SFI Modelo Bancario 001 Modelo de Medición del Riesgo Concentración en la Cartera de Crédito

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� Senior RISK Banker. (MICRO DELTAS RISKS) � Investment Banker. � Wealth Management ADVISOR. � TAX Advisor.




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SFI-Modelo 001: Modelo de Medición del Riesgo de Concentración en la Cartera de Crédito

1. Área: Unidad de Gestión Integral de Riesgos de Banco XXX

2. Objetivo: El presente modelo de riesgo tiene como objetivo es tablecer los lineamientos generales para identifica r, medir y controlar el riesgo de concentración en la cartera de créditos de Banco XXX y por lo tanto pretende de terminar la suficiencia de capital necesaria por riesgo concentración de la cartera de crédito, la identificación de los segmentos que pr esentan las mayores concentraciones de riesgo y el establecimiento de l ímites individuales para la cartera total de crédit os de la Banco XXX así como para cada una de las actividades crediticias a las que h a prestado dinero la institución en su carácter de intermediario financiero.

3. Presentación: A continuación se presenta el modelo de impago que relaciona la suficiencia de capital con el riesgo d e crédito, mide el riesgo de concentración y determina los lím ites individuales para los créditos.

La búsqueda de una regla explícita que relacione el riesgo de crédito con la suficiencia de capital, e s uno de los temas más importantes tanto para los reguladores como para lo s administradores de riesgo. Las metodologías actua les de riesgo de crédito dependen sobremanera de métodos numéricos para obte ner la distribución de pérdidas de una cartera; deb ido a esto, la determinación de la suficiencia de capital y de lím ites individuales para los créditos, es un proceso empírico que requiere de un gran sustento computacional. La obtención de una medida de concentración y su contribución al riesgo en car teras de créditos así como la identificación de segmentos que exhiban concentr ación excesiva, son problemas que hasta el momento no se han podido resolver a pesar de su gran importancia.

� El índice de Herfindahl-Hirschman (IHH) surge como una medida de concentración, que cuantif ica de manera precisa la contribución de la concentración al ries go de crédito total de una cartera. Se obtienen dos propiedades nuevas de este índice, que relacionan los límites individuale s de los créditos con la concentración existente en los distintos segmentos en los que se pueda descomponer la cartera, de tal manera que se garantice la suficiencia de capital. Por lo tanto, la medición de concentración es el corazón del modelo.

Cabe mencionar que los ejercicios numéricos realiza dos hasta la fecha en carteras de créditos reales u sando esta metodología, arrojan resultados comparables con aquellos obtenid os usando otras metodologías, con una reducción con siderable en esfuerzo computacional.

El Tema de la Concentración: La concentración de los créditos ha sido identifica da como una fuente importante de riesgo para los bancos desde hace mucho tiempo. A juzgar por la literatura actual relativa al riesgo crediticio, al menos para el tema de concentración, el establecimiento de paradigmas gen eralmente aceptados no se ha materializado, a pesar de la importancia del problema. Los acercamientos más formales, basados e n la teoría de cartera, se han enfocado principalme nte a la diversificación óptima de carteras de instrumentos de renta fija, p ara los cuales se puede obtener información compati ble con los modelos de Markowitz (1959). Sin embargo, se debe recalcar que los estudios basados en la teoría tradicional de la cartera tratan el problema de concentración indirectamente, ya que su principal p reocupación es la diversificación de los activos a través del conocido esquema de la media – varianza, pero sin proporcionar una me dida de concentración clara ni una relación explíci ta con el riesgo de la cartera.

De esta manera, cuando se trata de préstamos bancar ios tradicionales, ninguna metodología formal para medir la concentración parece emerger. Típicamente, los bancos y otros age ntes aplican una técnica de calificación basada en la opinión de un grupo de expertos, sobre el grado de concentración observado en diferentes segmentos de la cartera, considerado s con base en un criterio de clasificación, para obtener un indicador de la conc entración del crédito. Generalmente, el número obte nido vale más en términos cardinales y jerárquicos, que como una medida direc ta del riesgo que pueda ser traducida rápidamente e n pérdidas potenciales o en valor en riesgo. No obstante, los resultados del ej ercicio proveen los elementos principales para esta blecer límites sobre los créditos como una proporción del capital que puede destinars e a las diferentes áreas donde puede ocurrir la con centración.

La obtención de una buena medida ex ante de concent ración es difícil por varias razones. Primero, uno d ebe identificar o decidir las clases o tipos de concentración que son relevantes en una situación en particular (por región geográfi ca, industria, mercados, productos, etc). Aun si todos los créditos en estas dimensiones de posible concentración son relativam ente pequeños en lo individual, pueden mostrar excesiva concentración e n cualquier dimensión, si las probabilidades de imp ago están altamente correlacionadas o se correlacionan significativamen te en circunstancias económicas adversas. Segundo, es necesario decidir la jerarquía adecuada dentro de cada clasificación en particular.

Por ejemplo, qué es más importante: ¿Que el crédito sea una pequeña hipoteca o que el deudor viva en u n área geográfica en particular, o ambos?

Otro obstáculo es la cultura tradicional de los ana listas de crédito, que casi por definición están al tamente estandarizado. Esto hace difícil para estos analistas percibir el riesgo de la concentración, porque cada uno se dedica a una d imensión particular de la concentración. Además, el análisis que se aplica a créditos al consumo difiere significativamente del que se aplica para analizar un crédito para la construcción de una planta siderúrg ica. No se emplean las mismas herramientas analític as, ni los mismos criterios y ni siquiera el mismo argot.

En cualquier caso, el lenguaje empleado generalment e no está asociado con los conceptos ni con los tér minos actualmente aceptados en la administración de riesgos.




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Mientras los analistas de crédito al consumo infier en riesgos de cosas como la estabilidad en el traba jo y el ingreso familiar, los que analizan créditos industriales los hacen en términos de razones financieras, flujos de efectivo desconta dos y garantías.

Los administradores de riesgo en cambio discuten en términos de volatilidades, correlaciones, perfiles de riesgo y valor en riesgo. De esta manera, aunque no hay duda de que hay anali stas de crédito y administradores de riesgo que ent ienden los términos del otro, existe una brecha conceptual y de comunicación que necesita llenarse, para establecer un conjunto comú n de medidas de riesgo, que proporcione la asesoría integral necesaria para atender el tema de la concentración.

El enfoque adoptado en el análisis que sigue no res uelve todos estos problemas, pero sí provee un marc o teórico que puede permitir la medición de la concentración ex – ante. La medid a obtenida está relacionada directamente con el rie sgo de crédito expresado en términos afines a los usados por los administradore s de riesgo. Partiendo de un modelo simple, donde s e supone una sola dimensión de concentración y créditos con la misma probabilid ad de incumplimiento, se desarrolla un modelo gener al donde, por lo menos teóricamente, se puede manejar cualquier número de dimensiones de concentración y los créditos de cada segmento pueden tener probabilidades de incumplimiento diferentes.

4. Conceptos: La palabra riesgo proviene del latín ¨risicare¨ que significa ätreverse¨. En finanzas, el concepto est á relacionado con la posibilidad de que ocurra un evento que se t raduzca en pérdidas para los participantes en los me rcados financieros, como puede ser inversionistas, deudores o entidades fina ncieras. El riesgo es producto de la incertidumbre que existe sobre el valor de los activos, ante movimientos adversos de los factores que determinan su precio; a mayor incertidumbre may or riesgo.

Medidas de Riesgo: En 1952 Harry Markovitz propuso usar la variabilidad de los rendimientos de los activos financieros, co mo medida de riesgo. Así, la varianza de los rendimient os de los activos, se mantuvo como la medida de rie sgo universalmente aceptada hasta finales de la década de los ochentas y princi pio de los noventas, cuando finalmente se hizo evide nte que esta es más bien una medida de incertidumbre que de riesgo. Coincidente con las grandes crisis financieras ocurridas precis amente en este periodo, se vio la necesidad de que la medida de riesgo, tenía que expresarte en términos de pérdidas potenciales, con una cierta probabilidad de ocurrencia.

4.1 Valor en Riesgo (VaR o Value at Risk): Actualmente, la medida más aceptada de riesgo es la que se conoce como el ¨Valor en Riesgo¨. El VaR intenta dar una idea sobre la pé rdida en que se puede incurrir en un cierto periodo de tiempo pero, al ser inciertas las pérdidas y ganancias, es necesario asociar prob abilidades a las diferentes pérdidas potenciales. U n poco más formalmente, el VaR es un nivel de pérdidas (del o los activos de q ue se trate) tal, que la probabilidad ¨ α¨ de que la pérdida exceda esta cantidad en un periodo de tiempo dado, corresponde a un cierto nivel de confianza escogido por el analista. Así, el analista fija de antemano el nivel de confianza con el que quiere trabajar y el p eriodo de tiempo en el que puede ocurrir la pérdida de los activos financieros a los que se les quiera medir su riesgo. A partir de esto s dos parámetros, el VaR corresponde al cuantil aso ciado al nivel de confianza fijado, de la distribución de probabilidades de pér didas y ganancias que puede tener el conjunto de ac tivos, en un horizonte de tiempo dado, dadas las condiciones de incertidumbre que pr evalecen en ese momento en el mercado.

4.1.1. VaR de una Cartera de Créditos: Al igual que en riesgo de mercado, el valor en ries go de una cartera de crédito es el cuantil de la distribución de pérdidas y ganancias asociada a la cartera de crédito, para el periodo d e tiempo y el nivel de confianza escogidos. Normalmente se descompone en lo que se c onoce como la pérdida esperada y la pérdida no espe rada.

4.1.2. Pérdida Esperada: Es la media de la distribución de pérdidas y gananc ias, es decir, indica cuánto se puede perder en promedio y normalmente está asociada a la política de reservas preventivas que la institución debe ten er contra riesgos crediticios. Se estima como el producto de la probabilidad de in cumplimiento, la exposición y la pérdida dado incum plimiento de deudores.




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4.1.3 Pérdida No Esperada: Es la pérdida por encima de la espera, medida como el VaR – la pérdida esperada, en que puede incurrir el acreedor, por incumplimiento de sus deu dores. Se puede expresar como un múltiplo de la des viación estándar de la distribución de probabilidades de pérdidas y gananc ias. Estas pérdidas determinan el capital económico requerido por el acreedor para hacer frente a pérdidas no anticipadas.

4.2 Riesgo de Crédito: El riesgo de contraparte existe cuando se da la pos ibilidad de que una de las partes de un contrato financiero sea incapaz de cumplir con las obligacion es financieras contraídas, haciendo que la otra par te del contrato incurra en una pérdida. El riesgo de crédito es el caso particular cuando el contrato es uno de crédito y el deudor n o puede pagar su deuda.

De acuerdo a lo establecido la normativa emitida po r la Superintendencia General de Entidades Financie ras, Acuerdo SUGEF 1.05 se entiende por Riesgo de Crédito la posibilidad a que está expuesta la entidad de que el deudor incumpla con sus obligaciones en los términos pactados en el contrato de crédito.

Por lo tanto, el riesgo de crédito se define como l a posible pérdida derivada del incumplimiento total o parcial de sus obligaciones por parte de un acreditado y constituye el riesgo m ás relevante en Banco XXX dado que según su Balance General con corte al 31 de diciembre del 2010, el activo productivo de la inst itución se conforma por 78% para actividades credit icias y el restante 22% para operaciones de inversión en títulos valores.

4.3 Concentración de Cartera: Concentración significa que hay mucho crédito en po cas manos, lo cual puede ser riesgoso. La concentración se puede dar en muchos sentidos y es más peligrosa cuando se da en segmentos riesgosos d e la cartera. Por ejemplo, la concentración se puede dar en un sector económic o (textil, automotriz, servicios, comercial, etc) o en alguna región geográfica, o por tipo de crédito (tarjeta de crédito, hipotecari o, etc). Normalmente se mide a través de algún indi cador que resume en un solo número cómo esta distribuida por saldos una cartera de crédito o alguno de sus segmentos. Un indicador muy conocido para medir la concentración es el índice de Herfindahl Hirshma nn que toma los valores entre el recíproco del núme ro de deudores o créditos (N) de una cartera, y uno.

Matemáticamente, el IHH se calcula como la sumatori a de las participaciones relativas de cada crédito dentro del total de la cartera elevadas al cuadrado. Es decir, siendo S la importa ncia relativa de cada crédito dentro del total de l a cartera el IHH se calcula así:

Así, una cartera totalmente diversificada en donde todos los deudores deben exactamente lo mismo, darí a un valor del índice de 1/N, mientras que si el índice vale uno, necesariamente se tiene que el crédito se encuentra totalmente con centrado en un solo crédito o deudor. El inverso de este índice, llamado ël equi valente número de Adelman¨ se interpreta como el mí nimo número de créditos del mismo tamaño que proporcionarían ese valor del índi ce.

5. Alcances: El presente modelo de riesgo de Banco XXX define la s principales políticas y el procedimiento aplicabl e a la medición de riesgo de concentración de la cartera de crédito s de la institución. Su acatamiento es de carácter obligatorio, y deberá mantenerse actualizado al menos semestralmente de acuerdo con las situaciones económicas prevalecientes, tanto en la economía local como en la economía internacional.

Lo anterior, con el fin de que los límites de riesg o concentración de la cartera total y de cada uno d e los segmentos de crédito tomen en consideración en todo momento no solo aspectos d e orden técnico como el capital económico mínimo re querido por la institución, la máxima concentración admisible para la cartera o el monto máximo de otorgamiento de un crédito por tipo de crédito, sino que a su vez, tomen en consideración los lineamientos esta blecidos por la Junta Directiva de Banco XXX en su plan estratégico anual y que por ende sean congruentes con las estrategias anual es y semestrales de colocación de crédito a nivel t otal y para cada uno de los segmentos de crédito en que participa la institució n.

6. Marco Metodológico: El modelo de medición del riesgo concentración en l a cartera de créditos pretende proporcionar a la Unidad de Gestión Integral de Riesgos de Banco XXX un marco analítico para determinar suficiencia de c apital y medir concentración en su relación con el riesgo crédito.

Una de las principales virtudes es que utiliza el ín dice de Herfindahl Hirshmann como medida de concent ración, directamente relacionado con el riesgo crédito y el inverso de e ste índice, llamado ël equivalente número de Adelm an¨ que cuantifica el mínimo número de créditos del mismo tamaño que resultarían en un valor específico del índice.

En concreto, se muestra como partiendo de ciertos s upuestos, es posible obtener el IHH para toda la ca rtera de créditos y para cada segmento de actividad crediticia de la Banco XXX, e l capital económico mínimo necesario para efectos d e suficiencia de capital así como el monto máximo en términos relativos y absolu tos de colocación por crédito para toda la cartera de crédito y para cada segmento de ella.




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De esta forma, el modelo permite administrar y regu lar la concentración crediticia fijando límites a l os créditos individuales y evaluando si la institución cumple con la suficienc ia de capital necesaria para cubrir el riesgo de co ncentración crediticia al que se encuentra expuesta como producto de su planificació n y política de otorgamiento de crédito. Lo anterio r, dado que al poner un límite sobre los créditos individuales, se está poniendo t ambién un límite a la concentración medida por IHH.

7. Procedimiento: A continuación se describe el procedimiento requeri do para poder hacer uso del Modelo de Medición del Riesgo de Concentración de la Cartera de Crédito. El desar rollo en excel de cada uno de los cálculos e indica dores de este modelo se presenta en el archivo adjunto al presente manual presentand o un ejemplo numérico para una cartera de créditos supuesta.

7.1 Emisión de Reporte de Antigüedad de Saldos de la Cartera de Crédito: Una vez realizado el cierre mensual contable de actividades de la institución, el analista de ri esgo de la Unidad de Gestión Integral de Riesgos de Banco XXX solicitará al Departamento de Contabilidad la emisión del reporte de antigüedad de saldos de la cartera total de cré ditos de la institución y de cada segmento de la cartera de créditos por aparte, clasificando cada uno de los créditos existentes p or banda de tiempo de antigüedad de saldos, es decir, de acuerdo a su mor osidad.

En el ejemplo práctico del archivo excel es posible visualizar la existencia de una cartera de créditos por un valor total de ¢130.164 conformada por un total 25 créditos otorgados clasi ficados en 7 bandas de tiempo de antigüedad de sald os o morosidad, a saber A, B, C, D, E, F y G. Para efectos de aplicabilidad re al, estas bandas corresponden a los plazos de antigü edad siguientes: de 0 a 30 días, de 31 a 45 días, de 46 a 60 días, de 61 a 90 días, de 91 a 120 días, de 121 a 150 días y más de 151 dí as.

7.2 Cálculo del Índice de Herfindahl Hirshmann: Después de obtener la clasificación de todos los cr éditos por banda de tiempo de antigüedad de saldos, el analista de ries go procederá a realizar el cálculo del IHH dividiend o el monto de cada crédito otorgado por el total de créditos y obteniendo así la importancia relativa de cada crédito dentro del total de la carta de créditos. Una vez obtenida la importancia relativa cada porcentaje de importancia relativa deberá elevarse al cuadrad o y la suma de este dado para todos los créditos será el indicador o índice IHH d e la cartera total. Para el caso del ejercicio del ejemplo el IHH es un 6.61%.

7.3 Cálculo del crédito promedio, crédito más grande y crédito más pequeño de cada banda de tiempo: Una vez determinado el IHH se procederá a realizar utiliz ando las formulas respectivas de Excel el cálculo d el crédito promedio, el crédito más grande y el crédito más pequeño de cada banda d e tiempo de antigüedad de saldos. Lo anterior, con el fin de identificar para cada banda de tiempo los indicadores de referencia de cada clasificación crediticia en términos del cr édito promedio así como el crédito mínimo y máximo de cada una de ellas.

7.4 Determinación de la Probabilidad de Impago Promedio Ponderada: El analista de riesgo procederá a calcular la importancia relativa del total de créditos clasific ados en una misma banda de tiempo de antigüedad de saldos con respecto a la cartera total de créditos. De esta forma procederá a realizar la suma de todos los créditos en una mism a banda y se procederá a dividirlos dentro del total de créditos de la insti tución. A manera de ejemplo dentro del ejercicio pr esentado el total de créditos de la banda A asciende a ¢12.456 y esta conformado por do s créditos. Dividiendo dicho monto entre el total d e la cartera que es de ¢130.164 la importancia relativa del total de créditos de la banda de tiempo A es de 9.57%. De igual forma se p rocederá con cada una de las bandas de tiempo restantes.

Una vez determinada la importancia relativa de los c réditos de las restantes bandas de tiempo de antigü edad de saldos se procederá a multiplicar cada importancia relativa por la Prob abilidad de Impago (P) de cada segmento respectivo. Para el ejercicio numérico que se desarrolla las Probabilidades de Incumplimiento asociadas a cada banda de tiempo de antigüedad de s aldos son: A = 1.65%, B = 3.00%, C = 5.00%, D = 7.50%, E = 10.00%, F = 15.00% y G = 30.00%.

La sumatoria promedio ponderada de las importancias relativas de cada banda multiplicada por la respec tiva Probabilidad de Impago de cada banda de tiempo permitirá obtener la Probab ilidad de Incumplimiento promedio de la cartera tot al de créditos. Para el ejercicio numérico que se desarrolló la Probabilidad de Incum plimiento Promedio Ponderada asciende a 10.89%.

Cabe destacar que la Unidad de Gestión Integral de Riesgos de Banco XXX deberá determinar la Probabili dad de Incumplimiento asociada a cada banda de antigüedad de saldos. Para ello procederá a calcular un promedio de los últim os 12 meses del monto resultante de dividir el monto de incumplimientos d e cada crédito entre el monto total del crédito oto rgado para cada banda de tiempo por mes.

7.5 Determinación de la Pérdida Esperada y Cartera Neta: El analista de riesgo procederá a determinar la pér dida esperada de cada segmento de actividad crediticia m ultiplicanda la Probabilidad de Incumplimiento por el saldo total de créditos de cada banda de antigüedad de saldos. La suma de toda s las pérdidas esperada será la pérdida total esper ada de la cartera global de la Banco XXX.

Una vez determinada la pérdida esperada en términos monetarios de cada banda de tiempo, se procederá a deducir la misma al monto total de créditos de cada banda de tiempo y se obte ndrá la cartera neta respectiva.

7.6 Determinación del Capital Mínimo Requerido por parte de la Banco XXX: El analista procederá a determinar el Capital Mínimo Requerido considerando la siguiente fórmula:




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Es así como siendo p = el Promedio Ponderado de las Probabilidades de Incumplimiento, que para el ejer cicio desarrollado asciende a 10.89%, Zα = el factor α asociado a un nivel de confianza del 95% que es igu al a 1.96 y considerando un IHH = a 6.61% es posibl e obtener el Factor de Capital Mínimo requerido que a sciende a 26.58%. Por lo tanto teniendo una cartera total de créditos de ¢130.164 y multiplicando la misma por el Factor de Capital M ínimo requerido esto nos da el Valor en Riesgo de l a cartera total de créditos. Es decir, el resultado nos indica el Capital Mínimo re querido para cumplimiento de suficiencia patrimonia l considerando el riesgo de concentración de la cartera de créditos que asciend e a ¢ 34.609.63.

Por lo tanto, de acuerdo al ejemplo numérico utiliza do, si la Cooperativa tiene un Capital Económico de ¢35.000 lo cual equivale a una razón de capitalización actual de 26.89% que resulta de dividir los ¢35.000 de capital actual entre el total de créditos que asciende a ¢130.164; indicaría que la Cooperativa tiene sufici encia de capital.

7.7 Determinación de la Máxima Concentración Admisible de la Cartera de Créditos: Una vez determinado el cumplimiento o no de la suficiencia patrimonial por riesgo concentración de la cartera de créditos, el analista procederá a determinar el monto de concentración máxima en un solo crédito en términos relativos y nominales para la cartera de créditos total considerando la siguiente fórmula:

Es así como una vez obtenido el Factor de Capital Mí nimo y despejando la fórmula anterior, es posible o btener que para la cartera de crédito utilizada como ejemplo la máxima concentraci ón admisible para la cartera sería de 6.87% de la m isma. A su vez, dado que el IHH de la cartera total de créditos es igual a 6.61 %, la cartera no presenta una concentración excesiv a que supere dicho límite. Finalmente, si el valor máximo que puede tomar el í ndice es de 6.87%, ningún crédito de la cartera tot al puede ser mayor que ¢ 8.931.63, que es un valor que se obtiene producto d e multiplicar los ¢130.164 de la cartera total por 0.0687 o 6.87%.

Es decir, los ¢8.931.63 representa el tamaño máximo de crédito admisible, si se quieren limitar los cr éditos al porcentaje de concentración de un 6.87%. No obstante, es preciso mencionar que si se revisa la cartera de créditos d el ejemplo utilizado hay dos créditos mayores a esta cantidad; a saber el de mon to ¢20.239 de la banda D y el de monto de ¢15.411 d e la banda E. Esto pone en evidencia que la condición solamente es suficiente más no necesaria para evitar excesiva concentración .

Lic . Carlos Francisco Gómez Guzmán

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