SERIE DERIVADAS 11/20111) Ache as derivadasa) f(x) = x5 -2x3 + xb) f(x) = 7x3 8x2c) g(s) = 2s4 4s3 + 7s - 1

d) g(t) = t3 t2 + 1e) f(x) = f) g =

g) f(x) = h(y) = i) f(t) = 4 cos t2

j) g(t) = 2 sen3tk) g(x) = cotg2xl) f(x) =

m) g(x) = n) g(x) = (2x -3)2 (x + 4)3o) f(x) =

p) f(x) = sec 2x + tg 2xq) g(x) = r) f(x) =

s) g(t) = (3t2 -4)( 4t3 +t -1)t) g(x) = u) g(x) = 5 (x4 + 3x7)

v) h(y) = w) f(s) = (2s3 -3s + 7)4y) f(x) =

z) g(x) = aa) g(x) = (x4-x)-3(5-x2)-1ba) f(x) = x tg

ca) f(x) = sen2 3x. da) f(x) = ea) f(x) =

fa) f(x) = 2x2 (x3 + 2x)ga) f(x) = ha) f(x) =

ia) f(x) = sen2xja) f(x) = ka) f(x) =

la) f(x) = ma) f(x) = cos 2xna) f(x) = cossec 3x

2) Ache as assntotas horizontal e vertical, se for o caso e faa o esboo do grfico, usando os testes da primeira e segunda derivadasa) f(x) = x3 +5x2 +3x - 4b) f(x) = 2x3 x2/2 12x +1c) f(x) x3 + x2 5x

d) f(x) = 3x4 + 2x3e) f(x) = x4 3x3 + 3x2 + 1f) f(x) = x4 -4x3 + 16x

g) f(x) = h) f(x) =i) f(x) =

j) f(x) = k) f(x) = l) f(x) = 5x2/3 x5/3

m) f(x) = n) f(x) = f(x) =

3) Se uma lata fechada com volume 16 cm3 deve ter a forma de um cilindro reto, ache a altura e o raio, se um mnimo de material deve ser usado em sua fabricao.4) Uma pagina deve conter 24 cm2 de impresso, com margens de 1 em cima e embaixo, enquanto devemos ter 1 cm da cada lado. Quais as dimenses da menor pgina que satisfaz todos esses requisitos?5) Um fabricante de caixas deve produzir uma caixa sem tampa com um volume de 288 cm3, onde a base um retngulo com comprimento trs vezes maior que a largura. Ache as dimenses da caixa fabricada com o mnimo de material.6) se 100x unidades de uma determinada mercadoria forem demandadas sendo p o preo por unidade, x2 + p2 = 36. Ache o rendimento total mximo absoluto