Otros8%

vestidos17%

Servicios25%

Alimentacion50%

Contenidos Estadísticas: Conceptos Básicos. Elaboración de cuadros de distribución de frecuencias Elaboración de gráficos estadísticos : Barras, polígonos histogramas

Aprendizaje esperado Elabora cuadros de distribución de frecuencias y gráficos estadísticos. Explica el procedimiento de la elaboración de cuadros y gráficos estadísticos. Analiza e interpreta la información de los cuadros y gráficos estadísticos.

Los gastos mensuales de la familia Calderón se presenta en el siguiente cuadro:

1. CONCEPTOLa estadística es una metodología que nos provee de un conjunto de métodos, pautas y procedimientos, para la recolección, organización (clasificación), análisis e interpretación de datos en forma adecuada, para en base de ellos, tomar decisiones cuando existen situaciones de incertidumbre.Ejemplo:

Estudiar la variación mensual del precio del dólar durante los últimos 5 años, para averiguar qué mes del año es el más favorable para comprar dólares.El grado de aceptación de un producto por los consumidores para averiguar la rentabilidad de un negocio dedicado a tal producto.

2. CLASES DE ESTADÍSTICADescriptivaInferencial

2.1. Estadística Descriptiva Parte de la estadística que se ocupa de la recolección, organización, presentación, descripción y simplificación de datos.

Si el 25% de los alimentos es carne, ¿Qué ángulo representa a este rubro?

Si el dinero disponible para gastos mensuales de la familia es de 630. hallar cuánto gastará diariamente dicha familia en servicios. (En un mes de treinta días)

De los dos datos anteriores. ¿Cuánto destino para compra de carnes mensualmente?

2.2. Estadística Inferencial Es la parte de la estadística, que en base a los resultados y análisis de los datos aplicando las teorías necesarias, pretende inferir las peculiaridades y las leyes que gobiernan la población de la cual proceden los datos.

3. CONCEPTO BÁSICOS3.1. Población

Conjunto de todos los individuos en las cuales se presentan una característica que se tiene interés en estudiar.

3.2. Muestra Es un subconjunto de la población, elegido convenientemente con el propósito de obtener información y conclusiones de la población del cual proviene.Se toman muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población.

4. VARIABLE ESTADÍSTICAUna variable es un símbolo que representa a uno de los elementos de un conjunto de datos.Ejemplo:Sea “x” la variable “estatura” de los alumnos de 4to. de secundaria entonces “x” puede tomar los valores siguientes:x1 = 1,68 mts. x2 = 1,66 mts.

x3 = 1,52 mts. x4 = 1,85 mts.

5. CLASIFICACIÓN DE VARIABLES5.1. Variable Cualitativa

Cuando presenta una cualidad o atributo de la población.Ejemplo:- Estadio civil

5.2. Variable Cuantitativa Cuando los valores que asume son números, como resultado de conteos.Ejemplo:Peso, edad, estatura, etc.

6. DIAGRAMAS O GRAFICOS ESTADISTICOS.Gráficos estadísticos, representaciones gráficas de los resultados que se muestran en una tabla estadística. Pueden ser de formas muy diversas, pero con cada tipo de gráfica se cumple un propósito. Por ejemplo, en los medios de comunicación, libros de divulgación y revistas especializadas se encuentran multitud de gráficas estadísticas en las que, con notable expresividad, se ponen de manifiesto los rasgos de la distribución que se pretende destacar. Los diagramas de barras, los diagramas de sectores, los histogramas y los polígonos de frecuencias son algunas de ellas.

DIAGRAMA DE BARRA

En este tipo de gráfica, sobre los valores de las variables se levantan barras estrechas de longitudes proporcionales a las frecuencias correspondientes. Se utilizan para representar variables cuantitativas discretas.

El diagrama de barras siguiente representa la distribución del número de hijos de 43 familias:

HISTOGRAMAS Y POLIGONOS DE FRECUENCIAS

Hay 10 alumnos que llevan tres asignaturas…

Sube y sube…

Los histogramas se utilizan para representar tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Si los intervalos son todos iguales, cada uno de ellos es la base de un rectángulo cuya altura es proporcional a la frecuencia correspondiente. El histograma que se muestra a continuación es el correspondiente a la tabla de frecuencias con intervalos adjunta (1.200 calificaciones distribuidas en 10 intervalos):

Si se unen los puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.

HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS

HISTOGRAMAS.

Son diagramas de barras o rectángulos cuyas bases representan los intervalos de clase y las alturas las respectivas frecuencias absolutas y relativas

DIAGRAMAS ESCALONADOS

Son diagramas similares a las histogramas con la diferencia de que las alturas son frecuencias absolutas o relativas acumuladas

DIAGRAMA DE SECTORES

En un diagrama de este tipo, los 360º de un círculo se reparten proporcionalmente a las frecuencias de los distintos valores de la variable. Resultan muy adecuados cuando hay pocos valores, o bien cuando el carácter que se estudia es cualitativo. El diagrama de sectores siguiente refleja el resultado de una encuesta (realizada a 300 personas) sobre los tipos de película preferidos por el público en general:

7.2. Para datos agrupados :Veamos previamente algunas definiciones:

Tamaño de muestra (n)Número total de datos

Alcances (A)Intervalo definido por los datos de menor y mayor valor.

Rango (R)También llamado “recorrido de los datos” es la diferencia entre el mayor y el menor de los valores

que toma la variable. Frecuencia absoluta (fi)

Se llama frecuencia absoluta de un valor de variable, al número de veces que se repite dicho valor en el conjunto de datos. Frecuencia absoluta acumulada (Fi)

Es la suma de las frecuencias relativas correspondientes a los datos menores e iguales al dato en referencia. Frecuencia Relativa (hi)

La frecuencia relativa de un valor, es el cociente de su frecuencia absoluta entre el tamaño de la muestra.

hi =

fin

Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)La frecuencia relativa acumulada de un dato, es el cociente de su frecuencia absoluta acumulada entre

el tamaño de la muestra

Hi =

Fin

EJEMPLO PARA EL DOCENTE:

Edades x fi Fi hi Hi

[10 – 15> 12,5 8 8 0.16 0.16

[15 – 20> 17,5 12 20 0.24 0.40

[20 – 25> 22,5 2 22 0.04 0.44

[25 – 30> 27,5 3 25 0 0.50

[30 – 35> 32,5 10 35 0.20 0.70

[35 – 40> 37,5 5 40 0.10 0.80

[40 – 45> 42,5 10 50 0.20 1.00

50 1.00

El siguiente es la tabla de salarios de los empleados de una empresa (en soles)

Sueldos x fi Fi hi Hi

[0 – 250> 125 20 20 0.20 0.20

[250 - 500> 375 15 35 0.15 0.35

[500 – 750> 625 30 65 0.30 0.65

[750 – 1000> 875 5 70 0.05 0.70

[1000 – 1250> 1125 20 90 0.20 0.90

[1250 – 1500> 1375 10 100 010 1.00

1. ¿Cuántos empleados ganan entre 750 y 1000 soles?

2. ¿Cuántos empleados ganan entre 500 y 1500 soles?

3. ¿La encuesta fue realizada sobre qué cantidad de personas?

4. ¿Cuántos empleados ganan menos de 1000 soles?

100 1.00

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN Y CAPACITACIÓN PERMANENTE 2010-2011(PRONAFCAP 2010-2011) “Mejores maestros, mejores alumnos”

PROGRAMA BÁSICO 2010-2011

En el siguiente cuadro:

Es el

último informe de la última semana de atención en la sala de cirugía en un centro médico.1. ¿Cuántos pacientes se atendieron el lunes?a) 0 b) 5 c) 10 d) 15 e) 202. ¿Cuántos el Marte?a) 40 b) 45 c) 50 d) 30 e) 253. ¿Cuál fue el día de mayor atención?

A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes

4. ¿Qué día no hubo atención?A) Lunes B) Martes C) Miércoles D) Jueves E) Viernes

5. ¿Qué porcentaje del total representa los pacientes del lunes y miércoles?

a) 100% b) 50% c) 70% d) 90%e) 40%

6. El siguiente diagrama de sectores circulares recoge los colores de automóviles fabricados en el 2011 por la empresa PRE SA.

rojo10%

azul15%

amarillo18%

verde25%

lila32%

Calcula el ángulo que tienen el color azul y amarillo

De los 84000 automóviles. ¿Cuántos son azules?

La siguiente información representa la composición de una dieta alimenticia.

Gramos Calorías

Carbohidratos 500 2050

Proteínas 100 410

Grasas 100 930

¿Qué porcentaje del total de calorías de la dieta se debe a las proteínas.

Se tiene la siguiente tabla de distribución de frecuencias relativas de 300 empleados según su edad.

Edades ni[19 ; 21 ] 0 ,15[22 ; 24 ] 0 ,25[25 ; 27 ] 0 ,40[28 ; 30 ] 0 ,10[31 ; 33 ] 0 ,10

01) ¿Cuántos empleados tienen edades de 22 a 33 años?Rpta:

02) ¿Qué porcentaje de los empleados tienen 25 años a más?Rpta:

03) ¿Cuántos empleados tienen 27 años o menos?Rpta:

04) ¿Qué porcentaje de los empleados tienen 24 años o menos?Rpta:

Enunciado:Dado el tablero incompleto de la distribución de la frecuencia de las notas de 25 alumnos. Completar el tablero con un ancho de clase constante e igual a 2.

I i xi F i F i xi f i[ ; > 15[ ; 6> 20[ ; > 11 14[ ; > 8[ ; > 22[ ; > 25

01) Si la nota aprobatoria es 11 ¿Qué porcentaje de alumnos desaprobados existe?

a) 72% b) 74%c) 76% d) 78%e) 80%

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 lunes Mar M Jue Vi Sab Dom.