Separata Mf II 01

7/29/2019 Separata Mf II 01

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FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES FINANCIERAS Y

ADMINISTRATIVAS

ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

SEPARATA ACADEMICA

PREPARADO POR:

C.P. CELESTINO TORIBIO DUEAS

Separata para ser compartida electrnicamente con los estudiantes e interesados

en el curso de Matemtica Financiera del Per y del mundo.

NUEVO PROGRESO PER

FEBRERO 2013

LA MATEMATICA FINANCIERA, EL DINERO

Y LOS BANCOS


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INTRODUCCION

Nos dice Michael Parkin, en su obra Macroeconoma: El dinero, el fuego y la

rueda, han estado con nosotros durante muchos aos. Nadie sabe con certeza

desde cundo existe -el dinero-, ni de cul es su origen.

En forma similar nos acompaa la matemtica financiera, cuya gnesis est en el

proceso de la transformacin de la mercanca en dinero. Segn la teora del valor,

el valor solo existe de forma objetiva en forma de dinero. Por ello, la riqueza se

tiene que seguir produciendo como mercanca, en cualquier sistema social.

El sistema financiero esta esencialmente vinculado a las matemticas financieras,

por ello describiremos escuetamente su origen. Por el ao 1,368 - 1,399 D.C.

aparece el papel moneda convertible, primero en China y luego en la Europa

medieval, donde fue muy extendido por los orfebres y sus clientes. Siendo el oro

valioso, los orfebres lo mantenan a buen recaudo en cajas fuertes. Como estas

cajas de seguridad eran amplias los orfebres alquilaban a los artesanos y a otros

espacios para que guardaran su oro; a cambio les giraban un recibo que daba

derecho al depositante para reclamarlo a la vista. Estos recibos comenzaron a

circular como medio de pago para comprar propiedades u otras mercancas, cuyo

respaldo era el oro depositado en la caja fuerte del orfebre. En este proceso el

orfebre se dio cuenta que su caja de caudales estaba llena de oro en custodia y le

nace la brillante idea, de prestar a las personas recibos de depsitos de oro,

cobrando por sus servicios un inters; el oro seguira en custodia y solo entregaba

un papel en que anotaba la cantidad prestada; tomando como previsin el no girar

recibos que excedieran su capacidad de respaldo Se dio cuenta de que

intermediando entre los artesanos que tenan capacidad de ahorro en oro y los

que lo necesitaban, poda ganar mucho dinero. As es la forma en que naci el

actual mercado de capitales, sobre la base de un sistema financiero muy simple,

de carcter intermediario.


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I. LA MATEMTICA FINANCIERA

Es una derivacin de la matemtica aplicada que estudia el valor del dinero en el

tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o

inters, a travs de mtodos de evaluacin que permiten tomar decisiones de

inversin. Llamada tambin anlisis de inversiones, administracin de inversiones

o ingeniera econmica.

La matemtica financiera se relaciona multidisciplinariamente, con:

La contabilidad, por cuanto suministra en momentos precisos o

determinados, informacin razonada, en base a registros tcnicos, de las

operaciones realizadas por un ente privado o pblico, que permiten tomar

la decisin ms acertada en el momento de realizar una inversin.

El derecho, por cuanto las leyes regulan las ventas, los instrumentos

financieros, transportes terrestres y martimos, seguros, corretaje,

garantas y embarque de mercancas, la propiedad de los bienes, la forma

en que se pueden adquirir, los contratos de compra venta, hipotecas,

prstamos a inters.

La economa, por cuanto brinda la posibilidad de determinar los mercados

en los cuales, un negocio o empresa, podran obtener mayores beneficios

econmicos.

La ciencia poltica, por cuanto las ciencias polticas estudian y resuelven

problemas econmicos que tienen que ver con la sociedad, donde existen

empresas e instituciones en manos de los gobiernos. Las matemticas

financieras auxilian a esta disciplina en la toma de decisiones en cuento a

inversiones, presupuestos, ajustes econmicos y negociaciones que

beneficien a toda la poblacin.

La ingeniera, que controla costos de produccin en el proceso fabril, en el

cual influye de una manera directa la determinacin del costo ydepreciacin de los equipos industriales de produccin.


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La informtica, que permite optimizar procedimientos manuales

relacionados con movimientos econmicos, inversiones y negociaciones.

La sociologa, la matemtica financiera trabaja con inversiones yproporciona a la sociologa las herramientas necesarias para que las

empresas produzcan ms y mejores beneficios econmicos que permitan

una mejor calidad de vida de la sociedad.

Las finanzas, disciplina que trabaja con activos financieros o ttulos

valores e incluyen bonos, acciones y prstamos otorgados por instituciones

financieras, que forman parte de los elementos fundamentales de las

matemticas financieras.

Por ello, las matemticas financieras son de aplicacin eminentemente prctica,

su estudio est ntimamente ligado a la resolucin de problemas y ejercicios muy

semejantes a los de la vida cotidiana, en el mundo de los negocios. Dinero y

finanzas son indesligables.


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II. EL DINERO

El dinero es el equivalente general, la mercanca donde el resto de las

mercancas expresan su valor, el espejo donde todas las mercancas reflejan su

igualdad y su proporcionalidad cuantitativa.

Segn la economa habitual, dinero es cualquier cosa que los miembros de una

comunidad estn dispuestos a aceptar como pago de bienes y deudas, cuya

funcin especfica estriba en desempear la funcin de equivalente general. El

dinero surgi espontneamente en la remota antigedad, en el proceso de

desarrollo del cambio y de las formas del valor. A diferencia de las otras

mercancas, el dinero posee la propiedad de ser directa y universalmente

cambiable por cualquier otra mercanca.

2.1. Funciones del Dinero.

El dinero, como cualquier otro bien, tiene un valor intrnseco, es decir, su uso no

es gratuito, hay que pagar para usarlo. El dinero cambia de valor con el tiempo

por el fenmeno de la inflacin, por el proceso de devaluacin y el costo de

oportunidad y disponibilidad. El concepto del valor del dinero dio origen al inters.

Adems, el concepto del valor del dinero en el tiempo, significa que sumas iguales

de dinero no tendrn el mismo valor si se encuentran ubicadas en diferentes

tiempos, siempre y cuando la tasa de inters que las afecta sea diferente a cero.


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Formas concretas en que se manifiesta la esencia del dinero como equivalente

general. En la economa desarrollada, el dinero cumple las cinco funciones

siguientes:

Medida del valor, la funcin del dinero como medida del valor consiste en

que el dinero (el oro) proporciona el material para expresar el valor de

todas las dems mercancas. Toda mercanca, cualquiera que sea expresa

su valor en dinero. De este modo resulte posible comparar

cuantitativamente entre s mercancas diversas. El dinero puede cumplir su

funcin de medida del valor como dinero mentalmente representado o

dinero ideal. Ello es posible porque en la realidad existe una determinada

correlacin entre el valor del oro y el valor de la mercanca dada. En la

base de dicha correlacin se encuentra el trabajo socialmente necesario

invertido en la produccin de uno y otra. El valor de la mercanca

expresado en dinero es su precio.

Medio de circulacin, la funcin del dinero como medio de circulacin

estriba en servir de intermediario en el proceso de la circulacin de

mercancas. Para ello ha de haber dinero efectivo. El dinero cumple esa

funcin momentneamente: una vez realizado el cambio de una

mercanca, inmediatamente empieza a servir para realizar otra mercanca,

etc. Esta circunstancia permite sustituir al dinero contante en su formacin

de medio de circulacin por representantes suyos: las monedas

fraccionarias de valor incompleto y el papel moneda.

Medio de acumulacin o de atesoramiento, la funcin del dinero como

medio de atesoramiento se debe a que con l, dada su condicin de

representante universal de la riqueza, puede comprarse cualquier

mercanca, y se puede guardar en cualquier cantidad. De ah que la

acumulacin de riquezas y tesoros tome la forma de acumulacin de

dinero. Con el desarrollo de la economa mercantil-capitalista, se acenta

el poder del dinero, el poder de los ricos sobre los pobres. La funcin de

atesoramiento, slo puede realizarla el dinero de pleno valor: monedas y

lingotes de oro, objetos de oro.


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Medio de pago, el dinero acta como medio de pago cuando la compra-

venta de la mercanca se efecta a crdito, es decir, con un aplazamiento

del pago de la mercanca. En este caso el dinero entra en la circulacin

cuando vence el tazo del pago, pero no ya como medio de circulacin, sino

como medio de pago. Cumple la misma funcin en las operaciones de

prstamo, en el pago de impuestos, de la renta del suelo, de los salarios,

etc. La funcin del dinero como medio de pago hace posible la liquidacin

recproca de las obligaciones deudoras y economizar el dinero efectivo.

Dinero mundial, el dinero cumple su funcin de dinero universal en el

mercado mundial y en el sistema de pagos entre los diversos pases. En el

mercado mundial, el dinero acta bajo la forma natural, como lingotes de

metales preciosos. El desarrollo de las funciones del dinero refleja el de la

produccin mercantil y sus contradicciones.

Siendo su funcin elemental la de intermediacin en el proceso de cambio. El

hecho de que los bienes tengan un precio proviene de los valores relativos de

unos bienes con respecto a otros.

2.2. Tipos de Dinero.

Dinero mercanca: Consiste en la utilizacin de una mercanca (oro, sal,

cueros) como medio para el intercambio de bienes. La mercanca elegida

debe ser: duradera, transportable, divisible, homognea, de oferta limitada.

Dinero signo: Billetes o monedas cuyo valor extrnseco, como medio de

pago, es superior al valor intrnseco. El dinero signo es aceptado como

medio de pago por imperio de la ley que determina su circulacin (curso

legal). El dinero signo descansa en la confianza que el pblico tiene en que

puede utilizarse como medio de pago generalmente aceptado.

Dinero giral: Representado por los depsitos bancarios.

El dinero se transforma en capital cuando con l compramos los factores objetivos

y los factores subjetivos para producir riqueza. Los factores objetivos son los

medios de produccin y los factores subjetivos son la fuerza de trabajo. Por lo


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tanto, el dinero como capital se diferencia del dinero como simple dinero por la

clase peculiar de mercancas que compra: medios de produccin y fuerza de

trabajo. La economa convencional slo capta el dinero como medio de cambio, y

el dinero que funciona como capital igualmente lo capta como medio de cambio. Y

es cierto que el dinero que circula como capital funciona como medio de cambio.

La diferencia no estriba, por lo tanto, en la funcin que desempea en el mercado,

sino en la clase de mercancas que se compra con l. El dinero como simple

dinero se emplea como medio de cambio de medios de consumo personal,

mientras que el dinero como capital se emplea como medio de cambio de medios

de produccin y de fuerza de trabajo

2.3. Sistemas Monetarios.

Un sistema monetario es un conjunto de disposiciones que reglamentan la

circulacin de la moneda de un pas.

GRAFICO 01

SISTEMA MONETARIO PERUANO

Tradicionalmente, los pases eligieron el oro y la plata como la base de un sistema

monetario mono metalista. Cuando adoptaron ambos metales a la vez, se trataba


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de un sistema bimetalista. Actualmente todas las divisas (dlar, Euro, yen, etc.)

son dinero fiduciario.

En pocas de inflacin, la gente trata de desprenderse inmediatamente del dineroque se desvaloriza y de retener aquellos bienes que conservan su valor.


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III. LOS BANCOS

La palabra "banco" procede de los que utilizaban los cambistas para trabajar en

las plazas pblicas en las ciudades italianas medievales. El oficio de cambista era

entonces una profesin muy especializada que requera amplios conocimientos ya

que las docenas de pequeos Estados existentes entonces mantenan en

circulacin centenares de diferentes monedas que eran aceptadas para el

comercio, no por su valor facial, sino por el peso y ley del metal en que se

acuaban y que slo un experto discernimiento poda establecer.

Como sealbamos en la introduccin, estas instituciones nacen en la Europa

medieval, en las Repblicas aristocrticas italianas, Venecia, Gnova, Florencia, a

mediados del siglo XII con la finalidad de prestar servicios de depsito. Al

multiplicarse los bancos, amplan sus operaciones, agregan la emisin de

certificados, antecedentes de nuestros actuales billetes.

Juan Fugger fue el iniciador en Alemania de una familia de banqueros y

comerciantes que uni su destino empresarial a la corona. Se constituy en el

prestamista de Carlos V. Desde Italia la prominencia comercial y bancaria pas a

Holanda y al norte de Europa.

En 1605 nace el Banco de Amsterdam, primer banco moderno que no tuvo como

todos los bancos italianos carcter de sociedad familiar o personal. Integrado por

comerciantes a causa de la ubicacin geogrfica de su ciudad y puerto, fue un

factor de primer orden para la economa de Holanda y Alemania.

El Banco de Inglaterra fundado en 1694, como consecuencia de los prstamos

que otorga, el gobierno le autoriz a emitir billetes.

3.1 Clases de Bancos.

Segn el origen del capital:

Bancos pblicos: El capital es aportado por el estado.

Bancos privados: El capital es aportado por accionistas particulares.


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Bancos mixtos o Banca Asociada: Su capital proviene de aportes privados

y estatales

Segn el tipo de operacin:

Bancos corrientes: Los ms comunes, sus operaciones habituales incluyen

depsitos en cuenta corriente, caja de ahorro, prstamos, cobranzas,

pagos y cobranzas por cuentas de terceros, custodia de ttulos y valores,

alquileres de cajas de seguridad, financiacin, etc.

Bancos especializados: Tienen una finalidad crediticia especfica (Bancos

Hipotecarios, Banco Industrial, Banco Agrario).

Bancos de emisin: Actualmente representados por bancos oficiales.

Bancos Centrales: Son las casas bancarias de categora superior que

autorizan el funcionamiento de entidades crediticias, las supervisan y

controlan.

3.2 Sistema Bancario.

3.2.1 Banco Central: Es la autoridad monetaria por excelencia en cualquier pas

que tenga desarrollado su sistema financiero. Es una institucin casi siempre

estatal que tiene la funcin y la obligacin de dirigir la poltica monetaria del

gobierno.

Funciones:

Emisin de moneda de curso legal con carcter exclusivo.

Es el banco de los bancos. Los bancos comerciales tienen una cuenta

corriente en el Banco Central de igual forma que los individuos tienen las

suyas en los comerciales.

Es el asesor financiero del gobierno y mantiene sus principales cuentas.

Es el encargado de custodiar las reservas de divisas y oro del pas.


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Es el prestamista en ltima instancia de los bancos comerciales.

Determina la relacin de cambio entre la moneda del pas y las monedas

extranjeras.

Maneja la deuda pblica.

Ejecuta y controla la poltica financiera y bancaria del pas.

3.2.2 Bancos Comerciales: Dedicados al negocio de recibir dinero en depsito,

los cuales los presta, sea en forma de mutuo, de descuento de documentos o de

cualquier otra forma. Son considerados adems todas las operaciones que natural

y legalmente constituyen el giro bancario.

Funciones:

Aceptar depsitos.

Otorgar adelantos y prstamos.

Los depsitos (pasivos) son deudas del banco hacia el pblico, por las cuales el

banco paga un inters. Los prstamos (activos) son deudas del pblico al banco,

por ellos el banco recibe un inters, la diferencia entre ambos constituye la

ganancia (spread) que les otorga la actividad de intermediarios financieros.

3.3 Componentes del Dinero y Creacin Monetaria.

Dinero son los billetes y monedas de circulacin legal en un pas, en poder del

pblico, ms los depsitos bancarios en cuenta corriente movilizados mediante el

cheque. Es decir, el primer componente es el dinero en efectivo, el segundo es el

denominado dinero bancario originado en la prctica de los negocios.

Los depsitos en cuenta corriente son denominados depsitos a la vista y son

los que guardan mayor relacin con el dinero en efectivo. En los pases de

elevado desarrollo econmico financiero, la masa de cheques en circulacin

representa una proporcin muy significativa respecto del total monetario.


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Los depsitos a plazo (cajas de ahorro, cuentas especiales, plazo fijo) poseen

distintos grados de convertibilidad lquida.

Desde el punto de vista de la creacin monetaria, existen dos tipos dedinero:

Base monetaria o dinero primario (emitido por la autoridad financiera,

BCR).

Dinero secundario (inyectado por los bancos a travs del poder adquisitivo

generado por los prstamos).

Las entidades financieras tienen facultad de dar crditos hasta un determinado

porcentaje de los depsitos captados. La autoridad monetaria establece una

reserva obligatoria (efectivo mnimo o encaje), el resto puede ser afectado a

operaciones de crdito.

Un cheque no es dinero, sino simplemente una orden a un banco para transferir

una determinada cantidad de dinero, que estaba depositada en l.

Los depsitos no son una forma visible o tangible de dinero, sino que consisten en

un asiento contable en las cuentas de los bancos.

En los pases con un sistema financiero desarrollado, los billetes y las monedas

representan una pequea parte del total de la oferta monetaria.

3.4 La Creacin del Dinero Bancario.

El dinero otorga a su poseedor capacidad de compra. Ese dinero puede ser

creado de dos maneras:

Por emisin, dispuesta por la entidad autorizada en cada pas (BCR).

Por los prstamos que otorgan las entidades financieras.

Dado que los depsitos bancarios son convertibles en dinero lquido, los bancos

tienen que asegurarse de que en todas las circunstancias se encuentren en


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posicin de hacer frente a las demandas de liquidez (billetes y monedas) por parte

de sus depositantes.

La prctica bancaria muestra que el uso generalizado de cheques significa quecada da slo un pequeo porcentaje de los depsitos bancarios son convertidos

en dinero efectivo y esos retiros son compensados con los ingresos de efectivo

que otras personas realizan. De esta forma, los banqueros han comprobado que

pueden crear depsitos bancarios por encima de sus reservas lquidas.

Las reservas lquidas legalmente requeridas o encaje bancario es la fraccin de

depsitos que los bancos deben mantener como reservas.

Si en un determinado momento todos los clientes de un banco quisieran a la vez

retirar sus depsitos, el banco no podra atender todas las peticiones.

Activos financieros

Los activos pueden ser:

Reales: tienen valor por s mismos (mercaderas, muebles).

Financieros: tienen valor por lo que representan (billetes, depsitos

bancarios).

Efectivo: activo financiero lquido por excelencia.

Depsitos bancarios: tienen mayor o menor liquidez segn sean a la

vista o a trmino.

Ttulos valores:

Acciones: ttulos emitidos por las sociedades de capital a

favor de sus socios, para acreditar su condicin de tales.

Pagars: promesas de pago emitidas por una persona

(librador) a favor de otra (beneficiario).


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Letras de cambio: rdenes de pago emitidas por un librador a

favor de un beneficiario y a cargo de otra persona.

Ttulos de deuda, pblicos y privados: sus titulares pasan aser acreedores del ente emisor de aquellos. Reciben una

renta fija.

Fin.

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