare in uscita dei segnali proporzionali alla posizione assunta da un organo in movimento oppure di eseguire la misura di una lunghezza. Le informazioni sulla posizione trasmessa possono derivare da misure lineari o angolari.

A cosa servono?

• I sensori di posizione possono usati per misurare :- Rotazioni (Trasduttori di tipo angolare)- Spostamenti Lineari (Trasduttori di tipo lineare)

Tipologie• Le principali famiglie sono :

1. I potenziometri2. Gli encoder (incrementali o assoluti)3. I resolver (syncro)4. I trasformatori lineari differenziali (LVDT)

Campi di applicazione• I trasduttori di posizione hanno una importanza vitale

soprattutto nelle tecniche di controllo di processo e di automazione, dove spesso è essenziale conoscere il posizionamento di organi mobili. Con l'esclusione, forse dei soli potenziometri, sono tipicamente trasduttori secondari, che usano al loro interno sensori fotoelettrici, di campo magnetico o di qualunque altra grandezza la cui intensità possa dipendere dalla posizione spaziale di un qualche oggetto.

I POTENZIOMETRI

I potenziometri• Sono costituiti da un filo o da uno strato metallico, avvolto su

un supporto isolante, e da un contatto mobile in grado di spostarsi lungo il conduttore.

I potenziometri • Il contatto mobile è solidale con l'elemento di cui si vuole

misurare la posizione; qualunque spostamento del contatto mobile si traduce in una variazione del valore della resistenza. Il potenziometro è poi inserito in un circuito alimentato da una sorgente di tensione costante, in modo che ogni variazione della posizione si traduce in una variazione della tensione erogata.

I potenziometri

• È evidente che i potenziometri sono sensori di tipo modulante in quanto per ricavare una informazione elettrica utile occorre inserirli in un circuito in cui sia presente una sorgente di alimentazione ausiliaria.

I potenziometri

Abbiamo 2 categorie di potenziometri:- Lineari o rettilinei (misurano spostamenti lineari)

- Angolari o rotativi (misurano spostamenti angolari)

I potenziometri• I potenziometri angolari si dividono in

1) monogiro nei quali la rotazione ammissibile è limitata ad un giro (teoricamente 360°, praticamente 300°-340° )

2) multigiro nei quali invece è ammessa una rotazione di più di un giro

I potenziometri• Nel caso di potenziometro lineare, se i morsetti dello stesso

sono collegati ad un carico di resistenza infinita (cioè nel caso non si abbia erogazione di corrente come in un circuito aperto), la tensione di uscita sarà data dalla formula:

* Dove: = tensione di uscita ai morsetti del potenziometro X= spostamento lineare l= massima escursione del potenziometro=tensione di alimentazione del potenziometro

I potenziometri

• Considerando il potenziometro angolare invece avremo che la formula precedente si trasforma in:

*

Dove:= tensione di uscita, ai morsetti del potenziometro= rotazione= massima rotazione ammissibile del potenziometro= tensione di alimentazione del potenziometro

I potenziometri• Confrontando le formule precedentemente scritte è possibile

notare come i potenziometri forniscono in uscita un segnale di tensione proporzionale allo spostamento subito dal contatto mobile; per questo si può affermare che il potenziometro è un trasduttore lineare.

• In realtà la linearità, ossia la proporzionalità tra segnale di ingresso( =spostamento) e segnale di uscita ( = tensione Vu), è assicurata se la resistenza dell’elemento conduttore si mantiene constante

I potenziometri

• Nella realtà si possono avere degli scostamenti dal comportamento lineare dovuti a:

1) riscaldamento del conduttore, per effetto Joule provocato dalla corrente circolante 2) disomogeneità dell’elemento conduttore ( ad esempio filo non perfettamente calibrato )

I potenziometri – Parametri di scelta• Resistenza in ohm : rappresenta la resistenza complessiva del

potenziometro (può variare da pochi ohm sino al megaohm)• Potenza dissipabile : rappresenta la potenza che il trasduttore

può dissipare senza danneggiarsi• Risoluzione: è il minimo spostamento apprezzabile, cioè in

grado di determinare una variazione della tensione di uscita• Sensibilità: è la variazione di tensione determinata da uno

spostamento unitario del cursore; la sensibilità è tanto più elevata quanto è maggiore la tensione di alimentazione U (il cui limite massimo è imposto dalla massima potenza dissipabile)

• Intervallo di temperatura: rappresenta l’intervallo di temperatura ambiente all’interno del quale il trasduttore può funzionare correttamente.

I potenziometri – Campi di applicazione• calibri potenziometrici analoghi a quelli meccanici; il campo è

lo stesso (200 – 250 mm), la sensibilità più elevata (0,01 mm).• Essendo dei sensori di posizione di tipo assoluto, sono

utilizzati per controllare lo spostamento lineare degli assi. Essi mantengono la posizione reale anche in assenza di alimentazione, sono quindi indicati per applicazioni su macchine in cui risulta complicata la rimessa a zero dell’asse ad ogni riaccensione (per esempio se il materiale resta a lungo in lavorazione)

• E' spesso utilizzato come generatore di set-point negli anelli di controllo. In questo caso al cursore, che viene azionato dall'operatore di impianto, è associata una scala numerata che indica approssimativamente all'operatore il valore corrente del set-point.

I potenziometri

L'unica anomalia che può verificarsi in un potenziometro nell'arco della sua vita operativa, è costituita dalla rumorosità, termine adottato per indicare la perdita di linearità del materiale resistivo costituente la pista su cui scorre il contatto strisciante.

TRASFORMATORE LINEARE DIFFERENZIALE (LVDT)

LVDT• Il trasformatore differenziale o LVTD (Linear Variable

Differential Transformer) é uno dei dispositivi piu utilizzati nelle applicazioni industriali per convertire uno spostamento meccanico in un segnale elettrico.

• I trasformatori differenziali sono dispositivi di precisione utilizzati per rilevare spostamenti che vanno dal micron a qualche centimetro.

LVDT• Un Trasformatore Variabile Differenziale Lineare consiste in un

avvolgimento principale, due avvolgimenti secondari ed un nucleo. Gli avvolgimenti principali e secondari sono alloggiati in un cilindro di metallo, con un’asta, corredata di un nucleo mobile di materiale ferromagnetico, generalmente ferro-nichel, semovibile che può scorrere dentro il cilindro.

LVDT• L’avvolgimento primario sarà alimentato da una tensione

alternata di ampiezza costante mentre i due avvolgimenti secondari andranno connessi in controfase

LVDT• Poiché i due avvolgimenti secondari sono collegati in

opposizione, la tensione di uscita del dispositivo sarà la differenza tra le tensioni indotte in ciascun avvolgimento secondario .

• Se poniamo il nucleo mobile in tale posizione l'accoppiamento tra il primario e i due secondari è della stessa entità, per cui le due tensioni sono dello stesso valore e, di conseguenza, il valore della tensione di uscita è nullo (posizione di zero).

• La variazione dell'accoppiamento determina la variazione della tensione indotta sui due avvolgimenti secondari e, quindi, della tensione di uscita del dispositivo ; tale variazione è funzione dello spostamento del nucleo e quindi della sua posizione.

LVDT• Se il circuito magnetico e l’intensità dell’eccitazione sono tali

da non introdurre distorsione nel segnale, la forma d’onda in uscita ha lo stesso andamento temporale della forma d’onda di eccitazione, che è sinusoidale; ampiezza e fase di quest’ultima dipendono dall’entità dello spostamento del nucleo e dalla direzione in cui esso si è spostato.

• L'informazione che riguarda la posizione del nucleo rispetto alla posizione centrale dipende allora da due diversi parametri della grandezza di uscita: l'entità dello spostamento, legata all'ampiezza del segnale; la direzione in cui è avvenuto lo spostamento, legata alla fase presente tra segnale di uscita e di eccitazione.

LVDT• Studiando solo l’ampiezza del segnale di uscita non riusciremo

a determinare la direzione dello spostamento. Per questo bisogna processare il segnale in uscita dall’ LVDT. Questo viene fatto tramite un raddrizzatore e un discriminatore di fase.

• Un'ulteriore operazione di condizionamento è il filtraggio e si rende necessaria sia per il basso livello della tensione di uscita sia per la presenza di disturbi determinati dall'accoppiamento degli avvolgimenti di secondario con campi magnetici esterni; la fonte maggiore di disturbo e in questo caso l'alimentazione di rete.

LVDT – Caratteristiche di funzionamento• La possibilità di effettuare misure di spostamento senza che

sia presente contatto strisciante ; ciò consente il loro utilizzo in misure critiche che non tollerano la presenza di contatto strisciante, come ad esempio le deformazioni dinamiche o di vibrazione

• Una vita meccanica infinita vista la mancanza di contatti striscianti

• Una risoluzione infinita; l’accoppiamento magnetico permette infatti di realizzare in uscita variazioni di piccolissimo valore che consentono di rilevare anche piccolissime variazioni di posizione del nucleo

• Ripetitività del punto di zero determinato dalla simmetria del componente

LVDT – Specifiche di funzionamento• Sensibilità: viene indicata dal costruttore come il valore della

tensione di uscita per un dato spostamento ( Lvdt commerciali hanno sensibilità di qualche decimo di mV per spostamenti di 0,025mm)

• Linearità: I trasformatori differenziali in commercio presentano non linearità dovuta principalmente alla presenza nel circuito di materiali ferromagnetici (nucleo); questo provoca la comparsa di armoniche di frequenza maggiore dell’eccitazione.

• Tensione di alimentazione: i trasformatori differenziali possono funzionare a una frequenza compresa tra 50 Hz (determinato dalla velocità con cui varia l’ingresso) e 20 Khz(limitata dalla temperatura massima negli avvolgimenti).

LVDT – Campi di applicazione• La loro capacità di misurare piccoli spostamenti permette il

loro impiego anche in campi diversi da quello della rilevazione di una posizione. Possono infatti essere usati per rilevare forze, pressioni o sollecitazioni meccaniche, vibrazioni , accelerazioni e inclinazioni

Potenziometri vs Lvdt• Il Trasformatore Variabile Differenziale Lineare è progettato

per essere utilizzato con la stessa facilità di un comune potenziometro lineare ma con vantaggi non indifferenti in termini di:

• precisione• basso attrito del sensore• risoluzione infinita• possibilità di operare in zone molto calde.

Resolver• Il Resolver è un sensore di posizione angolare largamente

utilizzato nelle applicazioni industriali, soprattutto per il controllo della posizione e della velocità dei motori elettrici.

• Molto affidabile, abbastanza preciso, non troppo costoso, in grado di essere applicato su sistemi in rotazione continua.

• La sua robustezza, la tecnologia elettromagnetica simile a quella realizzativa di un motore e la relativa insensibilità agli sbalzi di temperatura lo rendono idoneo all’integrazione all’interno del motore stesso.

Resolver• Il principio di funzionamento del Resolver si basa sulla

variazione dell’accoppiamento (di tipotrasformatorico) tra due sistemi di avvolgimenti elettrici ruotanti l’uno rispetto all’altro.

Resolver

Resolver• Sul sistema Generatore viene impressa una tensione

sinusoidale alternata che genera un flusso magnetico che, accoppiandosi con il circuito del sistema Rivelatore, crea una tensione indotta dipendente dalla tensione impressa sul primario e dalla posizione relativa θ dei due sistemi.

• Di solito sono composti da un avvolgimento rotore (primario) e due avvolgimenti di statore (secondari) sfasati di 90 gradi.

Resolver

Resolver • La tensione sul primario e’: • Vr = Vm sin(ωt)

• Allora le tensioni indotte sui secondari sono:• Vs1 = KVr cosθ = KVm sin(ωt) cosθ• Vs2 = KVr sinθ = KVm sin(ωt) sinθ

• Dove θ e’ l’angolo relativo tra il circuito rotore e quello di statore e K e’ una costante di proporzionalita dipendente da parametri costruttivi del sensore.

Resolver• Quindi come segnale di uscita abbiamo una coppia delle

tensione alternate che hanno le pulsazioni pari a quella del segnale in primario, ampiezza dipendente dalla posizione del rotore e fase concorde rispetto alla tensione sul primario.

• Grazie alla presenza dei due circuiti di statore sfasati di 90 gradi, il resolver fornise la posizione assoluta dell’asse rotante all’interno di un giro. Esistono due tipi di realizzazione dei Resolver.

Realizazzioni con p coppie di espansioni polari• Il sensore fornisce la posizione assoulta all’interno di un giro

elettrico, a cui corrispondono 1/p giri meccanici. Tale soluzione consente di ottenere una maggiore risoluzione del sensore

Realizazzioni con p coppie di espansioni polari 2

Realizzazione brushless• Il primario e’ alimentato tramite un trasformatore rotante.

Problemi di interfacciamento• Necessita di un circuito di demodulazione che estragga

l’ampiezza delle tensioni sinusoidali dal rivelatore e da questo ricavi l’angolo relativo.

• Tensioni spurie che si traducono in errori di misura dovute al fatto che negli azionamenti con motori Brushless Resolver deve funzionare correttamente a velocita di rotazione molto elevate.

Resolver to Digital Converter• Viene utilizzato nei sistemi di controllo digitale, ed effettua sia

l’operazione di demodulazione che la conversione analogico/digitale del segnale cosi estratto.

Resolver to Digital Converter• E’ possibile realizzare la conversione del segnale del resolver

con un circuito integrato autonomo, effettuando una estrazione implicita dell’angolo.• sin(θ - δ) = sinθ cosδ – cosθ sinδ

• Dove δ rappresenta un angolo digitale• Se la differenza tra θ e δ è piccola, si può considerare valida

l’approssimazione:• sin(θ - δ) ~ θ - δ

• Pertanto si può pensare di “approssimare” l’angolo reale θ con un valore δ, che venga “corretto” in base al suo discostamento dal valore reale.

Resolver to Digital Converter

Caratteristiche del resolver• Errore di linearità: da 0.1 % a 0.5 %.• Frequenza della tensione di alimentazione: da 500 Hz a 20Khz.• Il Resolver è un sensore di posizione molto affidabile,

abbastanza preciso, non troppo costoso, in grado di essere applicato su sistemi in rotazione continua.

• L’inconveniente principale nelle applicazioni digitali è la necessità di un circuito di demodulazione e conversione digitale abbastanza complesso e costoso.

FINE