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SERIE N 5: HIDROSTTICA E HIDRODINMICA
OBJETIVOS
Aplicar la relacin profundidad presin. Usar el principio de
Arqumedes. Emplear la ecuacin de continuidad y la ecuacin de
Bernoulli en fluido ideal.
CUESTIONARIO GUA
1) La presin Es un escalar o es un vector? 2) Cmo vara la presin
con la profundidad? 3) Diferencie entre fluidos estticos y
dinmicos. 4) Diferencie entre flujo laminar y turbulento. 5) Qu
magnitud caracteriza el grado de friccin interna de un fluido? 6)
Defina fluido ideal. 7) Enuncie la ecuacin de continuidad para
fluidos. 8) Enuncie el teorema de Bernoulli aplicada a un fluido
ideal.
PROBLEMA 1
a) Cul es la presin total sobre la espalda de un buzo en un lago
a una profundidad de 8.00 m? Expresarla en Pa, barias, atm y mm de
Hg.
b) Determine la fuerza aplicada a la espalda del buzo, nicamente
por el agua, tomando la superficie de la espalda como un rectngulo
de 60.0 x 50.0 cm
Densidad del agua: 1 g/cm3; presin atmosfrica: 1 atm
PROBLEMA 2
Calcule la presin en un punto ubicado 150 m debajo de la
superficie del mar. La densidad del agua del mar es 1,03 x 103
kg/m3 y la presin atmosfrica en la superficie del ocano es de 1,01
x 105 Pa.
PROBLEMA 3
El lquido del manmetro de tubo abierto de la figura es mercurio,
y1 = 3,00 cm y y2 = 7,00 cm. La presin atmosfrica es de 980
milibares. Densidad del mercurio = 13,6 g/cm3
a) Qu presin absoluta hay en la base del tubo en U? b) Y en el
tubo abierto 4,00 cm debajo de la superficie
libre? c) Qu presin absoluta tiene el aire del tanque? d) Qu
presin manomtrica tiene el gas en Pascales?
PROBLEMA 4
Un tubo en forma de U abierto por ambos extremos contiene un
poco de mercurio. Se vierte con cuidado un poco de agua en el brazo
izquierdo del tubo hasta que la altura de la columna de agua es de
15,0 cm, como se observa en la figura. Densidad del mercurio = 13,6
g/cm3
a) Calcule la presin manomtrica en la interfaz
agua-mercurio.
b) Calcule la distancia vertical h entre la superficie del
mercurio en el brazo derecho del tubo y la superficie del agua en
el brazo izquierdo.
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PROBLEMA 5
Los dimetros de los mbolos grande y pequeo de un elevador
hidrulico son 24 y 8 cm, respectivamente. a) Cul es el mdulo de la
fuerza que debe aplicarse al mbolo ms pequeo para mantener en
equilibrio un automvil de 1.000 kg colocado sobre el mbolo grande?
b) Si el mbolo grande asciende 5 cm, cunto desciende el mbolo
pequeo?
PROBLEMA 6
Un bloque cbico de madera de 10,0 cm por lado flota en la
interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 1,50 cm
bajo la interfaz, como se observa en la figura. La densidad del
aceite es de 790 kg/m3 y del agua 1 g/cm3.
a) Qu presin manomtrica hay en la superficie de arriba del
bloque?
b) Cul es la presin manomtrica en la cara inferior? c) Qu masa y
densidad tiene el bloque?
PROBLEMA 7
En un tanque de almacenamiento grande, abierto a la atmsfera por
la parte superior y lleno de agua, se forma un pequeo orificio en
el costado en un punto situado a 16,0 m por debajo del nivel del
agua. Si la razn de flujo de la fuga es de 2,50 x 10-3 m3/min,
determine a) la rapidez con la que el agua sale por el orificio y
b) el dimetro del orificio.
PROBLEMA 8
Un tubo horizontal de 10,0 cm de dimetro tiene una reduccin
uniforme que lo conecta con un tubo de 5,0 cm de dimetro. Si la
presin del agua en el tubo ms grande es de 8,0 x 104 Pa y la presin
en el tubo ms pequeo es de 6,0 x 104 Pa, a qu tasa circula el agua
a travs de los tubos?
PROBLEMAS PARA AUTOESTUDIO:
PROBLEMA 1
En la alimentacin intravenosa, se inserta una aguja en una vena
del brazo de una paciente y se conecta un tubo entre la aguja un
depsito de fluido (densidad 1050 kg/m3) que est a una altura h
sobre el brazo. El depsito est abierto a la atmsfera por arriba. Si
la presin manomtrica dentro de la vena es de 5980 Pa, qu valor
mnimo de h permite que entre fluido en la vena? Suponga que el
dimetro de aguja es lo bastante grande como para despreciar la
viscosidad del fluido.
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PROBLEMA 2
Se mide la presin arterial de una persona en el brazo y resulta
ser de 105 mm de Hg Cul sera la presin arterial que mediramos en el
pie, si el corazn de la persona, la cual se mantiene erguida, est a
1.40 metros por arriba del nivel de los pies? (Densidad de la
sangre = 1,05 g/cm)
PROBLEMA 3
Hay una profundidad mxima a la que un buzo puede respirar por un
snorkel pues, al aumentar la profundidad aumenta la diferencia de
presin que tiende a colapsar los pulmones del buzo. Dado que el
snorkel conecta los pulmones con la atmsfera, la presin en ellos es
la atmosfrica. Calcule la diferencia de presin interna-externa
cuando los pulmones del buzo estn a 6,1 m de profundidad. Suponga
que el buzo est en agua dulce.
PROBLEMA 4
Una buscadora de gangas compra una corona de oro en un mercado
de artculos usados. Al llegar a casa, ella cuelga la corona de una
balanza (figura a) y determina que su peso es de 7,84 N; despus
pesa la corona sumergida en agua (figura b) cuya densidad es de
1000 kg/m3 y ahora la lectura es de 6,86 N, Es la corona de oro
puro?
PROBLEMA 5
Un recipiente cerrado se llena parcialmente con agua. En un
principio, el aire arriba del agua est a la presin atmosfrica (1,01
X 105 Pa) y la presin manomtrica en la base del recipiente es de
2500 Pa. a) Calcule la altura de la columna de agua presente en el
recipiente y la presin absoluta en el fondo del recipiente. b) Si a
continuacin, se bombea aire adicional al interior, aumentando la
presin del aire sobre el agua en 1500 Pa. Calcule la nueva presin
absoluta en el fondo del recipiente. c) Cunto deber reducirse el
nivel del agua en el recipiente (extrayendo agua a travs de una
vlvula en el fondo) para que la presin absoluta en el fondo vuelva
a ser la que tena inicialmente (tem a)
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PROBLEMA 6
El organismo humano puede ser sometido, sin consecuencias
nocivas, a una presin mxima de 4,0 x 105 Pa. Adems de eso, la
presin ejercida sobre l no puede experimentar variaciones muy
rpidas, siendo la tasa mxima soportable igual a 1,0 x 104 Pa por
segundo. Considerando la presin atmosfrica igual a 1,0 x 105
Pa.
a) Cul es la mxima profundidad recomendada a un buzo? b) Cul es
la mxima velocidad con que un buzo puede desplazarse, en la
vertical, dentro del
agua?
PROBLEMA 7
Una muestra de material desconocido pesa 300 N en el aire y 200
N cuando est inmerso en alcohol cuyo peso especfico es de 0,700
g/cm3. Calcule a) el volumen y b) la densidad del material.
PROBLEMA 8
Por una manguera contra incendios de 6,35 cm de dimetro fluye
agua a razn de 0,0120 m3/seg. La manguera termina en una boquilla
de dimetro interior igual a 2,20 cm. Cul es la velocidad con la
cual el agua sale de la boquilla?
PROBLEMA 9
Se tiene un lquido que se mueve por un tubo en flujo ideal. Se
sabe que la velocidad del mismo en una seccin cuya rea es de 3 cm2
es de 50 cm/s. Cul es su velocidad cuando la seccin disminuye a 40
mm2?
PROBLEMA 10
Un alguacil miope le dispara a un ladrn de ganado con su fiel
revolver. Por fortuna para el ladrn, la bala se desva y penetra en
el tanque de agua del pueblo, donde origina una fuga. Si la parte
superior del tanque est abierta a la atmsfera, determine la rapidez
con la que el agua sale por el orificio cuando el nivel del agua
est a 0,500 m por encima del agujero.
