7/24/2019 Shames

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SHAMESLas partculas A y B estn limitadas a moverse en la acanaladura circular de1.5 m de radio. Al mismo tiempo estas partculas deben estar tambin enuna ranura en forma de parbola. La ranura se muestra en la lneadiscontinua para t=0, si la ranura se mueve acia la dereca con unavelocidad constante de 1m!s. "#ul es la velocidad y la aceleraci$n con las%ue se acercan las partculas entre s para t=1s&

'oluci$n

(ara t=1 y Vx=1m /s

La ecuaci$n de la parbola respecto a los e)es *y varia con el tiempo +

x=y2+h

onde = -1m!st

x=y2+t(1)

Adems se debe cumplir para la partcula

x2+y2=1.52(2)

/esolviendo -1 y - para t=1

x1=1.37m

y1=0.61m

La velocidad de A

erivando la ecuaci$n -1 respecto al tiempo

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x=2 y y+1(3)

erivando la ecuaci$n - respecto al tiempo

xx+yy=0 ..(4)

(ara las condiciones del problema t=1 las ecuaciones y 2 son

x1.22 y=1

1.37 x+0.61y=0

e donde

y=0.6m /s 3elocidad de A

La velocidad con la %ue se acercan las partculas es 1. m!s444..respuesta1

Aceleracin de A

erivando y 2 respecto al tiempo

x=2 y2+2y y

x2+xx+y2+yy=0

n las condiciones del problema *=1.6, y=0.71, x=0.267,y=0.6

x1.22 y=0.72

1.37 x+0.61y=0.431

/esolviendo y=0.62

La aceleraci$n con La %ue se apro*iman A y B es 1.2 m!s

8A//9 :A/AEl cuerpo que se muestra se mueve en tal forma que B viaja a lolargo de la recta BO en tanto que A se mueve a lo largo de OA.Cuando A esta en .! m de O " su velocidad es de # i m$min% &allarla velocidad de C que es un punto so're la recta AB a (. m de B.

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